直线练习1
直线的一般式方程练习一
直线的一般式方程练习一1. 已知直线过A(3,m+1)，B(4,2m+1)两点且倾斜角为56π，则m的值为（）A.−√3B.√3C.−√33D.√332. 直线l:y=√3x+1的倾斜角为()A.π3B.π6C.π4D.5π123. 过点(1, −3)且垂直于直线x−2y+3=0的直线方程为()A.x−2y−7=0B.2x+y+1=0C.x−2y+7=0D.2x+y−1=04. 已知直线过点(1, 2)，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（）A.2x−y＝0B.2x+y−4＝0C.2x−y＝0或x+2y−2＝0D.2x−y＝0或2x+y−4＝05. 已知直线kx−y+1−3k＝0，当k变化时，所有的直线恒过定点________．6. 已知直线l1:ax+4y−1=0，l2:x+ay−12=0，若l1 // l2，则实数a=________．7. 设直线l1：(3+m)x+4y=5−3m与l2:2x+(5+m)y=8，若l1 // l2，则m=________；若l1⊥l2，则m=________．8. 直线ax+2y+6=0与直线x+(a−1)y+a2−1=0平行，则a=________．9. 过点(−1, 2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________．10. 直线AB的方程为x−√3y+√3=0，则直线AB的倾斜角为()A.30∘B. 45∘C. 60∘D. 120∘11. 已知两条直线l1:ax−by+4=0和l2：(a−1)x+y+b=0，若l1⊥l2且l1过点(−3, −1)，求a，b的值．12. 已知直线l过点P(3, 2)．（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．13. 设直线l的方程为(a+1)x+y+2−a=0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．14. 分别求经过下列两点的直线的斜率：（1）(−3, 2)，(2, −1)；（2）(2, 0)，(0．−4)；（3）(2, 1)，(3, 1)；（4）(a, a)，(a−1, a+3)．15. 直线l过点P(−2, 1)且斜率为k(k>1)，将直线l绕P点按逆时针方向旋转45∘得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点．（1）用k表示直线m的斜率；（2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．参考答案与试题解析直线的一般式方程练习一一、选择题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）1.【答案】C【考点】直线的斜率直线的倾斜角【解析】根据题意，由直线的倾斜角可得直线AB的斜率，又由AB的坐标结合两点间连线的斜率公式可得k的值，分析可得答案．【解答】解：根据题意，直线AB的倾斜角为56π，则其斜率k=tan56π=−√33，又因为A(3,m+1)，B(4,2m+1)，则AB的斜率k=(2m+1)−(m+1)4−3=m，则有m=−√33.故选C．2.【答案】A【考点】直线的倾斜角【解析】此题暂无解析【解答】解：设直线l的倾斜角为θ，由题意知k=tanθ=√3，∴ θ=π3.故选A.3.【答案】B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系直线的点斜式方程【解析】设与直线x−2y+3=0垂直的直线的方程为2x+y+c=0，把点(1, −3)的坐标代入求出c值，即得所求的直线的方程．【解答】解：设所求的直线方程为2x+y+c=0，把点(1, −3)的坐标代入得2−3+c=0，∴c=1，故所求的直线方程为2x+y+1=0.故选B.4.【答案】D【考点】直线的截距式方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）5.【答案】(3, 1)【考点】过两条直线交点的直线系方程【解析】化直线方程为点斜式，由点斜式的特点可得答案．【解答】直线方程kx−y+1−3k＝0可化为y−1＝k(x−3)，由直线的点斜式可知直线过定点(3, 1)；6.【答案】−2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【解析】利用直线平行的性质求解．【解答】解：∵直线l1:ax+4y−1=0，l2:x+ay−12=0，∴a1=4a≠−1−12，解得a=−2.故答案为：−2．7.【答案】−7,−133【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系直线的一般式方程与直线的平行关系【解析】由直线的平行和垂直关系分别可得m的方程，解方程验证可得．【解答】解：∵两直线l1：(3+m)x+4y=5−3m与l2:2x+(5+m)y=8，∴若l1 // l2，则(3+m)(5+m)−4×2=0，解得m=−1或m=−7，当m=−1时两直线重合应舍去，∴m=−7；若l1⊥l2，则2(3+m)+4(5+m)=0，解得m=−133.故答案为：−7；−133.8.【答案】−1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【解析】根据两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，由此求得a 的值．【解答】解：∵直线ax+2y+6=0与直线x+(a−1)y+a2−1=0平行，∴a1=2a−1≠6a2−1，解得a=−1.故答案为：−1．9.【答案】2x+y=0或x+y−1=0【考点】直线的截距式方程【解析】分直线过原点和不过原点两种情况讨论，直线过原点时直接求出斜率得直线方程；不过原点时设出直线方程，代入点的坐标得答案．【解答】解：当直线过原点时，直线的斜率k=−2，直线方程为y=−2x，即2x+y=0；当直线不过原点时设直线方程为x+y=a，代入点(−1, 2)得：−1+2=a，即a=1．∴直线方程为：x+y−1=0．∴过点(−1, 2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为2x+y=0或x+y−1=0．故答案为：2x+y=0或x+y−1=0．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）10.【答案】A【考点】直线的倾斜角【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，直线的斜率k=√33，设直线的倾斜角为α，则tanα=√33.因为α∈[0∘，180∘)，所以α=30∘.故选A.11.【答案】解：由l1⊥l2，得：a(a−1)−b=0①；由l1过点(−3, −1)，得−3a−b+4=0②；由①②解方程组得：a=−1+√5，b=7−3√5；或a=−1−√5，b=7+3√5．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【解析】由l1⊥l2，得a(a−1)−b=0①；l1过点(−3, −1)，得−3a−b+4=0②；由①②组成方程组，解方程组即可．【解答】解：由l1⊥l2，得：a(a−1)−b=0①；由l1过点(−3, −1)，得−3a−b+4=0②；由①②解方程组得：a=−1+√5，b=7−3√5；或a=−1−√5，b=7+3√5．12.【答案】解：（1）当直线经过原点时，可得直线方程为y=23x．当直线不经过原点时，可设直线方程为x+y=a，把点(3, 2)代入可得3+2=a，可得a=5．∴直线方程为x+y=5．综上可得直线方程为：y=23x，x+y=5．（2）设直线的方程xa +yb=1，把点P(3, 2)代入可得3a+2b=1．∴1≥2√3a ×2b，化为ab≥24，当且仅当3a=2b=12，即a=6，b=4时取等号．∴△ABO的面积的最小值为12ab=12，此时直线l的方程为x6+y4=1．【考点】直线的截距式方程【解析】（1）当直线经过原点时，可得直线方程为y=23x．当直线不经过原点时，可设直线方程为x+y=a，把点(3, 2)代入即可得出；（2）设直线的方程xa +yb=1，把点P(3, 2)代入可得3a+2b=1．利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）当直线经过原点时，可得直线方程为y=23x．当直线不经过原点时，可设直线方程为x+y=a，把点(3, 2)代入可得3+2=a，可得a=5．∴直线方程为x+y=5．综上可得直线方程为：y=23x，x+y=5．（2）设直线的方程xa +yb=1，把点P(3, 2)代入可得3a+2b=1．∴1≥2√3a ×2b，化为ab≥24，当且仅当3a=2b=12，即a=6，b=4时取等号．∴△ABO的面积的最小值为12ab=12，此时直线l的方程为x6+y4=1．13.【答案】解：(1)由题意可知，若2−a=0，解得a=2，化为3x+y=0．若a+1=0，解得a=−1，化为y+3=0，舍去．若a≠−1，2，化为：x a−2a+1+ya−2=1，令a−2a+1=a−2，化为a+1=1，解得a=0，可得直线l的方程为：x+y+2=0．综上所述直线l的方程为：x+y+2=0或3x+y=0.(2)y=−(a+1)x+a−2，∵l不经过第二象限，∴{−(a+1)≥0，a−2≤0，解得：a≤−1．∴实数a的取值范围是(−∞, −1]．【考点】直线的截距式方程直线的斜截式方程直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【解析】（1）对a分类讨论，利用截距式即可得出；（2）y ＝−(a +1)x +a −2，由于l 不经过第二象限，可得{−(a +1)≥0a −2≤0，解出即可得出．【解答】解：(1)由题意可知，若2−a =0，解得a =2，化为3x +y =0．若a +1=0，解得a =−1，化为y +3=0，舍去．若a ≠−1，2，化为：x a−2a+1+y a−2=1，令a−2a+1=a −2，化为a +1=1，解得a =0，可得直线l 的方程为：x +y +2=0．综上所述直线l 的方程为：x +y +2=0或3x +y =0.(2)y =−(a +1)x +a −2，∵ l 不经过第二象限，∴ {−(a +1)≥0，a −2≤0，解得：a ≤−1．∴ 实数a 的取值范围是(−∞, −1]．14.【答案】由斜率公式得：k =2−(−1)−3−2=−35； 由斜率公式得：k =0−(−4)2−0=2； 由斜率公式得：k =1−12−3=0；由斜率公式得：k =a−(a+3)a−(a−1)=−3．【考点】直线的斜率【解析】利用斜率公式即可求解．【解答】由斜率公式得：k =2−(−1)−3−2=−35； 由斜率公式得：k =0−(−4)2−0=2； 由斜率公式得：k =1−12−3=0；由斜率公式得：k =a−(a+3)a−(a−1)=−3．15.【答案】设直线l的倾斜角为α，则直线m的倾斜角为α+45∘，k m=tan(45+α)=1+tanα1−tanα=1+k1−k，∴直线l的方程为y−1＝k(x+2)，直线m的方程为y−1=1+k1−k(x+2)令x＝0，得y Q=2k+1,y R=3+k1−k，∴S△PQR=12|y Q−y R|⋅|x P|=|2(k2+1)k−1|∵k>1，∴S△PQR=|2(k2+1)k−1|=2⋅k2+1k−1=2[(k−1)+2k−1+2]≥4(√2+1)由k−1=2k−1得k=√2+1（k=1−√2舍去），∴当k=√2+1时，△PQR的面积最小，最小值为4(√2+1)，此时直线l的方程是(√2+1)x−y+2√2+3=0．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【解析】（1）用点斜式求出m和l的方程，利用直线l绕P点按逆时针方向旋转45∘得直线m求出直线m的倾斜角为α+45∘；进而得到直线m的斜率；（2）求出R，Q两点的坐标，计算△PQR的面积，变形后应用基本不等式求出它的最小值．【解答】设直线l的倾斜角为α，则直线m的倾斜角为α+45∘，k m=tan(45+α)=1+tanα1−tanα=1+k1−k，∴直线l的方程为y−1＝k(x+2)，直线m的方程为y−1=1+k1−k(x+2)令x＝0，得y Q=2k+1,y R=3+k1−k，∴S△PQR=12|y Q−y R|⋅|x P|=|2(k2+1)k−1|∵k>1，∴S△PQR=|2(k2+1)k−1|=2⋅k2+1k−1=2[(k−1)+2k−1+2]≥4(√2+1)由k−1=2k−1得k=√2+1（k=1−√2舍去），∴当k=√2+1时，△PQR的面积最小，最小值为4(√2+1)，此时直线l的方程是(√2+1)x−y+2√2+3=0．。
苏教版高中数学必修二直线与方程两条直线的平行与垂直同步练习(1)
两条直线的平行与垂直 同步练习(一)一、选择题：1. 下列命题中正确的是（ ）A ．平行的两条直线的斜率一定相等B ．平行的两条直线的倾斜角相等C ．斜率相等的两直线一定平行D ．两直线平行则它们在y 轴上截距不相等2.已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y 轴上的截距为31，则m,n 的值分别为（ ）A ．4和3B ．-4和3C ．-4和-3D ．4和-33. 直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则a=（ ） A ．-3 B ．-6 C ．23 D ．32 4. 直线1 :kx+y+2=0和2 :x-2y-3=0, 若21|| ,则1 在两坐标轴上的截距的和（ ） A ．-1 B ．-2 C ．2 D ．6 5. 两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ） A. m=1 B ．m= 1 C ．11n m D ． 11n m 或11n m6.过点A （1，2）和B （-3，2）的直线与直线 y=0的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．重合D ．以上都不对7.如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a 、b 的值为（ ） A ．a=21, b=0 B ．a=2, b=0 C ．a=-21, b=0 D ． a=-21, b=2 8.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a 2-1)=0平行但不重合，则a 等于（ ）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．32 二.填充题 ：（每小题5分，共20分）9． 直线3x+4y-5=0关于原点对称的直线是________________.10．两直线x-2y+k=0(k R)和3x-6y+5=0的位置关系是 __________ . 11． 过点M （3，-4）且与A （-1，3）、B （2，2）两点等距离的直线方程是__________________. 12．当直线 ：（2+m ）x-y+5-n=0与x 轴相距为5时，m= ____________,n=__________________. 三.解答题：（每小题10分，共40分） 13. 求证:依次连结A(2,-3),B(5,-27),C(2,3),D(-1,27)是平行四边形.14. 当A 和C 取何值时，直线Ax-2y-1=0和直线6x-4y+C=0互相平行？15.平行于直线2x+5y-1=0的直线 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的方程。
高中数学-直线的方程(一)练习
高中数学-直线的方程(一)练习基础达标(水平一 )1.直线的方程为ax+by+c=0,当a>0,b<0,c>0时,此直线一定不过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由题意知斜率->0,纵截距->0,故直线过第一、二、三象限.【答案】D2.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为().A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0【解析】由题意可知,所求直线的斜率为-2,故所求直线的方程为y-3=-2(x+1),即2x+y-1=0.【答案】A3.若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是().A.1B.2C.-D.2或-【解析】当2m2+m-3≠0时,在x轴上的截距为=1,即2m2-3m-2=0,∴m=2或m=-.【答案】D4.与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是().A.y=x+4B.y=2x+4C.y=-2x+4D.y=-x+4【解析】∵直线y=2x+1的斜率为2,∴与其垂直的直线的斜率是-,∴直线的斜截式方程为y=-x+4,故选D.【答案】D5.过点P(,-)且倾斜角为45°的直线方程为.【解析】斜率k=tan 45°=1,由直线的点斜式方程可得y+=1×(x-),即x-y-2=0.【答案】x-y-2=06.已知△ABC的三个顶点为A(1,3),B(5,7),C(10,12),则BC边上的高所在直线的方程为.【解析】由k BC==1,知所求直线斜率为-1,设直线方程为y=-x+b,将点A代入,得b=4.故所求直线的方程为y=-x+4.【答案】y=-x+47.已知在△ABC中,A(0,0),B(3,1),C(1,3).(1)求AB边上的高所在直线的方程;(2)求BC边上的高所在直线的方程;(3)求过点A且与BC平行的直线方程.【解析】(1)直线AB的斜率k1==,AB边上的高所在直线的斜率为-3且过点C,所以AB边上的高所在直线的方程为y-3=-3(x-1),即y=-3x+6.(2)直线BC的斜率k2==-1,BC边上的高所在直线的斜率为1且过点A,所以BC边上的高所在直线的方程为y=x.(3)由(2)知过点A与BC平行的直线的斜率为-1,所以所求直线方程为y=-x.拓展提升(水平二)8.方程y=ax+表示的直线可能是().【解析】直线y=ax+的斜率是a,在y轴上的截距.当a>0时,斜率a>0,在y轴上的截距>0,则直线y=ax+过第一、二、三象限,四个选项都不符合;当a<0时,斜率a<0,在y轴上的截距<0,则直线y=ax+过第二、三、四象限,只有选项B符合.【答案】B9.直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且倾斜角是直线x-y=3倾斜角的2倍,则().A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=1【解析】对于直线mx+ny+3=0,令x=0得y=-,即-=-3,∴n=1.∵x-y=3的倾斜角为60°,直线mx+ny+3=0的倾斜角是直线x-y=3的2倍, ∴直线mx+ny+3=0的倾斜角为120°,即-=-,∴m=.故选D.【答案】D10.在直线方程y=kx+b中,当x∈[-3,4]时,恰好y∈[-8,13],则此直线方程为.【解析】由一次函数的单调性知,当k>0时,函数y=kx+b为增函数,则解得即y=3x+1.当k<0时,函数y=kx+b为减函数,则解得即y=-3x+4.【答案】y=3x+1或y=-3x+411.已知过点(4,-3)的直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线l的方程.【解析】依条件设直线l的方程为y+3=k(x-4).令x=0,得y=-4k-3;令y=0,得x=.∵直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等,∴|-4k-3|=,即k(4k+3)=±(4k+3).解得k=1或k=-1或k=-.故所求直线l的方程为y=x-7或y=-x+1或y=-x.。
《4.2.1直线、射线、线段》练习题1
4.2线段、射线、直线一、选择题（每小题4分,共12分）1．如图,林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线2．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10cmB．确定O为直线l的中点C．画射线OB=3cmD．延长线段AB到点C,使得BC=AB3．三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A．0,1,3 B．2,3 C．0,1,2,3 D．0,1,2二、填空题（每小题4分,共12分）4．如图,写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线．5．如图,将射线OA反向延长得射线,线段CD向延长得直线CD．6．京石高铁运行途中停靠的车站依次是:北京西站、涿州东站、固城东站、保定东站、定州东站、石家庄机场站、新石家庄站,那么要为这列火车制作的火车票有种．三、解答题（共26分）7．（8分）数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段．8．（8分）A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形（不写画法）: （1）连接AD,并延长线段DA．（2）连接BC,并反向延长线段BC．（3）连接AC,BD,它们相交于点O．（4）DA延长线与BC反向延长线交于点P．【拓展延伸】9．（10分）动手画一画,再数一数．（1）过一点A能画几条直线?（2）过两点A,B能画几条直线?（3）已知平面上共有三个点A,B,C,过其中任意两点画直线,可画几条?（4）已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数）,其中任意三个点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条直线?答案解析1．【解析】选B．根据两点确定一条直线,故选B．2．【解析】选D．A,直线无限长;B,直线不能度量,没有中点;C,射线可向一方无限延长;D,延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确．3．【解析】选C．分四种情况:1．三条直线平行,有0个交点;2．三条直线相交于同一点,有1个交点;3．一条直线截两条平行线有2个交点;4．三条直线两两相交有3个交点．4．【解析】图形中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有:射线PA 、射线PB 、射线PC 、射线AB 、射线BC 、射线BA 、射线CB ．答案：射线PA 、射线PB 、射线PC 、射线AB 、射线BC 、射线BA 、射线CB5．【解析】将射线OA 反向延长得射线OB,线段CD 向两方延长得直线CD ．答案：OB 两方6．【解析】画一条直线,在直线上依次取A,B,C,D,E,F,G 七个点,它们依次表示北京西站、涿州东站、固城东站、保定东站、定州东站、石家庄机场站、新石家庄站．点A 分别与B,C,D,E,F,G 形成6条线段;点B 分别与C,D,E,F,G 形成5条线段;点C 分别与D,E,F,G 形成4条线段;点D 分别与E,F,G 形成3条线段;点E 分别与F,G 形成2条线段;点F 与G 形成1条线段,所以直线上共有线段的条数是6+5+4+3+2+1=21,考虑往返情况,所以应制作火车票21×2=42（种）．答案：42【知识拓展】若一条直线上有n 个点,那么以这n 个点中的任意两点为端点的线段共有（n-1）+（n-2）+…+2+1=21n （n-1）（条）． 7．【解析】由图形得:共有10条线段,分别为:线段AB 、线段BC 、线段CD 、线段DA 、线段AC 、线段AO 、线段CO 、线段BD 、线段BO 、线段DO ．8．【解析】如图所示．9．【解析】（1）过一点A 能画无数条直线．（2）过两点A,B 只能画一条直线．（3）①若三点共线则可画一条,②若三点不共线则可画三条．故可画1条或3条．（4）根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任意三点都不在一条直线上的四点的直线有6条,按此规律由特殊到一般可得过任意三个点都不在同一直线上的n 个点共能画21n （n-1）条直线．。
小学数学-有答案-人教版数学四年级上册31_线段、直线、射线练习卷 (1)
人教版数学四年级上册3.1 线段、直线、射线练习卷一、选择题1. 下面图形中，()是线段。
A. B. C.2. 连接下面每两个点画线段，一共可以画()条线段．A.3B.2C.13. 李欣画了一条长7cm的()A.线段B.射线C.直线4. 射线()端点．A.没有B.有一个C.有两个D.不能确定5. 下面图形中，()表示射线MN．A. B.C. D.6. 过两点可以画()条直线？A.1B.2C.3D.无数条7. 北京至济南的铁路长1000千米，它可以看作一条()。
A.线段B.射线C.直线二、判断题把5厘米长的线段向两端各延长100米，得到的是一条直线。
(________)一条射线长20.5米。
(________)射线比直线短，线段更短．(________)黑板边桌子边都可以看作是线段．(________)所有的线段都是可以量出长度的. (________)太阳射出的光线可以看成是射线．(________)三、填空题下图是由________条线段组成的．一个长方形是由四条________围成的。
手电筒发出的光是一条________。
参考答案与试题解析人教版数学四年级上册3.1 线段、直线、射线练习卷一、选择题1.【答案】B【考点】直线、线段和射线的认识将简单图形平移或旋转一定的度数平行四边形的特征及性质【解析】此题暂无解析【解答】线段的特征是线是直的，并且有两个端点，由此可以排除A、C2.【答案】A【考点】直线、线段和射线的认识组合图形的计数排列组合【解析】将三点两两连接起来就可知道一共可以画多少条线段．【解答】如图：由图可知一共可以画3条线段；故选：A3.【答案】A【考点】长度及长度的常用单位直线、线段和射线的认识整数的加法和减法【解析】此题暂无解析此题主要考查了直线、射线、线段的特征，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答．4.【答案】B【考点】直线、线段和射线的认识整数的加法和减法整数的乘法及应用【解析】此题暂无解析【解答】根据对直线、射线和线段的认识可知，直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个端点，据此解答．5.【答案】D【考点】直线、线段和射线的认识将简单图形平移或旋转一定的度数过直线上或直线外一点作直线的垂线【解析】此题暂无解析【解答】略6.【答案】A【考点】直线、线段和射线的认识整数的加法和减法整数的乘法及应用【解析】根据直线特点进行选择．【解答】过两点可以画1条直线．故答案为：A7.【答案】A直线、线段和射线的认识整数的除法及应用长度及长度的常用单位【解析】此题暂无解析【解答】线段有两个端点，有限长，北京和济南是两个端点，那么铁路就可以看作是一条线段．1000千米可以看作一条线段．故答案为：A．二、判断题【答案】L1案】x【考点】直线、线段和射线的认识整数四则混合运算长度及长度的常用单位【解析】此题暂无解析【解答】根据直线的特征，直线是向两边无限延伸的，没有长度，不能测量，线段有两个端点，可以测量．据此判断即可．【答案】L1案】x【考点】整数、小数复合应用题面积单位间的进率及单位换算直线、线段和射线的认识【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】L1案】x【考点】直线、线段和射线的认识两点间线段最短与两点间的距离将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】此题暂无解析【解答】√【考点】直线、线段和射线的认识整数的除法及应用过直线外一点作已知直线的平行线【解析】线段两端有两个端点，有限长，所以黑板边和桌子边都可以看作是线段．【解答】黑板边桌子边都可以看作是线段．原题说法正确．故答案为正确【答案】√【考点】长度的测量方法长度及长度的常用单位正比例和反比例的意义【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】√【考点】直线、线段和射线的认识将简单图形平移或旋转一定的度数图文应用题【解析】此题暂无解析【解答】略三、填空题【答案】8【考点】组合图形的计数直线、线段和射线的认识图文应用题【解析】此题暂无解析【解答】线段【考点】长方形的特征及性质四边形的特点、分类及识别长方形的周长【解析】此题暂无解析【解答】一个长方形的四条边都是有两个端点的，因此这四条边都是线段．故答案为：线段【答案】射线【考点】直线、线段和射线的认识图文应用题整数的加法和减法【解析】此题暂无解析【解答】略。
直线与方程基础练习题1
直线与方程基础练习题之南宫帮珍创作一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --=3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( ) A ．x －2y ＋7＝0 B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0 D ．2x ＋y －5＝04．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D. 直线不经过第四象限6．已知两条直线01:1=-+y x l , 023:2=++ay x l 且21l l ⊥, 则a = A. 31- B ．31 C ． -3 D ．3 7．在同一直角坐标系中, 暗示直线y ax=与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线, 则b =（ ）A ．2B ．3C ．5D ．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行, 则实数m 的值即是( )A、0B、2C、-2 D 、0或-210．以Ａ（１, ３）, Ｂ（－５, １）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A 3x-y-8=0B 3x+y+4=0C C 3x-y+6=0D 3x+y+2=011．已知点A(0, –1), 点B在直线x–y+1=0上, 直线AB垂直于直线x+2y–3=0, 则点B的坐标是( )A.(–2, –3)B.(2, 3)C.(2, 1)D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l：2x-4y+7=0, 2l:x-2y+5=0,则1l与2l的关系（）13．如果直线220ax y-+=与直线320x y--=平行, 那么系数a即是（）.A. 6 B．－3 C D14．若直线20mx y m+-=与直线(34)10m x y-++=垂直, 则m的值是（）A.1-或13B.1或13C.13-或1- D.13-或115．两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（）A、116．已知直线l方程为25100x y-+=,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b, 则a b+即是（）A．3 B．7 C．10 D．517．直线02=++byax, 那时0,0<>ba, 此直线必不外( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限18．直线x a y b 221-=在y轴上的截距是（ ）A ．bB ．2b -C ．b 2D ．±b19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交, 则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=0 20．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a)21．已知点(x, -4)在点(0, 8)和(-4, 0)的连线上, 则x 的值为 A ．-2 B.2 C.-8 D.-622．已知两点A （1, 2）．B （2, 1）在直线10mx y -+=的异侧, 则实数m 的取值范围为（ ） A ．（,0-∞） B ．（1,+∞） C ．（0, 1） D ．（,0-∞）(1,)+∞ 23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是 A.(1,0)B.(0,3)- C.(6,3)- D. 63(,)1m m-- 25．点P （2, 5）关于直线x 轴的对称点的坐标是 （ ）A ．（5, 2）B ．（－2, 5）C ．（2, －5）D ．（－5, －2） 26．直线l 1:ax+3y+1=0, l 2:2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a= A ．-3 B ．2 C ．-3或2 D ．3或-228． 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（ ）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --= 33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等, 则直线l 的方程为（ ） A ．032=--y x B ．2=x C ．032=--y x 或2=x D ．都分歧毛病35．ABC ∆中, (2,0)A -、(2,0)B C(3,3)、, 则 AB 边的中线对应方程为( )A ．x y =B ．3)x x(0y ≤≤=C ．x y -=D ．3)x x(0y ≤≤-=36．无论m 取何值, 直线210mx y m -++=经过一定点, 则该定点的坐标是 （ ）.A.（-2, 1）B.（2, 1）C.（1, -2）D.（1, 2）37．直线02=+--m y mx 经过一定点, 则该点的坐标是（ ） A ．)2,1(-B ．)1,2(-C ．)2,1( D ．)1,2(38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直, 则直线l 的方程可能是（ ） A.0123=-+y x B.0723=+-y x C.0532=+-y x D.0832=++y x 39．若nm ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点( )A. )61,21( B. )61,21(- C. )21,61(- D. )21,61(- 40．已知点P （3, 2）与点Q （1, 4）关于直线l 对称, 则直线l 的方程为（ ）A ．01=+-y xB ．0=-y xC ．01=++y xD ．0=+y x 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） A.210x y +-= B.210x y +-= C.230x y +-= D.230x y +-=44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1, 则n m ,的值分别为（ ） A ．2 , 7B ．0, 8C ．-1, 2D ．0, -846．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等, 则点P 的轨迹方程为（ ）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+=47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限, 则（ ）A ．AB<0,BC<0B ．AB>0,BC<0C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0 二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为.49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等, 则这直线方程为.50.与直线5247=+y x 平行, 而且距离即是3的直线方程是____________三、解答题52. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点, 求实数m 的值.圆与圆的方程一、选择题1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0, 则圆心的坐标是( )A 、(1,－1)B 、(12,－1) C 、(－1,2) D 、(－12,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1, 1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为( )A ．(x －3)2+(y+1)2=4B ．(x －1)2+(y －1)2=4C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=43．方程()22()0x a y b +++=暗示的图形是（ ）A 、以(a,b)为圆心的圆B 、点(a,b)C 、(－a,－b)为圆心的圆D 、点(－a,－b)4．两圆x 2+y 2－4x+6y=0和x 2+y 2－6x=0的连心线方程为( ) A ．x+y+3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0D ．4x －3y+7=0 5．方程052422=+-++m y mx y x 暗示圆的充要条件是( ) A ．141<<m B ．141><m m 或 C ．41<m D ．1>m7．圆22220x y x y +-+=的周长是（ ）A ． B ．2π CD ．4π9．点(1,2-a a )在圆x 2+y 2－2y －4=0的内部, 则a 的取值范围是( )A ．－1<a <1B ． 0<a <1C ．–1<a <51 D ．－51<a <1 10．点P （5a +1, 12a ）在圆（x －1）2+y 2=1的内部, 则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜＜1 B.a ＜131C.｜a ｜＜51D .｜a ｜＜131二、填空、解答题11．若方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0, 暗示以（2, －4）为圆心, 4为半径的圆, 则F=_____ 15．求过点A （2, 0）、B （6, 0）和C （0, －2）的圆的方程.16．求经过点A （－1, 4）、B （3, 2）且圆心在y 轴上的圆的方程17．已知一圆经过点A （2, －3）和B （－2, －5）, 且圆心C 在直线l ：230x y --=上, 求此圆的标准方程．直线与方程基础练习题（二）参考谜底1．D 【解析】试题分析：因为所求直线与直线220x y --=平行, 所以, 设为20x y c -+=, 将(1,0)代入得c=1-, 故过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是210x y --=, 选D.考点：直线方程, 直线的平行.点评：简单题, 此类问题一般利用“待定系数法”. 2．C 【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等, 设过P 与直线l 平行的直线方程是 y=-4x+m 把点P （0, 7）代入可解得 m, 从而获得所求的直线方程解：设过P 与直线l 平行的直线方程是y=-4x+m, 把点P （0, 7）代入可解得 m=7, 故所求的直线方程是y=-4x+7．故选C 考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质, 利用待定系数法求直线方程的方法 3．B 【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知, 所求的直线的斜率k=-2, 所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0, 故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是1k 和2k , 则这两条直线垂直的充要条件是121-=k k 4．B 【解析】试题分析：因为, 直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠, 其斜率为1, 纵截距为2a -<0, 所以, 直线不经过第二象限, 选B. 考点：直线方程点评：简单题, 直线的斜率、截距, 确定直线的位置. 5．A 【解析】试题分析：直线230x y -+=的斜率为12, 所以所求直线斜率为12, 所求直线为()1312702y x x y -=+∴-+= 考点：直线方程及直线的位置关系点评：两直线平行, 斜率相等或斜率都不存在, 直线过点()00,x y 斜率为k , 则直线方程为()00y y k x x -=- 6．C 【解析】试题分析：根据题意, 由于两条直线01:1=-+y x l , 023:2=++ay x l 且21l l ⊥, 则可知3+a=0,a=-3, 故可知谜底为选C. 考点：两直线的垂直点评：根据两条直线垂直的充要条件, 就是12120A A B B +=,这是解题的关键, 属于基础题. 7．C 【解析】试题分析：那时0a >, 两直线暗示的函数都是增函数, 在y 轴上的截距一个为0, 一个年夜于零, 那时0a <, 两直线暗示的函数一增一减, 增函数截距为负, 减函数截距为0, 综上可知C 项正确考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确, 需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立 8．C 【解析】试题分析：三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠30352502AB AC b k k b --∴=∴=∴=-- 考点：直线方程点评：本题还可先由(2,3),(5,0)A B 求出直线方程, 再将(0,)C b 代入方程求得b 值 9．A 【解析】试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行, 需要2(4)(1)(2)0m m m ++-+=, 解得0.m =考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.点评：两条直线1112220,0A x B y C A x B y C ++=++=平行需要11220A B A B -=, 还要注意验证直线是否重合. 10．D 【解析】【错解分析】A, 忽视了αsin 的有界性, 误认为112sin --=a ；B 、C, 忽视了αsin 的有界性. 【正解】只要112sin --≠a , 那么两直线就相交, 若相交则可获得（D ） 11．B【解析】试题分析：因为直线AB 垂直于直线x+2y –3=0, 所以直线AB 的斜率为2, 由直线方程的点斜式得AB 的方程为y=2x －1与x –y+1=0联立可得点B 的坐标是(2, 3), 故选B. 考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系, 方程组解法．点评：基础题, 根据两直线垂直, 要么斜率相乘即是-1, 要么一条直线斜率不存在, 另一条斜率为0.先确定直线AB 的方程, 再求交点坐标. 12．A 【解析】 试题分析：因为247125-=≠-, 所以1l //2l ,选A. 考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断.点评：简单题, 判断两直线的位置关系, 首先看是否平行, 即“x,y 系数”是否成比例.13．A 【解析】试题分析：两直线平行, 则两直线的斜率相等, 所以3, 6.2aa =∴= 考点：本小题主要考查两直线平行的应用, 考查学生的运算求解能力. 点评：两直线平行, 则斜率相等, 要注意排除失落两直线重合的情况. 14．B 【解析】试题分析：直线的斜率乘积即是－1, 或根据12120A A B B +=求解.由已知得(34)1m m -+=0, 即23410m m -+=, 解得m 为1或13, 故选B.考点：本题主要考查两直线垂直关系. 点评：简单题, 构建m 的方程, 求m. 15．A 【解析】试题分析：直线1l 变形为6820x y --=26870l x y --=：12d ∴==考点：平行线间的距离公式点评：11220,0l Ax By C l Ax By C ++=++=：：,12,l l间的距离d =16．A 【解析】试题分析：因为直线l 方程为25100x y -+=, 所以令0y =, 得5,a =-令0x =, 得2,b =所以52 3.a b +=-+=考点：本小题主要考查直线在两坐标轴上的截距的求法, 考查学生的运算能力. 点评：注意直线在坐标轴上的截距与距离分歧, 截距可正可负也可以为零. 17．D 【解析】试题分析：确定一条直线是否经过那个象限的问题, 关键是看斜率的正负和截距的年夜小.而根据已知条件可知a 2ax by 20y x b b++=∴=--,则由斜截式方程可知直线中斜率k=a b -, 纵截距为2b -, 那么根据已知条件, 0,0<>b a , 可知k=a b ->0,2b->0,那么在坐标系中作图可知, 图像肯定不外第四象限, 选D.考点：本试题主要是考查了直线的与坐标轴的位置关系的运用.点评：解决这类问题的核心就是确定斜率和纵截距, （或者横截距）来作图定位.易错点就是斜率的准确暗示截距的概念的理解和求解. 【谜底】B【解析】令x=0, 得2201,y y b b-=∴=-,所以此直线在y 轴上截距为2b -. 19．A【解析】若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交, 则直线既不服行 x 轴, 又不服行y 轴, 所以00A B ≠≠且；故选A 20．D【解析】设点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是(,)s t , 则0221a s b tt b s a ++⎧+=⎪⎪⎨-⎪=-⎪-⎩解得,s b =-.t a =-故选D21．D【解析】由条件得：4880, 6.00(4)x x ---=∴=----故选D 22．C【解析】因为两点A （1, 2）．B （2, 1）在直线10mx y -+=的异侧, , 则（2m-1+1）(m-2+1)<0,获得m 的范围是（0, 1）, 选C23．C 【解析】因为任意实数m,直线(1)260(2)(6)06,3-++=⇔++-+=⇔==-直线恒过点m x m y m x y x x y , 选C24．A【解析】设所求直线为4x+3y+c=0,将P 点代入得443(1)0,13c c ⨯+⨯-+=∴=-, 所以所求直线方程为4x+3y-13=0. 25．C【解析】两点关于x 轴的对称的坐标特征：点的坐标横坐标不变, 纵坐标互为相反数.所以对称轴的坐标为(2,-5). 26．A【解析】因为l 1∥l 2,所以(1)32,2,3a a a a +=⨯∴==-,经检验当a=-3时, l 1//l 2;当a=2时, l 1与l 2重合.故应选A. 27．B【解析】解：线段AB 的中点为(2, 3 /2 ), 垂直平分线的斜率 k=-1/ K AB =2, ∴线段AB 的垂直平分线的方程是 y-3 /2 =2（x-2）, 4x-2y-5=0,故选 B ．28．B【解析】解：因为:10l x y -+=关于y 轴对称, 只需将x,换为-x 即可, 获得的方程为 10x y +-=, 选B29．A【解析】直线x －2y ＋3＝0的斜率k ＝12, 设所求直线的斜率为k ′, ∵所求直线与直线x －2y ＋3＝0垂直, ∴k ·k ′＝－1, 即k ′＝－2,∴所求直线的方程为y －3＝－2(x ＋1), 即2x ＋y －1＝0．故选A ．30．D【解析】因为过A （-2, m ）和B （m , 4）的直线与直线012=-+y x 垂直, 所以AB 斜率存在且42AB m k m -=+, 故有：4(2)1,2m m -⨯-=-+ 31．A【解析】直线022=--y x 的斜率为12.所以过点（1, 0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是：10(1),2102y x x y -=---=即.故选A 32．A【解析】垂直于直线032=+-y x 的直线方程可设为2x+y+C=0,代入点(1,3)P -, 得C=-1.33．C【解析】若直线l 斜率不存在, 则直线l 方程为2x =, 此时点(1,1),(3,5)A B 到直线2x =的距离都为1, 符合；若直线l 斜率存在, 则设直线l 方程为(2)1y k x =-+, 则有=, 解得2k =, 所以此时直线l 方程为2(2)1y x =-+, 即230x y --=.综上可得, 直线l 方程为230x y --=或2x =, 故选C34．A【解析】因为与直线3460x y -+=垂直, 所以所求直线的斜率为43-.又因为过点(4,1)P -, 所以直线方程为41(4)3y x +=--, 即43130x y +-=, 故选A 35．B【解析】,A B 中点为(0,0);O AB 边的中线CO 斜率为 1,k =所以CD 方程为(03).y x x =≤≤故选B36．A【解析】直线方程化为(2)1,m x y +=-令2x =-得：1y =, 与m 无关；故选A37．C【解析】直线20mx y m --+=变形为(1)2,m x y -=-令1x =得： 2.y =故选C38．A【解析】本题考查的是直线中的垂直关系.由条件可知043-2=+y x 斜率为32=k , 所以与其垂直的直线斜率为23-, 应选A. 39．B【解析】由012=-+n m 得12,m n =-则直线03=++n y mx 化为(12)30n x y n -++=, 令12x =得11(12)30,,26n y n y -++=∴=-与n 无关；故选B 40．A 【解析】P.Q 两点的中点坐标为（2,3）在直线l 上.k =-1PQ 斜率.所以直线l 的斜率为1 由点斜式写出方程为y-3=1×（x-2）化简得谜底A.41．B【解析】:本题考查中点坐标公式、直线的方程.:因k AB =1321--=－21,所以线段AB 的垂直平分线的斜率是2. 又线段AB 的中点为(2,23), 所以所求直线方程为y －23=2(x －2), 即4x －2y －5=0.42．D【解析】43．D【解析】44．B【解析】45．B46．B 【解析】点(1,1)F 在直线340x y +-=上, 则过点(1,1)F 且垂直于已知直线的直线为所求47．A【解析】48．5【解析】试题分析：求出直线与坐标轴的交点, 即可求解三角形的面积．解：直线01052=--y x 与坐标轴的交点为(0,2),(5,0)A B -, 则直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为12552S =⨯⨯=. 考点：一次函数图象上点的坐标特征．点评：求出直线与坐标轴的交点, 把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题．49．230x y -=或50x y ++=【解析】试题分析：当直线过原点时满足截距相等, 此时直线为230x y -=, 当不外原点时, 设直线方程为321,15x y a b a b a b a b--+=∴=+=∴==-, 所以直线为50x y ++=, 所以所求直线为230x y -=或50x y ++=考点：直线方程点评：本题中截距相等的直线有两条, 其中过原点时截距同为0的情况容易忽略。
高三数学第二轮专题复习系列(7)-- 直线与圆的方程
高三数学第二轮专题复习系列(7)--直线与圆的方程一、重点知识结构本章以直线和圆为载体，揭示了解析几何的基本概念和方法。
直线的倾斜角、斜率的概念与公式、直线方程的五种形式是本章的重点之一，而点斜式又是其它形式的基础；两条直线平行和垂直的充要条件、直线l1到l2的角以与两直线的夹角、点到直线的距离公式也是重点内容；用不等式（组）表示平面区域和线性规划作为新增内容，需要引起一定的注意；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，是解决解析几何两个基本问题的依据；圆的方程、直线（圆）与圆的位置关系、圆的切线问题和弦长问题等，因其易与平面几何知识结合，题目解法灵活，因而是一个不可忽视的要点。
二、高考要求1、掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；3、会用二元一次不等式表示平面区域；4、了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的应用；5、了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法；6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程的概念。
三、热点分析在近几年的高考试题中，两点间的距离公式，中点坐标公式，直线方程的点斜式、斜率公式与两条直线的位置关系是考查的热点。
但由于知识的相互渗透，综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门，应当引起特别注意，本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容，在高考中极有可能涉与，但难度不会大。
四、复习建议本章的复习首先要注重基础，对基本知识、基本题型要掌握好；求直线的方程主要用待定系数法，复习时应注意直线方程各种形式的适用条件；研究两条直线的位置关系时，应特别注意斜率存在和不存在的两种情形；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，随着高考对知识形成过程的考查逐步加强，对坐标法的要求也进一步加强，因此必须透彻理解。
既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤，又能根据方程讨论曲线的性质；圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法与配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。
1直线与方程练习题及答案详解
1直线与方程练习题及答案详解直线与方程练题及答案详解一、选择题1.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=√2/2，则a,b满足（）A．a+b=1B．a-b=1C．a+b=0D．a-b=02.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y-1=0B．2x+y-5=0C．x+2y-5=0D．x-2y+7=03.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A．-8B．-2/3C．2D．104.已知ab<0,bc<0，则直线ax+by=c通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5.直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A．45°,1B．135°,-1C．90°，不存在D．180°，不存在6.若方程(2m+m-3)x+(m-m)y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（）A．m≠0B．m≠-1C．m≠1D．m≠-2/3二、填空题1.点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是√2/2.2.已知直线;若l4与l1关于y=x对称，则l4的方程为y=-x+3.3.若原点在直线l上的射影为(2,-1)，则l的方程为2x-y-2=0.4.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，则x+y的最小值是4.5.直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为y=-3x+0.三、解答题1.已知直线Ax+By+C=0。
1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；当C=0时，方程表示通过原点的直线。
2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；当A≠0且B≠0时，直线与x轴和y轴都有交点。
3）系数满足什么条件时只与x轴相交；当B=0且A≠0时，直线只与x轴相交。
4）系数满足什么条件时是x轴；当A=0且B≠0时，直线是x轴。
直线、平面垂直的判定及其性质_练习题1(答案)
直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直，那么直线l与平面α的位置关系是（）A、l⊂αB、l⊥αC、l∥αD、l⊂α或l∥α3、若两直线a⊥b，且a⊥平面α，则b与α的位置关系是（）A、相交B、b∥αC、b⊂αD、b∥α，或b⊂α4、a∥α，则a平行于α内的( )A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线5、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 ( )A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线都不相交6、若直线l上有两点P、Q到平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是( )A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或在平面α内二、填空题7、过直线外一点作直线的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.8、过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.9、过一点可作________个平面与已知平面垂直.10、过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直.11、过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.三、解答题12、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条14、有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上）,C D，如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？15、已知直线l⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥l求证：AP在α内参考答案一、选择题1、B ；2、D ；3、D ；4、D ；5、D ；6、D二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：a∥b,a⊥α 求证：b⊥α证明：设m 是α内的任意一条直线αααα⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥⇒⎭⎬⎫⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥b m m b b a m a m a //13、已知：平面α和一点P 求证：过点P 与α垂直的直线只有一条证明：不论P 在平面α内或外，设直线PA α⊥，垂足为A（或P ） 若另一直线PB α⊥，设,PA PB 确定的平面为β，且a αβ=I ∴,PA a PB a ⊥⊥又∵,PA PB 在平面β内，与平面几何中的定理矛盾 所以过点P 与α垂直的直线只有一条βαa P B A14、解：在ABC∆和ABD∆中，∵8,6,10=====AB m BC BD m AC AD m Array∴222222+=+==6810AB BC AC222222+=+==AB BD AD6810∴90ABC ABD∠=∠=o即,⊥⊥AB BC AB BD又∵,,B C D不共线∴AB⊥平面BCD，即旗杆和地面垂直；15、证明：设AP与l确定的平面为β如果AP不在α内，则可设α与β相交于直线AM∵l⊥α，∴l⊥AM又AP⊥l，于是在平面β内过点A有两条直线垂直于l，这是不可能的所以AP一定在α。
直线方程练习1
直线方程练习一、选择题：1．过点（－1，3）且垂直于直线x －2y +3=0的直线方程为 （ ） A .2x+y －1=0 B.2x+y －5=0 C.x+2y －5=0 D.x －2y+7=02．三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是 （ ） A.－2 B.－1 C.0 D.1 3．直线xcos θ＋y ＋m =0的倾斜角范围是 （ ） A.3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦4．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是 （ ） A. 4 B.13132 C.26135 D.261375．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 （ ）A ． 052=-+y xB ． 042=--y xC 073=-+y xD ． 053=-+y x 6.已知直线),0(0:,0:21b a ab a y bx l b y ax l ≠≠=--=+-则下列各示意图形中，正确的是( )7．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为 ( ) A.1133y x =-+B. 113y x =-+ C. 33y x =- D.113y x =+8．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为 （ ）A ．23B ．32C ．33D ．249．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为 （ ） A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)10．设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是 ( )A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直 二．填空题：11．直线l 1：x ＋my ＋6=0与l 2：(m －2)x ＋3y ＋2m =0，若21//l l 则m =__________;12．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ；13．已知点()()2,3,3,2P Q -，直线20ax y ++=与线段PQ 相交，则实数a 的取值范围是____； 三．解答题（74分）14．根据下列条件，求直线方程．（1）经过点)0,3(A 且与直线052=-+y x 垂直;（2）经过点)1,2(B 且与直线0325=++y x 的夹角等于045．15．△ABC 中，)1,3(-A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为：059106=-+y x ，∠B 的平分线方程B T 为：0104=+-y x ，求直线BC 的方程． 16．过点)3,2(的直线l 被两平行直线0952:1=+-y x l 与0752:2=--y x l 所截线段ＡＢ的中点恰在直线014=--y x 上，求直线l 的方程．17．过点)1,4(P 作直线l 分别交x 轴的正半轴和y 轴的正半轴于点A 、B ，当AOB ∆（O 为原点）的面积S 最小时，求直线l 的方程，并求出S 的最小值．18．光线从()2,0Q 发出射到直线4:=+y x l 上的E 点，经l 反射到y 轴上F 点，再经y 轴反射又回到Q 点，求直线EF 的方程．19．在平面直角坐标系中，已知矩形A B C D 的长为２，宽为１，A B 、A D 边分别在x 轴、y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合（如图所示）。
直线、射线、线段练习40题
直线、射线、线段练习1、已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC= ．2、在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．3、往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．4、如果A、B、C三点在同一直线上,线段AB=3cm,BC=2cm,那么A、C两点之间的距离为___________cm.5、平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．6、已知A、B、C三点在一条直线上,且线段AB=15cm,BC=5cm．则线段AC= cm．7、点A、B、C在同一条直线上,AB=6,BC=10,D、E分别是AB、BC的中点,DE的长8、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点,则AM的长是cm．9、如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有________条线段,有________条射线．10、如图,AB=9,点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD= cm．11、如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,则这条直线上共有线段条．12、两条直线相交有个交点,三条直线相交最多有个交点,最少有个交点．13、点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC= ．14、如图,平面内有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2,﹣4,6,﹣8,10,﹣12,…．则第16个数应是；“﹣2016”在射线上．15、已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C, 若AC=2BC,则线段AC的长为cm．16、如图,点C是线段AB上一点,AC＜CB,M、N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,则线段MN= ．17、如图,AB:BC:CD=2:3:4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm,则BC=18、已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为．19、如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC =2AB,点D是AC的中点,则DC的长等于 .20、如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。
(完整版)直线方程练习题1有答案.docx
选择题1、直线的斜率为4 且直线不通过第一象限 ,则直线的方程可能为 ()3,A 、 3x+4y+7=0B 、4x+3y+7=0C 、4x+3y －42=0D 、3x+4y － 42=02、如果 AC<0且 BC<0,那么直线不通过 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、直线 3x －2y=4 的截距式方程为 ()3x － yx y3x － yx yA 、 42 =1B 、 11 1 C 、42 =1D 、4 2 13 234、不论 m 为何值 ,直线 (m － 1)x － y+2m+1=0恒过定点 ( )A 、 (1, 1)B 、 (－2,0)C 、 (2,3)D 、 (2,3)25、直线 ax+by+c=0关于直线 y=x 对称的直线方程是 ( )A 、 bx-ay+c=0B 、 bx+ay+c=0C 、bx+ay-c=0D 、bx-ay-c=06、已知两点 A(-1， 3)，B(3，1)，点 C 在坐标轴上，若 ACB=60，则点 C 有( )(A)1 个 － (B)2 个 在直线 (C)3个 使 (D)4 个 则 点的坐标是 7、已知点 M 1 (3,5),M 2 (－ 1,－ 1 2上有一点N, 1 N2), M M |M N|=15, （ ） (A)(15,14) (B)(－9,－ 4)(C)(15,－14)或(－9,4) (D)(15,14)或(9,4)8、已知点 A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点 M(a,b)是线段 AB 上的一点 (a ≠0),则直线 CM 的斜率的取值范围是()(A)[－5,1](B)[－ 5,0)∪(0,1](C)[－ 1, 5 ](D)(－∞ ,－5]∪[1,+∞)2 222二、填空题9、已知直线 ax+by+c=0（ ab 0 ），当 a 、b 、c 满足 _____________时，直线过原点；10、已知直线 ax+by+c=0（ ab 0 ），当 a 、b 、c 满足 _____________时，在两坐标轴上的截距之和为零。
一年级数学直线的箭头练习题
一年级数学直线的箭头练习题直线的箭头练习题直线是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在一年级的数学学习中，直线的概念就要求学生能够正确理解和使用。
本文将介绍一些针对一年级学生的直线箭头练习题，帮助他们巩固直线的基本知识和技能。
练习题一：直线的命名请你在下图中标记出直线AB，并写出它的名称。
解答：在图上用一只直尺将A点和B点相连，用一箭头表示直线的方向，将其命名为直线AB。
练习题二：直线的平行与垂直在下图中，判断哪些直线是平行的，哪些是垂直的。
解答：根据直线的定义，我们可以观察线条的方向，判断直线之间的关系。
1. 直线CD与直线EF是平行的，因为它们的方向相同且没有交叉。
2. 直线GH与直线IJ是垂直的，因为它们的方向互相垂直，形成了直角。
练习题三：直线的延长在下图中，将已给的直线用虚线标记出来，并标出它的延长线。
解答：已给的直线如图所示，用实线标记。
通过观察，我们可以延长直线成为无穷远，并用虚线表示。
练习题四：直线的相交观察下图，判断哪些直线相交。
解答：根据直线相交的定义，我们可以发现直线AB和直线CD在点E处相交。
练习题五：直线的方向在下图中，标记出直线的方向箭头。
解答：根据直线的定义，我们可以选择直线上两个点，用箭头表示直线的方向。
如图所示，标记出了直线的方向箭头。
练习题六：直线的长度测量下图中直线的长度，并写出测量结果。
解答：使用刻度尺或直尺，将直线的两个端点对齐，然后读取刻度尺或直尺上的数值，即可得到测量结果。
练习题七：直线的作用思考下图中的直线，你认为它可以用来做什么事情？解答：直线在数学中有很多应用，它可以被用来测量长度、划分空间、表达方向等。
在日常生活中，直线也被广泛应用于建筑、设计、地图等领域。
通过以上练习题的训练，一年级的学生可以提升对直线概念的理解和运用能力。
希望这些练习对学生学习数学起到积极的帮助作用。
直线方程练习1 - 副本
（1）直线经过点P(3,-1),倾角为300 ； （2）直线经过点P1(-5,1),P2(3,-3) ； （3）直线经过点P(0,4),倾斜角为600. （4）纵截距为-3，倾斜角为300； （5）横截距为-3，倾斜角为450 （6）直线经过点P(3,2),且与x轴平行； （7）直线经过点P(-1,-2),且与y轴平行。
• 1、设点P（a，1）在直线3x+y-5=0上， 求a的值
• 2、已知设点P（-1，1），在直线a x+y-5=0上，求a的值
• 3 已知点M(2,3)、N（-2，5），求线段M过两点P1(3,-5),P2(-10,b), 的直线P1 P2的直线的斜率为 2 ，求 b的值。
例2 在下列各条件下，分别求出直线 的方程： • （1）直线经过点P(1,2),斜率为2 ；
• （2）直线经过点P(1,2),倾角为450；
• （3）直线经过点P1(3,2),P2(-1,-1) ；
例3 已知直线l的斜率为1/6,且它 与两坐标轴围成的三角形的面积 为3,求直线l方程。
• 例4 求直线方程为3x-2y+8=0的 斜率和纵横截距。
小结自己：求满足下列条件的
直线方程。
（1）直线经过点P(1,-1),倾角为1200 ； （2）直线经过点P1(-1,3),P2(3,-3) ； （3）纵截距为-3，倾斜角为300；. （4）经过点为（-3，0），倾斜角为900 （5）直线经过点P(3,2),且与x轴平行； （6）直线经过点P(-1,-2),且与y轴平行。
例1 求满足下列条件的直线方程。
• （1）经过点A(0,-1)、B（3，1）、C （-3，-3）
• （2）纵截距与y=2x-1的纵截距相等， 斜率为-1/2；
直线的点斜式方程同步练习1苏教版必修2
第二章解析几何初步
§1直线与直线的方程
第二课时直线的点斜式方程
一、选择题
1、过点P （2，1），且倾斜角是直线
l ：01y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（）A 、012y x
B 、2x
C 、)2(21x y
D 、012y x
2．方程a ax y 1
表示的直线可能是（）
二、填空题
3．若直线l 经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线l 的方程为__________．
4．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，则该直线的方程是_________．
5、在x 轴上的截距是5，倾斜角为4
3的直线方程为。
6．直线l 的斜率为4
1，且和两坐标轴围成面积为2的三角形，则直线l 的方程为＿．
三、解答题
7．已知三角形的顶点坐标是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程．
8、求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（3,2），倾斜角为4
3；（2）在x 轴上的截距为4，斜率为直线321x y
的斜率的相反数。
四、创新题
9、已知直线l 的斜率与直线623y x 的斜率相等，且直线l 在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，求直线l 的方程。
§1直线与直线的方程第二课时直线的点斜式方程。
《线段、射线、直线》习题1
《线段、射线、直线》习题
1、填空题.
(1)经过一点有______条直线；经过两点有且只有______条直线.
(2)平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有_____个，最多有___ ____个.
(3)要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_____个钉子，这样做的道理是：
______________________________________________________________.
2、选择题.
(1)下列说法中错误的是( )
A、A、B两点之间的距离为3cm
B、A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C、线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D、A、B两点之间的距离是线段AB
(2)下列说法中，正确的个数有( )
①射线AB和射线BA是同一条射线
②延长射线MN到C
③延长线段MN到A使NA=2MN
④连结两点的线段叫做两点间的距离
A、1
B、2
C、3
D、4
(3)同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是( )
A、1条
B、4条
C、6条
D、1条或4条或6条
3、如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线.
4、试试看，动手完成下列作图：
(1)点A在直线a上，点B在直线a外，直线b与直线a交点为C且经过B点.
(2)经过P点的三条直线a、b、c.
(3)直线a与直线b、c分别相交于P、Q.。
手绘直线练习题
手绘直线练习题直线是几何图形中最基本的一个元素，无论在绘画、工程、建筑等领域中，都是必备的技能。
掌握手绘直线的能力不仅可以提升我们的绘画水平，还能够帮助我们更好地理解几何学的基本概念。
为了帮助大家提升手绘直线的能力，下面将为大家介绍一些直线练习题，希望能够对大家有所帮助。
练习一：画一条水平线水平线是指与地面平行的直线。
绘制水平线时，要保持手的稳定以及线条的平直。
你可以使用一张纸和一支铅笔进行练习。
练习二：画一条垂直线垂直线是指与地面垂直的直线。
绘制垂直线时，需要特别注意线条的垂直度。
你可以使用直尺辅助，或者通过观察墙壁、家具等垂直物体进行练习。
练习三：画一组平行线平行线是指在同一平面上永不相交的直线。
绘制平行线时，需要保持线条的平直和平行度。
你可以使用直尺辅助，或者尝试通过目测进行练习。
练习四：画一组倾斜线倾斜线是指与地面稍有倾斜的直线。
绘制倾斜线时，需要注意线条的角度和直观感受。
你可以通过观察斜坡、楼梯等倾斜物体进行练习。
练习五：画一条折线折线是由多条直线段连接而成的线条。
绘制折线时，需要掌握直线连接和转角的技巧。
你可以通过绘制栅栏、建筑物等具有折线形状的物体进行练习。
练习六：画一条曲线曲线是由多个连续的点组成的非直线形状。
绘制曲线时，需要掌握点的连接和曲线形态的把握。
你可以通过观察自然界中的曲线物体，如花朵、云彩等进行练习。
总结：通过以上的练习题，相信大家已经对手绘直线有了一定的了解和掌握。
在进行练习时，我们要不断地尝试、纠正，以提高我们的绘画技巧和直线的准确性。
同时，也建议大家多观察生活中的直线和曲线形态，提高我们的观察和表达能力。
希望大家能够坚持练习，提升自己的手绘水平。
祝愿大家在艺术创作中取得更大的成就！。
直线的练习题
直线的练习题练习1：在直角坐标系中，已知点A(2, 1)和点B(5, -3)，求直线AB的斜率k，并写出直线AB的方程。
解答：已知点A(2, 1)和点B(5, -3)，我们先求出直线AB的斜率k。
斜率k的计算公式为：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)其中，(x₁, y₁)表示点A的坐标，(x₂, y₂)表示点B的坐标。
代入数值得：k = (-3 - 1) / (5 - 2) = -4/3所以，直线AB的斜率k为-4/3。
接下来，我们求直线AB的方程。
由直线斜率截距公式可得，直线AB的方程为：y - y₁ = k(x - x₁)将点A(2, 1)代入，得：y - 1 = -4/3(x - 2)化简，得：y - 1 = -4/3x + 8/3进一步整理，得：y = -4/3x + 11/3因此，直线AB的方程为 y = -4/3x + 11/3。
练习2：在直角坐标系中，已知直线L过点A(6, -2)，且斜率为2/3，求直线L的方程。
解答：已知直线L通过点A(6, -2)，且斜率为2/3。
根据直线斜率截距公式，直线L的方程为：y - y₁ = k(x - x₁)将点A(6, -2)代入，得：y - (-2) = (2/3)(x - 6)化简，得：y + 2 = (2/3)x - 4进一步整理，得：y = (2/3)x - 6所以，直线L的方程为 y = (2/3)x - 6。
练习3：直线L的斜率k为-1/2，且过点A(3, 4)，求直线L的方程。
解答：已知直线L的斜率k为-1/2，且过点A(3, 4)。
根据直线斜率截距公式，直线L的方程为：y - y₁ = k(x - x₁)将点A(3, 4)代入，得：y - 4 = (-1/2)(x - 3)化简，得：y - 4 = (-1/2)x + 3/2进一步整理，得：y = (-1/2)x + 11/2因此，直线L的方程为 y = (-1/2)x + 11/2。
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x
y O
x
y O
x
y O
x
y
O
直线练习一
1、点M(a ，b)，N(a ，c) (b ≠c)，则直线MN 的倾斜角为( ) A 、45o B 、90o C 、135o D 、不存在
2、过点P(-2，m)和Q(m ，4)的直线的斜率等于1，则m 的值是( ) A 、 1 B 、 4 C 、 1或3 D 、 1或4
3、过两点（－1，1）和（3，9）的直线在x 轴上的截距是( ) A.－
23 B.－32 C.5
2
D.2 4、直线y ＝2x ＋10，y ＝x ＋1，y ＝ax －2交于一点，则a 的值为( ) A.13 B.43 C.23
D.5
3
5、过直线l ：01=--y x 上的点P(2，1)且倾斜角是直线l 倾斜角的2倍 的直线方程是( )
A 、012=--y x
B 、012=--y x
C 、01=-y
D 、02=-x 6、如果AC<0，BC>0，则直线0=++C By Ax 不通过( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7、在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是( )
A B C D
8、设△ABC 的一个顶点是A(3，－1)，∠B ，∠C 的平分线方程分别为
x ＝0，y ＝x ，则直线BC 的方程是( )
A ．y ＝2x ＋5
B ．y ＝2x ＋3
C ．y ＝3x ＋5
D ．y ＝－12x ＋5
2
9、已知)1,2(P ，)5,5(Q ,则=||PQ ________
10、若点A(4，－2)向直线l 引垂线，垂足为点B(－2，1)，直线l 的方程
为____.
11、两直线032=-+k y x 和012=+-ky x 的交点在y 轴上，则k=______ 12、直线01)12(=+-+y a ax 和直线033=++ay x 垂直，则实数=a ____ 13、直线032=++a y ax 和直线07)1(3=-+-+a y a x 平行，
则实数=a ____
14、已知点A(-3，4)，B(3，2)，过点P(2，-1)的直线l 与线段AB 相交，
则直线l 的斜率k 的取值范围是_______
直线练习二
15、直线)(,2R k k kx y ∈++=过定点_________
16、直线047)1()12(:=--+++m y m x m l )(R m ∈过定点________ 17、已知点A(2，5),B(4，-7)，点P 在y 轴上，若|PA|+|PB|的值最小，
则点P 的坐标是___________
18、已知)5,4(),3,2(),31
(--C B A ， (1)、求ABC ∆中BC 边的中线所在直线方程； (2)、求ABC ∆中BC 边的高线所在直线方程.
19、求经过直线l 1：3x ＋2y －1＝0和l 2：5x ＋2y ＋1＝0的交点，且垂直于
直线l 3：3x －5y ＋6＝0的直线l 的方程．
20、求过点(5，2)且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的2倍的直线方程
21、求过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线方程
22、过点P(3，0)作一直线l ，使它被两直线022:1=--y x l 和
03:2=++y x l 所截得的线段AB 以P 为中点，求此直线l 的方程.。