数学八年级上第13章第1节《平方根》教学课件(共15张PPT)
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人教版八年级上册数学获奖公开课《平方根课件PPT》
2 2 2
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
例 x x
a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
一、判断下列说法是否正确.
1. 2.
16 的平方根是±16. a 一定是正数.
( a ) 5 ,则a=-5.
2
(× ) (×)
( ×) ( ×) ( ×)
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
思考
±3 （ 1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4 2 （ 2）平方等于 的数有几个？ ± 5 25 平方等于 0.64的数呢？ ±0.8 x2 x
4 25 ±1 ±4 ±6 ±7 ± 2 5
1
16 36 49
5
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正 数x叫做a的算术平方根.
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
1 下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1）- 4 （2） 4 2 （3） 2 （4） 3
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
补充练习； ± 2 1. 16的 平 方 根 是 ；
5 12 -13 。
2 2
256 。 ２ .若 2 x 5 4，则（ 2 x 5）
2
2 ≥0 ３ .当a 时， 9a 的算术平方根为 3a。 -5 ， 4. 5 a b的最大值为
新课标初二（八年级）数学上册 PPT
例 x x
八年级上数学《13.1 平方根》课件
解：（1）因为202=400，所以400的算术平 方根为20，即 4 0 0 =20．
是5
9
（，2即）因2 5 为= 95
5
2
=
2 5 ，所以 2
81
8
．
5 1
81
9
的算术平方根
（3）因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术
平方根为0.05，即 0.0025 =0.01．
12
a 表示a的算术平方根．
被开方数a是非负数，即a≥0．
a的算术平方根也是非负数，即 a 0 ．
10
下列各式中哪些有意 义？哪些无意义？
想一想
（ 9 ） 2 ， 9 ， 9 ， 9
答：有意义的是：
（ 9） 2，9，9
无意义的是：
9
11
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）400 （2） 25 （3）0.0025 81
6．通过利用计算器 求值体验现代科技产品迅 速、精确的功能，激发学 习知识的兴趣．
6
重点
1．平方根的概念、算术平方根的定 义；
2．探索被开方数扩大（缩小）与算 术平方根扩大（缩小）的规律；
3．用计算器求一个正数的平方根的 程序 ；
4．体验“无限不循环”的含义．
7
难点
1．平方根的概念和平方根的表示方 法；
16
如图，把两个小正方形材料沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面 积为2的大正方形气垫面．小正方形的对角线长度 即为大正方形的边长．
设大正方形的边长为x，则
x2=2.
由算术平方根的意义可知
x= 2 ．
17
2 有多大呢？
∵12=1，22=4，
是5
9
（，2即）因2 5 为= 95
5
2
=
2 5 ，所以 2
81
8
．
5 1
81
9
的算术平方根
（3）因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术
平方根为0.05，即 0.0025 =0.01．
12
a 表示a的算术平方根．
被开方数a是非负数，即a≥0．
a的算术平方根也是非负数，即 a 0 ．
10
下列各式中哪些有意 义？哪些无意义？
想一想
（ 9 ） 2 ， 9 ， 9 ， 9
答：有意义的是：
（ 9） 2，9，9
无意义的是：
9
11
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）400 （2） 25 （3）0.0025 81
6．通过利用计算器 求值体验现代科技产品迅 速、精确的功能，激发学 习知识的兴趣．
6
重点
1．平方根的概念、算术平方根的定 义；
2．探索被开方数扩大（缩小）与算 术平方根扩大（缩小）的规律；
3．用计算器求一个正数的平方根的 程序 ；
4．体验“无限不循环”的含义．
7
难点
1．平方根的概念和平方根的表示方 法；
16
如图，把两个小正方形材料沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面 积为2的大正方形气垫面．小正方形的对角线长度 即为大正方形的边长．
设大正方形的边长为x，则
x2=2.
由算术平方根的意义可知
x= 2 ．
17
2 有多大呢？
∵12=1，22=4，
人教版八上 13.1 平方根课件.ppt
边长为多少? 50
应
(3用)小刚同学的房间地板 面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺 成,求每块地板砖的边长 是多少? 1
2
比一比哪组最棒
第一组 第二组 第三组 第四组
同学们：你能把
我们今天学习的内 容总结一下吗？
求 x y的算术平6方根．
跟我练
如果 x 4 x y 5 0
那么 xy的算术平6方根
是什么．
跟我练
如果一个正数的算术 平方根为m，则比这 个数大２的数的算术 平方根是多少？ m 2
应用
(1)要做一个面积为2平方米 的正方形桌面,它的边长为多 少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平 方米的正方形展厅,问展厅的
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 100
49
⑵
64
⑶ 0.0001
你会做吗？
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 0.0025 ⑵ 121
⑶ 32
⑷
1
11 25
试一试 求下列各式的值：⑴1⑶ 22⑵9252⑷
1 3
动手做
怎样用两个面积为１ 的正方形纸片拼成一 个大正方形？
想一想
⑴这个大正方形的 面积等于多少？ ⑵这个大正方形的 边长等于多少？
跟我练 ⑴３的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑵ 81 的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑶＿0＿和＿1 算术平方根等于它本身．
⑷若 x 2 , 则 x ＿4＿＿．
⑸若 3 x 3
x 则
＿6＿＿．
⑹若 100 x 8
x 则
＿36＿＿．
跟我练
已知 x 2 y 34 0
第一宇宙速度
应
(3用)小刚同学的房间地板 面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺 成,求每块地板砖的边长 是多少? 1
2
比一比哪组最棒
第一组 第二组 第三组 第四组
同学们：你能把
我们今天学习的内 容总结一下吗？
求 x y的算术平6方根．
跟我练
如果 x 4 x y 5 0
那么 xy的算术平6方根
是什么．
跟我练
如果一个正数的算术 平方根为m，则比这 个数大２的数的算术 平方根是多少？ m 2
应用
(1)要做一个面积为2平方米 的正方形桌面,它的边长为多 少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平 方米的正方形展厅,问展厅的
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 100
49
⑵
64
⑶ 0.0001
你会做吗？
求出下列各式的算术平方根．
⑴ 0.0025 ⑵ 121
⑶ 32
⑷
1
11 25
试一试 求下列各式的值：⑴1⑶ 22⑵9252⑷
1 3
动手做
怎样用两个面积为１ 的正方形纸片拼成一 个大正方形？
想一想
⑴这个大正方形的 面积等于多少？ ⑵这个大正方形的 边长等于多少？
跟我练 ⑴３的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑵ 81 的算术平方根是＿＿3 ＿． ⑶＿0＿和＿1 算术平方根等于它本身．
⑷若 x 2 , 则 x ＿4＿＿．
⑸若 3 x 3
x 则
＿6＿＿．
⑹若 100 x 8
x 则
＿36＿＿．
跟我练
已知 x 2 y 34 0
第一宇宙速度
平方根(第1课时)精选教学PPT课件
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
一个数的平方等于2呢？
想知道这个数的结果吗? 我们来学习——平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 a叫做x的平方数。
例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
“正负根号2”。
81的平方根记作“± 81 ”，读作“正负
一个数的平方等于2呢？
想知道这个数的结果吗? 我们来学习——平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个 数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。 a叫做x的平方数。
例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。 10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
“正负根号2”。
81的平方根记作“± 81 ”，读作“正负
初中八年级上册数学《平方根》实数PPT优秀课件
3
P352、3段，读一读。什么叫开平方
例3 求下列各数的平方根： （1）64； (2) 49 ；（3）0.0004
121
(4)(-25)2 ；（5）11
2020/11/20
4
2
(1)(
64)2 等于多少？
49 121
等于多少？
(2) 7.2 2 等于多少？
(3)对于正数a， a 2 等于多少？
20234如果一个数X的平方等于a，即X2=a，
那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二
次方根）。
2020/11/20
2
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根
2020/11/20
（6）－9
（7）（－4）2 （8） 10－2
2020/11/20
7
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/20
8
2020/11/20
5
比一比——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
8 -8
3
4
-3
4
？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？
x2 ？
？
121 0.36
0 -4
2020/11/20
6
练一练：
求下列各数的平方根：
（1） 81 （3） 2 1
4 （5）8
（2） 0.49
16 （4） 25
人教版八年级数学上册课件：13.1平方根
特殊：0的算术平方根是0。
学以致用
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100（2）（3）0.0001
解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10， 即=10。
（2）因为=，所以的算术平方根是
，即=
（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即=0.01。
判断：
（1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
你能根据等式：=144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
探探究索：&交流
怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25பைடு நூலகம்m2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
正方形 1
9
16
36
0.25
的面积
边长
1
3
4
6 0.5
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则
=2. 由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x=
学以致用
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100（2）（3）0.0001
解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10， 即=10。
（2）因为=，所以的算术平方根是
，即=
（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即=0.01。
判断：
（1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
你能根据等式：=144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
探探究索：&交流
怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25பைடு நூலகம்m2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
正方形 1
9
16
36
0.25
的面积
边长
1
3
4
6 0.5
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则
=2. 由算术平方根的意义可知
小正方形 的对角线 的长是多 少呢？
x=
平方根(算术平方根)ppt课件
0.09=0.32= 0.3(m ) 30(cm )
答 ： 每 块 地 砖 的 边 长 是 3 0 c m .
7、填空：
一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的___2__倍；
面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的___3__倍；
面积变为原来的100倍，它的边长变为原来的__1_0__倍；
4.2 平方根
--算术平方根
学习目标：
1、理解算术平方根的概念，会用根号表示一 个数的算术平方根。
2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能 运用算术平方根的定义解决实际问题。
可编辑课件PPT
1
问题
观察如右的螺形图， 填空：
x2=___2 ___ y2=___3 ___ z2=___4 ___ w2=__5____
x,y,z,w,z中哪些是有理数？哪些是无理数？
可编辑课件PPT
2
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
记为 a 读作“根号a”，a叫做被开放数.
特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 0 =0.
可编辑课件PPT
3
应用举例
例1 求下列各数的算术平方根：
探究 ： a （表示a的算术平方根）
双重非负性：a≥0, a ≥0
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数 不存在算术平方根，即当 a<0时， a 无意义。
一个非负数的算术平方根永可编远辑课件是PPT 非负数，即 a ≧0 9
自学检测2:
1、下列各式中无意义的是（ D ）
A.- 5
B. ( 1 ) 2 C. 0
1 0.09
3
解：81= 92=9
人教版《平方根》上课课件PPT
49
1
64
0
(-3)2
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 3 2 =，9
所以这个数是3或-3.
3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
探究一 平方根的概念
根据上面的研究填表：
表示正数a 的负的平方根
2 （2）
；
例如，9的平方根是±3，记作：
x 1 49 （2） （3） （4）(-2)2
(2)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1平方根是±4,
的平方根是0. B. 1的平方根是1. (1) (2) (3)±
则a=____，b=____.
的平方根是-1. 是的一个平方根. 49 （2） （3） （4）(-2)2
判断下列各数有没有算术平方根，如果有请快速说出它们的算术平方根. 例1 求下列各数的平方根:
25 即
,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
，那么x 叫做a的平方根或二次方根.
的概念，给出平方根的概念吗？ 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
解：（1）因为 ，
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
一般地，如果一个数的平方等于a，那 么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就
所以100的平方根是 10 ．
例如，9的平方根是±3，记作：
所以 的平方根是 ．
，那么x 叫做a的平方根或二次方根.
探究二、开平方运算
填空： 求平方
求平方根
1 1 2 2
3
3
1
1
4
4
9
9
1 思考： 1 两图中 2 的运算 2 有什么
人教版八上数学13.1.2平方根PPT课件
x 1
x 2
（ 9） x242x
2
教学目标
1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个 数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重点：
平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点： 平方根的概念对符号“
的理解 精选ppt
”意义
3
4：填空：
81 的算术平方根是
3。
5.已知： m8(3n5)120.求 mn的算术平
解：由题意得：m-8=0 3n-51=0
解得：m=8 n=17
所以m+n=25
所以m+n的算术平方根是5
精选ppt
13
6、如果一个正数的两个平方根为 a 1 和
2a 7 ，请你求出这个正数
解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0
解得： a=2 所以a的平方根是－12与12；√ （2）256的平方根是16；×
（3）256的平方根是－16；× （4）5是25的一个平方根；√
（5）－5是25的一个平方根；√ （6）1的平方根是1；×
（7）－1的平方根是－1；× （8）－1是1的平方根；√
（9）（－1）2的平方根－1。×
4
b
的算术平方根是 。
精选ppt
11
4.已知：｜x+2y|+ 3x7(5yz)20
求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0
3x-7=0
解得：
x 7
3
5y+z=0 所以 x 3 y 4 z
y ＝－ 7 6
z 35 6
湘教版初中数学八年级上册平方根ppt演讲教学
2的平方根： 2
2的正的平方根： 2 2的负的平方根： 2
25 表示25的正的平方根。
7 表示7的平方根。
5 表示5的负的平方根。
湘教版初中数学八年级上册平方根ppt 演讲教 学
湘教版初中数学八年级上册平方根ppt 演讲教 学
正数的正的平方根和零的 平方根统称算术平方根.
一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做 a
(1)一个正数有两个平方根,它们 互为相反数.
(2) 0思的平考方: 根（ （是12） ）0一0 ．个有正几数个有平几方个根平？方根？
(3)负数 没有（平3方）根负．数呢？
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反馈练习
1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它
如：9的算术平方根是3，即 9 3 0的算术平方根是0，即 0 0
注意：算术平方根 a 具有双重非负性：
1、被开方数具有非负性，即a ≥ 0；
2、 a 本身具有非负性,即 a ≥ 0
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反馈练习
2、填空
不正确,是4.
（4）(4)2 的平方根是-4 .
不正确，是±4.
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第二关题：
（1） 81 的算术平方根是 （
A、±9
B、9 C、±3
9
B） D、3
（2） 88111 的平方根是 （ C ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
知识方面：
1.平方根:若x2=ɑ,则__x__是__ɑ__的平方根.
2的正的平方根： 2 2的负的平方根： 2
25 表示25的正的平方根。
7 表示7的平方根。
5 表示5的负的平方根。
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正数的正的平方根和零的 平方根统称算术平方根.
一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做 a
(1)一个正数有两个平方根,它们 互为相反数.
(2) 0思的平考方: 根（ （是12） ）0一0 ．个有正几数个有平几方个根平？方根？
(3)负数 没有（平3方）根负．数呢？
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1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它
如：9的算术平方根是3，即 9 3 0的算术平方根是0，即 0 0
注意：算术平方根 a 具有双重非负性：
1、被开方数具有非负性，即a ≥ 0；
2、 a 本身具有非负性,即 a ≥ 0
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2、填空
不正确,是4.
（4）(4)2 的平方根是-4 .
不正确，是±4.
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第二关题：
（1） 81 的算术平方根是 （
A、±9
B、9 C、±3
9
B） D、3
（2） 88111 的平方根是 （ C ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
知识方面：
1.平方根:若x2=ɑ,则__x__是__ɑ__的平方根.
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试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5
0.81 =0.9
1 4
1 =2
0
=0
52 =5
导欢 迎 指
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
边长
1
3
4
6
0.5
已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
算术平方根的概念及性质
一个正数 一般地, 如果一个正数 的平方等于 那么这个正数 叫做 的算术平方根. 算术平方根
x
a
x
= a, 即 x = a ,
2
a的算术平方根记为 a, 读作:“ 根号a”， x = a , a叫做被开方数，
规定：0的算术平方根是0， 0 =0. 即
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
49 2 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; (6) -4 64 (5) 3 2 解: (1) 因为 10 =100， 所以100的算术平方根为10， 即 100 =10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根.
收获与体会
●
你学到了什么知识？
●
算术平方根的具体意义是怎么样的？ 怎样求一个正数的算术平方根？
●
本节作业
必做题:
(1)课本p75习题13.1第1，2题
课外活动:
(2)把同学们刚才所用的正方形看成面
积为1的小正方形,你能用两个这样的正 方形剪拼成面积为2的正方形吗?
2 有多大?
因为 ( 2 ) < 22 1 <
第十三章 实 数
§13.1.1 算术平方根
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5 dm
因为 5 =25
2
§13.1 平方根 §13.1.1 算术平方根 回答下列问题：
正方形的面 积 1 9 16 36 0.25
2 2
所以
1 <
2
2 < 2
2
因为 1.4 < ( 2 ) < 1.5 2 所以 1.4 <
… …
1.414 <
2 < 1.5 2 < 1.415
逼 近 法
2 = 1.4142135623730950 …
无限不循环小数