关于大学排名

Zz浩瀚星云我的这篇文章目的在于澄清一些误导性的广告词，让大家对各种各样的大学排名有一个本质上的认识。

灵感来源于学习经济学历史上最具有颠覆性的理论——Arrow’s Theorem。

首先我从收集数据开始，上次我做的“五大名校”调查已经得到了初步的结果，非常感谢接受调查的网友所提供的宝贵意见。

以下是简要的调查结果：1 2 3 4 5USTC THU PKU PKU PKUNJU PKU THU THU THUTHU FDU USTC FDU USTCPKU USTC FDU NJU NJUFDU NJU NJU SJTU FDU6 7 8 9 10PKU PKU PKU PKU THUTHU THU THU FDU PKURUC USTC FDU NJU NJUCAU FDU USTC THU FDUUSTC NJU NJU USTC USTC11 12 13 14 15THU PKU THU NJU THUUSTC THU ZJU USTC PKUPKU SJTU PKU PKU USTCNJU FDU NJU FDU FDUFDU NJU FDU THU NJU16 17 18 19 20USTC THU PKU THU NJUPKU USTC FDU PKU USTCTHU PKU NJU USTC PKUFDU FDU THU FDU FDUNJU NJU USTC NJU THU21 22 23 24 25THU PKU THU THU THUPKU THU PKU PKU PKUFDU RUC USTC USTC FDUNJU FDU NJU FDU SJTUUSTC USTC FDU SJTU USTC26 27 28 29 30PKU NJU THU USTC THUTHU THU PKU NJU PKUFDU PUMC NJU PKU NJUUSTC TONGJI FDU THU FDU NJU PKU SJTU FDU USTC**THU：Tsinghua University 清华大学PKU：Peking University 北京大学NJU：Nanjing University 南京大学USTC：University of Science & Technology of China 中国科大FDU：Fudan University 复旦大学SJTU：Shanghai Jiaotong University 上海交大RUC：Renmin University of China 人民大学CAU：China Argriculture University 中国农业大学ZJU：Zhejiang University 浙江大学PUMC：Peking Union Medical College 协和医科大学TONGJI：Tongji University 同济大学一、如何评估这个调查结果：首先我们想到的是给每个学校进行打分，最简单的打分方式是：第一名5分；第二名4分；第三名3分；第四名2分；第五名1分。

如果这样做，那么打分结果为：PKU 120THU 119USTC 66FDU 60NJU 60SJTU 8RUC 6ZJU 4CAU 2TONGJI 2PUMC 3如果按照这个打分结果：顺序是北大〉清华〉科大〉复旦＝南大〉上海交大〉人大〉浙大〉协和〉中农大＝同济。

由于北大、清华、科大、复旦、南大得分远远超过其他学校，下面的分析重点集中在这五所学校上。

这个结果似乎并不让我们满意，因为复旦和南大的先后次序没有被区分出来，那么我们稍微改变一下打分规则：第一名9分；第二名7分；第三名5分；第四名3分；第五名1分。

统计结果为：PKU 210THU 208USTC 107FDU 92NJU 94意味着：北大〉清华〉科大〉南大〉复旦。

好了，这个结果区分开了五大名校的先后次序，且慢，如果我们重新制订打分规则：第一名11分；第二名9分；第三名7分；第四名5分；第五名3分，那么：PKU 270THU 268USTC 157FDU 148NJU 146意味着：北大〉清华〉科大〉复旦〉南大。

南大和复旦之间的次序发生了改变，而打分原则仍然和第二次类似，为方差=2的序列。

不过南海之子是清华的支持者，当然不会坐看清华排在北大后面，现在南海之子提出：“其实第一名和第二名没什么区别的，应该打相同的分数，第三名和第四名也没什么区别，也应该打相同的分数”。

于是打分规则变成：第一名5分；第二名5分；第三名3分；第四名3分；第五名2分。

那么：PKU1 33THU 134USTC 81FDU 82NJU 78也就是说：清华〉北大〉复旦〉科大〉南大。

科大的费拉里医生可能会抗议说，前面几次评估都是科大〉复旦，怎么这次变成复旦〉科大，南海之子你太不够意思了，帮了清华却忘了理工科的弟兄科大，结果把复旦给弄上去了。

于是南海之子做了深刻检讨并且提出：第一名应该得到更多奖励，就象足球比赛里面赢球得3分，打平得1分一样鼓励胜者。

于是规则重新修订为：第一名6分；第二名4分；第三名3分；第四名2分；第五名1分。

这时候：PKU 131THU 132USTC 69FDU 60NJU 63结果为：清华〉北大〉科大〉南大〉复旦。

上海交大的哈哈贰可能很不服气，会抗议说，科大在合肥，四周都是野草，哪比得上上海交大，中国著名外企从来都只从清华北大复旦交大四所学校要人。

南海之子考虑到哈哈贰昨天生气伤了身子，为了让他Happy一点，于是顾不上费拉里医生，重新把打分规则修改如下：第一名15分；第二名14分；第三名13分；第四名12分；第五名11分。

结果变成：PKU 420THU 419USTC 316FDU 340NJU 320北大〉清华〉复旦〉南大〉科大。

总结：到目前为止，通过修改打分规则我们已经得到几个相互矛盾的结果：1、清华〉北大VS. 北大〉清华。

到底是清大还是北大？2、南大、复旦、科大的排列次序处于混乱状态，我们可以得到科大〉复旦、复旦〉科大、南大〉复旦、复旦〉南大、科大〉南大、南大〉科大的相互矛盾的结果。

数据没有变，结果发生了剧烈变化。

从这里可以看出，即使是相同的数据，只要采取不同的处理方式，就可以得到不同的排名，大学排名就好象揉面团可以根据自己的需要随心所欲。

下面我们来看一下一些容易产生误导的说法：1、我们的排名搜集的数据最全，所以我们的排名是最权威的。

错误。

排名是否权威不但取决于数据，更取决于数据的处理方法。

2、我们不但考虑了理工科成果，还考虑了人文科学的成果，所以我们的综合排名最权威。

错误。

综合排名还取决于这些成果的权重，从以上我的分析可以看出，给第一名较大的权重对清华、科大有利，给最后一名更多的分数对南大、复旦有利。

3、我们使用了很多计算公式，而不是简单的问卷调查，所以我们的结果更加客观，因而也更加权威。

错误。

选择数据处理方式就是一个主观的过程，得到的结果也是主观的。

刚才大家也看到了，我是如何根据自己的需要随意改变大学排名的顺序的。

当然我还算谦虚谨慎的，不但公布数据还公布处理过程，所以不能象武书连那样把浙大排到北大头上去。

谈到这里，武汉大学的皇室大仙可能会愤愤不平地为“中国大学排名第一网”的“排名学专家”武书连辩护了：单从排名的指导意义和公正性上来说，武书连的排名就是一个“皇室大仙”。

我们不妨看一下武书连自己怎么说的：“方勇同学提出，科学计量学上的加权方法不适于解决大学排名评价这一复杂的系统工程。

我不是科学计量学家，对此不敢妄加评判，只是觉得在科学计量学家还没有研究出更好的方法之前，使用加权方法或其它方法将复杂的问题简单化不失为大学评价的有效途径。

况且在1949年科学计量学诞生之前，加权方法早已广岛泛应用于包括教育科学在内的许多领域”。

皇室大仙看清楚一点，武书连都承认自己不是计量经济学专家，他凭什么跑去搞大学排名？连基本的数据处理常识都不懂，难怪弄出把武汉大学排入TOP10的笑话。

武书连的假设是违背常识的：他最重要的假设是预先假设人均产出相同（无论是理工科教授还是文科教授，无论是名校学生还是烂校学生）！（见“薛天祥、侯定凯”：如果两类大学产出相等或相近，那么人数越多难度系数越大，人均产出越低；同样，如果两类大学人数相等或相近，产出越低，难度系数越大，其结果是要把产出低的一类大学拉到产出高的一类大学一样，换言之，就是预先设定各类大学的人均产出是一样的）。

如果这样，武书连只要统计一下各个大学的人数，然后乘以那个“相同的人均产出”就可以了。

所以武书连不要这么谦虚地称自己是“排名学专家”，最好加个头衔：“人口统计学家”。

这样的排名，小学生都会做，武书连及其支持者皇室大仙还是不要跑到大学生面前闹笑话了。

二、不要综合数据了，来个简单的一对一。

既然数据可以任意进行“综合”，得到的结果也千奇百怪，我们就换个数据处理方法，来个一对一比拚。

以下是一对一比拚成绩表（假设两个大学同时出现在排名当中），我们得到矩阵A：P T U F N S R Z C TJ PUP 0 15 7 0 5 0 0 1 0 1 1T 15 0 5 4 7 0 0 0 0 0 0U 18 20 0 10 7 1 2 0 1 0 0F 28 24 14 0 11 1 1 1 0 0 0N 21 19 14 14 0 1 0 1 0 0 0S 5 5 1 4 2 0 0 0 0 0 0R 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0Z 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0C 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0TJ 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1PU 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0**T Tsinghua UniversityP Peking UniversityN Nanjing UniversityU University of Science & Technology of ChinaF Fudan UniversityS Shanghai Jiaotong UniversityR Renmin University of ChinaC China Argriculture UniversityZ Zhejiang UniversityPU Peking Union Medical CollegeTJ Tongji University说明：假设A(i,j)=a_ij，意味着有a_ij个人认为大学i比大学j好。

例如A(P,T)=15，意味着受访者当中有15人认为PKU（北京大学）比THU（清华大学）好。

A(T,F)=23，意味着受访者当中有23人认为清华大学比复旦大学好。

P T U F NP 0 15 7 0 5T 15 0 5 4 7U 18 20 0 10 7F 28 24 14 0 11N 21 19 14 14 0初步分析，从这个矩阵看，A(P,T)=A(P,T)=15，也就是说认为北大比清华好的人数和认为清华比北大好的人数一样多！北大清华不分上下。