2018北京课改版数学九下242《基本几何体的三视图》练习题
三视图练习题及答案
三视图练习题及答案三视图是工程设计、制图等领域中常用的表达方式之一，它能够以三个不同的视角展示一个物体的外观和内部结构，帮助人们更好地理解和分析物体的形状和构造。
为了提高对三视图的理解和应用能力，下面将给出一些三视图练习题及答案，希望对读者有所帮助。
1. 请根据给出的三视图，画出物体的立体图。
答案：根据三视图，我们可以确定物体的形状和尺寸，然后利用透视法将其转化为立体图。
在绘制过程中，需要注意比例和透视关系，以保证立体图的准确性。
2. 给出一个物体的立体图，请根据立体图绘制出相应的三视图。
答案：在绘制三视图时，我们需要观察立体图中的各个面，然后根据其相对位置和大小来绘制对应的正视图、俯视图和侧视图。
在绘制过程中，需要注意比例和尺寸的准确性，以确保三视图能够准确地表达立体图的形状和结构。
3. 请根据给出的三视图，判断物体的形状是什么？答案：通过观察三视图中的线条和面，我们可以判断物体的形状。
例如，如果正视图中的线条是直的，侧视图中的线条是弯曲的，那么物体可能是一个圆柱体。
通过观察三视图中的特征，我们可以逐步推断出物体的形状。
4. 给出一个物体的形状，请根据形状绘制出相应的三视图。
答案：在绘制三视图时，我们需要观察物体的形状和结构，然后根据其特征来绘制对应的正视图、俯视图和侧视图。
在绘制过程中，需要注意线条的粗细和长度，以确保三视图能够准确地表达物体的形状和结构。
通过以上的练习题和答案，我们可以提高对三视图的理解和应用能力。
练习三视图不仅可以帮助我们更好地理解和分析物体的形状和结构，还可以提高我们的制图能力和空间想象力。
在实际工程设计和制图中，三视图是非常重要的表达方式，掌握好三视图的绘制和解读技巧对于工程师和设计师来说是非常必要的。
总之，通过不断地练习和应用，我们可以提高对三视图的掌握程度，为工程设计和制图提供更准确、更有效的表达方式。
希望以上的练习题和答案能够对读者有所帮助，进一步提高对三视图的理解和应用能力。
京改版九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图课时练习练习题(精选含解析)
九年级数学下册第二十四章投影、视图与展开图课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．2、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A．B．C．D．3、下列说法错误的是（）A．六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B．球体的三种视图均为同样大小的圆C．棱锥都是由平面围成的D．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥4、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm5、如图所示的礼品盒的主视图是（）A．B．C．D．6、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）A．B．C．D．7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．8、如图，图形不是下边哪个图形的展开图（）A．B．C．D．9、如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．10、如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（）A．①或②B．②或⑥C．⑤或⑦D．⑥或⑦第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．2、如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为_________．3、下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，至少要_______个小正方体构成这个几何体．4、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为________．5、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形，则需要这样小正方体至少______块．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．2、（1）添线补全下列几何体的三种视图．（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH．①填空：判断此光源下形成的投影是：投影；②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．3、补全如图的三视图．4、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．5、（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要个小立方块．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体的展开图去判断．【详解】∵是正方体的展开图之一，∴能围成正方体，∴A不符合题意；∵是正方体的展开图之一，∴能围成正方体，∴B不符合题意；∵是正方体的展开图之一，∴能围成正方体，∴C不符合题意；∵不是正方体的展开图之一，∴不能围成正方体，∴D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键．2、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3、A【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可．【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大．4、C【分析】先根据圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，依据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，求解即可．【详解】解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：24085ππ===slr，∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴8422lr cmπππ===故选：C．【点睛】题目主要考查圆锥的侧面展开图扇形的面积及弧长公式，理解题意，熟练掌握两个公式及变形是解题关键．5、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．6、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键．7、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.8、D【分析】A B C D E F表示，再从相对面与相邻面的空白图形入手，利用排除法先把展开图的六个面分别用,,,,,可得答案.解：如图，由正方体的平面展开图可得：,A C为相对面，,E F为相对面，,B D为相对面，,A D为相邻的两面，而且B面空白图形的顶点在,E F面的空白图形的边上，所以选项D的正方体中B面空白图形的顶点没有在E或F面空白图形的边上，故D不符合题意，故选D【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握“正方体展开图中相对面与相邻面的特征”是解本题的关键.9、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．故选：B．本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．10、D【分析】根据正方形的展开图即可完成．【详解】由图知，②③④⑤正好折成正方体的四个侧面，则上下两个面只能是①与⑥或①与⑦，故应剪去的是⑥或⑦故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟悉正方体的展开图是关键．二、填空题1、圆柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．2、3π【分析】根据三视图可知这个几何题为圆柱体，进而根据圆柱体的体积等于底面积乘以高即可求得【详解】主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，∴这个几何题为圆柱体，∴这个圆柱体体积为2133ππ⨯⨯=故答案为：3π【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．3、7【分析】从正面入手，再结合左面和上面在大脑中构建它的立体图，并借助画图得出答案．【详解】得出如下立体图即可轻松数出小正方体的个数为7个故答案为7【点睛】本题考查由三视图推测立体图，考查学生的空间想象能力，结合三个方向的图去构建空间立体图形是解题关键．4、9-【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1ABCD 的高，则可求得矩形ABCD 的面积即可． 【详解】 解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，113133AM MN BN AB ∴====⨯=，EMN ∴△的边长为1323AD ∴== ∴矩形ABCD 的面积为：3(39⨯=-故答案为：9-【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识．此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用．5、5【分析】画出最少时俯视图即可解决问题．【详解】解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．2+1+2=5，故答案为5．【点睛】本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．三、解答题1、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案．【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解．2、（1）画图见详解；（2）①中心；②见详解．【分析】（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；（2）①连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；②连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱EF在光源O下的投影即可．【详解】解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；（2）①连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影故答案为：中心；②如图，连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子．【点睛】本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键．3、见解析【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．【详解】解：如图所示；【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．4、见解析【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．5、（1）见解析；（2）6．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）从左面和从上面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：或因此最少需要6个小立方体．故答案为6．【点睛】本题考查给出立体图形画三视图，根据画出的左视图与俯视图确定最少正方体，掌握三视图定义，利用数形结合思想是解题关键。
2019-2020学年度初中九年级下册数学24.2 基本几何体的三视图北京课改版练习题第五十五篇
2019-2020学年度初中九年级下册数学24.2 基本几何体的三视图北京课改版练习题第五十五篇第1题【单选题】如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】有一篮球如图放置，其主视图为( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )A、三棱锥B、长方体C、球D、三棱柱【答案】：【解析】：第4题【单选题】用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是( )A、三棱锥B、三棱柱C、正方体D、长方体【答案】：【解析】：第6题【单选题】由几个相同的小正方体组成了一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体可能为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A、7个B、8个C、9个D、10个【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为______个．【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是______．A、2π【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．【答案】：【解析】：第15题【作图题】（1）如图所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．【答案】：【解析】：。
京改版数学九年级下册24.2基本几何体的三视图同步练习
24.2 基本几何体的三视图
一、夯实基础
1、图中几何体的主视图是（）
2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A、长方形、圆、长方形
B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
3、写出图中各视图的名称：
4、如图主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）
5、图中几何体的主视图是（）
6、如图所示，右面水杯的俯视图是（）
7、图中几何体的左视图是（）
二、能力提升
6、画出图中几何体的三视图。
三、课外拓展
9、甲、乙、丙、丁四人分别面向桌子，坐在一张四方形桌子旁边。
桌上一张纸上写着数字“9”，甲看到“6”，乙看到“”，丙看到“”，丁看到“9”，问四人是怎样的座次？
四、中考链接
10．如图用5个相同的小立方体搭几何体，画出每种搭法的三视图。
参考答案
夯实基础
1、C；
2、A；
3、俯视图、主视图、左视图；
4、D；
5、C
6、D
7、A
能力提升
8、
三、课外拓展
9、丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面；乙在丁的右手边；丙在丁的左手边。
四、中考链接
10、解：搭成的几何体的三视图所示：。
京改版九年级下册数学第二十四章 投影、视图与展开图 含答案
京改版九年级下册数学第二十四章投影、视图与展开图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是（）A.7B.8C.9D.102、如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A. B. C. D.3、如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体5、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）A. B. C. D.6、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球8、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱9、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A.5或6B.5或7C.4或5或6D.5或6或710、图中三视图对应的正三棱柱是（）A. B. C. D.11、如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是：（）A. B. C. D.12、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.14、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体15、下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题(共10题，共计30分)16、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.17、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是________．18、人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．19、一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为________（结果保留π）．20、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．21、下列几何体中，主视图是三角形的是________．22、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）23、如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？________ （填序号）．24、太阳光线下形成的投影是________投影．（平行或中心）25、如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________ （不取近似值）．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图A是一组立方块，请在括号中填出B、C图各是什么视图：28、已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．29、用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
精选2019-2020年数学九年级下册第二十四章 投影、视图与展开图24.2 基本几何体的三视图北京课改版练习题八
如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是( )
A、60πcm^2
B、65πcm^2
C、70πcm^2
D、75πcm^2
【答案】：
【解析】：
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】：
C、
D、
【答案】：
【解析】：
如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】：
【解析】：
下面的几何体中，主视图为三角形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( )
【解析】：
补全下面物体的三视图．
【答案】：
【解析】：
A、 正方体
B、 圆柱
C、 圆椎
D、 球
【答案】：
【解析】：
如图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是( )
A、
B、
C、
D、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【答案】：
【解析】：
如图，下面几何体的俯视图不是圆的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )
A、
B、
京改版九年级下册数学第二十四章 投影、视图与展开图 含答案
京改版九年级下册数学第二十四章投影、视图与展开图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.4πB.3πC.2π+4D.3π+42、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图，立体图形的俯视图是( )A. B. C. D.4、下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（）A. B. C. D.7、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.8、如图，立体图形的左视图是（）A. B. C. D.9、如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是（）A. B. C. D.10、如图中几何体的左视图是（）A. B. C. D.11、如图所示放置的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.12、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、下列几何体中，主视图是长方形的是（）A. B. C. D.14、如图，三视图描述的实物形状是（）A.棱柱B.棱锥C.圆柱D.圆锥15、下图中几何体的主视图是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体________个。
17、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________个．18、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．19、如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________ （不取近似值）．20、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．21、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．22、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________ m．23、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD=20m，DE=30m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m.小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是________m.24、电影院的座位排列时，后一排总比前一排高，并且每一横排呈圆弧形，这是为了________ ．25、将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、下列几何体的三视图有没有错误？如果有，请改正．28、综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？29、如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．30、如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点A竖起竹竿(AE表示)，这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m)，请你计算路灯的高度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、B6、C7、C8、A9、B10、A11、B12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
京改版九年级下册数学第二十四章 投影、视图与展开图 含答案
京改版九年级下册数学第二十四章投影、视图与展开图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A. B. C. D.2、如图所示物体的左视图是( )A. B. C. D.3、下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D.球4、一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A. B. C. D.5、若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆,则这个几何体是（）A.球体B.圆锥C.圆柱D.正方体6、下列图形中，从正面看是三角形的是（）A. B. C. D.7、如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）A. B. C. D.8、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.9、某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是( )A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥10、下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（）A. B. C. D.11、如图所示的三视图表示的几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱12、如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A.120πB.132πC.136πD.236π13、某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是( )A. B. C. D.14、由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A.5B.6C.7 D.815、主视图、俯视图和左视图分别是下列图形的物体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=________．17、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.18、苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．21、如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．22、一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为________．23、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人________ ”．24、一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．25、由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是________，最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?28、如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图.29、如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）30、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、C5、A6、C7、A8、C9、B10、B11、C12、C13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
京改版九年级下册数学第二十四章 投影、视图与展开图 含答案
京改版九年级下册数学第二十四章投影、视图与展开图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A. B. C. D.2、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A.4m 2B.12m 2C.1m 2D.3m 23、下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A. B. C. D.4、如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）A. B. C. D.5、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.6、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（）A. B. C. D.8、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图中几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大值是（）A.12B.11C.10D.911、如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A.2B.3C.4D.512、如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D.14、如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A. B. C. D.15、下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、太阳光形成的投影是________，电动车灯所发出的光线形成的投影是________．17、较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了________ ．18、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________ ．19、由几个相同的小正方体搭成的几何体从三面看的形状如图所示，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是________．20、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为________．21、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．22、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．23、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）24、用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．25、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．28、一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为dm3．（提示：V=底面积×高）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．29、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．</p>30、两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、A6、D7、B8、A9、D10、B11、C12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
难点详解京改版九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图定向练习试题(含答案解析)
九年级数学下册第二十四章投影、视图与展开图定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（）A．B．C．D．2、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（ ）A ．爱B ．端C ．课D ．堂5、如图，身高1.5米的小明（AB ）在太阳光下的影子AG 长1.8米，此时，立柱CD 的影子一部分是落在地面的CE ，一部分是落在墙EF 上的EH ．若量得 1.2CE =米， 1.5EH =米，则立柱CD 的高为（ ）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m6、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．7、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．B．C．D．8、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm9、如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．10、以下四个结论（）①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆．其中正确的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米．2、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________2cm．3、天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为__________米．4、如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为_________．5、如图是7个小正方形组成的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图．应剪去______．（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出如图所示几何体的三视图．2、如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与B 相对的面是（2）若323A a a b =++，23B a b =-，31C a =-，2(6)D a b =--，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 分别代表的代数式．3、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形4、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．5、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图．（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为cm2-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．2、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可．【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：．故选：B．【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念．左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图．3、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.4、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“我”字与“课”字是相对的字，“爱”字与“堂”字是相对的字，“云”字与“端”字是相对的字，故选：B．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．5、A【分析】~，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可．将太阳光视为平行光源，可得BAG MCE【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°~，MD=HE∴BAG MCE∴AB CM AG CE=∴1512118AB.CM CE.AG.=⋅=⨯=∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键．6、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断．【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键．7、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．8、C【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD 的长．【详解】解：∵AB=4cm，AB⊥BF∴AF的弧长9042(cm) 180设圆的半径为r，则2πr=2π∴r=1由题意得：DE=2cm∵四边形ABEF为正方形∴AE=AB=4cm∴AD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长．9、C【分析】找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示【详解】解：从左边看到的图形是：故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．10、B【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故④不正确．故正确的有①②，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键．二、填空题1、8【分析】∆∆，利用相似三连接AC，DF，根据平行投影的性质得DF AC，根据平行的性质可知ABC DEF角形对应边成比例即可求出DE的长.【详解】解：如图，连接AC，DF，根据平行投影的性质得DF∥AC，∴∠=∠，ACB DFEABC DEF∠=∠=︒，90∴，~D FABC EAB BC∴=，DE EF634DE ∴=， 8()DE m ∴=.故答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.2、【分析】如图，连接,AC 过B 作BH AC ⊥于,H 再求解,,AH AC 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm ，cm ，从而可得答案.【详解】解：如图，连接,AC 过B 作BH AC ⊥于,H由俯视图可得：2,120,AB BC ABC ==∠=︒60,,ABH AH CH ∴∠=︒=sin 602AH AB ∴=︒==2AC AH ∴==由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm ，∴ 左视图的面积为3⨯故答案为：【点睛】本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.3、38【分析】在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可．【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设祈年殿DE的高度为x米，则可列比例为2 28.5 1.5x=，解得38x=．所以祈年殿DE的高度为38米．故答案为：38．【点睛】本题考查了投影的知识，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力．4、3π【分析】根据三视图可知这个几何题为圆柱体，进而根据圆柱体的体积等于底面积乘以高即可求得【详解】主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，∴这个几何题为圆柱体，∴这个圆柱体体积为2133ππ⨯⨯=故答案为：3π【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．5、1或2或6【分析】根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．【详解】解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6，故答案为：1或2或6．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键．三、解答题1、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示．依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2、（1）F ；（2）10；3212a a b -+【分析】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．（2）根据A 与D 是相对两个面，且所表示的代数式的和都相等，求得其和，进而分别找到,B C 相对的面根据,A D 两个面的代数式的和减去,B C 所表示的代数式，即可求得E 、F 分别代表的代数式．【详解】（1）∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴与B 相对的面是F故答案为：F（2）解：A 相对的面是D且()3223369a a b a b a ⎡⎤+++--=+⎣⎦C ∴相对的面是()339110E a a =+--= B ∴相对的面是()32329312F a a b a a b =+--=-+【点睛】本题考查了正方体的展开图形，整式的加减运算，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3、（1）342cm ；（2）见解析【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．【详解】解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、（1）图见解析；（2）38．【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、（1）7；（2）见解析；（3）228cm【分析】（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；（3）根据几何体的表面积公式，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，∴这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示：（3）根据题意得：这个几何体的表面积为2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．111611711528cm【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键．。
精选2019-2020年数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图北京课改版习题精选八十三
精选2019-2020年数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图北京课改版习题精选八十三第1题【单选题】如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A、球B、三棱柱C、圆柱D、圆锥【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )A、40πB、48πC、60πD、80π【答案】：【解析】：第4题【单选题】由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )A、3B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第5题【单选题】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A、3πB、有误6πC、6πD、有误6π【答案】：【解析】：第6题【单选题】若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、长方体【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至多有( )A、8个B、9个C、10个D、11个【答案】：【解析】：第9题【单选题】由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，该几何体的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第12题【单选题】如图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第13题【单选题】如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )ABCD、【答案】：【解析】：第14题【单选题】下列几何体中，主视图是等腰三角形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第15题【综合题】已知几何体的主视图和俯视图如图所示．画出该几何体的左视图；该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？【答案】：【解析】：。
2019-2020学年度初中九年级下册数学第二十四章 投影、视图与展开图24.2 基本几何体的三视图北京课改版练习
2019-2020学年度初中九年级下册数学第二十四章投影、视图与展开图24.2 基本几何体的三视图北京课改版练习题四十二第1题【单选题】右图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱【答案】：【解析】：第2题【单选题】右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是( )A、圆锥B、圆柱C、长方体D、三棱锥【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是( )?AB、CD【答案】：【解析】：第4题【单选题】桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是( )A、正面.左面.上面B、正面.上面.左面C、左面.上面.正面D、以上都不对【答案】：【解析】：第5题【单选题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为( )A、6cm^2B、4πcm^2C、6πcm^2D、9πcm^2【答案】：【解析】：第6题【单选题】由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是( )A、7B、8C、9D、10【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示的几何体的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，所示的几何体的正视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】下面的几何体中，主视图为三角形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( )A、πB、2πC、4πD、5π【答案】：【解析】：第12题【填空题】一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到______个小立方块（被遮挡的不计）．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是______．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知下图为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；若从正面看的长为10有误，从上面看的圆的直径为4有误，求这个几何体的侧面积（结果保留π）。
2019-2020年北京课改版数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图复习特训八
2019-2020年北京课改版数学九年级下册24.2 基本几何体的三视图复习特训八第1题【单选题】如图所示几何体的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A、4πB、3πC、2π+4D、3π+4【答案】：【解析】：第3题【单选题】下面几何体的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是(*)A、3个或4个B、4个或5个C、5个或6个D、6个或7个【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列几何体中，主视图和左视图不同的是( )A、圆柱B、正方体C、正三棱柱D、球【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示，几何体的俯视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2 ，则S1：S2=( )A、1：2B、2：1C、有误：1D、2有误：1【答案】：【解析】：第11题【单选题】从上面看如图所示的几何体，得到的图形是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是______．A、7【答案】：【解析】：第13题【填空题】任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）【答案】：【解析】：第15题【综合题】如图1，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图．已知图2：线段a、b，求作一条线段c，使c=2a﹣b．【答案】：【解析】：。
基础强化京改版九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图章节练习练习题(精选含解析)
九年级数学下册第二十四章投影、视图与展开图章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．B．C．D．2、如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．梯形C．长方形D．椭圆3、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4、如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦5、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．中D．国6、如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．7、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8、如图，图形不是下边哪个图形的展开图（）A．B．C．D．9、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．10、如图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，至少要_______个小正方体构成这个几何体．2、把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？______、______、______、______、3、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．4、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的侧面积是________．5、如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，那么x－y的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．(请直接填写答案)（2）若A=2x-1，39B x=-+，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．2、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．3、画出如图所示几何体的三视图．4、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．5、一个几何体的三种视图如图所示，（1）这个几何体的名称是______，其侧面积为______；（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；（3）求出左视图中AB的长．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．2、C【分析】根据水平面与圆柱的底面垂直，可得从上面看，水面的形状为长方形，即可求解．【详解】解：∵水平面与圆柱的底面垂直，∴从上面看，水面的形状为长方形．故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从前面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．3、C【分析】根据正方体展开图的特征，逐一判断即可．【详解】A．经过折叠能围成正方体，故正确；B．经过折叠能围成正方体，故正确；C．经过折叠后，有两个面重叠，不能围成正方体，故错误；D．经过折叠能围成正方体，故正确；故选：C．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．4、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“们”字一面相对面上的字是“中”，故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“设”与“丽”是相对面，“建”与“国”是相对面，“美”与“中”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．7、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．8、D【分析】A B C D E F表示，再从相对面与相邻面的空白图形入手，利用排除法先把展开图的六个面分别用,,,,,可得答案.【详解】解：如图，由正方体的平面展开图可得：,A C为相对面，,E F为相对面，,B D为相对面，,A D为相邻的两面，而且B面空白图形的顶点在,E F面的空白图形的边上，所以选项D的正方体中B面空白图形的顶点没有在E或F面空白图形的边上，故D不符合题意，故选D本题考查的是正方体的表面展开图，掌握“正方体展开图中相对面与相邻面的特征”是解本题的关键.9、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断．【详解】A、长方体的左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键．10、B【分析】根据圆锥的展开图直接判断即可．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和圆组成的，扇形的弧与圆相接，如图所示：【点睛】本题考查了圆锥的展开图，解题关键是树立空间观念，明确圆锥的展开图是由扇形和圆组成的．二、填空题1、7【分析】从正面入手，再结合左面和上面在大脑中构建它的立体图，并借助画图得出答案．【详解】得出如下立体图即可轻松数出小正方体的个数为7个故答案为7【点睛】本题考查由三视图推测立体图，考查学生的空间想象能力，结合三个方向的图去构建空间立体图形是解题关键．2、④ ② ① ③【详解】略3、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，∴最中间有2228⨯⨯=（块），故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．4、2(24)m π【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可．【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m ，圆锥的底面圆的直径为6m ，圆柱的高为4m ，底面圆直径为6m ，∴圆锥的母线长，∴圆柱部分的侧面积2=46=24m ππ⨯⨯，圆锥的侧面积26=m 2π⨯⨯，∴这个几何体的侧面积2=(24)m π，故答案为：2(24)m π．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体．5、3【分析】根据正方体表面展开图的特征求出x、y的值，再代入计算即可．【详解】解：根据题意得：“x”与“7”相对，“y”与“4”相对，∵相对的面上的数相等，∴x=7，y=4，∴x-y=7-4=3，故答案为：3．【点睛】本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提，求出x、y的值是解决问题的关键．三、解答题1、（1）C，D，F；（2）3,3【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C与B相邻的字母有C、E、A、F则B对面的字母是DE 对面的字母是F故答案为：C ，D ，F ；（2）∵字母E 与它对面的字母表示的数互为相反数∴2590x +-=解得2x =∴21413A x =-=-=，393293B x =-+=-⨯+=【点睛】本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．2、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案．【详解】（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解．3、见解析【分析】主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环，依此画出即可；【详解】如图所示．依次为主视图、左视图、俯视图【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形，理解三视图的含义是作图的关键.5、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为72．（2）如图所示，答案不唯一．（3）EFG中过E点作FG垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=【详解】（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱S=⨯⨯=34672侧（2）如图所示（3）如图所示，EFG中过E点作FG垂线，垂足为H∵EFG为等边三角形∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°∴EH=【点睛】本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积．。
难点详解京改版九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图同步测评试题(含解析)
九年级数学下册第二十四章投影、视图与展开图同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（）A．10 B．11 C．12 D．133、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．4、如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．梯形C．长方形D．椭圆5、如图，图形不是下边哪个图形的展开图（）A．B．C．D．6、如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，a与它对面的数的积等于1，b与它对面的数的和等于0，c的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则()+的值等于（）．a b cA．0 B．6 C．6--D．6或67、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．8、如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“美”的对面是（）A．榆B．丽C．通D．建9、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．10、如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（）A．爱B．端C．课D．堂第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．2、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________2cm．3、把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开____条棱．4、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．5、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由___个小正方体组成．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形2、如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体．（1）该几何体的表面积是（含下底面） cm2；（2）分别画出该立体图形的三视图．3、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形．4、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：=a _____，b =_____，c =_____；（2）先化简，再求值：()2222253234a b a b abc a b abc ⎡⎤---+⎣⎦．5、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．2、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故选B．【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数．3、A【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解．【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B、含有“田”字形，，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键．4、C【分析】根据水平面与圆柱的底面垂直，可得从上面看，水面的形状为长方形，即可求解．【详解】解：∵水平面与圆柱的底面垂直，∴从上面看，水面的形状为长方形．故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从前面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．5、D【分析】先把展开图的六个面分别用,,,,,A B C D E F 表示，再从相对面与相邻面的空白图形入手，利用排除法可得答案.【详解】解：如图，由正方体的平面展开图可得：,A C 为相对面，,E F 为相对面，,B D 为相对面，,A D 为相邻的两面，而且B 面空白图形的顶点在,E F 面的空白图形的边上，所以选项D 的正方体中B 面空白图形的顶点没有在E 或F 面空白图形的边上，故D 不符合题意，故选D【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握“正方体展开图中相对面与相邻面的特征”是解本题的关键.6、A【分析】由正方体的侧面展开图的特征可得3,3,1a b c ==-=±，然后代入求解即可．【详解】解：由题意得：a 与13相对，b 与3相对，c 与-1相对，∵a 与它对面的数的积等于1，b 与它对面的数的和等于0，c 的绝对值与它对面的数的绝对值相等， ∴3,3,1a b c ==-=±，∴()()()3310a b c +=-⨯±=；故选A ．【点睛】本题主要考查正方体的侧面展开图及代数式的值，熟练掌握正方体的侧面展开图及代数式的值是解题的关键．7、C【分析】找到从正面看所得到的图形为三角形即可．【详解】解：A 、主视图为正方形，不符合题意；B 、主视图为圆，不符合题意；C 、主视图为三角形，符合题意；D 、主视图为长方形，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．【详解】解：根据题意得：原正方体中“美”的对面是“榆”．故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．9、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．10、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“我”字与“课”字是相对的字，“爱”字与“堂”字是相对的字，“云”字与“端”字是相对的字，故选：B．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．二、填空题1、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解：∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，⨯⨯=（块），∴最中间有2228故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．2、36【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案. 【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，⨯⨯cm2所以这个三棱柱的侧面积为：334=36故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.3、7【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【详解】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．4、7【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．故答案为：7．【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5、11【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由55111++=个小立方块．故答案为：11．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题1、（1）342cm；（2）见解析【分析】（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．【详解】解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，∴每个小正方体的一个面的面积为21cm，∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，∴露在外面的面一共有34个，∴该几个体的表面积为234cm，故答案为：234cm；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）24；（2）见解析【分析】（1）根据三视图可求出几何体的表面积；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．【详解】解：（1）该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），故答案为： 24；（2）如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．3、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，1，2．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．4、（1）1；-3；2；（2）22abc ，24-【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a 、b 、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a 、b 、c 的值；（2）化简代数式后代入求值．【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1、b 与3、c 与-2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以1a =，3b =-，2c =．故答案为：1；-3；2；（2）原式()2222253624a b a b abc a b abc =--++2222253624a b a b abc a b abc =-+--22abc =，∴原式()2213224=⨯⨯-⨯=-．【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a 、b 、c 的值．5、图见解析【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【详解】解：如下图所示，【点睛】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．。
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几何体的三视图、表面积、体积练习题(1）
1将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如右图所示,则该几何体的俯视图为(）
2.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3，圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为()
A。
7 B。
6 C.5 D.3
3.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()
4.给出下列四个命题：
①各侧面都是
全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的
六面体一定是长方
体；③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;④长方体一定
是正四棱柱.其中正确的命题个数是()
A。
0 B。
1 C。
2 D.3
5、用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴。
已知四边形ABCD的面积为2错误!cm2，则原平面图形的面积为（）
A.4 cm2
B.4错误!cm2C。
8 cm2D。
8错误!cm2
6。
如图,三棱锥V。
ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为错误!,则其侧视图的面积为()
A、错误!
B、错误!
C、错误!
D、错误!
7。
底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为（）
A.2错误!
B.3 C、错误! D.4
8.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为()
9。
一个几何体的三视图如图所示,则侧视图的面积为________。
10如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°,∠ADC＝135°,AB＝5,CD＝2错误!，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。
11、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示.墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH、如图(2)(3)所示的分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧（左）视图;
（2）求该安全标识墩的体积.
几何体的三视图、表面积、体积练习题(2)
1、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）
A、B、C、D、
2.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是( )
A、B、C、D、
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（)
A。
B。
C。
D.
4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ）
A、8
B、10
C、12
D、14
5.下图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为
8的矩形，则该几何体的表面积是（)
A。
8 B.20+8C。
16 D.24+8
6.已知一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为（)
7.A.B。
C。
D。
7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A。
6B。
2 C。
3D。
3
8.某几何体的三视图(如图3所示）均为边长为2的等腰直角
三角形，则该几何体的表面
积是
A。
B.C。
D。
9、一个9长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三
视图如下图所示（单位：cm) ,则该几何体的体积为
(A）120 cm2(B）100 cm2（C)
80 cm2(D) 60 cm2
10如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为（）
A。
B。
C.D。