2.2.3 去括号与添括号
七年级初一上去括号和添括号法则
精心整理-来源网络 2.3去括号与添括号一、教材分析“添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。
运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。
在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律12(再提问：这样式子如何化简?（学生分组讨论，然后小组代表回答。
）由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。
(教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。
)(二)体会过程，探索规律上式中(2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2)=（+1）×2ab－(+1)×πr2(分配律)法则，教师板书去括号法则。
（1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。
（2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。
我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：--+=-+-a b c a b c+-=++-,()a b c a b c()-来源网络（1）你能用运算律解释上面两个式子吗？（2）你能发现这两个等式中各项符号的规律吗？请用自己的语言表述你发现的规律。
添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，被括进来的各项不改变符号；（2）所添括号前面是“-”号，被括进来的各项都要改变符号。
（教学说明：学生通过具体例子的运算、观察、发现，从而得出去括号、添括号法则，通过自主探究、合作交流，养成独立思考及与他人合作的学习习惯，体验数学学习充满着探索性和创造性。
）(12(-⨯(1)(123(六)自主总结、谈谈体会1、本节课学习了什么知识，用来解决什么问题？2、在去括号和添括号的过程中，你们常出现的错误是什么？（七）作业习题2.3第4、5、6题教学反思:-来源网络-来源网络。
2.2.3添括号法则
1.我学会了…… 2.我印象最深刻的是……
布置作业：
1、课本第74页 练习 1,2,3.
2、同步作业。
添括号法则：
添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的 符号都不改变；
添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的 符号都要改变。
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
我们可以用五个字来概括： “负”变“正”不变。
[典例]1.在下列各式的括号内填上适当的项：
添括号
教学目标: 1、使学生初步掌握添括号法则； 2、会运用添括号法则进行多项式变项； 3、继续学习“类比”的方法；理解“去
教学重点和难点:
• 去括号的法则是什么？
• 当括号前面是“+”号时，去掉括号 和它前面的“+”号，括号内各数的 符号都不改变。
• 当括号前面是“-”号时，去掉括号 和它前面的“-”号，括号内各数的 符号都要改变。
怎样算更简便?
找学生回答，教师将过程写出来。
解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503
=102+(199-99) =5040-(297+1503)
=102+100 =202；
=5040-1800 =3240
仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+( )；a-b+c=a-( )
( ∨)
知识巩固
1.根据要求添括号
不改变算式-30+21-5+1的值，按下列要求 添括号。
（1）把这个算式放在前面带有“+”号的括 号里。
所添括号前面是“+”号，括到括号里面的 各项都不变号。
3. 去括号与添括号
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式， 进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号， 再添括号，然后选择正确答案。
精讲： 讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算， 根据加法的交换律和结合律，把一些特 殊的项括到括号里先计算，从而使整个 式子的计算大为简便。另外还可以按照 题目的要求，把多项式中具有某些特征 的项重新排列或分组，达到预定的要求， 此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
去括号与添括号法则
教学目标(一)知识目标:1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性.2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。
2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观目标:1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.教学重点1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性.2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用教学难点1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。
2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。
教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.教学过程一、创设问题情境,引入新课［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。
［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。
有什么规律，下面开始探究。
教学目标(一)知识目标:1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性.2.能判断去括号与添括号的正确性。
去括号与添括号
去括号与添括号【知识要点】一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
例1: 78＋（329＋22） 134＋（82－34）例2: 185－（36－15） 127－（27＋50）【小试牛刀】1、 55＋（45＋8） 723＋（82－23）2、 716－（116－84） 877－（182+77）3、342+(34-42)-(28+34)+28例3: 125×（8×76） 600×（252÷6）例4: 540÷（18×6） 500÷（125÷2）【小试牛刀】1、 270×（15÷90） 45×（20×38）2、 186÷（3÷2）4200÷(70×12)3、 125×（8÷4）÷（25×2）例5: 756+78+522 368+1859-859例6: 875－29－371 492－193＋93【小试牛刀】1、 582+393-293 786+455+5452、 175－57－43 392－145+453、 2756-2478+1478+2244-2244例7: 93×25×4 1300×81÷9例8: 7200÷25÷4 210÷42×6【小试牛刀】1、 23×63÷7 345×8×1252、 1000÷50÷2 3600÷18×63、 875×40×25÷125÷8例9: (125-10) ×8 （99+88）÷11 例10: 195×81＋19×195 25÷4＋75÷4【小试牛刀】1、（230-46) ÷23 (40+2) ×252、 101×25-25 556÷2+444÷23、计算下面各题。
去括号与添括号教案
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2. 添括号法则：在算式中，可以在任意位置添括号，添括号后算式的值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：去括号和添括号的法则。
2. 教学难点：如何判断去括号或添括号后算式的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：讲解去括号和添括号的概念及重要性。
2. 讲解去括号法则：通过例题，讲解去括号的具体操作步骤和符号变化规律。
3. 讲解添括号法则：通过例题，讲解添括号的具体操作步骤和值不变的原理。
4. 课堂练习：布置一些去括号和添括号的题目，让学生独立完成，检验掌握情况。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，解决练习过程中遇到的问题，分享解题心得。
7. 课后作业：布置一些有关去括号和添括号的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生对去括号和添括号法则的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，测试学生对去括号和添括号知识的记忆和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现，评估学生的学习兴趣和团队协作能力。
七、教学拓展1. 邀请数学老师或者学生来分享一些有关去括号和添括号在实际数学题目中的应用案例，让学生更深刻地理解这两个法则的重要性。
2. 组织一个数学竞赛，让学生在限定时间内解决一些涉及去括号和添括号的题目，激发学生的学习热情和竞争意识。
八、教学反思2. 根据学生的反馈和评价，调整教学方法和内容，以便更好地满足学生的学习需求。
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》这一节，主要让学生掌握去括号与添括号的方法，提高学生对整式运算的掌握。
教材通过具体的例子，引导学生发现去括号与添括号的原则，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，对加减乘除运算也有了一定的了解。
但学生在去括号与添括号方面，可能会存在一些困难，比如对括号内的符号变化掌握不牢固，对运算顺序理解不深刻等。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号与添括号的方法，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：去括号与添括号的方法。
2.难点：括号内符号的变化，整式运算的顺序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示去括号与添括号的过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出去括号与添括号的需要，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过小组合作，讨论去括号与添括号的方法，培养学生的问题解决能力。
3.讲解示范：教师对去括号与添括号的方法进行详细的讲解，并通过示例让学生加深理解。
4.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结去括号与添括号的原则，提高学生的归纳总结能力。
6.课后作业：布置一些有关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
可以设计成流程图或者列表的形式，展示去括号与添括号的方法和步骤。
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。
3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。
数学教案-去括号与添括号
数学教案－去括号与添括号一、引言数学中的去括号与添括号是一个常见的概念，它们在同学们学习代数表达式和简化表达式时非常重要。
理解和掌握去括号与添括号的方法对于解决复杂的数学问题至关重要。
本教案将介绍去括号与添括号的基本概念和计算方法，并提供一些练习题供同学们巩固所学知识。
二、去括号1. 去括号的基本概念去括号是指将代数表达式中的括号进行展开，使得表达式更简洁易懂。
在去括号的过程中，需要根据不同的符号进行相应的运算。
2. 去括号的运算规则规则1：对于带有正号“+”的括号表达式，去括号后，括号内的各项保持不变。
例如：(a+b)=a+b规则2：对于带有负号“-”的括号表达式，去括号后，括号内的各项符号取相反数。
例如：−(a+b)=−a−b规则3：多个括号相乘时，可以使用分配律进行去括号。
例如：(a+b)(c+ d)=ac+ad+bc+bd3. 去括号的示例示例1：去括号：2(3x+4y)解法：根据规则3，可以将2分别与括号内的表达式3x和4y相乘。
2(3x)+2(4y)=6x+8y示例2：去括号：−(2x+5y)解法：根据规则2，将括号内的各项符号取相反数。
−2x−5y三、添括号1. 添括号的基本概念添括号是指在代数表达式中加入括号，以改变运算顺序或强调计算的优先级。
2. 添括号的运算规则规则1：加法和减法的运算级别比乘法和除法低。
因此，在进行加法和减法运算时，通常将它们放在括号内。
规则2：如果一个表达式中存在多个运算符，则按照以下优先级添括号： 1. 括号内部的运算（例如加法、减法等）； 2. 乘法和除法； 3. 其他运算。
3. 添括号的示例示例1：添括号：$3x + 4y\\times 5$解法：根据规则2，先计算乘法。
$3x + (4y\\times 5) = 3x + 20y$示例2：添括号：2x+3y−4z解法：根据规则1，添加括号使加法和减法运算明确。
(2x+3y)−4z四、练习题请对以下代数表达式进行去括号和添括号的计算。
2.2.2 整式加减(二)去括号添括号(解析版)
2.2.2整式加减（二）去括号添括号去括号法则题型一：去括号法则【例题1】（2017·广东七年级期末）将x ﹣（y ﹣z ）去括号，结果是（ ）A ．x ﹣y ﹣zB ．x+y ﹣zC ．x ﹣y+zD ．x+y+z【答案】C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】解：x ﹣（y ﹣z ）= x ﹣y+z.故选：C【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.变式训练【变式1-1】（2019·珠海市第十一中学）()x y z --去括号后的值是（）A ．x y z--B ．x y z -+C ．x y z--+D ．x y z ++【答案】B 【分析】利用去括号法则计算．去括号时括号前面是负号的括号里的各项符号都要改变．【详解】()x y z x y z --=-+．故选：B ．【点睛】本题主要考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【变式1-2】（2020·浙江省象山县丹城中学七年级期中）将1(2)2y x --去括号，得（ ）A ．1-22y x +B ．1-22y x -C ．-12y x +D ．12y x --【变式1-3】（2020·江苏景山中学七年级期中）下列去括号中，正确的是 ()A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 【答案】B 【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m ，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c ，故本选项错误；D.m 2+(-1-2m)=m 2-1-2m ，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查去括号的法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．【变式1-4】（2018·全国七年级单元测试）去掉下列各式中的括号：（1）8m –(3n +5)； （2）n –4(3–2m )； （3）2(a –2b )–3(2m –n )．【答案】（1）8m –3n –5；（2）n –12+8m ；（3）2a –4b –6m +3n【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，对各式进行处理即可．【详解】（1）8m –(3n +5)=8m –3n –5.（2）n –4(3–2m )=n –(12–8m )=n –12+8m .（3）2(a –2b )–3(2m –n )=2a –4b –(6m –3n )=2a –4b –6m +3n .【点睛】考查去括号法则，去括号时,当括号前面为“-”时常出现错误,常常是括号内前面的项符号改变了,后面就忘记了，是易错点.题型二：去括号合并同类项【例题2】（2020·陕西七年级期中）先去括号，再合并同类项正确的是（ ）A ．2x-3(2x-y)=-4x-yB ．5x-(-2x+y)=7x+yC ．5x-(x-2y)=4x+2yD ．3x-2(x+3y)=x-y【答案】C选项A, 2x -3(2x -y )=2 x -6x +6y =-4x +6y.A 错.选项B, 5x -(-2x +y )=5x +2x -y =7x +y B 错.选项C, 5x -(x -2y )=5 x -x +2y=4x +2y,C 对.选项D, 3x -2(x +3y )=3x-2x-6y=x-6y,D 错.选C.变式训练【变式2-1】（2020·毕节三联学校七年级期中）先去括号，再合并同类项．（1）5(24)a a b --（2）2223(2)x x x +-【答案】（1）34a b +；（2）26x x-+【分析】（1）先去括号，因为括号前面是负号，要注意变号，再合并同类项；（2）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式52434a a b a b =-+=+；（2）原式2222636x x x x x =+-=-+．【点睛】本题考查去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的方法．【变式2-2】（2018·全国七年级单元测试）去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4.【答案】（1）4x-3y；（2）a2-92a+1．【分析】（1）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；（2）去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.【详解】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−(12a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−12a+3+2a2)+4=3a2−5a+12a-3-2a2+4=a2-92a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【变式2-3】（2018·全国七年级单元测试）去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．【答案】-a-5b【分析】根据乘法分配律去括号，再合并同类项.【详解】3（a-b）-2（2a+b）=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为：-a-5b【点睛】本题考核知识点：整式的运算.解题关键点：正确去括号，合并同类项.【变式2-4】（2020·全国）先去括号，再合并同类项：（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．【答案】（1）-5b；（2）-ab+1【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【详解】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.【点睛】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．题型三：去绝对值去括号【例题3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．（1）用“>”“=”或“<”填空：b ________0，+a b ________0，a c -________0，b c -________0；（2）化简a b a c b ++--．【答案】（1）<；=；>；<；（2）c -．【分析】（1）根据数轴判断a 、b 、c 的符号和绝对值，进而即可判断各式的符号；（2）先脱去绝对值，在去括号计算即可．【详解】解：（1）由数轴得a ＞0＞c ＞b ，a b c =＞，∴b <0；a+b =0；a-c >0；b-c <0；故答案为：<；=；>；<；（2）解：∵0a b +=，0a c ->，0b <，∴原式()()0a c b a c b c =+---=-+=-．【点睛】本题考查了根据数轴判断代数式的符号，绝对值的化简，有理数的运算法则，整式的计算等知识，根据数轴判断各式的符号是解题关键．变式训练【变式3-1】（2019·北京师范大学乌海附属学校七年级月考）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a c a b b c +++--的值等于（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．0【答案】D 【分析】根据数轴，分别判断a+c ，a+b ，b-c 的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b ）-（c-b ）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.【变式3-2】（2018·山东七年级期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A ．b ﹣2c+aB ．b ﹣2c ﹣aC ．b+aD ．b ﹣a【答案】D 【分析】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，进而可得出b ﹣c ＞0、c ﹣a ＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值．【详解】观察数轴，可知：c ＜0＜b ＜a ，∴b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|b ﹣c |﹣|c ﹣a |=b ﹣c ﹣（a ﹣c ）=b ﹣c ﹣a +c =b ﹣a ．故选D ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a 、b 、c 的位置关系结合绝对值的定义求出|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的值是解题的关键．【变式3-3】（2020·福州三牧中学九年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a －a b +－c a -＝________．【答案】a+b-c【分析】根据数轴，可以判断a ，b ，c 的正负情况，从而可以将所求式子的绝对值符号去掉，然后化简即可解答本题．【详解】解：由数轴可知，0,b a c b a c <<<>>，0,0a b c a \+<->∴原式()()a a b c a a a b c a a b c=-++--=-++-+=+-故答案为：a b c +-．【点睛】本题考查的知识点是数轴与绝对值的性质，根据绝对值的性质将所求式子绝对值符号去掉是解此题的关键．添括号法则题型四：添括号法则【例题4】（2019·全国）下列添括号错误的是()A ．3-4x=-(4x-3)B ．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)C ．-x 2+5x-4=-(x 2-5x+4)D ．-a 2+4a+a 3-5=-(a 2-4a)-(a 3+5)【答案】D【分析】根据添括号法则, 当括号前添正号时直接添括号即可,当括号前添负号时括号里面的各项都要变号,即可解题.【详解】解：A,B,C 都是正确的,其中,D 项的右侧展开为-a 2+4a-a 3-5,与等号左侧不相等,故错误项选D.【点睛】本题考查了添括号的性质,属于简单题,熟悉去括号和添括号的性质与联系,特别的注意括号前为负号时要变号是解题关键.变式训练【变式4-1】（2020·全国七年级课时练习）不改变多项式3b 3﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（ ）A ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b ﹣a 3）B ．3b 3﹣（2ab 2+4a 2b+a 3）C ．3b 3﹣（﹣2ab 2+4a 2b ﹣a 3）D ．3b 3﹣（2ab 2﹣4a 2b+a 3）【答案】D【分析】根据去括号法则：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析.【详解】3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3= 3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）.故选D.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.【变式4-2】（2019·辽宁抚顺市·八年级期末）2ab+4bc﹣1＝2ab﹣( )，括号中所填入的整式应是( ) A．﹣4bc+1B．4bc+1C．4bc﹣1D．﹣4bc﹣1【答案】A【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【详解】解：2ab+4bc﹣1＝2ab﹣(﹣4bc+1).故选：A.【点睛】本题考查了添括号法则，熟练掌握添括号的法则是关键．【变式4-3】（2019·上海市实验学校西校）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据添括号法则即可得出答案.【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)= -(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；（4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；故答案选择：A.【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.题型五：利用添括号整体求值【例题5】（2019·泰州市第二中学附属初中九年级三模）已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A．0B．2C．5D．8【答案】D【详解】解：∵x－3y=－3∴5－x+3y=5-( x－3y)=5+3=8故选D变式训练【变式5-1】若23a b -+的值等于5，则42a b -+的值为（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-【答案】A 【分析】根据题意可得22a b -=，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵23a b -+的值等于5∴22a b -=∴42a b-+=()42a b --=42-=2故选A ．【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．【变式5-2】（2020·北京北师大实验中学七年级期中）已232a a +=，则多项式22610a a +-的值为______．【答案】-6【分析】对原式添加括号变形，再整体代入条件即可．【详解】原式()2231022106a a =+-=´-=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查添括号法则，以及整式求值，熟练运用添括号法则以及整体思想是解题关键．【变式5-3】（2019·安徽七年级期末）已知221x x +=-，则2364x x ++的值为______．【答案】1【分析】可将2364x x ++变形为23(2)4x x ++，再将221x x +=-整体代入即可．【详解】解：223643(2)4x x x x ++=++，因为221x x +=-，所以，原式=3(1)41´-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值，加括号法则．能利用加括号法则对需要求的代数式进行变形是解决此题的关键．【真题1】（2012·浙江温州市·中考真题）化简：2(a+1) －a=____【答案】a+2把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2．【真题2】（2021·江苏中考真题）计算：()2222a a -+=__________．【答案】22a -【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2222a a --=22a -，故答案是：22a -．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．【拓展1】（2019·广州市第五中学七年级月考）已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、A B C ．（1）在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点AB 、之间的距离为 （2）化简：2a b c b b a -++---（3）若24,c b =-的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，M 是数轴上表示x 的一点，且20x a x b x c -+-+-=，求x 所表示的数．【答案】（1）4；-a b ；（2）222a b c -+-；（3）x 所表示的数为3-或193．【分析】（1）根据数轴的定义：两点之间的距离即可得；（2）根据数轴的定义，得出,,a b c 的符号、绝对值大小，再根据绝对值运算化简即可；（3）先根据平方数、倒数、相反数的定义求出,,a b c 的值，再根据绝对值运算化简求值即可得．【详解】（1）由数轴的定义得：在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为3(1)4--=；点,A B 之间的距离为-a b故答案为：4；-a b ；（2）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0,c b a a b<<<>则2()2()()a b c b b a a b b c a b -++---=-++---22a b b c a b=--+--+222a b c =-+-；（3）由,,a b c 在数轴上的位置可知：0c b a<<<由24c =得，2c =-或2c =（舍去）由b -的倒数是它本身得，()1b b -×-=，解得1b =-或1b =（舍去）由a 的绝对值的相反数是2-得，2a -=-，解得2a =或2a =-（舍去）将2,1,2a b c ==-=-代入得21220x x x -++++=根据数轴的定义、绝对值运算分以下四部分讨论：①当2x -≤时，21220x x x -----=解得7x =-，符合题设②当21x -<£-时，21220x x x ---++=解得17x =-，不符题设，舍去③当12x -<£时，21220x x x -++++=解得15x =，不符题设，舍去④当2x >时，21220x x x -++++=解得193x =，符合题设综上，x 所表示的数为3-或193．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算等知识点，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．【拓展2】（2017·崇仁县第二中学七年级期中）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =;当a 在数轴上位于原点时，0a =;当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-.当,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当 1.4a a a=时，求的值，（2）当 2.5b b b =-时，求的值.（3）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置, abca b c +求+的值.（4）请根据,,a b c 三个数在数轴上的位置,化简:a c c a b b c ++++--.【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.试题分析：（1）当 1.4a = 时，点A 在原点右边，由题意可知，此时a a =，代入a a即可求值；（2）当 2.5b =- 时，点B 在原点左边，由题意可知，此时b b =-，代入b b 即可求值；（3）由图中获取A 、B 、C 三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；（4）由图获取a b c 、、的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.试题解析：（1）当 1.4a =时， 1.411.4aa ==；（2）当 2.5b =-时， 2.512.5bb ==--；（3）由图可知点A 在原点左边、点B 在原点右边、点C 在原点左边，∴由题意可得：a a b b c c =-==-，，，∴abca b c ++=11(1)1a b c a b c--++=-++-=-；（4）由图可知：0b c a <<<且c a b <<，∴000a c a b b c +>+<-<，，，∴a c c a b b c++++--()[()][()]a c c a b b c =++-+-+---a c c ab b c=+---+-c =-.点睛：在解第4小问这类题时，需注意以下两点：（1）根据在数轴上表示的数中，左边的总小于右边的，确定好所涉及数的大小关系及每个数的正、负信息（涉及异号两数相加的还要获取它们绝对值的大小关系）；（2）根据有理数加、减法法则确定好需化简式子中绝对值符号里的式子的正、负，然后再根据绝对值的代数意义将绝对值符号去掉.。
去括号与添括号课件教师用课件PPT
(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的 数学表达式中添加括号，以改变表达式 的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添 括号的综合习题考察 学生对括号规则的全 面理解和应用能力。
详细描述：这类习题 通常包括既有去括号 的操作，也有添括号 的操作，需要学生综 合考虑运算优先级和 括号规则，得出正确 的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括 号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序 ，同时要注意括号前是“-”号时 ，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有 一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现 计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好 地应用去括号和添括号的规则。
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数 重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。
②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。
（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。
②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。
2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。
难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。
[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。
解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。
.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。
分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。
解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》教学设计
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》教学设计一. 教材分析《去括号与添括号》是华师大版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行简化运算。
这一章节的内容是代数基础的重要组成部分，对于学生理解代数运算规则具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数的四则运算，但是对于代数运算规则的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和启发，帮助学生建立代数运算的概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行简化运算。
2.过程与方法目标：通过引导和启发，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：去括号和添括号的法则。
2.难点：如何引导学生理解和运用去括号和添括号的法则进行简化运算。
五. 教学方法1.引导法：通过问题和案例引导学生思考和探索，帮助学生建立代数运算的概念。
2.互动法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思考，培养学生的团队合作精神。
3.实践法：通过大量的练习题，让学生在实践中理解和运用去括号和添括号的法则。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学资源：教材、教学PPT、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出去括号和添括号的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现去括号和添括号的法则，让学生初步感知和理解这些法则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用去括号和添括号的法则进行简化运算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些典型的练习题，巩固对去括号和添括号法则的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索去括号和添括号法则的应用，提出一些综合性的问题，让学生进行思考和解答。
如何快速理解添括号与去括号
如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则：
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。
如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
去括号法则：
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量，所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。
带正号的括号我们比喻成一个好国家，比如中国。
带负号的括号我们比喻成一个坏国家，比如日本。
在一个国家里有好人（正数）和坏人（负数）。
在我们中国（带正号的括号里），好人（正数）就是好人（正数），坏人（负数）就是坏人（负数）。
在日本（带负正号的括号里）所谓的好人，其实是坏人，所谓坏人反而是好人。
现在我们来理解添括号法则：
带正号的情况好理解，我们重点说添上带负号的括号：好人（正数）到了日本（带负正号的括号里）会被认为是坏人（负数），而坏人（负数）到了日本（带负正号的括号里）反而成了好人（正数）。
现在我们来理解去括号法则：
去掉带正号的括号情况好理解，我们重点说去带负号的括号：日本国里（带负正号的括号里）所谓的好人（正数），去掉括号后，其实是坏人（负数）；日本国里（带负正号的括号里）所谓的坏人（负数），去掉括号后，其实是好人（正数）。
去括号添括号法则
去括号添括号法则去括号添括号法则是数学中的一种运算法则，用于计算或化简含有括号的表达式。
它可以帮助我们更好地理解和处理代数表达式，简化计算过程，提高效率。
本文将详细介绍去括号添括号法则的原理和应用，以及一些实际问题的解决方法。
在数学中，括号是一种常用的符号，用于改变运算的优先级或表示一个整体。
然而，当一个表达式中含有多个括号时，我们往往需要先去掉括号，再进行运算。
去括号添括号法则就是一种有效的方法，能够帮助我们处理这类问题。
我们先来了解一下去括号的原理。
对于一个含有括号的表达式，我们可以按照以下步骤进行去括号的操作：1. 去掉内层括号：从最内层的括号开始，将括号内的内容提取出来，并用括号外的数与之相乘或相除。
例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们可以先计算括号内的内容，然后再与外部的2 相乘，得到2 × 7。
2. 添上外层括号：在去掉内层括号后，如果外部还有括号，我们需要将结果加上外层括号，以保持表达式的正确性。
例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们去掉内层括号后得到2 × 7，然后再添上外层括号，得到最终结果为(2 × 7)。
通过上述步骤，我们可以很方便地去掉括号，得到一个更简化的表达式。
这样不仅减少了计算的复杂度，也使得表达式更易于理解和处理。
除了基本的去括号添括号法则，还有一些特殊情况需要注意。
例如，当括号前面有一个负号时，我们需要将括号内的所有项都取相反数。
另外，当括号前面有一个分数时，我们需要将括号内的所有项都乘以这个分数。
除了代数表达式的化简，去括号添括号法则还可以应用于一些实际问题的解决。
例如，在物理学中，我们经常需要处理含有括号的公式，通过去括号添括号法则，可以简化计算过程，得到更精确的结果。
在经济学中，我们也可以运用这一法则，处理复杂的经济模型，分析经济变量间的关系。
总结起来，去括号添括号法则是一种重要的数学运算法则，能够帮助我们处理含有括号的代数表达式，简化计算过程，提高效率。
《去括号与添括号》课件(共27张PPT)
【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc． 当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c
2.2整式加减- 去括号、添括号 说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学
2.2整式加减-去括号、添括号说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学一、教学目标通过本节课的学习，学生能够： 1. 掌握整式去括号、添括号的方法； 2. 熟练运用整式加减法进行计算； 3. 发展抽象思维能力和逻辑思维能力； 4. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点1.整式去括号的操作方法；2.整式添括号的操作方法；3.整式的加减法运算。
三、教学内容1. 整式去括号的操作方法整式是由数字及字母的积及它们的和组成的，其中可能含有括号。
整式去括号，是指将括号内的数与括号外的数分别相乘。
例如：3(x + 2) = 3x + 62a(3 + a) = 6a + 2a²2. 整式添括号的操作方法整式添括号，是指根据运算法则，将整式中适当的部分加上括号，以便通过去括号运算得到正确的结果。
例如：2x + 3y = (2x) + (3y)4a - 2b = (4a) - (2b)3. 整式的加减法运算整式的加减法运算，即将同类项相加或相减。
例如：3x + 2x = 5x4a - 2a = 2a四、教学过程1. 导入新知识通过回顾上节课的内容，引入本节课的主题：整式加减法。
通过提问的方式，让学生思考整式去括号和添括号的方法。
2. 讲解整式去括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式去括号的操作方法。
同时和学生进行互动，引导学生找出规律，并总结出整式去括号的基本原则。
3. 练习整式去括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式去括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
4. 讲解整式添括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式添括号的操作方法。
鼓励学生思考并提出自己的想法，引导学生找出整式添括号的基本原则。
5. 练习整式添括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式添括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
6. 讲解整式的加减法运算通过示例演示，详细讲解整式的加减法运算的步骤和规则。
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再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）= 13－7＋5= 9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a=
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同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
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由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号， 把括号和它前面和“＋”号去掉， 括号里各项都不变符号。
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由上面的③、④式：
③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
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小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中 尤其应该特别注意的是括号前是“－”号 时，去括号后记得要变号噢！
作业：（P114) 习题3.4 7题
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——不用变号 ——合并同类项
——乘法分配律 ——合并同类项
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例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后 此式可省略 ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前 是负要变号 ＝5a＋3b － 3 a2 —— 同类项 记得要合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2013-10-21
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例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ＝13a＋b （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ＝8a－2c
2013-10-21
去括号与添括号（1）
2013-10-21
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目的要求
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括 号.
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2
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)
中的同类项，想一想怎样才能 合并同类项。 分析：8a与5a是同类项，2b与－ b是同类项。由于5a和－b在括 号内，要先去括号，才能合并 同类项。
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为了找出去括号法则，先看一组 式子的计算：
13＋（7－5）= 13＋7－5= 9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a=
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我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
我们得到：括号前是“－”号，把
括号和它前面和“－”号去掉，括 号里各项都改变符号。
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例1 去括号：
（1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
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综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
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