第5单元 平面机构的结构分析
平面机构的结构分析机械原理习题集答案
2）求 、
3）求当 =0时
由渐开线函数表查得：
2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解
由 有
当齿根圆与基圆重合时，
当 时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 =5mm，压力角 =20º，齿数 =18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径 ；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距） 。
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中， =60mm， =90mm， = =120mm， =10rad/s，试用瞬心法求：
1）当 = 时，点C的速度 ；
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析机构矢量封闭方程
分别用 和 点积上式两端，有
故得：
2）速度分析式a对时间一次求导，得
上式两端用 点积，求得：
式d）用 点积，消去 ，求得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得：
用 点积上式的两端，求得：
用 点积（g），可求得：
351.063
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知： =50mm， =35mm， =30mm， 为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 为曲柄，求 的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求 的范围；
平面机构的组成原理、结构分类与结构分析
步骤及注意事项
1。 除去机构中 的虚约束和局部自 由度。计算自由度， 2 明确原动件。
3 4
1
6 5
8 9
7
2。 拆杆组。一 般是从远离原动件 处开始拆，应首先 试拆Ⅱ级组，若不 成再试拆高一级杆 组。重复进行直至 原动件。
3 4
F = 38- 211 =2
6 5
8
7
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
❖ 选择基本杆组搭接新机构 。 ❖（自由度数始终等于原动件数）
要领
杆组的外 接副参与搭接， 但必须搭在运 动已确定处。
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
二、平面机构的组成原理
1、基本机构
3
（原动件 + 机架）
4
2、机构的组成 2
（基本机构 + 杆组）
5 6
1
要领
❖ 按机构实际所需的自由度和
杆组的级别按其中所含最大封闭形边数确定。 概念：杆组的外接副、内接副。
外接副
内接副
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
一、基本杆组的概念
3、杆组的演化
杆组的演化途径
转动副变移动副 杆长的变化
n =2 ；
1
B
A
PL =3
2
Ⅱ级组的基本型 C
§2–8平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
一、基本杆组的概念
1
B A
O2
2
O1 C
1 O2
思考题：
P38 2-6、2-7
作业：
P45 2-20、2-21
O1O2 = R1+ R2
故可作图 b 的等效替代
o1
机械设计基础1练习题——平面机构的结构分析
机械设计基础1 练习题——平面机构的结构分析一、选择题1．组成机器的运动单元体是（）。
A 机构B 构件C 零件2．下列属于“机器”和“机构”叙述错误的说法是（）。
A 都由若干构件组成且各构件之间有确定的相对运动B 机器包含一个或多个机构C 能够完成有用的机械功或进行能量转换，而机构只能进行运动的传递或改变运动D 机器与机构并无区别，统称为“机械”3．机构运动简图与（）无关。
A 机构数目B 运动副的数目、类型C 运动副的相对位置4．内燃机的连杆属于（）。
A 机器B 机构C 构件D 零件5．以下运动副属于低副的是（）。
A 齿轮副B 凸轮副C 转动副D 都不是6．车轮在轨道上转动，车轮与轨道间构成（）。
A 转动副B 移动副C 高副7．平面机构中的高副引入（）约束。
A 1B 2C 3D 0D 构件形状二、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、虚约束、局部自由度应指出），并确定原动件数。
三、试画出下列机构的运动简图。
轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试分析此方案能否实现设计意图，并提出修改方案。
机械设计基础1练习题——平面机构的结构分析五、图a、b所示为牛头刨床的设计方案简图，试分析设计方案是否合理？为什么？如不合理，试绘出合理的设计方案图。
六、(1)计算图示机构的自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链、局部自由度和虚约束需说明。
(2 )如果方案不合理，请修改并用简图表示。
G。
第五章机构的组成及平面连杆机构
2
1
4
3
5
E
F
未去掉虚约束时
2 1
3
E 5
F 4
F3n2pLpH34260 ?
附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
第五章 机构的组成及平面连杆
机构
平面机构运动简图 自由度 铰链四杆机构的基本形式 平面连杆机构曲面存在的条件 急回特性 死点 平面连杆机构的设计 三心定理及应用 平面机构的组成原理及结构分析
组成机构的所有构件都在一个或几个相 互平行平面中运动的机构称平面机构，否 则称空间机构。工程中常见的机构一般都 是平面机构。
31
2
4
1 2
3
1
2 3
两个转动副
4
两个转动副
两个转动副
平面机构自由度计算（4）
构件2、3、4在铰链 C处构成复合铰链， 组成两个同轴回转副 而不是一个回转副， 所以，总的回转副数 是PL=7，而不是PL=6，
F 35 27 0 1
（2） 局部自由度
定义：
不影响整个机构运动的局部独立运动。 对整个机构其他构件运动无关的自由度。
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
8 K 9
A C
H
I
局部自由度
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
A C
H
I
复合铰链
平面机构的结构分析
第一章平面机构的结构分析1.1 内容提要本章主要解决用自由度计算公式来判断构件组合体运动的可能性和确定性问题。
本章主要内容是：1．掌握机构组成要素中的一些基本概念，如构件、运动副、运动链、杆组等；2．掌握机构运动简图的绘制方法和步骤，并可根据实际机械正确绘制机构运动简图；3．掌握机构具有确定运动的条件；4．掌握平面机构自由度的计算，并注意复合铰链、局部自由度和虚约束等判断；5．掌握平面低副机构结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，进行机构的结构分析，并确定机构的级别；6．掌握平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时速度、瞬时加速度不变。
本章重点内容是平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。
1.2 要点分析1.2.1 有关机构组成的基本概念机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由若干个机构组成的。
机构是由许多零件组合而成的，零件是机构的制造单元。
一个零件或几个零件的刚性联接体称为构件，构件是机构的运动单元体，简称为“杆”。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动。
运动副是两构件直接接触组成的可动联接。
形成运动到的可动联接限制了两构件之间的某些相对运动（称之为约束），又允许另一些相对运动存在（称之为自由度）。
两构件组成运动副至少应有一个约束，也至少要保留一个自由度。
组成运动副的两构件上参与直接接触的点、线或面称为运动副元素。
运动副按其两构件的相对运动情况分为平面运动副和空间运动副；按其两构件的接触情况分为低副（面接触）和高副（点接触或线接触〕；按其两构件所能产生的相对运动形式分为转动副、移动副、平面滚滑副（高副）及空间运动副的螺旋副、球面副、球销副等。
此外，还可以根据保持运动副两构件上运动副元素互相接触的方式分为形封闭运动副和力封闭运动副。
形封闭是利用几何形状来保持运动副两元素互相接触的，也称几何封闭；力封闭是利用外力（如弹簧力）或构件本身的重力来保持两运动副元素互相接触的。
精密机械基础-第5章平面机构的结构分析
高副低代的替代条件
替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度保持不变.
高n 副 两 元 素 均 为 圆 弧
构件1和2为绕A和B回转的两圆盘, 其
圆心分别为K1, K2,半径为r1, r2, 在C点
4
构成高副. 当机构运动时, 两构件将通
过圆弧的接触来传递运动, 故K1, K2两
n 点连线为两圆弧在接触点处的公法线,
3）机构中对运动不起作用的对称部分出现虚约束。
行星轮系
在实际机构中，经常会有虚约束的存在。从机构的运动 观点来看，虚约束是多余的；但从改善某些构件的受力情况, 增加机构的刚度而言，有时则是必要的。
例题：计算图示机构自由度。
6
1
2 5
4
3
分析：该机构具有5个 活动构件，有7个转动 副，即低副，没有高副。 于是机构自由度为
动的联接。
转动副
齿轮副
构件之间的接触不外乎点、线、面三种。
移动副
构成运动副的点、线、面称为运动副要素。
运动副分类 根据构件间相对运动是平面的还是空间的，可
分为平面运动副和空间运动副。本课程研究平面副。
构件作任意平面运动时，其运动可分解为三个独立运动: 沿x轴的移动、沿y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴转动. 这 三个独立运动可用三个独立参变量(任一点A的坐标x和y，以
引入构件2 （x2，y2，2）
2
引入构件1 （x1，y1，1）
1 1
与机架4铰接形成转动副引入两个约 束，构件1相对于机架4的独立运动
数只剩一个1 。则F=3-2。
3 4
最后构件3与机 架4铰接形成转 动副再引入两个
约束，此时机构 的F=(3-2)+(32)+(3-2)-2＝1。
机械设计-运动副和平面机构运动简图
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。
机械基础(第5单元)
a）机构结构图
b）机构运动简图
1—曲柄 2—连杆 3—摇杆 4—机架
第二节 平面四杆机构
• 1．铰链四杆机构的类型 • 在铰链四杆机构中，根据两连架杆的运动形式进行分类，可分为曲柄
摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式，如下图所示。
图5-14 铰链四杆机构的三种基本形式
第二节 平面四杆机构
第一节 平面机构的组成
• 如果构件中转动副的间距较大时，通常将构件制成杆状，而且杆状构 件应尽量制成直杆；如果要求构件与机械的其他部分在运动时不发生 干涉（如碰撞），可将构件制成特殊的形状。如下图所示是具有转动 副的不同形状和横截面的杆状构件。
第一节 平面机构的组成
• 对于绕定轴转动的构件，常将构件制成盘状。有时在盘状构件上安装 轴销，以便与其他构件组成另一转动副。如果两个转动副间距很小时 ，难以设置相距很近的轴销（或轴孔），可将另一转动副尺寸扩大而 制成偏心轮，如图a所示。如果构件承受较大载荷时，采用偏心轮结 构庞大，则可以采用曲轴结构，如图b所示。偏心轮和曲轴常用于回 转运动与直线运动相互变换的机构中。
图a 电风扇摇头机构运动简图 图b 鹤式起重机机构运动简图
第二节 平面四杆机构
• 2．铰链四杆机构的类型判定
• 在铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构中各构件长度之间的关 系。
• 1）如果铰链四杆机构中最长杆与最短杆长度之和，小于或等于其余 两杆长度之和（杆长和条件），则该机构可能存在曲柄，但还要看选 取哪一个杆件作为机架，才能确定是否存在曲柄。如果以最短杆作为 连架杆，以最短杆的相邻杆为机架，则该机构一定是曲柄摇杆机构， 而且最短杆为曲柄，如图a所示；如果以最短杆作为机架，则相邻两 杆均为曲柄，该机构一定是双曲柄机构，如图b所示；如果以最短杆 作连杆，最短杆的对面杆作为机架，则该机构为双摇杆机构，如图c 所示。
机械原理复习
第四章 平面机构的力分析
作用在构件上的力
给定力
外加力 惯性力
驱动力 阻抗力 重力
约束反力 法向反力 切向力
静力分析 机构力分析
动态静力分析
静力分析——在不计惯性力的条件下，对机械进行力的 分析称为静力分析。
动态静力分析——将惯性力视为一般外加于相应构件上 的力，再按静力分析的方法进行力分析。
构件组的静定条件
C．运动副的相对位置 D．构件的形状和运动副的结构
(3)有一构件的实际长度L=0.5m，画在机构运动简图中的长度为
20mm，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺是（ D ）。
A．25 B．25mm/m C．1:25 D．0．025m/mm
(4)用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链
共有（ C ）个自由度。
A．0
B．1
C．4
D．6
(5)在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约
束为（ A ）。
A．虚约束 B．局部自由度C．复合铰链 D．真约束
(6)机构具有确定运动的条件是（ D ）。
A．机构的自由度F≥0 B．机构的构件数N ≥ 4
C．原动件数W ≥ 1 D．机构的自由度F＞0，并且F=原动
增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束
计算机构的自由度：
局部自由度
n=7, PL=9, pH=2 F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2=1
复合铰链
三、机构具有确定运动的条件
1、F>0，当机构自由度和原动件数相等时， 机构具有确定的运动。 2、 F>0，但F>原动件时,机构的运动不确定。 3、当F>0，但F<原动件时，机构会遭到破坏.
平面机构的结构分析
按两构件间的相对运动形式，运动副分 为： 1）平面运动副：组成运动副两构件间 作相对平面运动，如转动副、移动副、 凸轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间 作相对空间运动。如螺旋副，球面副 （见下页）。
按两构件间接触部分的几何形状，运动副 分为：
圆柱副、平面与平面副、球面副和螺旋副
O1
O1
(b)
(c)
也可将滑块中心移到O1
两接触轮廓 为一点
C
6 5
7 4
1
(c)
8
3
9
1
7
5 3 2’ 2
4
6
二、平面机构组成原理
０ 机 架
自 由 度
原 动 件
从 动 件
０
从动件系统的自由度必为零。
杆组：从动件还可分解为若干不可再分的、自由 度为零的运动链。 杆组需满足的条件： F=3n－2PL＝0 PL＝3n/2
所谓机构的自由度，实质上就是机构具 有确定位置时所必须给定的独立运动参数的 数目。机构的自由度数也就是机构应当具有 的原动件数目。 构件具有几个自由度，就需要几个控制 参数方可控制其运动。对机构来讲，可控的 参数正是机构的原动件数。
讨论：
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH
n=3, PL=5, PH=0
1) 复合铰链(Compound Hinge) 由三个或三个以上构件组成的轴线重合 的转动副称为复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。 1 3
C2
C1
2
C
例2 计算原盘锯主体机构的自由度 ④
4 2 3
解
机构中活动构件有 n＝ 7 低副有 PL＝ 10
②
机械原理习题及答案
兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。
2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。
3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。
4.运动副元素是指。
5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。
6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。
7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。
10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。
11.计算机机构自由度的目的是______。
12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。
13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。
14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。
16.图示为一机构的初拟设计方案。
试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
题16图题17图17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。
18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。
19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。
对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。
题19图题20图20.画出图示机构的运动简图。
21. 画出图示机构简图，并计算该机构的自由度。
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
添加标题
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添加标题
添加标题
凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
机构运动分析范文
机构运动分析范文1.机构的结构分析：机构的结构可以分为平面机构和空间机构两种类型。
平面机构中的各个刚体和铰链位于同一水平面内；而空间机构则不受这样的限制。
机构的结构分析主要是确定机构的自由度，即机构的独立运动个数。
2.机构的运动转换：机构可以通过各种连接件实现运动转换，将输入运动转化为其中一种特定的输出运动。
运动转换可以通过传动比、速度比和加速度比等参数来描述。
通过运动转换的分析，可以确定机构中各个刚体的运动规律。
3.驱动力分析：在机构运动分析中，需要对驱动力进行分析。
驱动力是指施加在机构上的力或力矩，用于推动机构的运动。
在分析中，需要对驱动力的大小、方向和作用点进行计算和确定。
4.运动学分析：机构的运动学分析主要包括位置、速度和加速度三个方面。
通过运用运动学原理和方法，可以确定机构中各个刚体的位置、速度和加速度，并建立起它们之间的关系。
5.动力学分析：机构的动力学分析研究机构在受到各种外部力作用下的运动规律。
通过应用牛顿力学原理，可以得到机构中各个刚体的动力学方程，并进一步求解得到刚体的运动状态。
机构运动分析在工程设计和机械制造领域具有重要的应用。
通过对机构的运动分析，可以确定机器人、汽车发动机等复杂机械系统的运动规律，为系统的设计和优化提供依据。
此外，机构运动分析还可以用于机械振动、机械传动和机械控制等领域的研究。
在进行机构运动分析时，需要运用刚体力学、运动学和动力学等力学原理和方法。
通过建立机构的几何模型和运动方程，可以解决机构运动分析中的各种问题，并获得机构运动的准确描述。
总结起来，机构运动分析是力学中的重要内容，主要包括机构的结构分析、运动转换、驱动力分析、运动学分析和动力学分析。
通过机构运动分析，可以确定机构的运动规律，为机械设计和制造提供理论基础和指导。
同时，机构运动分析也具有重要的应用价值，可以用于机械工程、机器人、车辆工程等领域的研究和应用。
平面机构的结构分析
2
3
1
• 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大 功率；或满足某种特殊需要 • 在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时， 则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚 约束所需要的几何条件
4 自由度计算小结
• 自由度计算公式:
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1 ＝1
对
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 3 －1 ＝-1 错
虚约束
2 1
虚约束经常发生的场合
A 两构件之间构成多个运动副时
B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时
C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分
1 平面机构自由度的计算
2 机构具有确定运动的条件
3 几种特殊结构的处理
– 复合铰链 – 局部自由度 – 虚约束
4 小结
1 平面机构自由度的计算
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动) 与其它构件未连之前：3 用运动副与其它构件连接后, 运 动副引入约束, 原自由度减少 (2) 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制)
A 两构件之间构成多个运动副时
• 两构件组合成多个转动副，且其轴线重合 • 两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合
• 两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数
3 3 2
2
1
1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1
• 目的：为了改善构件的受力情况
＝1
B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
y 1
平面机构的结构分析
4
1
5
3
2 4 1 6 5 1 2
6
3 2
3
4
5 1 6
4 5 6
机构中，选不同的主动件，可得到完全不同的机构。
3 2 4 1 6 6 选6为机架,1为主动件 Ⅲ级杆组 5 1 2 4 5 3
Ⅲ级机构
3 2 4 1 5 5 3 4 2
1
6
6 选6为机架,4为主动件
Ⅱ级机构
3 2 4 1 6 选6为机架,4为主动件 Ⅱ级机构 6 5 4
平面机构的结构分析
任务
将已知机构分解为主动件、机架和基本杆组。 确定机构的级别—机构所包含杆组的最高级别。
步骤
(1) 首先除去虚约束和局部自由度，将机构中的高副全部以低副代替， 计算机构的自由度，并指定主动件(箭头标出)。 (2) 拆下主动件和机架。 (3) 从与主动件相连接的运动副开始，向外运动副运动参数已知的方向 搜索。试拆顺序依次：n=2、 n=4的杆组。 (4) 从与已拆下来的前一级基本杆组相连接的运动副开始，重复(3)的 过程，直至拆出全部基本杆组。 (5) 根据所拆出基本杆组的最高级别，确定机构的级别。
分析牛头刨床的结构并确定该机构的级别
Ⅱ级机构
分析牛头刨床的结构并确定该机构的级别
Ⅱ级机构
图示为双自由度平面11杆机构，试将其拆分为基本杆组，并确定该机构的级别
K
4
M J
11
B
1
2
C
3
5
N
6
A
L D
7
E
9
H
10
I
F
8
G
A
1
H
1平面机构的结构分析
假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度, 有Pl个低副和Ph 个高副：引入(2 Pl +Ph)约束
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
平面机构的自由度计算公式：
F=3n-2 Pl - Ph
活动构件数 低副数 高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 S3 1
1.1 机构的组成
1.运动副的概念——由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。
移动副
转动副
高副
2.运动副的分类 （1）按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。
（2） 按构成运动副的两构件的相对运动分
注意：复合铰链只存在于转动副中。
例:2： 试计算图示圆盘锯机构的自由度。
n=7
Pl = 10 Ph = 0
F=3n-2Pl-Ph =37-210–0 =1
★ 局部自由度F′（Passive DOF）
——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。
n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =33-23–1
实际尺寸（m) 1 图示尺寸（m m)
4）画图。
现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。
分析： 该机构有 6 个构件 和7个转动副。
1
实际尺寸（m) 图示尺寸（m m)
1 F O
A
2 5 6 4 C B 3 D E
练习
穿针机构 唧筒机构
平面机构结构分析
机
动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
华中农业大学专用
潘存云教授研制
链 传 动
外啮合 圆柱齿 轮传动
华中农业大学专用
圆柱蜗 杆蜗轮 传动
凸 轮 传 动
潘存云教授研制
内啮合
棘
圆柱齿 轮传动
轮 机
构
机构运动简图应满足旳条件： 1.构件数目与实际相同
2.运动副旳性质、数目与实际相符
3.运动副之间旳相对位置以及构件尺寸与实际机构 成百分比。
华中农业大学专用
潘存云教授研制
定义：确保机构具有拟定运动时所必须给定旳 独立运动参数称为机构旳自由度。 Freedom
原动件－能独立运动旳构件。 ∵一种原动件只能提供一种独立参数
∴机构具有拟定运动旳条件为：
自由度＝原动件数
华中农业大学专用
潘存云教授研制
§1－5 平面机构自由度旳计算
作平面运动旳刚体在空间旳位置需要三个独立
结论：构件自由度＝3－约束数
华中农业大学专用
y x
1
2
R=1, F=2
潘存云教授研制
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 ×Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。 举例：
华中农业大学专用
潘存云教授研制
华中农业大学专用
F
潘存云教授研制
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重叠。 如等宽凸轮
W
注意： 法线不重叠时， 变成实际约束！
华中农业大学专用
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5.2
平面机构运动简图
案例5-1 绘出如图5-8a所示抽水唧筒机构的运动简图。
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5.2
平面机构运动简图
思考与分析 请画出汽车发动机罩壳、手摇打气筒的机构示意图
汽车发动机罩壳
手摇打气筒
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5.2
答案：
平面机构运动简图
汽车发动机罩壳机构示意图
手摇打气筒机构示意图
构件和运动副
（1）转动副：两构件只能做相对转动的运动副。 转动副的符号：用小圆表示，小圆中心代表转动轴线的 位置。若构件代表机架则在构件上画上斜线。
转动副的符号表示
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5.1
构件和运动副
（2）移动副：两构件只能做相对移动的运动副。 移动副符号：用直线表示移动导路或其中心线的位置。
移动副符号表示
）
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5.1
构件和运动副
2.机构运动简图中构件的表示法（机构运动简图符号见表5-1）
二运动副构件
三运动副构件
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5.2
1.机构运动简图的概念 （1）机构运动简图
平面机构运动简图
撇开实际机构中与运动无关的因素，用简单的线条和符号表示构 件和运动副，并按一定的比例定出各运动副的相对位置，表示机构各 构件间真实运动关系的图，称为机构运动简图。
测量仪表机构
汽车发动机
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5.1
5.1.3 运动副的分类
构件和运动副
根据组成运动副两构件之间的接触几何特征，运动副可分为低副 。每个低副有 两个约束。
按两构件间的相对运动形式，低副又分为移动副和转动副。
转动副
移动副
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5.1
（2）比例的概念
M 构件的图示长度 m m 构件的实际长度 m
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5.2
平面机构运动简图
3.平面机构运动简图绘制的一般步骤
1）分析机构运动的传递情况，找出机架、原动件和从 动件； 2）从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件 间的运动形式，从而确定构件和运动副的数目和类型； 3）测量各运动副间的相对位置；
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
3.虚约束 概念：机构中与别的约束起重复限制作用的约束，称 为虚约束。 虚约束出现的场合： （1）两个构件形成多个具有相同作用的运动副 1) 两个构件在同一轴线上形成多个转动副。 处理方法：只保留一个转动副
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
简易冲床修改方案
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
分析思考： 请计算下列机构的自由度，并判断机构是否有确定相 对运动？请思考B点的转动副有几个？
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
5.3.2 几种特殊情况处理 1.复合铰链： （1）概念：两个以上构件在同一处用同轴转动副相联 接组成的运动副，称为复合铰链。 （2）处理方法：复合铰链所代表的转动副个数（k）应 是该处汇交构件个数减一（k-1）。
图5-19 单缸内燃机结构图
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综合案例分析
试利用所学知识完成以下任务：1）分析单缸内燃机的 结构；2）绘制单缸内燃机的机构运动简图；3）判断该机 构是否具有确定的相对运动。
图5-20 单缸内燃机的机构运动简图 1—机架（气缸体）2—曲柄 3—连杆 4—活塞
机械工业出版社
综合案例分析
分析思路： （1）单缸内燃机结构分析； （2）单缸内燃机三种结构的运动副类型分析 ； （3）平面机构运动简图绘制； （4）机构运动确定性判断。
2）两构件形成多个导路平行或重合的移动副。 处理方法：只保留一个移动副。
两构形成多个导路平行或重合的移动副实例
机械工业出版社
5.3
机构具有确定相对运动的条件
3）两构件在多处接触形成的高副。 处理方法：只保留一个高副。
两个构件在两处形成高副-虚约束
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
计算下列图所示的机构自由度，并判断它们是否具有 确定的相对运动（图中画有箭头的构件为原动件）。
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学习重点和难点
1
平面机构运动简图的绘制
2
平面机构自由度计算及几种 特殊情况处理
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5.1
构件和运动副
机械一般由若干常用机构组成，而机构是由两个以上 且具有确定相对运动的构件组成的. 平面机构：若组成机构的所有构件都在同一平面或 相互平行的平面中运动，则该机构称为平面机构。
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
案例5-4 请计算图5-13所示直线机构的自由度，并判断 机构是否有确定相对运动？
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
2.局部约束 （1）概念：不影响整个机构运动的局部的独立运动，称为 局部自由度。 （2）出现的场合：将滑动摩擦改为滚动摩擦处。 （3）处理方法：计算自由度时将局部自由度除去，将滚子 与杆件固结一体。
汽车发动机
测量仪表机构
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5.1
5.1.1
构件和运动副
构件的自由度 构件的自由度：构件作独立运动的可能性，称为构件 的自由度。 一个在平面内自由运动的构件有三个自由度，可用x、 y、φ表示。
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5.1
5.1.2
构件和运动副
运动副和约束 1. 运动副：由两构件直接接触并能产生一定相对运动 的联接，称为运动副。 2.约束：运动副限制了两个构件间的某些独立运动的 可能性，这种限制就称为约束。
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5.1
2.高副
构件和运动副
概念：两构件呈现点、线接触的运动副称为高副。高副用两构件在 直接接触处的轮廓表示，每个高副有一个约束。
注意：画高副时，对于凸轮、滚子，习惯上画出全部的轮廓；对于 齿轮，常画点画线画出其节圆。
齿轮副
汽车配汽机构
高副符号表示
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5.1
5.1.4
构件和运动副
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
机构自由度：是指机构相对于机架所具有的独立运动 的数目。
剪刀机构
铰链五杆机构
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
5.3.1 平面机构具有确定相对运动的条件 1.平面机构自由度的计算
F 3n 2PL PH
式中：F——平面机构的自由度数 n——机构中活动构件个数 PL——机构中低副的个数 PH——机构中高副的个数
机械基础—
平面机构的结构分析
Copyright
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案例导入
汽车与我们每天的出行息息相关，它既是一种交通运输工具也是一 种典型的交通运输机械，正是因为它的存在改变了我们的生活，使我 们能够随时随地前往想去的地方。本单元将以汽车发动机作为载体， 学习正确分析平面机构的结构、绘制平面机构运动简图及判断平面机 构的运动确定性，课程还将通过大量的工程实际案例进行相关能力训 练。
机构具有确定相对运动的条件
案例5-5 计算图5-18a所示机构的自由度，并指出其中是否 有复合铰链、局部自由度、虚约束（应说明属于哪一类虚约 束），并判断该运动机构是否有确定运动（图中箭头所示构 件为原动件），为什么？
机械工业出版社
综合案例分析
如图5-19a所示为单缸内燃机，它的工作原理是利用 燃料在气缸内燃烧产生的热能，通过气体受热膨胀推动活 塞移动，再经过连杆传递到曲轴使其旋转做功。
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项目训练
习5-4 绘制图5-22中各机构的机构运动简图，并计算自由度
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项目训练
习5-5 计算图5-23中各机构自由度，并判断它们是否具有 确定的相对运动？
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平面机构的结构分析
1 2 构件和运动副 平面机构运动简图
3 机构具有确定相对运动的条件 4 5 综合案例分析 项目训练
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学习目标
掌握构件、运动副的概念，能识 别并掌握代表常用构件及运动副的简 图符号
1
2
熟练掌握平面机构和简单机 械装置运动简图的绘制
3
熟练掌握平面机构自由的计算， 并判断机构是否具有确定的相对运动
5.3
机构具有确定相对运动的条件
案例5-3 图5-11a所示为简易冲床（1）试画出简易冲 床的运动简图；（2）通过自由度计算判断该机构是否有 确定相对运动；（3）如果不满足有确定相对运动的条件， 请提出修改意见并画出运动简图。
简易冲床结构示意图
简易冲床运动示意图
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5.3
机构具有确定相对运动的条件
4）选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚地表达 各构件间的运动关系。平面机构通常选择与构件运动平行 的平面作为投影面。
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5.2
平面机构运动简图
5）选择适当的比例尺μl，按照各运动副间的距离和 相对位置，用简单的线条和运动副符号画出机构运动简 图。
l
构件的实际长度 m 构件的图示长度 m m
机械工业出版社
5.3
机构具有确定相对运动的条件
（2）被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合。
处理方法：去除虚约束及多余的构件
机械工业出版社
5.3
机构具有确定相对运动的条件
（3)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。 处理方法：去除对称部分的构件和形成的运动副。
周转轮系
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5.3
缝纫机脚踏机构
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5.2