公务员招聘数学模型及应用
国考数量关系常考题型
国考数量关系常考题型
国考数量关系是指行测科目中的一种题型，主要考察考生的数学运算能力和逻辑思维能力。
以下是国考数量关系中常考的题型：
1. 计算问题：考察考生的基本数学运算能力，如加减乘除、百分数计算等。
2. 排列组合问题：考察考生对于排列组合原理的理解和应用能力。
3. 工程问题：考察考生对于实际工程问题的解决能力，如工时计算、成本分析等。
4. 利润问题：考察考生对于商业利润计算的理解和应用能力。
5. 行程问题：考察考生对于路程、速度和时间之间关系的理解和应用能力。
6. 容斥问题：考察考生对于集合交、并、补的计算原理的理解和应用能力。
7. 几何问题：考察考生对于几何图形的认识和计算能力，如平面几何、立体几何等。
8. 概率问题：考察考生对于概率计算的理解和应用能力。
9. 函数图像问题：考察考生对于函数图像的理解和分析能力。
10. 极值问题：考察考生对于最值问题的理解和应用能力，如最大值、最小值等。
各种模型方法的应用案例(CUMCM)
模型定性指标量化的应用案例：（1）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题（2）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（3）CUMCM2005-B:DVD租赁问题；（4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（5）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（6）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
综合评价方法：线性加权综合法、非线性加权综合法、逼近理想点（topsis）法的应用案例（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；（8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
动态加权与综合排序的应用案例动态加权的综合排序案例：（1）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（2）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；综合评价的排序案例：（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（3）CUMCM2009-D:会议筹备问题。
数据建模的常用预测方法1插值与拟合方法：小样本内部预测；应用案例：（1）CUMCM2001-A:血管的三维重建问题；（2）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题；（3）CUMCM2004-C:饮酒驾车问题；（4）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测；（5）CUMCM2005-D:雨量预报方法的评价；（6）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。
数学建模招聘问题
问题一：一．问题重述本问题旨在给出各部门的服务水平指标，即不同部门所需应聘者不同能力素质所占权重；并确定试用期阶段的16人录取名单，并合理分配录用人员到行政管理部门和技术支持部门，每一部门8人，并使公司获得最大效益。
二．问题分析首先，根据行政管理部门与技术支持部门的职能、属性等特征，利用层次分析法分别求出其服务水平指标。
结合附表一给出的应聘人员各项能力评估分数得到每个应聘人员对于各部门所产生的效益，利用线性规划一次性决策出试用期全公司与各部门录取名单。
三．模型假设1.假设附表一中给出的应聘人员各项能力评估分数客观、可靠。
2.假设问题二中所设计的调查问卷中涉与的人员素质可以全面衡量其试用期的整体表现。
3.假设服务对象、同事在填写调查问卷时给分客观、考虑全面，所得的成绩可靠。
四．符号说明1.行政管理部门准则层判断矩阵 A12.技术支持部门准则层判断矩阵 A23.25名应聘人员7种能力的得分矩阵 M4.行政管理部门和技术支持部门对7种能力要求的权重矩阵 W5.25名应聘人员对行政管理部门和技术支持部门产生的效益矩阵 B 五．模型建立与求解过程问题一（一）利用层次分析法求出不同部门所需应聘者不同能力素质所占权重1.层次分析法的基本思想和步骤层次分析法是( analytic hierarchy process，AHP) 是美国著名的运筹学家T． L． Satty 等人在20 世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素以与内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特征的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。
层次分析法的基本思想是将复杂的问题分解为若干层次和若干要素，并在各要素间进行简单的比较、判断和计算，以获得各个要素或各个候选方案的权重，最后通过加权求和做出最优选择方案。
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
牛吃草问题是公务员考试行测中常见的逻辑推理问题之一，下面介绍几种常见的牛吃草问题模型及解题技巧：
1. A、B两头牛吃草问题：
这种问题给出两头牛A和B，草地上的草只能被其中一头牛吃掉，要求求出哪些草被吃掉的可能性。
解题步骤可以分为以下几步：
(1) 找到问题中的限制条件，如A和B必须轮流吃草，A和B不能吃相邻的草等。
(2) 根据限制条件列出方程或者不等式，例如利用奇偶性判断相邻两个草地是否能被同一头牛吃掉。
(3) 利用数学方法解方程或者不等式，得到草被吃掉的可能情况。
2. 分割草地问题：
题目中给出一块长为n的草地，牛每次可以吃掉1、2或3块草，要求判断牛是否能吃掉所有草。
解题步骤如下：
(1) 判断题目中给出的n是否能被1、2、3整除，如果不能则牛无法吃掉所有草。
(2) 利用数学方法将问题转化为数学模型，例如利用数学归纳法可以推导出n为奇数时，牛吃不完所有草地。
(3) 利用递归或者动态规划等方法求解问题，得到结论。
3. 时间和效率问题：
题目给出一个牧场，牛需要在规定的时间内吃完固定数量的草，要求计算最少需要多少头牛才能完成任务。
解题步骤如下：
(1) 计算每头牛吃草的速度，即单位时间内能吃多少草。
(2) 根据题目给定的时间限制和草地数量，计算需要的牛的数量。
(3) 注意考虑边界情况，如牛的数量不能为小数，如果有余数则需要多一头牛。
以上是牛吃草问题的一些常见模型及解题技巧，希望对你有所帮助。
在做题的过程中，建议多进行逻辑推理和数学思维训练，提高解题的能力。
公务员考试行测数理关系经典题型
目录专项一计算问题 (2)专项二和差倍比问题 (6)专项三行程问题 (9)专项四浓度问题 (14)专项五利润问题 (18)专项六容斥问题 (20)专项七分段计价 (21)专项八年龄问题 (23)专项九植树问题 (24)专项十方阵问题 (26)专项十一盈亏问题 (27)专项一计算问题一、公式1、完全立方公式（1）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（2）（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b32、立方和（差）公式（1）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）（2）a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）3、裂项公式，当d=1时，4、等比数列求和公式，q时适用上式5、平方数列当=，=n（n+1）（2n+1）6、立方数列当=，=[n（n+1）（2n+1）]27、等差中项：二、例题1、一列数排成一排，a1，a2，a3……，a n……，满足，若a1=1，则a2007=解：，所以，可以推导出{}是一个公差为1的等差数列，因为a1=1，所以a2007=2、1234+3124+4321+2413=11110解：因为题干中的四个数字，在个、十、百、千上都出现了一次，所以（1+2+3+4）*1111=111103、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么当长到2.5分米时，要经过多少天？6天。
解：每天长一倍，可以看作公比为2的等比数列，因为已经知道长到40分米需要10天，那么只需要计算出从2.5分米长到40分米需要的时间，再用40减去这个时间，即为答案。
所以，2.5*2n=40,n=4,10-4=64、某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一名运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是多少？解：设四名运动员的成绩分别为a、b、c、d，则有：2（a+b+c+d）=504，所以平均环数是635、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4…，9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码增加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？A、59B、61C、66D、62解：由题意可知，＜2001，又可知其中有一个页码被加了两次，这个页码必定是小于等于n的，假定这个页码为x，则可以推导出，所以：当n=66时，不满足①，当n=59、61时，不满足②，所以选62（由于是选择题，首先试验较大数字，因为当较大数字不满足时，则较小数字必定不满足，因此实际上只要通过②式试验下62和66）6、已知，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值？解：因为A≥B，所以，所以，所以，又因为，所以可以推出，所以B可以取4、5、6、7。
公务员如何进行数量关系分析
公务员如何进行数量关系分析数量关系分析是公务员在工作中经常需要进行的一项重要技能。
准确分析和解读数量关系对于公务员在政策制定、决策执行以及资源分配等方面起着关键作用。
本文将介绍公务员如何进行数量关系分析，并提供一些实用的方法和技巧。
一、认识数量关系分析的重要性数量关系分析是通过定量数据和数学模型，分析和解释事物之间的数量关系规律，以及数量关系对于决策结果的影响。
在公务员工作中，数量关系分析可以帮助公务员更全面、客观地理解社会经济现象，为政策制定和执行提供科学依据。
二、建立适当的数学模型进行数量关系分析时，建立适当的数学模型是至关重要的一步。
模型应该能够准确地反映出待分析的问题的本质，并利用数学方法进行分析。
在建立数学模型时，可以使用统计学、数学建模等方法，根据具体问题的特点来选择合适的模型。
三、收集和整理数据进行数量关系分析的第一步是收集和整理相关数据。
数据的来源可以包括政府统计部门发布的数据、调查问卷、实地调研等。
在收集数据时，公务员需要注意数据的准确性和可靠性，避免因为数据质量问题导致分析结果产生偏差。
四、选择合适的分析方法根据待分析的问题和数据的特点，公务员需要选择合适的分析方法。
常用的分析方法包括统计分析、回归分析、因子分析等。
在选择分析方法时，需要考虑数据的类型、分析的目的以及所需的结果。
五、进行数量关系分析在进行数量关系分析时，公务员需要运用数学工具和技巧，对收集到的数据进行整理、计算和分析。
可以使用统计软件或者Excel等工具来辅助分析。
分析过程中，公务员需要持续地检查和验证数据的准确性，确保分析结果的可信度。
六、解读和应用分析结果分析完成后，公务员需要解读分析结果，并将其与政策目标和实际情况进行对比。
通过分析结果，公务员可以判断政策措施的有效性，预测未来趋势，并提出相应的建议和改进方案。
七、不断学习和提升数量关系分析是一个复杂而又不断更新的领域，公务员需要不断学习和提升相关知识和技能。
公务员招聘.数学建模论文正稿
对公务员招聘问题的思考（2004年高教社杯获得者）编者按：该文用层次分析法确定了各招聘人员对各部门的权重，将笔试成绩和面试权重综合，融合各类工作的要求，分别给出四类工作的综合成绩权重，以总权重和为目标，建立了整数规划模型。
报告论述清楚，逻辑较为严谨。
摘要：本文利用层次分析法和0-1型整数规划建立了一个公务员招聘的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。
首先利用层次分析法确定了招聘人员面试成绩对用人部门的权重，再把笔试成绩转化为相应的权重，然后将笔试成绩和面试成绩对用人部门的权重结合起来，建立了权重计算模型。
再把应聘人员的志愿转化为用人单位对应聘人员的权重，建立了双向选择的权重计算模型。
然后确定最优方案模型，被选人员对用人单位的权重之和最大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型，制定出最优的分配方案，并对一般情况即N个应聘人员M个用人单位时，对模型做了推广。
最后利用MATLAB和LINGO编程对上述模型和算法进行了实践求解。
针对实际本文还充分考虑了多种情况下各种因素对人员招聘的影响，较完满地解决了公务员招聘问题，并检验了模型的合理性，文章分析了模型的优缺点和改进方向，同时提出了一些实用性建议。
关键词：公务员招聘；层次分析法；0-1整数规划一、问题的重述（略）二、模型的假设与符号说明1．模型的假设（1）笔试和面试的成绩客观准确地反映了各个应聘人员的真实能力。
（2）各个工作享有对应聘人员相同的支配度，不存在某个工作优先录取的情况（3）对于所有部门而言均分为四个工作种类，每个工作种类对于能力的要求不变。
（4）应聘人员的录取与分配只与我们所求出的权重有关。
（5）每个人员只能被一个单位录取，一个单位至少录取一个人。
2．符号说明r ：笔试成绩对面试成绩的比例系数ij q ：第i 个人对第j 个工作类别的综合权重Q ：方案中各个应聘人员对各个工作类别的权重矩阵1Q ：应聘人员服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵2Q ：应聘人员不服从调配时各应聘人员对各个工作类别的权重矩阵4N B ⨯：各应聘者对于工作类别(1)的四种能力的得分矩阵1N C ⨯：各应聘者对于工作类别(1)的权重矩阵1N D ⨯：各应聘者对于工作类别(2)的权重矩阵1N E ⨯：各应聘者对于工作类别(3)的权重矩阵1N F ⨯：各应聘者对于工作类别(4)的权重矩阵4N G ⨯：所有人员的面试成绩对于四项工作的权重矩阵M ：单位数i M ：工作类别(i )包括的用人单位数N ：应聘人数S ：应聘人员对各个部门的申报矩阵X ：人员分配矩阵A ：成对比较矩阵三、问题的分析题目要求根据用人部门的实际需要，建立最优的人员分配方案。
雨量预报评价、公务员选拔数学模型
、、全国竞赛论文（二）时间：年月日教学目的：学习全国竞赛论文写作重点及难点：论文写作教学内容及步骤（时间分配）一、雨量预报方法评价的数学模型（40分）二、公务员招聘优化模型（50分）雨量预报方法评价的数学模型【摘要】本模型用概率统计原理和方法对于题中所给宠大数据进行科学处理和计算,思路清晰、模型简洁、结果可靠。
并且借助于计算机编程快速搜索和运算，快速简便，便于操作使用。
评价雨量预报方法优劣的关键是要测算预测雨量和实际雨量的误差有多大。
但本题中给出91个实测点和2491个预测点，而且实测点分布不均，不一定在预测点上。
这样在同一时间段内的预测和实测位置的降雨量比较起来很困难，需找到与实测位置相对应的预测位置。
对于实测点A i (i=1,2…2491) 搜索与 A 1附近的预测站B j (j=1,2…2491)1. 按题中所给经纬度表，把地球经纬交线得一个单位格近似看作矩形，计算对角线长 r=2. 以A i 为中心r j 为半径作圆iA R ，搜索进入到该圆域内预测站B j 设，rJi B A =|A i B j |，若 r j ≤r 则B j 在圆iA R 内，否则不在。
不妨设B j1 , B j2 ,B j3 在圆iA R 内3. 计算与 A i 对应的预测站点雨量1)、设若得到与A i 相比较实测点为n 个：B j1 ,B j2 ,．．． B jn ，预测雨量b j1 , b j2 ,．．．b jn ；离 A i 越近的预测点对A i 影响越大，权值越大 。
故 B jk 权值 P B1=12||(||||...||)i jn i j i j i j n r A B nr A B A B A B --+++，其中12...1j j j nB B B p p p +++=2）、与 A i 对应的预测站加权雨量 1212...ijjn jnA jB j B j B b b p b p b p =+++4．计算A i 点雨量a i 与对应预测站加权雨量iA b 绝对误差： ie=|a i -b A1|(i=1,2…2491)5．对于每个A i （i=1,2,…,91） 都计算41天中每一天四个段内绝对误差e i计算实测站与预测站绝对误差的平均值f n=()41491111191441k j ik j i e ===⨯⨯∑∑∑,其中 j 表示第j 个时段，k 表示第k 天，i 表示第i 个实测点和准确等级百分比,n （n ＝1,2）表示用第n 种方法预测雨量6 . 统计计算误差分布，即准确程度的概率（见 页表4） 对于问题2 从公众感受角度对雨量预测方法评价，把雨分成6段并分别赋值，（见页表3），把雨量(实际和预测雨量)与所分的雨段对照，属于哪段，就赋什么值。
基于公务员招聘问题的数学模型处理法
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ａｎａｙ ｉ Ｈｉ ｒ ｒ ｈｙ ｒ ｃ ｓ （ ｔａ ｔ ｌ ｔｃ ｅ ａ ｃ Ｐ ｏ ｅ ｓ ＡＨＰ） ｉ ｕｓｄ ｏ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｎ ａ ｌ ｉ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈｅ ｓ ｅ ｆ ｒ ｏ ａ ｉｏ ａ ｄ ｎａｙｓｓ ａ ｅ ｏ ｔ
ｒ ｃ ｕ ｔ ｅ ｔ ｆ ｕ ｌ ｓ ｒ ａ ｔ ． ＡＨＰ ｅ ｕ ｔ ｉ ａ ａ ｉｆ ｃ ｉ ｎ ａ ｋ ｆ ｔ ｃ ｎ ｉ ａ ｅ ｏ ｔ ａ ｔ Ｏ ｅ ｒ ｉｍ ｎ ｏ ｐ ｂ ｉ ｅ ｖ ｎ ｓ ｃ ｒ ｓ ｌ ｓ ｎ ｓ ｔｓ ａ ｔｏ ｒ ｎ ｏ ｈｅ ａ ｄ ｄ ｔ ｓ ｎ ｈｅ Ｄ ｒ ｆ
ｔ ｅ ｅ ｒ ｔｎ ｄ ｐ ｒ ｍ ｅ ｔ ａ ｅ ｌ ｓ ｒ ｎ ｏ ｈ ｅ ａ ｔ ｎ ｓ ｎ ｈ ｅ ｙ ｓ ｏ ｅ ａ ｄ ｄ ｔ ｓ ０ 一 ｈ ｒ ｃ ｕｉ ｇ ｅ ａ ｔ ｎ ｓ ｓ ｗ ｌ ｉ ａ ａ ａ ｋ ｆ ｔ ｅ ｄ ｐ ｒ ｍｅ ｔ ｉ ｔ ｅ ｅ ｆ ｔ ｃ ｎ ｉ ａ ｅ ． ＿ ｈ
意义．
关键 词 ：公务 员招 聘 ；层 次 分析 法 ；０ 整 数规划 —１
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中 图分 类 号 ：Ｏ１ １４ ４ ．
文 献标 志 码 ：Ａ
文 章编 号 ：１０ — ４ ５２ １）４ ０ ４ — ３ ０ ８ ５ ７ （０ ００ — ０ ４ ０
Ｍ ａ ｈｅ ａ ｉ ａ ｏ ｅ ｓ ｇ ｄ ｆ ｒ Ｒｅ ｒ ｔ ｅ ｔｏ ｔ ｍ ｔｃ ｌ Ｍ ｄ ｌＤｅ ｉ ｎｅ ｏ ｃ ｕｉｍ ｎ ｆＰｕｂｌｃＳｅ ｖａ ｓ ｉ ｒ ｎｔ
ＣＨＥＮ Ｗｅ － ｈ ｎ 阿 ｉ ｚ ｏ ｇ。 Ｃｈ ｎ ｎ ｎ ａ ｇ— ａ
（ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ａｉ ｄ ｃｔ ｎ Ｓ ｚ ｏ ｃｔｏ ａ ｉｅｓｔ Ｄｅ ａｔ ｎ ｆＢ ｓ Ｅ ｕ ａｉ ， ｕｈ ｕ Ｖｏａｉｎ ｌＵｎｖ ｒｉ ｃ ｏ ｙ，Ｓ ｚ ｏ １ １４，Ｃ ｉａ ｕｈ ｕ ２５０ ｈｎ ）
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
公务员招聘的数学建模论文
公务员招聘的优化模型摘要：本文主要利用模糊数学理论，建立了公务员招聘的优化模型，解决了我国目前公务员招聘中存在的实际问题。
在模型Ⅰ中，对问题一（即在不考虑应聘者的志愿的情况下），按“择优按需”原则，（“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优；“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用），得出了录用分配方案。
在模型Ⅱ中，对问题二（即在双方都是相互了解的前提下为双方）做出选择方案。
每一个部门对所需人才都有一个期望要求，即可以认为每一个部门对要聘用的公务员都有一个实际的“满意度”：同样的，每一个应聘人员根据自己意愿对各部门也都有一个“满意度”，由此来选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。
在两个模型建立的过程中，反复利用了偏大型柯西隶属分布函数，多次将各种不同的等级进行量化处理，最终得到人员的录用方案，实现了模型的建立，并且将其进行了推广。
关键字：公务员招聘；模糊优化；数学模型；偏大型柯西隶属分布；满意度一．问题重述我国公务员制度已实施了多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前，我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
针对公开考试后，根据考试总分从高到低排序按1:2的比例选择进入第二阶段的面试考核，面试考核是由专家对应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，根据这个等级的评分，结合笔试成绩，首先不考虑应聘人员本身的申报志愿,建立一个择优录用方案，其次，考虑应聘人员本身申报类别志愿，为招聘领导小组设计一个分配方案。
再次，进行一般情况的检验，最后，对公务员招聘过程提出改进的建议。
二．模型假设根据建立模型的需要，作出如下假设：（1）招聘对应聘者特长的四个能力方面所占比重相等。
（2）各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等。
公务员招聘问题的模型分析
１问题的提出现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘８名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（１）公开考试：凡是年龄不超过３０周岁、大学专科以上学历、身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和行政职业能力测验３个部分，每科满分为１００分。
根据考试总分的高低排序，按１∶２的比例（共１６人）选择进入第二阶段的面试考核。
（２）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ４个等级。
（３）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单，并分配到各用人部门。
由于在面试考核中采取的是等级平分，对决策者来说是一个较为模糊的概念。
如何用数学模型的方法给出定量分析，以克服主观臆断所造成的片面性，使决策者较全面地作出明智的决策，是本文的主题。
２模型的建立根据每个部门对公务员特长的希望要求，并结合专家组对应聘者特长的等级评分（包括知识面、理解能力、应变能力、表达能力４个方面）和笔试成绩，设计了如下录用方案：首先，把应聘人员（４个方面）的等级评分与各部门对公务员的希望要求共同量化：Ａ表示１０分，Ｂ表示８分，Ｃ表示６分，Ｄ表示４分。
则应聘者在某部门的得分为：Ｐ＝４ｉ＝１!ｃｉｘｉ（１）式中，ｘｉ表示应聘者第ｉ项素质的量化值，ｃｉ表示该部门对第ｉ项素质要求的权数。
其次，权数的确定。
运用科学的方法确定每个部门对公务员各项素质要求的权数是至关重要的，因为这些权数的赋值反映了每个部门对公务员各项素质要求的不同侧重要求，一旦确定下来，往往可维持一段时间。
在这里我们运用层次分析法来解决各权数的取值问题。
把这４项因素两两比较，从而得到判断矩阵Ａ＝ａ１１ａ１２ａ１３ａ１４ａ２１ａ２２ａ２３ａ２４ａ３１ａ３２ａ３３ａ３４ａ４１ａ４２ａ４３ａ４４"#其中，ａｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３，４）表示第ｉ，ｊ个因素相对于各部门的重要程度，其取值按表１所示的１～９标度确定。
公务员中的数学题型解析与解题技巧
公务员中的数学题型解析与解题技巧近年来，公务员考试已成为众多求职者追逐的梦想之一。
而在公务员考试中，数学题是其中一项重要的考察内容，不论是在行测还是申论中都占有一席之地。
本文将对公务员考试中的数学题型进行解析，并分享一些解题技巧，希望对广大考生备考有所帮助。
一、选择题解析与解题技巧公务员考试中的数学选择题主要考察考生的数学基础知识和解题能力。
常见的数学选择题类型包括：数列与数列运算、概率与统计、函数与方程、几何与空间等。
以下是对其中一些常见题型的解析与解题技巧：1. 数列与数列运算题型数列与数列运算题型常见于行测中，考察考生对数列的理解与应用能力。
一般情况下，解题步骤如下：（1）观察数列的规律，找出通项公式或递推公式。
（2）计算所求项，注意运算过程的准确性。
解题技巧：- 提前学习常见的数列类型，如等差数列、等比数列等，掌握其通项公式和递推公式。
- 注意观察数列的规律，特别是考察变化规律的数列题目，可以利用数列的前后项进行计算和推测。
2. 概率与统计题型概率与统计题型常见于行测和申论中，考察考生对概率和统计知识的理解与应用能力。
在解题过程中，需要注意以下几点：（1）根据题目所给条件，确定计算概率或统计量所需的基本信息。
（2）利用公式或计算方法，求解所需的概率或统计量。
解题技巧：- 在解答概率题目时，注意分析事件的独立性、互斥性等特征，选择合适的计算方法。
- 对于统计题目，注意梳理题目所给信息，合理运用公式和方法，快速求解所需统计量。
3. 函数与方程题型函数与方程题型常见于行测和申论中，考察考生对函数和方程的理解与应用能力。
解题步骤如下：（1）根据题目的要求，建立函数或方程模型。
（2）利用给定的条件，求解所需的未知数或变量。
解题技巧：- 对于函数题，要理解函数的性质和图像变化规律，可以通过绘制函数图像辅助解题。
- 在解答方程题目时，注意方程的整理与变形，灵活选取合适的解方程的方法，合理运用方程的根和解的性质。
公务员招聘的优化模型
第 ２ ２卷 第 ５期
２０ ０ ６年 １ ０月
大 学 数 学
Ｃ（ ＩＩＥＧＥ ＡＴＨ ＥＭ Ａ ＴＩ ） Ｍ ＣＳ
Ｖｏ ． ２， ｏ ５ １２ Ｎ ．
Ｏｃ． ２ ０ ｔ ０６
公 务 员 招 聘 的优 化 模 型
饶 从 军 ， 王 成 ， 李 军 。
该 方案 越理 想．
２ １ ２ 折 衷型 模糊 决策 的基 本步 骤 ．．
１ ）指标 数据 的处 理
通 过 引入三 角形 模糊 数 ， 所有 的定 性定 量 指标统 一 化成 三角 形模 糊数 ． 把 定 义 记 Ｆ（ 为 尺上 的全体 模糊 集 ， Ｍ ∈Ｆ（ ． 果 Ｍ 的隶 属度 函数 Ｍ表 示 为 尺） 设 尺） 如
精确 数 ， 由三 角形模 糊数 的定 义 ， ｎ表示成 三 角形模糊 数 的形式 为 则
的极小值 构成 ． 后采 用加 权欧 氏距 离 的测度 工具 来计 算 各 备选 对 象 与模 糊 正 理 想 和模 糊 负 理 想之 间 然
的距 离． 在此 基础 上 ， 再计算 各备 选对 象属 于模 糊 正理 想 的 隶属 度 ， 方 案 优选 的原 则 是 ： 属 度越 大 ， 其 隶
源 的优 化 配 置 问题 ， 而 给 出 了 一 种 科 学 有 效 的公 务 员 招 聘 的 方 法 从 ［ 键 词 ］ 公 务 员 招 聘 ； 角形 模 糊 数 ； 衷 型 模 糊 决 策 ； １整数 规 划 ； 学 模 型 关 三 折 Ｏ 数
： 图 分 类 号 ］ Ｃ ３ ． 中 ９１１
湖北 武 汉 ４ ０ ６ ） ３０ ３ （ ． 冈 师范 学 院 数 学 系 ， 北 黄 州 ４ ８ ０ ； ２ １黄 湖 ３ ０ ０ ．武 汉 理 工 大 学 理 学 院 ，
全国数学建模竞赛论文示范 公务员招聘
全国数学建模竞赛范题公务员招聘的优化模型摘要：本文研究了公务员录用分配的优化问题。
以现有标准为参考，采用层次分析法和Saaty等人提出的1—9尺度来量化面试中的等级，给出不同的权重，计算出每个应聘人员的量化分数，用来衡量应聘人员能力的高低，以此为基础进行择优录取。
要做到“公平、公正、自愿，择优”原则，就需要有一个合理的录取分配方法，我们运用不断增加因素的方法，逐层深入，依次建立了三个模型，得出最优的模型。
在模型1中，按分数择优录取，然后对人员进行随机分配。
在模型2中，考虑到部门之间存在优劣区分，我们把应聘人员填报的志愿看成是对不同部门优劣评价的“调查”，用统计学的知识来计算出各部门的优劣排名，把高分的人员分配到好部门。
得到分配方案为：部门1-7分别录用人员12、3；2；1；9；4；8；5。
在模型3中，考虑到各工作类别对人员各种能力的不同要求，对不同类别重新调整四种能力的权重，并在四个不同类别中分别对人员进行排名，以此来设计一种择优录取的算法，利用计算机编程实现对人员的录取分配。
得到分配方案为：部门1-7分别录用人员12；1；2、4；9；6；8；5。
如果再考虑志愿因素，则按第一志愿优先的原则，利用模型1，2，3进行求解，得出最优分配方案：部门1-7分别录用人员9；8；1；12；2、6；4；11。
我们定义了一个优越度（即所有人员所得分数与部门基本分之差的和）用来衡量人员分配方案的优劣，优越度越大，该模型的人员分配方案就越优。
用这种方法，我们对模型2和模型3的结果进行检验，其结果分别是149.9245和159.2942。
而对于模型1由于具有随机性，对其进行100次计算机随机模拟检验，其平均值为128.69。
由此得出模型3的分配方法是最优的。
针对模型的结果，对招聘单位提出了四点改进的建议。
一问题的重述目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡符合条件的人均可参加，根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
招聘模型
2010数学建模公选课论文——招聘问题学院：自动化学院班级：自动化1002班姓名：***学号：*************任课老师：黄小为摘要本文利用层次分析法建立了一个关于招聘问题的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。
首先通过寻找相似招聘者确定了题目附表中缺失的数据，接着，我们又对五位专家的打分情况分别赋予不同的权值，并根据权值求出了对101名招聘者的录取顺序，此外，我们还利用了EXCEL软件对数据进行了分析，得到了他们的统计规律，对模型和算法进行实践求解并绘制出了表格来详细的说明此问题。
本文的创新之处在于引进了相似招聘者的概念，将个人情感及其他偶然因素降到最低。
文章还检验了模型的合理性，并分析了模型的优缺点和改进方向，同时提出了一些实用性建议，较完满地解决了招聘问题。
关键词：招聘者；相似招聘者；层次分析法；模型§1 问题重述某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表1），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名应聘者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。
§2模型假设1、专家的打分客观准确地反映了各个应聘人员的真实能力。
2、应聘人员的录取只与我们所求出的权重有关。
§3问题的分析3.1问题一的分析由附录可知，对于某一缺失数据的行和列的数据已知，即我们知道该专家对其他招聘者的打分情况，以及其他专家对该招聘者的打分情况。
但是根据实际情况我们知道，同一专家对不同招聘者的打分与不同专家对同一招聘者的打分存在很大的差距，这从表格数据也可直接看出。
即如果我们只是简单的用上述两组数据之一的均值来代替缺省值，误差势必太大。
公务员数学运算公式干货
十、工程问题1、核心思想：转化归一或最小公倍数2、基础公式：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；十一、几何边端问题1、方阵问题：(1)实心方阵：方阵总人数＝（外圈人数÷4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4(2)空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数-层数）×层数×4★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
(3)实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4(4)方阵：总人数=N2 外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）2、排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人3、爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬层。
十二、利润问题1、利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝＝＝－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。
2、利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）= ；月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400×（1+10．2‰×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）十三、排列组合1、解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”；其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”。
公务员入职考试数推和图推
第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400……自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2特殊观察：项很多，分组。
三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三项/二项相加，是否有规律。
1，2，5，20，39，（125－20－39）21，15，34，30，51，（10^2-51）C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（4^2-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（9^3+1）C=A^2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+27^2）分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。
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进而按照假设 - 以及上述计算公式， 可以得到每个公务员候选人 &’ 相对于每个部门 () 的 面试成绩， 比如人员 &’ 相对于部门 (’ 的面试成绩可通过计算得： 面试成绩 !（*） （*） （"） （"） #"!%&$%% # #"!%$$%% # !"!%’$&% # !"!%$$%% ! #.$’& 从而得到每个公务员候选人 &’ 相对每个部门 () 总成绩 +)’ $ 比如人员 &’ 相对于部门 (’ 的总成 绩 +’’ ! 面试成绩 # 笔试成绩 ! #. $ ’& # %#. ! -!. $ ’& $ 完全类似的得到其余候选人的相对于各部门的总成绩 （见附表二） 附表二： 候选人相对各部门的希望要求的总成绩 部门 ’ 笔试 面试 总成绩 成绩 成绩 +)’ 部门 % 人员 ’ 人员 % 人员 & 人员 人员 " 人员 ! 人员 # 人员 / 人员 $ 笔试 面试 总成绩 成绩 成绩 +)’ 部门 笔试 面试 总成绩 成绩 成绩 +)’
同的实际需要下的分配方案及算法， 进一步提出了对招聘公务员过程中需要改进的地方提出了适当的建议 & ［关键词］ 公务员招聘； 数学模型； 分配方案； 算法 ［中图分类号］ ’#(# & ( ［文献标识码］ ) ［文章编号］ （!%%+） #%%( * "%"" %! * %%#, * %$
# 假设与模型
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模型的应用
择优按需录用时， 则此时的二分图 ’ & （ 0， 是完 ! ! # 如果不考虑应聘人员的意愿， 1； )） 方法如下： 面试成绩 & 全二分图 ! 在择优按需分配之前需要对各候选人的面试成绩进行量化， （权重的计算根据部门不同而变化） ! 比如部门 # 的计算： $ 等级的分数 6 权重
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公务员招聘数学模型及应用
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!%%+ * %# * %" ! ［收稿日期］ ［作者简介］ 王兵 （#,"# * ） ， 女， 安徽芜湖人， 枣庄学院数学与信息科学系副教授， 主要从事组合数学研究 &
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枣庄学院学报
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" ! !" ! %& $ %% ， !" # #" # $" # #" #" 理解力的权重 ! ! %$ $ %% !" # #" # $" # #" $" 应变能力的权重 ! ! %’ $ &% !" # #" # $" # #" #" 表达能力的权重 ! ! %$ $ %% !" # #" # $" # #" 类似地可得到各部门的各项权重 （附表一） $ 知识面的权重 ! 附表一： 各部门的各项权重 知识面 部门 ’ 部门 % 部门 部门 & 部门 " 部门 / 部门 $ , %%)’* ( %").* ( %").* + %$)#* , %%)’* , %%)’* + %$)#* + %$)#* + %$)#* ( %").* ( %").* , %%)’* ( 权重 %&)%* 理解能力 + 权重 %$)%* 应变能力 , 权重 %’)&* 表达能力 + 权重 %$)%*