人口预报与混沌-30页精选文档
人口预测与控制
人口预测与控制人类社会进入20世纪以来，在科学技术和生产力飞速发展的同时，世界人口也以空前的规模增长，统计数据如表1.表1 世界人口年1625 1804 1927 1960 1974 1987 1999 人口/亿 5 10 20 30 40 50 60可以看出，人口每增加十亿的时间，由100年缩短为30年和十几年.认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提.下面介绍两个最基本的模型，并利用表2给出的近两个世纪的美国人口统计数据作模型参数估计、检验和报告.表2 美国人口年1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 18603.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 人口/百万年1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 194038.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 人口/百万年1950 1960 1970 1980 1990 2000150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4人口/百万根据表2画出美国每十年的人口数据散点图（见附录程序一），如下图：图1 美国人口散点图（1790至2000年）一、指数增长模型最简单的人口增长模型是人所共知的:记今年人口为x0,k年后人口为x k,年增长率为r，则x k=x0(1+r)k(1)显然，这个公式的基本条件是年增长率r保持不变.记时刻t的人口为x（t）,初始时刻（t=0）的人口为x0，假设人口增长率为常数r，即单位时间内x(t)的增量dx/dt等于r乘以x(t),于是得到x(t)满足微分方程dx/dt=rx,x(0)=x0 (2) 由这个方程很容易解出x(t)=x0e rt(3)r>0时，（3）式表示人口将按指数规律随时间无限增长，称为指数增长模型.x(t)=x0e rt,则Inx(t)=Inx0+rt.令y=Inx(t),a1=r,a2=Inx0,则y=a1t+a2.用MA TLAB对参数求解（见附录程序二），得a=0.0202,-34.3934r=0.0202,x0=1.1565e-015故：x(t)=x0e rt,其中r=0.0202,x0=1.1565e-015.图2 指数增长模型二、阻滞增长模型----logistic模型由于自然资源、环境条件等因素对人口的增长起着阻滞作用，并且随着人口增加，阻滞作用越来越大.所谓阻滞增长模型就是考虑到这个因素，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的.阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降.若将r表示为x的函数r(x),则它应是减函数.于是方程（2）写作dx/dt=r(x)t,x(0)=x 0 (4) 对r(x)的一个最简单的假定是,设r(x)为x的线性函数，即r(x)=r-sx(r,s>0) (5) 这里r称固有增长率，表示人口很少时（理论上是x=0）的增长率。
2024年人教七年级地理上册 第五章 第1节《人口与人种》课时2 课件
第五章 居民与文 化
第一节 人口与人种（课时2）
情境导入
1.学会阅读世界人口分布图,说出世界人口分布的特点，并能简单 分析其成因。（区域认知+综合思维）
2.了解人口密度的含义,并能计算一个国家或地区的人口密度。 （地理实践力）
4.通过世界分布的学习,初步形成正确的人口观。（人地协调观） 5.说出三大人种的特点并能加以辨识。运用地图说出三大人种主 要分布地区。（人地协调观）
2.人口分布不均
找出人口稠密区并说明其分布有何特点
欧洲西部
北美洲东部 亚洲东部
亚洲南部
分布特点
中低纬度沿海平 原地区，自然条 件优越
2.人口分布不均
找出人口稀疏区并说明其分布有何特点
沙漠地区
沙漠地区 极端干旱
2.人口分布不均
找出人口稀疏区并说明其分布有何特点
雨林地区
雨林地区 过于湿热
2.人口分布不均
B．330人/平方千米
C．50人/平方千米
D．500人/平方千米
当堂检测
读图，完成下面2-3题。 2．图中①②③④四地人口密集的 共同原因包括（ A ） ①主要位于中低纬度 ②主要在沿海平原地区 ③主要位于内陆高原地区 ④主要位于中高纬度 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．据材料推测，现阶段（ B ） A．印度劳动力不足 B．俄罗斯社会养老负担逐渐加重 C．印度就业压力小 D．俄罗斯出生率高于死亡率
某地总面积（KM2）
2.人口分布不均
世界人口的分布受多种因素的综合影响，自然因素是重要的影响因素。 对照世界人口分布图、世界地形图和世界气候类型分布图，分析世界人口 分布与地形、气候的关系，说明图中人口分布疏密的主要自然原因。
人口预测资料
人口预测
概述
人口预测是指根据历史数据和现有趋势对未来一定时间范围内人口数量进行预
测的方法。
这个领域在社会学、经济学和政治学等领域中有着重要的应用。
通过对人口的预测，政府和组织可以更好地规划资源分配、制定政策和规划基础设施建设。
人口预测方法
经济模型法
经济模型法是一种常见的人口预测方法，它通过对人口增长与经济发展的关系
进行建模，从而预测未来的人口规模。
这种方法通常包括考虑到生育率、死亡率、移民等因素，以及对经济发展程度的评估。
数学统计方法
数学统计方法是另一种常用的人口预测方法，它通过对历史人口数据的回归分
析和趋势预测，来预测未来人口的规模。
这种方法通常包括对人口增长率、年龄结构、性别比例等指标的分析和预测。
社会学方法
社会学方法是一种较为综合的人口预测方法，它不仅考虑到经济因素和数学统
计因素，还考虑到社会文化、教育水平、医疗条件等因素的影响。
这种方法通常包括对人口行为、价值观念等因素的分析和预测。
未来人口预测
随着科技的发展和社会的变化，人口预测也面临着挑战和变化。
一些新兴技术
和发展趋势可能会影响人口的增长和结构，例如医疗技术的进步、社会政策的调整等。
因此，未来的人口预测可能需要结合多种方法和因素，才能更准确地预测人口的规模和结构。
结论
人口预测是一个复杂而重要的领域，对于政府和组织来说具有重要的参考意义。
通过采用合适的方法和数据，可以更准确地预测未来人口的规模和结构，从而为社会发展和政策制定提供有力支持。
人口地理学概论6
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1．人口地图编制的发展趋势
1)表示动态变化的人口地图逐渐增多 2)人口地图的表现形式和方法越来越
多样化 3)新的制图技术的应用
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2．人口地图编制的几种常见方法
1）点值法 2）符号法 3）分级统计图法 4）等值线法 5）动态符号法
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点值法
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第二节 人口规划
1. 定义 2. 目标 3. 原则 4.中国人口增长目标的选择
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1. 定义
人口规划是指根据人口现 状与增长趋势、社会经济发 展的要求与可能，确定人口 发展的总体目标及相应的发 展措施。
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2. 目标
人口规划的目标是力争实现 最优人口，包括最优的人口数量、 最优的人口素质和最优的人口构 成（包括人口的年龄、性别地域、 智力、家庭构成等）。
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符号法
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分级统计图法
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等值线法
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动态符号法
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3．几种常见人口地图的绘制方法
1）人口分布图 2）人口密度图 3）人口结构图 4）人口变动图
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人口结构图
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2. 分类
人口预测按照预测的年限，一 般分为三种：
短期人口预测 中期人口预测 长期人口预测
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人口的预测实验报告
人口的预测实验报告一、引言人口预测是人类社会发展和规划的重要内容之一。
通过对人口的合理预测，我们可以更好地了解人口的结构、趋势和变化，为国家和社会的发展提供科学依据。
本实验旨在通过历史人口数据，使用数学模型对未来某个地区的人口进行预测，并对结果进行评估。
二、实验设计1. 数据收集我们选择了一个地区的历年人口数据，并进行了整理和统计，包括该地区过去十年的人口数据。
这样我们可以建立一个时间序列，用于分析人口的变化趋势。
2. 模型选择为了预测未来人口的变化，我们需要选择一个合适的数学模型。
常见的人口预测模型有线性模型、指数模型、S型曲线模型等。
在本实验中，我们选择了常用的指数模型。
3. 模型建立根据选定的指数模型，我们通过历史数据进行拟合，得到模型的参数。
然后利用该模型进行未来人口的预测。
三、实验步骤1. 数据收集与整理我们从相关统计机构获得了某地区过去十年的人口数据，并进行了整理和统计。
数据包括每年的总人口数。
2. 模型建立与参数估计我们选择了指数模型进行人口预测。
指数模型的形式为：P(t) = P0 * k^t其中，P(t)表示时刻t的人口数，P0表示初始的人口数，k为增长率。
通过历史数据的拟合，我们得到模型的参数P0和k，从而得到人口预测模型。
3. 人口预测与结果评估利用建立的模型，我们对未来的人口进行了预测。
通过对比预测结果与实际观测值，我们对模型的准确性进行了评估。
四、实验结果与讨论我们根据历史数据成功建立了人口预测模型，并对未来人口进行了预测。
下表为预测结果与实际观测值对比的数据：年份预测人口实际观测人口2021 100万97万2022 110万108万2023 121万118万2024 133万132万从对比数据可以看出，我们的人口预测结果与实际观测值较为接近，证明了我们所选择的指数模型在该地区的适用性。
然而，我们也需要注意到，人口预测是一个复杂的问题，受到多种因素的影响，包括政策措施、经济发展、社会变迁等。
人口预测方法(总结).doc
人口预测方法（总结）1.人口总量预测（1）人口总量趋势外推模型图1永康市1985 年以来历年的人口变化（2）人口增长率预测模型人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。
数学公式表示为：（3-2）式中:P表示规划期总人口（人），P0 表示规划基期总人口（人）,AP表示规划期间人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。
人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示：（3-3）图2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量（3）人口离散预测模型人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称宋健模型”是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。
该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：（3-6）式中：XO（t）为t年代0岁出生婴儿数，Xi（t）为t年代之年龄组人口数，m00（t）为t年出生婴儿当年死亡率，b（t）为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r2, r1即为生育年龄的上下限），hi（t）为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，ki（t）为t 年代之年龄组女性性别比，mi（t）为t年代之年龄组人口死亡率，fi（t）为t年代之年龄组净迁移数。
在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6 中的各种参数。
①第五次人口普查资料中的数据是11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到底的统计人口总数作为Xi(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比ki(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k=0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取的数据b(t)=0.8795 ；④模型中出生婴儿当年死亡率mOO(t)假定与出生婴儿当年死亡率的80%，即采用m00=3.88 %o。
人口预测与人口数据质量评估课件
04
未来人口发展趋势与挑战
未来人口发展的趋势分析
01
02
03
04
人口增长趋势
全球人口数量持续增长，预计 未来几十年内仍将保持增长态
势。
年龄结构变化
人口老龄化趋势加剧，年轻人 口比例下降，导致劳动力市场
供不应求。
城市化进程加速
随着经济发展和产业结构调整 ，城市化进程加速，城市人口
数量不断增加。
人口迁移与流动
的标准和常用方法。
通过案例分析和实际操作，我们 深入探讨了影响人口预测准确性 的因素以及如何提高数据质量的
措施。
对未来研究的建议与展望
进一步研究不同地区、不同国家的人口发展趋势和特点，以完善全球人口数据库和 预测模型。
加强跨学科合作，引入更多相关领域的知识和方法，以提高人口预测和数据质量评 估的准确性和可靠性。
```
流程图
流程图内容
```
02
人口数据质量评估
人口数据质量评估的定义与重要性
定义
人口数据质量评估是对人口数据的准 确性、完整性、及时性、可比性和一 致性进行评估的过程。
重要性
高质量的人口数据是制定人口政策、 规划和社会经济发展计划的重要依据 ，对国家决策和国际合作具有重要意 义。
人口数据质量评估的指标与方法
准确的人口数据有助于分析劳动力市 场供需状况，为企业招聘和人才培养 提供参考。
消费市场预测
基于人口数据，预测消费市场趋势， 为产业发展提供决策依据。
公共政策制定与人口预测
社会保障政策
依据人口年龄结构变化，制定和完善社 会保障政策，满足老年人和儿童等特殊 群体的需求。
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VS
第1章第2节《人口合理容量》(31张PPT)(2020.03.13)
人口容量不是一个国家或地区需要达到 的人口数量，而是人口控制的警戒线。
附：课本12页
首先从旅游资源和自然资源的关系来看：旅游资源除包括 人文景观外，还包括自然景观，而自然景观包括地质地貌景观、 水文地理景观、气象气候景观、生物景观，它们属于自然环境 的主要组成部分。
减少，甚至
b. 水污染
生产的土地
枯竭
加剧
面积减少
→淡水资源
反之，当这些问题出现， 短缺
也会影响人口的增长
那么，地球到底能够养活多少人？
森林资源：
a. 不合理垦殖 活动 、破坏 森林
→水土流失 →土壤肥力下降 →耕地荒漠化、
大气污染加剧、 气候反常事件 增多
你怎么看呢？
——含义及关系
人口容量（极限人口）＝环境承载力的人口规模 人口容量（极限人口）>人口合理容量（最佳人口）
同学，你好！ 今天，让我们寻着课本的足迹， 继续第一章《人口与环境》的学习吧！ 网络学习，贵在自觉！
今天，我们学习 第2节《人口合理容量》
“ 马 尔 萨 斯 ” 模 型
观点一是错误的。
从世界人口增长的过程看，在过渡型的人口增长模式中，人口增 长表现出“高—低—高”的特点，特别是近100年来的人口指数增长， 说明在一定的社会历史时期，马尔萨斯“两种级数说”有其一定的合 理性。
地球人口合理容量：60亿来自1. 一个国家的人口控制的最终警戒线为（ ） A. 环境人口容量 B. 人口合理容量 C. 人口占据空间 D. 每平方千米200人
2. 有关环境人口容量的叙述，正确的是 ①资源越丰富，能供养的人口数越多，环境人口容量越大 ②科技越发达，人们利用的资源越多，环境人口容量越小 ③消费水平越低，人们利用的资源越多，环境人口容量越小 ④社会分配制度等因素，对环境人口容量的大小也有影响 A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④
4-4反常积分-30页精选文档
c，两个反常积分
c
f
(x)dx和 c
f
(x)dx
中至少有一个发散，则称函数 f(x)
在区间 (,+) 的反常积分 发散或不存在。
f
(x)dx
高等数学
04-04-11
为书写简便，若 [a,+) 上的连 续函数 f(x) 有原函数 F(x)，则记
f(x)dxlimF(b)F(a)F(x)
f
(x)dx和 c
f
(x)dx
都收敛，则称函数 f(x) 在区间
(,+) 的反常积分 存在，且
f
(x)dx
收敛或
c
f(x)d x f(x)d x f(x)dx
c
高等数学
04-04-10
如果函数 f(x) 在区间 (,+) 上
连续，对于区间 (,+) 内某一实数
高等数学
04-04-22
反常积分(improper integral)
设函数 f(x) 在区间 [a,b) 上连续，
且
，若极限 lim f (x)
xb
t
lim f (x)dx
t b a
存在，则称此极限为函数 f(x) 在区 间 [a,b) 上的反常积分，记作
b
t
f(x)dxlim f(x)dx
a
t b a
高等数学
04-04-23
此时也称此反常积分收敛
(convergent)或存在；若此极限不存 在，则称反常积分发散(divergent)或 不存在。
高等数学
04-04-24
【初中地理】人口和人种教学课件 2024-2025学年七年级地理上册(人教版2024)
人口数/亿
时间/年
10-20
100
20-30
30
50-60
12
60-70
12
30-40
15
40-50
12
70-80
11
(1)世界人口从10亿到50亿，人口每增加10亿所经历的时间有何特点?
所用时间越来越短
(2)世界人口从50亿到80亿，人口每增加10亿所经历的如时何间表有示何特世点界?人
所用时间稳中略减
世界人口数量的变化
从全球看，随着医疗卫生事业的发展，每年出生的婴儿 数多于死亡的人口数，2020年世界人口自然增长率为1.05%。
世界人口数量的变化
读图，说说我国的人口增长特点
学以致用
人口自然增长率>0时， 表示人口增加。数值越 大，表示人口增长越快。
人口自然增长率=0时，表 示人口不增加也不减少。 表示人口停止了增长。
相当于每年大约新增一个 德国的人口。
世界人口数量的变化
认识世界人口数量变化的特点
计算世界人口从1830年开始每增加10亿所经历的时间，把结果填入表格。
人口数/亿 10-20 20-30 30-40 40-50
时间/年
人口数/亿 50-60 60-70 70-80
时间/年
(1)世界人口从10亿到50亿，人口每增加10亿所经历的时间有何特点?
社会养负担加重
世界人口数量的变化
3、解决措施
人口过多
人
增长过快
口
问
题
人口过少
出现负增长
控制生育政策
中国（上世纪90年代和本世纪初）、 印度
鼓励生育政策 接纳海外移民
法国、德国等欧洲国家
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中国人口增长概况
年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 2019 2000 人口(亿) 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0
研究人口变化规律
控制人口过快增长
建立数学模型
1、指数增长模型(Malthus模型）
今年人口 x0, 年增长率 r
k年后人口
所以,人口约35年增加一倍，则与1700－1961年 世界人口统计结果一致。
与近年统计结果有误差，由a >1,xn趋向无穷，模 型在人口长期预测方面必定是失效的.
以此方法，到2626年世界人口将是1961年的19番，地球表 面积为1.73×1014m2的话,每平方米就有9个人。
指数增长模型的应用及局限性
资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用
且阻滞作用随人口数量增加而变大 r是x的减函数
假设 r(x)rsx (r,s0) r~固有增长率(x很小时)
xm~人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）
r(xm) 0
s r xm
r(x) r(1 x ) xm
dx rx dt
dxr(x)xrx(1 x)
for m=1979:2019;x=9.7542*10^8; a=1.029;b=1.48654*10^(-11); x=a*x-b*x^2; disp(m);disp(x);end
与统计数字接近
1980 9.89564 1981 10.037 1982 10.1784 1983 10.3195 1984 10.4605 1985 10.6012 1986 10.7416 1987 10.8815 1988 11.0211 1989 11.1601 1990 11.2986 1991 11.4365
xn+1 ＝ xn ＋r xn
即是
xn+1 ＝ a xn
其中 a=r+1.
记 g (x) = a x，则是函数迭代
xn＋1＝ g( xn )
容易得到 xn= a xn－1= a2xn－2 =…= an x0
于是Malthus的结论：人口增长呈几何级数
据统计1951年-1961年人口增长率为2%，则a=1.02, 1.02^35 ~ 1.99989955
• 与19世纪以前欧洲一些地区人口统计数据吻合 • 适用于19世纪后迁往加拿大的欧洲移民后代 • 可用于短期人口增长预测 • 不符合19世纪后多数地区人口增长规律 • 不能预测较长期的人口增长过程
19世纪后人口数据
人口增长率r不是常数(逐渐下降)
2、阻滞增长模型(Logistic模型)
人口增长到一定数量后，增长率下降的原因：
数学建模
浅谈混沌
巴西的一只蝴蝶扇动翅膀会引起 明年在得克萨斯的大风暴吗？
— 洛伦兹
在那个混沌的体制中，结构上的微 小差异几乎都会造成行为方式上的巨大 变化，可控制的行为似乎已被排除。
— 斯图尔特.考夫曼
数学的伟大使命在于从混沌中
发现秩序。
— 倍尔
如何预报人口的增长
背 景
世界人口增长概况
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 2019 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60
讨论平衡点的稳定性，即k, ykN ？
生存资源是重要的因素，修改模型为：
yn+1 － yn= r yn－ b yn2
－ b yn2为竞争(约束)项，r、b 称生命系数,则 yn+1= a yn- byn2 ， （a=r+1）
这是一个非线性映射的迭代 f1(x)= ax - bx2
数据观察（利用Matlab）
dt
xm
xxm dx/dt
xm/2 x0
0 xm/2
xm x
0
t
x(t)
xm
1( xm 1)ert
x(t)~S形曲线, x增加先快后慢
x0
阻滞增长模型(Logistic模型)
参数 用指数增长模型或阻滞增长模型作人口
估计 预报，必须先估计模型参数 r 或 r, xm
• 利用统计数据用最小二乘法作拟合
1992 11.5738 1993 11.7103 1994 11.8460 2019 11.9809 2019 12.1150 2019 12.2482 2019 12.3803 2019 12.5115 2000 12.6417 2019 12.7701 2019 12.8986 2019 13.0245
连续 形式
x(t) :某种群 t 时刻的数量(人口)
x (t)rx(1 x) N
t, xN, x=N是稳定平衡点(与r大小无关)
yk ：某种群第k代的数量(人口)
离散 形式
y yk 1ykrky (1N k)k ,1 ,2,
若yk=N, 则yk+1,yk+2,…=N
y*=N 是平衡点
例：美国人口数据（单位-百万）
1860 1870 1880 …… 1960 1970 1980 1990 31.4 38.6 50.2 …… 179.3 204.0 226.5 251.4
专家 估计
r=0.2557, xm=392.1
数据拟合(matlab程序)
b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,stats]= regress(y,X) [b,bint,r,rint,stats]= regress(y,X,alpha)
实例： x=[8.00 8.00 10.00 10.00 10.00 10.00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.00 14.00 16.00 16.00 16.00 18.00 18.00 20.00 20.00 20.00 20.00 22.00 22.00 24.00]'; y=[0.49 0.49 0.48 0.47 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.43 0.45 0.43 0.43 0.44 0.43 0.43 0.46 0.42 0.42 0.43 0.41 0.41 0.40 0.42 ]'; [b bint]=regress(y,[ones(24,1) x x.^2])
x x(1r)k
k
0
基本假设 : 人口(相对)增长率 r 是常数
Hale Waihona Puke x(t) - 时刻t的人口
dxrx, dt
x(0)x0
x(tt)x(t) rt x(t)
x(t)x0(er)tx0(1r)t
随着时间增加，人口按指数规律无限增长
常用的计算公式
设xn是某人类群体在第n个时间段(例如年)末 时的总数，若在单位时间段内人口相对增长率为r （出生率与死亡率之差）,那么人口增长数与原人 口数成正比,从而