贸易引力模型的理论研究进展及应用中存在的问题

三、贸易引力模型在应用中存在的问题
（一）引力模型的表达形式 在应用引力模型进行实证分析时，绝大多数学者都不约 而同地选择了对数一线性方程作为其函数形式，主要的原因 可能是对数一线性方程具有很多便利性。Ｓａｎｓｏ等（１９９３） 对该方程提出了质疑，认为其他函数形式也许更适合解释双 边贸易流量。为此，他们运用Ｂｏｘ—Ｃｏｘ转换来检验对数一 线性方程是否可行，选用了ＯＥＣＤ中１６个发达国家２４年的 数据，运用最大似然法，对对数一线性模型与Ｂｏｘ—Ｃｏｘ转换 模型进行对比，结果发现经过Ｂｏｘ—Ｃｏｘ转换的模型是引力 模型的最优形式，而对数一线性方程只是最优模型的一种近 似。但Ｂｏｘ—Ｃｏｘ转换模型与Ｂｅｒｇｓｒａｎｄ的ＧＤＰ紧缩因子一 样都没有被经济学者广泛采用，原因在于该模型用起来不 方便。 支持非线性引力模型的还有其他学者。Ｃｒｏｅｅ等 （２００４）用扩展的Ａｎｄｅｒｓｏｎ和Ｗｉｎｃｏｏｐ（２００３）贸易引力模型 研究贸易区的绩效时。用引力模型的非线性形式进行估计时 发现能够解释贸易量的大部分决定因素。他们也谈到应用 线性引力模型不能反应贸易成本下降的趋势，而应用非线性 引力模型时却发现地理位置的重要性在下降。他们更偏爱 非线性引力模型的原因还在于它能够分析双边贸易流量为 零时的情景，并且距离的估计系数与理论上也一致。而Ｌａｕ． ｒａ（２００７）等应用Ａｋａｉｋｅ信息标准（ＡＩＣ，该值越低说明模型 越好）分析国际贸易流量时，却发现线性引力模型优于非线 性引力模型。 在实证研究中是采用线性引力模型还是非线性引力模 型更易于解决计量问题，目前在理论上仍然没有强有力的支 撑，都是学者们根据自己的经验判断进行的选择。 （二）对距离系数的解释 大多数学者都是用距离作为运输成本的代理变量，忽视 了该变量在解释距离系数时存在的一些问题。从理论上判 断，大多数学者认为近几十年来由于通讯技术的飞速发展、 交通工具不断改善，国际贸易中的运输成本应该是下降的。 而在应用引力模型对很多国家之间的贸易现象进行实证分 析时，与理论判断相反，距离系数却有上升之势。对此，学者
中图分类号：Ｆｌｌ一０
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６—１０９６（２００９）０６—００３８—０４
收稚日期：２００９—０９—１６
一、引言
２０世纪６０年代，Ｔｉｎｂｅｒｇｅｎ（１９６２）和ＰＯｙｈＣｎｅｎ（１９６３）首
先将物理学中的万有引力模型应用到国际贸易研究领域。
Ｌｉｎｎｅｍａｎｎ（１９６６）在基本引力模型中增加了人口变量，随后，
难。但众所周知。Ｈ—Ｏ理论是在严格的假设下对现实国际 贸易进行归纳的成果，放宽任何一个假设都可能推翻其结
论。值得一提的是，Ｄｅａｒｄｏｒｆ在研究中发现，从多种经济理
论，如支出系统理论、产品差别化理论等都能推导出引力方 程，因此他提醒在应用引力模型进行实证分析时，不同结果 的真实性有待怀疑。
万方数据
Ｈｅｌｐｍａｎ和Ｋｒｕｇｍａｎ（１９８５）对引力模型的研究也做出 了重要的贡献，他们在生产报酬规模递增（Ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ Ｒｅｔｕｒｎ ｔｏ Ｓｃａｌｅ，ＩＲＳ）的基础上推导出了引力模型。在此基础上， Ｅｖｅｎｅｔｔ和Ｋｅｌｌｅｒ（２００２）应用Ｈ一０模型和ＩＲＳ、ＣＲＳ（ｃｒｅａｓｉｎｇ Ｒｅｔｕｒｎ ｔｏ Ｓｅａｌ）理论，推导出了双边贸易在完全专业化和不 完全专业化的贸易流量公式．从而把引力模型与微观经济理 论和国际贸易理论都联系在了一起，并且该公式也确实反映 了现实世界的贸易情况。因此，他们的公式是值得推广的。 只是详细的数学证明有待进一步的工作。Ｆｅｅｎｓｔｒａ、 Ｍａｒｋｕｓｅｎ和Ｒｏｓｅ（２００１）采用Ｒａｕｃｈ（１９９９）对贸易的分类， 证实国际贸易中的垄断竞争模型能够说明引力模型在差别 化产品中的应用。
量研究中得到广泛应用。但该模型的最大不足在于其在实
证应用上的成功并没有足够的经济理论依托，这也成了热衷
于该模型的学者们心中的隐痛。其实，自贸易引力模型产生
以来，不断有学者试图从贸易理论和非贸易理论中寻找它的
理论基础。
国内学者对引力模型的关注都集中在应用层面（丁辉
侠，２００７；陈雯，２００９；孙林等，２００８），对于其理论研究的进
在１９９０年的论文中，Ｂｅｒｇｓｒａｎｄ又在模型中引入了Ｌｉｎｄｅｒ假 设，并且专门考察了双边产业内贸易现象。
以上研究以一般经济理论为基础，推进了对引力模型理 论基础的探索，其最大不足在于没有把引力模型与经典贸易
理论联系在一起，没有从根本上解决其理论基础问题。 （二）以国际贸易理论为基础的研究
面对批评者认为Ｈ—Ｏ理论不能为引力模型提供理论 基础、甚至认为建立在比较优势和完全竞争理论之上的Ｈ— Ｏ理论与引力模型的理论基础不一致，为从根本上解决贸易
Ａｉｔｋｅｎ（１９７３）、Ｌｅａｒｎｅｒ（１９７４）等学者对引力模型中的解释变
量做了进一步扩展，逐步将优惠贸易协定、贸易壁垒、殖民关
系、共同边界、区域经济组织、共同语言等变量加入到模型
中。形成了一个包括国内总产出、人均产出、距离以及其他阻
碍或推动贸易的变量在内的双边贸易流量决定模型。基本
贸易引力模型的形式为
的基础之上。并首次运用效用函数（Ｃｏｂｂ—Ｄｏｕｇｌａｓ函数）和 ＣＥＳ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ函数）和支出系统模 型，严格推导出了贸易引力模型的简单形式。在纯支出系统
模型中，Ａｎｄｅｒｓｏｎ假设：进口国和出口国都生产两种商品：贸
易品和非贸易品；每个进口国花费在贸易商品的支出份额不
典贸易理论联系在一起，这也是Ｂｅｒｇｓｔｒａｎｄ（１９８５）引力模型 的不足之处。但与Ａｎｄｅｒｓｏｎ（１９７９）年的引力模型相比，它更 具有一般意义上的形式和理论基础。为解决理论基础问题， 在１９８９年的《一般化的引力模型、垄断竞争和国际贸易中的
要素比例理论》论文中，Ｂｅｒｇｓｒａｎｄ对自己１９８５年建立在微 观经济基础之上的一般化引力模型进行了拓展，引入相对要
２００９年第６期
经济经纬ＥＣＯＮＯＭＩＣ ＳＵＲＶＥＹ
Ｎｏ．６ ２００９
贸易引力模型的理论研究进展及应用中存在的问题
丁辉侠
（郑州大学公共管理学院，河南郑州４５０００１）
摘 要：引力模型在分析国际贸易现象时具有较强的解释力，但却因缺少经济理论基础而常被责难。同时在应用中也存在一 些问题。本文以引力模型的理论基础是建立在一般经济理论还是国际贸易理论上为线索，首先介绍了西方贸易引力模型的
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们提出三种解释。 第一种解释是引力模型巾缺少重要的变量，从而导致对
展关注较少，同时对于应用中存在的一些计量问题也很少提
及。特别是后者，对于贸易引力模型的解释力具有很大的影
响，是一个不得不关注的问题。
二、贸易引力模型的理论研究进展 Ｄｅａｒｄｏｆｆ（１９８４）认为，引力模型在实证研究中的成功在
于它能够解释传统国际贸易理论所不能解释的一些贸易现 ·３８·
万方数据
象，如工业化国家之间的贸易、产业内贸易以及贸易自由化 进程中缺乏资源大规模重新配置等。同时也指出，引力模型 最初对双边贸易流量的解释仅仅出于直觉上的判断，并没有 建立在经典贸易理论或其他经济理论基础之上。最早在国 际贸易中应用引力模型的Ｔｉｎｂｅｒｇｅｎ（１９６２）和Ｐ０ｙｈ６ｎｅｎ （１９６３）就是从直觉上认为引力模型能够解释双边贸易问 题，没有触及它的经济学理论基础。Ａｎｄｅｒｓｏｎ（１９７９）指出如 果在引力模型中加入诸如关税之类的政策变量，在理论上 很难找到其合理性。对引力模型研究有突出贡献的Ｂｅｒｇ． ｓｒａｎｄ（１９８５）也承认尽管该模型在统计上具有很强的解释 力，但是由于它缺乏坚实的理论基础，以至于在对贸易流量 进行预测时受阻。此后不少学者多次提到，引力模型在实证 研究中的成功，并不能掩盖其缺乏理论基础的事实。因此， 自从贸易引力模型应用到国际经济领域之始，就存在着理论 基础问题之痛。正因为如此，致力于贸易引力模型理论基础 研究的学者经过不断努力，已取得重大突破，但进展缓慢，尤 其是与应用方面的成功相比较时。更显得理论基础薄弱。
（一）以一般经济理论为基础的研究 早在引力模型引入国际贸易研究之初。Ｌｉｎｎｅｍａｎｎ （１９６６）就尝试根据已有实证研究，在引力模型中加入了更 多的变量，并根据瓦尔拉斯一般均衡模型为其寻找理论依 据，但结果发现瓦尔拉斯均衡包括的解释变量太多，不易于 简化到模型中去。最早试图推导引力模型的Ｌｅａｒｎｅｒ和 Ｓｔｅｒｎ（１９７０）认为引力模型的成功在于它抓住了总需求和总 供给的重要决定因素，试图从交易概率模型中推导引力模 型，但是他们并没有对所用方程进行详细论述。也没有与传 统贸易理论联系在一起。Ｌｅａｌｎｅｒ（１９７４）在对贸易流量的回 归分析中，同时用引力模型和Ｈ一０模型激发解释变量。但 是并没有在理论上把这两种方法结合起来。 Ａｎｄｅｒｓｏｎ（１９７９）提出引力模型的理论基础建立在偏好 具有不变替代弹性（ＣＥＳ）和不同来源地的产品具有差异性
Ｍ＃＝ＡＥｌ巧２Ｄ：３ｘ争ｅ～
（１）
其中Ｍ。是ｆ国对Ｊ国出１２１的商品值，ｙｌ和Ｌ分别表示ｉ国和
Ｊ国的国民收入，Ｄ。表示ｉ国和，国之间的距离，ｘ。表示其它
阻碍或推动ｉ国与－『国之间贸易的力量，Ａ是常系数，ａ，、％、
ａ，、Ｏｔ．是参数，“。服从标准正态分布。基本贸易引力模型在 解释双边贸易流量时具有很强的说服力，因此在双边贸易流
经过学者们的不断努力，无论是从一般贸易理论还是从 经典贸易理论都能找到引力模型的理论根基，这些研究为贸 易引力模型在实证上的成功应用提供了理论基础，进一步扩 大它在国际经济领域中的应用范围。但这些基础理论研究 方面的进展与引力模型在贸易流量、产业内贸易以及对贸易 潜力预测方面的应用相比，仍然显得十分薄弱，并且缺乏系 统性，在体系上也不统一。
引力模型的理论基础问题，Ｄｅａｒｄｏｒｆｆ（１９９５）通过研究表明， 运用Ｈ一０模型，无论是从有摩擦贸易还是无摩擦贸易中都 能得到简单的引力方程。但Ｄｅａｒｄｏｒｆｆ认为这并不能说明引 力模型的实证成功支持了Ｈ—Ｏ模型，他怀疑所有贸易模型 都可能产生类似于引力模型的形式，而引力模型的实证成功 只是一个事实。为此，他从Ｈ—Ｏ模型的两个极端例子：无 摩擦贸易和有摩擦贸易中推导出了引力方程的具体形式，这 表明从经典贸易理论中推导出引力方程的简单表达式并不