[精选]2019年(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(学生用)

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(易错题)冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案

冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：12、如图，在△ABC中，AC＝BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，以下四个结论：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34、已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A.7，6B.7，4C.5，4D.以上都不对5、如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，则∠E的度数为( )A.30°B.35°C.45°D.55°6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A.20x-15y=B.20x-15y=C.15x-20y=D.15x-20y=7、已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（）A. B. C. D.8、如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜﹣1D.m＞﹣19、如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A.2：1B.1：C.1：2D.1：410、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°11、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-512、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分28.8 8.9 8.5 0.14如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差13、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2，一次函数的解析式（）A.y1=x﹣6 B.y1=x+6 C.y1=x﹣5 D.y1=x+514、如图，在平行四边形中，为的中点，，交于点，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A. B. C. D.15、有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的( )A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是________．（写出所有符合题意结论的序号）①；②扇形OBC的面积为π；③△OCF∽△OEC；④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．17、在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距________ m．18、某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是________19、如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=________20、若 x1， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为________.21、如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB 中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________22、在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为________．23、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为________．24、若为方程的两个实数根，则________.25、如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣cot30°．27、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？28、如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为45°，求楼房的高.（注：坡度是指坡度的铅直高度与水平家度的比）29、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）30、如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C 处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、B10、C11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（） A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（） A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADGBGHS S △△的值为（）A ．12B ．23 C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF∠的度数．=时，求BEF4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、a（a+b）（a﹣b）3、k＜44、12 5．5、406、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、(1)34；(2)1256、（1）120件；（2）150元．。

冀教版九年级上数学期末试卷(含解析答案)

冀教版九年级（上）数学期末试卷一一、选择题（共10小题，每小题2分，计20分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．用配方法将二次函数y ＝x 2﹣2x 化为y ＝a （x ﹣h ）2+k 的形式为（）A ．y ＝﹣（x ﹣1）2+1B ．y ＝（x +1）2﹣1C ．y ＝（x +1）2+1D ．y ＝（x ﹣1）2﹣15．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁24242320S 2 2.1 1.92 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如图，若△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，则位似中心的坐标为（）A ．（1，0）B．（0，1）C ．（﹣1，0）D ．（0，﹣1）7．如图，在⊙O 中，已知＝，则AC 与BD 的关系是（）A ．AC ＝BDB ．AC ＜BDC ．AC ＞BDD ．不确定8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，圆锥体的高h＝2cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．12πB．8πC．4πD．（4+4）π10．直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－52，0)D．(－32，0)二、填空题（共9小题，每空2分，计22分）11．（2的平方根是．12．（2分）因式分解：x3﹣4x=．13．（2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝．14．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c中函数y与自变量x之间部分对应值如表所示，点A（x1，y1），B（x2，y2），在函数图象上．x…0123…y…m n3n…则表格中的m＝；当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1和y2的大小关系为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3．点D是AB上一动点，以DC为斜边向右侧作等腰直角三角形CDE，使∠CED＝90°，连接BE．（1）若点E恰好落在AB上，则AD的值为；（2）线段BE的最小值为．16．（2分）已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a，b的比例中项为cm．17．（2分）如图，点P、Q是反比例函数y＝图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“＝”）18．（2分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．19．（2分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．三、计算题（共2小题，计8分）20．（1）（2分）解方程：x2﹣1＝2（x+1）（2）（2分）计算：2cos30°﹣tan45°﹣．21．（4分）先化简，再求值：2443(1)11m m mm m-+÷----，其中2m=-.四、解答题（共5小题，计50分）22．（10分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”重庆实验外国语学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是本，中位数是本．（3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？（4）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．23．（8分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2＝k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？24．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P 与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；（2）当∠PCD＝30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝20，AD＝8，AD⊥AB，DC⊥BC，sin B＝，P是AD 上一点，以点P为圆心的圆切BC于点T，分别交AB，AD的延长线于点M，N，设AP＝x．（1）当x＝0时，求扇形PMN的面积；（2）求BC的长；（3）若⊙P上的点到点A，D的距离均不小于8，求x的取值范围．冀教版九年级（上）数学期末试卷一参考答案与试题解析一、选择题1．A2．B3．D4．【解答】解：y＝x2﹣2x＝x2﹣2x+1﹣1＝（x﹣1）2﹣1，故选：D．5．【解答】解：因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所以乙组的产量比较稳定，所以乙组的产量既高又稳定，故选：B．6．【解答】解：如图所示：位似中心的坐标为（0，﹣1）．故选：D．7．【解答】解：∵＝，∴，∴，∴AC＝BD．故选：A．8．【解答】解：（1）当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：A．9．【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长＝4π，∵底面半径为2cm、高为2cm，∴圆锥的母线长为4cm，∴侧面面积＝×4π×4＝8π；底面积为＝4π，全面积为：8π+4π＝12πcm2．故选：A．10．C二、填空题11．±2．12．x（x+2）（x﹣2）13．【解答】解：把x＝0代入（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0得a2﹣1＝0，解得a＝±1，∵a﹣1≠0，∴a＝﹣1．故答案为﹣1．14．【解答】解：由表可知，抛物线的对称轴为直线x＝2，∴函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+3，当x＝0时，m＝﹣1，∵a＝﹣1，∴函数图象开口向下，∵﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，∴y1＜y2．故答案为﹣1；y1＜y2．15．【解答】解：（1）若点E恰好落在AB上时，∵∠CED＝90°，∴CE⊥AB，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∴AB＝2BC＝6，AC＝BC＝3，∵CE＝DE＝，∴AD＝AE﹣DE＝，故答案为；（2）解：以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，连接CF，作BE2⊥E1F于点E2．∵Rt△DCE与Rt△AE1C为等腰直角三角形，∴∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，∴∠ACD＝∠E1CE，∵＝＝，∴△ACD∽△E1CE，∴∠CAD＝∠CE1E＝30°，∵D为AB上的动点，∴E在直线E1E上运动，当BE2⊥E1F时，BE最短，即为BE2的长．在△AGC与△E1GF中，∠AGC＝∠E1GF，∠CAG＝∠GE1F，∴∠GFE1＝∠ACG＝45°，∴∠BFE2＝45°，∵∠CAD＝∠CE1F＝30°，∴点A、C、F、E1四点共圆，∴∠AE1C＝∠AFC＝90°，且∠ABC＝60°，则∠BCF＝30°，∴BF＝BC＝3＝，∴BE2＝BF＝×＝，故答案为．16．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则x2＝4×9，x＝±6，（线段是正数，负值舍去），故填6．17．【解答】解；设P（a，b），Q（m，n），则S△ABP＝AP•AB＝a（b﹣n）＝ab﹣an，S△QMN＝MN•QN＝（m﹣a）n＝mn﹣an，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab＝mn＝k，∴S1＝S2．18．【解答】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：×2π×5+×2π×5＝5π，故答案为：5π．19．12 7三、计算题20．【解答】解：（1）x2﹣1＝2（x+1），移项，得x2﹣1﹣2x﹣2＝0，即x2﹣2x﹣3＝0，分解因式，得（x﹣3）（x+1）＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1．（2）原式＝2×﹣1﹣＝﹣1﹣（﹣1）＝0．21．22mm-+1-．四、解答题22．【解答】解：（1）本次共抽查学生14÷28%＝50（人），读书10本的学生有：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：50；（2）读书本数的众数是10本，中位数是（10+15）÷2＝12.5（本），故答案为：10，12.5；（3）2000×＝1000（人），即读书15本及以上（含15本）的学生估计有1000人；（4）树状图如下图所示，一共有12种可能性，其中恰好是两位男生可能性有2种，故恰好是两位男生分享心得的概率是．23．【解答】解：（1）在Rt△OAC中，设OC＝m．∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m．∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1．∴m＝1，m＝﹣1（舍去）．∴m＝1，∴A点的坐标为（1，2）．把A点的坐标代入中，得k1＝2．∴反比例函数的表达式为．把A点的坐标代入y2＝k2x+1中，得k2+1＝2，∴k2＝1．∴一次函数的表达式y2＝x+1；（2）B点的坐标为（﹣2，﹣1）．当0＜x＜1或x＜﹣2时，y1＞y2．24．（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，1，2．25．【解答】（1）△CDP∽△PAE．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠A＝90°，CD＝AB＝6，∴∠PCD+∠DPC＝90°，又∵∠CPE＝90°，∴∠EPA+∠DPC＝90°，∴∠PCD＝∠EPA，∴△CDP∽△PAE．（2）在Rt△PCD中，由tan∠PCD＝，∴，∴，解法1：由△CDP∽△PAE知：，∴，解法2：由△CDP∽△PAE知：∠EPA＝∠PCD＝30°，∴；（3）假设存在满足条件的点P，设DP＝x，则AP＝11﹣x，∵△CDP∽△PAE，根据△CDP的周长等于△PAE周长的2倍，得到两三角形的相似比为2，∴即，解得x＝8，此时AP＝3，AE＝4．26．【解答】解：（1）如图，连接PT，则PT⊥BC，当x＝0时，点P与点A重合，此时PB＝AB＝20，∠MPN＝∠MAN＝90°，∵∠PTB＝90°，sin B＝，∴PT＝AB•sin B＝20×＝16，∵∠MPN＝∠MAN＝90°，∴扇形PMN的面积为；（2）如图，过点A作AE∥BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，则四边形CDFE是矩形，∠BAE+∠B＝90°，∴CE＝DF，CD＝EF，在Rt△ABE中，AE＝AB•sin B＝20×＝16，∴BE＝＝＝12，∵∠BAD＝90°，即∠BAE+∠DAE＝90°，∴∠DAE＝∠B，∴sin∠DAE＝sin B＝，在Rt△ADF中，AD＝8，∴DF＝AD•sin∠DAE＝8×＝，∴AF＝＝＝，∴CE＝DF＝，EF＝AE﹣AF＝16﹣＝，∴CD＝EF＝，∴BC＝BE+CE＝12+＝，即BC的长是；（3）如图，连接TP并延长交BA的延长线于点G，则∠APG+∠G＝90°，∠B+∠G＝90°，∴∠APG＝∠B，∴sin∠APG＝sin B＝，∴，设AG＝4k，则PG＝5k，则AP＝3k，∵AP＝x，∴，∴，，，在Rt△BGT中，，∴圆的半径，由题意，得，，即，，解得，∴x的取值范围为．。

(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(教师用)

【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．∠BOC=50°．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=12故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。

冀教版九年级数学上册期末易错题综合检测试题及答案解析

冀教版九年级数学上册期末【易错题解析】综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15C. 14.5，14D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 √2kmB. 3 √3kmC. 4 kmD. （3 √3﹣3）km7.对于反比例函数y= 3，下列说法正确的是（）xA. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大D. x＜0时，y随x增大而减小8.关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A. k≠0B. k≥4C. k=-4D. k≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B. 174C. 3 √2D. 2 √510.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. (32−x)(20−x)=32×20−570B. 32x+2×20x=32×20−570C. 32x+2×20x−2x2=570D. (32−2x)(20−x)=570二、填空题（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知x2=y3=z5，则2x+3y−zx−3y+z=________15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于x的方程x2−3x+m=0的一个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= 3x（x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C 移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN 交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

[易错题]冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(教师用)

九年级(上)数学期末综合测试（2）【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100?，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50?B. 100?C. 130?D. 200?【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=∠BOC=50°．故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A. 14.5，14.5B. 14，15C.14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C.12 ，12 D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。

冀教版九年级数学上册期末测试卷(附答案)

冀教版九年级数学上册期末测试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A ．∠BAC=∠DCAB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BAC=∠ABD D ．∠BAC=∠ADB6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65∠=︒，求FGC∠的度数.ACBABC∠=︒，285．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a （a －1）（a + 1）3、23x -<≤4、140°5、6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、123、（1）相切，略；（2）.4、(1)略；(2)78°.5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

冀教版九年级数学上册期末测试卷(及参考答案)

冀教版九年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（）A ．y=（x ﹣4）2+7B ．y=（x+4）2+7C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（） A ．4B ．5C ．6D ．7 7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．分解因式：2ab a-=_______．3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE 的长．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、B6、C7、B8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a （b +1）（b ﹣1）．3、30°或150°．4、30°5、4π6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、22m m-+ 1． 3、（1）略（2）64、(1)理由见详解；（2）2BD =1，理由见详解．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）4元或6元；（2）九折.。

冀教版九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】

冀教版九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．已知x+1x =6，则x 2+21x =（） A ．38B ．36C ．34D ．32 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．18．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．函数2y x=-中，自变量x的取值范围是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121 x x=+-2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、x （x+2）（x ﹣2）3、2x ≥4、30°5、6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、22m m-+ 1． 3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或(-或(-. 4、河宽为17米5、(1)34；(2)125 6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。

冀教版九年级数学上册期末考试题(含答案)

冀教版九年级数学上册期末考试题（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=52GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m 2+1.3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、D5、B6、B7、B8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、x 1≥-且x 0≠4、125．5、136、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）2（2）略5、(1)34；(2)1256、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试题(学生用)

1 【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º 2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，14 3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，12 4.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数 5.已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则⊙O 的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.25 6.如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=6km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（）A. 3√2 km B. 3 √3 km C. 4 km D. （3 √3﹣3）km 7.对于反比例函数y= 3x ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x ＞0时，y 随x 的增大而增大D. x ＜0时，y 随x 增大而减小8.关于x 的方程（k+4）x 2-2=0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是（）A. k≠0B. k≥4C. k=-4D. k≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC 上取一点D ，连结AD ，使得∠DAC=∠ACD ．如图3，将△ACD 沿着AD 所在直线折叠，使得点C 落在点E 处，连结BE ，2得到四边形ABED ．则BE 的长是（）A. 4B. 174C. 3 √2D. 2√510.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A. (32−x)(20−x)=32×20−570B. 32x +2×20x =32×20−570C. 32x +2×20x −2x 2=570D. (32−2x)(20−x)=570二、填空题（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB 长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________. 14.已知x 2=y 3=z 5，则2x+3y−zx−3y+z = ________15.如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为________．16.如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE 的长为________． 17.已知关于x 的方程x 2−3x +m =0的一个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=kx ﹣4k+5的图象与反比例函数y= 3x （x ＞0）的图象相交于点A （p ，q ）．当一次函数y 的值随x 的值增大而增大时，p 的取值范围是________．19.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动3 时间为t s ，当t=________时，△CPQ 与△CBA 相似．20.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，在BC 上截取BF=AE ，连接AF 交CE 于点G ，连接DG 交AC 于点H ，过点A 作AN ⊥BC ，垂足为N ，AN 交CE 于点M ．则下列结论：①CM=AF ；②CE ⊥AF ；③△ABF ∽△DAH ；④GD 平分∠AGC ，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC 与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D 的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC 与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

2019年(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)-精品推荐

【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）A. 14.5，14.5B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10 C. 12 ，12 D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数 C. 平均数 D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 mB. 3m C. 4m D. （3 ﹣3）m7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3） B. 图象在第二、四象限C. ＞0时，y随的增大而增大 D. ＜0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. ≠0B. ≥4C. =-4D. ≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B. 14C. 3D. 2 510.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B. C.D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知， ______15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y= （＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×( 0－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A. B. C. D.12.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞3B.k＞0C.k＜3D.k＜03.正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）A. B. C. D.24.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是A. B. C. D.5.如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.6.在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A.6πB.4πC.2πD.π7.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨8.关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法判断9.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.弧是半圆D.三点确定一个圆10.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8二、填空题（共10题；共30分）11.方程的解为________．12.△ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．13.若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为________．14.如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为________．15.如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．16.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是________．17.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为________.18.如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．19.如图，，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．20.如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．三、解答题（共8题；共60分）21.求下列x的值：（1）x2﹣25=0（2）（x+5）2=16．22.如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．23.如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．24.某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？25.如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶12 千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求两地的距离.（结果保留根号）26.如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．27.（2017•吉林）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）28.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】214.【答案】415.【答案】20°16.【答案】17.【答案】18.【答案】6﹣π19.【答案】720.【答案】三、解答题21.【答案】解：（1）∵x2﹣25=0，∴x2=25，∴x=±5．（2）∵（x+5）2=16，∴x+5=±4，∴x=﹣1或﹣9．22.【答案】证明：∵EF∥BC，∴AF：FC=AE：EB，∵AE：EB=m，AF：FC=m23.【答案】解：如图所示，新图形为四边形A′B′C′D′，新图形各点坐标分别为A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）．24.【答案】解答：解：该班的黑板报的得分是＝8.36（分），∴该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分．25.【答案】解：过点B作BH⊥AC于点H∴∠BHC=∠AHB=90°根据题意得：∠CBH=45°，∠BAH=60°，AB=12∴BH=ABsin60°=∴故答案为：26.【答案】解：连接OD．∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，∴四边形DEOF是矩形，∴EF=OD．∵OD=OA∴EF=OA=4．27.【答案】解：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km．在Rt△AOC中，∵tan34°= ，∴OA=OC•tan34°=5×0.67=3.35km，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴OB=OC=5km，∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，答：A，B两点间的距离约为1.7km．28.【答案】解：（1）根据题意得：y=（30+x﹣20）（230﹣10x）=﹣10x2+130x+2300，自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；（2）当y=2520时，得﹣10x2+130x+2300=2520，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）当x=2时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．（3）根据题意得：y=﹣10x2+130x+2300=﹣10（x﹣6.5）2+2722.5，∵a=﹣10＜0，∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5，∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元），当x=7时，30+x=37，y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．。

学生专用冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案完整版

冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x=2是方程x2-x+a=0的一个根，则( )A.a=1B.a=2C.a=-1D.a=-22、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A. B. C. D.3、如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A.4：9B.2：5C.2：3D. ：4、下列等式：①sin30°+sin30°=sin60°；②sin25°=cos65°；③cos45°=sin45°；④cos62°=sin18°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）A. B.2 C.2 D.36、如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（）A.（2，2），2B.（0，0），2C.（2，2），D.（0，0），7、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）．A.1185X 2=580B.1185(1-X) 2=580C.1185(1-X2)=580 D.580(1+X) 2=11858、一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.以上都不对9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.10、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．甲乙丙丁8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁11、一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根12、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.17或1113、下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（）A.(1,6)B.(2,3)C.(－2,－3)D.(－3,2)14、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（）A.（4，4）B.（－4，－4）C.（8，2）D.（－2，8）15、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A. cmB. cmC.2．5cmD.3cm二、填空题(共10题，共计30分)16、一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.17、关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数解，则m需满足________．18、要从甲，乙两名运动员中选出一名参加市运会射击项目比赛，对这两名运动员进行了10次射击测试，经过数据分析，甲，乙两名运动员的平均成绩均为8（环），甲的方差为1.2（环2），乙的方差为1（环2），则这10次测试成绩比较稳定的运动员是________（填“甲”、“乙”）.19、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于________．20、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=________度．21、从-2，-1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使直线与双曲线有1个交点的概率为________．22、已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=________，另一个根是________．23、如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，则的值为________.24、在矩形中，，点在边上，连接将沿折叠，若点的对称点到的距离为，则的长为________.25、某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4(x+1)2=9(2x-1)227、如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3；求：（1）⊙O的半径；（2）阴影部分的面积。

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【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，124.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A. 方差B. 众数C. 平均数D. 中位数5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( )A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 mB. 3 mC. 4 mD. （3 ﹣3）m7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（）A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. ＞0时，y随的增大而增大D. ＜0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A. ≠0B. ≥4C. =-4D. ≠-49.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B.C. 3D. 210.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________.12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________.14.已知，______15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．17.已知关于的方程的个根是1，则m=________．18.如图，已知一次函数y=﹣4+5的图象与反比例函数y= （＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是________．19.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE 于点M．则下列结论：①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是________．三、解答题（共7题；共60分）21.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

问一次卖多少只获得的利润为120元？23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）25.如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）26.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）27.如图，已知一次函数y= ﹣3与反比例函数的图象交于点A（4，n），与轴相交于点B．（1）填空：n的值为________，的值为________；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）考察反比函数的图象当时，请直接写出自变量的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】1+a+a212.【答案】213.【答案】1014.【答案】-415.【答案】61°16.【答案】617.【答案】218.【答案】＜p＜419.【答案】4.8或20.【答案】①②③④三、解答题21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）∵△ABC∽△A′B′C′∴△△ ′′′22.【答案】解：设一次卖只，所获得的利润为120元，根据题意得：[20-13-0.1（-10）]=120解之得：=20或=60（舍去）。

（因为最多降价到16元，所以60舍去。

）答：一次卖20只时利润可达到120元。

23.【答案】(1)解：∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝60°.(2)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°，∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．(3)解：如图，连接OC.∵OB＝OC，∠ABC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝120°.∴弧AC的长度为＝π＝π.24.【答案】解：延长PQ交直线AB于点M，则∠PMA＝90°，设PM的长为米，根据题意，得∠PAM＝45°，∠PBM＝68°，∠QAM＝31°，AB＝100，∴在Rt△PAM中，AM＝PM＝．BM＝AM－AB＝－100，在Rt△PBM中，∵tan∠PBM＝，即tan68°＝．解得≈ 167.57．∴AM＝PM ≈ 167.57．在Rt△QAM中，∵tan∠QAM＝，∴QM＝AM·tan∠QAM＝167.57×tan31°≈100.54．∴PQ＝PM－QM＝167.57－100.54≈67.0（米）．因此，信号塔PQ的高度约为67.0米25.【答案】解：（1）∵B（1，4）在反比例函数y=上，∴m=4，又∵A（n，﹣2）在反比例函数y=的图象上，∴n=﹣2，又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函数y=+b的上的点，联立方程组解得，=2，b=2，∴y=，y=2+2；（2）过点A作AD⊥CD，∵一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），∴AD=2，CO=2，∴△AOC的面积为：S=AD•CO=×2×2=2；（3）由图象知：当0＜＜1和﹣2＜＜0时函数y=的图象在一次函数y=+b图象的上方，∴不等式+b﹣＜0的解集为：0＜＜1或＜﹣2．26.【答案】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意= ，即= ，CM= ，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°= ，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM= ，∴AB=AN+BN=13.8米．27.【答案】（1）解：把点A（4，n）代入一次函数y=﹣3，可得n=×4﹣3=3；；把点A（4，3）代入反比例函数y=，得3=，解得=12;（2）解：∵一次函数y=﹣3与轴相交于点B，∴﹣3=0，解得=2，∴点B的坐标为（2，0）;如图，过点A作AE⊥轴，垂足为E，过点D作DF⊥轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB===，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥轴，DF⊥轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，∠∠∠∠∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3;∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标为（4+，3）（3）解：当y=﹣2时，﹣2=，解得=﹣6．故当y≥﹣2时，自变量的取值范围是≤﹣6或＞0．。