网格实体模型在拆除爆破结构倒塌模拟中应用

第31卷　第10期2009年5月武　汉　理　工　大　学　学　报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.31　No.10　May.2009DOI :10.3963/j.issn.167124431.2009.10.016网格实体模型在拆除爆破结构倒塌模拟中应用贾永胜1,2,梁开水1,刘　军3(1.武汉理工大学资源与环境工程学院,武汉430070;2.武汉爆破公司,武汉430023;3.河海大学岩土工程研究所,南京210098)摘　要:　开发了离散元框架内的网格实体模型(SLM ),模拟拆除爆破中结构倒塌的复杂动力学过程。

利用计算几何的基本理论对结构进行离散化,并在相邻单元间添加“梁”,形成“梁”网络。

用矩阵位移法计算“梁”端力,并根据Herrmann 理论建立了单元间“梁”的强度准则。

用C ++语言开发了模拟软件,并在某大楼拆除爆破工程中进行了应用。

模拟结果与实际结果接近。

关键词:　拆除爆破;　结构倒塌;　离散元;　网格实体模型;　仿真模拟中图分类号:　TD 235文献标识码:　A 文章编号:167124431(2009)1020060203Applications of Solid Lattice Model(SLM)in Structural CollapseSimulation of Demolishing BlastingJ IA Yong 2sheng 1,2,L IA N G Kai 2shui 1,L IU J un 3(1.School of Resource and Environment Engineering ,Wuhan University of Technology ,Wuhan 430070,China ;2.Wuhan Blasting Engineering Company ,Wuhan 430023,China ;3.G eotechnical Research Institute ,Hehai University ,Nanjing 210098,China )Abstract :　The SLM is developed to simulate the complicate dynamic process for structural collapse of demolishing blast in frame of DEM (Discrete Element Method ).The structure is described using the method of calculation geometry.The beams are added between two neighboring elements ,as result ,a net of beams is generated.The end forces of beams are calculated using matrix 2displacement method ,and the strength rule is described by Herrmann theory.The simulated soft is developed in the platform of VC ++.The software is used in the simulation of demolishing blasting of a building.The simulated results ap 2proach to real ones.K ey w ords :　demolishing blasting ;　structural collapse ;　DEM ;　SLM ;　simulation 收稿日期:2008201220.作者简介:贾永胜(19702),男,博士,教授级高工.E 2mail :jason03566@目前,拆除爆破的理论研究远远不能满足工程实践的需要,原因在于拆除爆破的理论研究具有高度复杂性[124]:1)炸药的爆轰与结构构件的局部破坏过程描述;2)结构倒塌的复杂力学机理;3)有害效应的预测与控制。

关于这3个方面的理论研究还处于探索阶段。

而通过计算机仿真技术来优化选择设计参数并对设计结果进行验证,无疑是一个经济有效的方法。

因此,运用计算机模拟手段对结构倒塌的复杂动力学过程进行模拟越来越受到重视[5]。

在离散单元法的基础上,耦合有限单元法中的梁单元形成了网格实体模型(Lattice Solid Model ,SLM ),并开发了模拟软件SLM 2DEM ,以武汉商场旧楼拆除爆破工程为实例,介绍了该软件的应用。

1　基于离散元框架内的网格实体模型基本原理1.1　网格实体模型基本思路网格实体模型是指用多面体单元将研究对象离散化,用接触发现算法确定每个块体单元的邻居单元[6],并在所有相邻单元间施加“梁”,这样在整个介质中就形成了一个“梁”的网络。

“梁”的截面形状和大小与公共接触面完全相同,长度为2个单元质心间的距离。

每个块体单元为介质粒破碎时的最小单位,块体单元的接触作用及运动由离散单元法描述。

1.2　网格实体模型中梁端力的计算在网格实体模型中,颗粒间的梁在某个时刻变形已知,需要计算在该时步上的受力,因此宜采用矩阵位移法[7,8]求解。

F m =X m i Y m i Z m i M m x ,i M m y ,i M m z ,i X m j Y m j Z m j M m x ,j M m y ,j M m z ,j T (1)式中,i 、j 分别表示梁的2个端点;m 为梁的标号;X 、Y 、Z 分别表示2个端点在坐标系中沿3个坐标轴方向的受力;M 表示梁的2个端点所受扭矩或弯矩。

所对应的节点位移为δm =　u m i v m i w m i θm x ,i θm y ,i θm z ,i u m j v m j w m j θm x ,j θm y ,j θm z ,jT (2)式中,u 、v 、w 表示梁2端的平动位移;θ表示角位移。

单元m 的刚度方程可以写为F m =k mδm (3)式中,k m 为单元刚度矩阵,具体形式参见文献[7]。

1.3　“梁”的强度准则Herrmann 认为梁的断裂、破坏主要由拉伸与弯曲变形导致,扭转对梁的影响不大,他给出了一个以变形形式表示的强度准则[9],即(ε/t ε)2+Max (|Θ1|,|Θ2|)/t Θ≥1(4)式中,ε=Δl/l ,为梁的径向应变,其中,l 为梁的初始长度,Δl 为梁沿轴线方向的变形;Θ1、Θ2为梁的2个端点的弯曲角度;t ε与t Θ分别为延伸与弯曲2种断裂模式的门坎值,对于同一层中的梁t ε与t Θ相同,对于不同层取值不同。

式(4)假设梁的断裂仅由延伸和弯曲引起,因此,仅考虑这2种断裂方式,它可以体现较长和较细梁容易断裂的特点,其形式与Mises 塑性准则相似。

满足断裂准则的“梁”则认为“梁”发生断裂。

2　程序设计 SLM 2DEM 程序设计计算过程在每个时步上必须完成下述计算:1)在所有块体单元上循环,判别一个块体与其他块体是否为邻居,如果是,则进一步计算详细的接触信息(侵入深度、接触法向、接触面积与接触类型);2)在所有块体间的梁上循环,根据每根梁两端的块体单元的相对位移,计算梁的变形,然后用矩阵位移法或Herrmann 法计算梁的端力。

1)、2)的计算量与单元的数量成正比,因而当单元数目较多时,计算量是很大的。

所以,SLM 2DEM 软件开发的关键是计算效率问题。

SLM 2DEM 软件的整体流程图如图1所示。

3　工程应用1)结构的离散化　某大楼共9层,占地面积近1900m 2(66.2m ×28.7m ),高47.4m ,建筑面积17000m 2。

采用规则的六面体单元,对于尺度较小部件,直接把一个部件作为一个单元,对于尺度较大部件,则划16第31卷　第10期 贾永胜,等:网格实体模型在拆除爆破结构倒塌模拟中应用 分为多个单元。

去除预拆除部分,模拟中把该楼用六面体单元划分为3825个单元,其中最大单元尺寸为6m ×7m ×0.1m ,最小尺寸为0.55m ×0.55m ×0.7m 。

2)模拟结果　模拟结果包括3部分内容:结构倒塌过程(位移变化过程)、结构在地面投影轮廓的变化过程与单元受力的变化过程。

在每个输出步长,分别输出上述3个数据文件,经后处理模块加工后生成图片,结果见图2—图4。

4　结　语模拟结果与实际结果比较接近,可以体现结构倒塌过程的物理现象。

模拟结果可以很好地体现结构的局部破坏特征与结构整体的大变形特征;可以详细地刻划碎块从母体中的分离过程及碎块形成后的运动形态;可以完整描述结构从局部破坏到失稳直至倒塌的全过程。

参考文献[1]　汪旭光.我国工程爆破技术的现状与发展[J ].北京矿冶研究总院学报,1992,1(2):128.[2]　汪旭光,于亚伦.21世纪的拆除爆破技术[J ].工程爆破,2000,6(1):32235.[3]　宋锦泉,汪旭光,段宝福.中国工程爆破发展现状与展望[J ].铜业工程,2002(8):629.[4]　徐书雷,郑学召,王小林.浅述国内外拆除爆破现状[J ].爆破,2003,20(2):20223.[5]　余业清,钟冬望,汪　洋.数值模拟在爆破拆除中的应用[J ].爆破,2006,23(2):22225.[6]　Schinner A.Fast Algorithms for the Simulation of Polygonal Particles[J ].Granular Matter ,1999(2):35243.[7]　袁耀明.结构矩阵分析及可视化[M ].北京:北京工业大学出版社,1999.[8]　谢祚水,王自力,吴剑国.计算结构力学[M ].武汉:华中科技大学出版社,2004.[9]　Kun F ,Herrmann H J.A Study of Fragmentation Process Using a Discrete Element Method[J ].Computer Methods in Ap 2plied Mechanics and Engineering ,1996,138:3218.26 武　汉　理　工　大　学　学　报 2009年5月。