第三章整式加减典型题易错题选
七年级整式的加减易错题总结(含答案)
七年级整式的加减易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为()A. −1B. 1C. −2D. 2【答案】A【解析】略2.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示)A. −aB. aC. 12a D. −12a【答案】A【解析】略3.若M和N都是3次多项式，则M+N为()A. 3次多项式B. 6次多项式C. 次数不超过3的整式D. 次数不低于3的整式【答案】C【解析】【分析】本题主要考查整式加减.多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数.由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项．【解答】解：∵M和N都是3次多项式，∴M+N为次数不超过3的整式．故选C．二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）4.如图，用三个同(1)图的长方形和两个同(2)图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，那么(1)图中长方形的面积S1与(2)图长方形的面积S2的比是__________．【答案】2：3【解析】【分析】本题考查的是整式的加减，列代数式有关知识，本题需先设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形(3)的阴影周长和图形(4)的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论．【解答】解：设图(1)中长方形的长为acm，宽为bcm，图(2)中长方形的宽为xcm，长为ycm，由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x，∴图(3)阴影部分周长为：2(3b+2y+DC−x)=6b+4y+2DC−2x=2a+2x+2DC−2x=2a+2DC，∴图(4)阴影部分周长为：2(a+x+DC−3b)=2a+2x+2DC−6b=2a+2x+2DC−2(a+x−2y)=2DC+4y，∵两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长一样，∴2a+2DC=2DC+4y，a=2y，∵3b+2y=a+x，∴x=3b，S1 S2=abxy=2yb3yb=23．故答案为2：3．5.已知A=3a2−2b，B=−4a2+4b，若代数式4A−mB的结果与b无关，则m=_________．【答案】−2【解析】【分析】本题主要考查整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，然后根据题意解答即可得出答案．【解答】解：4A−mB=4(3a2−2b)−m(−4a2+4b)=12a2−8b+4ma2−4mb=(12+4m)a2−(8+4m)b∵结果与b无关，∴8+4m=0m=−2．故答案为−2．6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c−b|−|a+b|=．【答案】0【解析】略三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）7.(1)已知代数式(kx2+6x+8)−(6x+5x2+2)化简后的结果是常数，求系数k的值．(2)先化简，再求值：2(12x2−3xy−y2)−(2x2−7xy−2y2)，其中x=3，y=−23．【答案】解：(1)原式=kx2+6x+8−6x−5x2−2=(k−5)x2+6，由题意可知：k−5=0，∴k=5；(2)原式=x2−6xy−2y2−2x2+7xy+2y2=−x2+xy，当x=3，y=−23时，原式=−32+3×(−23)=−9−2=−11．【解析】(1)根据整式的运算法则进行化简，根据结果是常数求出k的值；(2)根据整式的运算法则化简原式后，再将x与y的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）8.已知A−2B=7a2−7ab，且B=−4a2+6ab+7(1)用含有a,b的代数式表示A．(2)若a是最大的负整数，b是√16的平方根，求A的值．【答案】解：(1)由题意得：A=2(−4a2+6ab+7)+(7a2−7ab)=−8a2+12ab+ 14+7a2−7ab=−a2+5ab+14；(2)由题意得：a=−1，b=±2，当a=−1，b=2时，则A=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3；当a=−1，b=−2时，则A=−(−1)2+5×(−1)×(−2)+14=23．【解析】略9.(1)设A=2a2−a,B=a2+a,若a=−13,求A−2B的值；(2)某公司有甲、乙两类经营收入，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%。
整式的加减重难点和易错点
整式的加减重难点和易错点一、选择题1、整式-(a-(b-c))去括号为（）A。
-a-b+cB。
-a+b-cC。
-a+b+cD。
-a-b-c2、在(a-b+c)(a+b-c)=[a+(b-c)][a-(b-c)]的括号内填入的代数式分别（）A。
c-b，c-bB。
b+c，b+cC。
b+c，b-cD。
c-b，c+b3、当k取1/3时，多项式x^2-3kxy-3y^2+xy-8中不含xy 项。
A。
0B。
1C。
1/9D。
-1/34、如果多项式(a+1)x^4-bx-3x-5是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-55、若|a|=2，|b|=3，且a>b，则|a-b|的值是（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或16、若|m|=3，|n|=7.且m-n>0，则m+n的值（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-47、若M=3x^2-5x-2，N=3x^2-4x-2，则M，N的大小关系（）A、M>NB、M=NC、M<ND、以上都有可能8、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-xy^2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A、-1B、0C、1D、39、若多项式y^2+(m-3)xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A、-3B、3C、3或-3D、210、如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a^2互为相反数，那么(a+b)^2009-c^2009=11、当a<3时，|a-3|+a=12、有理数a，b满足a|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________13、去括号a-b)-(-c-d)a-b)+(c-d)________________14、化简(x+2)-(x-3x)4x-(-6x)+(-9x)=15、化简3-5x-4(x-x+3x)/22=16、当a^2+b^2=1时，(a+b)^2的最小值为__________17、计算m+n-(m-n)的结果为2n。
整式的加减易错题
整式的加减易错题大集合一:选择题1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A、三次多项式B、四次多项式或单项式C、七次多项式D、四次七项式2、多项式2错误！未找到引用源。
-3×错误！未找到引用源。
x错误！未找到引用源。
+y的次数是（）A、10次B、12次C、6次D、8次3、多项式2错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+25的次数是（）A、二次B、三次C、四次D、五次4、关于多项式错误！未找到引用源。
-3错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
+x的说法正确的是（）A、是六次六项式B、是五次六项式C、是六次五项式D、是五次五项式5、如果多项式（a+1）错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是（）A、4B、-4C、5D、-56、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A、5B、4C、3D、27、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（）A、5xB、10x+5C、100x+5D、5×100+x8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y 千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（）A、[3（-x+y）-5]千米B、[3（x+y）-5]千米C、[3（-x+y）+5]千米D、[3（x+y）+5]千米9、已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A、-1B、1C、0D、210、若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则|a-b|的值为（）A、-5或-1B、1或-1C、5或3D、5或111、任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（）种．A、2种B、3种 C 、4种D、512、若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（）A、10B、4C、-10或-4D、4或-413、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的错误！未找到引用源。
第三章整式的加减易错题
第三章整式的加减一、基本概念中的易错题1,单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有_________________ （填序号）1 2 x 1 x①可②2；③x y;④xy;⑤匚;⑥〒；⑦—；注意：1,单个的字母或数字也是单项式；2,用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3,只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4,当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：n ”当作数字，而不是字母）2单项式的系数与次数例2指出下列单项式的系数和次数;3,多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）A. 5x2 6x 1B. x2 x 1C.a2b ab b2D.x2y2 2x3 1注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，n”当作数字，而不是字母例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项;(1)25______________ x2y xy3是____________________________ 次项式，最高次项是 ____ ，常数项是_________________________ ;3 2 2 1(2)—U—1是次项式，最高次项是，常数项是34,书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是( )1A.a bB. 1 abC.a 32a2bD.a3 E . 1ab F .31、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用’乂”若是数字与字母乘，乘号通常写成” •或省略不写，如3X y应写成3 y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“ •或省略不写；2、带分数与字母相乘，要写成假分数；3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号;4、系数一般写在字母的前面，且系数“1往往会省略；例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数(用m表示)为______ 人。
七年级数学上册3整式加减易错课堂二整式加减习题新版华东师大版
书写或题意理解不正确导致出错 【例1】一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位 置交换，得到的数是( C ) A．y＋x B．yx C．10y＋x D．10x＋y 易错分析：当x作十位数，y作个位数时，该数为10x＋y，y作十位数 ，x作个位数、多项式、整式的概念理解不清而导致出错
【例 2】下列式子：①－x；②mπ＋n；③yx；④a2－b2；⑤－x22y；⑥x2＋3y. 其 中 是 单 项 式 的 有 _①__⑤_ ， 是 多 项 式 的 有 ②__④__⑥___ ， 是 整 式 的 有 _____①__②__④__⑤__⑥______.(填序号)易错分析：多项式是几个单项式的和，
易错分析：(1)系数是指数字因数，π是常数属于系数部分；(2)中多项式
的项、系数、常数项都包含本身的性质、符号．
解：各项分别为：－1，3a，－2b，5ab，－a2b，6a2b3；常数项和各 项的系数分别为：－103a2b3的系数是________2_×__1_0_3______，次数是__5__. 6．下列说法中错误的是( D ) A．多项式2x2－5x常数项为0 B．多项式2x2－5x的一次项系数是－5 C．多项式x＋y－23xy的二次项系数是－8 D．多项式x＋2y＋3xy－4x2y2的次数是2次0
m＋n
π 是多项式，因为π是常数．式子：①－2x；②a－2 b；③1；④x2y；⑤x－y；⑥a3b.其中是单项 式的有_____①__③__④__⑥____.(填序号) 4．在式子 x＋y，3m，13p＋q，31n，a2 中，整式的个数有( D ) A．1 个 B．2 各式中，代数式书写正确的是( A ) A.35a2 B．a19 C．213a D．m×2n 2．甲种糖果每千克 a 元，乙种糖果每千a克m＋b b元n，若买甲种糖果 m 千克， 乙种糖果 n 千克，混合后的糖果每千克_m__＋__n系数、项理解不透彻而出错
(完整版)整式的加减拔高及易错题精选
拔高及易错题精选整式的加减）（得分全卷总分100分姓名分30(分，共每小题)3一、选择题33 a 3a 1），结果正确的是（＋．计算6363 4a D C4a A3a B3a ．．．．12n?142m8m 100102= n3a) b ?a(1?m) , b (1+2）．单项式是同类项?则与（21 D C A B．．无法计算．．144s+3n2m51n13msn+13－－1－－m yabb xa+xmns=y 3）－＋．已知的化简结果是单项式，那么（12 D. C. 12 A. 6 B.6 －－AB 4）和．若都是五次多项式，则（B. AB A. AB 一定是单项式－一定是多式＋ D. AB C. AB的整式＋的整式－是次数不低于是次数不高于551b) ab=53a75b6(a 5）．＋－＋，那么－＋等于（3D. 10C. 9 B. 8 A. 7 －－－7a6元后，再次打．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价b）折，现售价为元，则原售价为（b710b?aa? BA ．．107a7a10?b?b D C ．．107 7）．如图，阴影部分的面积是（13113xyD C6xy A. xy B. xy ．．222222y2x 3xyyACx xy AB 8）－，－则的和是多项式．一个多项式＋与多项式＝＝（等于＋2222 4xy2y Bx4xy2y A x ＋－＋－．－．2222xyD3x 2y C 3x 2xy－－－．．1)(1ab) bx1axb12(a 9）－－．当，则＝＋时，＋的值为（＋－的值为－8 BA16 ．－．－16D C 8 ．．25a10％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出．一种商品进价为每件元，按进价增加）售，每件还盈利（ D. 1.25a C. 0.25a B. 0.15a A. 0.125a 元元元元)(18分每小题分，共二、填空题423?ab2 11?．的系数是．单项式，次数是3．1212?nm?2cb1m?n?3yxyx 12yax，则．已知单项式与单项式．的差是?abc235353+cx1=axax +bx+bx+cx+1=2017x=1x=1 13．＋时，，当．当时，代数式－2(a?b)4(a?b)a?b??314．已知．的值为，代数式a?b3(a?b)a?b abc|ab||bc||ca| 15．在数轴上的位置如图所示，化简：－－＋＋．已知＝，＋，“”“16中．平移小菱形◇可以得到美丽的图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结”20 ．的图案，按图中规律，第个图案中，小菱形的个数是国结(52)分三、解答题共(5)ABCx2yBA=BC17，、、三点，位置如图，分别对应的数为．分，若，已知数轴有、、4x+4y+30 的值。
整式加减易错题
第三章整式加减易做易错题选例1 下列说法正确的是（ ）A. b 的指数是0B. b 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ）A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次 例3 下列式子中正确的是（ ）A. 527a b ab +=B. 770ab ba -=C. 45222x y xy x y -=-D. 358235x x x +=例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ）A. －4B. 4xC. -4xD. -23x例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ）A. --+a b cB. -+-a b cC. -++a b cD. ---a b c例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。
上述结论中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（ ）A. c b c b --，B. b c b c ++，C. b c b c +-，D. c b c b -+，例9 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？错解：2352a a a ++-=+-2452a a这道题解错的原因在哪里呢？例10 化简-++-323132222()()a b b a b b错解：原式=-++-323132222a b b a b b=-112b巩固练习1. 下列整式中，不是同类项的是（ ）A. 31322x y yx 和- B. 1与－2 C. m n 2与31022⨯nm D. 131322a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ）A. 132222xxy y ++ B. x x 22- C. x xy y 222-+ D. 43+-x y3. 下列说法正确的是（ ）A. 35a -的项是35a 和B. a c a ab b +++82322与是多项式 C. 32233x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x 818161++和都是整式 4. --x x 合并同类项得（ ）A. -2xB. 0C. -22xD. -25. 下列运算正确的是（ ） A. 32222a a a -= B. 32122a a -=C. 3322a a -=D. 3222a a a -= 6. ()a b c -+的相反数是（ ）A. ()a b c +-B. ()a b c --C. ()-+-a b cD. ()a b c ++7. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
整式的加减易错题
整式的加减易错题
当涉及整式（多项式）的加减操作时，有一些容易出错的常见题型。
以下是一些可能会引起困惑的易错题：
1. 符号变化错误：例如，将两个负数项相减时，可能会在符号上出错。
记住，减去一个负数等于加上它的相反数。
2. 括号展开错误：在进行多项式加减时，可能需要展开括号。
不小心忽略或错误地展开括号会导致结果不正确。
务必小心检查每一步的括号展开。
3. 项的系数错误：在合并同类项时，需要注意项的系数。
容易在计算系数时出现错误，特别是当项的系数较大或有分数时。
4. 遗漏或重复项：在进行多项式加减时，容易遗漏或重复项。
确保在计算过程中没有遗漏或重复处理任何项。
5. 未按降幂排列：在最后的结果中，多项式通常按照降幂排列。
如果结果的项没有按降幂排列，可能需要重新检查计算过程。
当你做整式的加减题时，务必仔细检查每一步的计算，特别是注意符号、括号展开、项的系数和排序。
反复练习这些题型，多进行反思和纠正错误，有助于提高准确性和处理整式的熟练程度。
复习课(整式的加减中的易错题)
零和正数
-1,-2,-3
5
练习1
练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ ∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ 3、| 7 |=（ ），|- 7 |=（ ） 绝对值是7的数是（ ） 4、若|3-|+|4- |=_______
C
丰收园
丰收园
9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定 10、如果一个数的相反数比它本身大， 那么这个数为（ ） A、正数 B、负数 C、非负数 D、不等于零的有理数
在下列说法中，正确的个数是（ ） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、4 B、3 C、2 D、1
B
丰收园
下列说法正确的是（ ） 正数与负数统称为有理数 带负号的数是负数 正数一定大于0 最大的负数是－1
例1 判断下列各式是否是同类项？
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
1，同类项的判定与合并同类项的法则：
初一数学第三章整式加减易错题
初一数学第三章整式加减易错题一．选择题（共9小题）1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣42．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a33．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣84．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣29．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式二．填空题（共4小题）10．若a为正整数，3x b﹣a y b与（a﹣2）x b﹣a y是同类项，则满足条件的a有个．11．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．12．单项式﹣34a2b5的系数是，次数是；单项式﹣的系数是，次数是．13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…（1）写出第100个单项式是；（2）第n个单项式是．三．解答题（共5小题）14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？16．（2011秋•嵊州市期末）先化简，再求值：已知a=2，b=﹣1，求代数式a2b2+3ab﹣7a2b2﹣2ab+1+5a2b2的值．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．初一数学第三章整式加减易错题参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2015秋•埇桥区期末）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．2．（2015秋•满城县期末）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．3．（2013秋•合浦县期末）若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，则该多项式的常数项为（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8【分析】根据若3x3y﹣4x m﹣2+6xy2﹣2为四次三项式，可得﹣4x m﹣2是常数，可得常数项．4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．5．（2014秋•桐乡市期中）下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．6．（2014秋•宜兴市校级月考）对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负【分析】用配方法将多项式2y2﹣10y+15变形为a（x﹣h）2+k的形式，然后根据a、k的具体数值对多项式的值的符号做出判断．7．（2014秋•高密市校级月考）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．8．（2013秋•翠屏区校级期末）已知有关于x，y整式（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，求a+b（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】由（b﹣1）x a y3+（b+1）y2与2x2y3的和为单项式，得知b+1=0，a=2，再求出a+b 即可．9．（2011秋•藁城市校级期末）若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式【分析】若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．二．填空题（共4小题）10．若a为正整数，3x b﹣a y b与（a﹣2）x b﹣a y是同类项，则满足条件的a有1个．【分析】由同类项的定义可得b=1，且b﹣a≥0，且a为正整数，可得a=1，可得结论．11．若多项式3x m y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为2．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m 的值．12．单项式﹣34a2b5的系数是﹣34，次数是7；单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13．有一串单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，…，﹣10x10，…（1）写出第100个单项式是﹣100x100；（2）第n个单项式是n（﹣1）n﹣1x n．【分析】根据所给的单项式，发现系数与次数的关系，可得答案．三．解答题（共5小题）14．（2013秋•东阳市校级期中）计算一个多项式减去3x﹣5x+1时，马虎同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x+3x﹣7，请求出这道题的正确结果．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．15．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．16．（2011秋•嵊州市期末）先化简，再求值：已知a=2，b=﹣1，求代数式a2b2+3ab﹣7a2b2﹣2ab+1+5a2b2的值．【分析】先将多项式进行同类项的合并，得出最简整式，然后代入x及y的值，即可得出答案．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算．18．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|．【分析】解决此题关键要对a，b，c与0进行比较，进而确定b﹣a，a+c，c﹣b与0的关系，从而很好的去掉绝对值符号．。
整式的加减拔高及易错题精选
整式的加减 拔咼及易错题精选（全卷总分100分）姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算3a? + a ，结果正确的是（ ）A . 3a 6B . 3a 3C . 4a 61 2 .单项式-—a2 D. 4a3 2n-1b 4与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1+ n)100?(1- m)102=( A .无法计算 B . 4 3m — 1 1 — & n+1 , —a b +x 3.已知 a 3b m + x n —1yA. 6B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则（ A. A + B 一定是多式C. A — B 是次数不高于5的整式1 5 . a — b=5,那么 3a+ 7+ 5b — 6（a+ - b ）等于（ 3 A. — 7 B. — 8 C. — 9 D. 10 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 折，现售价为b 元，则原售价为（ 2m —5 s+3n y 12 C. 的化简结果是单项式，那么 D. — 12B. A — B 一定是单项式 D. A + B 是次数不低于10b 7ba B . a 710 ,10a,7a b D . b 710 ) ) A. C. mns=( 5的整式a 元后，再次打73xy 7. 如图，阴影部分的面积是（ “ 11 f 13A. xyB. xy2 2 8. —个多项式A 与多项式B = 2x 2— 3xy — y 2的和是多项式C = x 2+ xy + y 2,则A 等于（A. C. 9. 当 A. C .C. 6xy 2 2 2 2x — 4xy — 2y B. — x + 4xy+ 2y 2 2 2 3x 2— 2xy — 2y 2 D . 3x 2— 2xy x = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b —1)(1 — a — b)的值为( —16 B . — 8 8 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分） 23二2ab 4 11.单项式-十的系数是 ，次数是a —b14.已知三"，代数式2(a b) a -b4(a -b)-3(a b)的值为 22.(5分)已知xyx y=2，求代数式 3x - 5xy 3y -x 3xy _ y 的值 (1)填写下表:图案序号 1 23 4 … N12•已知单项式3xb y c 与单项式期4^的差是ax，'则皿——-13.当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+仁2017，当 x= — 1 时，ax 5+bx 3+cx+ 1= __________15. ____________________________________________________________________ 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a — b|+ |b+ c|+ |c — a|= _____________________________________ IIMUH.心e ob16. 平移小菱形◊可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 __________ .三、解答题(共52分)仃.(5分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y,若，BA=BC ， 求 4x+4y+30 的值。
精品课件-《整式加减》易错题.ppt
2.合并同类项的问题：
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、_②__、__③_、__④_、__⑤_.
①3a 2 2a 3 5a5;
②2x 4x 6x2;
③7ab 2ab 5;
④ 3ab 2ab 1ab;
3.化简求值中的易错题：
1.求多项式3( x2 4 x 1) 1 (3 x3 4 x2 6)
的值，其中x 2;
3
解：原式＝3 x2 12x 3 x3 4 x2 2
3
＝ x3 5 x2 12x 1
3
当x=-2时，原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
3. 去括号中的易错题：
1.判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 ( x 2) x2 3 x 3
4
42
(4) (a b c) a b c
2
x
2
注意：1.单个的字母或数字也是单项式； 2.用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式；
3.分母中含字母的式子不是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）
2.单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1 次数 1
ab2 3
1 3
3ห้องสมุดไป่ตู้
a 2bc 3 1 6
（×） （×） （×） （√ ）
练一练：
1.化简下列各式：
(1)(3x 2 2x 1) ( x 2 x 3) (2)(2a 2b 2ab2 ) 3(a 2b 2ab2 ) 解：(1)原式＝4x 2 3x 2
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第三章整式加减典型题易错题选
1． 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0
B. b 没有系数
C. －3是一次单项式
D. －3是单项式
2． 多项式267632234
-+--x y x yx x
的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次
3． 下列式子中正确的是（ ）
A. 527ab a b +=
B. 770
a b
b a -= C. 45222x y x y x y -=- D. 358235x x x += 4． 把多项式352423x x x
+--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23x
5． 整式---[()]a bc 去括号应为（ ） A. --+
abc B. -+-abc C. -++
abc D. ---
abc 6． 当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 22
331
3
8
--+-中不含xy 项 A. 0 B.
1
3
C.
19
D. -
19
7． 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。
上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8． 在()()[()][()]a b c a b c aa -++-=+-的括号内填入的代数式是（ ） A. c b c b --， B. b c b c ++， C. b c b c +-，
D. c b c b -+，
9．若
与
是同类项，那么a ,b 的值分别是（ ）
（A ）a =2, b =－1 （B ）a =2, b =1 （C ）a =－2, b =－1 （D ）a =－2, b =1。
10 求加上--35
a 等于22a a +的多项式是多少？ 错解：2352a a a ++- =+-2452
a a
这道题解错的原因在哪里呢？
11. 化简-++-323132222
()()
a b b a bb
巩固练习 1. 下列整式中，不是同类项的是（ ）
A. 31
3
22x y y x
和- B. 1与－2 C. m n 2与31022
⨯n m D. 1
313
22
ab ba
与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A.
13222
2
x
x y y ++ B. x x 22- C. x x y y 22
2-+ D. 43+-x y
3. 下列说法正确的是（ ） A. 35
a -的项是35a 和 B.
ac a a bb +++
8
2322
与是多项式 C. 32233
x y x y z
++是三次多项式 D. x x y x
818161
++和都是整式
4. --xx 合并同类项得（ ） A. -2x
B. 0
C. -22x
D. -2
5. 下列运算正确的是（ ）
A. 32222a a a
-= B. 32122a a -= C. 33
22
a a -= D. 3222
a a a
-= 6. ()a b c -+的相反数是（ ） A. ()
a b c +-
B. ()a b c --
C. ()
-+-a b c D. ()
a b c ++ 7. 一个多项式减去x y 332-等于x y 33+，求这个多项式。
10、某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值。
他误将2A B -看成2A B -，求得结果为2335x x -+，已知21B x x =--，求正确答案。
s=12
n=4s=8
n=3s=4
n=28、多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A. 2 B. +4 C. －2 D.－8
9、)]([n m ---去括号得 （ ）A 、n m - B 、n m -- C 、n m +- D 、n m + 11、如图，a 、b 、c 则=--+-+||||||b c c a b a 。
练习1.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值.
2.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.
3.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--=
9.观察下列一串单项式的特点：
xy
，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
12、观察右面的图案，每条边上有n （n ≥2）个方点,每个图案中方点的总数是S.
（1）请写出n=5时， S= ； （2）请写出n=18时，S= ； （3）按上述规律，
写出S 与n 的关系式S= ．
6．已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。
[变式1] 已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。
[变式2] 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为( )
A、－2001
B、－2002
C、－2003
D、2001
7．已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求
5a2－2(a2－3a＋4)的值。
[变式1]当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4。
[变式2]当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？。