用修正的_函数预测单晶镍基高温合金的蠕变寿命

第19卷第6期2007年6月 钢铁研究学报 Journal of Iron and Steel ResearchVol.19,No.6　J une 2007基金项目:国家自然科学基金资助项目(50571070)作者简介:胡南昌(19802),男,硕士生; E 2m ail :goon19802000@ ; 修订日期:2007202206用修正的θ函数预测单晶镍基高温合金的蠕变寿命胡南昌,　尚丽娟,　田素贵,　宋贵宏(沈阳工业大学材料科学与工程学院,辽宁沈阳110023)摘　要:采用修正的θ函数影射概念对单晶镍基高温合金的蠕变曲线进行了拟合和预测。

根据一系列的实验数据建立了蠕变方程中有关参数的数学表达式,据此对1040℃、137MPa 下的蠕变寿命进行了预测,预测精度达96%,远高于用早期的θ函数影射概念预测结果。

该方法仅需确定3个参数,简化了计算,同时,线性参数表达式确保了预测精度。

关键词:单晶镍基高温合金;寿命预测;蠕变中图分类号:T G 13213+2 文献标识码:A 文章编号:100120963(2007)0620082205Long 2T erm Creep Curve of Single Crystal Nickel 2B ased SuperalloyPredicted by Modif ied θProjection ConceptHU Nan 2chang ,　SHAN G Li 2juan ,　TIAN Su 2gui ,　SON G Gui 2hong(School of Materials Science and Engineering ,Shenyang University of Technology ,Shenyang 110023,Liaoning ,China )Abstract :The creep curve of the single crystal nickel 2based superalloy was fitted and predicted by modified θpro 2jection concept.According to the fitted curve under different condition ,the models of temperature and stress de 2pendence of the three material constants were built.Creep curve at 1040℃,137MPa was predicted.The predic 2tion accuracy was f urther improved ,and reached 96percent of the rupture life.Which is higher than the prediction accuracy on the basis of the original θprojection concept.Only three parameters would be evaluated.Because of this ,the determination of the parameters was simplified.Effect of the temperature and stress on the parameters was described as a linear relationship which guarantees the prediction accuracy.K ey w ords :single crystal nickel 2based superalloy ;prediction life ;creep 镍基单晶高温合金已被成功地用于先进航空发动机的热端部件,如涡轮叶片等,是航空发动机的关键材料。

航空发动机提供的动力是由气体通过燃烧室的温度差引起的压力差产生的。

这些构件长期在高温及一定载荷环境下运行。

为了对构件的蠕变行为及寿命作出合理的评估,国内外广大科技工作者开发了多种预测方法。

国内的岳珠峰[1,2]等人从微观组织的变化和损伤特点建立的模型可以准确地预测蠕变的第2阶段和第3阶段。

郭宏、张文泉用θ预测思想对SM41C 钢蠕变寿命进行了预测[3]。

国外的R.W.Evans 和B.Wilshire 等人[4～6]对电厂部件寿命的计算进行了大量的研究。

日本的H.Oikawa 和K.Maruyama 等人在预测铁素体耐热钢蠕变寿命时,对θ影射蠕变数据处理方法进行了修正。

他们用修正的θ影射法,对CrMoV 和12Cr (H46)等钢的蠕变寿命进行了预测,其精度可达到90%[7～9]。

但修正θ影射法是否适合单晶镍基高温合金蠕变寿命的预测,至今尚未见到报道。

本文拟采用该方法对单晶镍基高温合金蠕变寿命进行预测,以期获得理想的效果。

1　实验材料及处理工艺 本研究涉及的合金成分(质量分数,%)为:Ni 为基,Al 610、Cr 615、Co 410,Ti 、Ta 、Mo 、W 属于不表1　热处理工艺T able 1　H eat treatment technique 热处理条件工 艺　1280℃,4h ,AC均匀化　1300℃,4h ,AC 固熔处理　1040℃,4h ,AC 一次时效处理　870℃,24h ,AC二次时效处理宜公开的化学成分。

选取的热处理工艺见表1。

2　修正θ影射法的概念及单晶镍基高温合金蠕变曲线的拟合 早期的θ影射蠕变数据处理方法的表达形式为:　ε=ε0+θ1{1-exp (-θ2t )}+θ3{exp (θ4t )-1}(1)式中,ε0为初始应变;方程中的第2部分是应变强化项;第3部分是应变弱化项;θ1、θ2、θ3和θ4分别为强化项和弱化项的基本参数。

日本的K.Maruyama 等人在预测铁素体耐热钢蠕变寿命时,认为当θ2=θ4时方程(1)的预测精度会更高。

并对CrMoV 和12Cr (H46)等钢的蠕变寿命进行了预测,预测精度达到了90%。

其所采用的方程表达形式即修正θ函数方程为:　ε=ε0+A {1-exp (-at )}+B {exp (at )-1}(2)式中,A 、B 分别对应方程(1)中的θ1和θ3;a 相当于方程(1)中的θ2和θ4。

本文将采用该模型来预测单晶镍基高温合金的蠕变寿命。

根据1100℃、150M Pa 条件下实验数据,用最小回归二乘法,求出该条件下修正θ方程中的基本参数A 、B 及a 。

将这些参数代入原方程绘制出拟合曲线,如图1所示。

可以看出该拟合曲线与实测曲线图1　实测蠕变曲线与相应的拟合曲线Fig 11　Measured creep curve and f itted creep curve的前两个阶段完全吻合,特别是该拟合曲线已经通过蠕变第3阶段的转变点。

表明用该方法预测单晶镍基高温合金蠕变寿命具有应用意义。

3　基本参数表达式的建立 由方程(2)可知,预测实际工作环境下的蠕变曲线,也就是长时间蠕变曲线,首先需要确定4个基本参数,即ε0、A 、B 和a 。

用如前所述的方法求出不同条件下以上各参数,找出这些参数与应力及温度之间的关系,建立函数表达式。

依此推算实际工作环境下的相关参数,再用修正θ方程绘制出实际工作环境下的蠕变曲线,从而达到预测其寿命的目的。

在所研究的温度范围内,弹性模量E 随温度T 变化较大,应力σ可以用σ/E 来代替,根据Hashin 和Sht rikman 两人提出的方程[10],由实验结果可得该合金弹性模量E 与温度之间的关系为:E =1361896-11472×10-2T -21662×10-5T 2(3) 图2为不同温度下实测初始应变ε0与σE之间的关系曲线,可见初始应变几乎随应力呈线性增大,而不受温度的明显影响。

由此可以得出: ε0=0115σE(4) 图3(a )、(b )分别为最小蠕变速率 εm 与应力及温度之间的关系曲线。

由此可见,当温度一定时, εm随σE呈线性增大;而应力一定时, εm 随温度的升高而增大,但与温度的倒数1T呈线性关系。

这种良好的线性关系可以确保用该方法对单晶镍基高温合金蠕变寿命预测的精度。

根据图3(a )并由图3(b )对 εm 进行温度补偿,可以得出关于 εm 的一般表达式:图2　初始应变与应力之间的关系Fig 12　R elation betw een ε0andσE・38・第6期 胡南昌等:用修正的θ函数预测单晶镍基高温合金的蠕变寿命　(a )T =1040℃;　(b )σ=120MPa图3　最小蠕变速率与应力及温度之间的关系Fig 13　R elation of minimum creep rate εm toσEand reciprocal temperature εm =f mσEexp -Q mR T(5) 在半对数坐标中,获得温度补偿最小蠕变速率εm expQ mR T与σE之间的关系如图4所示。

由此可以确立方程: lg εm +Q m(R T )lg e =71348-1165σE(6) 该方程表征了最小蠕变速率与两个外在因素应力及温度之间的关系。

通过图3(b )可计算出Q m =224kJ /mol 。

如图5所示为方程(2)中应变强化因子A 与温度及应力的关系曲线。

在所研究的温度和应力范围内,A 与σE及1T之间也具有良好的线性关系。

用类图4　温度补偿最小蠕变速率与应力之间的关系Fig 14　R elationship betw een temperature compensatedminimum creep rate and stress(a )T =1040℃;　(b )σ=120MPa图5　参数A 与应力和温度之间的关系Fig 15　R elation of rate constant A toσEand reciprocal temperature・48・ 钢　铁　研　究　学　报 第19卷似式(5)的形式可将A 表示成: A =f A σEexp -Q AR T(7)经温度补偿,在双对数坐标中,A expQ AR T与σE 之间的关系如图6所示。

进而可以得出关于A 的数学表达式: lg A +Q A(R T )lg e =-31123-11193lgσE (8) 该方程反映了应力和温度对A 的影响,同时也表明用该方程推算其它条件下的A 值成为可能,而A 与σE和1T之间这种简单的线性关系标志着用修正的θ影射概念预测单晶镍基高温合金的可靠性。

根据图5(b )计算出Q A =14141kJ /mol 。