基于SPSS的采煤工作面瓦斯涌出量预测模型研究

3.4
模型建立
选用 SPSS 软件中的回归分析模块，运用逐步 回归分析模型消除多重共线性影响，对 Z x1 ~ Z x13 自
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
变量进行统计分析，根据自变量与因变量的相关系 数，用“向前逐步求优法”剔除模型中影响瓦斯涌
皮子坤 1, 贾宝山 1,2, 李宗翔 1,2 PI Zikun1, JIA Baoshan1,2, LI Zongxiang1,2 1．辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000 2．矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 阜新 123000 1 College of Safety Science and Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China; 2.Key Laboratory of Mine Thermodynamic Disaster ＆ Control of Ministry of Education, Fuxin 123000,China PI Zikun, JIA Baoshan, LI Zongxiang. Study on prediction model of gas emission in coal working face based on SPSS. Computer Engineering and Applications Abstract: In order to predict the gas emission in the mine coal face effectively, the paper combining the various factors which affect the gas emission, for the serious multicollinearity among factors causing the amplification of calculating error, using stepwise regression algorithm to optimize. Through SPSS software, integrating multivariate principal component regression analysis algorithm to get the main factors affect coal face gas emission, and establish PCR-SPA predictive model. Comparing the forecasting performance of the model with multiple linear regression prediction, gray correlation analysis prediction, BP neural network prediction results, then analysis. The results show that: the model selected three main components variables, effectively reducing the amount of computation, with a high prediction accuracy, which can predict the mine face gas emission effectively. Key words: working face; SPSS; multicollinearity; principal component analysis; gas emission quantity
本文通过 PCR-SPA 算法，消除多重共线性对 预测结果误差放大的影响，同时最大限度的保留数 据信息。
2 PCR-SPA 模型 2.1 多重共线性
在实际生产中，多重共线性问题普遍存在，但 绝大部分为不完全多重共线性。 当存在自变量 X 1、X 2、 Xi 满足下式：
3 工作面瓦斯涌出量预测模型构建 3.1 模型自变量参数选取
c1 X 1 + c2 X 2 + + ciXi + vi = 0 i=1,2, …,n; 其中 ci 不全为 0， vi 为随机误差项，则自变量间存
在不完全多重共线性。 以二元线性模型 y=β1x1+β 2 x2+μ 为例：
∧ 2 σ 2 Σx2 i = 2 2 2 2 Σx1i Σx 2i - (Σx12i x2 i)
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基于 SPSS 的采煤工作面瓦斯涌出量预测模型研究
在矿井生产中，煤壁、采落煤和采空区是采煤 工作面瓦斯涌出的主要来源。其中采空区遗煤瓦斯 涌出与邻近煤层瓦斯涌出是采空区瓦斯涌出的主 要来源；影响煤层瓦斯赋存的主要因素有：煤层原 始瓦斯含量、煤层所处的地应力状态，煤壁前方瓦 斯压力的大小、煤的透气性、采煤机截深、切割速 度等。 根据现场调研以及参考相关文献，本文选取影 响采煤工作面瓦斯涌出量的 13 个影响参数，由于 顶板管理技术基本相同，故在进行主成分回归分析 时不考虑顶板管理因素，13 个模型自变量参数，如 表 1 所示。1~14 组数据（已经标准化处理）用来建 立数学模型，15~18 组数据用来检验该模型预测瓦 斯涌出量的预测精度。
2
3.3
多重共线性分析
2.2
主成分逐步回归分析法（PCR-SPA）
主成分分析(PCR)是利用降维的思想，在保证 数据信息损失最少的原则下，把多个指标转化为少 数几个综合指标的一种对多变量数据进行最佳综 合简化的多元统计方法[14-15]。 逐步回归法(SPA)是利 用被解释变量 Y 对每一个解释变量 X i 作一个回归 方程，构造统计量，进行统计检验，并根据相应的 经济理念进行解释，从中选取最优的回归方程；然 后逐步引入其他的解释变量，再做相应的回归方 程，扩大模型的规模，同时对所有解释变量的回归 系数进行检验，从而较大程度上消除各因素变量多 重共线性对预测结果的影响。 一些专家学者通过主成分的旋转、相关分析来 对主成分因子进行解释，但这样处理会丧失各因子 间正交关系，同时，相关分析也不能很好地解释各 因子的相互关系，而逐步回归分析可以将引入的自 变量尽可能解释因变量较全面的信息，从而尽可能 地减小回归误差。
摘 要：为了对矿井采煤工作面瓦斯涌出量进行有效预测，结合影响工作面瓦斯涌出量的各个因素，针对 各因素间存在严重的多重共线性引起算法计算误差放大的问题，采用逐步回归算法进行优化。运用 SPSS 软件，综合多元主成分回归分析算法得出采煤工作面瓦斯涌出的主要影响因素，并建立 PCR-SPA 预测模 型。将该模型的预测性能与多元线性回归预测、灰色关联度分析预测、BP 神经网络预测结果进行对比分 析。结果表明：该模型选取了 3 个主成分变量，有效地减少了计算量，具有较高的预测精度，可以对矿井 工作面瓦斯涌出量进行有效预测。 关键词：采煤工作面；SPSS；多重共线性；主成分分析；瓦斯涌出量 doi:10.3778/j.issn.1002-8331.1409-0140 文献标识码：A 中图分类号：TD712.53 斯梯度法、煤层瓦斯含量法[6]和瓦斯地质模型法[7]。 1 引言 目前，对煤矿瓦斯涌出量预测的方法有很多， 一直以来，对矿井瓦斯涌出量大小进行科学 朱红青等用 BP 神经网络对瓦斯涌出量进行预测[8]； 地、准确地预测是直接影响矿井生产系统设计、矿 吕伏等用主成分回归方法对工作面瓦斯涌出量进 井通风方案设计和安全技术措施的实施的一个重 行预测[9]；罗景峰等采用模糊理论方法对瓦斯涌出 [1] 要参数 。采煤工作面影响瓦斯涌出量大小的因素 量进行预测[10]；王春晓等运用灰色关联度模型进行 很多，众多因素之间相互影响，相互干扰，瓦斯涌 工作面瓦斯涌出量预测[11]；毕建武等用多元回归分 出量准确预测方面存在较大困难，对回采工作面生 析方法对回采工作面瓦斯涌出量进行预测[12]，而多 [2] 产制约显著 。随着特大型矿井开采强度以及开采 元回归分析法有时不很好地解释自变量与因变量 深度的增加，对矿井回采工作面瓦斯涌出量预测显 的关系[13]。这些方法各有特点，但其中存在人为干 得尤为重要，以保证矿井安全生产。矿井瓦斯涌出 扰因素，原始数据信息丢失量大，且输入变量间严 量预测研究主要对煤层瓦斯含量测定、孔隙分布、 重共线性将对预测结果造成很大影响。 比表面积、煤层气开发、煤层瓦斯成分、煤的结构 基于此，运用逐步回归法消除多元线性回归由 特征等几方面[3-4]。 我国煤矿瓦斯涌出量预测一直采 于输入变量间严重共线性引起的不稳定算法带来 用的预测方法有：矿山统计法、分源预测法[5]、瓦 的计算误差放大问题。本文将逐步回归分析法与主
系数的平方 r ，即 X 1 对 X 2 的拟合优度。又因为
r 2 ≤1 ，所以 1 (1 - r 2 ) ≥1 。当 0 < r 2 < 1 时，为
不完全共线性，则有：
设有 n 个样本，用 Z-score 法对数据进行标准 化处理：
σ2 1 σ2 var( β1 ) = 2 × > Σx1i 1 - r 2 Σx12i
基金项目：国家自然科学基金项目（51074086） 。 作者简介：皮子坤(1987-),男,博士研究生. 主要从事矿井通风与瓦斯灾害防治方面的研究工作.E-mail:pzk_1987@
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成分分析法相结合，运用主成分逐步回归分析算 法，通过 SPSS 软件，对采煤工作面瓦斯涌出量进 行建模数学分析，对矿井工作面进行瓦斯涌出量预 测，为煤矿瓦 x j ) var( x j )