25.2一次函数的图像和性质(第一课时)
《一次函数》PPT(第一课时)
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
y
二，三，
0 x 四象限
函数图象从 左往右下降 趋势
y随x的增大 而减小
人教版数学八年级下册
感谢您的观看
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
你知道正比例函数图象与一次函数 图象的关联了么？
它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单 位而得到。 当b＞0时，向上平移；
当b＜0时，向下平移
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k<0
b<0
y=y -6x-8与y=-6x-4
这的0 k两与个xb函二四有数，象什解三限么，析共式从右下同里左图降往象趋
一次函数的图像和性质(第1课时)
一次函数的图像和性质（第1课时）教学设计说明：本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。
由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学预习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。
这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。
并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
教学目标：知识技能：1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质3.经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。
激发学生学数学的兴趣教学重点：正比例函数和一次函数的图像和性质教学难点：结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流教学模式：问题——猜想——探究——应用教学过程：[活动1] （学生分组讨论，教师对存在的问题进行辅导）教师活动：1.教师出示问题,引导学生动手操作, 动脑思考,总结规律.2．学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线.3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性.学生活动：问题1：1.已知函数12)2(+--=m x m y .（设计意图：使学生联想直线的公理：两点确定一条直线.由此探究得出正比例函数的图像可以由两点法画出. ）(1).当m 取何值时，该函数是一次函数.(2).当m 取何值时，该函数是正比例函数.2. 正比例函数和一次函数有何区别与联系？（设计意图：巩固两点法画直线的方法.学生通过画图、观察、探究、总结，发现正比例函数的性质.）3．在同一坐标系中描出以下6个函数的图像y=2x y=2x-1 y=-2x y=-2x+1 xy 6= 2x y = 观察你所画的图像的形状能否发现一些规律（或共同点）？[活动2]教师活动：1. 教师引导学生分析:（1）一条直线最少可以有几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k ）两点.（其他的点也可以，但这两点最简单）2.教师巡视,适时点拨，演示正比例函数的图像： k 任取不同的数值，观察图像的位置， 给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。
函数专题—— 一次函数的图像和性质(一)
教学过程一、课程导入小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。
小明在爸爸前面2米，两人同时出发。
分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？二、复习预习1、函数概念：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2、函数值：是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值。
（一般的，自变量确定可以求函数值，函数值确定可以求自变量的值）3、函数的图象：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．4、一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y = kx + b（k≠0）的形式（注意：k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1），特别地当b=0时，y = kx称为正比例函数。
三、知识讲解考点1 正比例函数的图像和性质考点2 一次函数的图像和性质一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质：（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k＜O时，y的值随x值的增大而减小．（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当两一次函数b相同时，直线交于一点。
考点3 K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响①如图（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②如图（2）所示，当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③如图（3）所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④如图（4）所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．四、例题精析考点一 正比例函数的图像和性质例1、 在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，a ）在正比例函数x y 21的图象上，则点Q （a ，3a －5）位于第 象限．答案：四 【规范解答】∵点P （2，a ）在正比例函数x y 21的图象上， ∴a ＝1，∴a ＝1，3a －5＝－2，∴点Q （a ，3a －5）位于第四象限． 故答案为：四．分析：考查一次函数图象上点的坐标特征；得到a 的值是解决本题的突破点．考点二一次函数的图像和性质例2、直线1=-一定经过点（）．y kxA．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)答案：D【规范解答】∵直线y=kx-1中b=-1，∴此直线一定与y轴相较于（0，-1）点，∴此直线一定过点（0，-1）．故选D．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可．例3、直线y＝x﹣1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限答案：D【规范解答】解：直线y＝x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k＝1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．分析：由y＝x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．考点三与K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响例4、已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2答案：D【规范解答】∵一次函数y＝mx＋n－2的图象过二．四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交与正半轴，∴n－2＞0，∴n＞2．故选D．分析：先根据一次函数的图象经过二．四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交与正半轴可知n－2＞0，进而可得。
《一次函数的图像和性质》word版 公开课一等奖教案 (1)
当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !25.2 一次函数的图像和性质第二课时教学课例 研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究 ,在探究活动中去经历、体验、内化知识 ,才能收到好的教学效果 .通过充分的过程探究 ,学生得出图像性质 ,再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质 .放手探究 ,让学生的潜力与智慧充分表现出来 ,使他们的真实思维和真实自我有时机得到释放和张扬 .教学设计：第|一步 知识回忆一次函数的一般表达式是y =kx +b(k,b 为常数 ,k ≠0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式 . 画一次函数图像 ,只需确定两个点 (0 ,b ) , ( - , 0 ) ,过这两点作直线 .第二步 动手操作让学生到前面写出10个一次函数表达式 .让学生说出这些一次函数大致有几种类型 .师写出8个常数简单的一次函数表达式 ,让学生画出这八个函数的图像 (分成8个 小组 ,6人一组 ,每组一个 ) ,师巡视、指导 .第三步 观察与思考﹣它们的图像在直角坐标系中位置一样吗 ?引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y =kx +b 与图像间的关系 .第四步 一起探究 得出结论指明探究方向 ,它们的位置不一样是由什么要素决定的 ? (分类探究 )由图像性质得出一次函数的性质 (直观性语言描述 )从自变量x 与函数y 之间的变化角度来说明 (师引导 ,生说结论 )bk教学片段……师：一次函数的表达式是y =kx +b(k,b为常数 ,k≠0),请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗 ?(学生表现踊跃 ,写出了10多个 )师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型 ?生： (讨论一会儿后 )四类 ,即k﹥0,b>0；k>0,b<0;k<0,b>0;k<0,b<0 .(老师在学生板书的函数中不同类型各选了两个 ,并把常数较复杂的更换成简单的常数 ,即y =3x +2,y = -2x +3,y =x +1,y = -x +2,y = -2x -2,y =x -2,y = -x -3,y =2x -1 )师：我们来画出这八个函数的图像 .(把任务分配给了8个小组 ,每组1个 ,6人一组 ,在坐标系已画好的黑板上动手操作 ) (学生在自己提供的素材上进行再 "加工〞 ,兴趣很大 ,教师到每组巡视、指导 .在确认画图全部正确的情况下 ,老师提出了要求 )师：请同学们组间比拟一下 ,你们的图像在直角坐标系中位置一样吗 ?生： (互相探视后 ) "不一样〞 , "有些一样〞……师：有什么不一样 ? (开始聚焦矛盾 )生： (七嘴八舌 ) "走向不一样〞 , "经过的象限不一样〞 , "我们的图像在原点上方〞 , "我们的图像在原点下方〞……师：看来有些不一样 ,那么它们位置的不一样是由什么要素决定的 ? (教师指明了探究方向 ,但未指明具体的探究之路是明智的 )生1：是由k、b的取值确定的 .师：很好 !我们围绕生1的答复 ,能得到图像或函数的哪些结论 ? (顺水推舟 ,放手让学生一搏 ) (热烈讨论后 )生2 (板书 )：当k>0时 ,图像从 "左下〞到 "右上〞；当k<0 时 ,图像从 "左上〞到 "右下〞 .3 (板书 )：当b >0时 ,图像在原点上方；当b <0时 ,图像在原点下方 .生4 (板书 )：当k>0 ,b>0 时 ,图像经过一、二、三象限 .(生5、生6跑到黑板前补充：当事人k>0,b<0时 ,图像经过一、三、四象限；当k<0,b>0时 ,图像经过一、二、四象限；当k<0,b<0时 ,图像经过二、三、四象限 )(这个探究过程约用了10多分钟 ,学生体会非常充分 ,从学生的神情看 ,绝|大多数学生已接受几位同学的板书 ,但老师未对结论进行优化 .这时倒使老师为难了 ,怎么没有一个学生说出一次函数的性质呢 ?短暂局促与紧张后 ,老师确定了思路 )师：刚刚你们研究了图像的性质 ,能否由图像性质得出相应函数的性质呢 ?(学生茫然 )师：请看生2的板书 ,能揣摩图像 "走向〞的意思吗 ?生 (七嘴八舌 )：当k>0时 ,图像向上 "爬〞；当k<0时 ,图像向下 "走〞…… (未出现老师所预期的结论 )师：好 ,大家能很贴切地从图像的直观形象来理解图像性质 ,能不能从自变量x与函数y之间的变化的角度来说明 "向上爬〞、 "向下走〞的含义呢 ?生众：当k>0时 ,x与y 同向变化 ,k<0时 ,x与y异向变化……师：也就是说 ,k>0,x增大 ,y……生众：增大 .师：k<0时 ,x……y……生众：x增大 ,y减小；x减小 ,y增大 .(在这里 ,老师努力防止了知识的 "告诉〞方式工 ,而是间接引导 )师：好了 ,我们就用x与y 之间的变化规律来表达一次函数的性质好吗 ?请同学们在书上补充图像的性质 ,并熟悉一下一次函数的性质 .……教学反思1.尊重学生实际 ,让学生在自主学习中提高 .首|先设计适合学生探究的素材 .学生动手写出一次函数的表达式 ,又分别观察了这些一次函数分了几种类型 ,回忆了一次函数图像的画法使他们动手画这些图像时非常顺利的进行 ,在画出图像后 ,教师因势利导引导学生观察一次函数 "图像的性质〞 ,把一次函数的性质研究直观地转化为对图像 "增减性〞的研究 ,再从 "图像〞的性质轻松理解一次函数的性质 .2.允许学生质朴而真实的说法如学生说的 "走向〞 , "向上爬〞 , "下降〞等 ,逐步过渡到用数学语言来描绘事物 .3．教师引导学生自主研究得出结论 ,在自主学习中 ,教师要较好地扮演促进者、协作者、组织者的角色 .数学教学的过程是师生共活动 ,共同成长与开展的过程 ,学生也是课程资源的开发者 ,如本课例中学生一时得不出一次函数性质的内容 ,教师引导的过程就是充满机智的过程 .通过充分的过程探究 ,学生终于得出y =kx及y =kx +b的性质 .本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
一次函数的性质和图像(一)课件
经济问题中的应用
在经济学中，许多经济指标之间的关系可以用一次函数来描述，如价格与需求的 关系、成本与产量的关系等。通过这些实例，可以了解一次函数在经济分析中的 应用。
像会向右平移。
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济现象之间的关系，例如成本与产量的 关系、价格与需求量的关系等。
一次函数在物理学中的应用
在物理学中，一次函数可以用来描述线性关系，例如速度与时间的 关系、力与位移的关系等。
一次函数在工程领域的应用
02
一次函数的图像
一次函数图像的绘制
步骤二
在坐标系上选择一个点，例如 原点$(0,0)$。
步骤四
在坐标系上标出该点，即 $(0,1)$。
步骤一
确定函数表达式。例如，$y = 2x + 1$。
步骤三
使用一次函数的表达式，计算 出该点沿x轴和y轴的坐标值。 例如，$y = 2(0) + 1 = 1$。
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为$a$，截距为$b$。
一次函数的图像可以通过平移得到， 向上平移$k$个单位得到$y = ax + b + k$，向下平移$k$个单位得到$y = ax + b - k$。
一次函数的单调性由斜率$a$决定， 当$a > 0$时，函数为增函数；当$a < 0$时，函数为减函数。
一次函数在概率统计问题中的应用
03
在概率统计问题中，一次函数可以用来描述概率分布、平均数
(完整版)一次函数的图像与性质
一次函数的性质和图像目录一、函数的定义（一）、一次函数的定义函数。
（二）、正比例函数的定义二、函数的性质（一）、一次函数的性质（二）、正比例函数的性质三、函数的图像（一）、一次函数和正比例函数图像在坐标上的位置（二）、一次函数的图像1、一次函数图像的形状2、一次函数图像的画法（三）、正比例函数的图像1、正比例函数图像的形状2、正比例函数图像的画法3、举例说明正比例函数图像的画法四、k、b两个字母对图像位置的影响K、b两个字母的具体分工是：（一次项系数）k决定图象的倾斜度。
（常数项）b决定图象与y轴交点位置。
五、解析式的确定（一）一个点坐标决定正比，两个点坐标决定一次（二）用待定系数法确定解析式六、两条函数直线的四种位置关系两直线平行，k1= k2，b1≠b2两直线重合，k1= k2，b1=b2两直线相交，k1≠k2两直线垂直，k1×k2=－1（一）两条函数直线的平行（二）两条函数直线的相交（三）两条函数直线的垂直一次函数、反比例函数中自变量x前面的字母k称为比例系数这一节我们要学习正比例函数和一次函数。
一次函数的解析式是y=kx+b，如果当这个式子中的b=0时，式子就变成了正比例函数y=kx。
因此，正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。
正是因为正比例函数实际上就是一次函数，所以把正比例函数和一次函数结合在一起来学习。
在正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x中，由于函数y与自变量x之间有比例关系，就要在自变量x前面用字母系数k表示它们之间的比例关系，因而字母k就取名为比例系数。
确定了比例系数k就可以直接确定正比例函数或反比例函数的解析式。
但是，在一次函数y=kx+b和二次函数y=ax2+bx+c中，我们从观察解析式就可以看出，函数y与自变量x之间没有相直接对应的比例关系，因此这两种函数自变量x前面的k，就不能叫比例系数，只能叫常数。
若欲确定一次函数或二次函数的解析式时，题意仅已知常数k还不行，还需要其他常数如b、c等常数的协助。
一次函数的图象和性质(第1课时)PPT课件
7.若一次函数y=kx+4的图像经过点(1，2).
(1)求k的值；
(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像;
(3)根据图像回答:当x
时，y>0.
解析:(1)把点(1,2)代入函数解析式,利用方程来求得k的值;(2)由 两点确定一条直线进行作图;(3)根据图像解答即可.
解:(1)依题意,得2=k+4,解得k=-2,即k的值是-2.
A.x<-2
B.x>-2
C.x<2
D.x>2
解析:由图像可得一次函数的图像与x轴的 交点为(-2,0),当y<0时,x<-2.故选A.
6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若
该水库的蓄水量v(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,
则下列说法正确的是
( B)
A.降雨后,蓄水量每天减少5万米3
达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应 的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b 的图像称为直线y=kx+b.
为(0,2),与x轴的交点为
2 3
，0
.故选C.
4.函数
yk x
的图像经过点(1,-1),则函数y=kx-2的图像是
图中的
(A)
解析:∵
y
k x
的图像经过点(1,-1),∴k=xy=-1,∴函数解析式
为y=-x-2,所以函数图像经过(-2,0)和(0,-2).故选A.
一次函数的图像
y
●
6
y=2x
将直线y =-6x向下平移
5
2个单位得到
●
4
3
那么：怎样由直线y=-6x得到
●
2
●
函数y=-6x+b的图象？
1
x
o -4 -3 -2● -1 ● 1 2 3 4 5
b>0时，将直线y=-6x向上 平移b个单位长度
b<0时，将直线y=-6x向下 平移|b|个单位长度。
-1
●
-2
-3
●
-4
一次函数y=kx+b中,b对函数图象有什么影响呢？
由平移规律知： b>0时，y=kx+b与y轴相交于y轴正半轴； b<0时，y=kx+b与y轴相交于y轴负半轴.
6.画一画
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
x
0 0.5
5
y=2x－１ －1 0 y=－0.5x+1 4
y=-6x
… 12 6 0 -6 -12 …
y=-6x+5 … 17 11 5 -1 -7 …
2.观察与比较
比较上面两个函数图象的相同 点和不同点.
1.这两个函数的图象形状
都是
, 并且倾
斜程度
.
2.函数y=-6x的图象经过原点 （0,0），函数y=-6x+5的图象 与y轴交于点 ，即它看作由 直线y=-6x向 平移 个
解析式 图象
性质
正比例函数 y = k x ( k≠0 )
一次函数 ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
一次函数的图像和性质(说课稿)
(第一课时说课课）
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第十三章第五节 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
三．学法
四、教学程序
1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结
1.提问复习，引入新课：
什么是正比例函数？什么是一次函数？ 如何作出函数的图象？ 举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条直线 2.正比例函数的图象的画法与性质
一、教材分析
2.教学目标及教学重、难点
1).教学目标： （1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直线，并能正确画出它们的图象。 （2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次函数的性质。 （3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
2).重 点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。 3).难 点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
二．教学方法
1. 数形结合----列举归纳法 2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
25.2一次函数的图像与性质
25.2一次函数的图像与性质D及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟各小组长对学生的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。
再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四：1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。
大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深；2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
环节二：尝试探索、体验新知：1、提出问题并探索问题2、（1 ），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？并观察y 随x 的变化情况；（一次函数y=-2 x-2 和y=- ）（ 2 ）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：①当自变量x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？2、解决问题一次函数y=kx+ b(k ≠0) ，k ＞0 ，y 随x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;k ＜0 ，y 随x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。
3、性质的应用1,做一做：画出函数y=-2 x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（学生做，教师提问）（ 1 ）这个函数中，随着x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（ 2 ）。
当x 取何值时，y=0 ？当y 取何值时，x=0 ？（ 3 ）。
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八年级《数学》学教案
课题：25.2一次函数的图像和性质（第一课时）
学习目标：
知识目标：
1．理解函数图象的概念。
2．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4．能较熟练作出一次函数的图象。
能力目标：
1．已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
2．在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
情感目标：
1．经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2．加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
学习重、难点：
学习重点：能熟练地作出一次函数的图象，掌握作函数图像的一般步骤。
学习难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
预习导航：
1．一次函数的图像是怎样的？
2．画函数图像时，只需确定几个点？应怎样画？
25.2一次函数的图像和性质（一）
1.函数图像的概念
2.作一次函数y＝2x＋1的图像
3.练习：（1）列表：
（2）描点：
（3）连线：。