工程力学重点
工程力学总结
只有整体受力图可画在原图上！
取分离体画受力图
*
1.2 力系的简化与平衡问题
任何力系均可简化（利用平移定理），对于平面力系，简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个力偶；或为平衡力系。
只有简化后主矢和主矩均为零的力系，才是平衡力系。处于平衡的研究对象，其受力必需满足平衡方程。
二组方程：力的平衡方程; 与材料无关。 应力—应变关系； 与材料有关。
研究内容： 内力： 应力： 应变： 变形：
用截面法、平衡方程求解。 =FN/A，t=T/WT，=M/Wz，几何相关 e=/E，…， 材料相关. Dl =FNl/EA，q=T/GIr , …材料、几何相关
解: 1) 画扭矩图。
2) 计算各段应力:
AB段：
N-mm-MPa单位制
f22
f18
f24
1000
1000
A
B
C
MB
MC
MA
A
B
C
150
100
T /N·m
2) 计算各段应力:
BC段：
故 tmax=86.7MPa
f22
f18
f24
1000
1000
A
B
C
MB
MC
MA
A
B
C
150
100
T /N·m
变形几何协调方程为： DlCK=2DlBG；
应力应变关系为=Ee， 有： DlCK=F2l /EA； DlBG =F1l /EA；
联立解得：F2=2F1； F1=3F/5， F2=6F/5， 应力为：CK=6F/5A；变形为：DlCK=6Fl /5EA (缩短)
联立求解反力、内力、应力 变形、位移等
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
《工程力学》重点
梁某一点处的切应力；
A * 所求点以外的面积； FS 所求点所在横截面处的剪力； S Z * A * 对Z轴的静矩； b 所求点处横截面的宽度； I Z 横截面对中性轴Z轴的惯性矩。
切应力在横截面上的分布：（中间最大，上下两端为 0）
25、梁的正应力、切应力的计算公式 （1）正应力计算公式：Fra bibliotekMy IZ
梁某一点处的正应力；
M 所求点所在横截面处的弯矩； y 所求点到中性轴Z轴的距离； I Z 截面对Z轴的惯性矩。
正应力在横截面上的分布：（上下两边取最大值，中性轴处为 0）
（2）切应力的计算公式：
FS S Z * bI Z
纯弯曲 弯曲变形 横力弯曲
悬臂梁 静定梁简支梁 伸臂梁
剪力为0，弯矩为常数，只有弯曲变形，没有剪切变形 既有弯矩，又有剪力，既有弯曲变形，又有剪切变形
静定梁：平衡方程数量等于约束力的数量（如三个方程解三个未知量，四个方程 解四个未知量） 超静定梁：平衡方程的数量小于约束力的数量（如三个方程解四个未知量） 静定梁：
19、强度指标：屈服强度 y ，抗拉强度 u 变形性能指标：伸长率
l A A1 ，断面收缩率 l A
18、塑性材料：破坏前发生较大的变形， 和 均较大（变形性能较好），一般 抗拉强度等于抗压强度，通常以屈服强度 y 作为强度指标； 脆性材料：断裂前的变形较小， 和 均较小，强度指标是强度极限 u ，抗拉 强度远低于抗压强度。 19、轴心受力构件的强度条件： max 安全因数：塑性材料：
悬臂梁 超静定梁：
简支梁
伸臂梁
多跨梁
22、弯矩、剪力的正负号规定，剪力方程、弯矩方程 剪力：下坡为正，上坡为负；弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负 方程： 任取一点， 假设距左端或右端的距离为 x， 用 x 表示所求点的剪力和弯矩， 即剪力方程和弯矩方程，然后根据方程画剪力图和弯矩图。 注意：有集中力，集中力偶及分布荷载开始和结束的位置，要分段列方程。 23、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系，弯矩图，剪力图，叠加原理，主结构 和附属结构 dF ( x) dM ( x) FS ( x), S q( x) 1、 dx dx （1） q ( x) q （均布荷载）
工程力学题库64-知识归纳整理
知识归纳整理202007批次《工程力学》课程考试考前辅导资料一、 考试复习所用教材《工程力学》第一版，祝瑛、蒋永莉，清华大学出版社，2010二、 考试相关概念、知识点1.基本概念：（1） 变形：构件在外载荷作用下，其形状及尺寸的变化称为变形；（2） 弹性变形：构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后消失的变形称为弹性变形；（3） 强度：构件在外载荷作用下，反抗破坏或过大塑性变形的能力；（4） 刚度：构件在外载荷作用下，反抗弹性变形的能力；（5） 稳定性：构件在压力作用下，保持原有平衡状态的能力；（6） 失稳：构件在一定压力作用下，忽然发生不能保持原有平衡形式的现象；2.力的三要素和力偶的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点（力是矢量，所以里的合成是矢量和，区别于标量和）；力偶的三要素：力偶矩的大小,力偶矩的转向以及力偶作用平面在空间的方位。
3.变形固体的基本假设：（1） 延续性假设含义: 以为整个构件体积内毫无空隙地充满着物质。
即主为物体是密实的。
推论: 构件内的一些力学量即可用坐标的延续函数表示,也可用无限小的数学分析想法。
（2） 均匀性假设含义: 以为构件内的任何部分其力学性能相同。
推论: 在构件内任意取一单元体研究，其力学性质可代表其它部分。
（3） 各向同性假设含义: 以为在构件内沿各个方向的力学性能相同。
推论: 在构件内沿任意方向取单元体研究，其力学性质可代表其它任何方向。
（4） 小变形假设含义: 以为构件在载荷作用下，其变形与构件的原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。
推论: 在研究构件的内部受力和变形等问题时，按构件的原始尺寸和形状计算。
4.静力学五大公理公理1：力的平行四边形法则作用在物体同一点上的两个力可合成一具合力，合力的作用点也在该点，大小和方向由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。
用矢量表示为：F R =F 1+F 2。
公理2：二力平衡公理作用在刚体上的两力平衡的充要条件是：两力的大小相等、方向相反且作用在同向来线上。
工程力学重点
2、空间力对点的矩为定位矢量；空间力偶矩矢为自由矢量。
2、空间任意力系的平衡方程的个数。
第4章 材料力学概述
1、构件的承载能力（三点）。 2、变形固体的基本假设（4条）。 3、内力的概念。 4、截面法的要领。
总复习
第5章 拉伸、压缩与剪切
1、轴力的概念 用截面法求内力时总是假设内力是正的。画轴力图时 正值画在x轴上方，负值画在x轴下方。
x y
M W T WP
3
总复习
3、强度理论
（1）强度失效的两种形式
（2）r 称为复杂应力状态的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3)
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2
2 3
总复习
8、刚体平面运动的分解（P230）。 9、了解用基点法、速度投影法、瞬心法求平面图形 内各点的速度。 10、瞬心的概念及瞬心位置的求法。 11、瞬时平动的运动特性。
第12章 动静法
1、达朗贝尔原理的概念及惯性力的表达式。 2、刚体惯性力系的简化。
总复习
题 型
一、填空题（1 ×20=20分） 二、选择题（ 2 ×10=20分） 三、简答题（4 ×6=24分）
总复习
3、平行移轴公式
I z I zc b A
2
I y I yc a A
2
I yz I yc zc abA
能平行移轴公式计算组合截面的惯性矩。 利用平行移轴公式，必须以截面对形心轴的惯性矩为 基础进行计算。
总复习
第7章 弯曲
1、会画剪力和弯矩图。 2、纯弯曲和横力弯曲的概念 3、中性轴和中性层的概念 4、平面弯曲的概念 。 5、弯曲正应力
工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
工程力学第二章(力系的平衡)
{
平衡方程其他形式： 平衡方程其他形式：
Σ Fx = 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MC（F）= 0
A
B
x
A、B 连线不垂直于x 轴 连线不垂直于x
（两矩式） 两矩式）
{
C B A C
（三矩式） 三矩式）
A、B、C三点不 在同一条直线上
l FC C B F
∑F x
y
∑M ( F) = 0,
A
F cos 45 ⋅l − F ⋅ 2l = 0 C
y FAy AF
Ax
l C FC
l x
45
B F
3、解平衡方程，可得 解平衡方程，
FC = 2 F cos 45 = 28.28 kN
FAx = − FC ⋅ cos 45 = −2 F = −20 kN
平面任意力系平衡方程讨论： 平面任意系平衡方程讨论：
{
x
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ MO= 0
请思考：x , y 的选择是否有一定任意性？ 请思考： 的选择是否有一定任意性？
x y y x
y
例4 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连 支架的横梁AB与斜杆 彼此以铰链 与斜杆DC彼此以铰链C
FBC cos 60 − G − Fcos 30 = 0
FBC = 74.5 kN
联立求解得 FAB = −5.45 kN
约束力F 为负值， 约束力FAB为负值，说明该力实际指向与 图上假定指向相反，即杆AB实际上受 实际上受拉 图上假定指向相反，即杆AB实际上受拉力。
解析法的符号法则： 解析法的符号法则：
平面任意力系平衡的充分必要条件： 平面任意力系平衡的充分必要条件：
工程力学
工程力学力学是研究物体机械运动的规律。
机械运动是指物体的空间位置随时间的变化。
固体的运动和变形，气体和液体的流动都属于机械运动。
工程力学的研究对象是运动速度远远小与光速的宏观物体。
工程力学的研究内容是以牛顿运动定律、线弹性体的胡克定律、叠加原理为基础，密切联系工程实际，分析并研究物体受力、平衡、运动、变形等方面的基本规律，为工程结构的力学设计提供理论依据和计算方法。
工程力学的基本内容包括：刚体静力分析、弹性静力分析和动力分析。
刚体静力分析——研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。
弹性静力分析——研究平衡状态下的弹性体，在外力作用下的受力、变形和失效规律，为工程构件的静力学设计提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论和计算方法。
动力分析——研究物体的运动规律以及与所受力之间的关系，提供为工程结构进行动力设计的计算方法。
工程力学研究方法的特点：1. 抽象化方法——分析问题特征，建立符合工程实际的力学模型(力、刚体、质点、弹性固体)。
2. 数学演绎法——采用数学演绎的方法，根据力学原理建立各力学量之间的关系(列方程)，从而揭示各物理量之间的内在联系及机械运动的实质。
刚体静力分析刚体静力分析(刚体静力学)是以刚体作为讨论力学问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。
刚体静力分析任务包括以下三方面：1. 物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向和作用线位置。
2. 力系的等效和简化研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换，并探求力系的合成规律。
通过力系的等效和简化了解力系对物体作用的总效应。
3. 力系的平衡条件和平衡方程寻求物体处于平衡状态时，作用在其上的各种力系应满足的条件，称为力系的平衡条件。
利用平衡条件建立所对应力系的数学方程，称为平衡方程。
刚体静力学的核心问题是：利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题，而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡方程。
工程力学重点知识总结
工程力学重点知识总结
嘿，朋友们！今天咱就来唠唠工程力学那些超重要的知识。
工程力学啊，这可不是一般的东西，它就像是一座坚固的大厦，里面有好多关键的“支柱”呢！
先来说说静力学吧，就好比你站在那儿稳稳当当的，为啥不会晃悠呢？这背后可就有静力学的道理哟！比如说一个架子，它能稳稳地立在那儿，不就是因为各个力都平衡了嘛。
“你想想看，要是不平衡，那还不得歪倒啦！”
再讲讲材料力学。
哎呀呀，材料力学就像了解材料的脾气一样。
好比一根钢梁，它能承受多大的力，会不会变形甚至断掉，这都是材料力学要研究的呀！“就像咱人也有自己的承受极限一样，材料也有啊，对不？”
还有动力学呢，这可刺激啦！就跟赛车在跑道上飞驰一样。
“你知道为啥赛车能跑得那么快又不会散架吗？这可多亏了动力学的研究呀！”它研究物体的运动和受力的关系。
工程力学中的这些知识，那真的是太重要啦！在实际工程中，要是不懂这些，那可就麻烦大咯！搞不好建个桥都会垮掉呢！所以啊，咱可得好好把这些重点知识掌握好。
总之，工程力学就像是一把开启工程世界大门的钥匙，握住它，才能在工程领域里畅行无阻呀！咱都要重视起来，可别小瞧了它哟！。
工程力学总结范本
工程力学总结范本工程力学是研究物体在力的作用下产生的运动和变形规律的一门学科。
它是应用力学的基础科学，广泛应用于各个工程领域。
工程力学的研究对象主要包括刚体和弹性体，通过力学的方法来分析和解决工程问题。
工程力学主要包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质，主要包括受力分析、结构稳定、结构荷载等内容。
动力学研究物体运动和变形的力学性质，主要包括质点运动、刚体运动和变形、振动与波动等内容。
在静力学方面，我们学习到了力的合成和分解、平衡条件、支持反力和杆件内力分析等内容。
通过力的合成和分解，我们能够将一个力分解为若干个分力，从而更好地进行受力分析。
平衡条件告诉我们在平衡状态下物体所受的合外力和合外力矩都为零。
支持反力和杆件内力分析是静力学中非常重要的内容，它们可以帮助我们确定杆件的受力情况，从而设计出合理的工程结构。
在动力学方面，我们学习到了质点运动、刚体运动和变形、振动与波动等内容。
质点运动是研究质点在空间中运动的规律，通过运动学分析我们可以得到质点的位置、速度和加速度等信息。
刚体运动和变形是研究刚体在受力作用下的运动和变形规律，通过动力学分析我们可以得到刚体的运动方程和受力情况。
振动与波动是研究物体围绕平衡位置作周期性运动的规律，通过振动和波动的分析，我们可以了解到物体的振动频率和波长等参数。
工程力学在实际工程中具有广泛的应用。
在结构设计方面，工程力学可以帮助我们分析和确定结构的受力情况，从而设计出满足强度和刚度要求的结构。
在土木工程中，工程力学可以帮助我们分析土体的力学性质，从而确定土的承载能力和变形特性，保证工程的安全可靠。
在机械工程中，工程力学可以帮助我们分析和设计机器的运动和传动系统，从而实现机器的正常运转。
在航空航天工程中，工程力学可以帮助我们研究飞机和航天器的运动和变形特性，确保其在飞行过程中的安全和稳定。
总之，工程力学是工程学科中不可或缺的基础学科，它通过力学的方法研究物体的运动和变形规律，为工程实践提供了重要的理论基础。
工程力学重点知识总结.pdf
工程力学
第一章
3.约束
注意：
另外，有约束，不一定有约束力。
4：讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约束力的大小和方向。
5：柔性约束,约束力的数目为1，方向离开约束物体。
光滑接触面约束，约束数目1。
注意：○1接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系，可用其合理表示。
○2若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆弧。
再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。
光滑圆柱铰链约束：○1固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;
○2中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知:安分力讨论，有两个约束力，方向可以假设（正交）注意：销钉和杆直接接触传递力，杆和杆之间不直接传递力。
○3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。
约束力数目为1。
向心推力轴承，约束力数目为2；止推轴承有三个约束力。
第二章
力矩矢量的方向按右手螺旋法则确定；合力对某点之矩等于个分力对该点之矩之和。
力偶矩方向的规定：
注意：画受力示意图时，如果有两个以上的杆件，就应该取出分离提，否则就错了。
第三章
注意：在平面中，力对点的矩是标量；在空间中，力对点的矩是矢量。
直角坐标系中重心的坐标公式：
、材料力学
第四章
杆件的强度不仅与材料有关，与杆件的横截面的面积也有关。
第五章
第六章
扭矩符号的判断根据右手螺旋法则。
工程力学重点公式
刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正)，点O 为矩心，垂直距离h 为力臂，力使物体逆时针转动为正。
合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。
力偶：大小相等、方向相反，作用线平行且不共线的两个力组成的力系称为力偶； 平面力偶系：作用在刚体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。
力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，该附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的矩。
平面任意力系中各力的矢量和F R `称为该力系的主矢量，简称主矢；力系各力对简化中心O 的矩的代数和Mo 称为该力系对简化中心O 的主矩。
平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。
地心对物体的吸引力称为物体的重力，其大小就是物体的重量。
物体重力的作用点称为物体的重心。
由物体的几何形状和尺寸所决定的点是物体的几何中心，称为物体的形心。
强度（构件抵抗破坏的能力刚度（构件抵抗变形的能力稳定性（构件保持原有平衡形式的能力连续性假设（认为组成变形固体的物质毫无间隙地充满了它的整个几何空间，而且变形后仍保持这种连续性。
）、均匀性假设（认为整个物体是由同一材料组成。
）、 各向同性假设（认为物体在各个方向具有相同的物理性质）、内力：因外力作用而引起构件内各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。
全应力：dAdF=P ，通常把全应力p 分解为垂直于截面的分量σ（正应力）和与截面相切的分量τ（切应力）。
第十二章 轴向拉伸与压缩一、拉伸与压缩的概念：杆件所受外力（或外力的合力）作用线与杆轴线重合；杆件的变形为轴线方向的伸长或缩短。
这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
线应变：l l∆=ε，胡克定律εσE =或EAl F l N =∆，E 是材料拉压弹性模量，E A 是材料抗拉压刚度横向线应变μεε-=`，μ是泊松比1、低碳钢在拉伸时四个阶段（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部变形阶段%1001⨯-=lll δ，衡量材料塑性的另一指标是断面收缩率ψ，%1001⨯-=AA A ψ塑性材料（如低碳钢）通常以屈服极限为其极限应力。
接触网工程力学重点复习题
力的三要素：1、力的大小；2、力的方向3、力的作用点。
力对物体的作用效果取决于力的三要素，改变其中任何一个要素，力对物体的作用效果也随之改变。
力的单位为牛顿（N）。
1公斤力=9.807牛顿≈10牛顿。
（1kgf=9.807N≈10 N）力是具有大小和方向的量，所以力是矢量。
力的三要素可用一带箭头的线段来表示。
线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
通过力的作用点，沿力的方向所画的直线称为力的作用线。
物体的平衡，是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动状态。
刚体是指在受力情况下，保持其几何形状和尺寸不变的物体。
力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力也作用于该点上，合力的大小和方向用这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。
二力平衡公理：刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只需这两个力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。
力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效果。
在力系中，如果所有力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点，这样的力系叫做平面汇交力系。
平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有各力在两个坐标轴每一轴上投影的代数和都等于零。
在力系中，如果所有力的作用线都在同一平面内，既不汇交于一点，也不彼此平行，这样的力系叫做平面任意力系。
平面任意力系平衡的解析条件为：力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上投影的代数和都等于零；力系中所有各力对平面内任意点O的力矩的代数和等于零。
力矩是力对点之距，是力与力臂的乘积，是度量物体在力的作用下转动效果的物理量。
力矩的单位为N·m（牛·米）。
大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系称为力偶。
力偶对物体的转动效果取决于力偶矩的大小和力偶的转向。
力偶矩的单位为N·m（牛·米）。
力偶对物体的转动效应，取决于下列三要素：1、力偶矩的大小；2、力偶的转向；3、力偶作用面的方位。
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。
第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。
动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。
第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。
应变：物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。
第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
工程力学教案
工程力学教案一、教学目标1.掌握工程力学的基本概念和原理，了解其在工程实际中的应用。
2.能够运用工程力学知识解决简单的工程问题。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，提高其综合素质。
二、教学内容1.工程力学概述2.静力学基础3.材料力学基础4.动力学基础5.工程实际应用案例分析三、教学重点与难点1.重点：掌握工程力学的基本概念和原理，了解其在工程实际中的应用。
2.难点：如何运用工程力学知识解决复杂的工程问题。
四、教学方法与手段1.理论讲解：通过课堂讲解、案例分析等方式，使学生掌握工程力学的基本概念和原理。
2.实验教学：通过实验演示、实验操作等方式，帮助学生深入理解工程力学的原理和应用。
3.工程案例分析：通过分析实际工程案例，让学生了解工程力学在解决实际问题中的应用。
4.课堂讨论：鼓励学生参与课堂讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学环节设计1.导入新课：通过提问、案例分析等方式，引导学生进入新的教学内容。
2.知识讲解：讲解工程力学的基本概念和原理，帮助学生建立完整的知识体系。
3.演示实验：通过实验演示，让学生观察实验现象，深入理解工程力学的原理和应用。
4.案例分析：通过分析实际工程案例，让学生了解工程力学在解决实际问题中的应用。
5.课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：对本节课内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。
7.作业布置：布置相关练习题和思考题，帮助学生加深对知识的理解和应用。
8.课外拓展：推荐相关书籍、网站等资源，鼓励学生进行自主学习和拓展阅读。
六、教学评价与反馈1.课堂表现评价：根据学生的课堂参与度、表现等情况进行评价。
2.作业评价：根据学生的作业完成情况进行评价。
3.期末考试评价：根据学生的考试成绩进行评价。
4.学生反馈：定期收集学生意见和建议，及时调整教学方法和手段。
考研复习—工程力学——第1章 静力学的基本概念和受力分析
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学简明教程(老师画的重点含解答)
第 1 章静力学基本概念与物体受力分析习题1-6(b)F R D F C' F R D(a1)(a2) (a3)比较：图（a1）与图（b1）不同，两者之F R D值大小也不同。
1-7a 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)1-7b 试画出图a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)B BFDR(b1)答设正方体的边长为a，则()()2/2M F M F Fazy==−（()2/2M F Fax=）FC BAyFAyF FBCAAxFDA1-7c 画出图 a 中构件 AB 的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b)1-7d 试画出图 a 所示物体的受力图。
(a) (b) 或(c)1-7e 画出图 a 中构件 AB 的受力图。
自重不计，所有接触处均为光滑接触。
qAAxB(a) (b)1-7f 改正图a 所示棘轮的受力图b 中错误。
1-8a 试画出图 a 所示结构中各杆的受力图。
( c )答 正确的受力图如图c 所示。
Ax F B(a) (b) (c)1-8b 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c)1-8d 画出图 a 中每个标注字符的物体的受力图。
所有接触处均为光滑接触。
(a) (b) (c) (d)第 2 章力系的简化习题2-1图示固定在墙壁上的圆环受3 条绳索的拉力作用，力F 1沿水平方向，力F 3沿铅直方向，力F 2与水平线成 40°角。
3 个力的大小分别为F 1=2000 N ，F 2=2500 N ，F 3=1500 N 。
求3 个力的合力。
解FR x = −( F 1 − F 2 cos40 )° i = −3915 iF R y = −(F 3 − F 2 sin 40 )° j =−3107 jCxBxByBy′AxF2-5 图a 中，已知F1 =150 N ，F2 = 200 N ，F3 = 300 N ，F = F'= 200 N。
工程力学资料
“理论力学”研究物体受力的分析方法和物体在力的作用下的平衡问题。
“材料力学”研究构件的强度、刚度和稳定性问题。
“结构力学” 研究杆件结构的几何组成规律及杆件结构的反力、内力和位移的计算方法。
工程力学是三大力学的合成，其重点：平面力系的平衡；梁的内力与内力图；简单静定结构的内力；构件的强度、刚度和稳定性计算。
外力：作用在结构上的约束反力和荷载。
内力：结构和构件在外力作用下，内部产生的作用力。
受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。
力对物体的运动效应：移动------------力的大小和方向（度量方式）转动------------力矩（度量方式）力矩是代数量，在国际单位制中常用N∙m ，kN∙m 。
M O (F)=±F*d ，F 是逆时针为正。
O 为矩心，d 为力臂。
力F 对点O 的矩的大小也可用一个面积的大小来表示。
力偶：作用于物体上的一对等值、反向、平行的两个力组成的体系，其只能使物体发生转动效应（纯转动）。
与力矩一样也存在力偶矩，记作M ，F 是逆时针为正，力臂d 是两平衡力间的距离。
力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关连接n 个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2（n-1）个约束。
二元体——不在同一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。
二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何组成性质。
平面一般力系平衡方程：∑F x = 0， ∑F y = 0， ∑M 0(F)= 0当满足平衡方程时，物体即不能移动，也不能转动，物体就处于平衡状态。
步骤：①画出受力图，在研究对象上画出它受到的所有主动力和约束反力，②列平衡方程求解未知量杆件变形的基本形式：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转、平面弯曲一、轴向拉伸与压缩：作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。
在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
工程力学复习
25
一、概念：
1、 摩擦力——是一种切向约束反力，方向总是与物体运 动方向或运动趋势方向相反。
(a)当滑动没发生时 F < f N (F=P 外力) (b)当滑动即将发生时 Fmax= f •N (c)当滑动已经发生时 F' =f '•N (一般f ‘<f 静 )
2、 全反力与摩擦角 (a)全反力R（即F 与N 的合力） (b) 当 m 时，物体不动（平衡）。 3、 自锁 当 m 时自锁。
物体系的平衡
物体系统（物体系）：
由许多物体通过约束按一定方式连接而成的系统。
[例]
外力：外界作用于物体系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。
23
物体系平衡问题的解法及特点：
1、首先判断物体是否属于静定问题 2、恰当地选择研究对象 可以先取整个系统，再局部（较常用）。也可以先局部，再整体。总之， 选择原则：先选取运用平衡方程能确定某些未知量的部分为研究对象。
平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。 例：起重机的挂钩， 挂重物的托架。 研究内容：合成问题，平衡问题 研究方法：几何法，解析法。 F1 F
F2
14
2. 平面汇交力系平衡方程及其应用
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。
即： R
X 2 Y 2
§4–5 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
§4–6 平面平行力系的平衡方程
§4–7 静定与静不定问题物体系的平衡
§4–8 物体系的平衡
§4–9 桁架
19
2. 简化结果分析 合力矩定理
一、简化结果分析
R R
① ②
=0， MO =0，则力系平衡 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x y
M W T WP
3
总复习
3、强度理论
（1）强度失效的两种形式
（2）r 称为复杂应力状态的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3)
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2
2 3
c,max c
总复习
第8章 强度理论 组合变形
1、应力状态的概念 一点的应力状态、主应力、主平面的概念 2、主应力的计算
max
x y
2
x y 2
2
2 xy
2
x y 2 xy min 2 2 主应力按代数值排序：σ 1 σ 2 σ
应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。
总复习
6、拉伸（压缩）与弯曲的组合
横截面的最大拉压正应力
F M A W
当外力作用线与杆的轴线平行但不重合时，将引起 轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。也称为
偏心拉（压）——单向应力状态。
总复习
7、弯曲与扭转的组合 用内力表示的圆杆弯曲和扭转组合变形强度条件
1 r3 M 2 T 2 [ ] W 1 r4 M 2 0.75T 2 [ ] W
习题8.6、8.9
注意：计算步骤。
总复习
第9章 压杆稳定
1、压杆稳定的概念 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的
平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称屈曲。
2、压杆的分类 3、压杆柔度的影响因素 4、压杆长度因数（四种）以及工程实例的简化
M EI Z
1
My IZ
（1）抗弯刚度 （2）应力分布规律
总复习
5、弯曲正应力
（3）正负号的判断
M EI Z
1
My IZ
应用公式时，一般将 M，y 以绝对值代入。根据梁变形的 情况直接判断 的正、负号。以中性轴为界，梁变形后凸 出边的应力为拉应力（ 为正号）；凹入边的应力为压应 力，（ 为负号）。 （4）横力弯曲最大正应力
总复习
绪论 第1章 静力学基础
1、力、力矩、力偶的概念；力矩、力偶的性质。 2、静力学公理的内容及适用对象。 3、约束和约束反力 什么是约束力？约束力的方向如何确定？ 掌握光滑的接触面约束、由柔软的绳索、 链条或胶带等构成的约束、圆柱铰链、 固定铰链、滚动支座以及二力杆的约束反力的画法。 4、能对物体进行受力分析并画出其受力图。
2
3 1
2
r
[ ]
总复习
4、组合变形的概念 在复杂外载作用下，构件的变形常包含几种简单变形，当 它们的应力属同一量级时，均不能忽略，变形可以看成简 单变形的组合，称为组合变形。 5、叠加原理的条件 构件在小变形和服从胡克定律（或线弹性）的条件下，力 的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、
cr a b 直线公式
强度问题
(小柔度杆) cr s
总复习
第10章 运动学
1、掌握点运动的位移（弧长）、速度、加速度 2、刚体基本运动的类型。 3、刚体平行移动的运动特性。 4、定轴转动刚体角速度和角加速度的求法。 (10-18)、（10-19） 5、转动刚体内各点的速度和加速度的求法。 (10-20)——（10-22） 6、三种运动的概念以及牵连速度、加速度概念。 7、速度合成定理以及 牵连运动为平移时加速度合成定理的应用。
总复习
3、平行移轴公式
I z I zc b A
2
I y I yc a A
2
I yz I yc zc abA
能平行移轴公式计算组合截面的惯性矩。 利用平行移轴公式，必须以截面对形心轴的惯性矩为 基础进行计算。
总复习
第7章 弯曲
1、会画剪力和弯矩图。 2、纯弯曲和横力弯曲的概念 3、中性轴和中性层的概念 4、平面弯曲的概念 。 5、弯曲正应力
A
z
A
（1）静矩的数值：+
（2）若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必然通过图形 的形心；反之，若某一轴通过形心，则图形对该轴的 静矩等于零。
总复习
2、惯性矩和惯性积
I y z dA I z y dA
2
2
I yz yzdA
（1）通过截面形心C，至少存在一对形心主轴。 （2）在所有相互平行的坐标轴中，图形对形心轴的惯性 矩为最小；但其惯性积不一定最小。截面惯性矩恒 为正值，截面惯性积的值可能为正，也可为负或为零。 （3）记住矩形、圆形、空心圆的惯性矩的表达式。
总复习
第2章 平面力系
1、平面汇交力系的概念。 3、力的平移定理的概念。 4、理解平面任意力系的简化。 主矢与主矩的概念；主矢与合力的区别。 5、能用平面任意力系的平衡方程解决物系的平衡问题。
6、摩擦力方向的确定。
7、摩擦角和自锁的概念。 能根据摩擦角和自锁的概念判断物体的运动状态。
总复习
第3章 空间力系
总复习
8、刚体平面运动的分解（P230）。 9、了解用基点法、速度投影法、瞬心法求平面图形 内各点的速度。 10、瞬心的概念及瞬心位置的求法。 11、瞬时平动的运动特性。
第12章 动静法
1、达朗贝尔原理的概念及惯性力的表达式。 2、刚体惯性力系的简化。
总复习
题 型
一、填空题（1 ×20=20分） 二、选择题（ 2 ×10=20分） 三、简答题（4 ×6=24分）
总复习
5、临界压力或临界应力的计算 l μ 的四种取值情况 •压杆柔度 i
i
I A
•临界柔度
2E P P
a s s b
P 比例极限
s 屈服极限
•临界应力
P (大柔度杆) cr
2E 2
欧拉公式
P s(中柔度杆)
s
总复习
5、圆轴扭转时的变形
d T dx GI P
(rad m)
相对扭转角的单位是弧度，注意与“度”的换算。
思考题：6-1——6-5
总复习
附录A 平面图形的几何性质
1、静矩和形心
S z ydA
zc
S y zdA
y
zdA S
A
-
A
0
yc
ydA S
总复习
第6章 扭转
1、切应力互等定理
2、剪切胡克定律
G
3、外力偶矩
Pk
Pk
总复习
4、扭矩图的画法 5、圆轴扭转时的应力和强度条件
T
max
I
p
TR T T I P Wt IP R
max
T [ ] Wt
(1) 切应力分布规律 (2) 抗扭截面系数的计算 (3) 低碳钢圆轴扭转破坏是沿横截面剪切破坏，铸铁圆轴 扭转破坏是沿与轴线成45º 的斜面被拉断。
l l 100% l
A A 100% A
(5)几种材料拉伸时的力学性能比较。
总复习
5、交变应力和疲劳破坏的概念。 6、剪切与挤压的实用计算 (1) 注意有两个剪切面的双剪对剪力的影响。
(2) 剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤 压面是平面，按实际挤压面积计算。当挤压面为曲面时 取挤压面在挤压力方向的投影面积。对挤压面为1、剪切与挤压的实用计算； 2、扭转或弯曲的强度计算； 3、压杆稳定 4、惯性力系的简化。
四、综合计算题（3 ×12=36分） 1、物体系统平衡问题； 2、速度、加速度分析问题； 3、组合变形
总复习
提
醒
1、带着作图工具和计算器； 2、计算题需作图的必须作图； 3、做题步骤要规范。
总复习
1、空间力在坐标轴上的投影及力对轴的矩。
2、空间力对点的矩为定位矢量；空间力偶矩矢为自由矢量。
2、空间任意力系的平衡方程的个数。
第4章 材料力学概述
1、构件的承载能力（三点）。 2、变形固体的基本假设（4条）。 3、内力的概念。 4、截面法的要领。
总复习
第5章 拉伸、压缩与剪切
1、轴力的概念 用截面法求内力时总是假设内力是正的。画轴力图时 正值画在x轴上方，负值画在x轴下方。
max
M max ymax IZ
IZ WZ ymax
max
M WZ
总复习
（5）弯曲正应力强度条件：
σmax
M
max
y max
Iz
σ
1.弯矩最大的截面上； 2.离中性轴最远处； 3.变截面梁要综合考虑 M 与
Iz ；
4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑。
t ,max t
FN 2、横截面上的应力及分布规律 A
3、轴向拉压时的变形和胡克定律
FN l l EA
E
EA的含义
总复习
4、材料在拉压时的力学性能 (1) 拉伸试验中出现的四个阶段，三个强度特征值p、s 及b是静载、常温下低碳钢的重要性质。“冷作硬化” 是低碳钢类塑性材料的一个重要现象。 (2) 低碳钢类塑性材料的抗拉压性质相同，铸铁类脆性材料 的抗压强度远大于抗拉强度。 (3) 两个强度指标： s及b。 (4) 两个塑性指标：