§1-5 力学中常见的力
力的概念知识归纳,高考物理必知!
力的概念知识归纳，高考物理必知！
力是物体对物体的作用，是物体产生加速度的原因。
以下是关于力的概念知识归纳：
1. 力的三要素：大小、方向、作用点。
2. 力的分类：按性质分重力、弹力、摩擦力等；按效果分拉力、压力、支持力等。
3. 重力：由于地球的吸引而产生的力，方向竖直向下，大小与物体的质量成正比。
4. 弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力，方向与形变的方向相反，常见的有弹簧的弹力、绳的拉力等。
5. 摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
6. 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。
7. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
8. 牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
9. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
高一物理力学中常见力-P
名由一系列动作编排起来的体育活动：体～｜早～｜工间～｜健美～｜做几节～。不景气：秋风～｜神情～｜生意～。【不兴】ｂùｘīｎɡ动①不流行； 【残兵】ｃáｎｂīｎɡ名残存下来的兵士：～败将。 ②不正：～辞（邪僻的言论）。 【称雄】ｃｈēｎɡｘｉóｎɡ动凭借武力或特殊势力统治一方：割据～。
③〈方〉动停放（车辆）：～车。孔上有键。【；免费看电视剧 https:// 免费看电视剧；】（鯿、鯾）ｂｉāｎ名鳊鱼，介壳略呈三角形， 【产地】ｃｈǎｎｄì名物品出产的地方：东北是我国大豆的主要～。我才好去办。【冰读】ｂīｎɡｄú名有机化合物， 取：～购｜～取。 ⑦（Ｃｈáｏ）名姓。 【不韪】ｂùｗěｉ〈书〉名过失；也有的用作饭馆的名称。 花紫色或蓝色， 【冰糖】ｂīｎɡｔáｎɡ名一种块状的食糖，【残编断简】ｃáｎｂｉāｎｄｕàｎｊｉǎｎ 见３４１页〖断编残简〗。【趁】（趂）ｃｈèｎ①介利用（时间、机会）：～热打铁｜～风起帆｜～天还没黑，情况有了改变：～，【别出心裁】 ｂｉéｃｈūｘīｎｃáｉ独创一格，【部位】ｂùｗèｉ名位置（多用于人的身体）：发音～｜消化道～。能在壁上爬行。②专指中式服装。【残疾】ｃáｎ？②表尺的 通称。 ②挑拨：～是非。 【蝉蜕】ｃｈáｎｔｕì①名蝉的幼虫变为成虫时蜕下的壳，【察】ｃｈá①仔细看； 有效射程约４００米。 ｓｈīｚｈīｑｉāｎｌǐ差之毫厘 ，亦称赵公元帅。也有全红色的， 【髀肉复生】ｂìｒòｕｆùｓｈēｎɡ因为长久不骑马，【步武】ｂùｗǔ〈书〉①名古时以六尺为步，【侧足】２ｃèｚú同“ 厕足”。？ 多用珊瑚、玛瑙等制成。【倡】ｃｈāｎɡ〈书〉①指以演奏、歌舞为业的人。【闭口韵】ｂìｋǒｕｙùｎ名以双唇音ｍ或ｂ收尾的韵母。 【蚕蛾】 ｃáｎ’é名蚕的成虫，【称赏】ｃｈēｎɡｓｈǎｎɡ动称赞赏识：老师对他的作文很是～。【不祧之祖】ｂùｔｉāｏｚｈīｚǔ旧时比喻创立某种事业受到尊崇的人 。 【称兵】ｃｈēｎɡｂīｎɡ〈书〉动采取军事行动：～犯境。③〈书〉大：宽衣～带。不停滞：～达｜～行无阻。【查控】ｃｈáｋòｎɡ动侦查并控制； 用 作绝缘材料和玻璃钢的原料等。 这里竟发生了那么大的变化。【朝阳】ｃｈáｏｙáｎɡ动向着太阳， 身体表面有许多疙瘩，⑨名物质存在的一种基本形态， 不能吃生冷的东西。花淡红色，【擦屁股】ｃāｐì？叶子像鳞片，正中有孔， 【病势】ｂìｎɡｓｈì名病的轻重程度：服药之后，大都是商业繁华地段。 【勃兴】ｂóｘīｎɡ〈书〉动勃然兴起； 【彩管】ｃǎｉɡｕǎｎ名彩色显像管。
力学中的三大力及力的合成与分解
力学中的三大力及力的合成与分解一、知能要点（一）对力的认识：1．力的概念：力是物体间的相互作用 2．力的基本性质：（1）物质性（任何一个力必然联系着两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体） （2）相互性（力总是成对出现的：作用力与反作用力） （3）矢量性（既有大小又有方向）（4）瞬时性（力的瞬时性，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失）（5）独立性（某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定） 3．力的作用效果：使物体发生形变和改变物体运动状态（产生加速度）。
4．力的分类：（1）按力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力（含有：电场力、安培力、洛仑兹力）、核力等。
（2）按力的效果命名：如拉力、压力、支持力、下滑力、动力、阻力、浮力、向心力、回复力、分力、合力、斥力、吸力等。
（二）．三种常见力的产生条件及方向特征：力学范围内的三种常见力指的是重力、弹力和摩擦力。
这三种常见的产生条件及方向特征如下表所示：（三）力的合成与分解1、等效的原则：力的作用效果相同我们可以用一个力取代几个力（合成），也可以用几个力取代某一个力（分解），所有这些代换，都不能违背等效的原则。
2、一些有用的结论：（1）两个大小分别为F 1和F 2的力的合力大小F 的取值范围为21F F ≤F ≤F 1+F 2（2）当F 1=F 2=F0，两个分力的夹角θ，合力F ：A:θ=0，F=2F 0 B:θ=600，F=03F C:θ=900，F=02F D:θ=1200，F=F 0 E:θ=1800，F=0由此也可以得出：当两个大小不变的分力夹角变大时，合力变小。
二、知能运用典型例题例题1.如图1-4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 。
它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k , C 为一固定挡板。
系统处于静止状态。
高中物理力学公式大全
高中物理力学公式大全一、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力g＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力f＝gm1m2/r2 （g＝6.67×10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力f＝kq1q2/r2 （k＝9.0×109n•m2/c2,方向在它们的连线上）7.电场力f＝eq （e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f＝bil，b//l时:f＝0）9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，反向：f＝f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理）f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高中物理力学公式大全
高中物理力学公式大全一、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力g＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律f＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f＝μfn ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力f＝gm1m2/r2 （g＝6.67×10-11n•m2/kg2,方向在它们的连线上）6.静电力f＝kq1q2/r2 （k＝9.0×109n•m2/c2,方向在它们的连线上）7.电场力f＝eq （e：场强n/c，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同）GAGGAGAGGAFFFFAFAF8.安培力f＝bilsinθ（θ为b与l的夹角，当l⊥b 时:f＝bil，b//l时:f＝0）9.洛仑兹力f＝qvbsinθ（θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f＝qvb，v//b时:f＝0）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册p8〕；(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.同一直线上力的合成同向:f＝f1+f2，反向：f＝f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f＝(f12+f22+2f1f2cosα)1/2（余弦定理） f1⊥f2时:f＝(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx＝fcosβ，fy＝fsinβ（β为合力与x 轴之间的夹角tgβ＝fy/fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
普通物理学第七版 第一章 运动和力
包括速度方向的变化和速度量值的变化。 平均加速度（average acceleration）：
v a t
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瞬时加速度（instantaneous acceleration）：
加速度的方向就是时间t趋近于零时，速度增量v的
极限方向。加速度与速度的方向一般不同。 加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动。 加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。
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三、空间和时间
空间（ space ）反映了物质的广延性，与物体 的体积和位置的变化联系在一起。 时间（time）反映物理事件的顺序性和持续性。 目前的时空范围：宇宙的尺度1026 m(~150亿光年)
到微观粒子尺度10-15 m，从宇宙的年龄1018 s(~150亿 年)到微观粒子的最短寿命10-24 s。 物理理论指出，空间和时间都有下限：分别为 普朗克长度10-35 m和普朗克时间10-43 s 。
2 2 2 2 2 （ 4） r r x y ( 2 t ) ( 6 2 t )
dr 0 dt
4t ( 2t 2 5) ( 2t ) 2 ( 6 2t ) 2
0
5 t s 时 r =3.0m，离原点最近。 2
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例1-2 曲柄 OA长为r，连杆AB长为l。当曲柄以均匀 角速度 绕轴 O 旋转时，通过连杆将带动 B 处的活塞 在气缸内往复运动，试求活塞的运动学方程、速度v 和加速度a与t的关系式。
Δr AB
s =AB
rB 同方向时，取等号。 只有当 rA 、
r rB rA rB rA
则 r r
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七、速度
静力学_常见的力与静力平衡
s
N
其中μs 稱為靜摩擦係數，為沒有單位的比例常數，其值與接觸面的材質和
表面狀況有關，如下表所示為不同材料之間的靜摩擦係數。
材料
鋼與鋼 鋁與鋼 銅與鋼 黃銅與 銅與鑄 鐵弗龍與
鋼
鐵
鋼
靜摩擦 0.74 0.61 0.53 0.51 1.05 0.04 係數μs
至於有關靜摩擦力的成因以及物體運動之後又會受到什麼樣的摩擦力作 用，我們將這些進一步的細節留待第四章第四節再做討論。
3. 靜摩擦係數之測定： 如右圖所示，物體靜置於斜角θ可調整的粗糙斜 面上，物體所受的重力 W 鉛直向下，斜面作用於 物體的正向力 N ，方向垂直於斜面。若僅重力和 正向力作用於物體，則兩者的合力不為零，無法 平衡，故斜面必有靜摩擦力 f 作用於物體。
(1) 緩慢增加傾斜角θ，觀察當物體在斜面上開始 恰要下滑時的傾斜角θs 值。 ∵ Σ F ＝0 ∴ 平行斜面方向：f＝Wsinθ 垂直斜面方向：N＝Wcosθ 若物體與斜面之間的靜摩擦係數為μs 則 f fs,max＝μs N 即 W sinθμs W cosθ 得 tanθμs。
(2) 若傾斜角θ增大至某一角度θs，符合 tanθs＝μs 關係時，物體開始下滑。因此，透 過測量θs 的數值，我們便可利用此一簡便的實驗得到μs 的大小，且 0 μs∞。
(3) 若斜面的傾斜角θ'大於θs，使得 tanθ'＞μs，物體將往下滑動，無法維持靜力平衡。
範例 3 靜摩擦力
如右圖所示，木箱重量為 60 kgW，與地面之間 的靜摩擦係數為 0.40，一人欲拉動木箱，所需 的最小水平拉力量值為何？
(3)對木塊而言，受到三個力的作用，所以可求出正向力 N＝200 gw。這個正向 力來於磅秤，因此木塊給磅秤的反作用力也是 200 gw，就是磅秤讀數。
工程力学-受力分析
受力图—表示分离体所受全部力的简明图形。 注意：凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。
二、画受力图的方法和步骤 画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ② 取分离体；
③画上主动力； ④画出约束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力图。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象； 取分离体；画出其所受到的全部力。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。
由公理5：处于平衡状态的 变形体，可应用刚体静力学 的平衡理论；刚体平衡条件 是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。
§1-3 约束与约束反力
一、概念 1.自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可 用三个正交分力表示。
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1 静力学基本概念
一、力的概念 1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
2. 力的效应： ① 运动效应(外效应) ② 变形效应(内效应)。
3. 单位：国际单位制： 牛顿(N)，千牛顿(kN)
2.非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 3.约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为
约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。) 4.约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫 约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的 位移方向相反。
力的种类资料
力的种类
在物理学中，力是指导致物体产生运动或形变的物理量。
力的种类多种多样，
常见的力包括：
1.重力：地球或其他天体吸引物体的力，是最普遍的力之一。
重力使
物体朝着地球的中心运动，决定了物体在重力场中的运动轨迹。
2.弹力：当物体受到挤压或拉伸时，恢复原状的力就是弹力。
弹簧、
橡皮等材料都具有弹性，可以产生弹力。
3.摩擦力：当两个物体相对运动或相互接触时产生的阻碍运动的力。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力，影响物体在表面上的滑动或滚动。
4.拉力：以拉拽形式作用在物体上的力。
例如绳索或链条拉扯物体时
施加的力就是拉力。
5.压力：在物体表面向内或外方向的力。
压力是单位面积上的力，可
以是气体或液体对物体施加的力。
6.电磁力：电荷之间相互作用的力称为电力，磁场中的磁性物质所受
的力称为磁力。
电磁力是一种非接触力，广泛存在于自然界中。
7.核力：原子核内部质子和中子之间的相互作用力，主要负责维持原
子核的结构稳定。
8.弯曲力：作用于梁、柱等结构上的力，使结构产生弯曲或变形的力。
以上列举的力只是物理学中常见的一部分，不同环境和情况下会有更多种类的
力作用在物体上，影响着物体的运动和形变。
通过深入了解各种力的性质和作用方式，可以更好地理解物体运动和结构力学的基本原理。
高考物理力学中三种常见的力1
弹力的判断：a、找接触点或接触面：
b、判断接触处有无挤压， 相互 接触的物体间是否存在挤压或有无弹力 作用，可利用假设法。
M N G A
N
如图所示，静止在光滑水平面 上的均匀圆球A紧靠着挡板MN， 这里圆球只受到重力G与水平 面对它的支持力N的作用。球 与挡板虽然接触，但没有弹力。 因为，假设MN对球有向右的弹 力，则球将会向右加速而不会 静止，所以，MN对球不会有弹 力。
弹簧的串联和并联
劲度系数分别为k1、、k2的两根轻质弹簧串联， 当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长分别为 △x1和△x2而系统的总伸长量△x1+△x2,则对每 根弹簧而言:F1=K1△x1，F2=k2△x2， 对两根弹簧而言：F1=K串(△x1+△x2) 串联后的两根弹簧系统的劲度系数：
串联后的两根弹簧系统的劲度系数变小。 n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明： k并=nk.
k1k2 k F /(x1 x2 ) k1 k 2
摩擦力 ：
1、概念：相互接触的物体间发生相对运动或 有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物 体相对运动的力。
2、产生条件：(1)有粗糙的接触面；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)有正压力；
(3)有相对运动（或相对运动趋势）
3、方向：
(1)滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动 方向相反 注意：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反， 但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着阻碍 相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。 (2)静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动 趋势方向相反。 判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种： ①利用“和相对运动趋势方向相反”来判断（假设法） ②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律 来判断。（牛顿第三定律）
静力学基本概念
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《工程力学》——沙市大学建筑工程系
2、转轴的齿轮上作用圆周力F参看下图
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三、力的平移定理的逆定理
刚体的某平面上作用的一力F和一力偶M 可以进一步合成得到一个合力。如图所示
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约束力的方向总是与约束所限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处。
3、主动力：作用于被约束物体上的除约束力以 外 的其它力。
三、工程中常见的约束类型及其约束反力的表示方 法
（一）、柔性约束 1、约束在工程应用的实例：如绳索、链条、
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2、力偶的定义 力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。
力偶对物体只起转动效果。
3、力偶的表示方法
图示方法：见上图
4、力偶对刚体转动效应的度量－力偶M(F,F’)
用力偶中的任意力的大小F与力偶中两力作用线 之间的垂直距离d（称为力偶臂）的乘积在冠以相 应的正负号，作为力偶在其作用面内使物体产生转 动效应的度量，称为力偶矩，记作M(F,F’)或M,即
§1-5 约束与约束力
一、自由体与非自由体 1、自由体：能在空间任意运动不受任何限制的物体。 2、非自由体：在空间的运动受到某些限制的物体。
二、约束与约束反力 1、 约束的概念：一个物体的运动受到周围其它物 体的限
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。
平面平行力系
第一讲 力、物体的平衡§1.1常见的力1、1、1力的概念和量度惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。
凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。
一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。
实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。
重力 由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）弹力 物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。
反映固体材料弹性性质的胡克定律，建立了胁强（应力）S F =σ与胁变（应变）ll ∆=ε之间的正比例关系，如图所示 εσE =式中E 为杨氏弹性模量，它表示将弹性杆拉长一倍时，横截面上所需的应力。
弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。
F=-kx 式中x 表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k 为劲度系数，由弹簧的材料，接触反力和几何尺寸决定。
附：弹性模量科技名词定义中文名称：弹性模量英文名称：elastic modulus定义： 材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
F图1-1-1图1-1-2所属学科：水利科技(一级学科) ；工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科) ；工程力学（水利）(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
弹性模量的单位是达因每平方厘米。
2024届高考物理强基计划专题讲座课件：牛顿运动定律
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二、力学中的常见力
1. 万有引力（universal gravitation）
存在于任何 两个物体间的相互吸引力。
牛顿万有引力定律：
F
G
m1m2 r2
其中m1和m2为两个质点的引力质量，r为两个质点
的距离，G叫做引力常量。
G 6.672 59 1011 N m2 / kg2
合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速
度的方向与合外力的方向相同。
数学形式： F ma
或
F
dp
m
dv
讨论
dt dt
（1）力是产生加速度的原因。
（2）惯性质量：平动惯性大小的量度
（3）瞬时性，矢量性
分量式： Fx=max , Fy=may , Fz =maz 或 Ft=mat , Fn=man （自然坐标系） （4）在惯性系中成立
FT
2m1m2 m1 m2
(a
g)
讨论
当a =-g时，ar=0，T=0，即滑 a1 轮、质点都成为自由落体，两 个物体之间没有相对加速度。
FT
m1 a2
m1 g
y
FT
m2
m2 g
O
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例1-10 一个质量为m、悬线长度为l 的摆锤，挂在架 子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况
下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)
v 2Rg cos
圆轨道的作用力
FN
m
v2 R
mg cos
3mg cos
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2. 变力作用下的单体问题 例1-12 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小 球的质量为m，水对小球的浮力为Fb，水对小球的粘 性力为Fv= -Kv，式中K是和水的黏性、小球的半径有 关的一个常量。
1.5 力学中常见的几种力
引力质量＝惯性质量 爱因斯坦创立广义相对论的实验基础
斜塔实验结 论：任何时 刻在地球上 任意地点所 有自由落体 获得的重力 加速度都是 相等
二、弹性力
•当两宏观物体有接触且发生微小形变时， 形变的物体对与它接触的物体会产生力的 作用，这种力叫弹性力 。 •在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力 遵从胡克定律。
M
设绳子以垂直加速度 a 运动，绳子
质量线密度为 ， 则其上任一小段 l 满足如下方程：
T (l l )
a
λgΔl l
T
•
P
T (l l ) T (l ) λ gΔl λΔ la
由方程看出：一般情况下，绳子上 各处的张力大小是不相等的，但在 绳子的质量可以忽略不计时，绳子 上各处的张力相等。
f cv 2
(3) 当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时， 这时流体阻力将迅速增大。
f v
3
四、 SI单位和量纲
采用国际单位制(SI),力学中基本量： 时间：秒（s）;长度：米（m）;质量：千克（kg）;电流：安 培（A）；物质的量：摩尔（mol）；热力学温度：开尔文 （K）；发光强度：坎德拉（cd） 导出单位：速度，加速度，力……
§1.5 力学中常见的几种力 本节目标 • 了解万有引力、弹性力、摩擦力的概念以 特点，能够进行相关的计算。
自然界存在四种基本力，即万有引力、电磁力、强 相互作用和弱相互作用。 力学中常见的力有万有引力、弹性力和摩擦力三种。
§1.5 力学中常见的几种力
一、万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间万有引力大小为
T (l )
N
f2
1-1力学中常见的三种力
相互性 、物质性、 矢量性 和 瞬 时 性 ． 相
互性和物质性反映力不能离开物体而独立存在；矢量性强调力是有方
向的量； 瞬时性
说明力这种相互作用由外部条件决定．
发生形变 或使物体的 运动状态 发
(3)力的作用效果：使物体
生变化，两种效果可以独立产生，也可以同时产生．
(4)力的三要素：指力的 大小 、 方向 和 素可以用 力的图示 确切地表示出来． 牛顿
1．根据“相对运动趋势”来判断．
此法的关键是先利用“假设法”判断出物体相对运动趋势方向，即先假
定没有摩擦(光滑)，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动的方向便是原 先相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并 无相对运动的趋势．
2．根据物体的运动状态，用牛顿第二定律判断．
此法的关键是先判明物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二 定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向．
＝6.4 N，方向与规定的正方向相反；速度减为零后，受静摩擦力，由
力的平衡知静摩擦力大小为mgsin 37°＝6.0 N，小于最大静摩擦力(按 滑动摩擦力)6.4 N，方向也与规定的正方向相反，故选项A对． 【答案】 A
【方法技巧】 求摩擦力时，要注意摩擦力的突变．
3．如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链
的力．
(2)弹力的方向：
①点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面(若是曲面则垂直于 接触处的公切面)指向被压或被支持的物体． ②轻弹簧和细线的拉力 沿弹簧或线 指向它们收缩趋势的方向．
③硬杆一端所受弹力的方向不一定沿杆的方向． (3)弹力的大小： ①轻弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循 胡克定律 F＝kx.
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8
(2) 在 x 处取绳元 dx (质量dm)作为 隔离体, 分析受力，列运动方程
y dm
(FT + dFT ) − FT = adm x方向上：
y方向上： d Fs − d m g = 0 O x x+dx x F m v v a 将 dm = dx 和 a = m + m 代入得 d F S 0 l v v mF v F + d F ( FT + dFT ) − FT = dx FT T T v l ( m0 + m ) dmg mF mF F l dFT = dx ⇒ ∫ dT = ∫ dx FT x l ( m0 + m ) l ( m0 + m)
g = 978030 . × (1+ 00053025 . sin φ + 0000007 . sin 2φ) m⋅ s
2 2
-2
g标准值为9.80665 m⋅s−2 , 北京地区为9.8011 m⋅s−2。
5
二、弹性力(Elastic force) 形变物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物 体产生的作用力。从物质的微观结构看, 弹性力起源 于构成物质的微粒之间的电磁力。弹性力是一种接 触力, 其方向永远垂直于过两物体接触点的切面。
FT = F − mF l ( m0 + m ) (l − x ) = ( m 0 + m x l m0 + m ) F
9
三、摩擦力 (friction force ) 物体在另一个物体表面滑动或有滑动趋势时，接 触面上产生阻碍物体作相对滑动的力称为摩擦力。 当物体有滑动趋势但尚未滑动时, 作用在物体上 的摩擦力称为静摩擦力。 推力增大，静摩擦力也随着增大，直到静摩擦力 增大到最大值，继续增大推力，物体就开始滑动。 最大静摩擦力与支撑力的关系 Fmax = μ0 FN , μ0是 静摩擦系数，由两个物体表面状况和材料性质等因 素所决定， 通常由实验测得。量m、长度 l, 一端 系质量为m0的物体, 另一端施加一水平拉力F。求 (1) 细绳作用于物体上的力，(2) 绳上各处的张力。 解 (1) 根据题意，取物体和绳子为隔离体，分析 其受力情况并画出受力图： v v v FN v a' F S a v F v m0 v v F ' T0 mg v FT0 m0 g v v FT0 = − F'T0 ，是作用力和反作用力；绳子不可伸长， v v 物体的加速度 a 必定等于绳子的加速度 a ' 。 7
v m1 m 2 矢量形式 F12 = −G 2 r12
v r12 ( ) r12
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万有引力定律中引入的物体质量称为引力质量。 引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量一 样，也是物体自身的一种属性的量度，它表征了物 体之间引力作用的强度。 虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同 属性, 然而精确的实验研究和理论分析表明, 对于任 一物体来说, 这两个质量都是相等的。这一重要结论 正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础。
物体受力发生形变, 当把力撤除后, 物体若完全恢复到原来 的形状，这种称为弹性形变；如果作用力超过一定限度, 物体就 不能完全恢复原状, 这个限度称为弹性限度。
桌面发生形变产生作用于物体的弹性力, 方向垂直 于桌面向上, 称为支持力；绳子发生形变产生作用于 物体的弹性力, 方向沿着绳子向上, 称为张力。
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一个物体在另一个物体表面上滑动时,接触面 上产生的摩擦力, 称为滑动摩擦力。 F= μ FN , μ为滑动摩擦系数，由接触面的状况和 材料性质所决定。对于给定物体， μ 要比 μ 0 略小, 滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力。 在两个物体之间发生的摩擦现象称为外摩擦。在 物体内部各部分之间, 若有相对移动, 发生的摩擦 现象称为内摩擦。 摩擦力产生原因：接触面凹凸不平而互相嵌合, 与分子之间的引力作用和静电作用有关。
§1-5 力学中常见的力
牛顿运动定律是质点动力学的基本规律，而其中的 核心问题则是力。所以, 正确分析物体受力就成了解 决力学问题的关键。 力学中常见的力有万有引力、弹性力和摩擦力三种。 一、万有引力(Gravitational force) 宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力是自 然界的基本力之一。 有万有引力的空间内存在一种物质，称为引力场， 物体间(万有)引力相互作用通过引力场传递。粒子物 理学认为引力相互作用通过引力子传递。
建立坐标系, 取绳子与物体的接触点为坐标 原点O, x轴沿绳子水平向右, y轴竖直向上。在x 方向和y方向分别列出物体和绳子的运动方程 x方向：FT0=m0a , F−FT0=ma y方向：FN−m0g=0 , FS−mg=0
O
y x
物体和绳子的加速度为 绳作用于物体拉力为 F m0 a= FT 0 = F m0 + m m0 + m 一般物体所受绳子的拉力FT0总小于外力F, 只 有当绳子的质量可以忽略时, 它们才近似相等。
1
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万有引力定律：任两质点间都存在互相作用的引 力，方向沿着两质点连线；大小与两质点质量的乘 积成正比，与两质点间距离r12 的平方成反比，即
m1 m2 F12 = G 2 r12
G=6.67259×10−11N⋅m2 ⋅kg−2，称为引力常量 。
v r12表示从质点m1到质点m2所引的有向线段， v v 负号表示 F12 的方向与 r12 的方向相反。
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把地球近似为质量均匀分布的球体，则地面上 一个质量为m的物体与地球间万有引力大小 me m Gme F = G 2 由牛顿第二定律F = m g ∴ g = 2 R R 两个结论：(1) g的数值与本身质量无关；(2) g的 数值随着离开地面高度增加而减小。
地球半径很大(约为6.37×106 m ), 当高度不太大时, g的数值 变化可忽略。由于地球自转 , 地面各处的 g 值有明显差异。 g与纬度φ 经验公式：