北师大版九年级数学上册四清导航课件：6.2.1反比例函数的图象

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北师大版初中数学九年级上册6.2 第1课时反比例函数的图象1ppt课件

y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
随堂练习
“试金石”
“双胞胎”之间的差异
下图给出了反比例函数y 2 和y 2的图象,
x
x
你知道哪一个是y 2 的图象吗?为什么? x
y
y
y2 x
o
x
o
x
操作二：
比一比：
同桌两人分别画出函数 y 8 , y 8 或 y 3 , y 3
-1
4 3
-2
-4 y -8
8
4
2
4 3
1
1 2
描点连线
8● 7
6
5
4
●
3
2
●
1
●●
●
-8 ●
–7–6
–5–4
–3
-2-1-1O
12
3
4
567
8
x
●
●
-2
● -3
-4 ●-5
-6
-7
(1)
(2)
(3)
(4)
议一议 5
你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。
6.2 反比例函数的图象与性质
第1课时反比例函数的图象
复习提问：
1．什么是反比例函数？
一般地，形如 y =
k —
( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
x

北师大版九年级数学上册6.1：反比例函数课件(共14张PPT)

反比例函数：一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 y k (k为常数，k 0) 的形式，那么称 y是x的反比例函数。x
x的取值范围是不等于0的一切实数 y的取值范围是不等于0的一切实数
反比例函数的3种表现形式：

y y

k (k x kx 1 (k
把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币，可得几张？依次换成5 元、2元、1元的人民币，各可得几张？
换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表
面值x（元） 50 20 10 5 2 换成的张数y（张） 2 5 10 20 50
⑴你会用含有x的式子表示y吗？y 100
x
⑵当面值x变化时，张数y会怎样变化？
1
100
当x越来越大时，y越来越小；当x越来越小时，y越来越大；
⑶变量y是x的函数吗？是一次函数吗？是正比例函数吗？ y是x的函数,但它既不是一次函数也不是正比例函数
我们知道，电流I,电阻R，电压U,之间满足
关系式U=IR，当U=220v 时 ⑴请你用含有R的代数式表示I；
复习回顾
函数：一般地，有两个变量x,y，如果给定一个x的值，y有唯一确定的一个值与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。一次函数：一般地，若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b 是常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数。
正比例函数：特别地，当常数b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx （k≠0），则称y是x的正比例函数。
布置作业：
习题6.1第1、2、3题
A地到B地的路程为1200km，甲开车要从A地到 B地，汽车行完全程需要的时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？是正比例函数吗？是一次函数吗？

北师大版初中数学九年级上册6.2 第1课时反比例函数的图象1

北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
教学目标
．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。

反比例函数图象的特征
自主探究法
的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。

学生动手画图，相互观摩。

想一想
反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心反比例函数图象是轴对称图形吗
，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数图象。

学生分四人小组全班探索。

图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。

）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；
）反比例函数
k
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们
更理性地看待人生。

九年级数学(北师大版)上册课件：6.1反比例函数

灿若寒星
通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！
灿若寒星
作业:
课本习题
灿若寒星
灿若寒星
做一做 3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
4、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。
灿若寒星
灿若寒星
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（）D
A长方形的周长为2，长为x，宽为y
（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
A1个B2个C3个D4个
灿若寒星
m≠1 m≠o且m≠-2
m=-1
灿若寒星
7、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3 时，ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式; (2)求当V=2m3时氧气的密度.
初中数学课件
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北师大版数学九年级上第6章
灿若寒星
函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式, 则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
B正方形的边长为x，面积为y
C李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼

北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件PPT

北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像课件
解疑释疑探求新知
当k>0时,在每一象限内,y随 x的增大而减小
y X=1时，y=4
8 X=2时, y=2
7 6
X=4时， y=1
5
4
3 2
y=4/x
1
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
-2
-3
-4
C x1，x2，x3 的大小关系是（）
（A）x1 x2 x3；
（B） x3 x1 x2；
（C） x1 x2 x3；
（D） x1 x3 x2.
北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像课件
北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像课件
反比例函数 y k k 0 的图象上有两点A(x1,y1),
6.2 反比例函数的图象及性质
（2）
复习回顾
1那.反么比这例个函反数比例y 函kx数( k的解0 )析的式图为象经y 过点x3 (-1,，3)，图象在第二、四象限，
2.函数
y m2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 __m__<_2__ .
形状图象是双曲线
位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
增减 y随x的增大而增大性
位二四置象限
增减 y随x的增大而减小性
一三象限 y随x的增大而减小二四象限 y随x的增大而增大
北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像课件
北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像课件
1.下列函数中y随x的值增大而减小的有( D )

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k 解： (1)∵点 P(1， 2)在反比例函数 y＝x(k≠0) 的图象上； 2 ∴k＝1×2＝2，∴y＝x
1 (2)当 kx＜4 时，2＜y＜2.
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分) k 10．(2014·株洲)已知反比例函数 y＝x的图象经过点(2， 3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B ) A．(－6，1) B．(1，6) C．(2，－3) D．(3，－2) k 11．如果点(a，2a)在反比例函数 y＝的图象上，则此反比 x 例函数的图象所在的象限为( B ) A．一、二象限 C．二、四象限 B．一、三象限 D．三、四象限
解：(1)交点坐标为(1，7)，(－7，－1)；
(2)解集为 x＜－7 或 0＜x＜1.
6 8．(5 分)作反比例函数 y＝x的图象，并根据图象完成下表．
函数
k值
图象位置
对称性
图象与坐随着x的增大，标轴的相 y值的变化情交情况况永不相交在每个象限内，随着x 的增大，y 值减小
6 y＝ x
6
第一、中心三象限对称图形内
解：画图略
k 9．(7 分)已知点 P(1，2)在反比例函数 y＝x(k≠0)的图象上． (1)求反比例函数的解析式； (2)当 1＜x＜4 时，求 y 的取值范围．
第1课时
反比例函数的图象
1 ．画反比例函数图象的步骤是 __________ 、列表
连线描点 __________ 、__________ ． k 2．反比例函数 y＝的图象是由两支曲线组成的．当 k x 一、三象限内；当 k＜0 ＞0 时，两支曲线分别位于第________
时，两支曲线分别位于第________ 二、四象限内．
k 知识点反比例函数 y＝x的图象及画法 1．(4分)如图是我们学过的反比例函数图象，它的函
数解析式可能是( B )
A．y＝x2 3 B．y＝ x 3 C．y＝－ x 1 D．y＝2x
5 2．(4 分)当 x＞0 时，函数 y＝－x 的图象在( A ) A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2k－1 3．(4 分)若反比例函数 y＝的图象经过第二、四 x 象限，则 k 的取值范围是( B ) 1 1 A．k＞ B．k＜ 2 2 1 C．k＝ D．不存在 2
7 (2)∵函数图象经过点(3，1)，∴n＝，反比例函 2 3 数的解析式为 y＝ . x
19．(10 分)如图，在所给的平面直角坐标系中画出反比 7 例函数 y1＝x与一次函数 y2＝x＋6 的图象，并根据所画图象回答下列问题： (1)写出两函数图象的交点坐标； 7 (2)写出不等式＞x＋6 的解集． x
2n－4 18．(9 分)如图所示是反比例函数 y＝的图象的一支，据 x 图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3， 1)，求反比例函数的解析式及 n 的值．
解：(1)图象的另一支在第三象限．∵图
象在第一、三象限内，∴2n－4＞0，n ＞2；

二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) k 14．如图，反比例函数 y＝x的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点 A(1，2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为
(－1，－2)(答案不唯一) ____________________________ ．
k 12．如图，l1 是反比例函数 y＝在第一象限内的图象， x 且经过点 A(1，2)，若 l1 关于 x 轴对称的图象为 l2，那么 l2 的函数表达式为( D )
2 A．y＝ x(x＜0) 2 B．y＝ x(x＞0) 2 C．y＝－ (x＜0) x 2 D．y＝－ (x＞0) x
13．(2014· 泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx ＋m与y＝(m≠0)的图象可能是( A)
解：(1)∵点A(1，2)在这个函数的图象上，
∴2＝k－1，解得k＝3；
12 (2)∵k＝13， ∴k－1＝12，则反比例函数的解析式为 y＝ x . 12 将点 B 的坐标代入 y＝ x ，可知点 B 的坐标满足函数关 12 系式，∴点 B 在函数 y＝ x 的图象上；将点 C 的坐标代 12 12 入 y＝ x ，由 5≠ 2 ，可知点 C 的坐标不满足函数关系式， 12 ∴点 C 不在函数 y＝ x 的图象上．
4 4．(4 分)关于反比例函数 y＝x的图象，下列说法正确的是( D ) A．必经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于 x 轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
5．(4 分)(2014·怀化)已知点 A(－2，4)在反比例函数 y k －8 ．＝ (k≠0)的图象上，则 k 的值为________ x k 6．(4 分)(2014·天津)已知反比例函数 y＝ (k 为常数，k x ≠0)的图象位于第一、三象限内，写出一个符合条件的 k 的值为________ ． ) 1(答案不唯一 5 坐标原点成中心 7．(4 分)反比例函数 y＝－x的图象关于________ 直线y＝±x ．对称，它的对称轴是____________
k 15．若点 A(－1， a)和 A′(1， b)都在反比例函数 y＝x(k
0 ≠0)的图象上，则 a＋b＝________ ．
k 16．(2014·南京)已知反比例函数 y＝的图象经过点 x
2 A(－2，3)，则当 x＝－3 时，y＝________ ．
三、解答题(共 25 分) k－1 17．(6 分)已知反比例函数 y＝ x ，k 为常数，k≠1. (1)若点 A(1，2)在这个函数的图象上，求 k 的值； (2)若 k＝13，试判断点 B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．