山东省泰安市岱岳区2015_2016学年八年级数学下学期练习试题(扫描版)鲁教版五四制
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
2016年山东省泰安市泰山区八年级下学期数学期末试卷与解析答案(五四学制)
2015-2016学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+3＞y+3 C．＞D．﹣5x＞﹣5y4．（3分）如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD5．（3分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°6．（3分）如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．1 B．0 C．D．7．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，若选中雪梨的概率为0.2，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．109．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）函数y1=2x﹣5和y2=x﹣2的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＜111．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若DE=3.8cm，则BC的长等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm12．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P．下列结论：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣114．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A．1 B．C．D．2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填在横线上）15．（3分）如图，直线AB∥CD，如果∠1=72°，那么∠AOE的度数是．16．（3分）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是．17．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，CD=2，则BE的长为．19．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．20．（3分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为．21．（3分）等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，这个三角形的面积为．22．（3分）如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，且PM=PN=10，MN=12，则OP=．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．24．（7分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，且满足BE=CF．求证：AE=AF．26．（8分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？27．（10分）已知：如图，点D是△ABC中BC边上一点，点E是AD上任意一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE．（1）求证：∠BAE=∠CAE；（2）若AB=13，BC=10，求△ABC的面积．28．（11分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．2015-2016学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+3＞y+3 C．＞D．﹣5x＞﹣5y【解答】解：A、在不等式x＞y的两边同时减去2，不等式仍成立，即x﹣2＞y ﹣2，故本选项错误；B、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项错误；C、在不等式x＞y的两边同时除以，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；D、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣5，不等号的方向改变，即﹣5x＜﹣5y，故本选项正确；故选：D．4．（3分）如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）A．AC=AD B．AB=AB C．∠ABC=∠ABD D．∠BAC=∠BAD【解答】解：需要添加的条件为BC=BD或AC=AD，理由为：若添加的条件为BC=BD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的条件为AC=AD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故选：A．5．（3分）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选：A．6．（3分）如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）A．1 B．0 C．D．【解答】解：设圆的面积为6，∵圆被分成6个相同扇形，∴每个扇形的面积为1，∴阴影区域的面积为3，∴指针指向阴影区域的概率=；故选：C．7．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选：C．8．（3分）从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，若选中雪梨的概率为0.2，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：因为从n个苹果，3个雪梨，5个桃子中任选一个，所以选中选中雪梨的概率是=0.2，解得：n=7；故选：B．9．（3分）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．列方程组为．故选：D．10．（3分）函数y1=2x﹣5和y2=x﹣2的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＜1【解答】解：当x＜3时，直线l1：y1=2x﹣5都在直线l2：y2=x﹣2的下方，即y1＜y2．所以若y1＜y2，则x的取值范围是x＜3．故选：B．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若DE=3.8cm，则BC的长等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm【解答】解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，∴BD=DA，∴∠B=∠BAD，∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，∴∠BAD=∠DAC=30°，∴DE=BD，∴BD=7.6cm，又∵DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC=3.8cm，∴BC=7.6+3.8=11.4（cm）．故选：C．12．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P．下列结论：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正确的结论共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①因为AC=BC，BD=CE，所以AE=CD．故正确②∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC．在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；∴AD=BE．故正确；③由②知△ABD≌△BCE，所以∠ADB=∠CEB，则∠AEB=∠ADC，故正确；④∵由②知△ABD≌△BCE．∴∠BAD=∠EBC，∴∠BAD+∠ABP=∠ABD=60°．∵∠APE是△ABP的外角，∴∠APE=∠BAD+∠ABP=60°．故正确．综上所述，正确的结论有4个．故选：D．13．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（）A．1 B．C．D．2【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∴DE=CD，由勾股定理得，AB===5，S△ABC=AB•DE+AC•CD=AC•BC，即×5•CD+×3•CD=×3×4，解得CD=．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填在横线上）15．（3分）如图，直线AB∥CD，如果∠1=72°，那么∠AOE的度数是108°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠1=∠BOE=72°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=108°．∴故答案为：108°16．（3分）从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是．【解答】解：∵分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的有﹣2，﹣1，0，1，2，∴随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是：．故答案为：．17．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为35°．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=（180°﹣∠ADC）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°．故答案为：35°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，CD=2，则BE的长为2．【解答】解：∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，CD=2，∴CD=DE=2．∵∠B=45°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=DE=2．故答案为：2．19．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．【解答】解：设3人房间有x间，2人房间有y间，根据题意可列方程组：，故答案为：．20．（3分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为3．【解答】解：3x﹣2≥4（x﹣1），3x﹣2≥4x﹣4，x≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3．21．（3分）等腰三角形的底角等于15°，腰长为4cm，这个三角形的面积为4cm2．【解答】解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，过点C作CD⊥AB于D，∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，∴CD=AC=2cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），∴S=AB•CD=×4×2=4（cm2）．△ABC∴这个三角形的面积为4cm2．故答案为：4cm2．22．（3分）如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，点M、N在边OB上，且PM=PN=10，MN=12，则OP=16．【解答】解：过P作PD⊥OB于点D，∵PM=PN=10，MN=12，∴MD=MN=6，则在直角△OPD中，PD===8．又∵∠AOB=30°，∴OP=2PD=16．故答案是：16．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【解答】解：（1）整理得：①﹣②得：﹣3y=﹣3，解得：y=1，把y=1代入①得：3x﹣5=3，解得：x=，所以原方程组的解是；（2）∵解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．24．（7分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．【解答】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．25．（7分）已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，且满足BE=CF．求证：AE=AF．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，又∵BD=CD，BE=CF，在Rt△BED和Rt△CFD中∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴AB﹣BE=AC﹣CF，∴AE=AF．26．（8分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？【解答】解：（1）由题意得：y1=5x+1500；（2分）（2）由题意得：y2=8x；（4分）（3）∵当y1=y2时，y1=5x+1500=8x，x=500．当y1＞y2时，5x+1500＞8x，x＜500；当y1＜y2时，5x+1500＜8x，x＞500．（7分）所以当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；（8分）当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；（9分）当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司．（10分）27．（10分）已知：如图，点D是△ABC中BC边上一点，点E是AD上任意一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE．（1）求证：∠BAE=∠CAE；（2）若AB=13，BC=10，求△ABC的面积．【解答】证明：（1）∵EB=EC，∴∠EBD=∠ECD，∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD，即∠ABD=∠ACD，∴AB=AC，又∵∠ABE=∠ACE，EB=EC，∴△ABE≌△ACE，∴∠BAE=∠CAE；（2）∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，BC=10，∴AD⊥BC，BD=CD=5，在Rt△ABD中，∵AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144，∴AD=12，∴△ABC的面积=BC•AD=×12×10=60．28．（11分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31﹣m）株，∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，∴31﹣m＜2m，解得：m＞，∵m是正整数，=11，∴m最小值设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155，∵k＞0，∴W随m的增大而增大，当m=11时，W 最小值=15×11+155=320（元）．答：购进A 种花草的数量为11株、B 种20株，费用最省；最省费用是320元．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2015—2016学年人教版八年级下期末数学试题及答案
2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2015-2016学年初二数学第二学期期末试卷带答案
八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。
2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学参考答案
．405256三、解答题三、解答题 17．（1） 213x x -+£ …………………………………………………………1分231x x -£-………………………………………………………2分 2x -£ ………………………………………………………3分 2x ³-………………………………………………………4分（2）解不等式①得：3-³x …………………………………………………………1分解不等式②得：x < 2…………………………………………………………………………………………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为在同一数轴上分别表示出它们的解集为 …………………………3分∴原不等式组的解集是23<£-x …………………………………………4分（3）原式）原式 =()24129x a a --+………………………………………………………2分=()223x a -- …………………………………………………………4分18．原式．原式 =[](1)43(1)x m m --- …………………………………………2分= (1)(73)x m m -- ………………………………………………3分∴当3, 32x m ==时，原式时，原式 =()()3317332´-´-´………………………………………… 4分 =6- ………………………………………5分19．①点B 的坐标是（－4，－3）；………1分②画出△O 1A 1B 1， ………1分 点B 1的坐标是（－4，2）；………1分 ③画出旋转后的△OA 2B 2，………2分 点B 2的坐标是（3，－4）。
………1分（注：每一个坐标1分，第一个画图1分，第二个画图2分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。
）0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 图7 2015-2016学年度第二学期期中联考测试卷八年级数学 参考答案一、选择题一、选择题DABCA DCCDC BB 二、填空题二、填空题13．()241x -14．6º15．2x <16DECBA20．（1）证明：∵）证明：∵ DE 垂直平分AB ，∠A=30º，∠ABC=60º∴ EA=EB ……………………1分 ∴∠ABE=∠A=30º∴∠EBC=60º —30º30º=30º=30º…………………2分 在△EBC 中，∠C=90º ，∠EBC=30º∴EB=2CE …………………3分 ∵ EA=EB ∴AE=2CE …………………4分 （2）证明：∵∠ABE=∠EBC ∴EB 平分∠ABC ………………………5分 又∵AC ⊥BC ，ED ⊥AB ∴ED=EC ………………………6分 （注：其他正确证法可类似按点给分。
2015-2016学年第二学期新人教版八年级数学期末试卷及答案(非常详细) - 副本
2015-2016学年第二学期八年级数学期末测试卷（复习用，答案详解）学校 姓名 班级一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAA D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2015—2016学年度第二学期期末模拟试卷初二数学附答案
2015—2016学年度第二学期期末模拟试卷初二数学一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1、要使二次根式42-x 有意义，字母x 应满足的条件为（ ） A . x ＞2 B . x ＜2 C . x ≥2 D . x ＞-2 2、把分式)0(≠+xy yx x中的分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变为原来的41D.不变 3、两个相似等腰直角三角形的面积比是4：1，则它们的周长比是（ ） A. 4：1B. 2：1C. 8：1D. 16：14、在Rt △ABC 中，∠C=90o ，∠A=∠B ，则sinA 的值是（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 5、函数y ＝x 和y 2-=在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）6、已知点A （2-，y 1）、B （5，y2）、C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 37、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h 应为（ ）.Ａ. 0.9m Ｂ. 1.8m Ｃ. 2.7m Ｄ. 6m8、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．9.5米 B ．10.75米 C ．11.8米 D ．9.8米二、我会填！（本大题共11小题，第9小题和第10小题，每空1。
5分，其它每空3分共30分） 请注意：考生必须．．将答案写在题中横线上。
山东省泰安市岱岳区2015-2016学年八年级(下)四大科竞赛数学试卷(解析版)
山东省泰安市岱岳区2015-2016学年八年级（下）四大科竞赛数学试卷(解析版)一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定3．若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）A．14cm2B．42cm2C．49cm2D．64cm24．不等式的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c，则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则m的取值范围是（）A．﹣3＜m＜6 B．﹣6＜m＜3 C．m＞3 D．m＜﹣67．下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号9．若a＜﹣＜b（a，b是相邻的整数），则的平方根为（）A．B．±C．3 D．±310．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的长为（）A．B．C．2 D．312．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A ．x ＜B ．x ＜3C ．x ＞D ．x ＞313．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．B ．3C ．1D ．14．设b ＞a ，将一次函数y=bx +a 与y=ax +b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 15．如图，正方形ABCD 的面积为256，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，Rt △CEF 的面积为200，则BE 的长为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1516．若（3x +1）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex +f ，则a ﹣b +c ﹣d +e ﹣f 的值是（ ） A ．32 B ．﹣32 C ．1024 D ．﹣102417．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟18．如图，函数y=mx﹣4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，（A1在B1左侧），若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不确定的19．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=4的整数根有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个20．已知实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2016，则2x2﹣y2+x﹣y﹣2015的值为（）（提示：===．）A．﹣2016 B．2016 C．﹣1 D．1二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．22．如果不等式组无解，则a的取值范围是．23．如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为度．24．设m=，那么m+的整数部分是．25．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．三、解答题（共4小题，满分40分）26．（10分）“泰山松树园”计划购买甲、乙两种树苗共6000株，甲种树苗每株0.5元，乙种树苗每株0.8元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批树苗的钱不超过4200元，应如何选购树苗？（2）若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？27．（10分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式．28．（10分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．29．（10分）如图①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE，OF分别交AB，BC于点M，N．（1）求证：OM=ON；（2）将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置，请写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）四大科竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定【考点】平行四边形的性质．【分析】S1与S2有一公共边，根据平行四边形可得，△EFA与△GFA的公共边上的高相等，进而可得出结论．【解答】解：如图，作EM⊥FH，GN⊥FH，S1 =FN•EM，S2=FN•GN根据△EFH与△GFH的面积相等，可得EM=GN，∴S1=S2．故选A．【点评】本题主要考查了平行四边形的面积问题，熟练掌握平行四边形的性质是解决此类问题的关键．解题时注意：同底等高的三角形的面积相等．3．若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）A．14cm2B．42cm2C．49cm2D．64cm2【考点】勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】正方形A与正方形B的面积和，由勾股定理可得为正方形M的面积，同理可得正方形C与正方形D的面积和为正方形N的面积，正方形M与正方形N的面积和为正方形H的面积，已知正方形H的边长，从而不难求解．【解答】解：∵正方形A，B的边长分别是直角三角形E两直角边，∴S A+S B=S M，同理：S C+S D=S N，S M+S N=S H，∵正方形H的边长为7cm，∴正方形H的面积=49cm2，即正方形A、B、C、D的面积和为：49cm2，故选C．【点评】此题主要考查勾股定理，正方形的性质及等腰直角三角形的性质的综合运用．4．不等式的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【解答】解：去分母得，x﹣7+2＜3x﹣2，移项得，﹣2x＜3，解得x＞﹣．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点评】本题主要考查不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．5．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c，则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，确定a、c的取值范围，然后确定答案．【解答】解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、四象限，不可能经过第三象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0⇔y=kx+b 的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．6．在方程组中，已知x＞0，y＜0，则m的取值范围是（）A．﹣3＜m＜6 B．﹣6＜m＜3 C．m＞3 D．m＜﹣6【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】先求出方程组的解，再根据方程组的解满足不等式得到关于m的不等式，解不等式即求m的取值范围．【解答】解：得：，已知x＞0，y＜0，∴，解得：﹣6＜m＜3．故选：B．【点评】此题考查的知识点是解二元一次方程组及一元一次不等式组，关键是理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，求出m的取值范围．7．下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【考点】实数．【分析】分别根据有理数及无理数的定义，实数的运算法则进行解答．【解答】解：（1）因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确；（2）例如：0×=0，0是有理数，故本小题错误；（3）例如：+（﹣）=0，0是有理数，故本小题错误；（4）例如：×（﹣）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误； 故选A ．【点评】本题考查的是实数的分类及运算，解答此类题目时一定要注意，0是有理数，这是此题的易错点．8．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 【考点】实数的运算；实数大小比较．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．9．若a＜﹣＜b（a，b是相邻的整数），则的平方根为（）A．B．±C．3 D．±3【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得a、b的值，根据开平方运算，可得答案．【解答】解：由a＜﹣＜b（a，b是相邻的整数），得：a=﹣9，b=﹣8．则=3，的平方根为，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．11．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的长为（）A．B．C．2 D．3【考点】旋转的性质；勾股定理．【分析】由△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，根据旋转的性质得到BP=BP′，∠PBP′=90°，即△BPP′为等腰直角三角形，得到PP′=BP，由此得到PP′的长．【解答】解：∵△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，∴BP=BP′，∠PBP′=90°，∴△BPP′为等腰直角三角形，∴PP′=BP=2．故选A．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．12．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．B．3 C．1 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．【解答】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故选：A．【点评】此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14．设b＞a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】联立方程，解可得，两直线的交点为（1，a+b），依次分析选项可得答案．【解答】解：联立方程，解可得，两直线的交点为（1，a+b），而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，故图C不对；图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，故图D不对，故选B．【点评】本题考查一次函数的图象，其图象是直线，要求学生掌握通过函数的解析式，判断直线的位置及与坐标轴的交点．15．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（）A．10 B．11 C．12 D．15【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】先证明Rt△CDF≌Rt△CBE，故CE=CF，根据△CEF的面积计算CE，根据正方形ABCD的面积计算BC，根据勾股定理计算BE．【解答】解：∵∠ECF=90°，∠DCB=90°，∴∠BCE=∠DCF，∵，∴△CDF≌△CBE，故CF=CE．因为Rt△CEF的面积是200，即•CE•CF=200，故CE=20．正方形ABCD的面积=BC2=256，得BC=16．根据勾股定理得：BE==12．故选C．【点评】本题考查了正方形，等腰直角三角形面积的计算，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证CF=CE是解题的关键．16．若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值是（）A．32 B．﹣32 C．1024 D．﹣1024【考点】代数式求值．【分析】根据已知条件当x=﹣1时，a﹣b+c﹣d+e﹣f的值是32．【解答】解：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当x=﹣1时，有（﹣2）5=﹣a+b﹣c+d﹣e+f=﹣32，∴a﹣b+c﹣d+e﹣f=32，故选A．【点评】本题考查了代数式的求值，难度适中，易于学生接受．17．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟B．48分钟C．30分钟D．33分钟【考点】函数的图象．【分析】首先小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，回家也是先上坡后下坡，而据图象知道上坡路程是36百米，下坡路程是60百米，由此先求出上坡和下坡的速度，再根据返回时原来上坡变为下坡，下坡变为上坡，利用时间=路程÷速度即可求出小亮从学校骑车回家用的时间．【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为36百米，所用时间为18分，∴上坡速度=36÷18=2（百米/分），下坡路的距离是96﹣36=60百米，所用时间为30﹣18=12（分），∴下坡速度=60÷12=5（百米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：60÷2+36÷5=30+7.2=37.2（分钟）．故选A．【点评】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，去学校时的下坡，返回家时是上坡．18．如图，函数y=mx﹣4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，（A1在B1左侧），若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不确定的【考点】一次函数综合题．【分析】设A（a，ma﹣4m），B（b，mb﹣4m）表示出S1和S2，然后让两式相减即可比较出大小．【解答】解：由题意可得，m＜0，设A（a，ma﹣4m），B（b，mb﹣4m），a＜b，则：S1=a×（ma﹣4m），S2=b（mb﹣4m）S1﹣S2=（ma2﹣mb2）﹣4m（a﹣b）=（a﹣b）{m（a+b）﹣4m}又∵OA1+OB1＞4，∴m（a+b）﹣4m=m（a+b﹣4）＜0，∴S1﹣S2＞0，故选A．【点评】本题考查三角形和坐标系的结合，属于比较好的题．同学们要注意掌握这类数形结合题目的解答．19．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=4的整数根有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】取整函数．【分析】根据取整函数的定义可知，4≤＜5，解此方程组即可．【解答】解：∵[]=4，∴4≤＜5，∴，∴，即7≤x＜，故x的正数值为7，8，9．故选B．【点评】此题结合不等式组考查了取整函数，根据取整函数的定义列出不等式组是解题的关键．20．已知实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2016，则2x2﹣y2+x﹣y﹣2015的值为（）（提示：===．）A．﹣2016 B．2016 C．﹣1 D．1【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据题目中的式子和提示可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵（x﹣）（y﹣）=2016，又∵=，∴（x﹣）（y﹣）=2016，变形，得或=2016，∴或，解得，x=y=，∴2x2﹣y2+x﹣y﹣2015=x2+（x2﹣y2）+（x﹣y）﹣2015=2016+0+0﹣2015=1，故选D．【点评】本题考查二次根式的化简，解题的关键是明确二次根式化简的方法，求出所求式子的值．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于8．【考点】平移的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．22．如果不等式组无解，则a的取值范围是a≤1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组解集的定义可知，不等式x﹣1＞0的解集与不等式x﹣a ＜0的解集无公共部分，从而可得一个关于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．【点评】本题中由两个一元一次不等式组成的不等式组无解，根据“大大小小无解集”，可知x﹣1＞0的解集不小于不等式x﹣a＜0的解集，尤其要注意不要漏掉a=1．23．如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为60度．【考点】菱形的性质．【分析】连接BD，可得△BCD是等边三角形，即∠DBM=∠MBC=30°，再由平行线分线段成比例的性质得出CD=CE，即∠CDE=∠CED=30°，进而可求解∠BMD的大小．【解答】解：连接BD，则∠BDC=60°，又∠DCB=60°，BC=CD，∴△BCD是等边三角形，又F是DC的中点，∴∠DBM=∠MBC=30°，∵AD∥BC，∴，又F是DC的中点，∴AD=CE，∴CD=CE，又∠ABC=120°，∴∠CDE=∠CED=30°，∴∠BMD=∠MBC+∠CED=30°+30°=60°，故答案为：60．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及平行线分线段成比例的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．24．设m=，那么m+的整数部分是2．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据2＜＜3，可得答案．【解答】解：m+=+．∵2＜＜3，∴2＜m+=+＜3，故答案为：2．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用算术平方根越大被开方数越大得出2＜＜3是解题关键．25．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据直线解析式求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据旋转性质可得△AOB≌△AO′B′，根据全等三角形对应边相等可得AO′、O′B′的长度，然后分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答．【解答】解：当y=0时，﹣x+3=0，解得x=2，当x=0时，y=3，所以，点A（2，0），B（0，3），所以，OA=2，OB=3，根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′，∴AO′=OA=2，O′B′=OB=3，①如果△AOB是逆时针旋转90°，则点B′（﹣1，﹣2），②如果△AOB是顺时针旋转90°，则点B′（5，2），综上，点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．故答案为：（﹣1，﹣2）或（5，2）．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣旋转，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的性质与大小求解是解题的关键，注意要分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答．三、解答题（共4小题，满分40分）26．（10分）“泰山松树园”计划购买甲、乙两种树苗共6000株，甲种树苗每株0.5元，乙种树苗每株0.8元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批树苗的钱不超过4200元，应如何选购树苗？（2）若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）若设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗是（6000﹣x）株，由甲、乙树苗单株价格，根据购买这批树苗的钱不超过4200元，得到关于x的不等式，解不等式从而得到应该如何选购树苗．（2）根据成活率列出关于x的不等式，得到x的取值范围，再列出购买树苗总费用的函数关系，根据一次函数的性质，确定购买甲种树苗的株数．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，购买乙种树苗（6000﹣x）株，由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200解这个不等式，得：x≥2000即购买甲种树苗应不少于2000株．（2）设购买树苗的总费用为y，则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800由题意，有解得：x≤2400在y=﹣0.3x+4800中∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少∴当x=2400时，y最小=4080．即购买甲种树苗2400株，乙种树苗3600株时，总费用最低．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用及一次函数在生活中的应用．能根据购买树苗总钱数、树苗成活率和一次函数的性质，列出不等式和函数关系式，是确定如何选购树苗的关键．27．（10分）（2013秋•惠山区校级月考）如图，一次函数y=﹣x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式．【考点】一次函数综合题．【分析】先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+4中，令x=0得：y=4；令y=0，解得x=6，∴B的坐标是（0，4），A的坐标是（6，0）．如图，作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB=AD=4，OA=CD=6，OD=OA+AD=10．则C的坐标是（10，6）．设直线BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线BC的解析式是y=x+4．【点评】本题考查的是一次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．28．（10分）（2012•珠海）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；正方形的性质；旋转的性质．【分析】（1）根据正方形的性质可得AD=CD，∠ADC=90°，∠EA′D=45°，则∠A′DE=90°，再计算出∠A′ED=45°，根据等角对等边可得A′D=ED，即可利用SAS证明△ADA′≌△CDE；（2）首先由AC=A′C，可得点C在AA′的垂直平分线上；再证明△AEB′≌△A′ED，可得AE=A′E，进而得到点E也在AA′的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得直线CE是线段AA′的垂直平分线．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°，∴∠A′DE=90°，根据旋转的方法可得：∠EA′D=45°，∴∠A′ED=45°，∴A′D=ED，在△AA′D和△CED中，∴△ADA′≌△CDE（SAS）；（2）由正方形的性质及旋转，得CD=CB′，∠CB′E=∠CDE=90°，又CE=CE，∴Rt△CEB′≌Rt△CED∴∠B′CE=∠DCE，∵AC=A′C∴直线CE是线段AA′的垂直平分线．【点评】此题主要考查了正方形的性质，以及旋转的性质，关键是熟练掌握正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；找准旋转后相等的线段．29．（10分）（2014•南漳县模拟）如图①，已知点O为菱形ABCD的对称中心，∠A=60°，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE，OF分别交AB，BC于点M，N．（1）求证：OM=ON；（2）将图①中的△OEF绕O点顺时针旋转至图②所示的位置，请写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）取BC的中点G，连接OG，证明△OBM≌△OGN，根据全等三角形的对应边相等即可证得；（2）同（1）的方法取BC中点G，同理可证：△OBM≌△OGN即可得到．【解答】（1）证明：取BC的中点G，连接OG∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°∴∠A=∠C=∠ABD=60°，AB=BC=CD=DA，∵点O为菱形ABCD的对称中心，∴OD=OB∴OG∥CD∴∠BGO=∠C=60°，OG=OB∵△OEF是等边三角形，∴∠EOF=60°，∴∠BOM=∠NOG又∵∠BGO=∠ABD=60°在△OBM和△OGN中，，∴△OBM≌△OGN（ASA），∴OM=ON；（2）证明：取BC中点G，同理可证：△OBM≌△OGN，∴BM=GN，∴BG=BN﹣NG，∴BN﹣BM=BG=AB．【点评】本题考查了全等三角形的全等的判定与性质，证明线段相等的问题常用的方法是转化为证三角形全等，正确作出辅助线是关键．。
2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案
2015-2016学年八年级下阶段性教学水平数学测试卷及答案D再分别以点C、D为圆心，以大于1长为半CD2径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是A．93、89B．93、93 C． 85、93 D．89、9312．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个A．三角形B．矩形C．菱形 D．正方形13．等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是A．750B．600 C．450 D．30014. 如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F 都在AD上，下列结论不正确．．．的是 A．△ABE≌△DCFB．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C．四边形BCFE是等腰梯形D． E、F是AD的三等分点15. 一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是16. 如图，点p是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正．．确．的是A．点P一定在菱形ABCD的对角线AC上B．可用H·L证明Rt△AEP≌Rt△AFPC．AP平分∠BADD．点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点二、填空题（每小题4分，32共分）17．计算：(a－3)2(ab2)－3= ▲。
(结果化为只含正整数指数幂的形式) 18．把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果……，那么……”的形式是▲。
19．点p(－4，5)关于x轴对称的点P 的坐标是▲。
2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分） 1． （3 分）已知 a＞b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总成立的是（ A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc ）
D．ac＞bc ）
2． （3 分）把不等式 x+1≥0 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ A． C． B． D． ）
A．
cm
B．2cm
C．2
cm
D．4cm ）
7． （3 分）若 y＝kx﹣4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是下列的（ A．﹣4 B．﹣ C．0 D．3
8． （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若∠EAD＝ 53°，则∠BCE 的度数为（ ）
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A．53° 9． （3 分）计算： A．3 ﹣
B．37° ＝（ B． ）
C．47°
D．123°
C．2
D．4
10． （3 分）已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE∥DC 交 BC 于点 E， AD＝6cm，则 OE 的长为（ ）
A．6cm
B．4cm ） ﹣ ＝1
C．3cm
D．2cm
11． （3 分）下列计算正确的是（ A． • ＝1 B．
C．
÷
＝2
D．
＝±2
12． （3 分）有一道题目：已知一次函数 y＝2x+b，其中 b＜0，…，与这段描述相符的函数 图象可能是（ ）
A．
B．
Байду номын сангаас
15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案
2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。
2016-2017年山东省泰安市岱岳区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．92．（3分）下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（）A．B．C．D．x3．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．34．（3分）计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（）A．﹣7B．7C．7D．95．（3分）+1的运算结果应在哪两个连续的整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66．（3分）下列说法错误的是（）A．5是125的立方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．0是0的立方根7．（3分）解不等式的过程中，错误之处是（）A．5（2+x）＞3（2x﹣1）B．10+5x＞6x﹣3C．5x﹣6x＞﹣3﹣10D．x＞138．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3 9．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A．15米B．20米C．25米D．30米11．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣112．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形13．（3分）如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，他们的面积依次为225，289，A，则A的值为（）A．4B．8C．16D．6414．（3分）满足“和小于13”的三个连续正整数有几组（）A．1组B．2组C．3组D．4组15．（3分）如图，在一个高为6cm，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）A．6m B．10m C．14m D．16m16．（3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A．12B．7C．5D．1317．（3分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2B．﹣C．﹣4D．﹣18．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm19．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折20．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线奇交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：=3S△DEF；④CN=DE．①DF=CF；②BF⊥EN；③S△BEF其中，将正确的结论有几个：（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）64的算术平方根是．22．（3分）不等式3x﹣9＞0的解集是．23．（3分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．24．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（11分）（1）解不等式﹣1＜．（2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．26．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．27．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20，求四边形ABCD的面积．28．（10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？29．（11分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD 的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．2016-2017学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．9【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．（3分）下列不等式中，可以用如图表示其解集的是（）A．B．C．D．x【解答】解：根据数轴得：，故选：B．3．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．3【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=AB=3．故选：D．4．（3分）计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（）A．﹣7B．7C．7D．9【解答】解：原式=8﹣1=7．故选：B．5．（3分）+1的运算结果应在哪两个连续的整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3．∴3＜+1＜4．故选：B．6．（3分）下列说法错误的是（）A．5是125的立方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．0是0的立方根【解答】解：A、5是125的立方根，故本选项不符合题意；B、4是64的立方根，故本选项符合题意；C、﹣2是﹣8的立方根，故本选项不符合题意；D、0是0的立方根，故本选项不符合题意．故选：B．7．（3分）解不等式的过程中，错误之处是（）A．5（2+x）＞3（2x﹣1）B．10+5x＞6x﹣3C．5x﹣6x＞﹣3﹣10D．x＞13【解答】解：解不等式，不等式两边同时乘以15得：5（2+x）＞3（2x﹣1），去括号得：10+5x＞6x﹣3，移项得：5x﹣6x＞﹣3﹣10，合并同类项得：﹣x＞﹣13，系数化1得：x＜13；所以，D错误；故选：D．8．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．9．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选：B．10．（3分）如图所示，刘伯伯家有一块等边三角形的空地，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围起来放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A．15米B．20米C．25米D．30米【解答】解：∵E，F分别是边AB，AC的中点，∴BC=2EF=10，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=10，∵E，F分别是边AB，AC的中点，∴BE=AB=5，FC=AC=5，∴四边形BCFE的周长为：10+5+5+5=25，故选：C．11．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣1【解答】解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由数轴可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故选：D．12．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．13．（3分）如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，他们的面积依次为225，289，A，则A的值为（）A．4B．8C．16D．64【解答】解：∵以直角三角形的三边为边向外作正方形，他们的面积依次为225，289，A，∴A=289﹣225=64．故选：D．14．（3分）满足“和小于13”的三个连续正整数有几组（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：设这三个连续正整数为：x﹣1，x，x+1，则6≤x﹣1+x+x+1＜13，即6≤3x＜13，∴2≤x＜，因此x=2，3，4共有3组．则这3组数分别是：1，2，3；2，3，4；3，4，5．故选：C．15．（3分）如图，在一个高为6cm，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）A．6m B．10m C．14m D．16m【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==8，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是8+6=14米．故选：C．16．（3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A．12B．7C．5D．13【解答】解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，∴BC=5，∵CD=17，∴DB=CD﹣BE=17﹣5=12，∵△ABD是等腰直角三角形，∴AB=BD=12，在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=5，∴AC===13．故选：D．17．（3分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2B．﹣C．﹣4D．﹣【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选：A．18．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3．故选：A．19．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【解答】解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选：B．20．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线奇交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：=3S△DEF；④CN=DE．①DF=CF；②BF⊥EN；③S△BEF其中，将正确的结论有几个：（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，DF=MF．由折叠的性质可得：∠EMF=∠D=90°，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF．∴DF=CF；故①正确．∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC．∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN．∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°．即BF⊥EN，故②正确．在△DEF和△CNF中，，∴△DEF≌△CNF（ASA）．∴EF=FN．∴BE=BN．∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM．∴BE=3EM．=3S△EMF=3S△DEF；∴S△BEF故③正确．在△CFN与△DFE中，，∴△CFN≌△DEF，∴CN=DE；故④正确．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）64的算术平方根是8．【解答】解：∵82=64∴=8．故答案为：8．22．（3分）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．【解答】解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．23．（3分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为120cm2．【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x，则5x+12x+13x=60，∴x=2，∴三边分别为10cm，24cm，26cm，∵102+242=262，∴三角形为直角三角形，∴S=10×24÷2=120cm2．故答案为：120．24．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是10．【解答】解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（11分）（1）解不等式﹣1＜．（2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．【解答】解：（1）去分母，得：3（a+5）﹣6＜2（2a+1），去括号，得：3a+15﹣6＜4a+2，移项，得：3a﹣4a＜2﹣15+6，合并同类项，得：﹣a＜﹣7，系数化为1，得：a＞7；（2）解不等式＞x，得：x＜5，解不等式x﹣3（x﹣1）≤5，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5，将解集表示在数轴上如下：26．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥CE，AD=BC，AB=CD，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF，AF=CE，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SSS）．27．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连结AC，在△ADC中，∵∠D=90°，AD=12，CD=9，∴AC==15，S△ABC=AD•CD=×12×9=54，在△ABC中，∵AC=15，AB=25，BC=20，∴BC2+AC2=AB2，∴△ACB是直角三角形，=AC•BC=×15×20=150．∴S△ACB+S△ACD=150+54=204．∴四边形ABCD的面积=S△ABC28．（10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？【解答】解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，依题意得：40x+60（x﹣3）=1620，解得：x=18，x﹣3=15．答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：（23﹣18）×40+60（y﹣15）≥500，解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．29．（11分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD 的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．（1）求证：AF=DC；（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．【解答】证明：（1）∵AF∥DC，∴∠AFE=∠DCE，又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点），∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC；（2）矩形．由（1），有AF=DC且AF∥DC，∴四边形AFDC是平行四边形，又∵AD=CF，∴AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．。
2015-2016年山东省泰安市岱岳区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)
2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共20小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形的中位线长为（）A．2B．4C．6D．83．（3分）16的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±84．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，则它的周长是（）A．12B．18C．24D．305．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集x≤﹣1，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣16．（3分）的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣7．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 8．（3分）▱ABCD中，如果∠B=120°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A=60°，∠D=120°B．∠A=120°，∠D=60°C．∠A=60°，∠D=60°D．∠A=120°，∠D=120°9．（3分）小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．17m B．17.5m C．18m D．18.5m 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 11．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．若a+1＞b+1B．﹣3a＞﹣3b C．3a﹣4＞3b﹣4D．＞12．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．（3分）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．邻边不等的平行四边形B．平行四边形C．矩形D．正方形14．（3分）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户15．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km16．（3分）适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1B．0C．1D．217．（3分）有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．418．（3分）下列运算中，正确的是（）A．=±3B．=2C．（﹣2）0=0D．2﹣1=19．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或33 20．（3分）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连ED交AF于M，GC 交DE于N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21．（3分）﹣8的立方根是．22．（3分）如图，在▱ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是．23．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣12|=0，则该直角三角形的斜边长为．24．（3分）今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作天．三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25．（7分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．26．（8分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=5，DE=2，求▱ABCD的周长．27．（9分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．28．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于F、E．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．29．（12分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（3分）在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：在实数0，1，，0.1235中，无理数的是：．故选：B．2．（3分）如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形的中位线长为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：边长为8的等边三角形的中位线长=×8=4．故选：B．3．（3分）16的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．4．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，则它的周长是（）A．12B．18C．24D．30【解答】解：∵在菱形ABCD中，AB=6，∴它的周长是：4×6=24．故选：C．5．（3分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集x≤﹣1，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣1【解答】解：移项得：2x≤a﹣1，系数化为1，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤﹣1的解集x≤﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣1，故选：D．6．（3分）的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：=|﹣3|=3．故选：A．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误，故选：D．8．（3分）▱ABCD中，如果∠B=120°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A=60°，∠D=120°B．∠A=120°，∠D=60°C．∠A=60°，∠D=60°D．∠A=120°，∠D=120°【解答】解：∵▱ABCD中，∠A与∠B是邻角，∴∠A=180°﹣∠B=60°，∴∠D=∠B=120°．故选：A．9．（3分）小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m处，发现此时绳子末端距离地面1m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．17m B．17.5m C．18m D．18.5m【解答】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣1）m，BC=6m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣1）2+62=x2，解得：x=18.5，即旗杆的高度为18.5米．故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．11．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．若a+1＞b+1B．﹣3a＞﹣3b C．3a﹣4＞3b﹣4D．＞【解答】解：A、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都加1可得a+1＞b+1，此选项正确；B、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都乘以﹣3可得﹣3a＜﹣3b，此选项错误；C、根据不等式性质2和性质1，不等式a＞b两边先乘以3得3a＞3b，再两边都减去4可得3a﹣4＞3b﹣4，此选项正确；D、根据不等式性质2，不等式a＞b两边都除以2可得＞，此选项正确；故选：B．12．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选：D．13．（3分）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．邻边不等的平行四边形B．平行四边形C．矩形D．正方形【解答】解：如图：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形．故选：C．14．（3分）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户【解答】解：设这个小区的住户数为x户．则1000x＞10000+500x，解得x＞20．∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户．故选：C．15．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=AM=1.2km．故选：D．16．（3分）适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选：B．17．（3分）有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：因为符合的有：①252=72+242；②202=162+122；③92+402=412，所以是三组，故选C．18．（3分）下列运算中，正确的是（）A．=±3B．=2C．（﹣2）0=0D．2﹣1=【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，故本选项错误；D、2﹣1=，故本选项正确．故选：D．19．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或33【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选：C．20．（3分）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连ED交AF于M，GC 交DE于N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠ADC=∠DCB=∠B=90°，∵AE=EB=AG=DG=BF=CF，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△BAF，∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠BAF+∠AEM=90°，∴∠AME=90°，∴AF⊥DE，故①正确，∵AG=CF，AG∥CF，∴四边形AGCF是平行四边形，∴AF∥CG，故②正确，∵AF⊥DE，∴CG⊥DM，∵AG=GD，∴GM=GD，∴MN=DN，∴CM=CD，故③正确，若∠CMD=∠AGM，则∠AGM=∠CMD=2∠GMD，∴∠GMD=30°，∠AGM=60°，这个显然不可能，故④错误．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21．（3分）﹣8的立方根是﹣2．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．22．（3分）如图，在▱ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是AC=BD．【解答】解：条件是AC=BD，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD．23．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣12|=0，则该直角三角形的斜边长为13．【解答】解：∵+|b﹣12|=0，∴|a﹣5|+|b﹣12|=0，∴a=5，b=12，∴该直角三角形的斜边长为：=13．故答案是：13．24．（3分）今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作10天．【解答】解：设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10．即：至少应安排甲队工作10天；故答案为：10．三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25．（7分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得：x＞1由②得：x≤4所以这个不等式的解集是1＜x≤4，用数轴表示为．26．（8分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=5，DE=2，求▱ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，AD∥BC，又∵DE=2，∴AE=AD﹣DE=3，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．∴∠ABE=∠AEB．∴AB=AE=3．∴▱ABCD的周长=2×（3+5）=16．27．（9分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．【解答】解：∵两直角边AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，∴BE=10﹣6=4，设DE=CD=x，BD=8﹣x，在Rt△BDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3．即CD的长为3cm．28．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于F、E．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=CO，AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠AFO=∠CEO，在△AFO和△CEO中，，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AE=CE，设CE=xcm，则AE=xcm，BE=（4﹣x）cm，在Rt△ABE中，由勾股定理得：22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴CE=cm，∴四边形AECF的面积=×2=5（cm2）．29．（12分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
2015-2016年山东省泰安市泰山区八年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)
21． （3 分）如图，已知在直角坐标系中，点 O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩 形，点 A、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C（0，3） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动， 当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时， 点 P 的坐标为 ．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 57 分写出必要的文字说明、证明过程或推演 步骤） 22． （12 分）计算： （1）3 （2） （3） +2 ﹣ ﹣ ； ；
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2015-2016 学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数 学试卷（五四学制）
12． （3 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的 取值范围是（ A．k＞﹣1 ） B．k＞﹣1 且 k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1
13． （3 分）如图，等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置，连接 AD、 BD，则下列结论： ①AD=BC；②BD、AC 互相平分；③四边形 ACED 是菱形． 其中正确的个数是（ ）
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．只要求填写最后结果） 15． （3 分）一元二次方程 4x2﹣9=0 的根是 ．
16． （3 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边 AB 的中点，AB=10cm， 则 CD 的长为 cm．
17． （3 分）若
=2﹣x，则 x 的取值范围是
2015-2016 学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数学试卷 （五四学制）
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分．每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的． ） 1． （3 分）下列二次根式中的最简二次根式是（ A． B． C． ） D． ）
期末复习(四)岱岳区试题
2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）（2016春•岱岳区期末）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了不等式的性质，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（3分）（2012•泉州）把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥﹣1，故此不等式的解集为：x≥﹣1，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•岱岳区期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A，B，D是轴对称图形，C既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4．（3分）（2012•盐城）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．5．（3分）（2012•镇江）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：3x﹣4≥0，解得：x≥．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．（3分）（2012•南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cm B．2cm C．2cm D．4cm【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°﹣120°=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4cm．故选D．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．7．（3分）（2012•泉州）若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．﹣4 B．﹣ C．0 D．3【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0．【解答】解：∵y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，而四个选项中，只有D符合题意，故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．8．（3分）（2012•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°【分析】设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出∠BCE的度数．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和对顶角相等，根据题意得出∠E=90°和的对顶角相等是解决问题的关键．9．（3分）（2016春•岱岳区期末）计算：﹣=（）A．3 B．C．2 D．4【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3﹣=2．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10．（3分）（2012•长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据题意可得：OE是△BCD的中位线，从而求得OE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴BE=CE，∴OE=CD=3cm．故选C．【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．11．（3分）（2016春•岱岳区期末）下列计算正确的是（）A．•=1 B．﹣=1 C．÷=2 D．=±2【分析】A、根据二次根式的乘法计算即可求解；B、根据合并同类项的计算法则计算即可求解；C、根据二次根式的除法计算即可求解；D、根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：A、•=1是正确的；B、、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、÷=，故选项错误；D、=2，故选项错误．故选：A．【点评】考查了二次根式的乘除法，合并同类项，算术平方根的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．（3分）（2012•长春）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数y=2x+b中k=2＞0，可知y随x的增大而增大，据此可排除B、D；又b＜0，可知图象与y轴的交点位于y轴的负半轴上，据此可排除C．【解答】解：由一次函数y=2x+b中，k=2＞0，可知y随x的增大而增大，（故B、D错误）；又b＜0，因此当x=0时，y=b＜0，即函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，（故C错误，A正确）．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，图象在一、二、三象限．13．（3分）（2016春•岱岳区期末）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．当x＜0时，y＜4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）【分析】由一次项系数k=﹣2＜0即可得出该函数为减函数，由此得出A正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，结合函数的单调性即可得知B不正确；根据图象平移的规律“上加下减”，在函数解析式后面﹣4整理后即可得知C正确；将x=0代入函数解析式中求出y值，即可得知D正确．此题得解．【解答】解：A、在y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，即A正确；B、令y=﹣2x+4中x=0，则y=4，∴当x＜0时，y＞4，即B不正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=﹣2x+4﹣4=﹣2x，∴C正确；D、令y=﹣2x+4中x=0，则y=4，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确．故选B．【点评】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特点以及图象平移的性质，解题的关键是逐条分析四条选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及图象平移的性质是解题的关键．14．（3分）（2012•南昌）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】将（2，﹣1）与（﹣3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．【解答】解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．15．（3分）（2012•宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．16．（3分）（2012•随州）如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，2【分析】求出不等式的解集，根据求不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集，即可求出答案．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞﹣a，∴不等式组的解集是：﹣a＜x＜b，∵不等式组解集为2＜x＜3，∴﹣a=2，b=3，即a=﹣2，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程，题目比较典型，难度不大．17．（3分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．18．（3分）（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），②•=1，•===1，（故②正确），③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a＜0，b＜0．19．（3分）（2016春•岱岳区期末）如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE 的周长为（）A．16 B．15 C．14 D．13【分析】由DE是AB边的垂直平分线，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的长，继而由△ACE的周长=AC+BC，求得答案．【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴AE=BE，∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴BC===10，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=16．故选A．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．20．（3分）（2015•和平区二模）如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O 按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．【解答】解：将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，即∠AOB是旋转角，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAO=∠ABO=45°，∴∠AOB=180°﹣45°﹣45°=90°，即旋转角是90°．故选D．【点评】本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，关键是找到旋转角．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．（3分）（2012•大庆）不等式组的整数解是3．【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可．【解答】解：，解①得：x＞2，解②得：x≤3，则不等式组的解集是：2＜x≤3．则不等式组的整数解是：3．故答案是：3．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．（3分）（2014•泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=7．【分析】先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键．23．（3分）（2012•湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．【分析】先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．【解答】解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，∴，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1，∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，关键是根据函数的图象求出一次函数的图象与x轴的交点坐标，再利用交点坐标与方程的关系求方程的解．24．（3分）（2012•娄底）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2．【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．三、解答题25．（8分）（2016春•岱岳区期末）如图所示，沿DE折叠矩形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，求CE的长．【分析】首先由AD=8，且△AFD的面积为60，求得AF的长，然后由勾股定理求得DE的长，继而可求得AB，CD的长，然后设CE=x，由勾股定理即可求得方程：22+（8﹣x）2=x2，解此方程即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，∵AD=8，△AFD的面积为60，∴AD•AF=60，解得：AF=15，∴DF==17，由折叠的性质可得：AB=CD=DF=17，EF=CE，∴BF=AB﹣AF=17﹣15=2，设CE=x，则EF=CE=x，BE=BC﹣CE=8﹣x，在Rt△BEF中，BF2+BE2=EF2，∴22+（8﹣x）2=x2，解得：x=，∴CE=．【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意首先求得DF 的长，再利用方程思想的应用是解此题的关键．26．（8分）（2016春•岱岳区期末）某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，如果每年底报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，且每年新增电动车数量相同，问：从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？【分析】根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可．【解答】解：设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆），∴（10﹣1）+x﹣10%[（10﹣1）+x]+x≤11.9即（10﹣1）+x（1﹣10%）+x≤11.9，解得：x≤2．答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．27．（12分）（2016春•岱岳区期末）计算：（1）﹣×；（2）×（﹣1）2+÷；（3）（﹣）+．【分析】（1）根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则计算；（2）根据完全平方公式和二次根式的除法法则计算；（3）根据二次根式的乘法法则、合并同类二次根式的法则计算．【解答】解：（1）﹣×=2﹣=；（2）×（﹣1）2+÷=×（4﹣2）+=2﹣+=2；（3）（﹣）+=2﹣+=2．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．28．（10分）（2016春•岱岳区期末）周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到某山游玩，早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“A山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷，王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回．如图是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为y EC=60x﹣290．（1）求王爷爷骑车的速度和点D的坐标？（2）求小王接到王爷爷时距A山有多远？【分析】（1）根据速度=路程÷时间，即可算出王爷爷骑车的速度，再结合点B 的坐标即可得出点D的坐标；（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，由点B、D的坐标利用待定系数法即可求出直线BD的解析式，再联立BD、EC的解析式成方程组，解方程组即可求出点C 的坐标，由此即可得出结论．【解答】解：（1）1小时50分钟=小时，王爷爷骑车的速度为：22÷=12（千米/时），点D的横坐标为：+5=（小时），∴王爷爷骑车的速度为12千米/时，点D的坐标为（，0）．（2）设直线BD的解析式为y=kx+b，将点B（5，22）、D（，0）代入y=kx+b中（k≠0），得：，解得：，∴直线BD的解析式为y=﹣12x+82．联立直线BD、EC的解析式得：，解得：，22﹣20=2（千米）．答：小王接到王爷爷时距A山2千米．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）通过解方程组求出点C的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．29．（10分）（2016春•岱岳区期末）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．【分析】（1）利用菱形对角线互相垂直且平分可得AO、OB，根据勾股定理求出即可；（2）求出△ABE≌△ACF，推出AE=AF，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形推出即可．【解答】解：（1）∵在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，∴∠AOB=90°，OA=AC=1，BO=BD=，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==2；（2）△AEF是等边三角形，理由是：∵由（1）知，菱形ABCD的边长是2，AC=2，∴△ABC和△ACD是等边三角形，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，∵∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，以及图形的旋转，题目综合性比较强，有一定的难度．关键是掌握菱形菱形对角线互相垂直且平分．参与本试卷答题和审题的老师有：lantin；CJX；sdwdmahongye；zcx；zhxl；星期八；wd1899；ZJX；HJJ；曹先生；sks；zjx111；wkd；733599；三界无我；知足长乐；sd2011（排名不分先后）菁优网2017年5月31日。