大学物理A(2)内容提要简化版

透射光
t=2n2ecosr=2e(n22n32sin2r’)1/2
(2)等厚干涉(光垂直入射，观察反射光)： 相邻条纹(或一个整条纹)所对应薄膜厚度差 e=/(2n) 劈尖干涉 条纹宽度 l=/(2n)
牛顿环的条纹半径 明纹 暗纹 r=[(k1/2)R/n]1/2 r=(kR/n)1/2 (k=1,2,3,…) (k=0,1,2,3,…)
近 代 物 理
Ⅱ 内容提要 二.光的粒子性 1.普朗克黑体辐射公式 (1).普朗克的量子假设(略) 2. 光子 3.光电效应 (1)爱因斯坦方程 (2)红限频率 (3)遏止电势差 4.康普顿效应 三、量子物理 1.氢原子的玻尔理论
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能量=hν
动量 p=h/
hν=mv2/2+A ν0=A/h Uc=( hνA)/e = 2h m0csin2 2
某磁场空间的磁能 Wm=V wmdt=V(1/2)BHdt
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六、位移电流 电位移通量D
ID=dD/dt,
jD=D/t,
D=S DdS
七、麦克斯韦方程组的积分形式 D dS V 0dV ， l E dl B t dS ，
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2．马吕期定律
I=I0cos2．
3．反射光与折射光的偏振 一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光 为垂直入射面振动小于平行入射面振动部分偏振光． 布儒斯特定律：当入射角满足 tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射 光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光． 4、双折射：寻常光线(o 光)满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非 常光线(e 光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光． 双折射晶体的光轴，主截面、主平面．
=2/T=2ν ν=1/T
(2)非固有量， 振幅 A 位相 初位相0 A=(x02+v02/2)1/2
=t+0
tan0=v0/( x0)
(再结合另一三角函数定出0)； 3.旋转矢量法(略)； 4.谐振动能量： Ek=Esin2(t+0) Ep=Ecos2(t+0) E=Ek+ Ep 5.谐振动的合成： (1)同方向同频率两谐振动的合成 A=[A12+A22+2A1A2cos(2010)]1/2
7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：
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柱内 B=0Ir/(2R2)
柱外
B=0I /(2r)
电 磁 感 应
说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量 Ⅱ 内容提要 一、法拉第电磁感应定律 εi =－d /dt (εi =－dΨ/dt, Ψ=N) ; Ii =εi /R=－(1/R)d/dt, qi= t I i dt =(1/R)(1－2);
中央明纹：坐标 宽度
=0，
x=0；
02/a， x2f/a asin=k
其他条纹：暗纹角坐标满足
明纹角坐标近似满足 asin(2k+1) 条纹宽度 /a xf/a
3．光栅(多光束干涉受单缝衍射调制) 明纹明亮、细锐 光栅方程式 缺级 (a+b)sin=k
(1)三条假设 ①定态假设, ②量子化条件 ③频率条件 L=nħ=nh/(2) hν=EiEf rn=n2r1
(2)氢原子中电子轨道半径
(玻尔半径 r1 为电子第一轨道半径 n=1) (3)氢原子能级公式 En=E1/n2 E1=－13.6eV
氢原子的基态能量( n=1)
(3)能级跃迁时辐射光子的频率和波长公式 ν=Rc(1/nf21/ni2) 2.德布罗意波 德布罗意波长 3.不确定关系 能量 E=hν 1/= R(1/nf21/ni2)
(3)等倾干涉(略)． (4)迈克耳逊干涉仪：M1 与 M '2 平行为等倾条纹，此时如动镜移动/2，则中心涨 出或陷入一个条纹；M1 与 M '2 不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动/2，则 条纹平行移动一个条纹的距离． 二、光的衍射 1．惠更斯—费涅耳原理 (1) 子波
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(2) 子波干涉． 2．单缝衍射 半波带法
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tg0=(A1sin10+A2sin20)/(A1cos10+A2cos20) (再结合另一三角函数定出0) (2)相互垂直振动的合成
1=2 时为椭圆方程：
x2/A12+y2/A22 2(x/A1)(y/A2)cos(2010) =sin2(2010)
1 与2 成简单整数比时成李萨如图形
s s
B dS 0 ，
s
H dl j D t dS 。
l s
八、电磁波的性质 1.横波性与偏振性，E、H、u 相互垂直且成右手螺旋； 2. E、H 同步变化； 3. 1/2E=1/2H； 4. 电磁波速 真空中 u=1/()1/2, u=c=1/(00)1/2。5. 电磁波的能量 w=(1/2)( BH +DE)= E2= H2 S= wv =E ×H 九、一种特殊感应电场和一种特殊感应磁场： 1.圆柱空间中沿轴向的均匀磁场随时间变化时产生的涡旋电场: r≤R r≥R Er=－(r/2)dB/d t, Er=－[R2/ (2r)]dB/d t ;
衍射角 同时满足 (a+b)sin=k asin=k '
时，出现缺级，所缺级次为 k=k ' (a+b)/a． 4．圆孔衍射 爱里斑角半径
=0.61/a=1.22/d
光学仪器的最小分辩角
=0.61/a=1.22/d
5．x 射线的衍射 布喇格公式 2dsin=k
三、光的偏振 1．自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏．
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t2
楞次定律(略). 二、动生电动势 εi = l v×B·dl。 三、感生电动势 εi =－d /d t = B t dS ；
s
感生电场(涡旋电场)Er(题库为 Ei)的性质： 高斯定理 Ek dS 0 ，
s
安培环路定理 l Ek d l B t dS
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光程差 明纹坐标 暗纹坐标 条纹宽度
=nxd/D
x=2k(D/d)/(2n) x=(2k－1)(D/d)/(2n) x=(D/d)(/n)
5.分振幅法(薄膜干涉，以 n1<n2>n3 为例) (1)光程差： 反射光
r=2n2ecosr+/2
=2e(n22n12sin2i)1/2+/2
2
R=mvsin / (qB) T=2m / (qB)
= qB / (2m)
d=2 mvcos / (qB)
UH=RHIB/d RH=1/(nq)
dFm= Idl×B； W= I(m2－m1)。
M= m/V
3. 磁场强度矢量 各向同性介质
H=B/0－M B=0rH=H
张角的园弧电流中心的磁感强度 B=[0I/(2R )][/(2)] 方向都沿轴向且与电流成右手螺旋； 3.无限长密饶载流螺线管激发的磁场 管内 B=0nI 管外 B=0
4.密绕载流螺饶环环内磁场 B=0NI //(2 r) 5.无限大均匀平面电流激发磁场 B=0 j/2 6.无限长均匀圆柱面电流激发磁场： 柱面内 B=0, 柱面外 B=0I /(2r)
(3)驻波： 波腹处振幅最大， 波节处振幅最小， 相邻波节(或波幅)之间的距离为/2； 在界面上反射时， 8.半波损失： 波从波疏媒质(u 较小)向波密媒质(u 较大)传播， 反射波中产生半波损失，其实质是位相突变；
光
Ⅱ 内容提要 一、光的干涉
学
1．相干条件：与波的相干条件相同(略)． 2．光程=nl，光程差
m= s B dS
B dS 0
s
稳恒磁场是无源场. 四.安培环路定理 真空中 介质中

l l
B d l 0 I i H dl I 0 i
稳恒磁场是非保守场,是涡旋场或有旋场. 五.磁矩 m： 1.定义
m ISen m NISen
2.圆形平行板电容器内电场随时间变化时产生的磁场: r≤R r≥R H=(r/2)dD/d t , H=[R2/ (2r)]dD/d t.
振 动 和 波
Ⅱ 内容提要
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一、振动 1.简谐振动的定义： 恢复力 微分方程 运动方程 F=kx d2x/dt2+2x=0 x=Acos(t+0)
弹簧振子=(k/m)1/2， 单摆=(g/l)1/2， 复摆=(mgh/J)1/2； 2.描述谐振动的物理量： (1)固有量：固有频率，周期 T，频率ν 其关系为
s
感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。 四. 电感 自感 互感 L=/I (L=Ψ/I), εL=－LdI /dt ; M=21/I1 =12/I2 , ε21=－M dI1 /dt , 五、磁场能量 自感磁能 磁能密度 Wm=LI2 /2 , wm=BH / 2 , ε12=－M dI2 /dt.
稳 恒 磁 场
说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量 Ⅱ 内容提要 一.磁感强度 B 的定义 用试验线圈(m)在磁场中受磁力矩定义： 大小 方向 B=Mmax /pm， 试验线圈稳定平衡时 m 的方向.
二.毕奥—沙伐尔定律 1.电流元 Idl 激发磁场的磁感强度 dB=[0 /( 4)]Idl×r /r3 2.运动点电荷 q 激发磁场的磁感强度 B=[0 /( 4)]q v×r /r3 三.磁场的高斯定理 1.磁感线(略)； 2.磁通量 3.高斯定理
r=1+m
4. 铁磁质:磁畴理论(略),磁滞回线(略)。 九.几种特殊电流的磁场： 1.长直电流激发磁场 有限长 无限长 B=0I(cos1－cos2)/(4r) B=0I/(2r)