33华东师大版初中数学七年级上册几何图形(提高)巩固练习

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华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习(包含答案)

华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习一、单选题1.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （2）和（3）D. （3）和（4）2.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°3.如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确的有（）个.① 截面呈正方形② AD∥BC，AB∥CD③ AB⊥BC，AD⊥AB ④ AD=BC，AB=CDA. 一B. 二C. 三D. 四4.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A. B. C. D.5.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A. 1：2：2：3B. 3：2：2：3C. 4：2：2：3D. 1：2：2：16.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.7.如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.8.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.9.如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（）A. 2cmB. 3 cmC. 6cmD. 8cm二、填空题10.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.11.如果∠A=30°，则∠A的余角是________度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是________．12.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．13.已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是________．14.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是________度．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是________.16.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形是________．（只填写图形编号）①②③④17.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于________．三、计算题18. 计算：（1）28°32′46″+15°36′48″；（2）（30°-23′40″）．19.计算：（1）40°26'+30°30'30″÷6（2）13°53'×3-32°5'31″四、解答题20.正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?21.一个角的余角比这个角的多21°，求这个角的度数．五、综合题22.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）23.如图,C是线段AB上一点，M是AC的中点,N是BC的中点（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.（2）若AB=6,求MN 的长度.24.如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．答案一、单选题1.【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。

38华东师大版初中数学七年级上册《几何图形初步》全章复习与巩固(基础)巩固练习

华东师大版初中数学七年级上册《几何图形初步》全章复习与巩固（基础）巩固练习一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题 17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC 是锐角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．求∠DOE 的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD ＝2．在反思过程中突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原来的结论“CD ＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．D【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B ．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D ；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．4．【答案】C【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°，综合各选项D 符合．7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ． 8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．12.【答案】F．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对.13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题．14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC，∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。

立体图形的表面展开图华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)

第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图基础过关全练知识点1立体图形的表面展开图1.(2022湖北武汉青山期末)下面是圆锥展开图的是()A B C D2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是()知识点2由表面展开图描述立体图形3.(2023北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图,则该几何体是()A.五棱柱B.长方体C.五棱锥D.六棱柱4.(2022河北廊坊广阳期末)如图所示的是几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体分别为()A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体5.(2023山西临汾期末)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图所示的是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“时”字所在面相对的面上的汉字是()A.分B.垃C.圾D.类6.【教材变式·P132T3】下图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(所有字母都写在这一多面体的外表面),请根据要求回答问题:(1)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(2)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?(3)如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么哪一面会在前面?能力提升全练7.【跨学科·语文】(2022山东淄博中考,3,★☆☆)经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是()8.(2022河南周口太康朱口一中入学测试,7,★☆☆)如图所示的是正方体纸盒的表面展开图,若将该展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则A、B、C表示的有理数依次是()A.-13,-4,0 B.-4,-13,0 C.0,-13,-4 D.-4,0,-139.(2022贵州六盘水中考,3,★★☆)如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,标有序号的正方形中不能裁掉的是()A.①B.②C.③D.④10.(2023湖北荆门期末,6,★★☆)小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形(涂上阴影),使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有()A.1种B.2种C.3种D.4种11.【数形结合思想】(2023山东烟台期末,22,★★☆)如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题:(1)若在图中补上一个同样大小的正方形F,使其能围成一个正方体,共有种补法;(2)请画出其中一种补法;(3)设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,若(2)中的展开图围成正方体后,相对两个面上的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式.素养探究全练12.【空间观念】(2023福建福州台江华伦中学期中)将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的是(填序号);(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图中,若将该展开图重新围成一个长方体,求所有相对面上的数字之和的乘积;(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图中,若要使围成长方体后所有相对面上的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列出算式求出这个最小值.答案全解全析基础过关全练1.B A是三棱柱展开图,不符合题意;B是圆锥展开图,符合题意;C是圆柱展开图,不符合题意;D是长方体展开图,不符合题意.故选B.2.A A.可以作为一个正方体的展开图,符合题意;B.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;C.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;D.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意.故选A.3.A从展开图可知,该几何体是五棱柱,故选A.4.D根据题图知,从左到右,对应的几何体分别为圆柱,圆锥,三棱柱,正方体,故选D.5.A正方体的平面展开图中相隔一个小正方形的两个面一定是相对的面,故与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”.故选A.6.解析(1)由题图可知如果面F在前面,从左面看是面B,那么C面会在上面.(2)由题图可知如果从右面看是面C,面D在后面,那么A面会在上面.(3)由题图可知如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么C面会在前面.能力提升全练7.C A.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故A不符合题意;B.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故B不符合题意;C.因为“金”所在面与“题”所在面是相对面,“榜”所在面与“名”所在面是相对面,所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语“金榜题名”,故C符合题意;D.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故D不符合题意,故选C.8.B正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一行或一列正方形,写有A的面与的面是相对面,写有C的面与写有0的面写有(-2)2的面是相对面,写有B的面与写有13是相对面,∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,∴A,B,C表示的有理数依次,0.故选B.为-4,-139.A10.C如图,在①②③的位置各添加一个正方形(涂上阴影),能使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.∴有3种拼接方式.故选C.11.解析(1)共有4种补法.(2)如图所示(画出其中一种即可).(3)A所在面与D所在面是相对面,C所在面与E所在面是相对面,B所在面与F所在面是相对面.A+D=a3+a2b+3+6-a2b=a3+9,∴E=a3+9-(a3-1)=10,F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.素养探究全练12.解析(1)①②③.(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4与5相对,∴所有相对面上的数字之和的乘积为(-6-3)×(-2+1)×(-4+5)=(-9)×(-1)×1=9.(3)当-3与-5相对,4与-2相对,2与-1相对时,所有相对面上的数字之和的乘积最小,下图是一种填法.∵(-5-3)×(4-2)×(2-1)=(-8)×2×1=-16,∴这个最小值16.。

33华东师大版初中数学七年级上册几何图形(提高)知识讲解

华东师大版初中数学七年级上册几何图形（提高）知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形1．将图中的几何体进行分类，并说明理由．【思路点拨】首先要确定分类标准，可以按组成几何体的面是平面或曲面来划分，也可以按柱、锥、球来划分.【答案与解析】解：若按形状划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面．若按构成划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．类型二、从不同方向看2．（2016春•潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．【思路点拨】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．【答案与解析】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【总结升华】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．举一反三：【变式】如图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是( )．【答案】D提示：圆锥的主视图与左视图为相同的三角形；圆柱的主视图与左视图为相同的矩形；球的主视图与左视图为相同的圆，正三棱柱的主视图和左视图为不相同的两个矩形，故选D．3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．【总结升华】本题考查了对几何体三种视图的空间想象能力,注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．举一反三：【变式1】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？【答案】几何体的形状不唯一，最少需要小方块的个数：3222110++++=，最多需要小方块的个数： 3323116⨯+⨯+=．【变式2】下图是从正面、左面、上面看由若干个小积木搭成的几何体得到的图，那么这个几何体中小积木共有多少个?【答案】这个几何体中小积木共有6个．类型三、展开图4．右下图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是( )【答案】D【解析】最直接的方法是做一个如图所示的正方体的表面展开图，然后再折叠后进行对照即可．也可用排除法，观察正方体的表面展开图，可发现分成4块的面中的4个小正方形中有3块的颜色是阴影，这就可排除A ，再想象折叠的图形，可知正方体被分成4块的面的对面应是阴影，这就可排除B 、C ，所以选D ．【总结升华】培养空间想想能力的方法有两种，一是通过动手操作来解决；二是通过想象进行确定．正方体沿着棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况．主视图俯视图举一反三：【变式】宜黄素有“华南虎之乡”的美誉．将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”相对的字是________．【答案】“美”．类型四、点、线、面、体5．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．【思路点拨】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×3条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可．【答案与解析】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．【总结升华】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．6.将如右图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同【答案】D【解析】首先考虑三角形和长方形旋转后所得几何体的形状，然后再根据两种几何体的三视图做出判断．【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．举一反三：【变式】（2015春•海安县校级期中）将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）A．B．C．D．【答案】C。

华东师大初中七年级上册数学《图形的初步认识》全章复习与巩固(基础)巩固练习(精选)

【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．3．在下图中，是三棱锥的是( )．4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于( )．A．148° B．138° C．58° D．48°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是________．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.（2015春•无锡期中）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为．16.180°－（34°54′＋21°33′）＝．三、解答题17．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD 的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．如图，已知∠AOB为已知角，试用圆规和直尺准确地画出一个角等于∠AOB．20. 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD ＝2．在反思过程中突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原来的结论“CD ＝2”是否仍然成立? 请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B ．2. 【答案】D.3．【答案】B【解析】A 选项是四棱锥，B 选项是三棱锥，C 、D 两项都是三棱柱，故选B ．4．【答案】C【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D ；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．6. 【答案】B【解析】由补角的定义可知，∠α的补角＝180°-∠α＝180°-42°＝138°，故选B ．7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ． 8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．12.【答案】圆柱【解析】以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱．13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题．14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】3【解析】由主视图可得长方体的高为1，长为4，由俯视图可得宽为3，则左视图的面积为3×1=3.16.【答案】123°33′三、解答题17．【解析】解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得： x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因为M是AB的中点，所以12722 MB AB==，所以MD＝MB-BD＝2731222-=．18.【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如下图，第一步：画射线O ′A ′；第二步：以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ；第三步：以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；第四步：以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于点D ′；第五步：经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O 在AB 的延长线上时，如图所示，CD ＝OC －OD ＝12(OA －OB)＝12AB ＝1422⨯=．。

4.2 立体图形的视图华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)

第4章　图形的初步认识4.2　立体图形的视图基础过关全练知识点1　由立体图形到视图1.(2022辽宁大连中考)下列立体图形中,主视图是圆的是( )2.(2022湖北十堰中考)下列几何体中,主视图与俯视图的形状不一样的几何体是( )3.(2022四川攀枝花中考)由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示,这个几何体的俯视图是( )4.(2022安徽合肥肥东长临河中学模拟)一个由球和长方体组成的几何体按如图所示的方式放置,其主视图为( )5.(2022河北保定莲池期末)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则该几何体的三种视图中,面积相同的是( )A.主视图与俯视图B.主视图与左视图C.俯视图与左视图D.主视图、左视图和俯视图6.(2023四川成都四十三中期末)由几个相同的、棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示,将它摆放在桌面上.(1)画出这个几何体的三视图;(2)求出这个几何体的表面积.知识点2　由视图到立体图形7.(2022湖北黄冈、孝感、咸宁中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱柱8.如图所示的是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是( )9.(2023贵州遵义余庆期末)下图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的主视图是( )10.(2023辽宁辽阳二十六中月考)从不同方向观察一个几何体,所得的平面图形如图所示,那么这个几何体的侧面积是 (结果保留π).11.【新考法】一个几何体由大小相同的小正方体搭成,它的三视图如图所示.(1)求A,B,C,D这4个位置上的小正方体的个数;(2)这个几何体是由多少个小正方体搭成的?能力提升全练12.(2022内蒙古包头中考,4,★☆☆)由几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为( )A.3B.4C.6D.913.(2023北京朝阳期末,7,★★☆)将四个完全相同的正方体摆成如图所示的几何体,则这个几何体( )A.从正面和从左面看到的平面图形相同B.从正面和从上面看到的平面图形相同C.从左面和从上面看到的平面图形相同D.从正面、左面、上面看到的平面图形都不相同14.(2023陕西榆林子洲希望中学月考,6,★★☆)如图,这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的,若移走一个小立方块,该几何体的左视图发生了改变,则移走的小立方块是( )A.①B.②C.③D.④15.【一题多变】(2022黑龙江牡丹江中考,4,★★☆)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.3B.4C.5D.6[变式1](2023四川成都外国语学校期末,21,★★☆)用小立方块搭一个几何体,如图所示的是从正面和上面看到的几何体的形状图,则搭这样的几何体最少需要个小立方块,最多需要个小立方块.[变式2](2023安徽合肥蜀山期末,16,★★☆)一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则这个几何体的搭法共有种.素养探究全练16.【几何直观】如图所示,电视台的1、2、3、4四个摄像机在不同位置拍摄了四幅图片,则A图片是号摄像机所拍,B图片是号摄像机所拍,C图片是号摄像机所拍,D图片是号摄像机所拍.17.【空间观念】用小立方块搭一个几何体,使其主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的数或字母表示该位置上小立方块的个数,试回答下列问题:(1)x、z各是多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案全解全析基础过关全练1.D　A选项中的立体图形的主视图是等腰三角形,因此选项A不符合题意;B选项中的立体图形的主视图是矩形(中间有1条竖线),因此选项B不符合题意;C选项中的立体图形的主视图是矩形,因此选项C不符合题意;D选项中的立体图形的主视图是圆,因此选项D符合题意,故选D.2.C　A.正方体的主视图与俯视图都是正方形,故A不符合题意;B.圆柱的主视图与俯视图都是长方形,故B不符合题意;C.圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图是一个带圆心的圆,故C符合题意;D.球体的主视图与俯视图都是圆形,故D不符合题意,故选C.3.C　从上面看有两行,第一行有两个小正方形,第二行也有两个小正方形.故选C.4.B　从正面看,看到的图形和B选项中的图形一样,故选B.5.B　所给的几何体的主视图是由4个小正方形组成的;左视图是由4个小正方形组成的;俯视图是由5个小正方形组成的,故面积相同的是主视图与左视图.故选B.6.解析　(1)如图所示:(2)这个几何体的表面积为4×4+3×2=22.7.C　由三视图可知,这个几何体是三棱柱.故选C.8.A　只有选项A中的几何体符合题意,故选A.9.A　10.答案　6π解析　由题意可得,这个几何体是圆柱,圆柱的侧面积=2π×1×3=6π.故答案为6π.11.解析　(1)由题图可知A位置上小正方体的个数是2,B位置上小正方体的个数是1,C位置上小正方体的个数是3,D位置上小正方体的个数是2.(2)这个几何体是由5个小正方体搭成的.能力提升全练12.B 由题图可以得出几何体的左视图如图.则这个几何体的左视图的面积为4,故选B .13.A 从正面看几何体得到的图形为,从左面看几何体得到的图形为,从上面看几何体得到的图形为,由此可知从正面和从左面看到的平面图形相同.故选A .14.C 移走的小立方块是③.故选C .15.B 根据三视图画出由小正方体搭成的几何体如下:则搭成这个几何体的小正方体的个数是4,故选B .[变式1]　答案　9;13解析　搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小立方块,最多需要6+5+2=13个小立方块.[变式2]　答案　2解析　由俯视图易得最底层小立方块的个数为9,由其他视图可知第三层有1个小立方块,那么第二层有13-9-1=3个小立方块,结合题图可知这个几何体的搭法共有2种:故答案为2.素养探究全练16.答案　2;4;3;1解析　1号摄像机正对壶柄,为D图片;2号摄像机看到的壶柄在右边,为A图片;3号摄像机看到的壶柄在左边,为C图片;4号摄像机看不到壶柄,为B图片.故答案为2;4;3;1.17.解析　(1)由题图可知,x=3,z=1.(2)y=1或2.这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11个小立方块搭成;最多由3+2+2+2+1+1+1=12个小立方块搭成.。

(华东师大版)数学初一上册《相交线与平行线》全章复习与巩固(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（•黔南州）如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如图，AB∥DE，∠E＝65°，则∠B+∠C的度数是( ) .A．135° B．115° C．65° D．35°4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.A．同位角B．同旁内角C．内错角 D. 同位角或内错角5. 如图所示，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2＝（）．A．30° B. 40° C. 50° D. 60°6. 如图，已知∠A＝∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）．A．∠ABD＝∠CEF B．∠CED＝∠ADBC．∠CDB＝∠CEF D．∠ABD+∠CED＝180°(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，1753DE//AB,CAE CAB,CDE,∠=∠∠=65B∠=，则∠AEB＝（）．A．70B．65C．60D．55AB FEDCA BCD E8. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB ＝32°，则下列结论不正确的有（）．A. 32='∠EF CB. ∠AEC ＝148°C. ∠BGE ＝64°D. ∠BFD ＝116°二、填空题9. (荆州二模)如图所示，AB ∥CD ，点E 在CB 的延长线上．若∠ECD ＝110°，则∠ABE 的度数为________．10. (宁波外校一模)如图所示，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 等于________．11. （2015春•监利县期末）已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b之间的距离为．12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A ＝125°，∠D ＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为 .13. 如图所示，已知AB ∥CD ，∠BAE ＝3∠ECF ，∠ECF ＝28°，则∠E 的度数．A B C ' D 'C D E F G14. 如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD 和A /B /C /D /，当玻璃窗户ABCD和A /B /C /D /重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。

[精品]华东师大初中七年级上册数学图形与展开图(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( )．2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的( )．3．下列图形中，是多边形的是（）A、6个B、4个C、3个D、2个4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.85.（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．6.（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．二、填空题7．如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是________．8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．9．（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．10．（2016•黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．11.给出下列各结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；③球仅由1个面围成，这1个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为________(写出序号即可)．13．（2015秋•正定县校级月考）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．14.如图所示是—个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的体积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你画出这个线路的最短的路程．15．如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子.在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．2．【答案】C3．【答案】D【解析】只有④⑤均是由线段围成的封闭图形．4．【答案】B【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．5．【答案】C【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．6.【答案】A．二、填空题7. 【答案】六棱柱【解析】底面是六边形，侧面是长方形，应该确定为六棱柱．在本题中从正面看六棱柱看到3条竖直的棱，从左面看看到4条竖直的棱．8．【答案】6【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6．9.【答案】24.【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．10.【答案】9【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．故答案为：9．11.【答案】②④【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时如果凭想象得出答案较困难，那么可以动手制作图形，进行观察．12.【答案】6, （n—2）【解析】如下图，过八边形的一个顶点连接各个顶点，能分成6个三角形，过八边形边上一点连接各个顶点，能分成7个三角形；过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成8个三角形，三、解答题13.【解析】解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，所作图形如下：．14．【解析】解：(1)圆锥；(2)体积： 2211=26833V r h πππ=⨯⨯=圆锥(cm 3)．(3)如图所示，将圆锥侧面展开，取弧BB ′的中点C ，连接AC ，线段BD 为所求的最短路程．15．【解析】解：墨水瓶应该在B 盒子中.理由：从展开图可以知道，两个阴影三角形有一个边相连，首先可以排除A 和D ；另外，小圆圈应该在两个相连的三角形“顶部”，C 也不符合．故墨水瓶应该在B 盒子中．。

华师大版-数学-七年级上册-4.1 生活中的立体图形课后训练(基础巩固能力提升)

课后训练{4.1 生活中的立体图形} 基础巩固1．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )．A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥2．下列立体图形中，是多面体的是( )．3．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( )．A．10个B．9个C．8个D．7个4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( )．5．有一个面是曲面的立体图形有__________(列举出三个)．6．如图所示的长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点．能力提升7．下列说法错误的是( )．A．长方体和正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形D．球只有一个面8．(开放题)如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？9．三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明理由．参考答案1答案：D2答案：B 点拨：A是球体，C是圆柱，D是圆锥，都不是多面体；B是正方体，也就是正六面体．3答案：C 点拨：有12个顶点的直棱柱是六棱柱，它有8个面．4答案：D5答案：圆锥、圆柱、圆台6答案：6 12 87答案：B8解：如图所示，可以切成两个三棱柱；一个三棱锥、一个四棱锥；一个四棱柱、一个三棱柱．9解：因为15＋10－24＝1≠2，所以不能组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体．点拨：根据欧拉公式作出判断，如果符合V＋F－E＝2，就能组成多面体，如果不符合V＋F －E＝2，就不能组成多面体．。

(华东师大版)数学初一上册同位角、内错角、同旁内角(不分层)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ).A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角∠构成同位角的有( ).2．如图，能与αA．4个 B．3个 C．2个 D．1个（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是( ).A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ；C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．邻补角6. 已知图（1）—（4）：在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）7.如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠2是同旁内角.8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.二、填空题9．（2015•鞍山二模）如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．10．如图，(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线所截得的________角；(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．12．（2016春•昆明校级期中）如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有对，同位角共有对，内错角共有对.三、解答题15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．17.（2015春•惠城区期中）指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是角；（2）∠B和∠GEF是角；（3）∠A和∠D是角；（4）∠AGE和∠BGE是角；（5）∠CFD和∠AFB是角．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．2．【答案】B∠能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．【解析】如图，与α3. 【答案】B【解析】（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．4. 【答案】D【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．5. 【答案】A．6. 【答案】C【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．7. 【答案】D8. 【答案】D【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．二、填空题9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．10.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 内错； (3)AB, AC, BC, 同旁内;(4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．11．【答案】85°， 85°， 95°【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．12．【答案】4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．13．【答案】3，2，2【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5, ∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．14．【答案】6, 12, 6【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：326⨯=（对），同位角共有：3412⨯=（对），同旁内角共有：326⨯=（对）．三、解答题 15. 【解析】解：∠1和∠DAB 是内错角，由直线DE 和BC 被直线AB 所截而成； ∠1和∠BAC 是同旁内角，由直线BC 和AC 被直线AB 所截而成； ∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB 和AC 被直线BC 所截而成； ∠1和∠BAE 也是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AB 所截而成； ∠2和∠EAC 是内错角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截而成； ∠2和∠BAC 是同旁内角，是直线AB 和BC 被直线AC 所截而成； ∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB 和AC 被直线BC 所截而成； ∠2和∠DAC 也是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截而成． 16．【解析】解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD 和∠B ；由图(2)得同位角：∠DAE 和∠C ，同旁内角：∠CAD 和∠C ；由图(3)得同位角：∠BAE 和∠C ，内错角：∠B 和∠BAE ，同旁内角：∠B 和∠C ，∠B 和∠BAC ，∠C 和∠BAC ．即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．17.【解析】解：（1）∠C和∠D是同旁内角；（2）∠B和∠GEF是同位角；（3）∠A和∠D是内错角；（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内角（2）同位角（3）内错角（4）邻补角（5）对顶角。

华东师大初中七年级上册数学图形与展开图(基础)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2015?黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．（2016?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．（2016?哈尔滨模拟）如图所示的几何体由7个大小相同的小正方体紧密摆放而成，且每个小正方体的棱长均为1，则这个几何体主视图的面积为．12．（2015?上海模拟）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是．三、解答题13.（2015春?万州区期末）一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(取3.14，单位：mm)(提示：V圆柱底面积×高)．15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．2.【答案】A3.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．4. 【答案】 C【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. 【答案】 D【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. 【答案】 C【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 【答案】10， 15， 7【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 【答案】圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 【答案】自【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.【答案】三棱柱(或填正三棱柱)【解析】考查空间想象能力．11.【答案】 6【解析】解：如图所示：几何体主视图为：，则这个几何体主视图的面积为：6．故答案为：6．12.【答案】DCGH．【解析】观察图形，与面ABFE平行的面即与它相对的面就是面DCGH．三、解答题13.【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴１与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=，y=，z=1．14．【解析】解：22032302540400482(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．。

华东师大初中数学七年级上册有理数的乘方及混合运算(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1.（2015春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（）A ．23表示2×3B ． ﹣32与（﹣3）2互为相反数C ．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D ． a 3=（﹣a ）32. 已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则( )．（）(A)ab ＜0 (B)ab ＞0 (C)a ＞0，b ＜0 (D)a ＜0，b ＜03.设234a =-⨯，2(34)b =-⨯，2(34)c =-⨯，则a 、b 、c 的大小关系为（）．A ．a ＜c ＜bB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．a ＜b ＜c4．（2016•朝阳区校级模拟）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A ．2B ．4C ．6D ．85．现规定一种新的运算“*”，a*b ＝a b ，如3*2＝32＝9，则1*32等于（）． A ．18 B ．8 C ．16 D ．326．计算2223113(2)32⎛⎫⎛⎫-⨯---÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）． A ．-33 B ．-31 C ．31 D ．33二、填空题7.（2015•杭州模拟）计算：﹣22﹣（﹣2）2= ．8．对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是．9. 若33x x =-，则x 是；若22x x =-，则x 是；10.若281x =，则x = ；若3125x =-，则x = ．11.若()2120a b ++-=，则()22003a b a ++= ．12.（2016春•张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．13.如果有理数m 、n 满足0m ≠，且20m n +=，则2n m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ． 14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是，第n 个数据是．三、解答题15. 计算： (1)19812(16)44⎛⎫-÷--÷- ⎪⎝⎭ (2)5115124(3)3521⎛⎫--+÷-⨯- ⎪⎝⎭(3)233131(2)2422⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) (5)25221(1)31(2)33⎡⎤⎛⎫---⨯--÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 16.用简便方法计算： (1)3173156060605212777⎛⎫⎛⎫--⨯⨯-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)22111311115342163⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．17.（2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B ．【解析】A 、23表示2×2×2，故本选项错误；B 、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；C 、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；D 、a 3=﹣（﹣a ）3，故本选项错误．2.【答案】A【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab ＞0，所以ab ＜0. 选A3.【答案】 B【解析】a ＝-3×42＝-48，b ＝(-3×4)2＝144，c ＝-(3×4)2＝-144．故c ＜a ＜b ．4.【答案】C【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……∴220的末位数字是6．故选C ．5.【答案】A【解析】3111*3228⎛⎫== ⎪⎝⎭． 6.【答案】C【解析】原式=119(8)1843194-⨯--÷=-+⨯=．二、填空题7.【答案】﹣8．【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．8.【答案】15【解析】每组数中，左边的幂的底数a 与最下方的数n 的关系是：21n a =-.9.【答案】非正数；0；10.【答案】-9,9；-5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.11.【答案】0【解析】绝对值与平方均具有非负性，10,20a b +=-=，所以1,2a b =-=，代入计算即可.12.【答案】7.【解析】解：依题意，输出结果为：[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．故答案为：7．13.【答案】14-. 【解析】由m+2n=0 得：m=-2n ，所以22211()224n n m n ⎛⎫⎛⎫-=-=--=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭14.【答案】2281(2),77(2)4n n ++- 【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.三、解答题15.【解析】（1）1949199812(16)8136364494166464⎛⎫-÷--÷-=-⨯-⨯=--=- ⎪⎝⎭（2）51151211511124(3)1212335213532133⎛⎫--+÷-⨯-=--+⨯⨯=--+=- ⎪⎝⎭（3）23313199199(2)28()883642244844⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷-=-⨯+÷-=-⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；（5）2522144152(1)31(2)1(3)13393433⎡⎤⎛⎫---⨯--÷-=---⨯-⨯=-+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 16.【解析】（1）原式317315605212777⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 31760606015212⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭36303529=--=-；（2）原式22433316342163⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 43393163444163⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3931644163⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3169316434163⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 934144=-+=-．17.【解析】解：根据题意得：（）7×1=（米），则第7次截后剩下的小棒长米．。

生活中的立体图形华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)

第4章图形的初步认识单元大概念素养目标4.1生活中的立体图形基础过关全练知识点1常见的立体图形1.下面图形是棱锥的是()2.(2023北京丰台期末)下面几何体中,是圆柱的为()3.【教材变式·P122T1】如图,实物的形状与哪些立体图形相类似?把相应的实物与图形用线连起来.知识点2多面体4.如图,下列几何体中,不是多面体的是()5.【新独家原创】在一个不透明的袋子中装有一个简单的几何体,甲、乙二人将手放入袋子中摸了几何体后说出了它的特征,甲:“它是多面体.”乙:“它只有1个底面.”根据甲、乙的描述,该几何体可能是()A.圆柱B.棱柱C.棱锥D.圆锥6.【新考法】如图所示,在下列图形中,帮助甲、乙、丙实现心愿.能力提升全练7.(2022北京中考,1,★☆☆)下面几何体中,是圆锥的为()8.(2023山东烟台莱阳期末,5,★☆☆)若一个棱柱有7个面,则它是()A.七棱柱B.六棱柱C.五棱柱D.四棱柱9.(2023江苏盐城东台第四联盟月考,4,★★☆)下列说法中,正确的有()①圆锥和圆柱的底面都是圆形;②正方体是四棱柱,四棱柱是正方体;③棱柱的上、下底面是形状、大小完全相同的多边形;④棱锥底面边数与侧棱数相等.A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2022山东青岛莱西期中,22,★★☆)如图所示的是我们常见的几何体,按要求将其分类(只填写序号).(1)按“柱”“锥”“球”来分,柱体是,锥体是,球体是;(2)按“有无曲的面”来分,有曲的面的是,无曲的面的是.素养探究全练11.【过程性学习试题】【空间观念】数学家欧拉曾证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:之间存在的关系式是;(2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.答案全解全析基础过关全练1.B A中图形是六棱柱,B中图形是三棱锥,C中图形是球体,D中图形是圆柱,故选B.2.C A中图形是三棱柱,B中图形是四棱柱,C中图形是圆柱,D中图形是圆锥,故选C.3.解析如图所示:4.C由多面体的定义可知C不是多面体.5.C6.解析本题以人物对话形式呈现题目条件,新颖、独特.甲:(2)和(4);乙:(1);丙:(1)、(3)和(5).能力提升全练7.B A是圆柱;B是圆锥;C是三棱锥;D是球体,故选B.8.C∵棱柱有七个面,∴它有五个侧面,∴它是五棱柱,故选C.9.C①由圆柱和圆锥的特征知:圆柱、圆锥的底面都是圆形,故①正确;②正方体是四棱柱,但四棱柱不一定是正方体,故②错误;③棱柱的上、下底面是完全一样的多边形,即棱柱的上、下底面是形状、大小完全相同的多边形,故③正确;④棱锥底面边数与侧棱数相等,故④正确.综上所述,正确的说法是①③④,共3个.10.答案(1)①②⑥;③④;⑤(2)②③⑤;①④⑥素养探究全练11.解析(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;V+F-E=2.(2)由题意知这个多面体的面数为x+y,棱数为24×32=36,根据V+F-E=2,可得24+(x+y)-36=2,所以x+y=14.。

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华东师大版初中数学七年级上册
几何图形（提高）巩固练习
一、选择题
1．小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是( )．
2．如图所示：桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看到的图是图中的( )．
3．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( )．
4．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
5. （2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）
A． B． C． D．
6.（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A．B．
C． D．
二、填空题
7．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有个．8．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是________．
9．如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体积为1个立方单位，则这堆正方体的体积是________个立方单位．
10．（2016•黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．
11.给出下列各结论：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；
②圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的；
③球仅由1个面围成，这1个面是平的；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．
其中正确的为________(写出序号即可)．
12. (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；
(2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为________，与之原理相同的例子还有_______ _(尽量多举出几种来)；
(3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为________，与之原
13．如图所示，一长方体的长、宽、高分别是10 cm、8 cm、6 cm，有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．
14. (1)一个梯形ABCD，如图所示，画出绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体的三视图(即从正面看，从上面看，从左面看)．
(2)梯形绕BC所在直线旋转一周形成什么图形?
(3)梯形绕DC所在直线旋转一周形成什么图形?
15．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】从左面看到的平面图形，仍是热水瓶的轮廓，可排除C、D．而从左面看时热水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故选B．
2．【答案】C
3．【答案】D
【解析】选项A中圆柱是以长方形绕其一边所在直线旋转得到的，选项B中圆锥是以直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到的，选项C中几何体是以直角梯形绕其下底所在的直线旋转得到的，选项D中几何体是两个圆锥倒放在一起的，以直角三角形绕其斜边所在直线旋转得到的，故选D．
4．【答案】B
【解析】如右图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．
5．【答案】C
【解析】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．
故选C．
6．【答案】D.
二、填空题
7.【答案】4．
8．【答案】6
【解析】与l相邻的四个面分别为4、5、2、3，则1的对面为6，再由B可知3的对面为4，由A可知5的对面为2，可推出“?”处的数字为6．
9．【答案】33
【解析】由下向上各层的立方单位为：9、8、6、5、3、1、1，则总共正方体的个数为33个．所以这一堆正方体的体积为33个立方单位．
10.【答案】9
【解析】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是
5+3+1=9个．
故答案为：9．
11.【答案】②④
【解析】认识立体图形，观察是重要的环节，解题时如果凭想象得出答案较困难，那么可以动手制作图形，进行观察．
12.【答案】 (1)面与面相交得到线，相邻的墙面相交所成的线；长方体的六个面相交所成的线；圆柱的侧面与底面相交所成的曲线等．
(2)线动成面，汽车的雨刷在挡风玻璃上刷出一片干净的区域；刷漆时刷子刷出的漆面．
(3)面动成体，半圆绕它的直径旋转形成一个球面．
三、解答题
13．【解析】
解：10×4+8×2+6×2＝68(cm)，所以最多爬行68cm．
路线：A→B→C→D→H→G→F→E→A．
14．【解析】
解：(1)如图所示．
(2)梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周形成是的圆台．
(3)梯形ABCD绕DC所在直线旋转一周形成的是圆柱和一段圆柱挖去同底的一个圆锥的复合体．
15.【解析】
解：（1）正六棱柱的侧面积3×6×6=108（cm2）；
（2）这个棱柱共有 6+6+6=18条棱；
所有的棱长的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；
（3）这个棱柱共有12个顶点；
（4）n棱柱的面数是（n+2）面，
n棱柱棱的条数是3n条．。

33华东师大版初中数学七年级上册 几何图形(提高)巩固练习

华东师大版数学-七年级上册-第四章-图形的初步认识-巩固练习(包含答案)

38华东师大版初中数学七年级上册 《几何图形初步》全章复习与巩固(基础)巩固练习

最新精选数学七年级上册华师大版复习巩固十八

立体图形的表面展开图 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)

33华东师大版初中数学七年级上册 几何图形(提高)知识讲解