第2课时 整数乘分数的意义和计算
第2课时 整数乘分数的意义和计算
分数与整数的乘法也满足乘法交换律：
a× b=b× a
如：12
1 2
=
1 2
12
三、巩固提高
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
2
8
1491 =
38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
• 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 了多少千克？
3 10
，吃
3×3 =9 10 10
求这个数
说说下列算式的意义。
20
2 5
16
1 4
20的
表示：
2是多少
5
；
表示：16的
1是多少
4
；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36
1 桶是多少升？ 2
12 12
1桶是多少升？ 4
12 14
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与整 数相乘作分子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
6
1 桶是多少升？ 2
12
1 2
=
121 21
=
6
3
1桶是多少升？ 4
12
1 4
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
121 41
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数学习内容课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。
学习目标进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。
课文讲解例2，整数乘分数。
只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。
通过类推列式。
“做一做”，巩固练习。
例3，分数乘分数。
借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。
应用“再分”理解算理。
“做一做”，巩固练习。
第1题，把分数乘法的意义用算式表示。
第2题，直观图用分数乘法表示。
第3题，解决简单的问题。
分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。
分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。
辅导精要例2，读题，了解本课的基本语言。
意义。
结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。
列式。
类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。
小结。
求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。
“做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。
再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。
例3，略读课文，了解大意。
1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。
它们都是原来整体的部分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。
“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。
参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177.读题。
李伯伯家有一块1/2公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。
（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？“这块地的1/5”、“这块地的3/5”下划线。
人教版数学六年级上册说课稿-第1单元分数乘法-第2课时分数乘法的意义(2)
人教版数学六年级上册说课稿-第1单元分数乘法-第2课时分数乘法的意义（2）一. 教材分析分数乘法是小学数学的重要内容，对于学生理解分数的概念、提高运算能力具有重要意义。
人教版数学六年级上册第1单元分数乘法，共安排了2个课时。
第2课时分数乘法的意义，主要让学生理解分数乘整数的意义，以及整数乘分数的意义，掌握分数乘法的运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念，会进行分数的加减法运算，对于分数乘法的意义和运算方法有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能还存在对分数乘法运算规律不清晰、运算过程繁琐等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分数乘法的运算规律，提高运算效率。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分数乘整数和整数乘分数的意义，掌握分数乘法的运算方法，能正确进行分数乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受分数乘法的运算规律，提高运算能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘整数和整数乘分数的意义，分数乘法的运算方法。
2.教学难点：分数乘法运算规律的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.运用讲解法，清晰阐述分数乘法的运算规律，让学生理解和掌握。
3.利用实践操作法，让学生亲自动手进行分数乘法运算，提高运算能力。
4.采用分组讨论法，鼓励学生相互交流、合作，共同解决问题。
5.利用多媒体辅助教学，直观展示分数乘法的运算过程，帮助学生理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数乘法的意义，引出本节课的内容。
2.讲解与演示：讲解分数乘整数和整数乘分数的意义，演示分数乘法的运算过程，让学生理解和掌握。
3.实践操作：让学生亲自动手进行分数乘法运算，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.分组讨论：让学生分组讨论分数乘法运算规律，分享自己的心得体会。
《分数乘法》教学设计(第2课时)
《分数乘法》教学设计（第2课时）《分数乘法》教学设计（第2课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。
教学目标：1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教学准备：课件、学生准备尺子。
教学过程：一、复习铺垫，看图说分数1. (课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。
现在涂色部分是它的几分之几?()2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论)3. 如果再取这的，又是多少呢?你是怎么想的?(在学生回答后再出示图验证)5. 得出结果根据大家的想法，。
我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示?6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?【设计意图】尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。
本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。
(二)探究几分之几乘几分之几的算理算法1. 尝试猜想请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。
根据我们刚才的想法，结果应该是?(公顷)。
这个猜想正确吗?能不能想办法来进行验证?在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。
2. 探究验证。
学生自行探索分数乘法的计算方法。
2020秋人教版六年级上册数学全册PPT课件
意义：表示 3 个 6 是多少.
2.只列式不计算。
(1)5个 3 是多少？ 14
3 14
5
(2)3个
3 23
是多少？
3 23
3
方法提示
求一个分数的几倍 是多少或求几个相同分 数的和是多少，就用这 个分数乘“几”。
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
2 ×4= 2 4 = 8 13 13 13
小组合作讨论：
2 9
的意义是？
2的意义：把一个蛋糕平均分成 9 份，
9
每人吃了其中的 2 份。
列出算式
【例1】教材P2 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2
9
个，3人一共吃多少个？
2 9
+
2 9
+
2 9
2 9
3或3
2 9
分数乘整数的意义
分数乘整数的意义是什么？
小组合作讨论： （提示：回想整数乘法的意义）
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是 求几个相同分数的和 的简便运算。
如 2 3表示3个 2 是多少。
9
9
你能算出2 9
3的得数吗？
几个相同的数相加
可以写成 乘 法。
2 9
3=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2
+
2+
9
2
2 ×3
=
9
=
6 9
同分母分数的加法
这样算结果对不对呢？
小组合作拼一拼：
2 9
第1课时 分数乘整数的意义和计算
【学习目标】
1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，
整数乘分数的意义和计算
教学内容整数乘分数的意义和计算研讨随记教材分析本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。
通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。
教学目标1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
重点难点重点：理解一个数乘分数的意义。
难点：理解一个数乘分数的意义。
教学措施及方法教学准备及课时课件一课时教学过程一、创设情景，导入课题。
1．计算2417×42 32×161565×9×72．一个正方形的边长是101m，它的周长是多少米？二、探究研讨，深化课题。
1．借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L？12桶是多少L？14桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×312桶是多少L？12×1214桶是多少L？12×14教学过程（3）探究每道算式的意义研讨随记12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
12是一半，12×12表示12L的一半，也就是求12L的12是多少。
12×14表示求12L的14是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
12×3＝36（L）612×21＝2112＝6（L）1312×41＝12×14＝3（L）答：3桶共36L。
21桶是6L。
41桶1是3L。
2.完成做一做一袋面粉重3㎏.已经吃了它的103，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。
3.在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的53。
人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》说课稿一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第2课时《分数的意义（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了分数的定义、基本运算等知识的基础上进行进一步的拓展。
这部分内容主要包括真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解分数的含义，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数知识，对于分数的定义和基本运算已经有所了解。
但是，对于真分数、假分数的概念以及它们之间的关系可能还存在着一些模糊的地方。
因此，在教学过程中，我们需要通过具体的教学活动，帮助学生进一步理解和掌握这部分知识。
三. 说教学目标1.让学生理解真分数、假分数的概念，并能正确判断一个分数是真分数还是假分数。
2.使学生掌握真分数、假分数之间的关系，提高他们的数学思维能力。
3.培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：真分数、假分数的概念以及它们之间的关系。
2.教学难点：真分数、假分数的判断和运用。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入真分数、假分数的概念，使学生能够更好地理解和掌握知识。
2.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如分蛋糕、分水果等，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：让学生通过观察、思考、交流，自主探索真分数、假分数的概念及其之间的关系。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生自主学习、合作交流过程中出现的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的知识进行总结，使学生对真分数、假分数的概念和关系有一个清晰的认识。
2 第一单元第二课时《分数乘整数》教案努·阿不力米提
五年级下册数学集体备课教案时间： 2020年月日主备人：课题：分数乘分数教学内容: 教材第3-4页的内容。
一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
学会分数乘分数的简便计算。
2.过程与方法：通过迁移，类推，交流等教学活动，培养学生的类推，概括能力。
3.情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
二、教学重点、难点重点: 掌握分数乘法的计算方法。
难点: 理解分数乘法的意义，总结分数乘法的计算方法。
三、学习过程（一）导入新课在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的35。
一班男生做了多少件？(补充一个问题并回答)2．学校里分书，六年级分900本，我们五年级分的本数相当于六年级的45。
五年级分多少本？(补充一个问题并回答)（二）学习目标：（ 2 分钟）（1）知识与技能目标：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
学会分数乘分数的简便计算。
（2）方法与过程目标：通过独立思考，互相交流总结分数乘分数的计算方法。
（三）自主学习：（10分钟）自学内容：第页例和例。
例3：李伯伯家有一块12公顷的地。
种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。
1）种土豆的面积是多少公顷？1公顷12公顷12公顷的15？公顷11112525==（公顷）答：种土豆的面积是公顷。
2）种玉米的面积是多少公顷？1公顷12公顷12公顷的35？公顷13132525==（公顷）答：种土豆的面积是公顷。
总结：分数乘分数时，分子相乘作分子，分母相乘做分母。
（四）自主学习检测：（ 5分钟）2435⨯=13710⨯=9172⨯=（五）互教：1．只列式，不计算：45千克的12是多少千克？712小时的47是多少小时？2．1122⨯=2435⨯=3344⨯=（六）达标检测题（ 10分钟）1. 在下面的〇里填上“>”,“<”或“=”号。
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)教案：分数乘整数和整数乘分数的意义一、教学目标学生通过本堂课的学习，能够： 1. 理解分数乘整数和整数乘分数的意义； 2. 掌握分数乘整数和整数乘分数的计算方法； 3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：课件、黑板、白板、笔；2.学生准备：教材。
三、教学步骤第一步：引入1.讲师引导学生回顾分数的基本概念和计算方法；2.引导学生思考分数与整数的关系。
第二步：讲解分数乘整数的意义1.讲师通过例子解释分数乘整数的意义，如：1/2 × 3 = 3/2；2.引导学生思考分数乘整数的实际应用场景，如：1/2 × 3 表示将1/2份物品重复三次。
第三步：讲解整数乘分数的意义1.讲师通过例子解释整数乘分数的意义，如：3 × 1/2 = 3/2；2.引导学生思考整数乘分数的实际应用场景，如：3 × 1/2 表示将3个物品等分成2份。
第四步：计算分数乘整数和整数乘分数1.讲师结合实际例子，引导学生掌握分数乘整数的计算方法；–如：1/3 × 4 = 4/3；–如：1/4 × (-2) = -2/4 = -1/2。
2.讲师结合实际例子，引导学生掌握整数乘分数的计算方法；–如：5 × 2/5 = 10/5 = 2；–如：(-3) × 3/4 = -9/4。
第五步：综合应用1.讲师提供一些综合应用题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.学生独立或分组完成综合应用题。
第六步：总结反思1.让学生对本节课所学内容进行总结；2.强调分数乘整数和整数乘分数的意义和应用。
四、教学延伸1.学生可自行寻找更多分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并进行讨论；2.学生可进一步拓展计算方法，如：分数乘整数和整数乘分数的化简方法。
五、课后作业1.完成课堂练习册上的相应习题；2.思考分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并写出应用题。
六年级上册数学.1 分数乘法第2课时 整数乘分数的意义和计算
第2课时一个数乘分数的意义和计算①3桶水是多少升？12×3。
②21桶水是多少升？12×21。
③41桶水是多少升？12×41。
3.探究每道算式的意义。
（1）明确12×3的意义。
12×3表示求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。
（2）探究12×21的意义。
21是一半，12×21表示求12L 的一半，也就是求12L 的21是多少。
（3）明确12×41的意义。
12×41表示求12L 的41是多少。
发现：整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.学生再次明确学习要点。
三、拓展提高，巩固练习。
（9分钟）完成教材第3页“做一做”。
学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。
4.一辆汽车每小时行驶60km ，43小时行驶多少千米？答：43小时行驶45km 。
四、总结收获。
（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：五、教学板书知识技能（72分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
六年级数学上册1分数乘法第2课时分数乘整数教案新人教版
第2课时分数乘整数（2）▶教学内容教科书P3例2及“做一做”。
▶教学目标1.结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。
2.在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。
3.在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。
▶教学重点理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
▶教学难点理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、激活经验，导入新课1.课件出示两道习题，学生口答。
【学情预设】学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。
2.导入新课。
师：今天我们继续研究分数乘法的问题。
［板书课题：分数乘整数（2）］【设计意图】在学习新课前进行一些基本的计算练习，让学生在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。
二、创设情境，探究新知1.借助情境，理解整数乘分数的意义。
（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。
【教学提示】指名说说15×15的意义和计算方法。
师：你们能解决这个问题吗?请说一说你们的思路。
【学情预设】12×3=36（L)。
一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。
（板书：12×3求3个12相加是多少）师：3个12L，我们还可以怎样理解?【学情预设】表示12L的3倍是多少。
（板书：12的3倍是多少）（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。
师：请你们在练习本上独立解答。
写完后和小组内同学交流自己的想法。
【学情预设】预设1：要求12桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式为12÷2。
预设2：12L的一半就是求12L的12是多少升，列式为12×12。
（板书：12×12求12的12是多少）针对预设2，师追问：你理解他的意思吗?你能再说说吗？（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。
最新人教版六年级数学上册《分数乘法的意义(2)》教学教案
第1单元分数乘法第2课时分数乘法的意义（2）教学目标：知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义教学例2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。
）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。
”（3）出示第2小题学生自练。
引导说出：“12×表示求12 L的是多少。
”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。
）归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。
本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。
】二、巩固练习，强化新知例2“做一做”【教学反思】学生不太习惯借助线段图理解运算,要引导学生体验数形结合思想的意义。
苏教版-数学-六年级上册-《分数与整数相乘》知识讲解 分数与整数相乘的意义和计算方法
分数与整数相乘的意义和计算方法知识回顾整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：15+15+15 =15×3。
问题导入做一朵绸花要用310米绸带。
小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？过程讲解1．借助直观图理解题意(1)用一个长方形直条表示“1米”，把1米平均分成10份，其中的1份就表示南米，做一朵绸花要用绸带蠢米，即表示要用其中的3份，如图：(2)小芳做3朵这样的绸花，表示要用310米，如图：(3)求做3朵这样的绸花一共用绸带几分之几米，就是求3个310米是多少。
2．根据题意列式(l)加法算式：310＋310+310。
(2)乘法算式：310×3或3×310难点点拨3．探究310的计算方法 方法一 根据分数的意义推算。
103是3个101，3个103是9个101，9个101是109，所以103⨯3=109方法二 根据分数乘整数的意义，用加法计算。
103×3=103+103+103=109 方法三 根据分数乘整数的意义，结合整数乘法的意义计算。
3333333339==10101010101010++⨯⨯3=++=4．方法总结观察第三种方法，找出103×3和3310⨯的联系。
算式中的103分子3和整数3相乘的积（即3×3）作分子；分母不变， 还是10。
5．解决问题 103×3 = 3310⨯ 答：小芳一共用绸带910米。
归纳总结1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加 数的和的简便运算。
2．分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变。
拓展提高带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数 乘整数的计算方法进行计算。
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算在我们六年级上册的数学学习中，整数乘分数是一个非常重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解整数乘分数的意义和计算方法，让我们的数学知识更上一层楼！首先，咱们来聊聊整数乘分数的意义。
整数乘分数，表示的是求这个整数的几分之几是多少。
比如说，3×1/2，它的意义就是求 3 的 1/2 是多少。
这就好比把 3 个苹果平均分成 2 份，其中的 1 份就是 3×1/2 的结果。
再举个例子，5×2/3，它的意思就是求 5 的 2/3 是多少。
想象一下，有 5 个蛋糕，要拿出其中的 2/3，这就是 5×2/3 所代表的实际情境。
理解了整数乘分数的意义，接下来咱们看看怎么计算整数乘分数。
计算整数乘分数时，有两种常用的方法。
第一种方法是：用整数乘以分数的分子，分母不变。
比如说，2×3/5，我们先用 2 乘以 3，得到 6，分母 5 不变，所以结果就是 6/5。
再比如 4×2/7，4×2 ＝ 8，分母 7 不变，答案就是 8/7。
第二种方法是：先把整数和分母约分，然后再相乘。
咱们以 6×4/12 为例，先看 6 和 12 能不能约分，因为 6 是 12 的约数，所以 6 和 12 同时除以 6，6 变成 1，12 变成 2，然后 1×4/2 ＝ 2。
再比如 8×3/16，8 和 16 可以同时除以 8，8 变成 1，16 变成 2，1×3/2 ＝ 3/2。
为了更好地掌握整数乘分数的计算，咱们来做几道练习题。
例 1：计算 5×1/3我们用第一种方法，5×1 ＝ 5，分母 3 不变，结果就是 5/3。
例 2：计算 7×2/97×2 ＝ 14，分母 9 不变，答案是 14/9。
例 3：计算 10×3/8先约分，10 和 8 同时除以 2，10 变成 5，8 变成 4，然后 5×3/4 ＝15/4。
第2课时《分数乘法的意义(2)》教学案 2022年人教版精品
第1单元分数乘法第2课时分数乘法的意义（2）教学目标：知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义教学例2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。
预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。
）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L 的一半，就是求12 L的是多少。
”（3）出示第2小题学生自练。
引导说出：“12×表示求12 L的是多少。
”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。
）归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。
本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。
】二、巩固练习，强化新知例2“做一做”第2课时【教学目标】1、让学生经历观察、比划、测量等学习活动，明确毫米产生的实际意义，使他们初步认识新的长度单位毫米，建立1毫米的概念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。
人教版数学六年级上册第2课时 分数乘法的意义(2)教案与教学反思
第1单元分数乘法前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》关注本店铺，下次再找不迷路第2课时分数乘法的意义（2）教学目标：知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义教学例2（课件出示情景图）（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共多少升？就是求3个12L的和是多少。
预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。
）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12L的一半，就是求12L的是多少。
”（3）出示第2小题学生自练。
引导说出：“12×表示求12L的是多少。
”在这里都是把12L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。
）归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
二、【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。
本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可了。
】三、巩固练习，强化新知例2“做一做”【教学反思】学生不太习惯借助线段图理解运算,要引导学生体验数形结合思想的意义。
六年级上册课件教案_分数乘整数(第2课时)_教学设计
六年级上册课件教案_分数乘整数（第2课时）_教学设计问：从图中能获取哪些信息？能提出什么问题？有的同学想到：可以求3桶水是多少升？问：应该怎样列式？你是怎样想的呢？1：根据“一桶水的体积×桶数=水的总体积”列式，12×3=36（L）桶水的体积是多少，就是求3个12升是多少，所以用乘法计算。
生3：也可以说是求12升的3倍是多少。
小结：无论是3个12升还是12升的3倍，都表示3个12相加的和是多少，所以用乘法计算。
二、探究新知（一）理解12×12表示的意思1.提出问题。
2.尝试解答。
生1:根据分数的意义列式12÷2=6（L）生2:根据数量关系列式12×12=6（L）讨论：像12×12这样列式可以吗？3.学生活动。
活动要求：12×12这个算式表示什么意思呢？请你结合这个情境在学习任务单或者练习本上写一写、画一画。
学生作品1：根据整数乘法的意义理解分数乘法的意义。
学生作品2：根据数量关系理解的分数乘法的意义。
学生作品3：根据“倍数关系”理解分数乘法的意义。
学生作品4：画图理解分数乘法的意义。
小结：刚才大家讨论的12×12，在这里表示的是12个12升，或者12升的12倍，都没错，在数学学习中，我们一般不说几分之几倍，而是直接说一个数的几分之几，在这个问题中的12×12表示求12升的12是多少。
（二）理解12×14表示的意思出示问题：学生独立列式解答后，结合画图理解意义：12×14表示把12升水平均分成4份，剩下了4份中的1份，就是求12升的14是多少。
（三）理解12×34表示的意思1．学生根据图意提问题。
如果喝了34桶水是多少升呢？解决这个问题该怎样列式呢？列出的算式又表示什么意思呢？2．学生列式解答，并画图理解算式的意思：表示12升的34是多少。
小结：同学们不仅想到了可以用整数乘分数，还想到了小数乘分数、甚至是分数乘分数，思考问题真全面。
分数乘整数的意义和计算
教学内容分数乘整数的意义和计算研讨随记教材分析本单元内容与学生已学知识有密切的联系，本单元的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。
分数乘法就是从整数乘法意义基础上概括出来的。
教学目标1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3.利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领重点难点略到数学美。
1.重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.难点是总结分数乘整数的计算法则。
教学措施及方法1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
2.让学生在现实情景中学习计算。
教学准备及课时课件一课时教学过程一、创设情景，导入课题。
1．出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
教学过程2.引出课题。
研讨随记这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、探究研讨，深化课题。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意（2）根据题意列出加法算式92＋92＋92（3）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个相加的分数相同。
1.2 整数乘分数的意义
一袋面粉重5kg。已经吃了它的130，吃了多少千克？
5
3 15 × 10 = 10 (千克）
3 5千克的 10 是多少？
15 答：吃了 10 千克。
探究新知
分数乘法
想一想整数乘分数的计算方法。
6
12
×
1 2
=
12 2
=6
1
3
12
×
1 4
=
12 4
=3
1
试着复述一下整数乘分数的意义及计算方法。
①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘， 分母不变。
答： 4 桶是3升。
探究新知
分数乘法
举手回答：观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？
12桶是多少升？
12
×
1 2
=6（L）
14桶是多少升？
12
×
1 4
=3（L）
整数 分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数 的几分之几是多少。
探究新知
即时练习
分数乘法
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
41×
5 12
=
53（dm）
3
答：这个正方形的周长是53dm。
5 12
dm
课堂练习
分数乘法
4.全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占
全世界的35。我国有多少种鹤类？
15×35
=
135×3 =9（种） 51
答：我国有9种鹤类。
课堂练习
分数乘法
5.一台拖拉机每天耕地370公顷，照这样计算，
3台拖拉机5天耕地多少公顷？
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
(1)你知道了什么？
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2.口算。
1 5 表示什么呢? 4
表示：
5 1× 5= 4 4
1× 15= 3 5
5个
1 4 是多少.
1 表示： 15个 是多少. 5
2× 6= 4 3
2 表示： 6个 是多少. 3
二、探索新知
【例2】 教材P3
1桶水有12L。
算式：12×3
你是怎样想的？
3桶共多少升？
算式：12×3
想： 求3个12L，就是求12L的（ 3 ）倍 是多少。
根据什么列算式？
1 桶是多少升？ 2
每桶的体积×桶数＝总体积
1 算式： 12
1桶水有12L
2
1 算式： 12
2
） ）
想： （1 求12L的一半，就是求12L的 （2 是多少。
1 桶是多少升？ 4
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：12 1
1桶水有12L
4
算式：12 1
4
） ）
想： （1 求12L的一半，就是求12L的 （4 是多少。
第2课时 整数乘分数的意义和计算
R·六年级数学 上册
【学习目标】
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交 流、归纳领悟等过程中，理解整数乘分数的意义 和计算方法。
【学习重点】
理解整数乘分数的意义和计算方法。
【学习难点】
推导算理，总结法则。
一、复习导入
1.说出下列分数的意义。
1 2
1 8
3 8
2 8
整数乘分数的意义是什么？
小组合作讨论归纳：
一个数乘几分之几表示的是 求这个数 的几分之几是多少 。
【达标检测1】 整数乘分数的意义 说说下列算式的意义。
20 2 5 16 1 4
2 20的 是多少 表示： 5 1 16的 是多少 表示： 4
； ；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36 1 桶是多少升？ 12 1 2 2 1 桶是多少升？ 12 1 4 4
1
19 8 = 38 41 4 36 8 = 32 91 5 7 50 = 35 10 1
2
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
了多少千克？
3千克的
3 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 10 ，吃
怎么理解？
3 是多少？ 10
3 9 3 × = 10 10
9 答：吃了 kg. 10
教材P2 做一做
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与整 数相乘作分子，分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36 6 1 桶是多少升？ 12 1 = 121 2 21 =6 2 3 1 桶是多少升？ 12 1 = 121 = 3 41 4 4
三、巩固提高
3 一辆汽车每小时行驶60km，4 小时行驶 多少千米？
3 60 3 60 = =45(km) 4 4 1
3 答： 小行45km. 4
15
四、课堂小结
复习分数 的意义 复习分数 乘整数 探究整数乘 分数的意义 【表示一个数 的几分之几】
进 一 步
结论：整数乘分 数， 分母 不变， 整数和分子相乘 的积作 分子。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
探究整数 乘分数的 计算方法
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
课堂上通过教学例题，运用迁移，类推， 引导学生自主学习，调动学生的主观能动性， 结合情景，把分数乘法的意义与整数乘法的意 义统一起来。
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律：
a× b=b× a
1 1 如： 12 = 12 2 2
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法 计算。
3 7 = 3 71 2 22 2 = 4 111 5 5 15 =