重庆市涪陵第十九中学校七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第2课时)导学案
《1.4.1有理数的乘法》第二课时教学设计
1.4.1 有理数的乘法》第二课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
【知识与能力目标】1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
【过程与方法目标】1、经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别；2、通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
【情感态度价值观目标】通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律。
【教学难点】积的符号的确定。
◆ 课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
复习旧知1．叙述有理数乘法法则。
2．计算(五分钟训练)：(1) (－2) ×；3 (2)(－2)×－(3)；(3)4 ×－(1.5)；(4)( －5) ×－(2.4)；(5)29 ×－(21)；(6)(－2.5) ×；16(7) 97 ×－0×6)(；(8)( －9.3) ×－(7.8) ×；0(9) －35 ×2；(10)( －84) ×－(86)；(11)0.2 ×－3×5)(；(12)24 ×－(0.125)；(13)( －0.6) ×－(1.5)；(14)1 ×2× 3×－54)×；((15)1 × 2×－3×4)(×－(5)；(16)1 × 2－×3() ×－(4) ×－(5)；(17)1 ×－(2) ×－(3) ×－(4) ×－(5)；(18)( －1) ×－(2) ×－(3) ×－(4) ×－(5)。
数学七年级上册教案-1.4.1有理数的乘法2-人教版
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0 (－2)×0＝0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例1 计算：
(1)9×6 ； (2)(−9)×6 ；
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
议一议
2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
“奇负偶正”
课堂练习
（难点巩固）
试一试：
应用：
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
难点分析
由于学生在前面学习了有理数的加减法运算，对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难
教学方法
在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律；用启发式教学法和讲练结合法进行教学
教学环节
教学过程
导入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
人教版七年级上册数学教案：1.4.1有理数的乘法(2)
课题 1.4.1 有理数的乘法（2）授课年级初一学科数学课时安排 1 授课日期.授课教师同头备课初一备课组备课组长教学目标知识与技能：能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。
过程与方法：通过两次创设问题情境，分别导出几个有理数相乘的符号法则和有理乘法的三个运算律。
情感、态度与价值观：通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。
教学背景分析教学重点几个有理数相乘的符号法则；应用运算律简便运算。
教学难点应用运算律简便运算。
学情分析多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的延伸，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。
教学方法探究法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体电脑PPT教学结构（思路）设计【活动一】复习引入【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】课堂小结【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图正学生独立思考完成。
解：（1）原式=-3×××=-（2）原式=5×6××=6思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)【归纳】：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
【活动三】再探新知：问题：计算并比较它们的结果，你能得到什么结论？（1）5×（-6）与（-6）×5（2）[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4) ×(-5)]（3）5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)【归纳】：通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律依然适用。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
初中数学七年级上册有理数乘法的运算律及运用导学案
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1)(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba=.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()=.ab c a bc（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算（1）85254（-）（-）（-）；（2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）91⨯⨯-⨯；()301015四、我的疑惑________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________. 归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算 （41+61-21)×12练一练:计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－21－31－41) ③ (－43 )×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 )例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×( 31 － 43 ＋ 61 － 85 )解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.1.计算（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯.2.计算（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(-2)×(3-2)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：。
人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(第2课时)(共18张PPT)
合作讨论
（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□和○，计算并比较两个算式的运算 结果. □ × ○ 和○ × □ .
（2）任选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的 运算结果.( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ ).
与两个有理数相乘的计算方法相比较，思考多个 不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
思考
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1)×0×(-19.6). =0
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0
11 2 4 2.5 3 2
3 9
25
9
2 0.8 7.8212.5 78.2
(2)-6×(-5)×(-7);
=-(6×5×7) =-210
(3)0.1×(-0.001)×(-1); =0.1×0.001);
=100×1×3×0.5 =150 (5)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10);
=[(-0.1)×(-10)]×[(-100)×0.01] =1×(-1)=-1
（3）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)， 分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的 运算结果. □ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇.
一般地,有理数乘法中,有:
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位 置,积相等. 用字母表示为ab=ba.
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积相等. 用字母表示为(ab)c=a(bc).
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法》教案
在本次《有理数的乘法》教学中，我发现学生们对于有理数乘法法则的理解和应用存在一定的困难。在授课过程中，我尽力用生动的例子和实际操作让学生们去感受和理解这些法则，但效果似乎并不如预期。
首先，我发现部分学生在负数乘以负数的概念上存在理解障碍。尽管我用了数轴和实际情境进行解释，但仍有学生表示难以消化。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、易懂的教学方法，帮助学生更好地理解这一概念。
（3）有理数乘法在实际问题中的应用：学生难以将乘法运算与实际问题相结合，不知如何运用乘法解决问题；
（4）有理数乘法与加、减法的转换：学生在解决复合运算问题时，容易混淆乘法与加、减法之间的关系。
举例：
（1）难点：理解负数乘以负数得正数的概念。例如，解释为什么（-2）×（-3）=6，可以借助数轴或实际情境进行讲解，使学生理解负数乘以负数的实质；
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法》教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法》教案：
（1）理解有理数乘法法则，掌握有理数乘法运算；
（2）运用有理数乘法解决实际问题；
（3）掌握有理数乘法与加法、减法的关系；
（4）熟练运用乘法分配律进行简便计算。
本节课我们将学习以下内容：
1.有理数乘法法则；
（2）难点：乘法分配律的运用。例如，计算3×（-2+4）时，学生应能够运用乘法分配律，得出结果为6，而不是直接计算括号内的和；
（3）难点：实际问题中的应用。例如，学生需要解决以下问题：小明买了一支笔和一块橡皮，笔的价格是3元，橡皮的价格是2元，小明买了3支笔和2块橡皮，总共花费了多少钱？学生应能够运用乘法分配律进行计算，得出结果为15元；
（4）有理数乘法与加、减法的关系：理解乘法运算在解决实际问题中的应用，与加、减法相互转换。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(2)连乘运算导学案(新版)新人教版
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
③.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
3、计算：
①、 ;
②、 ；
课下作业：
1.4.1有理数的乘法(2)——连乘运算
学法指导：自主探究讲练结合启发引导
学习的重点、难点分析：多个有理数乘法运算符号的确定；
学习目标：
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
独立自学：（温故知新）
1、计算：①（-8）×（-9）=______②１２×（-4）=______
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。
2、应用新知
例3，计算：① ；②
解：①原式=②原式=
请你思考，个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________
你能直接看出右式的结果吗？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______
教师二次
备课栏或
学生学习
笔记栏
教（学）反思：
理由：多个因数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________
以练促学：
1、计算：
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 ；
（3） ；（4）、 ；
2、选择
①.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
重庆市涪陵第十九中学校七年级数学上册 1.4.2 有理数
1.4.2 有理数的除法【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【知识准备】：在小学里学过除法与乘法之间有什么关系？【自习自疑】：1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为 .3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；4、比较大小： 8÷（ - 4） 8×（ - 14）；（ - 15）÷3 （- 15）×13；（-114）÷（-2）（-114）×（-12）；我想问：等级；组长签字_______________。
【自探】：活动一通过以上比较大小的结果，并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）除以一个不等于0的数，等于；2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；活动二自学P34例5、例6活动三师生共同完成例7【自测】1、练习：P352、练习： P36第1、2题3、计算(1)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；【自结】有理数的除法法则：【总结反思】：。
人教版初中七年级数学上册第一章1.4.1 有理数的乘法 第2课时 相关运算律 优秀教案
第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时相关运算律1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点1.了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．2.运用有理数的乘法解决问题．难点运用有理数的乘法解决问题．一、创设情境，导入新课教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况．2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳，同时完成31页的思考问题．二、推进新课、巩固提高1.教师出示例3.师生共同完成，教师注意讲解归纳方法．“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘．”2.练习：教材32页练习．学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用．三、再次创设情境、导入运算律1.提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中是否适用？2.导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律．(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式．四、感受运算律在乘法运算中的运用教师出示例4，用两种方法计算． (14＋16－12)×12 师生共同完成．练习：教材33页练习．教师可布置学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反馈．五、作业习题1.4第7(1)～(3)，14题．新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．。
人教版七年级数学上课件《1.4.1有理数的乘法(第2课时)》教学
结论：
几个不是0的数相乘，负因数的个数 是时，积偶是数正数；负因数的个数是 时，积是负数奇. 数
灿若寒星
例1.计算
(1)
3
5 6
9 5
1 4
；
(2)
5
6
4 5
1 4
.
多个不是0的 数相乘，先做 哪一步，再做
哪一步？
(3) 9 18 15；
19
(4) 84 302 63 302 20 302.
答案：(1)-10；(2)7；(3)；149(44)-302.
19
灿若寒星
本节课学习，你有哪些收获和体会？还有 什么疑惑？
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个 数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负； 当负因数的个数有偶数个时,积为正.
5 3 5 (7) 15 35 20；
53 (7) 5 3 5 (7).
思考
从这个例子中大家能得到什么？
灿若寒星
乘法运算律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
分a配(b律+c：)=ab+ac.
灿若寒星
例2.用两种方法计算:
思考
请再举几个例子验证你的发现．
灿若寒星
乘法运算律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律： ab=ba.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两 个数相乘，积不变.
(乘ab法)c结=a合(b律c)：.
灿若寒星
探究3
再看一个例子：
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第二课时多个有理数相乘)教案
第二课时多个有理数相乘一、教学目标（一）学习目标1.巩固有理数乘法法则;2。
探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法，并能熟练运用；3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．（二）学习重点正确进行多个有理数的乘法运算．（三）学习难点多个有理数相乘时积的符号的确定．二、教学设计(一）课前设计1。
预习任务计算下列各式：-⨯-⨯⨯⨯=（），-⨯⨯⨯⨯=-,1234512012345120-⨯-⨯-⨯-⨯-=--⨯-⨯-⨯⨯=-,1(2)(3)(4)51201(2)(3)45120-⨯-⨯-⨯-⨯=，1(2)(3)(4)(5)120通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负,负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述)2。
预习自测不计算最后结果,请直接判断结果的正负．（1）123(4)5-⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯-⨯, （2)12(3)(4)5【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．【解题过程】解：∵(1）共有2个负因数．（2）有3个负因数∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1)共有2个负因数．（2）有3个负因数．【答案】（1）的结果为正，（2）的结果是负．（3）下列各式中，积为负数的是（）;A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3｜C．（﹣5)×2×0×(﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3)×（﹣7）【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解:A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B。
两个负因数与｜﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C。
有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误;D.有3个负因数,积是负数,故本选项正确．【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案】D．（4）A。
七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法(2)
• (1) (4)(8)
• (2) (5) 6
置恰知 解难好点识突在破讲L上如的图点，O一。只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位
L O
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2)(3)6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
（2） （ 1 ） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同 +1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的 相反数。
课堂练习 难点巩固
3、 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化 量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
(2)(3)6
zxxk
知识讲解 难点突破
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？
(2)(3)6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
(2)(3)6
知识讲解 难点突破
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考， 填空：
正数乘正数积为＿正＿＿数； 负数乘正数积为＿负＿＿数； 正数乘负数积为＿负＿＿数； 负 乘数 积乘 的负绝数对积值为等＿ 于正＿ 各＿ 乘数 数； 绝对值的＿
（５） 2 ×（－ 9 ）＝
3
4
3 2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝
3
4
1 12
小结：
七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法(2)
a读n 作 的a 次n方，也可以读作 的a 次幂n
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
在 a中n ， 叫a 做底数， 叫n做指数。
知识讲解
口答
难点突破
1）在 94中，9是 底数，4是 数指，读
作 9的4次方；（表幂示） 个 4相乘的积9 。
2） 的底数是 ，指数是
2
7
作
3
2
；表示3 个
+
-
+
+
-
课堂练习
难点巩固
1、在 中，底数是 ，指数 ，
2、
读做
；
3、 的结果是 数（填“正”或 “负”）；
课堂练习
难点巩固
书P42 练习 1、2
课堂练习
难点巩固
你信吗?
一张厚为0.1毫米 的纸折叠27次后,它的 厚度相当于1.5个珠穆 朗玛峰
课堂练习
难点巩固
0.1 227
13421772.8mm
七年级-上-第一章 第五节
课题：有ห้องสมุดไป่ตู้数的乘方
难点名称：有理数乘方运算的符号规律
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入 你信吗?
一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后,它的 厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰
3
导入
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？
a a 记作 a2
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
a a
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？
a a a 记作 a3
读作：ａ的立方（ａ的三次方）
a a a
人教版七年级数学上册课件：1.4.1.1 有理数的乘法教学课件
有理数加法
同号得正
取相同的符号
把绝对值相乘(－2)×(－3)＝ 把绝对值相加(－2)＋(－3)＝
ห้องสมุดไป่ตู้
6
－5
异号得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘(－2)×3＝－6
(－2)＋3＝1用较大的绝对值 减较小的绝对值
任何数与零
得零
得任何数
四、布置作业 习题1.4第2，3题．
本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生 的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例 中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问 题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合， 采用小组讨论合作学习的方式得出法则．
2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙 述．
3．运用法则计算，巩固法则． 教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板 书，要求学生能说出每一步依据． 练习：教材30页练习第1题． 教师出示例2，引导学生完成． 练习：教材30页练习2，3题．
三、讨论小结，使学生知识系统化
有理数乘法
d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3＝________， (－2)×3＝________， (－3)×3＝________. (2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进 行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘 正数的规律．
(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ (－3)×3＝________， (－3)×2＝________， (－3)×1＝________， (－3)×0＝________. 规律：________________ (4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳． (－3)×(－1)＝________， (－3)×(－2)＝________， (－3)×(－3)＝________. 结论：负数乘负数________________
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1.4.1 有理数的乘法
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【知识准备】：有理数乘法法则：
【自习自疑】：
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3)×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
我想问：
等级；组长签字_______________。
【自探】：
活动一
例题3，（P31页）
活动二 1.下列各式的积为什么是负的?
(1)-2×3×4×5×6;
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;
(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10)
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的_____ ,再确定_____ 绝
对值。
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O × (－19.6)
【自测】
计算：
（1）—5×8×（—7）×（—0.25）； （2） 5
8
12
()()121523-⨯⨯⨯-；
（3）58
3
2
(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
（4）)32
()109
(45
)2(-⨯-⨯⨯-； （5）(-6)×5×72
)67(⨯-；
（6）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （7）41
)23
(158)245(⨯-⨯⨯-
2、一个有理数与其相反数的积（ ）
A 、符号必定为正
B 、符号必定为负
C 、一定不大于零
D 、一定不小于零
【自结】
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
【总结反思】：。