压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限
压裂模型
2013年中国石油大学(北京)大学生数学建模竞赛【首页】论文题目：油井压裂效果分析及产能预测和影响因素论文作者1：姓名：学号：在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强论文作者2在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强论文作者在现阶段建模中你善长：□写作□程序设计□数学思维，好突发奇想□构建模型的应用能力强摘要:本题拟解决的问题是以复杂油气藏的压裂开发技术为背景的。
随着油田开发的不断深入,复杂油气藏越来越受到人们的重视，复杂油气藏拥有丰富的油气资源,分布面积广。
但由于受到开发技术以及开采技术的限制，开采难度大，或即使能开采一部分，随着开采时间的加大，能开采出的油产量也越来越少。
所以我们必须研究一些新的技术来克服这些困难。
目前常用的方法就是“油井压裂”。
既然油井压裂被广泛的应用，那么，有些问题还是需要研究的，如：油井压裂效果的分析；压裂后影响产能的因素有哪些；以及对压裂后的产能进行预测等。
其中对水力压裂效果的评价和对压裂后产能的预测是水力压裂技术需要解决的重要问题。
由于影响压裂的因素很多，这些因素对压裂效果的影响复杂，目前没有人能够说明它们是如何影响压裂初期的产能。
为了更科学合理地预测压裂后油井产能,现在我们利用本题提供的数据对压裂因素进行具体的定量定性分析，进而预期压裂后油井产量来指导压裂时采用的参数，进而对复杂油气田的压裂开发具有指导性的意义，从而回馈实际生产，提高经济效益。
关键词：水利压裂 matlab归一化数据处理 spss多因素线性回归模型一：问题陈述油井压裂效果分析在现阶段的压裂效果分析研究中，学者们采取的方法大致可以分为两类：一类是定性分析，一类是定量分析。
但是不管是定性分析还是定量分析，考虑的影响因素都是学者自己设定的。
这里我们在广泛调研的基础上，考虑尽量减少人为因素对分析结果的影响，所以我们将考虑的影响因素范围扩大，囊括了文献中涉及到的所有影响因素，对其影响权重，不人为为其设定权重。
压裂分析与设计范文
压裂分析与设计范文压裂技术是一种利用高压液体将岩石裂缝扩大的技术。
它被广泛应用于石油、天然气、水资源等领域，能够提高地下资源的开采率。
压裂分析与设计是压裂技术的关键环节，它包括了理论分析和实际设计两部分内容。
理论分析主要是通过数学模型和实验数据，研究岩石的力学性质和裂缝扩展规律，为实际设计提供理论依据。
实际设计则是根据地质条件、目标裂缝压裂参数和施工设备等因素，确定压裂液的配方、工艺参数和施工方案等。
压裂分析的第一步是确定岩石的力学性质。
这包括了岩石的弹性模量、泊松比、抗拉强度、压缩强度等参数。
通过压裂试验、岩芯分析等手段，可以获得这些力学参数，从而了解岩石的力学特性。
压裂分析的第二步是建立数学模型。
数学模型是通过描述岩石的力学行为和裂缝扩展规律，来预测压裂效果的一种方法。
常用的模型包括线弹性模型、压裂裂缝模型、断裂模型等。
在建立模型时，需要考虑到岩石的非均匀性、地应力的影响、裂缝扩展路径等因素，以提高模型的准确性。
压裂分析的第三步是进行数值模拟。
数值模拟是通过计算机模拟技术，对数学模型进行求解，获取岩石应力场、应变场和裂缝扩展路径等信息。
通过数值模拟，可以研究不同压裂参数对岩石裂缝扩展的影响，指导实际设计。
压裂设计的第一步是确定目标裂缝压裂参数。
目标裂缝压裂参数包括裂缝长度、裂缝宽度、裂缝几何形状等。
这些参数的确定是根据地质条件、开采目标、经济效益等因素综合考虑的结果。
压裂设计的第二步是确定压裂液的配方。
压裂液是由水、添加剂和颗粒物等组成的液体。
根据岩石的力学性质和实际需求，需要确定压裂液的黏度、密度、pH值、增稠剂含量等参数。
此外，还需要考虑到压裂液与岩石的相容性、环境保护等因素。
压裂设计的第三步是制定施工方案。
施工方案包括了压裂区域的选择、井筒的布置、压裂设备的选择和操作流程等内容。
在制定施工方案时，需要考虑到岩石的地层特点、井筒条件、运输和施工的安全等因素，以确保压裂作业的顺利进行。
总之，压裂分析与设计是压裂技术的重要环节，能够提高压裂的效果和经济效益。
水力压裂效果影响因素的多元线性回归分析
第２ ９期 ２ １ ０ １年 １ ０月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ０ ＿ １ Ｎｏ ２ ０ｃ ．２ １ ｌ１ ．９ ｔ ０１
ｌ７ — １ １ （０ １ ２ —２ ５ ０ ６ １ ８５ ２ １ ）９ ７ ４ —４
Ｓ ｉ ｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｎ
⑥
２１ Ｓｉ ｅｈＥ ｇｇ ０ １ ｃ Ｔｃ． ｎｎ． ．
水 力压 裂效 果影 响 因素 的 多元 线 性 回归 分 析
李文学 马新仿 ， 王 研
（ 中国石油大学石油工程教育部重点实验室 北京 １２ ４ ； 油田有 限责任公 司第一采油厂 大庆 １３０ ） ， ０ ２ ９ 大庆 ， ６ ０ １
和 Ｂ ＿ －４井萨 ３层敏感 性分析 ， 究 了各参 数的影响程度 ， 对其进行 排序， １７ ２ ２ 研 并 得到 了对水力压裂效果 影响较大的具 体参数。
关键词
水 力压 裂
多元 回归分析
效果分析
敏 感性
中图法分类号
Ｔ ３７４ Ｅ ５． ；
文献 标志 码
Ａ
水力 压 裂 是 低 渗 透 油 气 藏 增 产增 注 的 主要 措 施 … 。影 响水力 压 裂效 果 的 因素 很 多 ， 括 地 质 因 包
ｋ ） 一１ 。所 以 当 Ｆ＞Ｆ （ ， —ｋ一１ 时认 为 Ｙ 组 成 ｋ ）
２ １ 年 ６月 ３ ０１ ０日收到 ， 月 １ ７ １日修改
国家科技支撑
计划项 目（０ ７ Ａ １ Ｂ ３ 资助 ２０ Ｂ Ｂ ７ ０ ）
的矩阵与 组成 的矩阵之间存在线性相关关系 ， 所 建立的线性回归方程是显著的； 否则所建立 的线性
计量经济学多元线性回归模型(老师作业要求范本)范文
计量经济学·多元线性回归模型应用作业一、概述在当今市场上，一国的原油产量与多个因素存在着紧密的联系，例如民用汽车拥有量、宏观经济等都是影响一国原油产量的重要因素。
本次将以中国1990－2006年原油产量与国内民用汽车拥有量、GDP等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调的重要性，从而促进国内原油产业的发展。
二、模型构建过程⒈变量的定义解释变量：X1民用汽车拥有量，X2电力产量，X3国内生产总值，X4能源消费总量。
被解释变量：Y 原油产量建立计量经济模型：解释原油产量与民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值、以及能源消费总量之间的关系。
⒉模型的数学形式设定原油产量与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：∧Y i=∧β+∧β1X i1+∧β2X i2+∧β3X i3+∧β4X i4+e i⒊数据的收集该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示：⒋用OLS法估计模型回归结果,散点图分别如下:Y=20425.46-2.1872X1-0.1981X2+0.0823X3+0.0011X4 id.f.=12 ,R 2=0.9933 ,Se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057) t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)三、 模型的检验及结果的解释、评价⒉拟合优度检验及统计检验R 2＝0.9933，可以看到模型的拟合优度非常高，说明原油产量与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
● 模型总体性检验（F 检验）：给定显著水平α＝0.05，查自由度为(4,12)的F 分布表，得F(4,12)=3.26,可见该模型的F 值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。
油井压裂年度效果分析
油井压裂年度效果分析近年来，随着油气资源的日益紧缺，油田开发的重要性不断凸显。
油井压裂作为一种常见的油田增产技术，被广泛应用于油田开发中。
本文将对油井压裂的年度效果进行分析，以探讨其在油田开发中的实际应用和效果。
一、压裂技术介绍1.1 压裂技术的定义和原理油井压裂，又称为水力压裂或压裂破碎技术，是一种通过注入高压液体破碎油层岩石并形成裂缝的方法。
通过裂缝的形成，增加了储层的裂缝面积和渗透性，从而提高了油井的产能。
该技术主要应用于页岩气开发、致密砂岩油层开发等领域。
1.2 压裂技术的分类根据不同的作业方式和工具装备，油井压裂技术可以被分为以下几类：（1）施工方式：包括水平井压裂、垂直井压裂和方向井压裂等。
（2）压裂液种类：包括水基压裂液、油基压裂液和泡沫压裂液等。
（3）压裂液添加剂：包括减粘剂、断水剂、添加剂稳定剂等。
二、年度效果分析2.1 压裂前效果评估在进行年度效果分析之前，首先需要对压裂前的井下情况进行评估。
评估的主要内容包括储层性质、油井产能及产液分析等。
这些数据将为后续的效果分析提供基础。
2.2 压裂后产能评估通过对压裂后的油井产能进行评估，可以客观地了解压裂技术在油田开发中的实际效果。
产能评估主要包括油井生产量、油井产液分析、油井动态曲线等指标的分析。
2.3 压裂效果验证除了产能评估，还需要对压裂效果进行验证。
验证的主要方法包括分析裂缝扩展情况、裂缝面积变化、裂缝连接度等。
这些数据的分析可以验证压裂技术的可行性和效果。
三、效果分析结果3.1 压裂效果与产能的关系通过对压裂效果和产能的关系进行分析，可以找出影响产能的关键因素，从而为油田开发提供指导。
例如，裂缝面积和连接度与产能之间的关系及对产能的影响程度等。
3.2 压裂液种类对效果的影响在压裂过程中，使用不同种类的压裂液会对压裂效果产生影响。
通过对不同压裂液的效果进行对比分析，可以找到最适合的压裂液类型，提高油田开发的效率和产能。
3.3 压裂过程中的优化策略在压裂过程中，选择合适的操作策略也对效果产生重要影响。
浅谈多元线性回归模型及其应用
1多元线性回归模型的概念及基本假设1.1多元线性回归模型的概念多元线性回归模型是用两个或两个以上的解释变量来解释因变量的一种模型[]1。
设为Y 因变量，k X X X ,21 ，，为k 个用来说明Y 的被称为解释变量的不同变量，其中1X 恒等于1，则),,2,1(,221n i X X Y i ki k i i =++++=μβββ （1）式 称为多元线性回归模型。
其中，),,2,1(n i i =μ为随即扰动项；参数k βββ,,,21 称为回归系数。
若令⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n k kn n n k k n X X X X X X X X X X Y Y Y Y μμμμββββ212121222121211121,,,，则（1）式可用矩阵形式表示为：μβ+=X Y （2）式。
1.2多元线性回归模型的基本假设 1.2.1 随机扰动项的数学期望为零即0)()()()(21=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n E E E E μμμμ ,这意味着βX Y E =)(为线性回归模型（2）的总体回归函数。
1.2.2 随机扰动项i μ的方差相等即221)()()(σμμμ====n D D D ，也称为同方差性。
1.2.3 随机扰动项μ和解释变量X 不相关 数学表达式为：0),(=X COV μ。
1.2.4 解释变量之间不存在多重共线性所谓多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似完全的线性相关[]2。
1.2.5 随机扰动项μ为服从正态分布的随机向量2多元线性回归模型的参数估计要想确定多元线性回归模型),,2,1(,221n i X X Y i ki k i i =++++=μβββ，则必须估计出回归系数k βββ,,,21 的值。
在回归分析中，使用最广泛的方法是最小二乘法，一般称为普通最小二乘法[]3，即使残差平方和最小的回归系数的估计。
设与总体回归模型（1）式对应的样本回归模型为：),,2,1(,221n i X X Y i ki k i i =++++=∧∧∧∧μβββ （4）式，或用矩阵表示为：∧∧+=μβX Y ,其中∧β为总体回归系数β的最小二乘估计，∧μ为残差向量。
多元线性回归模型
多元线性回归模型引言：多元线性回归模型是一种常用的统计分析方法，用于确定多个自变量与一个连续型因变量之间的线性关系。
它是简单线性回归模型的扩展，可以更准确地预测因变量的值，并分析各个自变量对因变量的影响程度。
本文旨在介绍多元线性回归模型的原理、假设条件和应用。
一、多元线性回归模型的原理多元线性回归模型基于以下假设：1）自变量与因变量之间的关系是线性的；2）自变量之间相互独立；3）残差项服从正态分布。
多元线性回归模型的数学表达式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y代表因变量，X1，X2，...，Xn代表自变量，β0，β1，β2，...，βn为待估计的回归系数，ε为随机误差项。
二、多元线性回归模型的估计方法为了确定回归系数的最佳估计值，常采用最小二乘法进行估计。
最小二乘法的原理是使残差平方和最小化，从而得到回归系数的估计值。
具体求解过程包括对模型进行估计、解释回归系数、进行显著性检验和评价模型拟合度等步骤。
三、多元线性回归模型的假设条件为了保证多元线性回归模型的准确性和可靠性，需要满足一定的假设条件。
主要包括线性关系、多元正态分布、自变量之间的独立性、无多重共线性、残差项的独立性和同方差性等。
在实际应用中，我们需要对这些假设条件进行检验，并根据检验结果进行相应的修正。
四、多元线性回归模型的应用多元线性回归模型广泛应用于各个领域的研究和实践中。
在经济学中，可以用于预测国内生产总值和通货膨胀率等经济指标；在市场营销中，可以用于预测销售额和用户满意度等关键指标；在医学研究中，可以用于评估疾病风险因素和预测治疗效果等。
多元线性回归模型的应用可以为决策提供科学依据，并帮助解释变量对因变量的影响程度。
五、多元线性回归模型的优缺点多元线性回归模型具有以下优点：1）能够解释各个自变量对因变量的相对影响；2）提供了一种可靠的预测方法；3）可用于控制变量的效果。
然而，多元线性回归模型也存在一些缺点：1）对于非线性关系无法准确预测；2）对异常值和离群点敏感；3）要求满足一定的假设条件。
聚驱油井压裂效果的多元线性回归预测方法
以累计增油量 和有效期 为 因变 量 ， 用灰 色关联 分析 运
法 对 自变量与 因变量 的关联程度进行分析 。 选取了 ｌ ７口井 的实 际压 裂数据 （ ２ ， 各个 表 ）将
计 某开 发 区 １１口不 同 时期 压 裂 井 发现 ， 水 下 降 ５ 含 期 和含 水低 值 期措 施初 期 单井 日增 油 １ 以上 ， ０ｔ 累
１ 期
桂东旭 ， ： 等 聚驱油井压裂效果的多元线性 回归预测方法
５ １
因素 …
含水／ ％
含水／ ％
井 日产／ ｔ
橄 井 日产／ ｔ
雕
／ｎ ｒ
渗 …一
… …
％
和度／ ％
压／ ％
３ 压裂效果预测方法的建立
利用 灰色关 联 分 析 的结 果 ， 择 相关 性 较 强 的 选
关键词
聚驱
压裂
影响 因素
效果分析
灰色 关联
多元 线性 回归
中图法分类号
Ｔ ３７ １ ； Ｅ５ ． ４
文献标 志码
Ａ
大庆 油 田聚合 物驱 自 １９ 工业化 推广 以来 ， ９６年 规 模不 断扩 大 ； 水 驱相 比 ， 驱 具 有采 油 速 度 高 、 与 聚
持 续时 间短 的 特点 ｌ Ｊ 】 。在 暂 短 的开 采 时 间 内 ， 如
何 尽可 能多 地采 出地 下原 油 ， 聚 驱 开发 的主 要 是
素较 多 ， 以含水 下 降期 和 含 水 低值 期 压 裂 措施 效 所 果成 为压裂 效果 分析 的重点 和难 点 。
表 １ 某开 发 区注 聚 各 阶 段 措 施 效 果 对 比
基于自动机器学习的采油井压裂效果预测方法
基于自动机器学习的采油井压裂效果预测方法盖建【期刊名称】《油气地质与采收率》【年(卷),期】2023(30)1【摘要】目前大庆油田采油井压裂效果预测时多是凭借经验或者多元线性回归等简单模型,存在着预测结果稳定性差且预测精度不高的问题。
以大庆油田N23区块为例,借助数理统计方法对采油井压裂效果与各项影响因素开展了相关性分析,并采用随机森林算法研究了各影响因素对N23区块采油井压裂效果的影响程度;阐述了自动机器学习中元学习、贝叶斯优化和模型集成这三项关键技术的原理以及实现方法,并利用自动机器学习建立了基于数据驱动的采油井压裂效果预测模型;同时,将自动机器学习预测模型与随机森林、支持向量机和神经网络这3种常见机器学习算法的预测性能进行了对比,并利用该自动机器学习预测模型对N23区块的水力压裂进行设计与优化。
结果表明,压裂前的生产参数对预测采油井压裂效果有着重要的影响;自动机器学习预测模型比其他算法的精度更高,模型在测试集上的决定系数为0.695,预测结果相对误差的平均值为18.96%,比目前水平降低了57.53%;44经过模型优化的压裂方案较原方案增加经济效益约3.2×10^(4)~27.4×10^(4)元/井次。
【总页数】10页(P161-170)【作者】盖建【作者单位】国家能源陆相砂岩老油田持续开采研发中心;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院【正文语种】中文【中图分类】TE357.1【相关文献】1.喇嘛甸油田二类油层聚驱油井压裂效果预测方法2.面向采油工程规划的油井压裂效果预测方法研究3.聚驱油井压裂效果的多元线性回归预测方法4.基于压裂液滤失驱油作用的油井压裂方法及实践效果5.基于机器学习与模型融合的大庆油田SN 区块油井压裂效果预测技术因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
热德拜油田压裂增油经济界限分析
Ｑ。一 １ ． ４ ｅ １ ３ ２ ５ ７ ０ｔ ４ ・ （） ２
２ 采 油 井 压 裂 有 效 期 及 累计 增 油 量 的 确 定
１ 压裂 有效 期 的确定 ） 压裂 有效 期 是指 压裂 增产 效 果 持续 的 时 间 ，有 效 期 长短 直 接 影 响压 裂 增 油 量 和所 获 经济效 益 ，主 要受 井 区地层 能量 保持 、注 采关 系完 善等 因素影 响 。油 井压 裂后 １产 油量递 减速 ３
水 力压 裂是 采 油井 主要增 产措 施 之一ｊ 。热 德拜 油 田地处 哈萨 克 斯坦 西 南 部 曼格 什 拉 克盆 地 ，原
始 地质 储量 ３ ３ ×１ 。 ，主 要产 层 为侏 罗 系 ，埋 深 １ ４ ～２ ５ ｍ。１ ６ ．３ ０ｔ ８０ ４０ ９ ９年投 入 开 发 ，是 哈 国主力 油 田 之 一 ， 目前年产 原 油 １ ２ ０ ｔ １ ×１ 。该油 田属 多层 砂 岩 油藏 ，油 层 物性 较 差 ，原 油 含蜡 量 高 ，近 井 地带 污 染 严重 ，压裂是 油 田近 年措施 增 产 的 主要 手 段 ，压 裂增 油 量 占年措 施 增 油 量 的 ３ ％ 以上 。随 着含 水 和 Ｏ 采 出程 度 的不 断提 高 ，地 下 油水分 布 １益 复杂 ，压 裂有 效率 难 以提高 ，选 井难度 逐 年增 大 。下 面 ，笔者 ３ 从 分 析采 油井 压裂 实际有 效 期和单 井 累计增 油 量人 手 ，对措施 费 用 、操 作 成本 和油 价等方 面进 行敏 感性
汪 韶 雷 （ 吐哈油田公司 温米采油厂， 新疆 哈 ８９ ９ 密 ３０ ） ０
［ 要 ］ 采 油 井 压 裂 是 热 德 拜 油 田措 施 增 产 主要 技 术 手 段 。在 对 采 油 井 压 裂 前 后 递 减 趋 势 进 行 回 归 分 析 的 摘
压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限
压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限
梁甲波;卢岩;姚佳杉
【期刊名称】《石油钻采工艺》
【年(卷),期】2018(40)4
【摘要】加砂压裂是低孔、低渗砂岩储层改造的主要措施之一.而准确地评价压裂增油效果是结合经济效益确定措施界限的基础.基于国内某油田已进行压裂施工井的实际增油效果数据,应用多元线性回归分析法建立了从基础井网到三次井网的压裂措施增油模型.应用此模型进行增油幅度预测,计算出二次井网平均增油幅度为1.93,与实际结果1.95相比误差仅为1.03％,符合性较好.应用此模型根据各影响因素的权重值,找出了各井网影响压裂效果的2项主控因素,结合不同油价确定了下一步措施各井网主控因素的技术经济界限.该方法所建立的增油模型从油田实际生产数据出发,适用性较强,整套模型建立方法可推广至其他区块.
【总页数】6页(P509-514)
【作者】梁甲波;卢岩;姚佳杉
【作者单位】中国海洋石油伊拉克有限公司油井作业中心;中国海洋油服中东公司;中石油华北油田公司第一采油厂
【正文语种】中文
【中图分类】TE357.1
【相关文献】
1.胶凝酸在五百梯气田压裂酸化改造中的应用及作业效果分析 [J], 杜国滨;刘友权;王小红;王贤成;林盛旺
2.油井压裂工艺措施经济界限图版的建立及应用 [J], 李景彩;李凌云;杨圣贤;杜立滨;张文增
3.低渗薄层油藏压裂开发技术经济界限 [J], 王记俊;郭平;杨依依
4.成教学生英语成绩的影响因素及改善措施——多元线性回归模型的实证研究 [J], 白蓝;甘蔚
5.聚驱油井压裂效果的多元线性回归预测方法 [J], 桂东旭;姜祥成;方艳君;王吉彬;孙洪国
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多元线性归划
多元线性回归模型一般形式为：
Y b b X b X b X u
0 11 2 2
kk
多元线性回归模型的假设
Y b b X b X b X u
0 11 2 2
kk
解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量 之间互不相关，即无多重共线性。
( 3 ) 判 定 系 数 R 2 非 负 （ 取 值 在 [ 0 , 1]）; 但 是 ，
R 2取 值 可 能 为 负 ， 这 时 规 定 R 2＝ 0
3.2 回归方程的显著性检验
3.2 回归方程的显著性检验
检验的目的 检验的目的：检验Y与解释变量x1，x2，……xk之 间的线性关系是否显著。
Yi bˆ0bˆ1 X1i bˆk Xki 0
Yi Yi
X1i X2i
bˆ0 bˆ0
bˆ1 bˆ1
X1i X1i
bˆk bˆk
Xki Xki
X 0 1i
X 0 2i
Yi
xkibˆ0bˆ1 X1i bˆk
Xki
X 0 ki
求参数估计值的实质是求一个k+1元方程组
正规方程
变成矩阵形式
nbˆ bˆ X bˆ X bˆ X Y
X 2i
X X 2i 1i
X X 2i ki
bˆ
X ki
XX ki 1i
0 bˆ bˆ12
Y X1iiYi
X2 ki
bˆk
XkYi i
正规方程
矩阵形式
n
XX
X 1i
X 1i
X2 1i
X 2i
XX 2i 1i
X ki
煤层气井水力压裂压力曲线分析模型及应用
收稿日期 ： ２ ０ １ ０－０ １－１ ４ ） ） 基金项目 ：国家重点基础研究发展计划 （ 项目 （ ９ ７ ３ ２ ０ ０ ９ ｃ ｂ ２ １ ９ ６ ０ ３ ， 作者简介 ：徐 刚 （ 男， 河南省南阳市人 ， 博士研究生 ， 从事煤层气地质方面的研究 ． １ ９ ８ １－ ） ： ： Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｘ ｕ ａ ｎ ２ ５ １ ９ ３＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ Ｔ ｅ ｌ １ ３ ５ ２ ２ ０ ２ ６ ０ ４ ３ ｇ ｇ
煤层气井水力压裂压力曲线分析模型及应用
徐 刚 ，彭苏萍 ，邓绪彪
（ ） 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室 ，北京 １ ０ ０ ０ ８ ３
摘要 ：为了确定煤层气井水力压裂裂 缝 参 数 ， 应用连续性方程建立了基于动态滤失系数的压力 曲线分析模型 ． 采用有效应力原理研究了有效应力影响下渗 透 率 和 孔 隙 度 的 变 化 对 动 态 滤 失 系 数的影响 ， 应用压力曲线分析模型对使用不同黏度压裂 液 的 煤 层 气 井 进 行 了 研 究 ． 结 果 表 明： 综 天然裂隙闭合以前 ， 煤储层的滤失与压力相 合滤失系数随有效应力减少量增大呈指数形式增加 ； 关， 拟合压力的求取应在天然裂隙闭合以后 ； 随着压裂液 黏 度 的 增 加 ， 裂缝的半翼缝长和压裂液 效率增加 ， 裂缝宽度减少 ， 但压裂液效率增加缓慢 ； 煤储层表现出压裂液的高滤失和低效率特征 ， 动态滤失系数为原始值的 ２ 压裂液的效率仅有１ 计算结果与煤储层压裂易形成 ２ ． ６ ５倍， ３ ． １％ ， 短宽裂缝的理论相一致 ． 关键词 ：煤层气井 ；水力压裂 ；压力曲线 ；有效应力 ；滤失系数 中图分类号 ： Ｐ ６ １ ８ ． １ １ 文献标识码 ：Ａ （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ １ ９ ６ ４ ２ ０ １ １ ０ ２ ０ １ ７ ３ ０ ６ － － －
基于多元线性回归及模糊综合评判的平桥南区页岩气井压裂效果评价体系
基于多元线性回归及模糊综合评判的平桥南区页岩气井压裂效
果评价体系
李仕钊;陈贞龙
【期刊名称】《天然气勘探与开发》
【年(卷),期】2022(45)1
【摘要】针对页岩气井的压裂效果受众多地质及工程影响因素联合作用的特点,为探究各影响因素的权重大小,分析影响压裂效果的主控因素,以四川盆地东部平桥南区页岩气井为研究对象,在常规单影响因素分析的基础上,使用多元线性回归方法对压裂效果影响因素进行权重分析,引入模糊综合评判法对压裂主控因素排序,建立一套新的压裂效果评价体系。
应用结果表明:①压裂施工效果的影响因素权重由大到小依次为每米砂量、每米液量、埋深、曲率、应力夹角;②压后试气试采效果的影响因素权重由大到小依次为游离气、总含气、压裂效果、渗透率、试气段长、气测全烃;③通过模糊数学评判法建立的区块压裂改造评价体系与现有的压裂改造系数法以及单井EUR等评价结果较吻合。
结论认为:模糊综合评判压裂改造评价体系对后续重复压裂施工具有重要参考意义,其中压裂施工效果对压后试气试采效果起着关键作用。
【总页数】7页(P111-117)
【作者】李仕钊;陈贞龙
【作者单位】中国石化华东油气分公司勘探开发研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
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建筑业财务指标多元回归分析
建筑业财务指标多元回归分析线性回归是利用一维或多维直线描述和研究可以测量的变量之间的关系的理论和方法。
在经济管理中，线性回归是研究和预测经济现象和经营要素之间联系的有力工具。
从理论上讲，多元线性回归预测技术已经是一种成熟的定量分析方法。
但实际操作中回归预测与计算非常繁杂，如果能借助一些统计软件将会提高统计分析的效率。
本文结合企业财务数据介绍Excel 在线性回归分析中的应用。
一、原理描述多元线性回归就是利用实际数据，建立多元线性回归模型，用来研究某一因变量与两个或两个以上自变量之间的相互关系的理论和方法。
1、多元线性回归模型设所研究的对象受多个因素X X X N ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,,21的影响，假定各个影响因素与Y 的关系是线性的，则 多元线性回归模型为：εββββββββββ++++++++++=3333333333333322110x x x x x x x x x y 2、多元线性回归模型的检验在多元线性回归模型中，为了了解回归模型 是否符合变量之间的客观规律，需要对回归模型 进行检验，以确定预测结果的可信程度 2.1、R 检验R 检验是通过复相关系数检验一组自变量与因变量之间的线性相关程度的方法，R 称为复相关系数，R 2称为复可决系数，在实际预测时，首先根据选定的检验水平α查表得到相关系数的临界R α要求R R α≥如果R R α<,则预测结果不能使用。
2.2、F 检验显著性F 检验是用于确定因变量与自变量之间是否存在显著的线性关系的指标。
根据选定检验水平α查表可得检验有效性的临界值F α,如果R R α≥，表明线性假定有效，自变量与因变量 有线性关系，即回归方程中所含有自变量足以解释因变量的变化存在，若R R α<，则认为线性回归方程显著不成立。
2.3、t 检验R 检验与F 检验都是将所有的自变量作为一个整体来检验它与因变量的相关程度以及回归效果，t 检验则是t 统计量对所有回归模型的每一个系数逐一进行检验，对于给定的检验水平α查t 分布表得到临界值t α,若, t t α≥时，回归系数b α有显著意义，X i 应保留在回归方程,否则，应去掉X i 重新建立回归方程。
采油工程规划油井压裂效果预测方法讨论
采油工程规划油井压裂效果预测方法讨论摘要：采油工程是一项与国民经济发展息息相关的工程项目，在实际的采油工程开展的过程中，一项非常必要的工作就是进行相关工程的规划，在其规划工作中，一项非常重要的工作就是进行油井压裂效果的预测，为了保证压裂效果预测的准确性，本文建立了相关的油井压裂效果预测模型，在此基础上，对采用工程开展过程中的各参数的敏感性进行了简单分析，这能够有效的促进油井压裂预测精度的提升。
关键词：工程规划；油井压裂；效果预测；讨论在采油工程规划的过程中，通常情况下，需要开展油井压裂预测工作，而在其预测工作中，有几种常用的预测模型，如统计模型、数值模拟模型、解析模型等，这几种模型具有其各自的预测方法，但是每一种预测模型都具有其各自的缺陷，这对于油井压裂效果预测精度的提升具有一定的阻碍作用，不利于采用工程规划工作，而本文对于压裂效果的预测要求是比较高的，不仅需要具有较高的预测精度，还需要具备较快的预测速度，因此，本次研究在综合考虑各种因素的基础上，建立起采油工程规划油井压裂效果预测模型。
一、建立采油工程规划油井压裂效果预测模型在采油工程中，很多因素都会对油水运移的控制效果产生影响，其中的油藏的储层物性、构造等因素对其影响是比较大的，，我国油藏构造一个最主要的特征就是多油层，该特征的存在会对压裂措施的实施效果产生一定的影响，例如，在开展油层低渗部位压裂之后，其压裂层的产量会出现一定程度的上升，这会导致油井井底的流动压力的变化，并且非压裂层的产量会出现相应的变化，这会直接对压裂层的生产产生一定的影响。
在实际的采油工程中，压裂层与非压裂层是相互制约，相互影响的，本次研究中的预测模型是在在多油层的地质模型基础上开展建设，将相关的地质模型进行有效的转化，将整个地质模型转化成为措施层与非措施层的多层地质模型，其中，措施层是将实际压裂层段中的各生产层的地质参数、生产参数等进行加权合并而成，而非措施层是将非压裂层的小层地质参数、生产参数进行加权合并而成。
多元回归分析法的介绍及具体应用
多元回归分析法的介绍及具体应用多元回归分析法的介绍及具体应用在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。
要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析。
回归分析的主要类型：一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。
这里主要讲的是多元线性回归分析法。
1. 多元线性回归的定义说到多元线性回归分析前，首先介绍下医院回归线性分析，一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。
其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。
一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量，但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。
例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照时数、平均湿度等。
因此，在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察，才能获得比较满意的结果。
这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。
研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。
多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。
2. 多元回归线性分析的运用具体地说，多元线性回归分析主要解决以下几方面的问题。
（1）、确定几个特定的变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它们之间合适的数学表达式；（2）、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个变量的取值，并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度；（3）、进行因素分析。
油井压裂前后产量递减规律预测方法_相荣成
x24 (t);累计产油 开采时间 , x 25 (t 月);累计产液
开采时间 , x26 (t 月);累计产 水 (开采时间 -见水
时间), x27(t 月)。
按上面给定方法可建立该区块采油指数数学模型
y = AeBt
(8)
其中 A 、 B 为常数 , t 为生产时间 , y 为单井预测采
油指数 。
Article ID:1000-3754 (2001) 05-0030-02 WELL TEST MODEL OF COMPOUND RESERVOIR CONSIDERING ON ADDITIONAL RESISTANCE FORCE ON CONJOINING PLATE
LIAO Xin-wei (Petroleum University , Beijing 102200, China) Abstract :The invasion of mud in the process of drilling and completion decreases the permeability because of the pollution around wells , while stimulation measure increases the permeability around wells.Therefore multi-regional compound reservoir forms with radial permeable or even fluid characteristic difference .Using skin factor method, this paper constructs a well test model of compound reservoir considering addition-
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第40卷第4期2018年7 月石 油 钻 采 工 艺OIL DRILLING & PRODUCTION TECHNOLOGYVol. 40 No. 4July 2018文章编号：1000 – 7393（2018 ）04 – 0509– 06 DOI:10.13639/j.odpt.2018.04.019压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限梁甲波1 卢岩2 姚佳杉31.中国海洋石油伊拉克有限公司油井作业中心；2.中国海洋油服中东公司；3.中石油华北油田公司第一采油厂引用格式：梁甲波，卢岩，姚佳杉. 压裂作业效果多元线性回归模型及措施技术经济界限［J］. 石油钻采工艺，2018，40（4）：509-514.摘要：加砂压裂是低孔、低渗砂岩储层改造的主要措施之一。
而准确地评价压裂增油效果是结合经济效益确定措施界限的基础。
基于国内某油田已进行压裂施工井的实际增油效果数据，应用多元线性回归分析法建立了从基础井网到三次井网的压裂措施增油模型。
应用此模型进行增油幅度预测，计算出二次井网平均增油幅度为1.93，与实际结果1.95相比误差仅为1.03%，符合性较好。
应用此模型根据各影响因素的权重值，找出了各井网影响压裂效果的2项主控因素，结合不同油价确定了下一步措施各井网主控因素的技术经济界限。
该方法所建立的增油模型从油田实际生产数据出发，适用性较强，整套模型建立方法可推广至其他区块。
关键词：低渗储层；压裂效果；多元线性回归；技术界限；经济界限中图分类号：TE357.1 文献标识码：AMultivariate linear regression model for evaluating fracturing effects and technical andeconomic limits of fracturing stimulationLIANG Jiabo1, LU Yan2, YAO Jiashan31. Oil Well Operation Center, CNOOC Iraq Co., Ltd., Dubai 54799, United Arab Emirates;2. Middle-East Company, China Oilfield Services Limited, Dubai 54799, United Arab Emirates;3. No.1 Oil Production Plant, PetroChina Huabei Oilfield Company, Renqiu 062552, Hebei ChinaCitation: LIANG Jiabo, LU Yan, YAO Jiashan. Multivariate linear regression model for evaluating fracturing effects and technical and economic limits of fracturing stimulation［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2018, 40(4): 509-514.Abstract: Sand fracturing is one of important stimulation measures for low porosity and low permeability sandstone reservoirs. And the accurate evaluation on fracturing stimulation effect, combined with the economic benefit is the base to determine the limit of stimula-tion measures. The fracturing oil enhancement model from the basic well pattern to the tertiary well pattern was established by means of multivariate linear regression analysis method based on the actual oil increment data of fracturing wells in a certain domestic oilfield. This model was applied to predict the oil increment amplitude. The calculated average oil increment amplitude of secondary well pattern is 1.93, which is 1.03% lower than the actual value (1.95), indicating good conformity. Based on the weighing values of all influential factors, two main control factors affecting the fracturing effects of different well patterns were identified by using this model. And combined with the oil prices, the technical and economic limits of main control factors of the following stimulation measures in each well pattern were determined. The oil enhancement model established by this method takes the actual production data of an oilfield as the beginning point第一作者：梁甲波（1975-），1997年毕业于石油大学（华东）石油工程系采油专业，现从事油井作业监督管理工作，工程师。
通讯地址：（300192）天津市南开区白堤路航天北里13号楼。
E-mail：liangjb@510石油钻采工艺 2018年7月（第40卷）第4期国内某油田三类储层有效厚度小、渗透率低且层间及平面非均质性严重［1-2］，在高含水后期剩余油分布高度分散，主要通过压裂增油［3］，准确地预测压裂增油效果及确立合理技术经济界限尤为重要。
目前油田压裂增油效果预测主要通过2种途径：一种是采用油田认可的经验公式法，主要为logistic curve模型与递减模型相结合的办法，这种方法更适用于宏观预测开发指标的变化规律，落实到各井网及单井增油效果的评价就明显不适用［4］；另一种是从渗流机理出发，构建数学模型，同时结合解析法进行增油预测，为了模型的准确性和全面性而引入的参数较多，在现场实际应用时获取难度较大［5-7］，适用性受局限。
而对于高含水期油田措施技术经济界限的研究，最新实施模式是首先结合经济效益确定目标增油量，再应用统计法，根据绘制的已措施井初期增油量与各指标分布图版，确定该增油量下的各指标界限值［8］。
多元线性回归模型预测压裂增油效果在油田已有应用［9-10］，但考虑到各项指标与增油效果并非都是线性分布规律，同时压裂措施在不同井网收效差异较大，故提出先应用函数关系将两者非线性规律转换成线性规律，再引入多元线性回归模型，进而结合油价确定不同井网主控因素的实施界限。
1 压裂增油数学模型1.1 多元线性回归模型考虑到不同措施井之间的增油量实际值存在较大差异，将各井措施增油量与该井措施前产油量的比值，即增油幅度作为因变量。
应用多元线性回归法，将各因素对增油幅度的影响作为线性空间的一组基，则因变量增油幅度ΔQ/Q可以表示为n维线性空间。
将各项指标对增油幅度的影响X1，X2，…，X n作为一组基，其中a i（i=0，1，2，…，n）为回归系数，则增油幅度n维线性空间ΔQ/Q可表示为［11］ΔQ/Q＝a0+a1X1+a2X2+…a n X n （1）多元线性回归分析要求各影响因素之间相互独立，且每个因素与整体均呈线性分布规律［12］，但实际压裂效果与各影响因素通常并不呈线性分布规律，故提出先用压裂井的增油数据与措施前该井生产数据计算出实际增油幅度作为因变量，每口井的各增油影响因素作为自变量，分别进行分布规律函数拟合。
通过拟合出的函数关系，将各因素与整体的非线性规律通过此函数转换成线性规律，即X n=f n（x）（2）最后利用最小二乘法求多元线性回归方程需进行显著性检验［13］。
通过查表确定显著性水平α下的临界值Fα，当计算的F值大于临界值时，认为所建立线性回归方程是显著的。
1.2 各因素与增油幅度关系根据压裂增油机理及措施工艺要求，确定了5项与压裂效果相关的影响因素，包括：砂岩厚度、有效厚度、措施井含水率、层段渗透率变异系数、措施前产液量。
根据多元线性回归模型建立条件，首先应用无重复双因素分析判断各因素与增油幅度是否相关，在两者相关的基础上再用不同类型函数进行拟合，将相关系数最大的作为两者分布规律函数类型。
下面以砂岩厚度为例进行说明。
措施砂岩厚度是影响压裂增油效果的一项重要参数，根据产能公式，油井产能与储层厚度呈正比。
在进行压裂措施时，因三类储层厚度较小，压裂裂缝高度通常能覆盖整个储层厚度，因此措施砂岩厚度越大，压裂后所改善的储层厚度就越大，增油效果越好。
为了消除其他因素对增油幅度的影响，对该油田除了措施砂岩层厚度外其他指标接近的30口已压裂井进行统计，作为该研究的特征点，具体见表1。
为了判断压裂目的层的砂岩厚度和增油幅度是否存在相关性，首先对两者进行了无重复双因素分析，结果表明在显著性水平α=0.05的条件下，计算得到F=64.7349，远大于临界值F crit=4.183；同时，P 值为7.14×10-9，远小于显著性水平，所以认为两者具有显著相关性。
绘制增油幅度-措施砂岩厚度散点图，去除败点，分别用对数型、二次型、幂函数型和指数型趋势线进行拟合（图1），从相关系数的角度来看增油幅度与措施砂岩厚度更符合对数型规律。
同样，选取不同压裂井作为特征点，对其他各项可能的影响因素，如压裂层措施有效厚度、措施前产液量、目的层渗透率变异系数和措施井含水率，与油井增油幅度分布规律进行拟合，具体结果见图2。
经函数拟合得知，增油幅度分别与上述各影响因素分别满足指数型分布规律、二次型分布规律。