最新版精编2019年高一年级数学单元测试卷-常用逻辑用语完整考试题库(含答案)

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“1<x<2”是“x<2”成立的______ （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））2．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的（ A ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(2006浙江文)3．设集合A={x |1xx -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2008福建理)4．设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（2010山东文7)5．四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba 11<成立的充分条件的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．3(2006试题)6．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥,,βαβα (B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,(D)αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)7．下列命题中，真命题是A. 0,00≤∈∃x eR xB. 22,x R x x>∈∀ C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件8．已知条件:1p x >，条件1:1q x<，则p 是q 成立的 （ ） A ．充分非必要条件； B ．必要非充分条件； C ．充要条件； D ．既非充分也非必要条件.二、填空题9．下列命题中，正确的命题序号是________（1）“两直线斜率乘积等于1-”是“两直线垂直”的充要条件； （2）若3|2|50<-<<x q x p ：，：，则p 是q 的充分不必要条件； （3）“若b a ,都是正数，则ab b a 2≥+”的逆否命题是真命题； （4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；（5）：p 正切函数是偶函数，：q 正切函数是增函数，q p 或是真命题；10．已知命题p ：函数)2(log 25.0a x x y ++=的值域为R.命题q ：函数x a y )25(--=是R 上的减函数.若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是 1<a <2 11．“1a ≠或2b ≠”是“3a b +≠”成立的______________条件。

12．命题“2,10x R x ∀∈+>.”的否定是 ▲ ．13．已知下列三个方程：x 2＋4ax －4a ＋3＝0，x 2＋(a －1)x ＋a 2＝0，x 2＋2ax －2a ＝0至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是________．解析：假设三个方程都无实根， 则⎩⎪⎨⎪⎧Δ1＝(4a )2－4(－4a ＋3)<0，Δ2＝(a －1)2－4a 2<0，Δ3＝(2a )2－4(－2a )<0.∴⎩⎪⎨⎪⎧4a 2＋4a －3<0，3a 2＋2a －1>0，a 2＋2a <0.∴⎩⎪⎨⎪⎧－32<a <12，a <－1或a >13，－2<a <0.∴－32<a <－1.∴当a ≤－32或a ≥－1时，三个方程至少有一个方程有实根．14． “m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件．解析：∵x 2＋x ＋m ＝0有实数解，∴m ＝－x 2－x ，令f (x )＝－x 2－x ＝－⎝⎛⎭⎫x ＋122＋14， ∴f (x )的值域为⎝⎛⎦⎤－∞，14， ∴x 2＋x ＋m ＝0有实数解时，m ≤14，∴m <14是x 2＋x ＋m ＝0有实数解的充分非必要条件．15．若向量a ＝(x,3)(x ∈R)，则“x ＝4”是“|a|＝5”的________条件． 解析：a ＝(4,3)，a ＝42＋32＝5；当|a|＝5时，x ＝±4. 故“x ＝4”是|a|＝5的充分而不必要条件．16．已知集合A ＝2{|(1),}x x a a x a R +≤+∈，a R ∃∈，使得集合A 中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是17．已知命题:p 3121<<-a ,命题2:(21)(1)0,q x a x a a -+++≤若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．18．不等式(0x -成立的充要条件是 ．19．已知命题：p “1<m ”，命题：q “010922≥+-m m ”，若为真或为假，且q p q p ，则实数m 的范围是________；20．设(32()log f x x x =++，则不等式2()(2)0f m f m +-≥（m R ∈）成立的充要条件是 ▲ ．（注：填写m 的取值范围）21．已知命题“()()1*1:,12n np n N a n+-∀∈-<+”若该命题为真，则实数a 的取值范围是22．已知命题2:||6,:p x x q x Z -≥∈且“p 且q ”与“非q ”同时为假命题， （1）求x 的值构成的集合M ；（2）函数y = x t ，其中t ∈M ，当函数图象关于y 轴对称且与坐标轴无交点时，求2008 t 的值.23．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤则p ⌝是 ．24．“12m =”是直线(2)310m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直的 条件（填“充分必要”、“ 充分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”）．25．命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是： ．26．命题“x R ∃∈，210x x ++≤”的否定是 ． 27．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2＞x －1，则⌝p 为 ▲ ．28．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ▲ .29． 对于∆ABC ,有如下四个命题:①若sin 2sin 2A B = ,则∆ABC 为等腰三角形, ②若sin cos B A =,则∆ABC 是直角三角形③若222sin sin sin A B C +>,则∆ABC 是钝角三角形④若coscoscos222a b c A B C ==, 则∆ABC 是等边三角形其中正确的命题序号是 。

30．已知命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围 是 ▲ .31．命题p ：∀x ∈R ，2x 2+1＞0的否定是 ∃x 0∈R ，． ．（5分）32．由命题“存在x ∈R ，使220x x m ++≤”是假命题，求得m 的取值范围是(,)a +∞，则实数a 的值是 .33．下列命题中是假命题的个数是 个（1）(0,),>2x x sin x π∀∈（2）000,+=2x R sin x cos x ∃∈（3）,3>0x x R ∀∈ （4）00,=0x R lg x ∃∈34．设命题:431p x -≤;命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤,若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件,则实数a 的取值范围是 ．35．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2－2x ＋1>0，则命题P 的否定是 36．下列四个命题：①“∃x ∈R ，x 2－x ＋1≤0”的否定； ②“若x 2＋x —6≥0，则x ＞2”的否命题；③ 在△ABC 中，“A ＞B ”是“sin A ＞sinB ”的充分不必要条件； ④“函数f (x )为奇函数”的充要条件是“f (0)=0”． 其中假．命题的序号是 3,4 （把假命题的序号都填上） 37．命题“2,220x R xx ∀∈-+>”的否定是 .38．已知p 、q 为两个命题，则“p q ∨是假命题”是“p ⌝为真命题”的__ ____条件。

39．在平面直角坐标系xOy 中，“直线y x b =+，b ∈R 与曲线x 恰有一个公共点”的充要条件是40．判断下列各题中，p 是q 的什么条件：(1) c b a ,,是常数，,0:>a p ，且042<-ac b ，:q 对任意实数R x ∈，有02>++c bx ax ；（2）在ABC ∆中，060:>A p ，23sin :>A q ； (3) 公差不等于0的等差数列{}n a ，*,,,N t s n m ∈，t s n m p +=+:，ts n m a a a a q +=+:；(4) 各系数均不为零的一元二次不等式01121≥++C x B x A 和02222≥++C x B x A 的解集分别为M 和N ， N M p =:，212121:C C B B A A q ==．41．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1＞0，则命题⌝p 是 ． 42． “M N >”是“22log log M N >”成立的 ▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）43．已知P ：|x －a|＜4；q ：（x －2）（3－x ）>0，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．44．命题“2,14x R x x ∃∈≤>或”的否定是 ▲ ． 三、解答题45．已知0>c ，设:p 函数xc y =在R 上单调递减；:q 不等式0212>++c x x 的解集为R ．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数c 的取值范围．46．设命题p :实数x 满足x a <,其中0a >,命题:q 实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--<⎪⎨+->⎪⎩.(Ⅰ)若5,2a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； (Ⅱ)若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. （本小题满分14分）47．命题p :实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >），命题q :实数x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-02321x x x（1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. (本小题14分)48．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=1322x x xM ，{}08)8(2≤--+=a x a x x N ，命题M x p ∈:，命题 N x q ∈:．（Ⅰ）当6-=a 时，试判断命题p 是命题q 的什么条件；（Ⅱ）求a 的取值范围，使命题p 是命题q 的一个必要但不充分条件．49．已知m R ∈，设P ：1x 和2x 是方程220x ax --=的两个根，不等式12|5|||m x x -≤-对任意实数[1,2]a ∈恒成立；:Q 函数324()()63f x x mx m x =++++在(,)-∞+∞上有极值，求使“P 且Q ”为真命题的m 的取值范围.50．已知:p 方程210x mx ++=有两不等负根；:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根。