第11课时(集合复习)
2019届高三数学一轮复习目录(理科)
2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版）（理科）第一章集合常用逻辑用语推理与证明第1课时集合的概念、集合间的基本关系第2课时集合的基本运算第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第5课时合情推理与演泽推理第6课时直接证明与间接证明第7课时数学归纳法第二章不等式第8课时不等关系与不等式第9课时一元二次不等式及其解法第10课时二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第11课时基本不等式及其应用第12课时不等式的综合应用第三章函数的概念与基本初等函数第13课时函数的概念及其表示第14课时函数的定义域与值域第15课时函数的单调性与最值第16课时函数的奇偶性与周期性9第17课时二次函数与幂函数第18课时指数与指数函数第19课时对数与对数函数第20课时函数的图象第21课时函数与方程第22课时函数模型及其应用第四章 导数第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数）第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用第五章 三角函数 第26课时任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时二倍角的三角函数 第30课时三角函数的图象和性质 第31课时函数sin()y A x ωϕ=+的图象及其应用 第32课时正弦定理、余弦定理 第33课时解三角形的综合应用第六章 平面向量 第34课时平面向量的概念及其线性运算 第35课时平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时平面向量的数量积 第37课时平面向量的综合应用第七章 数 列 第38课时数列的概念及其简单表示法 第39课时等差数列 第40课时等比数列 第41课时数列的求和 第42课时等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时平面的基本性质及空间两条直线的位置关系第44课时直线、平面平行的判定与性质第45课时直线、平面垂直的判定与性质第46课时空间几何体的表面积与体积第47课时空间向量的应用——空间线面关系的判定第48课时空间向量的应用——空间的角的计算第九章平面解析几何第49课时直线的方程第50课时两直线的位置关系与点到直线的距离第51课时圆的方程第52课时直线与圆、圆与圆的位置关系第53课时椭圆第54课时双曲线、抛物线第55课时曲线与方程第56课时直线与圆锥曲线的位置关系第57课时圆锥曲线的综合应用第十章复数、算法、统计与概率第58课时抽样方法、用样本估计总体第59课时随机事件及其概率第60课时古典概型第61课时几何概型互斥事件第62课时算法的含义及流程图第63课时复数第十一章计数原理、随机变量及其分布第64课时分类计数原理与分步计数原理第65课时排列与组合第66课时二项式定理第67课时离散型随机变量及其概率分布第68课时事件的独立性及二项分布第69课时离散型随机变量的均值与方差第十二章选修4系列第70课时选修4－1 《几何证明选讲》相似三角形的进一步认识第71课时选修4－1 《几何证明选讲》圆的进一步认识第72课时选修4－2 《矩阵与变换》平面变换、变换的复合与矩阵的乘法第73课时选修4－2 《矩阵与变换》逆变换与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量第74课时选修4－4《参数方程与极坐标》极坐标系第75课时选修4－4《参数方程与极坐标》参数方程第76课时选修4－5《不等式选讲》绝对值的不等式第77课时选修4－5《不等式选讲》不等式的证明。
集合复习教学设计_康海滨
集合概念与运算教学内容分析
高中数学教学设计编写人康海滨
教学过程设计
特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性质P，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示
考点解读：
1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。
2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出
展示练习
引申：
有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是：1、等价转换思想，集合关系为：B A
教学反思。
【新导学案】高中数学人教版必修一：11《集合(复习)》(2).doc
1.1《集合（复习）》导学案【学习目标】1.承植橐合6勺交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴分析、仏/加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【知识链接】（复习教材/广凡，找出疑惑之处）复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？AHB = _________________________ :A UB = _________________________ :q A二 _______________________ •复习2：交、并、补有如下性质.AC\A= ________ ；AH 0 = _________ ；AUA= __________ ；AU 0=. ；人门（（7异）= __ ; AU（C u A）= _________5 （Q, A） = ______ .你还能写出一些吗？【学习过程】探典型例题例1 设庐R, A = {x\-5<x<5}, ^ = {x|0<x<7}.求AC B、AU B、C(j A、久B、(%) Q Q、(CuA)U(Cu®、5 (AU 3、GUM.小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得岀什么结论吗？例 2 已知全集1/ = {1,2,3,4,5},若AU3二"，ARBH0, A （1（0 = {1,2},求集合力、B.小结：列举法表示的数集问题用仏/加图示法、观察法.例 3 -4x+3 = 0j,Z?=|x|x2 -ar+ty-l = oj, C = |x x2 -nu4-1 = oj .fi.A\J B = A,AC}C = C ,求实数臼、刃的值或取值范围.变式：设y4 = {x|r-8x+15 = 0}, B = {x\ax-\ = 0},若BJ,求实数日组成的集合、.探动手试试练 1.设A = {x\x2-ax + 6 = 0}, B = {x\^-x+c = 0}f且〃门〃={2},求AU B.练2.已知用{刘攻-2或兀＞3},伊{刘仆+/水0},当A^B时，求实数刃的取值范围。
集合复习
把含有限个元素的集合A叫做有限集。
用card来表示有限集合A中元素的个数。 如：A={a，b，c}， 则card(A)=3.
例: 学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠 笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种， 第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共 4种，两次一共进了几种货？
设集合A={圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水}
B={圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面}
一般地，对任意两个有限集合A，B，有
card(A∪B)= card(A)+ card(B)-card(A∩B)
13、集合A含有10个元素，集合B含有8 个元素，集合A ∩ B含有3个元素，则集 合 A∪ B 有 个元素
(1)若A中只有一个元素,求a的值;
(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围; (3)若A中至少有一个元素,求a的取值范围.
1、
A.M N
B.M=N
C.M A
பைடு நூலகம்
N
D.M∩N= ∅
2、满足条件{1，2} A的个数有_____.
{1,2,3,4,5}的集合
学校先举办了一次田径运动会，某班又8名 同学参赛，又举办了一次球类运动会，这 个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛 的有3人。两次运动会中，这个班共有多少 名同学参赛？
例3、已知集合A={x －2≤x≤4}, B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B=A,求实数a的取值范围． A B
高三复习数学11_集合与命题(有答案)
1.1 集合与命题一、解答题。
1. 集合与元素(1)集合元素的三个特征：________、________、________．(2)元素与集合的关系是________或________关系，用符号________或________表示．(3)集合的表示法：________、________、________．2. 集合间的关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A________B（或________）．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A________B（或B________A）．(3)空集：空集是任意集合的子集，是任何非空集合的真子集．即⌀⊆A，⌀________B （B≠⌀）．(4)若A含有n个元素，则A的子集有________个，A的非空子集有________个，非空真子集有________个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则________．3. 集合的运算4. 命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫做命题．其中________的语句叫真命题，________的语句叫假命题．（常见结构：若p，则q）5. 简单的逻辑联结词(1)命题中的“________”、“________”、“________”叫做逻辑联结词．含逻辑联接词的命题称为复合命题．(2)简单复合命题的真值表：记忆口诀：“p∧q命题”________；“p∨q命题”有真为真；“¬p命题”________．6. 四种命题及相互关系7. 四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性________关系．8. （2019·河北衡水中学模拟）已知集合A={x|y=√x2−2x}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=（）A.[1,+∞）B.[2,+∞)C.(−∞,0]∪[2,+∞)D.[0,+∞）9. 已知集合A={x|−1<x<2}，B={y|y=x+a,x∈A}，C={z|z=x2,x∈A}，若B⊆C求实数a的取值范围．10. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；q：不等式4x2+4(m−2)x+1>0的解集为R．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．11. 命题p：函数y=3x−3−x是R上的增函数．命题q：函数y=3x+3−x是R上的减函数．则在命题p∨q，p∧q，(¬p)∧q，p∧(¬q)中，真命题个数是________．12. （2019·济南一中模拟）原命题：“a，b为两个实数，若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）A.逆命题为：a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则a+b≥2，为假命题B.否命题为：a，b为两个实数，若a+b<2，则a，b都小于1，为假命题C.逆否命题为：a，b为两个实数，若a，b都小于1，则a+b<2，为真命题D.a，b为两个实数，“a+b≥2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件13. 设A={x|x2+px+q=0}≠⌀，M={1,3,5,7,9}，N={1,4,7,10}．若A∩M=⌀，A∩N=A，求p、q的值．14. 小结与反思___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ __________________15. 已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x−2,x∈A}，则A∩B=（）A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}16. 设集合A={x∈N|14≤2x≤16}，B={x|y=ln(x2−3x)}，则A∩B中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.417. 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数18. 已知集合A={1,3,√m}，B={1,m}，A∪B=A，则m=（）A.0或√3B.0或3C.1或√3D.1或319. 已知c>0且c≠1，设P：函数y=c x在R上单调递减；Q：不等式x+|x−2c|>1的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则c的取值范围是（）A.(12,+∞) B.(1,+∞) C.(0,12] D.(0,12]∪(1,+∞)20. 已知命题“若函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是增函数，则m ≤1”，则下列结论正确的是（ ）A.否命题“若函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是减函数，则m >1”是真命题B.逆命题“若m ≤1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是增函数”是假命题C.逆否命题“若m >1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m >1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上不是增函数”是真命题21. 下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab =0，则a =0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60∘”的逆否命题．其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号填在横线上）22. 已知M ={(x,y)|y−3x−2=a +1}，N ={(x,y)|(a 2−1)x +(a −1)y =15}，若M ∩N =⌀，则a 的值为________．23. 非空数集A 如果满足：①0∉A ；②若对∀x ∈A ，有1x ∈A ，则称A 是“互倒集”．给出以下数集：①{x ∈R |x 2+ax +1=0}；②{x|x 2−4x +1<0}；③{y|y =ln x x ，x ∈[1e ,1)∪(1,e]}；④{y|y ={2x +25，x ∈[0,1)x +1x，x ∈[1,2]}． 其中“互倒集”的个数是________．24. 已知集合A ={x|x 2−2x −3≤0},B ={x|x 2−2mx +m 2−4≤0,x ∈R ,m ∈R } 若A ∩B =[0,3]，求实数m 的值；若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．25. 已知集合A ={y|y 2−(a 2+a +1)y +a (a 2+1)>0}，B ={y|y =12x 2−x +52,0≤x ≤3}．若A ∩B =⌀，求a 的取值范围；当a 取使不等式x 2+1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A)∩B ．26. 已知全集U=R，非空集合A={x|x−2x−(3a+1)<0}，B={x|x−a2−2x−a<0}．当a=12时，求(∁U B)∩A；命题p:x∈A，命题q:x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析1.1 集合与命题一、解答题。
第11课时 整理和复习 (教案)四年级上册数学人教版
教案标题：第11课时整理和复习（四年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生通过整理和复习，巩固和加深对数学知识的理解和运用能力。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 对比和分类2. 观察和思考3. 解决问题教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师引导学生回顾上一课时的内容，提出问题，引发学生的思考。
2. 学生回答问题，教师给予肯定和指导。
二、整理和复习（10分钟）1. 教师引导学生对学过的知识进行整理，形成知识体系。
2. 学生自主整理，教师给予指导。
三、对比和分类（15分钟）1. 教师引导学生对比和分类学过的知识，提高学生的思维能力。
2. 学生进行对比和分类，教师给予指导。
四、观察和思考（15分钟）1. 教师引导学生观察和思考数学问题，提高学生的解决问题的能力。
2. 学生进行观察和思考，教师给予指导。
五、解决问题（15分钟）1. 教师引导学生运用所学的知识解决问题，提高学生的解决问题的能力。
2. 学生解决问题，教师给予指导。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生对本次课的内容进行总结和反思，巩固所学知识。
2. 学生进行总结和反思，教师给予指导。
教学评价：1. 教师评价：观察学生在课堂上的表现，给予及时的反馈和指导。
2. 学生评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生对知识的掌握程度。
教学延伸：1. 教师可以布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 教师可以引导学生进行一些拓展阅读，拓宽学生的知识面。
注意事项：1. 教师在教学中要注重学生的个体差异，给予不同的指导。
2. 教师要注重培养学生的合作意识和团队精神。
3. 教师要注重培养学生的数学思维能力，提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：整理和复习的过程详细补充和说明：整理和复习是教学中非常重要的环节，它可以帮助学生巩固和加深对数学知识的理解和运用能力。
在整理和复习的过程中，教师需要关注以下几个方面：一、引导学生自主整理在整理和复习的过程中，教师应该引导学生自主整理学过的知识，形成知识体系。
集合复习课
若A B B, 求实数a的值
四、两种图示法
例4、已知全集I x x 1 4, x Z , A CI B x x 2 5 x 6 0
B C I A x x 1, x Z
C I A C I B , 求：集合A, B
另有Z , Q , Q , R , R
最特殊的集合：空集
N Z Q RC
空集中不含有任何元素,记作
集合有几种表 示方式？
1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：方程x 2 5x 6 0的解的集合 可表示为 2， 3
x y 5 ？ 那么方程组 的解用集合又该如何表 示? x y 1
I
-3 -2 -1 2
A
0 1
B
5
3 4
五、补集
“
”
“
“ ” “ “
“
” ”
“ ” “
”
”
”
基础练习
1. 集合 {( x, y) 2x 3 y 16, x, y N} 用列举法表示为 {(2, 4),(5, 2),(8,0)} 2. 全集U 1,2,3,4,5,6}, A {1,3,5}, P CU A则集合P的个数是 D A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2
yx
2 的自变量x的值组成的集合，因为x可以取任意实数，
2 的所有函数值y组成的集合，所以B=
图像上所有点的坐标组成的集合
yx
{y | y 1 }
集合C是由函数
yx
2
高一数学《集合复习课》.ppt
a 2 . 则实数a的取值范围是 ________
B {x | x a}且A B,
6.已知集合M {0, 1, 2}, N {x | x 2a, a M }, 则集合M N _______ . A. {0} B. {0, 1} C. {1, 2} D. {0, 2}
n n n
二、基本思想:
1. 数形结合
2. 分类讨论 3. 转化化归
三、典型习题：
1. 下列命题:
(1) 方程 x 2 y 2 0的解集为{2, 2} ( 2) 集合{ y | y x 1, x R }与 { y | y x 1, x R }的公共元素所组成 的集合是{0, 1} ( 3) 集合{ x | x 1 0}与集合{ x | x a , a R } 没有公共元素
D 若Q P , 则a的值为______ .
A. 1 C. 1或 1
B. 1 D. 0, 1或 1
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含 {a, b}的子集个数共有 _____ 个. A. 2 C. 5 B. 3 D. 8
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含
其中正确的个数有 _____个.
2. 下列六个关系式： 1) {a , b} {b, a } 3) Φ {Φ} 5) Φ {0} A. 6 B. 5 2 ) {a , b} {b , a } 4) {0} Φ 6) 0 {0} C. 4 D. 3
C 个. 其中正确的个数有 _____
D 个. {a, b}的子集个数共有 _____
A. 2 C. 5
B. 3 D. 8
5.已知集合A {x | 2 x 2, x R}, B {x | x a}且A B, 则实数a的取值范围是 ________ .
高考数学总复习 11集合的概念及其运算 课后作业 试题
卜人入州八九几市潮王学校【走向高考】2021年高考数学总复习1-1集合的概念及其运算课后作业北师大一、选择题1．(文)(2021·文，1)假设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，那么M∩N等于()A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}[答案]A[解析]此题考察集合的交集运算．M∩N＝{0,1}．(理)(2021·理，1)集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，假设P∪M＝P，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)[答案]C[解析]此题主要考察了集合的运算及子集．依题意：P＝[－1,1]，∵P∪M＝P，∴M⊆P，又M＝{a}，∴a∈[－1,1]，应选C.2．(文)(2021·文，1)U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，那么∁U(A∪B)＝()A．{6,8} B．{5,7}C．{4,6,7} D．{1,3,5,6,8}[答案]A[解析]此题考察了集合的并集和补集运算，可以先求A∪B，再求∁U(A∪B)，也可以利用∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B))求解．∵A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，所以∁U(A∪B)＝{6,8}．(理)(2021·理，2)U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝，x>2}，那么∁U P＝()A．[，＋∞)B．(0，)C．(0，＋∞)D．(－∞，0]∪[，＋∞)[答案]A[解析]此题考察函数值域求解及补集运算．∵U＝{y|y＝log2x，x>1}＝(0，＋∞)，P＝{y|y＝，x>2}＝(0，)，∴∁U P＝[，＋∞)．3．(文)全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}，B＝{x|x2－6x＋8<0}，那么(∁U A)∩B等于()A．[－1,4) B．(2,3)C．(2,3] D．(－1,4)[答案]C[解析]解法1：A＝{x|x>3或者x<－1}，B＝{x|2<x<4}，∁U A＝{x|－1≤x≤3}，∴(∁U A)∩B＝(2,3]，应选C.解法2：验证排除法，取x＝0，x∉Bx＝3,3∉A,3∈B.∴3∈(∁U A)∩B.排除B.(理)函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，那么M∩N等于()A．{x|x>－1} B．{x|－1<x<1}C．{x|x<1} D．∅[答案]B[解析]M＝{x|x<1}，N＝{x|x>－1}，∴M∩N＝{x|－1<x<1}．4．M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，那么M∩N＝()A．{(1,1)，(－1,1)} B．{1}C．[0,1] D．[0，][答案]D[解析]∵M＝[0，＋∞)，N＝[－，]，∴M∩N＝[0，]，应选D.[点评]此题特别易错的地方是将数集误认为点集．5．(文)(2021·理，2)集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，那么A∩B的元素个数为()A．0 B．1C．2 D．3[答案]C[解析]此题考察集合的概念、集合交集的根本运算．可采用数形结合方法直接求解．集合A中点的集合是单位圆，B中点的集合是直线y＝x，A∩B中元素个数，即判断直线y＝x与单位圆有几个公一共点，显然有2个公一共点，故A∩B中有2个元素．选C.(理)(2021·文，4)设集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，那么“x∈A∪B〞是“x ∈C〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]此题考察了集合的运算与逻辑语言的充分必要条件的运用．∵A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}∴A∪B＝{x∈R|x<0或者x>2}C＝{x|x(x－2)>0}＝{x|x<0或者x>2}，∴A∪B＝C，∴x∈A∪B是x∈C的充要条件．6．(文)假设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，那么一定有()A．A⊆C B．C⊆AC．A≠C D．A＝∅[答案]A[解析]考察集合的根本概念及运算．∵B∩C⊆B⊆A∪B，A∪B＝B∩C⊆B，∴A∪B＝B，B∩C＝B，∴A⊆B，B⊆C，∴A⊆C，选A.(理)(2021·理，7)设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－|<，i为虚数单位，x∈R}，那么M∩N 为()A．(0,1) B．(0,1]C．[0,1) D．[0,1][答案]C[解析]本小题考察三角函数的倍角公式、值域及复数的模．y＝|cos2x－sin2x|＝|cos2x|，∴0≤y≤1.|x－|＝|x＋i|＝<.∴x2<1，∴－1<x<1，∴M∩N＝[0,1)．二、填空题7．A＝{(x，y)|x2＝y2}，B＝{(x，y)|x＝y2}，那么A∩B＝______.[答案]{(0,0)，(1,1)，(1，－1)}．[解析]A∩B＝＝{(0,0)，(1,1)，(1，－1)}．8．集合A＝{x||x－a|≤1}，B＝{x2－5x＋4≥0}，假设A∩B＝∅，那么实数a的取值范围是________．[答案](2,3)[解析]B中，x2－5x＋4≥0，∴x≥4或者x≤1.又∵A中|x－a|≤1，∴a－1≤x≤1＋a.∵A∩B＝∅，∴a＋1<4且a－1>1，∴2<a<3.三、解答题9．集合A＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，B＝{x|x2＋4x＝0}，假设A∪B＝B，务实数a的取值范围．[分析]由A∪B＝B，可以得出A⊆B，而A⊆B中含有特例，A＝∅，应注意．[解析]由x2＋4x＝0得：B＝{0，－4}，由于A∪B＝B，(1)假设A＝∅，那么Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，得a＜－1.(2)假设A≠∅，那么0∈A或者－4∈A当0∈A时，得a＝±1；当－4∈A，得a＝1或者a＝7；但当a＝7时A＝{－4，－12}，此时不合题意．故由(1)(2)得实数a的取值范围是：a≤－1或者a＝1.一、选择题1．(文)(2021·理，2)假设集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|≤0}，那么A∩B＝()A．{x|－1≤x<0} B．{x|0<x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}[答案]B[解析]此题主要考察不等式的解法与集合的运算．A＝{x|－1≤2x＋1≤3}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|≤0}＝{x|0<x≤2}，A∩B＝{x|0<x≤1}，应选B.(理)P＝{α|α＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{β|β＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，那么P∩Q ＝()A．{1，－2} B．{(－13，－23)}C．{(1，－2)} D．{(－23，－13)}[答案]B[解析]α＝(m－1,2m＋1)，β＝(2n＋1,3n－2)，令α＝β得，∴∴P∩Q＝{(－13，－23)}．2．(文)设全集为U，集合A、B是U的子集，定义集合A与B的运算：A*B＝{x|x∈A或者x∈B，且x∉(A∩B)}，那么(A*B)*A等于()A．A B．BC．(∁U A)∩B D．A∩(∁U B)[分析]此题考察集合新运算的理解，在韦恩图中，先画出A*B所表示的局部，再画出(A*B)*A表示的局部．[答案]B[解析]画一个一般情况的韦恩图，如下列图，由题目的规定，可知(A*B)*A表示集合B.(理)(2021·高三期中)设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，那么a的取值范围是()A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1C．a≤－3或者a≥－1 D．a<－3或者a>－1[答案]A[解析]S＝{x|x>5或者x<－1}，∵S∪T＝R，∴，∴－3<a<－1，应选A.二、填空题3．(2021·文，9)集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，那么集合A∩Z中所有元素的和等于________．[答案]3[解析]此题考察了简单绝对值不等式的解法与集合的运算．用列举法将A∩Z中的元素列举出来相加即可．A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x∈R|－1<x<3}∴A∩Z＝{0,1,2}．∴A∩Z的元素的和为3.4．(文)设全集U＝A∪B＝{x∈N＋|lg x<1}，假设A∩∁U B＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，那么集合B＝________.[答案]{2,4,6,8}[解析]A∪B＝{x∈N＋|lg x<1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩∁U B＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．(理)(2021·模拟)设S为满足以下条件的实数构成的非空集合：(1)1∈S；(2)假设a∈S，那么∈S①0∈S；②假设2∈S，那么∈S；③集合S＝{－1，，1,2}是符合条件的一个集合；④集合S中至少有4个元素，那么正确结论的序号是________．[答案]②③④[解析]因为∈S，且不可能为零，故①不正确；假设2∈S，那么－1∈S，那么∈S，故②正确；易知集合S＝{－1，，1,2}是符合条件的含有元素最少的集合，所以集合S中至少有4个元素，故③④正确．三、解答题5．(2021·模拟)设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，A∩B＝{9}，务实数a的值．[解析]∵A∩B＝{9}，∴9∈A.(1)假设2a－1＝9，那么a＝5，此时A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}，A∩B＝{9，－4}，与矛盾，舍去．(2)假设a2＝9，那么aa＝3时，A＝{－4,5,9}，B＝{－2，－2,9}，B中有两个元素均为－2，与集合元素的互异性相矛盾，应舍去；当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{9，－8,4}，符合题意．综上所述，a＝－3.6．(文)(2021·联考)设集合A＝{x|x2<4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)假设不等式2x2＋ax＋b<0的解集是B，求a，b的值．[解析]A＝{x|x2<4}＝{x|－2<x<2}，B＝＝＝{x|－3<x<1}，(1)A∩B＝{x|－2<x<1}．(2)∵2x2＋ax＋b<0的解集为B＝{x|－3<x<1}，∴－3和1为方程2x2＋ax＋b＝0的两根，∴∴a＝4，b＝－6.(理)集合A＝{x|x2－x－6<0}，集合B＝{x|x2＋2x－8>0}，集合C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}，假设C⊇(A∩B)．试确定实数a的取值范围．[解析]由得A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x<－4或者x>2}，A∩B＝{x|2<x<3}．∵C＝{x|x2－4ax＋3a2<0}＝{x|(x－a)·(x－3a)<0}，∴当a>0时，C＝{x|a<x<3a}；当a<0时，C＝{x|3a<x<a}；当a＝0时，C＝∅，此时C⊇(A∩B)是不可能的．①当a>0时，如下列图．C⊇(A∩B)⇔⇔1≤a≤2.②当a<0时，C是负半轴上的一个区间，而A∩B是正半轴上的一个区间，因此C⊇(A∩B)是不可能的．综上所述，1≤a≤2.7．集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|qx2＋px＋1＝0}，同时满足：①A∩B≠∅；②－2∈A(p，q≠0)．求p，q的值．[分析]两个集合有公一共元素，可联立方程求解，注意到系数关系，问题可有多种解法．[解析]解法1：∵A∩B≠∅∴方程组有解．两式相减得：(q－1)x2＝q－1.①当q＝1时，方程有解．∵－2∈A，∴根据韦达定理知方程另一根为－.∴－p＝－2＋＝－，p＝.这时A＝B＝，符合题意．∴②当q≠1时，x2＝1，x＝±1又∵－2∈A，∴A＝{1，－2}或者{－1，－2}，根据韦达定理：或者∴或者.综上：p，q的值是或者或者解法2：设x0∈A，那么有x＋px0＋q＝0，两端同除以x，得1＋p＋q＝0，那么知∈B.∴集合A，B中元素互为倒数．由A∩B≠∅，一定有x0∈A，使得∈B且x0＝，x0＝±1.又∵－2∈A，∴A＝{1，－2}或者{－1，－2}，由此得B＝或者.根据韦达定理：或者，∴或者另－2∈A，A∩B≠∅，可能出现－2∈B，那么－∈A.此时－2，－为A的两个元素，易知此时A＝B＝，故或者或者.。
集合复习教案正式版
集合复习教案正式版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合的运算等；能够运用集合的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握集合的基本运算，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习集合的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：集合的基本概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 教学难点：集合的运算律，集合的实际应用。
三、教学过程1. 回顾集合的基本概念：集合的定义，集合的元素，集合的表示方法（列举法、描述法、区间表示法）。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集、对称差集。
3. 运用集合的基本运算解决实际问题：举例讲解集合的运算在实际问题中的应用。
四、课堂练习1. 判断题：（1）集合的表示方法有列举法、描述法、区间表示法三种。
（2）两个集合的交集是指包含两个集合中所有元素的集合。
（3）对于任意两个集合A、B，有A∪B=A∩B。
2. 选择题：（1）设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=_____。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {2,3,4}（2）下列表示集合的正确性错误的是：A. {x|x=2n，n∈N}B. {x|x=3n+1，n∈Z}C. {x|x=5k+2，k∈Q}D. {x|x=7m+3，m∈Z}3. 填空题：（1）设A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，则A∪B={_____}。
（2）已知集合A={1,2,3,4,5}，B={4,5,6,7,8}，则A∩B的补集是{_____}。
五、课后作业1. 求下列集合的交集、并集、补集：A={x|x=2n，n∈N} B={x|x=3n，n∈N}C={x|x=4k+1，k∈Z} D={x|x=5k+2，k∈Z}2. 运用集合的知识解决实际问题：某班级有男生20人，女生18人，请用集合表示男生、女生及全班学生，并计算男生、女生及全班学生的并集、交集和补集。
集合复习课教案
集合复习课教案教案标题：集合复习课教案教学目标：1. 复习学生在之前学习过的知识点和技能。
2. 强化学生对各个学科的基础概念的理解和掌握。
3. 提供学生机会巩固学习成果，发现和解决潜在的问题。
教学内容：1. 语文：词语辨析、阅读理解、写作技巧。
2. 数学：四则运算、几何图形、应用题。
3. 英语：词汇、语法、听力、口语表达。
4. 科学：生态系统、物质与能量、实验设计。
5. 社会：历史事件、地理知识、公民责任。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 与学生互动，复习上节课的内容，引起学生的兴趣和注意力。
2. 提问学生他们对本次复习课的期望和希望，激发他们的学习动力。
二、语文复习（15分钟）1. 给学生准备一些词语辨析的练习题，让学生通过选择正确答案来巩固词语的用法。
2. 阅读一篇短文，然后提问学生相关的问题，检验他们对文本的理解和推理能力。
3. 引导学生进行一次写作练习，要求他们运用之前学过的写作技巧，写一篇关于自己的家庭的短文。
三、数学复习（15分钟）1. 给学生一些四则运算的练习题，包括加减乘除，加强他们的计算能力。
2. 展示一些几何图形，让学生根据图形的特征进行分类和命名，巩固他们对几何图形的认识。
3. 提供一些应用题，让学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
四、英语复习（15分钟）1. 给学生准备一些词汇练习题，让他们通过选择正确的单词或短语来巩固词汇记忆。
2. 通过听力练习，让学生听录音并回答问题，提高他们的听力理解能力。
3. 进行一些口语练习，让学生运用所学的句子和表达方式进行对话练习。
五、科学复习（15分钟）1. 回顾生态系统的概念，让学生描述一个生态系统的组成部分和相互关系。
2. 引导学生思考物质与能量的转化，进行一个简单的实验，让学生观察和记录实验结果。
3. 讨论实验结果，引导学生总结物质与能量的转化规律，并提出相关问题。
六、社会复习（15分钟）1. 提供一些历史事件的资料，让学生进行阅读和讨论，加深他们对历史事件的理解。
集合复习课教案
教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系
教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题
教学方法：讲练结合法
授课类型：复习课
教学过程：
一、复习准备：
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征。2,集合的表示与转化。3,集合的基本运算
（一）集合的含义t;10，x∈N+}，若A∩B={3}， ={1，5，7}，
学生分析方法→填写图中各块的元素→小结：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
解：因为 {1，9}，所以1、9
因为 {4，6，7}
所以 {1，4，6，7，9}，从而B ={2，3，5，8}；
又 {1，9}， {3}，所以A ={1，3，9}。
例6：已知A ={x|–2 <x<–1或x> 1}，A∪B ={x|x+ 2 > 0}，A∩B ={x|1 <x≦3}，求集合B。
同学组成集合 ，两项都不及格的同学组成集合
，其中U表示全班同学组成的集合。
设两项都及格的同学为x人，则有40 + 31–x+ 4 = 50，解得x= 25。
说明：本题解出后，应代入验证：50名同学中，只有跳远及格人数为15人，只有铅球及格人数为6人，4 + 15 + 25 + 6 = 50，符号题意。
解法：数轴上表示各集合后，分析得出结果。
分析：因为 ，
所以 ，
因为 ，
，
所以 ，
所以 。
例7：满足关系{1，2} A {1，2，3，4，5}的集合A共有个。
分析：满足条件的集合A可列举如下：
{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，4，5}共8个。
2019版高考数学(理科,课标A版)一轮复习讲义：§11 集合的概念及运算.docx
第一章 集合与常用逻辑用语命题探究§1.1集合的概念及运算考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度 1 •集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题了解 2017课标全国 U,2;2016四川，1题★ ★★2 •集合间的基本关系① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；② 在具体情境中，了解全集与空集的含义2015 重庆，1; 2013江苏,4 选择题3 •集合的基本运算① 理解两个集合的并集弓交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集；③ 能使用韦恩（Verm ）图表达集合间的关系及运算as2017课标全国I ,1； 2016课标全国 I ,1； 2014 课标I ,1醪题 ★ ★★分析解读1 •理解、掌握集合的表示方法.能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系2能够正确处理含有字母的讨论问题， 掌握集合的交、并、补运算和性质.3 .要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn 图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集 合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.能力要求） ------------------- 会僧绝对值不等式；理解正裟映数 的性质；理解築合间的包含关系； 理舗充分必要条件的盘义卢> 核心考点） -------------1.充分必製条件的判断 2绝对值不等式的解法 3止弦函数的图彖和性质〜命题规律〕 ------------------------ 以充分条件.必耍条件为栽休.考 賁不等式的解法.零价转化思想■ 集合之间的关系，常以选择題的形 式岀现，分值约为5分孕易错警示} 错解：B0<0<^.nRin 氐丄台-<+2jbt<0<?*2后，2 b b keZ.因为-乎+"”<氐尹2后 OeZ ）->（kX 讣反之不成立•所以 为必耍不充分条件.（逻出关系与集 合关系的转化岀错〉错因分析：命題的逻辑关系与集合 何的包含关系紧密相关.一般来说 “小范国=> 大范圃” •错解中关 系考出反r申储备知识） ----------------------充分条件•必耍条件与集合的关系： 如果集合**1龙满圧条件从集合 B ・{xk 満足朵件从则仏⑴若*6,則p ・g,UPp 是q 的 充分条件；（2）若4 = 則g*・ 即P 是g 的必要条件；⑶若“乩则 勺•即刃切的充要条件；（4）若人创 1L 必人则p 址g 的既不充分也不必 要条件(2017天津.4. 5分)的A. 充分何不必要条件B. 必要而不充分条件C.充要条件m ch 八 u 、思路分析 化简两个Cl知不第 何的关系.利用为 义,即可得別结论F 式.结合集合之 ［分必耍条件的定孕解答过程】 ----------------------答案:A 解析：||林-卡計辽C 说心寻 <寻台0<氐罟， p«in &< } — -^+2/TK <9< § +2A ：x,址乙由（0.#烘罟*2后，舟+2耳的充分不必5?条件.解法二|e -誇|v 誇台0v6<W ^sin 6ky,当0 0时.8inO<y f 但不漏足卜誇|<誇，所以足 充分不必耍条件.选AL ）•既不充分也不必耍条件没OER. M "I 亠二lv IT ■・ 址sin 火亠"12五年高考考点一集合的含义与表示1.（2017 课标全国U 25 分）设集合A二{124}后{xlx—x+nrf}.若ACB={1},则B=（）A.{1,-3}答案c2.（2016四川，1,5分）设集合gxl-20W2},Z为整数集，则集合AQZ中元素的个数是（）A.3B.4C.5D.6答案C3.（2013山东,2,5分）已知集合A二{0,1,2},则集合B={x-y lx^A,yWA}中元素的个数是（）A.lB.3C.5D.9答案C4.(2017江苏,1,5分)已知集合A二{l,2},B={a,a*3}.若ACB={1},则实数a的值为 __________答案1考点二集合间的基本关系1.(2015重庆,1,5分)已知集合A二{123}后{2,3},则( )A.A=BB.Ai^B=nC.AOBD.BOA答案D2.(2013江苏,4,5分)集合{・1,0,1}共有_______ 个子集.答案8考点三集合的基本运算1.(2017课标全国I ,1,5分)已知集合A={xlx<l},B={xl3x<l} )A.AHB=(xlx<0}B.AUB=RC.AUB=(xlx>l}D.AnB=D答案A2.(2017 课标全Bin,1,5 分)已知集合A={(x,y)lx2+y=l}»B={(x,y)ly=x},则ACB 中元素的个数为(A.3B.2C.lD.O答案B3.(2017 天津,1,5 分)设集合A={l,2,6)»B={2,4),C={xeR|-l<x<5} JU(AUB)nc=( )A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{xERI・lWxW5}答案B4.(2016 课标全国I ,1,5 分)设集合A={x I x2-4x+3<0},B={x 12x-3>0},则ACB=( )A. B. C. D.答案D5.(2016课标全国U ,2,5 分)已知集合A={l,2,3),B={xl(x+l)(x-2)<0,xez},MAUB=( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C6.(2016 天津,1,5 分)已知集合A={l,2,3,4),B={yly=3x-2,xeA},J!!lAnB=( )A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案D7.(2014课标I ,1,5 分)已知集合A={xlx2-2x-3^0},B={xl-2^x<2),则ACB=( )A.[-2,-1]B.[-l,2)C.[-l,l]D.[l,2)答案A教师用书专用(8—24)8.(2017北京,1,5分)若集合A={xl-2<x<l},B={xlx<-1 或x>3},则AAB=( )A.(xl-2<x<-l}B.(xl-2<x<3)C.{xl-1<X<1}D.{xll<x<3}答案A9.(2017浙江,1,5 分)已知集合P={xl-l<x<l} ,Q={xl0<x<2}，则PUQ=( )A.(-1,2)B.(0,l)C.(-l,0)D.(l,2)答案A10.(2017山东,1,5分)设函数y二的定义域为A,函数y=ln(l -x)的定义域为B,则AAB=()A.(1,2)B.(l,2]C.(-2,l)D.[-2,l)答案D11.(2016课标全国皿,1,5分)设集^S={xl(x-2)(x-3)>0},T={xlx>0},则S(1T=()A.[2,3]B.(-°O,2]U[3,+OO)C.[3,+S)D.(0,2]U[3,+B)答案D12.(2016 北京，1,5 分)已知集合A={xllxl<2},B={-l,0,l,2,3},则AQB=( )A.(0,1)B.(0,l,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}答案C13.(2016 浙江,1,5 分)已知集合P二{xURIlWxW3},Q={xWRIx2p4}、则PU((R Q)=( )A.[2,3]B.(・2,3]C.[l,2)D.(・8,-2]U[1,+OO)答案B14.(2016 山东,2,5分)设集合A二{yly二2x,xER},B={xlx2-l<0},则AUB=( )A.(-1,1)B.(0,l)C.(-l,+°°)D.(0,+8)答案C15.(2015 课标n, 1,5 分)已知集合A={-2,-l,0,l,2),B={xl(x-l)(x+2)<0},则AQB=( )A.{-1,0} C.{-1,0,1} D.(0,l,2}答案A16.(2015 天津,1,5 分)已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A二{2,3,5,6},集合,3,4,6,7},则集合 A 门血()A.{2,5}B.(3,6}C.(2,5,6}D.{2,3,5,6,8}答案A17.(2015福建，1,5分)若集合AMi,i2,i',r}(i是虚数单位)，隹{1,・1},则人门3等于()A.{-1}B.{1}C.(l,-1}D.口答案C18.(2015 四川，1,5 分)设集合A二{xl(x+l)(x-2)<0},集合B={xll<x<3),则AUB=( )A.(xI -l<x<3}B.(xI -1<X<1}C.(xIl<x<2}D.(xl2<x<3)答案A19.(2015 广东,1,5 分)若集合M={xl(x+4)(x+l)=0},N={xl(x-4)(x-l)=0},则MCN=( )A.{1,4}B.{-l,-4}C.{0}D.口答案D20.(2014课标II ,1,5 分)设集合归{0,l,2},N={xlx2.3x+2W0},5!!lMCN=( )A.{1}B.{2}C.(0,l}D.{1,2)答案D21.(2014 辽宁,1,5 分)已知全集U二R,A二{xlxW0},B={xlxMl},则集合]u(AUB)=( )A. {x 1x^0} BjxlxWl}C.{xlOWxWl}D.(xl0<x<l}答案D22.(2014 浙江，1,5 分)设全集U二{xWNIxM2},集合A二{x^NIx 空5},则[山二( )A.口B.{2}C.{5}D.{2,5}答案B23.(2015江苏,1,5分)已知集合A二{1,2,3}后{2,4,5},则集合人餌中元素的个数为_________ .答案524.(2016 江苏,1,5 分)已知集合A={-l,2,3,6},B={xl-2<x<3},则AAB= ___________ .答案{-1,2}三年模拟A组2016—2018年模拟•基础题组考点一集合的含义与表示1.(2018 广东茂名化州二模」)设集合A二{・101},B={xlx>0,xWA}^!lB=( )A.（-LO） C.（OJ） D.{1}答案D2・（2017河北冀州第二次阶段考试J）若集合A=（xlx2-7x<0, x丘N）则集合匸中元素的个数为（）A.lB.2C.3D.4答案D考点二集合间的基本关系3.（2018四川成都龙泉一中月考,2）已知集合A=,B= {xIax+1 =0},且BUA,则a的取值组成的集合为（）AJ-3,2} BJ-3,O,2} C.{3,・2} D・{3,0,・2}答案D4.(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A={ (x, y) I y • =0},B={ (x, y) I x2+y2= 1}，C=A C B,则C的子集的个数是( )A.OB.lC.2D.4答案c考点三集合的基本运算5.（2018豫南豫北第二次联考，1）已知集合A二{yIy二2*},B二{xIy=},则A门B=（A・{yly>l}答案BB.{yly>l}C.{yly>0} D・{ylyP0}6.（2018江西重点中学第一次联考，1 ）已知集合归，则帥二（）A.（XI - 1<X<1}B. {x I - l<x^l}C. {xlx<-l 或xMl}D.{xlxW・l 或xMl}答案C7.（2017广东惠州第三次调研,1）已知全集hR,集合A二{1,2,3,4,5},B= {x丘RIx鼻2},则图中阴影部分所表示的集合为（A.（0,l,2）B.（0,l）C.{1,2）D.{1）答案D8.（2017河南濮阳第二次检测,13）已知集合A=（-l,a},B={3a,b},gAUB={-l,0,l},则& _____________答案0B组2016—2018年模拟•提升题组（满分:35分时间:20分钟）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2018 广东茂名化州二模,1）若集合A二{0,1}后{yly 二2x,x^A},则（bA）QB=（）AJO} B•⑵ C.{2,4} D.{0丄2}答案B2.（2018吉林榆树第一高级中学第三次模拟J）设全集U二{1,3,5,6,9},A二{3,6,9}、则图中阴影部分表示的集合是（）A・{1,3,5}答案D3.（2018 四川南充一诊,2）已知集合A二{（x,y）ly=f（x）},B={（x,y）lx=l},则ACB 中的元素有（）A.1个B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上答案C4.（2017湖南永州二模,2）已知集合P二{xl JWxWl},归心},若PQM二□，则a的取值范围是（）C.[-l,l]D.（4,-1）U（1,+8）答案D5.（2017河北唐山摸底,1）已知集合AC （1,2,3,4,5},且AC{1,2,3}={1,2},则满足条件的集合A的个数为（）A.2B.4C.8D.16答案B6.（2016江西南昌十所省重点中学二模,2）设集合A=,B={xly=ln（x2-3x）},5!!jAnB中元素的个数是（）A.lB.2C.3D.4答案A 二、填空题（共5分）7.（2017江西九江地区七校联考,14）设A, B是非空集合淀义A®B={ x I x丘A U B且x电⑴B},已知壯{y I y=・x'+2x,0<x<2}, N二{y I y二2’ 则M®N二.答案U（l,+<XjC组2016—2018年模拟•方法题组方法1与集合元素有关问题的解题方略1.（2016湖南衡阳八中一模,1）已知集合A二{0,1} ,B={zlz二x+y,xWA,yWA}，则集合B的子集个数为（）A・3 B.4 C.7 D.8答案D方法2集合间的基本关系的解题方法2.（2017河北衡水中学七调,1）已知集合A二{x11 og2X<l},B={xl0<x<c}，若AUB=B,则c的取值范围是（）A.（0,1]B.[l,+oo）C.（0,2]D.[2,+oo）答案D3.（2018河北衡水中学模拟，13）已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0}，则a20,W0,7等于________答案方法3集合的基本运算的解题方法4.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R，集合M={ x I x+2诈0} ,N={xll ogi( x・1 )<1}、若集合M C ((uN)二{x I x二1或x M 3},那么a的取值为()A. a=B.aWC. a=-D.aM答案C5.（人教 A 必1,—,1・1A,7,变式）设全集U={xWNIxW8},集合4{1,3,7},B={2,3,8},则（CuA）门（应）=（）A.{1,2,7,8}B.{4,5,6}C.{0,4,5,6}D.{0,3,456}答案C方法4求解集合新定义问题的技巧6.（2018陕西西安长安质检,2）若x & A,且& A侧称A是伙伴关系集合,集合归的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是A.31B.7C.3D.1答案B7.(2017湖北武昌一模,1)设A,B是两个非空集合淀义集合A・B={xlxUA,且x年B}.若A二{x£NI0WxW5> ,B={xl/・7x+l(kO},则4 B=()A.(0,1)B.{1,2)C.(0,l,2)D.(0,1,2,5}答案D。
小学三年级语文上册 (部编版) 第 3 单元第 11 课《一块奶酪》重点知识归纳
小学三年级语文上册(部编版) 第 3 单元第11 课《一块奶酪》重点知识归纳一、引言在小学三年级的语文学习中，部编版上册语文教材为我们带来了众多精彩的课文。
今天，我们一起复习电子课本中的第 3 单元第11 课《一块奶酪》，对这篇课文的重点知识进行归纳，为大家提供一份实用的复习资料。
二、课文基本信息1.主题：通过讲述蚂蚁队长带领蚂蚁们搬运奶酪的故事，赞扬了蚂蚁队长以身作则、关爱弱小的品质。
2.文学体裁：童话故事。
3.作者信息：辛勤，儿童文学作家。
4.主要内容：蚂蚁队长集合好队伍，宣布纪律后，带领大家搬运一块大奶酪。
在搬运过程中，奶酪掉了一角。
蚂蚁队长起初想自己吃掉，但最终战胜了诱惑，让最小的蚂蚁吃了那块奶酪渣。
5.中心思想：赞扬了蚂蚁队长严于律己、以身作则、关爱弱小的品质，同时也告诉我们要遵守纪律、团结协作。
三、重点字词1.生字读音、写法和词义：●宣（xuān）：上下结构，部首是“宀”。
组词：宣布、宣传。
词义：公开说出，散布。
●处（chǔ）：多音字。
组词：处理、处罚。
词义：居住；存在，置身；跟别人一起生活，交往；决定，决断。
●诱（yòu）：左右结构，部首是“讠”。
组词：诱惑、引诱。
词义：使用手段引人。
●舔（tiǎn）：左右结构，部首是“舌”。
组词：舔舐、舔盘子。
词义：用舌头接触东西或取东西。
●毅（yì）：左右结构，部首是“殳”。
组词：毅力、坚毅。
词义：果决，志向坚定而不动摇。
●强（qiáng）：多音字。
组词：强大、强壮。
词义：健壮，有力，与“弱” 相对。
●犯（fàn）：左右结构，部首是“犭”。
组词：犯罪、犯规。
词义：抵触，违反；侵犯，进攻。
●禁（jìn）：多音字。
组词：禁止、禁令。
词义：不许，制止。
●稍（shāo）：左右结构，部首是“禾”。
组词：稍微、稍等。
词义：略微。
●豫（yù）：左右结构，部首是“豕”。
组词：犹豫、豫剧。
词义：欢喜，快乐；安闲，舒适；古同“预”，预先，事先。
最新版人教版三年级数学上册教案全册带目录
三年级数学上册教案目录三年级数学上册教案 (1)第一单元《时、分、秒》 (3)第1课时《时、分、秒》 (3)第2课时《时间的换算及计算》 (8)第3课时《时、分、秒的巩固练习》 (11)第二单元万以内的加法和减法（一） (13)第1课时《两位数加两位数》 (14)第2课时《两位数减两位数》 (16)第3课时《几百几十加减几百几十》 (19)第4课时《估算》 (23)第5课时《整理和复习》 (26)第三单元《测量》教案教学设计 (30)第2课时《分米的认识》 (33)第3课时《长度单位的换算》 (36)第4课时<< 千米的认识、换算和估测>> (40)第5课时《吨的认识和换算> (44)第6课时《解决问题》 (48)第四单元万以内的加法和减法（二）（10节） (51) 第一课时：两位数连续进位加 (51)第二课时：三位数连续进位加 (52)第三课时：连续进位加 (53)第四课时：连续退位减法 (54)第五课时：加法的一些简便算法 (56)第六课时：减法的一些简便算法 (58)第七课时：加法的验算 (59)第八课时：减法的验算 (61)第九课时：万以内的加减法 (63)第十课时：整理和复习 (65)第五单元倍的认识 (66)第六单元多位数乘一位数(11节) (68)第一课时：口算乘法 (68)第二课时 (69)：整百、整千数的口算乘法 (69)第三课时：两、三位数乘一位数的估算乘法 (69) 第四课时：练习课 (70)第五课时：多位数乘一位数（不进位）乘法 (71) 第六课时：多位数乘一位数（进位）乘法 (72)第七课时：连续进位乘法 (73)第八课时：连续进位乘法练习课 (74)第九课时：一个因数中间有0的乘法 (74)第十课时：一个因数末尾有0的乘法 (75)第十一课时：整理复习 (76)※数字编码 (77)第七单元长方形和正方形(6节) (80)第一课时：四边形的认识 (80)第二课时：平行四边形的认识 (81)第三课时：周长 (81)第四课时：长方形和正方形的周长 (83)第五课时：长方形和正方形周长计算的练习课 (84)第六课时：估计 (84)第八单元分数的初步认识(3节) (85)第一课时：认识几分之一 (85)第二课时：几分之几 (87)第三课时：分数的简单计算 (88)第九单元数学广角——集合 (89)第十单元总复习(3节) (91)第一单元《时、分、秒》第1课时《时、分、秒》教学目标：1．认识时间单位秒，知道1分=60秒，体会秒在生活中的应用。
集合复习
一、集合的含义集合元素的特性：确定性、互异性与无序性．1．下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合B．自然数集N中最小的数是1C．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合D．空集是任何集合的子集．2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A．蓝溪中学高二年个子高的学生B．蓝溪中学高职班的学生C．蓝溪中学高二年学习好的学生D．校园中茂盛的树木3．下面各组对象中不能形成集合的是（）A．所有的直角三角形B．圆x2+y2=1上的所有点C．高一年级中家离学校很远的学生D．高一年级的班主任4．下列说法正确的是（）A．1是集合N中最小的数B．x2﹣4x+4=0的解集为{2，2}C．{0}不是空集D．高个的人组成的集合是无限集5．下列各组对象中不能形成集合的是（）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班学生家长全体C．高三年级开设的所有课程D．高一（12）班个子高于1.7m的学生6．下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学 B．长寿的人C．的近似值 D．倒数等于它本身的数7．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程x2﹣4=0的实数解”中，能够表示成集合的是（）A．② B．③ C．②③ D．①②③8．下列说法正确的是（）A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有较小的正数组成一个集合C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合D．这六个数能组成一个含六个元素的集合9．下列能表示集合的是（）A．很大的数 B．聪明的人C．大于的数 D．某班学习好的同学10．下列指定的对象，不能够构成集合的是（）A．一年中有31天的月份B．平面上到点O距离是1的点C．满足方程x2﹣2x﹣3=0的xD．某校高一（1）班性格开朗的女生二、元素与集合的关系11．设集合M={0，1，2}，则（）A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M12．已知集合A={1，2，3，4}，则集合B={x•y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．8 B．9 C．10 D．1213．设集合P={x|0≤x≤}，m=，则下列关系中正确的是（）A．m⊆P B．m⊈P C．m∈P D．m∉P14．设P={x|x＜1}，下列关系式成立的是（）A．∅∈P B．0∉P C．0⊆P D．{0}⊆P15．下列关系式中正确的是（）A．0∈∅ B．0∈{0} C．0⊆{0} D．{0}⊊∅16．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）A．﹣3∈A B．3∉B C．A∩B=B D．A∪B=B17．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（）A．3 B．4 C．5 D．618．已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；③{1，2，3}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四个关系中错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．419．已知A={x|x=3k﹣1，k∈Z}，则下列表示正确的是（）A．﹣1∉A B．﹣11∈A C．3k+2∉A D．3k2﹣1∈A20．已知集合A={t 2+s 2|t ，s ∈Z}，且x ∈A ，y ∈A ，则下列结论正确的是（ ） A ．x+y ∈A B ．x ﹣y ∈A C ．xy ∈A D ．三、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内即：{x ∣p(x)}．3、图示法：用一条封闭曲线的内部（或数轴）表示一集合的方法．包括：维恩图和数轴法21. 用列举法表示下列集合 （1）20以内的质数组成的集合（2）2{|5140}x R x x ∈+-=（3）{(,)|14,20}x y x N x y x ∈≤<-=且（4）{|||2,}x x x Z ≤∈（5）{(,)|6,,}x y x y x N y N +=∈∈（6）5(,)248x y x y x y ⎧+=⎫⎨⎬-=-⎩⎭（7）{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈（8）单词book 中的字母组成的集合 （9）满足240121x x x +>⎧⎨+≥-⎩的整数解的集合22.用描述法表示下列集合 （1）所有奇数组成的集合（2）所有能被3整除的整数组成的集合（3）大于3的全体偶数组成的集合（4）被3除余2的正整数集合（5）方程2450x x -+=所有实数解的集合（6）抛物线236y x x =+-上所有点的集合（7）抛物线236y x x =+-上的点的纵坐标组成的集合（8）使y =有意义的x 的集合（9）不等式-4x+5>1的解集（10）平面直角坐标系内属于第四象限的点的集合四、集合间的关系的判断1、子集：若集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ．记作：A ⊆B （或B ⊇A ），也说集合A 是集合B 的子集．2、集合相等：若A ⊆B 且B ⊆A ，则A=B ；反之，亦然.3、真子集：若A ⊆B ，并且A ≠B ，则记作A ⊂≠B.23.已知集合A={x|y=}，B={x|x 2﹣2x ＜0}，则（ ）A ．A∩B=∅B ．A∪B=RC ．B ⊆AD ．A ⊆B 24.若集合为自然数集，则下列选项正确的是（ ）A ．M ⊆{x|x≥1}B ．M ⊆{x|x ＞﹣2}C ．M∩N={0}D ．M∪N=N 25.已知集合M={x|﹣1＜x ＜1}，N={x|x 2＜2，x ∈Z}，则（ ） A ．M ⊆N B ．N ⊆M C ．M∩N={0} D ．M∪N=N 26.已知集合A={x|y=x 2+1}，B={y|y=x 2+1}，则下列关系正确的是（ ） A ．A∩B=∅ B ．A∩B=A C ．A=B D ．A∩B=B27.已知集合A={x|x=a+，a∈Z}，B={x|x=﹣，b∈Z}，C={x|x=+，c∈Z}，则A，B，C之间的关系是（）A．A=B⊊C B．A⊊B=C C．A⊊B⊊C D．B⊊C=A28.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣5x+6≥0}，则下列结论中正确的是（）A．A∩B=B B．A∪B=A C．A⊂B D．∁R A=B29.若A={x|x=4k+1，k∈Z}，B={x|x=2k﹣1，k∈Z}，则（）A．A⊆B B．B⊆A C．A=B D．A∩B=∅30.已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N=N，则（）A．C U N⊆C U M B．M⊆C U N C．C U M⊆C U N D．C U N⊆M31.以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅⊊{0}，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．432.设集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊊N C．M⊋N D．M∩N=∅五、集合子集的确定及真子集的个数1、子集、真子集的性质（1）对任何集合A，都有：A⊆A（2）对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，则有A⊆C（3）规定：空集是任何集合的子集．即对任何集合A，都有⊆A，空集是任何非空集合的真子集．2、用card来表示有限集合A中元素的个数card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．3、当card(A)=n ，则子集个数为 2n；真子集个数为2n-1；非空子集个数为2n-1.（熟记）33.设集合M={﹣1，1}，N={x|x2﹣x＜6}，则下列结论正确的是（）A．N⊆M B．N∩M=∅ C．M⊆N D．M∩N=R34.已知集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B的子集共有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个35.已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为（）A．2 B．3 C．7 D．836.设集合M满足{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，则满足条件的集合M的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．437.设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1个 B．2个 C．4个 D．8个∅38.若全集U={0，1，2，3}且∁U A={2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C．7个 D．8个39.已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（）A．6 B．5 C．4 D．340.已知集合P={0，1}，M={x|x⊆P}，则集合M的子集个数为（）A．16 B．32 C．8 D．64六、集合相等41.下面表示同一集合的是（）A．M={（1，2）}，N={（2，1）} B．M={1，2}，N={（2，1）}C．M=∅，N={∅} D．M={x︳x2﹣3x+2=0}，N={1，2}42.设a，b∈R，集合，则b﹣a=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣243.下列各组集合中，表示同一集合的是（）A．M={（3，2）}，N={（2，3）} B．M={3，2}，N={2，3}C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D．M={1，2}，N={（1，2）}44.设M={x|x=a2+1，a∈N*}，P={y|y=b2﹣4b+5，b∈N*}，则下列关系正确的是（）A．M=P B．M⊊PC．P⊊M D．M与P没有公共元素45.下列关系式中，正确的是（）A．{2，3}≠{3，2} B．{（a，b）}={（b，a）}C．{x|y=x2+1}={y|y=x+1} D．{y|y=x2+1}={x|y=x+1}46.已知：a∈R，b∈R，若集合{a，，1}={a2，a+b，0}，则a2015+b2015的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．247.集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y﹣x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或148.已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，若M=N，则a+b等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±149.已知A=，则a=（）A．l B．2 C．0 D．50.设集合A={x，y}，B={0，x2}，若A=B，则2x+y等于（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1七、空集51.若集合A={x|x2﹣2x+m=0}=∅，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．[1，+∞）52.下列四个集合中，是空集的是（）A．{x|x+3=3} B．{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0} D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}53.下列四个集合中，是空集的是（）A．{∅} B．{0} C．{x|x＞8或x＜4} D．{x∈R|x2+2=0}54.下列说法中，正确的是（）A．空集没有子集B．空集是任何一个集合的真子集C．空集的元素个数为零D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集55.下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0} 56.下列集合中，结果是空集的是（）A．{x∈R|x2﹣1=0} B．{x|x＞6或x＜1}C．{（x，y）|x2+y2=0} D．{x|x＞6且x＜1}57.下列集合中，是空集的是（）A．{x|x2+3=3} B．{（x，y）|y=﹣x2，x，y∈R}C．{x|﹣x2≥0} D．{x|x2﹣x+1=0，x∈R}八、已知集合之间的关系求参数的值或范围58.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|m﹣2≤x≤m+2，m∈R}．若B⊆A，求实数m的取值范围．59.已知集合A={x|y=}，集合B ={x|m+1≤x≤2m﹣1}.若A∪B=A，求实数m的取值范围．60.设集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．若A∩B=B，求实数a组成的集合C．61.设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．62.设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+（a2﹣5）=0}.若A∪B=A，求实数a的取值范围．九、集合的交、并、补集的综合运算1、并集：A∪B={x|x∈A，或x∈B}2、交集：A∩B={x|∈A，且x∈B}A={x|x∈U且x A}3、补集：CU63.设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{2，6} B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}64.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁U P）∪Q=（）A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}65.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁U B）=（）A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}66.已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩∁U B等于（）A．{x|1＜x≤2} B．{x|2＜x≤3} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1≤x≤3}67.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为（）A．M∩N B．（∁U M）∩N C．M∩（∁U N） D．（∁U M）∩（∁U N）68.设集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣4≤x≤0}，则A∩∁R B=（）A．R B．{x∈R|X≠0} C．{x|0＜x≤2} D．∅69.设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（∁U A）∪B=（）A．（2，3] B．（﹣∞，1]∪（2，+∞）C．[1，2） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）70.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|﹣2≤x≤3}，则A∩（∁R B）等于（）A．（1，2） B．（3，4） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，4）71.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{4}72.已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞4}，那么A∩（∁U B）=（）A．{x|﹣1≤x≤4} B．{x|﹣3≤x≤2}C．{x|﹣1≤x≤2} D．{x|﹣3≤x≤4}十、韦恩图在集合中的应用73.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8}74.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩C I S D．（M∩P）∪C I S75.已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣1或x＞4），B={x|﹣2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤一1} D．{x|﹣1≤x≤3}76.若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|x（4﹣x）＜0}，则图中阴影部分表示（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{1，4}77.设全集U={x|x＜9，且x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1，2，3，4，5，6，7，8} B．{1，2，4，5，6}C．{1，2，4，5，6，7，8} D．{1，2，3，4，5，6}78.某班共有30人，其中15人喜爱下象棋，10人喜爱下围棋，8人对这两项棋类都不喜爱，那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为（）A．12人 B．7人 C．8人 D．9人79.某班有学生50人，解甲、乙两道数学题．已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均对者有20人，则至少解对一题者的人数是（）A．8 B．42 C．30 D．2280.经统计知，某小区有小汽车的家庭有35家，有电动车自行车的家庭有65家，既有小汽车又有电动自行车的家庭有20家，则小汽车和电动自行车至少有一种的家庭数为（）A．60 B．80 C．100 D．12081.已知全集U = {x | x取不大于20的质数}，A、B是U的两个子集，且A (CU B)={3，5}，(CUA) B={7，19}，(CU A) (CUB) ={2，17}，求集合A、B．第11页（共11页）。
高三数学集合复习资料大全
高三数学集合复习资料大全第1讲集合一．【课标要求】1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3．集合的基本运算（1（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn二．【命题走向】的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。
具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1（2三．【要点精讲】1（1a的元素，记作aA；若b不是集合A的元素，记作bA；（2确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。
2．集合的包含关系：（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B 包含A），记作AB（或AB）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A 有2n个子集（其中2n－1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；（2）若S是一个集合，AS，则，CS={x|xS且xA}称SA的补集；（3）简单性质：1）CS(CS)=A；2）CSS=，CS=S4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合A且属于集合BA与B的交集。
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1、基础知识框图表解
2、注意要点
（1）集合元素的互异性
（2）掌握证明，判断两集合关系的方法 （3）空集的特殊性和特殊作用 （4）数形结合求解集问题
（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用 （6）分类讨论的思想
3、课前练习
（1）己知全集32{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ，则这样的实数
x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。
二、例题分析
例1、、已知集合2
{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈。
（1）若A 中只有一个元素，求a 的值； （2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。
例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，
{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。
例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且
A B ⋃=A ，A B ⋂C =，求a 、m 的值。
例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？
三、随堂练习
1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。
2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A 。
四、回顾小结
1、对集合知识的系统理解和运用。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。
2、已知N M ,都是U 的子集，则右下图中阴影部分可表示为_____________________________。
3、已知全集)0(≠I I ，子集合C B A ,,，且C C B B C A I I ==,， 则C A 与的关系是_________________________。
4、写出集合}20,3
2
|
{≤∈-m N m m 的元素：__________________________________________。
5、设集合}11|{},1|{>-<=>=x x x B x x A 或，有下列4个关系： （1）B A =； （2）A
B ； （3）
B A ； （4）R B A =⋃则其中不正确的是_______________。
二、提高题
6、设集合2{|60},{|0}P x x x Q x x a =--<=-≥。
（1）设,Q P ⊆求实数a 的取值范围。
（2）若},30|{<≤=x x Q P 求实数a 的取值范围。
7、已知集合{|30}U x x =取不大于的质数，并且}23135{，，）（=⋂B C A U ， }291911{，，）（=⋂B A C U ，。
，，求，）（）（B A B C A C U U }73{=⋂
三、能力题
8、若2{|2135},{|25660}A x a x a B x x x =+≤≤-=-+≤，且A C B C R R ⊆（R 为实数集），求实数a 的取值范围。
9、已知},,02|{2
R x p x x x A ∈=++=且{|0,}A x x x R >∈=∅ ，求实数p 的取值范围。
得 分：____________________
批改时间：。