z热学第21章2
热力学第一定律
热力学是研究热 其他形式能量间相互转化的规律 热力学是研究热和其他形式能量间相互转化的规律
1) 研究系统宏观性质间的关系，如P、V、T之间的关系； 研究系统宏观性质间的关系， 之间的关系； 、 、 之间的关系 2) 研究变化过程中的能量效应； 研究变化过程中的能量效应； 3) 研究在一定条件下，变化的方向和限度问题。 研究在一定条件下，变化的方向和限度问题。 理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。 理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。 热力学第一定律 热力学第一定律 1850年，Joule提出，主要研究热和其他 年 提出， 提出
例如对于一定量气体，体积 、温度T、 压力P。可把T 例如对于一定量气体，体积V、温度 、 压力 。可把 、P 当作状态变量， 当作它们的函数 记为V=f(T,P)；也可把 当 当作它们的函数， 当作状态变量，V当作它们的函数，记为 ；也可把P当 的函数， 作V、T的函数，记为 、 的函数 记为P=f(T.V) ；
体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能 称作功(work)。 量，称作功 。 功也是一种传递的能量 与过程有关， 传递的能量， 功也是一种传递的能量，与过程有关，不是体系 本身的性质。规定体系对外做功为负值， 本身的性质。规定体系对外做功为负值，环境对体 系做功为正值。 系做功为正值。
功都可以概括为两个因子的乘积： 功都可以概括为两个因子的乘积： 功的形式=强度性质× 功的形式 强度性质×广度性质的改变量 强度性质
2 途径
完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤， 完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤， 这些所经历的具体路线，具体步骤就叫做不同的途径， 这些所经历的具体路线，具体步骤就叫做不同的途径， 途径就是完成一个过程的具体步骤。 途径就是完成一个过程的具体步骤 例：一化学反应
热力学第一定律
举例2：门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程
Q U W Q0 W 0 U Q W
if Q W
T
闭口系
Air-
conditioner
Q
空 调
§ 2-4 开口系能量方程
mout
out
•
•
u pv c2 / 2 gz min W net
in
开口系能量方程微分式(续)
当有多条进出口：
•
•
Q dEcv / W net
•
u pv c2 / 2 gz mout out
•
u pv c2 / 2 gz min in
流动时，总一起存在
焓Enthalpy的引入
1、焓是状态量 state property
2、H为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数
3、对流动工质，焓代表能量(内能+推进功) 对静止工质，焓不代表能量
4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、 取决于热力状态的能量。
§2-5 稳定流动能量方程
Energy balance for steady-flow systems
可理解为：由于工质的进出，外界与系统
之间所传递的一种机械功，表现为流动工质 进出系统使所携带或所传递的一种能量。
开口系能量方程的推导
uin pvin
min
1 2
ci2n
gzin
Wnet
Q
Q + min(u + c2/2 + gz)in
热力学第一定律
假定控制容积形状、大小、空间位置均不随时间改变。
——因而统计系统的总能时，不考虑系统整体的外观能量，但要计及 流体的流动动能，重力位能以及热力学能。
假定系统除与外界有物质流交换，在没有质量流穿越的边界
上还可以有传热和作功的相互作用。
假定进、出口截面上存在局部平衡。 假定流动为一元流动
——仅在沿流动的方向上才有参数的变化。
热能工程教研室
§2-2 热力学能和总能
一、热力学能
物质内部拥有的能量称为热力学能，其组成是： 内动能（分子平移，旋转，振动）
内位能（分子间作用力）
化学能（维持一定的分子结构） 原子能（原子核内部）
如果无化学反应，无核反应， 热力学能 U ＝ 内动能 ＋ 内位能 1kg物质的热力学能称比热力学能 u，单位是J / kg 。 热力学能是热力状态的单值函数，它与路径无关，是状态参数。 u = f（T，v）； u = f（T，p）； u = f（p，v） （2 - 1）
进入系统的能量 - 离开系统的能量 =系统中贮存能量的增加 它适用于任何过程和任何工质的热力系统。 闭口系的能量方程 Q - W = U = U2 – U1 Q = U + W ( 输入) （贮增）（输出） 对于一个微元过程，第一定律的解析式的微分形式： Q = dU + W 对于1kg工质，有 q = u + w q = du + w （2-9）
– p1 u
）
（2-19）
由式（2-18）并考虑q －△u = w，则
wt = w -△（p u）= w -（p2 u
热能工程教研室
2
1
（2-20）
技术功在示功图上的表示
对可逆过程：wt =
热力学第一定律
P29, 2.10
∵ Q=-25kJ
1
本题10分
h 是一个复合状态参数。 可表示为两个任意独立的状态参数的函数。 如 : h＝f（P,T） 对理想气体: h = CvT+RgT = (Cv+Rg)T = CpT 2) 焓的物理意义 a 不论工质是否流动，焓都是状态参数 b 对流动工质: h 是随工质流动而转移的能量 c 对非流动工质：h 仅是复合状态参数，无能量含义
U 比热力学能： u m
J/kg
u＝u（T, ）
由上述可见: 比热力学能仅是状态参数T、 的函数,它 只与工质的状态有关,而与过程无关。
结论：比热力学能 u（简称热力学能）是状态参数。
简单可压缩系统（两个独立的状态参数=1+1）
u＝f（T，p） 或 u＝f（p，）…… 对理想气体：内位能＝0，热力学能＝内动能，即
(2) 轴功、流动功（推动功）
1）轴功：通过机轴对外界输出的机械功，记作Wsh
或 Ws
2）流动功（推动功）： 推动工质流动所须消耗的功，记作Wf
如图所示，将dm工质推入系统,所消耗流动功为：
Wf p ·A ·dx p dV
p ·dm · dm ·p
对mkg工质： Wf m p pV
吸入系统的热量－系统对外做的功＝ 闭口系热力学能增量 即 或 对1kg工质：
Q W E
Q U W
，
Q W U
闭口系能 量方程式
q u w
w pd
对微元过程： Q dU W 或 q du w
由 对可逆过程：
适用于任何工 质、任何过程
即
(Q E1 p1V1 ) (Wsh E2 p2V2 ) Esy
化工热力学课件第2章由体积数据求得热力学性质
dGi RTd ln fi lpim0 fi p 1
（T 恒定） 单位与压力相同
纯物质 i 的逸度系数定义：
i
fi p
ig i
1
纯物质的有效压力或校 正压力
i 1
需要计算
逸度和逸度系数的物理意义
（1）对于纯物质，理想气体逸度fi＝p，真实气体，是 “校正压力”或“有效压力” 逸度系数校正真实气体与理想气体的偏差。
Poynting校 1.00405 1.0405
Viig
RT p
dGiig RTd ln p
（T 恒定）
这是一个仅适用于理想气体的方程式
对于真实流体，体积Vi需要用真实流体的状态方程来描述， 这样，表达式势必非常复杂。
提问：想保持这样简单的表达式，怎么办？
dGiig RTd ln p
用逸度f代替压力p，形式不变
（T 恒定）
纯物质 i 的逸度定义：
p
1
i
fi p
混合物整体
dG RTd ln f （T 恒定）
lim p0
f
p 1
f p
混合物中的 i 组分
dGi RTd ln fˆi（T 恒定）
lpim0
fˆi
pyi
1
ˆi
fˆi pyi
偏摩尔性质概念的引入
对于理想混合物，例如体积符合Amagat分体积
定律
Vt nV niVi
V/cm3
1.19 2.42 3.45 3.99 4.12 3.96 3.56 2.88 1.82
结论
1. 真实混合物的广M度t性 质nM不能 用纯ni M物i质的摩尔性质
加和来简单地表示，并且其广i 度性质和T，p，组 成均有关系。即：
第1章热力学第一定律和第二定律
1
δQTdS
热量是过程量
3.热量与功的异同：
1.通过边界传递的能量；
2.过程量； 3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；
热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志；
4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的 能量；
热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用 而传递的能量。
功 热是无条件的； 热 功是有条件、限度的。
3.热源
定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。
• 高温热源（热源）:高温烟气 低温热源（冷源）:冷却水
• 恒温热源: 稳定工况的烟气 变温热源: 启动时的烟气
4.1热力系统（热力系、系统、体系）, 外界和边界
• 系统--：
人为分割出来，作为热力学 研究对象的有限物质系统。
• 外界-- ：
与体系发生质、能交换的物系。
例题A440155.ppt 某项专利申请书上提出一种热机，它从167℃的热源
接受热量，向7℃冷源排热，热机每接受1000kJ热量， 能发出0.12kW·h的电力。请判定专利局是否应受理其申 请，为什么？
解：从申请是否违反自然界普遍规律着手
W n e t 0 . 1 2 3 6 0 0 4 3 2 k J Q 1 1 0 0 0 k J
1Pa 1mN2 1MPa=1106Pa 1bar 1105Pa 1atm101325Pa 760mmHg 1mmHg 133.32Pa 1mmH2O9.80665Pa
1kPa=1103Pa
A4001441
如图，已知大气压pb=101325Pa，U型管内 汞柱高度 差H=求：A室压 力pA及气压表A的读数pgA
3 卡诺定理
定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源 之间工作的一切可逆循环，其热效率都相 等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种 工质也无关。
《热学》第二章和第三章复习
第二章分子动理学理论的平衡态理论 基本要求一、麦克斯韦速率分布（1）掌握麦克斯韦速率分布函数，理解它的物理意义和它的分布曲线，并知道它的分布曲线是如何随温度或者分子质量变化。
（2）熟练掌握平均速率、方均根速率、最概然速率3个公式。
二、 麦克斯韦速度分布 （1）掌握麦克斯韦速度分布。
（2）知道如何利用麦克斯韦速度分布导出麦克斯韦速率分布。
三、 气体分子碰壁数及其应用 （1）知道气体气体压强和碰壁数的物理意义。
(2)能利用麦克斯韦速度分布推导气体分子碰壁数公式和理想气体压强公式，并熟记它们。
（3）会利用气体分子碰壁数公式研究一些实际问题。
四、波尔兹曼分布（1）掌握粒子在外场中的分布；（2）掌握波尔兹曼分布；（3）会从波尔兹曼分布出发求粒子在外场中的分布和麦克斯韦速度分布。
五、能量均分定理（1）理解自由度和自由度数，知道单原子分子、双原子分子和多原子分子的自由度； （2）掌握能量积分定理；会求常温下理想气体的内能、定体热容等。
（3）了解固体的热容和杜隆－珀蒂定律第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 基本要求一、黏性现象知道什么是层流，什么是湍流。
掌握牛顿黏性定律，理解气体黏性微观机理。
二、 扩散现象掌握菲克定律，理解气体扩散微观机理。
三、 热传导定律掌握傅立叶定律，理解气体热传导微观机理。
四、 气体分子平均自由程（1）理解什么是碰撞（散射）截面，掌握刚性分子碰撞截面公式。
（2）掌握气体分子间平均碰撞频率和分子平均自由程公式。
五 气体输运系数知道气体黏性系数、导热系数、扩散系数如何随温度和压强变化。
第二章和第三章复习题一 选择题1 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％． (C) 25％． (D) 0． ［ ］2 做布朗运动的微粒系统可看作是在浮力ρρ/0mg -和重力场的作用下达到平衡态的巨分子系统．设m 为粒子的质量，ρ 为粒子的密度，ρ 0为粒子在其中漂浮的流体的密度，并令z = 0处势能为0，则在z 为任意值处的粒子数密度n 为 (A) )}1(exp{00ρρ-⋅-kTmgz n ．(B) )}1(exp{00ρρ-⋅kTmgz n ．(C) }/exp{00kT z mgn ρρ-．(D) }/exp{00kT z mgn ρρ．［ ］3 在二氧化碳激光器中，作为产生激光的介质CO 2分子的两个能级之能量分别为ε1 = 0.172 eV ，ε2 = 0.291eV ，在温度为 400℃时，两能级的分子数之比N 2∶N 1为（玻尔兹曼常量k = 1.38×10-23 J/K ，1 eV = 1.60×10-19 J ）(A) 31.5． (B) 7.7． (C) 0.13． (D) 0.03． ［ ］ 4 温度为T 时，在方均根速率s/m 50)(212±v 的速率区间内，氢、氨两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（附：麦克斯韦速率分布定律：v v v ∆⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛π=∆222/32exp 24kT m kT m N N，(A) ()()22N H //N N N N ∆>∆， (B) ()()22N H //N N N N ∆=∆，(C) ()()22N H //N N N N ∆<∆(D) 温度较低时()()22N H //N N N N ∆>∆ ，温度较高时()()22N H //N N N N ∆<∆ [ ]5 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ ［ ］6 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ． (D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］ 7 一定量理想气体分子的扩散情况与气体温度T 、压强p 的关系是：(A) T 越高、p 越大，则扩散越快． (B) T 越低、p 越大，则扩散越快． (C) T 越高、p 越小，则扩散越快． (D) T 越低、p 越小，则扩散越快． ［ ］ 二 填空题8 一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3×105 Pa ，温度为27℃，密 度为0.24 kg/m 3，则可确定此种气体是________气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_______________________m/s. (普适气体常量R = 8.31 J ·mol -1·K -1)9质量为 6.2×10-14 g 的某种粒子悬浮于27℃的气体中，观察到它们的方均根 速率为 1.4 cm/s ，则该种粒子的平均速率为__________．（设粒子遵守麦克斯韦速率分布律） 10 设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v 代表平均速率，v p 代表最概然速率，那么，速v v O O (B (A (D O(C O率在v p 到v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变)．11用绝热材料制成的一个容器，体积为2V 0，被绝热板隔成A 、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子分子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A 、B 两部分压强相等均为p 0，两部分体积均为V 0，则两种气体各自的内能分别为E A ＝________；E B ＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______．12一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为p 1，用了一段时间后压强降为p 2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为__________．13 设某原子能反应堆中心处单位时间穿过单位面积的中子数为 4×1016 m -2·s -1，且设这些中子是温度为 300 K 的热中子，并服从麦克斯韦速度分布律，试求中子气的分压强． （阿伏伽德罗常量N A = 6.02×1023 mol -1,玻尔兹曼常量k = 1.38×10-23 J ·K -1 中子的摩尔质量为1.01×10-3 kg ）14玻尔兹曼分布律是自然界中的一条较为普遍的分布定律．对处于任何力场中的任何微粒系统只要______________________________可以忽略，这定律均适用． 15 一个很长的密闭容器内盛有分子质量为m 的理想气体，该容器以匀加速度a垂直于水平面上升（如图所示）．当气体状态达到稳定时温度为T ，容器底部的分子数密度为n 0，则容器内离底部高为h 处的分子数密度n =_____________________． 16 用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f (v ) 表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数＝____________________； (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率＝_________________；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝_____________． 17 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况．由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为________________．18 一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的4倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的__________倍．19 已知氦气和氩气的摩尔质量分别为M mol 1 = 0.004 kg/mol 和M mol 2 =0.04 kg/mol ，它们在标准状态下的粘度分别为η1 =18.8×10-6 N ·s ·m -2和η2 = 21.0×10-6 N ·s ·m -2．则此时氩气与氦气的扩散系数之比D 2/ D 1= __________________． 三 计算题20 由N 个分子组成的气体，其分子速率分布如图所示．(1) 试用N 与0v 表示a 的值． (2) 试求速率在1.50v ～2.00v 之间的分子数目． (3) 试求分子的平均速率．21 将1 kg 氦气和M kg 氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×106 J ，氦分子平均动能a16v (m /s)f (v )1000020是 6×10-21 J ，求氢气质量M ． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1 ,普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)22 假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T 相等．试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能P ε．(已知积分公式⎰∞+-=01/!d e n ax n a n x x )23 在直径为D 的球形容器中，最多可容纳多少个氮气分子，才可以认为分子之间不致相碰？（设氮分子的有效直径为d ）．24 一长为L ，半径为R 1 = 2 cm 的蒸汽导管，外面包围一层厚度为2 cm 的保温材料（导热系数为 K = 0.1 W ·m -1·K -1）蒸气的温度为100℃，保温材料的外表面温度为20℃．求：(1) 每秒钟从单位长度传出的热量； (2) 保温材料外表面的温度梯度． 四 理论推导和证明25 试根据麦克斯韦分子速率分布律222/3)2exp()2(π4)(v vv kTm kTm f -=,验证以下不等式成立 1)1(>⋅vv ． ［积分公式22321d )exp(λλ=-⎰∞x x x ，λλ21d )exp(02=-⎰∞x x x ］五 错误改正题26 已知有N 个粒子，其速率分布函数为： f ( v ) = d N / (N d v ) = c ( 0 ≤v ≤v 0 ) f ( v ) = 0 (v ＞v 0) 有人如下求得c 与v(1) 根据速率分布函数的归一化条件，求得常数c ，即有1d d )(00===⎰⎰∞v vv v v Nc Nc Nf∴ c = 1 / (N v 0) (2) 此粒子系统的平均速率⎰∞=0d )(v v v v Nf ⎰=0d 1v v v v N N0021d 10v v v vv ==⎰上述关于c 、v 的解答是否正确？如有错误请改正． 六 回答题27 由理想气体的内能公式mol2MiRTM E =可知内能Ｅ与气体的摩尔数M / M mol 、自由度i 以及绝对温度T 成正比，试从微观上加以说明.如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否会变化？为什么？气体分子的平均动能是否会变化？为什么？28在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程λ与温度T 成正比？在什么条件下，λ与T 无关？(设气体分子的有效直径一定)29 什么叫分子的有效直径？它是否随温度变化而变化？为什么？30 什么是气体中的输运过程？。
02热力学第一定律z
Wi dV2 uout 1 2 cout 2 gzout
Q
基准面
进入系统的能量
离开系统的能量 控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 Q
dE2 p2 dV2 Wi
dECV
进入系统 离开系统 系统储存能 － ＝ 的能量 的能量 量的增加量
工质经历循环:
Q W
热力学第一定律表述：
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械
能的时候，它们之间的比值是一定的。
热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热
消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时， 必出现与之相应量的热。
02\thermo_live.asf
2-2
热力学能和总能
一、热力学能
定义：储存在系统内部的能量。 Uch
U
Unu Uth
平移动能 Uk 转动动能 f1 T 振动动能 Up— f T , v 2
U U (T , v)
热力学能U ： 法定计量单位：焦耳（J） 比热力学能u ：（1kg物质的热力学能） 单位：J/kg
说明：
热力学能是状态参数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 热力学能是两个独立状态参数的函数：
微分形式：
wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 热一律解析式之二 q dh vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式 过程可逆
q h wt
q h vdp
1
2
q dh wt
Q H Wt
q dh vdp
第2章热力学第一定律和第二定律-资料
t,i
1TL,i TH,i
1δq2i δq1i
δq 2i δq1i
TL ,i
TH ,i
28
δq1i δq2i 0
T T H ,i
L ,i
δqi Tr,i
0
q Tr
0
令分割循环的可逆绝热线无穷大， 且任意两线间距离0
δ q 0 可逆 Tr
δq T
0
令
ds δq T
R
s是状态参数
讨论： (1)因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；
13
2） 绝热滞止
h12cf2gzws 0
cf 0, h hmax
对于气体工质，忽略位能 h2 12cf22 h112cf21
hmax h112cf21 h0
滞止（总）焓
绝热滞止
14
3）蒸汽轮机、燃气轮机
流进系统： u1p1v1h1
流出系统： u2p2v2h2,ws
内部储能增量： 0
h1h2ws wt
结合克氏等式，有
δ q 0 可逆 “=”
Tr
不可逆“<”
注意：a.Tr是热源温度；
A443233
b.工质循环，故 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的符号以工质考虑。
30
2.4.2 熵流和熵产
1.热力学第二定律的数学表达式
δ q 0 Tr
δq δq
0
T T 1A2 r
2B1 r
δq δq
T 1A2 r
T 2B1 r
A4221441
35
2.4.3 熵方程和孤立系统熵增原理
1.熵方程及其核心 考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流、熵
产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入系统熵－流出系统熵＋熵产=系统熵增
热工基础(张学学 第三版)复习知识点
式
数间的关系
交换的功量
w /( J / kg) wt /( J / kg)
交换的热 量
q /(J / kg)
定容 v 定数 定压 p 定数 定温 pv 定数
定熵 pvk 定数
v2
v1;
T2 T1
p2 p1
p2
p1
;
T2 T1
v2 v1
T2
T1;
p2 p1
v1 v2
p2 p1
1.理想气体：理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子之间
无作用力；理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性
碰撞。
2.理想气体状态方程式（克拉贝龙方程式）
PV mRgT
其中 R 8.314J /(mol K )，
或 PV nRT
RgΒιβλιοθήκη R M3.定容比热与定压比热。
定容比热 cV
wt
1 2
c f
2
gz
ws
当 p2v2 p1v1 时，技术功等于膨胀功。
当忽略工质进出口处宏观动能和宏观位能的变化，技术功就
是轴功；且技术功等于膨胀功与流动功之差。
在工质流动过程中，工质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏
观动能和宏观位能的差额即为轴功。
7.可逆过程的技术功：
wt
2
vdp
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：
（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）
工程热力学
温度相等
热平衡
24
（2）热力学第零定律：
(zeroth law of thermodynamics)
如果两个物体中的每一 个都分别与第三个物体处于 热平衡，则这两个物体彼此 也必处于热平衡。
四、基本状态参数
工程热力学中常用的状态参数有压力、 温度、比体积、比热力学能、比焓、比熵等， 其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、 比体积，称为基本状态参数。
23
（一）温度和温标（temperature and temperature scale）
（1）温度的物理意义
温度是反映物体冷热程度的物理量。温度的高 低反映物体内部微观粒子热运动的强弱。
15
3. 按能量交换 绝热系（adiabatic system）— 与外界无热量交换;
孤立系（isolated system）— 与外界无任何形式的质能交换。
4. 简单可压缩系（simple compressible system） —由可压缩物质组成，无化学反应、与外界有交 换容积变化功的有限物质系统。
第一章 基本概念
Basic Concepts and Definition
1-1 热能和机械能相互转换过程 1-2 热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数 1-4 平衡状态 1-5 工质的状态变化过程 1-6 功和热量 1-7 热力循环
1
1-1 热能和机械能相互转换的过程
一、热能动力装置(Thermal power plant) 定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能 得到动力的整套设备。 燃气动力装置(combustion gas power plant) 内燃机(internal combustion gas engine) 燃气轮机装置(gas turbine power plant) 喷气发动机(jet power plant) …… 蒸气动力装置 (steam power plant)
中国地质大学-物理化学第二章_热力学第一定律剖析
状态方程
经验证明： 单组分均匀系统，指定两个强度性质，其它强度 性质就确定了，若再指定系统物质的量 n ，则所有 广度性质也都确定了。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
系统的性质
性质(properties)—系统的宏观可测物理量，如 T,p,V 等，又称热力学变量。它可分为两类：
(1)广度性质(extensive properties) 系统分割成若干部分时，凡具有加和关系的性质 称为广度性质。又称为容量性质。其数值与系统物 质的多少成正比，如：V、m、n、U 等。在数学上 是一次齐函数。即
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
§2.2 热平衡和热力学第零定律─温度的概念 一、热平衡
实践表明：一个不受外界影响的系统，最终会达 到平衡态，即宏观上不再发生变化，并可用一定的 表示状态的状态参数(或称为状态函数)来描述它。
若有两个系统A与B，已分别达到了平衡态，现 将它们放在一起，它们各自的状态是否会相互干 扰，则决定于两个系统的接触情况。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
A
B
绝热
A
B
导热
§2.2 热平衡和热力学第零定律─温度的概念
二、热力学第零定律(zeroth low of thermodynamics) 如果两个系统分别和处于确定状态的第三个系统 达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。
C
C
A
B
A
B
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
§2.3 热力学的一些基本概念
系统(system)与环境(surroundings) 系统的分类 系统的性质(properties) 热力学平衡态 状态函数(state function) 状态方程(equation of state) 过程(process) 和途径(path) 热(heat)和功(work)
热力学第二定律
Page 7
任一可逆循环ABCDA都能等效成无数个微小的卡 诺循环的叠加。
Page 8
即每个小卡诺循环的热温商之和为零
Qi Q1 Q2 0 T1 T2 Ti
Qr 说明任一可逆循环的热温商 T 沿封闭曲线的环积分为零。
T
Qr
0
克劳修斯将此函数定义为“熵”。
基本物理意义
dS
Qr
T
系统的混乱度或不可预测度。
玻尔兹曼熵公式：
S k ln
熵的大致分类: 1 分子平动熵、转动熵、(分子间)振动熵 2 分子内原子振动熵、转动熵 3 原子内电子运动熵(轨道运动与自旋运动) 4 组态熵，与粒子静态空间分布有关
Page 11
混乱度越大，熵就越大。例如：
(2)向真空膨胀
Siso Ssys Samb 57.6J K
Page 22
V2 1 Ssys nRln 57.6J K V1 Qsys Samb 0 T
1
0
例：2mol He（理想气体）从 pө, 273K经绝热过程到 4pө, 546K, 求S，并判断过程是否可逆。
T2 p2 S nC p,m ln nR ln T1 p1
理想气体熵变公式的解释
第一项：温度熵，高温下速度分布更加混乱；
第二项：体积熵，体积增大使分子的空间不确定性增大。
Page 20
简单状态变化过程的熵变一般公式(气态、凝聚态都适用)
S
T2 , p2 C p
T1 , p1
Page 3
人类经验表明：自然界中一切变化都是有方向和限度的！ 如： 方向 热： 高温低温 电流：高电势低电势 气体：高压低压 限度 温度均匀 电势相同 压力相同
大学物理(热学知识点总结)
7、bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两 过程中气体作功与吸收热量的情况是: A） b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功． B） b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功． D） b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．
[1]、有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始， 经过一个等容过程达到压强为P1 / 4 的 b 态，再经过一个等 压过程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。 解：由已知可得： a( P 1 ,V1 )
循环过程
E 0 Q A V V1 1) a b A 0 2) b c A p1 (4V1 V1 ) / 4 3 p1V1 / 4 3) c a A p1V1 ln( V1 / 4V1 ) p1V1 ln4
p (105 Pa) 3 2 1 O A 1 2 C V (103 m3) B
解：(1) A→B：
A1
ΔE1= CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J Q=A1+ΔE1＝950 J． B→C： A2 =0 ΔE2 = CV (TC-TB)=3( PCVC-PBVB ) /2 =-600 J． Q2 =A2 +ΔE2 ＝-600 J． C→A： A3 = PA (VA－VC)=－100 J．
解（ ： 1） 等 容 过 程 ， A 0, 外 界 对 气 体 作 功 A 0 M i Q E CV T RT M mol 2 0.02 3 8.31 ( 300 290 ) 623 ( J ). 0.004 2 (2)等压过程， E 与 （ 1） 同 。
《传热学》第2章_稳态热传导
2021/5/23
第2章 稳态热传导
例2-2 一锅炉炉壁有三层材料组成，最里面的是耐火粘土砖，厚115mm，
中间层是硅藻土砖，厚125mm；最外面是石棉板，厚70mm，已知墙
壁内外表面的温度为495 ℃和60 ℃，试求每平方米炉强的热损失及分界
面上的温度。
假设：1. 一维问题；2. 稳态导热；3. 无接触热阻(界面紧密接触)
1,2，,导3 热系数
面温度t1，t4。
，1,两2,外3表
假设各层之间接触良好，可以近似地认
t2
t3 t4
为接合面上各处的温度相等
x 0
❖
第一类边界条件：
x
n i1
i
t t1 t tn1
t1
t2
t3
t4
❖
热阻：
2021/5/23
r1
1 1
....r.n.nn
三层平壁的稳态导热
关键点：界面热流密度、传热量处处相同
0时( n t)wf2()
3. 规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的 温度，称为第三类边界条件。第三类边界条件可表示为
( n t)wh(twtf )
2021/5/23
第2章 稳态热传导
4. 如果导热物体表面与温度为Te的外界环境只发生辐射传热，称为
辐射边界条件。可表示为
T nTw 4Te4
更多的热量；2. 分母是单位体积的物体温度升高1℃所需要的
热量。a越大，表示物体内部温度扯平的能力越大。
2. 等号左边一项为非稳态项，也就是热力学能增量
3. 等号右边三项为通过界面的导热而使微元体增加的能量
4. 公式最后一项为源项
工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
可逆膨胀过程：
系统内部准静→系统的压力与外界压力相差只是无穷小 →可看作过程中P=Ps→微元过程中系统对外界所作的膨 胀功可完全用系统内部参数表示：
W PdV
对1kg工质的微元过程 对1→2的有限过程
m kg工质：
w Pdv
1 kg工质：
以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程
2020/1/10
• 系统温度的变化与传热并无必然的联系 • 热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒
子间无序运动能量的传递
2020/1/10
12
⑵ 可逆过程的热量计算
①利用熵参数进行热量计算
热力学状态参数熵的定义
经历可逆的微元过程时，系统的熵变 量dS等于该微元过程中系统所吸入的热 量đQ与吸热当时的热源温度T之比
这时
E=U
2020/1/10
20
§2.5 控制质量(CM)能量分析
⑴热力学第一定律基本表达式
控制质量 热力过程中吸入热量Q， 对外界作功W，热力学能增加∆U 根据热力学第一定律
Q = ∆E + W W——广义功
输入能量 贮能增量 输出能量
若系统固定不动，U=E，则
Q = ∆U + W
对于微元能
⑴状态参数热力学能
物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）
分子平移运动、转动和振动的动能（内动能） 分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能) 维持一定分子结构的化学能、分子的结合能 U 电偶极子和磁偶极子的偶极矩能 原子核能（原子能） ……（电子的运动能量等）
第2章 热力学第一定律
( The First Law of Thermodynamics )
主要内容
工程热力学名词解释+简答题
为零的过程； 稳定流动的基本方程：连续性方程、能量方程、过程方程、声速方程； 马赫数(Ma)：气体流速与当地声速的比值；
Ma<1，亚声速流动，渐缩； Ma=1，声速流动，截面积最小； Ma>1，超声速流动，渐扩； 节流：流体在管道内流动时，流经阀门、孔板的等设备，由于局部阻力，流 体压力降低，这种现象称为节流，绝热节流是等焓、熵增、降压过程，温度 变化和实际过程有关； 焦耳—汤姆逊系数（μ）：μ>0，节流后温度降低；μ=0，温度不变；μ<0， 节流后温度升高；
第二章 热力学第一定律
热力学能：物质内部微观粒子热运动具有的能量总和；
热力学第一定律：热量与其他能量相互转换的过程中，总体能量保持不变。 基本概念
实质是能力的机械装备。
第三章 气体和蒸汽的性质
理想气体：气体分子是弹性的，不具有体积，分子之间没有相互作用力的理
21. 蒸汽动力系统中的水泵进出口压力远大于燃气轮机压气机中的压力差，为什么燃气 轮机作功的大部分被压气机消耗，而蒸汽动力循环中水泵消耗的功可以忽略？
答：蒸汽动力循环中水泵压缩为液体，而燃气轮机中压气机压缩为气体，液体的压缩性比 气体差。 22. 能否在汽轮机中将全部蒸汽抽出来用于回热，这样可以取消凝汽器，从而提高效率？ 答：不能，根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热，并使其全部作功而不引起其他 变化。该过程不对外放热，单一热源吸热作功，违背了热力学第二定律。 23. 压缩过程需要耗功，为什么内燃机在燃烧之前都要有一个压缩过程？ 答：压缩过程能够提高工质的压力，提高了工质的平均吸热温度，从而提高热效率。 24. 利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，
热力学第一定律
注意，式中热量 Q ，热力学能变量 ΔU 和功 W 均为 代数值，可正可负。 • Q (q) >0，表示热源对系统加热，系统吸热 • Q (q) <0，表示系统向热源放热，系统放热 •ΔU(Δu) >0，表示系统内能增加
•ΔU(Δu) <0，表示系统内能减少
•W（w）>0，表示系统对外作功
•W（w）<0，表示功源对系统用功
2
即：气流的宏观动能差转化为对外轴功， 单纯的机械功转换。
冲动式叶轮能量平衡
29
h1
二、压气机
消耗外功使工质升压的设备。
过程特点： 对外界略有散热损失：q≈0； 进、出口速度相差不大：△cf2≈0； 位能差极微：△z≈0 从q = △h＋1/2△cf2＋g△z＋wi 得wC= －wi = △h=h2－h1= －wt
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量
4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而由 外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量 可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的 一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传
递的一种能量
12
流动功 W f
工质进口状态为p1,v1，在系统中从膨 胀到出口状态的p2,v2， 进口作功： 出口作功： 推动功的差：
U U (T , v)
二、总（储存）能(total stored energy of system)
1 2 E U Ek E p U mc U Ek Ep f mgz 2
宏观动能 总能 宏观位能 外部储存能
热力学能，内部储存能
e u ek ep
5
宏观动能与内动能的区别
耗一定量的功时必出现与之对应的一定量的热。”
化工热力学第三版课后习题答案全
化工热力学第三版课后习题答案第一章比较简单略第二章2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程22.522.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c cR T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT aP V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.61.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
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v0
v
（2）分子的最概然速率；
（3）分子的平均速率和方均根 速率； （4）分子在（0---0.3）v0 之 间的分子数。
分析：分布函数中的常数可以由归一化条件求得。在此基础上，可 以求得各种速率和某个区间内的分子数。
解： （1）由归一化条件，
可以得到：
0
f (v )dv 1
0
f (v )dv
v0
0
v0
v
之间分子的平均速率 v
'
0 f ( v ) d v 1
2
0 f ( v ) d v 0 a v d v
1 3
a
3 v0
3
av
3 0
（2）设总分子数为N，则
v
0 v f ( v ) d v N 1 3 3 a 4 4 v0 2 0 v a v d v v 0 ( 3 )v 0 v 0 4 v0 4 4
2 2 2
dN C
e
dvx dv y dvz
e
Ep kT
dxdydz
方括号内定积分值与 C 合并成为一常数 C’ , 有
dN C e
Ep kT
dxdydz
得体积元dxdydz 内的分子数密度 : n
dN C e
Ep kT
dxdydz
C e
Ep kT
Ep kT
dN
dxdydz 以 n0 表示在 Ep =0 处的分子数密度，则上式给出 n0 =C’ ,
因此上式可写成 代入 E p mgh, 得重力场中分子或粒子按高度分布的规律为
o
vx
在T的平衡态下，理想气体分子速率在 v--v+dv 范围
内的概率（麦克斯韦分子速率分布率）
m dW 4 N 2 kT dN
3 2 mv
2
e
2 kT
v dv
2
速率分布函数定义 麦克斯韦速率分布率
f
v
dN Ndv
---- 概率密度
m dW 4 N 2 kT dN
0
dN N
N N
1
3.
三种速率
（1） 最概然速率（最可几速率）v p
vp 为 f(v) -v 曲线中 f(v) 为极大值所对应的速率，
vp 的物理意义： vp 附近概率密度最大
（同样速率间隔dv, 速率在 vp -- vp+ d v 的分子数最多) 由
df (v ) dv 0
2
及
d f (v ) dv
N f (v ) dv 表示N个分子中，分子速率 v1 ~ v2 区间内的分子数
v1
v2
v2
4) v v1 ~ v2
v2
v f (v)dv v
v1 v1
dN N
v f (v)dv不表示速率 在v1 ~ v2 区间内所有分子的平均速率
v1
如果用 N 应表示为
v1 ~v2
2 RT
讨论： (1)
1.41
RT
三种速率大小排列为：
f (v)
v
2
v vp ;
o
（2） 三种速率皆与 T 成正比， 与 m 成反比；
vp v
v
2
v
(3) 一般讨论速率分布时用 v p , 碰撞问题时用 v ,
计算分子能量时用
v
2
例：
f(v) f(v)
T1= 73 K T2= 273 K
e
(
v vp
)
2
v vp
415m / s
vp
2 8.31 300 29 10
3
4 1 N 1 e 1 0.2% 415 N v p 4 1 N 100 42 e 100 0.2 10 % 415 N 10v p
v0 0
f (v )dv
v0
0dv
v0 0
A ( v v 0 ) vd v
1 3
A v0
3
1 2
Av0 1
3
解得：
A
6 v0
3
所以
f (v )
6 v0
3
(v v0 )v
（2）分子的最概然速率
由
所以
d f (v ) dv
vvp
0
可以得到：
3 2
mv
2
e
2 kT
v dv
2
麦克斯韦速率分布函数
m f
mv
2
2 kT
满足归-化条件:
0
f v dv 1
(
f (v)dv
dN N
0
N N
1)
0
平衡态下气体分子速率在 v ~ v+dv 区间内的分子数为
vp
5) f (v)dv, v p 是最可几速率
o vp
表示速率在 0 ~ vp 区间内或分子速率不大于 vp的 分子数占总分子数的百分比，也表示某分子速率 不大于 vp的概率
f (v)dv
o
6)v
2 v p ~
v
vp
2
f (v ) dv
v
vp
2
f (v ) dv
不表示分子速率 大于vp的分子的方均速率
1
2
2
Ek
e
2
kT
dv x dv y dv z
2
式中分子动能 Ek
二.玻尔兹曼分布律
2
m( v x v y v z )
玻尔兹曼将上述规律推广到有势场情况，得到理想气体 在速度区间 dvxdvydvz 及位置区间 dxdydz 的分子数为
dN Ce
Ek E p kT
dv x dv y dv z dxdydz
0
v dN
（3）求速率在0—1/2v0
v
之间分子的平均速率？
v0 2 0
v dN N
v0 2 0
v f (v) d v
4 3
v0 / 2 0
av dv
3
3 64
v0
对 否？
——不对！
v
0
v0 2
上式分母上的N应为 0
f (v ) d v
v0 2
Nf ( v ) d v
O2
H2
v O2
273K
v
1. 对同一种气体， 三种速率均与 T 成正比； 温度越高，分子各种速率均增加，曲线右移。 2. 同一温度下，不同物质三种速率均与 m 成反比。 分子质量越小，速率越大，分布曲线右移。
麦克斯韦速率分布实验：
施特恩实验：
实验装置
接抽气泵
2
l v
Hg
表示速率 在v1 ~ v2 区间内的总分子数，该平均速率
v2 v2
v2
v v1 ~ v2
v1
vdN N v1 ~ v2
v dN
v1 v2
v Nf (v ) dv
v1 v2
dN
v1
Nf
v1
(v ) dv
v2
v v1 ~ v2
v f (v ) dv
v1 v2
v1
f (v ) dv
2
3 10
v0
2
所以，方均根速率为： 2 v
（4）分子在（0---0.3）v0 之间的分子数。 由速率分布函数
N
f (v ) dN N dv
可以得到：
N 6 v0
3
dN
0 .3 v 0 0
N f (v )d v
0 .3 v 0 0
( v v 0 ) vd v 0 .2 1 6 N
3/ 2
mv
2
e
2 kT
v
2
f (v) f (vp)
f (v)曲线下面积的物理意义 寛度为dv的窄条面积:
f (v) dv
v1 v 2区间的面积 :
dN v N
v
v2
1
o
vp v1
v2
v
v~v+dv
dN N v v
1 2
v
v2
1
f (v)dv
N
N
曲线下总面积: 0
f (v)dv
12 v0
3
vp
6 v0
2
0
vp
1 2
v0
v （3）平均速率为： 0
vf ( v ) d v
v0 0
6 v0
3
3
(v v0 )v d v
2
1 2
v0
v
2
0
v f (v )dv
2
v0 0
6 v0
3
(v v0 )v d v
3 10 v 0 0 .5 5 v 0
平衡态下气体分子速率在 v ~ v+dv 区间的分子数占总分 子数的百分比为 dN
f (v) dv N
平衡态下气体分子速率在 v 附近单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比，即分子速率分布概率密度，为