工程热力学2

参数(热力学参数及流动参数)都不随时间而变。 达到稳定流动的条件： （1）进出口处工质的状态不随时间而变 （2）进出口处工质流量相等且不随时间而变满足质 量守恒 （3）系统和外界交换的热和功等一切能量都不随时 间而变，满足能量守恒。
2、稳定流动的能量方程式
对1kg工质：
2 工质进入系统带进的能量： e1 u1 1 c 1 2 1 gz


2 2 c c 整理得：q h2 h1 1 f2 f 1 g z2 z1 wi 2


或
2 2 wi q u p1v1 p2v2 1 c c f1 f 2 g z1 z2 2



内部功wi由四部分组成：
1、状态参数的特征
（1）工质从始状态1变化到终状态2， 其参数的变化量都相等。 （2）工质经过一个循环后，其参数 的变化量为零。
p
2、内能是状态参数的证明
根据热力学第一定律得：∮dQ=∮dW
a
1 c v
b
2
或
∮（dQ - dW）=0
对任意两个循环：1-a-2-c-1和1-b-2-c-1,由上式可得 ∫1-a-2 (dQ - dW) + ∫2-c-1(dQ - dW)=0
杂乱运动的能量，微粒的杂乱运动就叫做热运动。
3、热能和机械能的当量关系：
Q=AJW
式中：AJ为热功当量，国际单位制中AJ=1
4、第一定律的作用：
1）是能量守恒与转化定律在热现象上的应用,是热工计 算的主要依据 2）对热力学一般理论的建立和发展也有非常重大的意义。
二、内能
（一）能量与内能 能量是物质运动的度量。按运动形态不同可分 1、机械能 2、内能 动能：取决于物体宏观运动的速度 位能：取决于物体在外力场中所处的位置 内热能：物体因热运动而具有的能量 化学能：
3、内能是两个独立状态参数的函数
u=f (T,v)
u=f (p,v)
u=f (p,T)
（三）总能量
E=U + EK + EP 对于闭口系统： 比总能
E U 1 2 mcf mgz
2
e u c f gz
1 2
2
三、能量的传递和转化
1、能量的传递方式：（1）作功：有宏观位移
（2）传热：不需要有宏观位移
3、热力学第一定律第二解释式：
若工质进出系统的动能和位能的变化量甚小，可略 去不计，则 wt = wi 于是，稳定流动能量方程式可写成： q = h2 – h1 +wt = △h + wt 适用：普遍适用于可逆和不可逆，也普遍适用于各工质 对可逆过程： 2 wt = 1 pdv + (p1v1 – p2v2)
6、技术功 开口系统对外作的总功
四、焓
1、焓的定义
H = U + pV 比焓 h = u + pv 2、焓是状态参数：有状态参数的性质
3、比焓的物理意义：系统通过1kg工质获得的总能量
是内能与推动功之和（u + pv）
4、状态参数的分类：
强度量：与物质数量无关（T、p）（v、u、h） 广延量：与物质数量有关（V、U、H）
将pv = RgT两侧同乘以M，得到1摩尔理想气体的状 态方程式，若任意取两种理想气体，可分别写出：
p1 M1v1 = M1Rg1T1 p2 M2v2= M2Rg2T2
又同温、同压下，各种气体的摩尔容积都相同，即当 p1=p2 , T1=T2时，则M1v1 = M2v2 ，故可得
(MRg)1 = (MRg)2 = MRg MRg是既和状态无关，也和气体性质无关的普遍恒量， 称为通用气体常数，以R表示，即 R=MRg 其值：
另由于p为常数，故
2 W 1 pdV pV2 V1 105 0.9 1.4 50,000J W为负值，表示气体消耗外界压缩功。
Q=ΔU + W= -12，000+（-50，000）= -62kJ 负号表示气体放热。
答：
六、稳定流动能量方程式 1、稳定流动：指热力系统在任何截面上工质的一切
2、热量和功是过程量 3、热量和功的区别：
作功过程中往往伴随着能量形态的变化 传热过程中不出现能量形态的转化
4、热能转化为机械能的过程
能量转换的热力过程
由
单纯的机械过程
组成
工质膨胀 热能 机械能 工质压缩
5、推动功
因工质在开口系统中流动而传递的功 mkg工质的推动功为pV或mpv 1kg工质的推动功为pv Wt=W + p1V1 – p2V2 wt=w + p1v1 – p2v2
∫1-b-2 (dQ - dW) + ∫2-c-1(dQ - dW)=0
对比两式，有 ∫1-a-2 (dQ - dW) = ∫1-b-2 (dQ - dW) 而 dU = dQ – dW 则可得 △U1-a-2=△U1-b-2 = dU=U2 – U1
2 1
∮dU=0 符合状态参数的特征，因此U为状态参数。
称为热力学第一定律的第一解析式。
2、物理意义：表明加给工质的热量一部分用于增加工
质的内能，仍以热能的形态储存于工质 内部，余下的一部分以作功的方式传递 给了外界，转化成机械能。
3、适用范围: 闭口系普遍适用
4、正负号规定: q 系统吸热为正
w 系统对外作功为正
△u系统内能增加为正 5、对于微元过程: 6、对于任意质量工质: 7、对于可逆过程： 所以 8、对于循环： δq = du + δw Q = △U + W δw = pdv
七、能量方程式的应用
（一）动力机：工质流经汽轮机、燃气轮机等
1、压力降低，对机器作功 2、进出口的速度相差不多，动能差很小可以不计 3、对外界略有散热，q是负的，但数量通常不大，也
可略去
4、位能差极微，可以略去 因此 wi = h1 – h2 = wt
（二）、压气机
1、机器对工质作功，使工质升压。 wi ＜0 2、工质对外界略有散热。q ＜0 3、动能差和位能差可忽略不计 因此 wc = - wi =(h2 – h1) + ( - q ) = - wt
2
w pdv
1
δq = du + pdv
Q W
例题:设有一定量气体在气缸内被压缩,容积由1.4m3压
缩到0.9m3，过程中气体压力保持常数且p=100,000N/m2 又设在压缩过程中气体的内能减少12,000J,求此过程中 有多少热量被气体吸入或放出? 解:气缸内气体质量不变,是闭口系统。根据能量方 程有 Q=ΔU + W 而 ΔU=U2 – U1= - 12，000J
二、理想气体状态方程式
（一）理想气体状态方程式 pv = RgT
式中：Rg叫做气体常数，随气体种类而异
（二）、摩尔、摩尔质量、摩尔容积
1摩尔：物质中所包含的基本单元数与0.012千克
碳-12的原子数目相等时物质的量。 摩尔质量：M g/mol 千摩尔质量： Mr kg/kmol
摩尔容积：Vm=Mv dm3/mol 千摩尔容积：Vm= Mrv m3/kmol
（三）换热器:工质流经锅炉、回热加热器等
1、与外界有热量交换 2、与外界无功的交换 3、动能差和位能差可忽略不计
因此
q = h2 – h1
（四）管道：工质流经喷管、扩压管等
1、不对设备作功
2、位能差很小，可不计
3、热交换可不计 因此
1 2
c
2 2
c h1 h2
2 1

（五）节流
工质流过阀门、孔板等时流动截面突然收缩，流速加快， 这种流动称为节流。 绝热节流时：
第二章
1、表述方式：
热力学第一定律
一、热力学第一定律的实质
1）热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 它们间的比值是一定的。
2）热可变为功，功也可变为热；一定量的热消失时，必产生 一定量的功；消耗一定量的功时，必出现与之对应的一定量 的热。
2、热能的本质：是组成物质的分子、原子等微粒的
（三）通用气体常数
1、通用气体常数 由阿佛加得罗定律可推出： M 1v1 = M2v2 即：同温、同压下，各种气体的摩尔容积（千摩尔容 积）都相同。
物理学和热力学中的标准状态定为：压力p0=1.01325 105Pa
温度T0 =273.15K,各种气体的千摩尔容积这时都是22.4m3, 即： Vm = (M v)0 = 22.4m3/kmol
推动功为： p1v1
2 工质流出系统带出的能量 ： e2 u2 1 c 2 2 gz2
推动功为： p2v2 外界吸入的热量为： q 对机器设备作的功为： wi内部功 忽略摩擦损失内部功即为轴功
引用能量平衡方程式，得
u
1
1 2
Βιβλιοθήκη Baidu
1 2 c2 gz p v q u f1 1 1 1 2 2 c f 2 gz2 p2v2 wi 0
理想气体的提出
1、理想气体：是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是些弹性的、不占体积的质点，分子相互之间没有作 用力。它实质上是实际气体在压力趋近于零（p 0），比容趋近于 v ∝）时的极限状态。 工程上可以看成理想气体的有： O2、 H2、 N2、 CO、 CO2等常用气体 常温、常压下的空气、烟气 2、实际气体：不能当作理想气体的气体。如离液态不远 的蒸汽，制冷装置中的氨、氟里昂等
1、q = 0
2、阀门前后不远的两截面间动能和位能差可忽略不计 3、不对外作功 因此 h1 = h2 节流前后焓值相等
（六）涡轮机叶轮
1、w ＞0 2、q = 0 3、位能差可不计
4、若不发生热力状态变化，焓差可不计
因此
wi c c
1 2 2 1
2 2
第三章理想气体的性质
一、理想气体和实际气体
R
p0 T0
1.01325 10 22.4 M v 0 273.15
5
= 8314.3J/(kmol.K)
2、任意一种气体气体常数：
.3 R Rg M 8314 M
J/(kg . K)
（四）不同物量的理想气体状态方程式
1千克气体 m千克气体 1千摩尔气体 n千摩尔气体 pv =RgT pV =mRgT pVm =8314.3T pV =8314.3nT
五、热力学第一定律的基本能量方程式
1、闭口系统的能量方程式
把热力学第一定律应用于系统中的能量变化，得
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量增加
对于闭口系统： 进出系统的能量只包括热量与作功
系统与外界无物质交换
工质的储能即为内能（忽略的宏观动能和位能） 因此对于1kg工质: 或 q – w = △u = u2 – u1 q = △u + w
热力状态变化过程中不起作用
原子核能：
因此，热力学中把物体的内热能叫做内能
气体的内能： （1）分子的移动动能 分子的内动能，
（2）分子的转动动能
（3）分子内部的振动动能
是温度的函数
（4）分子间的位能——分子的内位能，是比容和温度
的函数 3、内能的单位和表示符号：单位 J或KJ
符号 U和u
（二）内能是状态参数
三、理想气体的比热
（一）定义和基本关系式
1、定义：单位物量的物体温度升高1度所需的热量 叫比热容，简称比热。
2、分类（按计量物量的单位不同） （1）质量比热：
c dT
q
或
c dt
q
单位：kJ/kg . K
2 2 1 q u p v p v c c 1 1 2 2 2 g z1 z2 wi 2 1 （ 1）


由闭口系能量方程：
w q u
工质在稳定流动过程中，由热能转化为功的部分 仍然是体积功，与闭口系是相同的，只是稳定流 动过程时体积功中有一部分消耗于维持工质流动 的推动功差值，一部分用于支付工质宏观动能和 位能的变化，剩下的部分才是开口系稳定流动时 热力设备对外输出的功。

=
pdv + 1 d(pv) = - vdp
2
2
2
1
1
Wt在p-v图的表示: 若dp＜0 wt＞0 wt＜0 工质对机器作功
p
5 1 dp 6
v
4 3
如蒸汽机、蒸汽轮机和燃气轮机 若dp＞0 机器对工质作功
2 v
如活塞式压气机和叶轮式压气机
对可逆的微元过程，热力学第一定律可表示为： dq = dh - vdp
（1）q - △u （2）进出口推动功之差 （3）进出口动能之差 （4）进出口位能之差 热能转化为机械能 机械能

技术功wt：膨胀功加上进出系统的推动功
(工程上可资利用的功)

wt与wi关系：
2 2 wt wi 1 c c 1 g z2 z1 2 2


5．稳定流动能量方程式分析