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八年级数学下册数据的整理与初步处理测试题---2

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精品试题华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专题练习试卷(精选)

精品试题华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专题练习试卷(精选)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（）A．平均数是3 B．中位数是3 C．方差是3 D．众数是32、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均分3、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.84、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名5、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．36、一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是（）A．82B．77C．79.5D．807、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．48、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．929、一组数据1，2，a，3的平均数是3，则该组数据的方差为（）A．32B．72C．6 D．1410、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C ．中位数，众数D ．平均数，众数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是2S 甲＝0.01，2S 乙＝0.009，2S 丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．2、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．3、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是2 1.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．4、一般地，若n 个数x 1，x 2，…，xn 的权分别是w 1，w 2，…，wn ，则：112212n n n x w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的_____．当一组数据中各个数据重要程度不同时，_____能更好地反映这组数据的平均水平．______反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．5、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 13x =甲， 13x =乙，2 4s =甲，2 3.8s =乙则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 6、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是______，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的__________为这组数据的中位数．7、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．8、某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表：则这100名同学植树棵数的中位数为_____棵．9、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．10、数据6，3，9，7，1的极差是_________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D 组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：（1）根据以上信息可以求出：=a ______，b =______，c =______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．2、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．甲同学五次体育模拟测试成绩统计表：小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：2222221(2628)(2828)(2728)(2928)(3028)25S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙（分2） 根据上述信息，完成下列问题：(1)a 的值是______；(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；(3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为28分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差将______．（填“变大”“变小”或“不变”）3、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）：（1）填写下表：（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？4、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，725、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【详解】A 、平均数为1233+6=35+++，故此选项不符合题意； B 、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C 、方差为222221[(13)(23)(33)(33)(63)] 2.85⨯-+-+-+-+-=，故此选项符合题意； D 、众数为3，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．2、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．3、D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．5、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．6、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．【详解】解：数据79、81、77、82、75、82从小到大排列后可得：75、77、79、81、82、82，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为79+81=802，故选：D．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7、D【解析】【分析】先计算出x 的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x ，3的平均数是4，∴2557346x +++++=⨯，∴x =2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7， ∴中位数是3542+=， 故选：D ．【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据加权平均数计算．【详解】 解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分， 故选：D ．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．9、B【解析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．【详解】解：∵数据1，2，a，3的平均数是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴这组数据的方差为14[（1−3）2＋（2−3）2＋（6−3）2＋（3−3）2]＝72．故选：B．【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2＝1n[（x1−x）2＋（x2−x）2＋…＋（xn−x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．二、填空题1、乙【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、甲【解析】【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．3、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、 加权平均数 加权平均数 权【解析】略5、乙【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙， ∴x x =甲乙，∵3.8＜4，∴S 乙2＜S 甲2，∴小麦长势比较整齐的试验田是乙试验田．故答案为：乙．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．6、 奇数 平均数【解析】略7、93【解析】【分析】根据题意求这组数据的加权平均数即可.解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93⨯+⨯+⨯=分故答案为：93【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 8、5【解析】【分析】利用中位数的定义求得中位数即可．【详解】解：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是(55)25+÷=．故答案为：5．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数的能力，解题的关键是掌握注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．10、8【解析】【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．【详解】-=解：数据6，3，9，7，1的极差是918故答案为：8【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．三、解答题1、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，15a ∴=由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D 组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，4848482b +∴== 女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，50c ∴=故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．（3）2045%=9⨯（人）1097009003504057552020⨯+⨯=+=（人） 答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．2、 (1)29(2)乙的体育成绩更好，理由见解析(3)变小【解析】【分析】（1）根据平均分相同，根据乙的方差公式可得乙的平均分为28，则甲的平均分也为28，进而求得a（2）根据甲的成绩计算甲的方差，比较甲乙的方差，方差小的体育成绩更好；（3）根据第六次的成绩等于平均数，根据方差公式可知方差将变小．(1) 解：甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同， 乙的方差为：2222221(2628)(2828)(2728)(2928)(3028)25S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙 则平均分为28所以甲的平均分为28则25292730528a ++++=⨯解得29a =故答案为：29(2)乙的成绩更好，理由如下，2222221(2528)(2928)(2728)(2928)(3028) 3.25S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦甲 ∴2S 乙<2S 甲 ∴乙的成绩较稳定，则乙的体育成绩更好 (3)222222218(2528)(2928)(2728)(2928)(3028)(2828) 2.763S +⎡⎤=-+-+-+-+--=≈⎣⎦甲 2.7 3.2< ∴甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为：变小【点睛】本题考查了求方差，平均数，根据方差判断稳定性，掌握求方差的公式是解题的关键．3、（1）90，28.4，87；（2）选派甲球队参赛更能取得好成绩【解析】【分析】（1）根据统计图可得甲队5场比赛的成绩，然后把5场比赛的成绩求和，再除以5即可得到平均数；根据中位数定义：把所用数据从小到大排列，取位置处于中间的数可得中位数；根据方差公式S2＝1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2]，进行计算即可；（2）利用表格中的平均数和方差进行比较，然后根据条形图可得甲乙两队各胜多少场，再进行比较即可．【详解】解：（1）甲的平均数是：15×（82+86+95+91+96）＝90；甲队的方差是：15×[（82﹣90）2+（86﹣90）2+（95﹣90）2+（91﹣90）2+（96﹣90）2]＝28.4；把乙队的数从小到大排列，中位数是87；故答案为：90，28.4，87；（2）从平均分来看，甲乙两队平均数相同；从方差来看甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场数来看，甲队胜3场，乙队胜2场，说明甲队成绩较好，因此选派甲球队参赛更能取得好成绩．【点睛】本题考查统计图、平均数、中位数，以及方差，关键是掌握方差公式S 2＝1n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（xn ﹣x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 4、2.5【解析】【分析】先求出平均数，再利用方差公式求解即可．【详解】解：甲厂20只鸡腿的平均质量：()727337447547647737875g 20x +⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+==甲 甲厂20只鸡腿质量的方差：()()()()22222727573753777537875 2.520s -+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-==甲 【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式．5、（1） 2.75-；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【解析】【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分； ②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：8284.75 2.75-=-；（2）①这组同学数学成绩的最高分为：84.7531.25116+=，+-=；最低分为：84.75(32.75)52+-+++-+-+-+-÷+②[10.25(8.75)31.2515.25( 3.75)(12.75)(10.75)(32.75)]884.75 =（分），83.25∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；③∵83.2584.75<，∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，-=，84.7583.25 1.5∴低了1.5分．【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．。

华师大版八年级数学初二下册：第20章 数据的整理与初步处理测试卷及参考答案

华师大版八年级数学初二下册：第20章 数据的整理与初步处理测试卷及参考答案

第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②①八年级数学第20章 数据的整理与初步处理测试题班级 姓名 得分一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共30分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）A. 2B. 4C. 4.5D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为4 10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ） 分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2438109631A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .12.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋5，x 3＋4的平均数为 . 13.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 14. 五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的方差为 . 15.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .16.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是23862人数108642714163锻炼时间小时()学生人数人()10987201510517. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差是 .18.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝ ，y ＝ .三、 解答题（本大题共46分） 19.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.20.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？21.（本小题12分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？22.（本小题12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级82807878819697888986⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.年级 平均数 众数中位数 七年级 85.5 87八年级 85.585九年级84参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；二、11.14；12.10；13.5；14.3，2；15.30，40；16.75分；17.12；18.98，100；三、19. ⑴由＝3 得 a＝6；由＝5 得 b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.20.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.21. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁22.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。

2022年强化训练华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专项测评试题(含解析)

2022年强化训练华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专项测评试题(含解析)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．平均数、中位数和众数都是3B．极差为4C．方差是5 3D3、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（）A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时4、甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s甲2＝0.5，s乙2＝1.2，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定5、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是56、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．927、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数8、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：则视力的众数是（）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.89、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组10、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一般地，若n 个数x 1，x 2，…，xn 的权分别是w 1，w 2，…，wn ，则：112212n n n x w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的_____．当一组数据中各个数据重要程度不同时，_____能更好地反映这组数据的平均水平．______反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．2、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．3、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．4、小明某学期数学平时成绩为90分，期中考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是______分．5、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．6、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，该班有_______人．7、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．8、在样本方差的计算公式()()()222122*********n s x x x ⎦---⎡⎤=⎣⋯+++，数字10表示_______________，数字20表示_______________ ．9、根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）．①老板进货时关注卖出商品的_____．②评委给选手综合得分时关注_____．③被招聘的员工关注公司员工工资的_____．10、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是20.6 S=小刘，2 1.4S=小李，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：请比较两班学生成绩的优劣．2、表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．（1）小明6次成绩的众数是_______分；中位数是_______分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程.（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．3、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8．（1）分别计算以上两组数据的方差；（2）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况．4、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？5、为弘向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．(1)本次抽查的学生人数是多少？补全条形统计图．(2)本次捐款金额的众数为元，中位数为元．(3)若全校八年级学生为400名，捐款总金额约有多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得：原来的平均数为1122324x +++==， 加入数字2之后的平均数为21223225x ++++==， ∴平均数没有发生变化，故A 选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，∴原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，∴新数据的中位数为2，故B 选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，∴原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，∴新数据的众数为2，故C 选项不符合题意； 原数据的方差为()()()22221112222320.54s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， 新数据的方差为()()()22222112322320.45s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， ∴方差发生了变化，故D 选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．2、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．3、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．4、A【解析】方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵20.5S =甲，2 1.2S =乙，则 22S S >乙甲∴甲比乙的成绩稳定，故选：A ．【点睛】本题考查方差的意义，方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．5、C【解析】【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】 这组数据的平均数为：1(72109382)8.3758⨯⨯++⨯+⨯=，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．6、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．7、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.8、C【解析】【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，故选：C ．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．9、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．10、C【解析】略二、填空题1、 加权平均数 加权平均数 权略2、86.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：80×2235+++85×3235+++90×5235++，＝16+25.5+45，＝86.5（分），故答案为：86.5．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．3、90【解析】【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：933873904334⨯+⨯+⨯++＝27926136010++＝900 10＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．4、87【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：90×20%+80×30%+90×50%=18+24+45=87（分）．故答案为87．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错．加权平均数公式为：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、......、wn分别为x1、x2、 (x)的权）．5、21【解析】【分析】20个数据的总和为5241520420⨯+⨯=，故平均数为4202120=． 【详解】 解：5241520420212020N x n ⨯+⨯==== 故答案为：21．【点睛】本题考查了平均数．解题的关键是求出20个数据的总和．6、30【解析】略7、166【解析】【分析】把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.【详解】把10个数据按从小到大的顺序排列为：140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180， 故这组数据的中位数是1661661662+=， 故答案为：166【点睛】此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8、样本容量样本平均数【解析】略9、众数平均数中位数【解析】略10、小刘【解析】【分析】根据方差的意义即可求出答案．【详解】解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘【点睛】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，熟练运用方差的意义是解题的关键．三、解答题1、乙班成绩优于甲班【解析】【详解】-5+4+0+10-5-4-1+170+70 8-10+5+8-9+10-8-5+9 70+70.8x x ====甲乙，解： ∴从平均分看两个班一样，从方差看s 2甲<s 2乙，甲班的成绩比较稳定。

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题新版华东师大版

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题新版华东师大版

第20章检测题时间：120分钟 满分：120分一、 选择题(每小题3分，共30分)1．某人一手拿六个骰子掷了一下，结果如图所示，则这些点数的众数是( B )A ．1B ．2C ．3D ．62．已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( B )A ．2B ．2.5C ．3D ．53．某小组5名同学在一周内参与家务劳动的时间如下表所示：劳动时间(小时) 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.84．甲、乙两位战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数相等，假如甲的射击成果比较稳定，那么方差的大小关系是( B )A ．s 甲2＞s 乙2B ．s 甲2＜s 乙2C ．s 甲2＝s 乙2D ．不确定5．若一组数据1，a ，2，3，4的平均数与中位数相同，则a 不行能是下列选项中的( C ) A ．0 B ．2.5 C ．3 D ．56．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误．．的是( C ) A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是4437．小王参与某企业聘请测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次依据2∶3∶5的比例确定成果，则小王的成果是( D )A ．255分B ．84分C ．84.5分D ．86分8．某校九年级(1)班学生2024年初中毕业体育学业考试成果统计如下表：成果(分) 35 39 42 44 45 48 50人数 2 5 6 6 8 7 6．．A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成果的众数是45分C ．该班学生这次考试成果的中位数是45分D ．该班学生这次考试成果的平均数是45分9．假如一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据4x 1＋3，4x 2＋3，…，4x n ＋3的方差是( B )A ．12B ．16C ．18D ．1910．(2024·维坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成果如表所示，丙、丁两人的成果如统计图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( C )甲 乙 平均数9 8 方差 1 1A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、 填空题(每小题3分，共24分)11．平均数、中位数、众数中，受极端值影响最大的是__平均数__．12．有20个数，其中有8个数的平均数是17，其余数的平均数是12，则这20个数的平均数是__14__．13．(2024·长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成果恰好是1.6米，方差分别是S 甲2＝1.2，S 乙2＝0.5，则在本次测试中，__乙__同学的成果更稳定(填“甲”或“乙”)．14．某校抽样调查了七年级部分学生每天上网的时间，整理数据后制成了如下所示的统计表，这个样本的中位数在第__2__组．组别 时间(小时) 频数第1组 0≤t ＜0.5 12第2组 0.5≤t ＜1 24第3组 1≤t ＜1.5 18第4组 1.5≤t ＜2 10第5组 2≤t ＜2.5 6,第14题图) 第15题图)15．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成果如图所示，通常新手的成果不太稳定．依据图中的信息，估计这两人中的新手是___小李__．16．某高校自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__90__分．17．若一组数据 1，2，x ，1，3，2，4 的众数是1，则这组数据的方差为__87__． 18．计算一组数据的方差时，列式为：s 2＝110[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋…＋(x 10－2)2]． 假如这些数据的平方和为50，那么方差为__1__．三、 解答题(共66分)19．(8分)(2024·宜昌)YC 市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现须要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00－8：00其次天7：00－8：00第三天7：00－8：00第四天7：00－8：00第五天7：00－8：00须要租用自行车却未租到车的人数(人)1 500 1 200 1 300 1 300 1 200(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00－8：00须要租用公共自行车的人数是多少？解：(1)表格中的五个数据的中位数是1 300.(2)平均每天在7：00－8：00须要租用公共自行车的人数是1 500＋1 200＋1 300＋ 1 300＋1 2005＋700＝2 000(人)．20．(8分)2024年9月某公司要聘请一名音讯员，考查形象、学问面、一般话三个项目．按形象占10%，学问面占40%，一般话占50%计算加权平均数作为最终评定的总成果．李文和孔明两位应聘者的各项成果如下表：项目应聘者形象学问面一般话李文70分80分88分孔明80分75分x分(1)计算李文的总成果；(2)若孔明要在总成果上超过李文，则他的一般话成果x应超过多少？解：(1)李文的总成果为70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)．(2)由题意可知80×10%＋75×40%＋50%x＞83，解得x＞90.故他的一般话成果x应超过90分．21．(9分)阳泉同学参与周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是__47__，中位数是__49.5__，众数是__60__；(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68 频数2 5 7 4 2(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：(2)补全图略．(3)①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．22．(9分)某校学生会确定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成果如下表所示：测试项目测试成果(分)甲 乙 丙笔试,75,80,90面试,93,70,68依据录用程序，学校组织200名学生采纳投票举荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能举荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分．(1)分别计算三人民主评议的得分；(2)依据实际须要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成果，三人中谁的得分最高？解：(1)甲民主评议的得分是200×25%＝50(分)，乙民主评议的得分是200×40%＝80(分)，丙民主评议的得分是200×35%＝70(分)． (2)甲的成果是75×44＋3＋3＋93×34＋3＋3＋50×34＋3＋3＝72.9(分)，乙的成果是80×44＋3＋3＋70×34＋3＋3＋80×34＋3＋3＝77(分)，丙的成果是90×44＋3＋3＋68×34＋3＋3＋70×34＋3＋3＝77.4(分)． ∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．23．(10分)八(1)班五位同学参与学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A 、B 、C 、D 、E 五位同学比照评分标准回忆并记录了自己的答题状况(E 同学只记得有7道题未答)，详细如下表：参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)(2)最终获知A 、B 、C 、D 、E 五位同学的成果分别是95分、81分、64分、83分、58分．①求E 同学的答对题数和答错题数；②经计算A 、B 、C 、D 四位同学实际成果的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发觉是其中一位同学记错了自己的答题状况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题状况(干脆写出答案即可)．解：(1)x ＝（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）4＝82.5(分)． 答：A 、B 、C 、D 四位同学成果的平均分为82.5分．(2)①设E同学答对x题，答错y题．由题意，得{5x－2y＝58，x＋y＝13，解得{x＝12，y＝1.答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．24．(10分)为了提倡“节约用水，从我做起”，某市政府确定对市直机关500户家庭的用水状况进行一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：t)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；(3)依据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12 t的约有多少户？解：(1)月平均用水量为11 t的家庭有100－20－10－20－10＝40(户)，补充统计图略．(2)平均数为10×20＋11×40＋12×10＋13×20＋14×10＝11.6，众数为11，中位数为11.(3)该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12 t的约有500×20＋40＋10100＝350(户)．25．(12分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参与学校举办的“爱我荆门”学问竞赛，计分采纳10分制，选手得分均为整数，成果达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成果分布的条形统计图和成果统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7 m 3.41 90% n八年级7.1 7.5 1.69 80% 10%(1)请依据图表中的数据，求a、b的值；(2)干脆写出表中的m、n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成果比八年级队好，但也有人说八年级队成果比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成果好的理由．解：(1)依题意，得{3×1＋6a＋7×1＋8×1＋9×1＋10b＝6.7×10，1＋a＋1＋1＋1＋b＝10.解得{a＝5，b＝1.(2)m＝6，n＝20%.(3)答案不唯一，如：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成果比七年级队稳定；③八年级队的成果集中在中上游．。

华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷(包含答案卷)

华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷(包含答案卷)

华师大版八年级数学下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试卷整理：键盘手一、选择题1. 一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,232.为参加全市中学生足球赛,某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是()年龄(岁)12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁3.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是1.2,1.1,0.6,0.9,则射击成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是()A.3B.4C.5D.65.已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为()A.3B.4.5C.5.2D.66.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图a的折线统计图.下列关于这组数据的结论正确的是()图aA.最大值与最小值的差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是87.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.80,80B.81,80C.80,2D.81,28.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空题9.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是.10.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为.11.已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是.12.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=.13.已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3x n的方差为.三、解答题14.某校欲招聘一名教师,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩(单位:分)如下表所示:专业知讲课答辩应聘者识甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?15.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395;乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.整理数据:表一质量频数(g) 种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.16.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件91011121315161920的个数(个)工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?华师大版八年级数学下册第20章《数据的整理与初步处理》单元测试答案卷整理：键盘手一、选择题1.一组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是(D)A.20,23B.21,23C.21,22D.22,232.为参加全市中学生足球赛,某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建足球队,这22名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平均年龄是(B)年龄(岁)12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁3.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是1.2,1.1,0.6,0.9,则射击成绩最稳定的是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是(B)A.3B.4C.5D.65.已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为(C)A.3B.4.5C.5.2D.66.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图a的折线统计图.下列关于这组数据的结论正确的是(D)图aA.最大值与最小值的差是6B.众数是7C.中位数是5D.方差是87.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是(A)A.80,80B.81,80C.80,2D.81,28.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(A)A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空题9.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是2.10.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为 1.4.11.已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是8.12.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x=5.13.已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3x n的方差为18.三、解答题14.某校欲招聘一名教师,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩(单位:分)如下表所示:应聘者专业知讲课答辩识甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?解：甲的平均成绩为77分,乙的平均成绩为86.5分,丙的平均成绩为84.5分应录取乙15.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.收集数据:从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395;乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.整理数据:表一质量频数(g) 种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲30013乙0150分析数据:表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出结论:包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.解:整理数据:表一质量(g)频数种类393≤x<396396≤x<399399≤x<402402≤x<405405≤x<408408≤x<411甲303013乙031510分析数据:将甲组数据重新排列为393,394,395,400,400,400,406,408,409,410,∴甲组数据的中位数为400.∵乙组数据中402出现的次数最多,有3次,∴乙组数据的众数为402.填表如下:表二众数种类平均数(g)中位数(g)方差(g)甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论:甲,理由:从中位数(众数)角度说,甲的中位数(众数)为标准质量400 g.乙,理由:从方差角度说,乙的方差小,分装情况更稳定.从平均数角度说,乙的平均数更接近标准质量400 g.16.车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件91011121315161920的个数(个)工人人数(人)116422211(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).解:(1)x̅=120答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.=12(个),众数为11个,(2)中位数为12+122当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.。

华师大版初中数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理》单元测试卷(含答案解析

华师大版初中数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理》单元测试卷(含答案解析

华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．83．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．86．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.57．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=3410．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，8211．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．415．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为小时．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=（用只含有k的代数式表示）．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．26．小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分得成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是分．27．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数是，众数是．三．解答题（共7小题）28．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．29．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？30．某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．31．一个公司的所有员工的月收入情况如下：（1）该公司所有员工月收入的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该公司员工的月收入水平更为恰当？说明理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？说明理由．32．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量：金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定．金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；（3）根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最稳定．33．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．34．某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，S，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃【分析】设星期四的体温是x℃，根据平均数的概念列出方程求解．【解答】解：设星期四的体温是x℃，依题意可得：（36.6+36.7+37.0+37.3+x+36.9+37.1）÷7=36.9，解得，x=36.7（℃）．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念和一元一次方程的解法．熟记公式：是解决本题的关键．2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】设n个数，因为其余数的平均值为35，所以n﹣1是17的倍数，确定n个数的取值范围，计算求解．【解答】解：设一共有n个数，∵擦去一个其余数的平均值为35，∴n﹣1是17的倍数，即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，∴n=69，则1+2+…+69==2415，那么n﹣1=68，则其他数的和是68×35=2408，∵2415﹣2408=7，∴擦去的数是7．故选：C．【点评】本题考查了平均数的综合运用，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．3．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择．【解答】解：∵某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元，∴至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的．故选：C．【点评】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．【点评】本题考查了平均数实际中的运用．平均速度=总路程÷总时间．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据平均数的计算公式即可求解．先求出数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和，然后利用平均数的计算公式表示数据x1，x2，x3，x4的平均数，经过代数式的变形可得答案．【解答】解：∵x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9．∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和是4×9=36．∴x1，x2，x3，x4的平均数是：（x1+x2+x3+x4）=[（x1+3）+（x2+3）+（x3+3）+（x4+3）﹣3×4]=（36﹣12）=×24=6．故选：B．【点评】本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键，在计算中正确使用整体代入的思想．6．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5【分析】因为错将其中一个数据15输入为150，可求出多加了的数，进而即可求出答案．【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15=9135，所以平均数多了135÷30=4.5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．7．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．【分析】可设男生人数为x人，根据平均数公式即可求出男生所报的数之和为x；由于男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，则女生人数可求，再根据平均数公式即可求出全班同学所报数的平均值．【解答】解：设男生人数为x人，则女生人数为：x÷（）=x．全班同学所报数的平均值为：x×2÷（x+x）=．故选：C．【点评】本题考查了平均数的求法．解题关键是先设男生人数为x人，再用x表示女生人数，从而得出全班同学的人数．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件【分析】根据加权平均数的计算方法，用作品的总件数除以总人数，计算即可得解．【解答】解：==8.625（件）．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算，要注意作品件数相应的权重．9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=34【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．【解答】解：甲箱98﹣49=49（颗），∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（颗），∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15（颗），大于40的有49﹣15=34（颗），即a=15，b=34．故选：D．【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，82【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82；而将这组数据从小到大的顺序排列（76，76，82，82，82，95），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是82．故选：D．【点评】此题考查了中位数、众数的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．11．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．【解答】解：漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数【分析】根据众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量进行解答即可．【解答】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数．故选：B．【点评】本题考查统计量的选择，关键是根据众数就是出现次数最多的数，反映了一组数据的集中程度．13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选：C．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据方差的意义分析，数据都加3，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．【解答】解：设样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为m，则其方差为S12=[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+…+（x n﹣m）2]=1，则样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数为2m+3，其方差为S22=4S12=4．故选：D．【点评】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2【分析】应用平均数计算公式和方差的计算公式求平均数和方差．【解答】解：平均数=（8+10+12+9+11）=10，方差是S2=[（8﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]=×10=2．故选：B．【点评】正确理解平均数和方差的概念．掌握求平均数和方差的公式，是解决本题的关键．二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为50小时．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：本组数据分别为：47，49，50，51，50，53，故平均数==50（小时）．故答案为50．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为6．【分析】首先运用求平均数公式：得出x与y的和，再运用此公式求出x，y的平均数．【解答】解：由题意知，（2+4+6+x+y）=4.8，∴x+y=24﹣2﹣4﹣6=12，∴x，y的平均数=×12=6．故答案为6．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2元．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案为：31.2．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=2k2﹣k（用只含有k的代数式表示）．【分析】由于已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），所以这组数据的中位数与平均数相等，即可求出这组数据的各数之和s的值．【解答】解：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，∴s=nk．∵=k，∴n=2k﹣1，∴s=nk=（2k﹣1）k=2k2﹣k，故答案为：2k2﹣k．【点评】本题考查了中位数与平均数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是所有数据的和除以数据的个数．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是3．【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．【解答】解：∵0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，∴这组数据的平均数是（0+2+4+4+5）÷5=3；故答案为：3；【点评】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．【分析】由于比赛设置了3个获奖名额，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．【分析】先求出该组数据的平均数，再根据方差公式求出其方差．【解答】解：∵=（1﹣1+0+4）=1，∴S2=[（1﹣1）2+（1+1）2+（0﹣1）2+（4﹣1）2]=（4+1+9）=，故答案为．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3所以波动不会变，方差不变．【解答】解：由题意知，原来的平均年龄为，每位同学的年龄三年后都变大了3岁，则平均年龄变为+3，则每个人的年龄相当于加了3岁，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，现在的方差s22=[（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x n+3﹣﹣3）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，方差不变．故填0.8．【点评】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为287.1，标准差为14.4．（精确到0.1）【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．【解答】解：由题意知，数据的平均数=（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）=287.1方差S2=[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]=207.4标准差为≈14.4．故填287.1，14.4．【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．标准差是方差的算术平方根．25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为17或18或19．【分析】将五个正整数从小到大重新排列后，有5个数，中位数一定也是数组中的数，根据中位数与众数就可以确定数组中的后三个数．而另外两个不相等且是正整数，就可以确定这两个数，进而得到这五个数．【解答】解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即4；唯一的众数是5，最多出现两次，即第四、五两个数都是5．第一二两个数不能相等，可以为1与2或1与3或2与3；则这五个正整数的和为17或18或19．【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数。

八年级数学单元测试(数据的整理与初步处理)

八年级数学单元测试(数据的整理与初步处理)

八年级数学单元测试（数据的整理与初步处理）一、 选择题1、频率分布反映了 （ ）A 、 样本数据的多少B 、样本数据的平均水平C 、样本数据的离散程度D 、样本数据在各个小范围所占比例的大小2、袋中有5个绿球，有m 个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会为2/3，则m 为（ ）A 、16B 、10C 、20D 、183、在统计中，样本的方差可以近似反映总体的 （ ）A 、平均状态B 、波动大小C 、分布规律D 、最大值、最小值4、口袋中有1个黄球，2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，你认为下列说法中不正确的是（ ）A 、摸出的不是黄球就是黑球B 、摸出黄球和黑球的机会均等C 、摸出黄球的机会比摸出黑球的机会小D 、若给小球编号，就可以说摸出黄球，摸出黑1球，黑2球，这三个事件是等可能的5、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差 （ ）A 、一定大于2B 、约等于2C 、一定小于2D 、与样本方差无关6、甲、乙两同学在一次考试中学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况的是 （ ）A 、因为他们的平均分相等，所以学习水平一样，B 、成绩虽然一样，但方差较大的说明潜力大，学习踏实C 、表面上看两学生成绩一样，但方差小的学生成绩稳定D 、平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习成绩不稳定，忽高忽低。

7、为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变动范围是指数据的（ ）A 、最大值B 、最小值C 、最大值与最小值D 、个数8、某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是 （ ）A 、3件B 、4件C 、5件D 、6件9、对一组数据进行适当整理，有如下几个结论，其中正确的是 （ ）A 、众数所在的一组频率最大B 、若最大值与最小值的差为15，组距为4，则取5组C 、画频率分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D 、各组的频数之和为110A 、70天B 、71天C 、72天D 、73天二、 填空题1、某天的最高气温为8℃，最低气温为－5℃，则这一天气温的极差为 。

第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(含答案)

第二十章数据的整理与初步处理单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(含答案)

新华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理单元测试题时间:100分钟 总分:120分 姓名____________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 如果一组数据4,2,,6x 的平均数为5,那么数据x 为 【 】 （A ）8 （B ）5 （C ）4 （D ）32. 如果21,x x 的平均数为6,那么3,121++x x 的平均数是 【 】 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）83. 已知数据321,,x x x 的平均数为,m 则3213,3,3x x x 的平均数为 【 】 （A ）m （B ）m 3 （C ）3m （D ）2m4. 一组数据10, 5, 15, 5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是 【 】 （A ）10, 10 （B ）10, 12.5 （C ）11, 12.5 （D ）11, 105. 已知一组从小到大排列的数据10,,4,0x 的中位数是5,那么x 的值等于 【 】 （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）86. 在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩（单位:分）分别是46 , 47 , 48 , 48 , 49 , 49 , 49 , 50,则这8个人成绩的中位数是 【 】 （A ）47分 （B ）48分 （C ）48.5分 （D ）49分7. 已知一组数据12,,10,9,7,3x 的众数是,9则这组数据的中位数是 【 】 （A ）9 （B ）9.5 （C ）3 （D ）12 8. 在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）51051510在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 【 】 （A ）30元, 35元 （B ）50元, 35元 （C ）50元, 50元 （D ）15元, 50元9. 若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他5次训练成绩的 【 】（A ）中位数 （B ）平均数 （C ）众数 （D ）方差10. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为8.5, 2.5, 10.1 ,7.4 ,二月份白菜价格最稳定的市场是 【 】 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁二、填空题（每小题3分,共30分）11. 在演唱比赛中,5名评委给一位歌手的打分如下:8.2分, 8.3分, 7.8分, 7.7分, 8.0分.则这位歌手的平均得分是________.12. 某市号召市民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨.用水量（吨）4 5 6 8 户数384513. 某校九年级（1）班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是_______岁.14. 若数据n x x x ,,,21 的平均数为-x ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ________.15. 我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:最高气温（℃）25 26 27 28 天数1123则这组数据的中位数是________,众数是________.16. 有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为________.17. 某公司对应聘者进行面试,按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分,这三个方面的重要性之比为6 : 3 : 1 ,对应聘的王丽、张莹两人的打分如下表所示:姓名 专业知识 工作经验 仪表形象 王丽 14 16 18 张莹181612两人中只录取一个,若你是人事主管,你会录用____________.18. 为筹备班级的毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果进行了民意调查,那么最终决定买什么水果,最值得关注的应该是统计调查数据的________（填中位数、众数或平均数）.19. 数据5,3,0,1,2--的方差是________.20.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:6.21,5.7,13,1322====乙甲—乙—甲s s x x ,则小麦长势比较整齐的试验田是________.三、解答题（每小题12分,共60分）21. 为了解某小区居民的用水情况,随机抽取了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表:月用水量（吨）10 13 14 17 18 户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量;（2）如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨.22. 某中学为了解学校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量（单位:度）,数据如下表所示:度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2（1）写出上表中数据的众数和平均数;（2）估计该校每月的耗电量（按30天计）;（3）若当地每度电的定价是0. 5元,写出该校应付电费y（元）与天数x之间的函数关系式.23. 某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:测试能力测试成绩（分）甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩,那么谁将被录用?请说明理由;（2）根据实际需要,学校将教学能力、科研能力和组织能力测试得分按5 : 3 : 2的比例确定每人的成绩,那么谁将被录用?请说明理由.24. 下表是某校八年级（11）班20名学生某次数学测试成绩的统计表:成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值;（2）在（1）的条件下,设这20名学生本次测试成绩的众数为a,中位数为b,求a、b的值.25.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数7 8 9 10甲 2 2 0 1乙 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平定些?新华师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 答案ADBDB题号 6 7 8 9 10 答案CACDB二、填空题（每小题3分,共30分）11. 8分 12. 5. 8 13. 15 14. 0 15. 27℃ , 28℃ 16. 22 17. 张莹 18. 众数 19. 6. 8 20. 甲 重要知识点总结:本章介绍了几个非常重要的描述数据特性的概念,分别是: （1）平均数（算术平均数） （2）加权平均数 （3）中位数 （4）众数 （5）方差 另外,我又给你们补充了一个概念:（6）极差.平均数: 对于一组数据n x x x ,,,21 ,其平均数用“-x ”表示,计算公式为:nx x x x n+++=-21即一组数据的平均数等于数据的总和除以数据的个数. 平均数代表或表示了一组数据的平均水平. 关于平均数的结论: 介绍两个重要的结论:（1）若一组数据中的每个数据都扩大相同的倍数,则该组数据的平均数也要扩大相同的倍数;如:一组数据n x x x ,,,21 的平均数为m ,则数据n x x x 3,,3,321 的平均数便为m 3.（2）若两组数据:nn y y y x x x ,,,,,,2121的平均数分别为——、y x ,则数据组:n n y x y x y x +++,,,2211的平均数为——y x +.注意:要求两组数据含有相同的个数.中位数: 一组数据,按从小到大的顺序排列之后,我们把处于最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数.（1）若该组数据的个数为奇数,则最中间的数只有一个,作为这组的中位数; （2）若该组数据的个数为偶数,则最中间的数有两个,把这两个数的平均数（即相加除以2）作为这组数据的作为中位数. 注意两点:（1）先排序,再确定中位数; （2）一组数据的中位数必定存在,且只有一个.众数: 把一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数. 注意:一组数据的众数可以没有（即不存在）,也可以不止一个.方差: 若一组数据n x x x ,,,21 的平均数为—x ,则这组数据的方差计算公式为（方差用2s 表示）:nx x x x x x s n 222212⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=———方差反映了一组数据的波动大小,方差越小,数据的波动也越小,数据反映的事实（如成绩、价格、物品质量等）越稳定.最后注意 平均数、众数和中位数要带上和原数据一致的单位.14.若数据n x x x ,,,21 的平均数为-x ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ________.解析:∵数据n x x x ,,,21 的平均数为-x∴—x n x x x n =+++ 21∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x n 21 ()021=-=-+++=———x n x n x n x x x n21.解:（1）141014010181172143132102==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（吨）即这10户家庭的平均月用水量为14吨; （2）700014500=⨯（吨） 即该小区居民每月共用水7000吨. 22.解:（1）众数为113度, 平均数为:108101080101202114111331022931901==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（度）;（2）324010830=⨯（度） 即该校每月的耗电量为3240度; （3）x x y 541085.0=⨯=.23.解:（1）733647085=++=—甲x （分） 723727173=++=—乙x （分） 743846573=++=—丙x （分） ∵74>73>72 ∴丙将被录用;（2）甲的得分:3.76%2064%3070%5085=⨯+⨯+⨯分 乙的得分:2.72%2072%3071%5073=⨯+⨯+⨯分 丙的得分:8.72%2084%3065%5073=⨯+⨯+⨯分 ∵76.3 > 72.8 > 72.2 ∴甲将被录用.24.解:（1）由题意可得方程组:⎩⎨⎧⨯=⨯+++⨯+⨯---=+20821002908070560125120y x y x整理得:⎩⎨⎧=+=+1039812y x y x解之得:⎩⎨⎧==75y x ; （2）90=a 分,80=b 分.25.解:85101908272=⨯+⨯+⨯+⨯=—甲x 分85100918371=⨯+⨯+⨯+⨯=—乙x 分 ∴()()()()()2.1581088888787222222=-+-+-+-+-=甲s()()()()()4.058988888887222222=-+-+-+-+-=乙s∵22乙甲s s >,∴乙的射击水平更稳定些.。

第20章 数据的整理与初步处理 华东师大版数学八年级下册综合检测(含解析)

第20章 数据的整理与初步处理 华东师大版数学八年级下册综合检测(含解析)

第20章数据的整理与初步处理综合检测满分100分,限时60分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022山东聊城实验中学期末)一组数据:-3,-2,1,4,5,这组数据的平均数是( ) A.-1 B.0C.1D.22.【跨学科·体育】(2022黑龙江鹤岗中考)学校举办跳绳比赛,九年级(2)班参加比赛的6名同学每分钟跳绳的次数分别是172,169,180,182,175,176,这6个数据的中位数是( )A.181B.175C.176D.175.53.(2022吉林长春汽开区期中)某市评选优秀班主任,从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核,各项成绩满分均为100分,所占权重分别为20%,20%,30%,30%,某位候选人的各项得分(单位:分)依次为90,85,92,86,则该候选人的综合得分为( ) A.92.6 B.88.4C.88.6D.84.84.(2022吉林长春农安一中月考)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁5.(2022湖北武汉武昌期末)5名同学周末户外运动时间的统计结果如表,说法正确的是( )户外运动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是2小时,平均数是3.75小时B.中位数是4小时,平均数是3.75小时C.众数是4小时,平均数是3.8小时D.众数是2小时,平均数是3.8小时6.某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组的人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( ) A.5 B.5.5C.6D.77.(2022吉林长春八十七中月考)某玩具厂质检员对A,B,C,D,E这5个玩具进行称重,实际质量(单位:克)分别为90,87,92,92,91.在统计时,不小心将B玩具的质量写成了90克,则计算结果不受影响的是( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8.【新素材·航天】(2022辽宁大连庄河期末)2022年6月5日,神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,为了弘扬航天精神,激发初中生的爱国热情,某校开展航天知识竞赛,30名参赛同学的得分情况如下表所示:成绩(分)84889296100人数249105则这30名参赛同学成绩的众数是( )A.88B.92C.96D.1009.(2022福建泉州泉港期末)淘气统计一组数据142,140,143,136,149,139,得到它们的方差为s2.奇思将这组数据中的每一个数都减去140,得到一组新数据2,0,3,-4,9,-1,计算得出这组新数据的方差为s21.则s2与s21的关系为( )A.s20>s21B.s20<s21C.s20=s21D.s20+s21=110.(2022河南安阳期末)x1,x2,…,x20的平均数为m,x21,x22,…,x66的平均数为n,则x1,x2,…,x66的平均数为( )A.m+nB.m+n2C.10m+33n43D.10m+23n33二、填空题(每小题3分,共18分)11.【跨学科·英语】【新独家原创】“新冠病毒”的英语单词“Novel coronavirus”中共有16个字母,其中n、o、v、e、l、c、r、a、i、u、s出现的次数分别是2、3、2、1、1、1、2、1、1、1、1,这组数据的众数是 .12.如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a,那么这组数据的方差为 .13.(2022福建厦门六中期中)已知一组数据7、a、6、5、5、7的众数为7,则这组数据的中位数是 .14.(2022湖南长沙麓山国际实验学校期中)某商场试销一种新款衬衫,一周内的销售情况如表所示:型号(厘米)383940414243数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是 .(填“平均数”“中位数”或“众数”)15.某中学组织全校师生参加诗词大赛,25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数是 ,众数是 .16.某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查,这两款汽车的各项得分如表所示:汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222(得分说明:3分——极佳,2分——良好,1分——尚可接受)技术员将安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项指标的占比分别设为30%,20%,x%,y%(注:每一项的占比大于0,各项占比的和为100%),并由此计算两款汽车的综合得分.(1)当x=25时,B型汽车的综合得分为 ;(2)若技术员要设计一种四项指标的占比方案,使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分,则x的取值范围是 .三、解答题(共52分)17.(7分)某校为了培养学生学习数学的兴趣,举办“我爱数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛.评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:比赛成绩/分比赛项目甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491(1)如果根据三个方面的平均成绩确定名次,那么哪个小组会获得此次比赛的冠军?(2)如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4∶3∶3的比例确定各小组的成绩,此时哪个小组会获得此次比赛的冠军?18.(2022浙江嘉兴期末)(8分)甲、乙两人加工同一种直径为10.0 mm 的零件,现从他们加工好的零件中各抽取5个,量得它们的直径如下(单位:mm):甲:10.0,10.3,9.7,10.1,9.9;乙:9.9,10.1,10.0,9.8,10.2.(1)求甲被抽取的5个零件直径的方差.(2)已知乙被抽取的5个零件直径的方差是0.02(mm2),则从抽取的零件来看,甲、乙两人中谁的加工质量较好?请简述理由.19.(8分)车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表:生产零件个数1011121315161920工人人数24632111 (1)直接写出这一天20名工人生产零件个数的众数为 ,中位数为 .(2)求这一天20名工人生产零件的平均个数.(3)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施,并将每天每名工人生产零件的个数定额为13个,你认为合理吗?为什么?如果不合理,请你制订一个较为合理的“定额”,并说明理由.20.【主题教育·革命文化】(2022福建泉州科技中学期中)(9分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)班 85 九(2)班85 100(1)根据图示填写表格;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班的复赛成绩较好;(3)计算九(2)班复赛成绩的方差.21.【主题教育·革命文化】(2022山东聊城中考)(10分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制订了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示.众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明.(2)请根据图表中的信息,回答下列问题.①表中的a= ,b= ;②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?(3)若规定成绩为10分的获一等奖,9分的获二等奖,8分的获三等奖,则哪个年级的获奖率较高?22.(2022河南安阳滑县期末)(10分)某校在2022年4月23日举办了“以声献礼世界读书日,好书分享”演讲比赛活动,满分10分,成绩达到6分为合格,达到9分为优秀.这次比赛中,甲、乙两组分别有10名学生参赛,他们成绩分布的统计图如下.(1)直接写出下列成绩统计分析表中a 、b 的值.平均分中位数方差合格率优秀率甲组a 7.52.4180%20%乙组7b3.890%30%(2)小明同学说:“这次比赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小明是哪个组的学生.(3)乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组,所以他们组的成绩好于甲组.但甲组同学不同意乙组同学的说法,认为他们组的成绩要好于乙组.请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由.答案全解全析1.C　根据题意得,这组数据的平均数是―3―2+1+4+55=1.故选C. 2.D　将这组数据按从小到大的顺序排列为169,172,175,176,180,182,中位数=175+1762=175.5,故选D.3.B　该候选人的综合得分为90×20%+85×20%+92×30%+86×30%= 88.4,故选B.4.A　∵x甲=x丙>x乙=x丁,∴从甲和丙中选择一个参加比赛,∵s2甲<s2丙,∴选择甲参赛.5.C　户外运动4小时的最多,有2人,所以众数为4小时,共5名同学,将户外运动时间按从小到大的顺序排列后,位于第3个的是4小时,所以中位数为4小时,平均数为3+3.5+4+4+4.55=3.8(小时),故选C.6.C　∵5,5,6,7,x,7,8的平均数是6,∴(5+5+6+7+x+7+8)÷7=6,解得x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列为4,5,5,6,7,7,8,第4个数是6,则这组数据的中位数是6,故选C.7.C　90,87,92,92,91这组数据的中位数是91,B玩具的质量写成了90克,不影响数据的中位数,故选C.8.C　数据96出现了10次,出现的次数最多,则众数是96.故选C.9.C　一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,其平均数都加上(或都减去)这一个常数,方差不变,∴s20=s21.故选C.10.D　∵x1,x2,…,x20的平均数为m,x21,x22,…,x66的平均数为n,∴x 1,x 2,…,x 20的和为20m ,x 21,x 22,…,x 66的和为46n ,∴x 1,x 2,…,x 66的平均数为20m +46n 66=10m +23n 33.故选D.11.答案　1解析　这组数据中,数据1出现了7次,出现的次数最多,故这组数据的众数是1.12.答案　2解析　根据题意知5+8+a +7+45=a ,解得a =6,所以这组数据为5、8、6、7、4,则这组数据的方差为15×[(5-6)2+(8-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(4-6)2]=2.13.答案　6.5解析　∵一组数据7、a 、6、5、5、7的众数为7,∴a =7,则这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,∴这组数据的中位数为6+72=6.5.14.答案　众数解析　对商场经理来说,最有意义的是销售数量最多的衬衫的型号,即众数.15.答案　96分;98分解析　共有25个数据,按从小到大的顺序排列后最中间的数为第13个数,是96,所以中位数是96分;数据98出现了9次,出现的次数最多,所以众数是98分.16.答案　(1)2.3　(2)0<x <30解析　(1)当x =25时,y =100-30-20-25=25,则B 型汽车的综合得分为3×30%+2×20%+2×25%+2×25%=2.3.(2)A型汽车的综合得分为3×30%+1×20%+2×x%+3×y%=1.1+0.02x+ 0.03y,B型汽车的综合得分为3×30%+2×20%+2×x%+2×y%=1.3+ 0.02x+0.02y,要使A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分,则1.1+0.02x+0.03y>1.3+0.02x+0.02y,∴y>20,∴x的取值范围是0<x<30.17.解析　(1)x甲=13×(90+85+74)=83(分),x乙=13×(83+79+84)=82(分),x丙=13×(79+82+91)=84(分),由于丙小组的平均成绩最高,所以丙小组会获得此次比赛的冠军.(2)根据题意,三个小组的比赛成绩如下:甲小组的比赛成绩为90×4+85×3+74×34+3+3=83.7(分),乙小组的比赛成绩为83×4+79×3+84×34+3+3=82.1(分),丙小组的比赛成绩为79×4+82×3+91×34+3+3=83.5(分),此时甲小组的成绩最高,所以甲小组会获得此次比赛的冠军.18.解析　(1)x甲=15×(10.0+10.3+9.7+10.1+9.9)=10.0(mm),s2甲=15×[(10.0-10.0)2+(10.3-10.0)2+(9.7-10.0)2+(10.1-10.0)2+(9.9-10.0)2]=0.04(mm2).(2)乙的加工质量较好.理由如下:s2甲=0.04(mm2),s2乙=0.02(mm2),s2甲>s2乙,∴乙的方差比甲的方差小,又x甲=x乙=10 mm,∴乙的加工质量较好.19.解析　(1)12;12.(2)1×(10×2+11×4+12×6+13×3+15×2+16×1+19×1+20×1)=13.20答:这一天20名工人生产零件的平均个数为13.(3)不合理.理由:当定额为13个时,仅有8人达标,5人获奖,不利于提高工人的积极性.当定额为12个时,有14人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时,有18人达标,14人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.因此,定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性.20.解析　(1)填表如下:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)858585九(2)8580100 (2)九(1)班的平均数和九(2)班的平均数相同,九(1)班的中位数比九(2)班的高,所以九(1)班的复赛成绩较好.(3)九(2)班复赛成绩的方差是1×[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160(分2).521.解析　(1)由题意得,八年级竞赛成绩的平均数是(6×7+7×15+8×10+9×7+10×11)÷50=8(分),九年级竞赛成绩的平均数是(6×8+7×9+8×14+9×13+10×6)÷50=8(分),故用平均数无法判断哪个年级的成绩比较好.(2)①九年级竞赛成绩中,8分出现的次数最多,故众数是8分,故a=8,九年级竞赛成绩的方差为1×[8×(6-8)2+9×(7-8)2+14×(8-8)2+13×(9-8)2+6×(10-8)2]=1.56,故b=1.56, 50故答案为8;1.56.②从众数角度看,八年级竞赛成绩的众数为7分,九年级竞赛成绩的众数为8分,所以应该给九年级颁奖;从方差角度看,八年级竞赛成绩的方差为1.88,九年级竞赛成绩的方差为1.56,因为两个年级的平均数相同,九年级的竞赛成绩的波动较小,所以应该给九年级颁奖.综上所述,应该给九年级颁奖.(3)八年级的获奖率为(10+7+11)÷50×100%=56%,九年级的获奖率为(14+13+6)÷50×100%=66%,∵66%>56%,∴九年级的获奖率较高.22.解析　(1)甲组学生成绩的平均分为5×2+6+7×2+8×3+9+1010=7.3(分).根据扇形统计图,乙组学生得6分的人数为4,得7分的人数为1,得8分的人数为1,得9分的人数为2,得10分的人数为1,得3分的人数为1,可将乙组学生成绩按从小到大的顺序排列为=6.5(分).∴3,6,6,6,6,7,8,9,9,10,∴乙组学生成绩的中位数是6+72a=7.3,b=6.5.(2)甲组成绩的中位数为7.5(分),乙组成绩的中位数为6.5(分),而小明的成绩(7分)位于小组中游略偏上,所以小明是乙组的学生.(3)①甲组的平均分高于乙组,即甲组的总体平均水平更高;②甲组的方差比乙组小,即甲组的成绩比乙组的成绩更稳定.(答案不唯一)。

综合解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理达标测试试题(含详细解析)

综合解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理达标测试试题(含详细解析)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（ ）A ．平均数是89B ．众数是93C ．中位数是89D ．方差是2.82、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：则视力的众数是（ ）A ．4.5 B ．4.6C ．4.7D ．4.8 4、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A．方差B．众数C．平均数D．中位数5、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．8 B．13 C．14 D．156、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）．A．该组数据的众数是28分B．该组数据的平均数是28分C．该组数据的中位数是28分D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上7、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．48、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（ ）A ．112hB ．124hC ．136hD ．148h9、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（ ）A ．平均数 B ．中位数C ．中位数、众数D ．平均数、众数10、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．7，7B ．6，7C ．6.5，7D ．5，6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．2、在5个正整数a 、b 、c 、d 、e 中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．3、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．4、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是2 1.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．5、一组数据3，－4，1，x 的极差为8，则x 的值是______．6、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．7、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_________分．8、若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．9、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平． 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．解：（1）A 的平均成绩为1(725088)70().3++=分 B 的平均成绩为1(857445) 68().3++=分C 的平均成绩为1(677067)68().3++=分因此候选人______将被录用．（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为72450388165.75431⨯+⨯+⨯=++（分） B 的测试成绩为85474345175.875431⨯+⨯+⨯=++（分） C 的测试成绩为67470367168.125431⨯+⨯+⨯=++（分） 因此候选人_____将被录用．10、用22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3…+x 8＝_____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某公司员工的月工资统计如下：求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．2、下图反映了九年级两个班的体育成绩．（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样．（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？3、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）．收集整理数据如表：分析数据：根据以上信息回答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝，d＝；(2)请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；(3)该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”．4、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是____，众数是____；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．5、今年是中国共产党建党100周年，为了更好地对中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知识测试．在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图表1甲校学生样本成绩频数分布表：b．甲校成绩在8090≤<的这一组的具体成绩是：83，86，87，84，88，89，89，89mc．甲、乙两校成绩的统计数据如表2所示：根据以如图表提供的信息，解答下列问题：a____；表2中m=___；并补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（1）表1中=（2）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是___校的学生（填“甲”或“乙”），理由____；（3）若甲校共有1200人，成绩不低于85分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．3、C【解析】【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．【详解】解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，故选：C．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5、C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．6、B【解析】【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C，从而可得答案.【详解】解：由28分出现14次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是1253+265+2710+2814+2912+306 50175+130+270+392+348+180=27.950故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：28+28=282（分），故C 不符合题意； 因为超过平均数的同学有：14+12+6=32,所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】先计算出x 的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x ，3的平均数是4，∴2557346x +++++=⨯，∴x =2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7， ∴中位数是3542+=， 故选：D ．【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．8、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是80301203016040100⨯⨯⨯＋＋＝124（h ）， 故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，xn 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，wn ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋xnwn ）÷（w 1＋w 2＋…＋wn ）叫做这n 个数的加权平均数．9、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人）， 成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C ．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题1、甲【解析】【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．2、21【解析】【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．3、84【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 4、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、4或-5##-5或4【解析】【分析】根据极差的定义分两种情况讨论，当x最大时和x最小时，分别列出算式进行计算即可．【详解】解：∵数据3，-4，1，x的极差是8，∴当x最大时：x-（-4）=8，解得：x=4；当x最小时，3-x=8，x=-5，故答案为：4或-5．【点睛】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，分两种情况讨论是解决本题的关键．6、91【解析】【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：1(1003905802)9110=⨯⨯+⨯+⨯=x（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．7、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：小丽本学期的总评成绩是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案为：86．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义．8、 8 9【解析】【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：∵数据x1，x2，…xn的平均数是2，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均数是3×2+2=8；∵数据x1，x2，…xn的方差为1，∴数据3x1，3x2，3x3，……，3xn的方差是1×32=9，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的方差是9．故答案为：8、9．【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．9、 A B【解析】略10、16【解析】【分析】先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得．【详解】 解：由22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，∴这组数据的平均数为2， 则123828x x x x +++⋅⋅⋅+=， 解得12382816x x x x +++⋅⋅⋅+=⨯=，故答案为：16．【点睛】本题考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式，掌握公式中每个量的意义是解题关键．三、解答题1、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可．【详解】解：平均数6000500023000520001218002415006214412512246+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++（元）；∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，∴中位数1800180018002+==（元）；∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，∴众数1800=（元）．【点睛】本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键．2、（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些；（2）均为“中”；（3）九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；（4）三者相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据条形图判断即可；（2）根据众数的定义结合条形统计图即可判断；（3）先估计，再根据加权平均数计算即可；（4）根据条形统计图结合三者的定义解答即可．【详解】（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些．因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；（3）估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；九年级（1）班的平均成绩为（5×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（1×55+65×10+75×20+85×11+95×8）÷50=78分；和估计的结果相等；（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解．当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的【点睛】本题考查了从统计图获取信息的能力，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，同时要掌握平均数的计算方法、理解众数、中位数的意义．3、 (1)2，85，85，85；(2)见解析；(3)共650名学生达到“优秀”【解析】【分析】（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；（2）比较两个年级的平均数和方差即可对两个年级掌握防火知识的情况作出比较；（3）计算出两个班竞赛成绩不低于85分在所抽取的总人数中所占的百分比，它与1000的积即为两个年级到达“优秀”的人数．(1)a=20−（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年级抽取的学生的成绩的平均数为：1(7027538028549059531001)8520⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即b =85； 八年级抽取的学生的成绩的中位数为：85，即c =85；由表知，九年级抽取的学生的成绩的众数为：85，即d =85故答案为：2，85，85，85(2)两个年级的平均数均为85分，说明两个年级掌握知识的平均水平相差不大；但九年级的方差小于八年级的方差，表明九年级学生掌握防火知识的情况普遍较好，八年级学生掌握的情况好的好，差的差，波动幅度较大． (3)(48)(52)(32)(11)100%65%2020+++++++⨯=+ 1000×65%=650（名）即两个年级共650名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体等知识，掌握这些知识并加以应用是关键．4、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【解析】【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：1×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），10答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：2000×14＝28000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．5、（1）1，87.5；补全图见解析；（2）乙，理由见解析；（3）甲校成绩“优秀”的人数约为720人．【解析】【分析】（1）根据表1中的数据，可以求得a、b的值，进而由中位数的定义可得m的值，可补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（2）根据表2中的数据，可以得到该名学生是哪个学校的，并说明理由；（3）根据表1中的数据，可以计算出甲校成绩“优秀”的人数约为多少人．【详解】解：（1）由题意可得：a =20×0.05=1，b =20-1-3-8-6=2，由题意知甲校成绩的中位数恰好在8090m ≤<的这一组重新排列后的第4、5两个数，∴m =（87+88）÷2=87.5，故答案为：1，87.5；补全甲校学生样本成绩频数分布直方图，如图所示：（2）由表2可知：在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是乙校学生，理由：乙校的中位数85＜86＜甲校的中位数87.5，故答案为：乙；（3）甲校学生样本成绩在8090m ≤<的这一组数据中成绩不低于85分有6人，在90100m ≤≤的这一组数据中有6人，1200×6620=720（人），∴甲校成绩“优秀”的人数约为720人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数分布表，用样本估计总体，中位数等知识，明确题意，数形结合是解决问题的关键．。

八年级数学下册第数据的整理与初步处理单元综合测试2试题

八年级数学下册第数据的整理与初步处理单元综合测试2试题

第20章数据的整理与初步处理制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日单元测试一、选择题1. 数据5、3、2、1、4的平均数是〔〕A. 2B. 5C. 4D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是〔〕A. 95B. 94C. 94.5D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周〞上交的作品数分别如下：10、10、x、8，这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是〔〕A. 8B. 9C. 10D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是〔〕A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数6. 某车间对消费的零件进展抽样调查，在10天中，该车间消费的零件次品数如下〔单位：个〕：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间消费的零件次品数的〔〕A. 中位数是2B. 平均数是1C. 众数是1D. 以上均不正确7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8〔单位：千克〕，那么可估计这240条鱼的总质量大约为〔〕A. 300千克B. 360千克C. 36千克D. 30千克8. 一组数据由5个整数组成，中位数是4，唯一众数是5，那么这组数据最大和的可能是〔〕A. 19B. 20C. 22D. 239. A、B、C、D、E五名射击运发动在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么以下说法中一定正确的选项是〔〕A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。

八年级数学下数据的整理与初步处理试题

八年级数学下数据的整理与初步处理试题

八年级数学下数据的整理与初步处理试题八年级数学下数据的整理与初步处理试题一.选择题(共8小题，每题3分)1.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是( )A.3B.7C.8D.92.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为( )A.320B.293C.250D.2903.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是( )A.7，7B.7，6.5C.5.5，7D.6.5，74.某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.2、2B.2.4、3C.3、2D.3、35.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是( )A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是156.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有( )A、这组数据的平均数是84;B、这组数据的众数是85;C、这组数据的中位数是84;D、这组数据的方差是36.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )A.40分，40分B.50分，40分C.50分，50分D.40分，50分8.下列说法正确的是( )A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定二.填空题(共6小题，每题3分)9.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：_________ ，乙：_________ ，丙：_________ .10.光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下：125 115 140 270 110 120 100 140(1)这八个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒_________ 个;(2)根据样本平均数估计，若该区共有餐厅62个，则一天共使用饭盒_________ 个.11.某养鱼户去年在鱼塘中投放了一批鱼，现在为了了解这批鱼的平均重量，捞了10条，重量如下(单位：千克)：1.2 1.1 0.9 0.8 1.3 1.2 1.3 1.0 1.0 1.2，试估计这批鱼的平均重量是_________ 千克.12.己知一个样本4、2、1、x、3、4的平均数是3，则x= _________ .13.某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄 13 14 15 16人数 4 22 23 1这个班学生年龄的众数是_________ ，中位数是_________ .14.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x= _________ .三.解答题(共10小题)15(6分).有10名同学参加百科知识竞赛，记分时以90分为基准将他们的成绩记录如下：0，1，﹣2，4，﹣1，0，0，﹣2，5，0，请问这10名同学参加竞赛的平均分是多少?16.(6分)明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：销售额(千元) 2 3 5 8 10售货员(人) 2 1 4 2 1(1)计算销售额的平均数，中位数，众数;(2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少?17.(6分)某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1;2的比例计入学期总评成绩.小明、小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?平时成绩期中成绩期末成绩小明 96 94 90小亮 90 96 9318.(8分)学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如表：工作态度教学成绩业务素质李老师 98 95 96刘老师 96 98 95(1)如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀?(2)如果你作为学校领导，比较看重三项中的哪一项或两项，谁又会被评为优秀.19.(8分)我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170 165 168 169 172 173 168 167乙：160 173 172 161 162 171 170 175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?(3)若预测，跳过165cm就很可能获得冠军.该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛?若预测，跳过170cm就能破记录，选哪位运动员参赛?20.(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：甲 79 82 78 81 80 80乙 83 80 76 81 79 81(1)请你计算这两组数据的平均数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.21(8分).如图，某地区某年份12月份中旬前、后五天的最高气温记录如下表(单位：℃).前五天 5 5 0 0 0后五天﹣1 2 2 2 5(1)比较哪5天中最高气温的变化范围较大?(2)比较哪5天中最高气温的波动较小?22.(8分)某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：′ 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率;(2)求两班比赛数据的中位数;(3)计算两班比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.方差的公式为 .23.(10分)八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98;小明：62，62，98，99，100;小丽：40，62，85，99，99.(1)分别求出三个人成绩的平均数，中位数，方差;(2)请说出谁的数学成绩最好，为什么?谁的成绩波动最大，为什么?24.(10分)为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下(单位：㎜).甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8.乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11.经过计算得：，这表明两种作物的10株苗平均长得一样高，那么哪种农作物的.10株苗长得比较整齐呢?请通过计算解答.第二十章数据的整理与初步处理章末测试(一)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是( )A. 3B.7C.8D. 9考点：中位数.专题：应用题.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.解答：解：题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是7.故选B.点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.要明确定义.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.2.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为( )A. 320B.293C.250D. 290考点：中位数.专题：应用题.分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是293，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是293.故选B.点评：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.3.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是( )A. 7，7B.7，6.5C.5.5，7D. 6.5，7考点：众数;中位数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解答：解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是6，7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.故选：D.点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数.4.某班5位同学参加“改革开放30周年”系列活动的次数依次为：1、2、3、3、3，则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 2、2B.2.4、3C.3、2D. 3、3考点：众数;中位数.分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3;处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3.解答：解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3;处于这组数据中间位置的那个数是3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3.故选D.点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要细心.5.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是( )A. 众数是85B.平均数是85C.中位数是80D. 极差是15考点：中位数;算术平均数;众数;极差.专题：应用题.分析：本题考查统计的有关知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.利用平均数和极差的定义可分别求出.解答：解：这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85;由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为95﹣80=15;将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85.所以选项C错误.故选C.点评：本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义 .解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选.6.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有( )A、这组数据的平均数是84;B、这组数据的众数是85;C、这组数据的中位数是84;D、这组数据的方差是36.A. 1个B.2个C.3个D. 4个考点：中位数;算术平均数;众数;方差.分析：本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算.解题的关键是掌握计算公式或方法.注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个.解答：解：由平均数公式可得这组数据的平均数为84;在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85;将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位数是84;其方差S2= [(80﹣84)2+(88﹣84)2+(85﹣84)2+(85﹣84)2+(83﹣84)2+(83﹣84)2+(84﹣84)2]= ;所以②、④错误.故选B.点评：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.。

难点解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合测评试题(含详解)

难点解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合测评试题(含详解)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差2、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等3、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：则视力的众数是（）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.84、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．35、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分6、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时D．众数是8小时7、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差9、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（）A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，15010、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神，某校开展了“博爱在京城”募捐活动，每位学生积极参与募捐活动，用自己力量帮助那些需要帮助的人．其中7个班的捐款的金额分别是（单位：元）：100，60，100，110，155，60，120．则这组数据的众数是______，中位数是______．2、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．3、数据3、1、x、1-、3-的平均数是1，则这组数据的中位数是__________．4、某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表：则这100名同学植树棵数的中位数为_____棵．5、已知一组数据：7、a 、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是_________．6、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 13x =甲， 13x =乙，2 4s =甲，2 3.8s =乙则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 7、（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用_____估计总体平均数．（2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_____．（3）在频数分布表中，常用各组的_____代表各组的实际数据，把各组的_____看作相应组中值的权．8、一组数据a ，b ，c ，d ，e 的方差是7，则a ＋2、b ＋2、c ＋2、d ＋2、e ＋2的方差是___．9、（1）中位数是一个位置代表值（中间数），它是_______的．（2）如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．（3）如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．（4）中位数的单位与原数据的单位_______．10、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是2S 甲＝0.01，2S 乙＝0.009，2S 丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某日，A，B两地的气温如图所示．（1）不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点．（2）分别计算这一天A，B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？2、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表：(单位：分)（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为______分、_______分．（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用?3、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表（1）甲校参赛人数是______人，x ______；（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？4、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？5、本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你认为年级的成绩更加稳定，理由是；(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．3、C【解析】【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．【详解】解：∵4.7出现的次数最多，∴视力的众数是4.7，故选：C．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．4、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B ．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．5、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．6、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．7、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．掌握方差的意义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

难点详解华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理同步测评练习题(精选)

难点详解华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理同步测评练习题(精选)

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为182、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）A ．100，100B ．100，150C ．150，100D ．150，1503、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分4、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，45、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36、一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．207、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）A ．100分B ．95分C ．90分D ．85分8、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A ．2B ．5C ．8D ．99、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）A ．平均数是12 B ．众数是13C ．中位数是12.5D ．方差是8710、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是2 0.4s =甲，2 0.62s =乙，2 0.55s =丙，20.50s =丁，则射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．2、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是20.90S =甲，2 1.22S =乙，20.43S =丙，2 1.68S =丁．在本次射击测试中，成绩最稳定的是______．4、对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M -++-==，min{1,2,3}1-=-，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++，那么x =__________．5、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62；94；95；98；98小明：62；62；98；99；100小丽：40；62；85；99；99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____．解：因为他们之中，小华的_____最大，小明的_____最大，小丽的_____最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好．6、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．7、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则这组数据的众数是______；平均数是______．8、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．9、若多项式5x 2＋17x ﹣12可因式分解成（x ＋a ）（bx ＋c ），其中a 、b 、c 均为整数，则a ，b ，c 的中位数是_____10、若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示．若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如30～40kW·h 的中间值为35kW·h），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？2、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中的a，b，c的值；(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？3、为弘向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．(1)本次抽查的学生人数是多少？补全条形统计图．(2)本次捐款金额的众数为元，中位数为元．(3)若全校八年级学生为400名，捐款总金额约有多少元？4、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了1515名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．【整理数据】【分析数据】根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．5、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．根据以上信息解答下列问题：（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】解： 样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()222212312311···10,?··2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎣⎦ ()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-=∴ ()1231323232?··32n x x x x n++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()22221231323232323232?··3232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦ ()()()()22221231910910910?··910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n =⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.2、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

八年级数学下册第21章数据的整理与初步处理基础测试题

八年级数学下册第21章数据的整理与初步处理基础测试题

卜人入州八九几市潮王学校数据的整理与初步处理根底测试〔一〕填空题〔每空6分，一共36分〕：1．某班的5位同学在向“救助贫困学生〞捐款活动中，捐款数如下〔单位：元〕：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________．2．n 个数据的和为56，平均数为8，那么n ＝________．3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x ，使这组数据的中位数为3，那么x ＝________．4．数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本HY 差为________．〔二〕选择题〔每一小题6分，一共24分〕：5．假设x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是〔〕．〔A 〕4〔B 〕5〔C 〕6〔D 〕86．甲、乙两个样本的方差分别是甲2s ＝6.06，乙2s ＝11，由此可反映〔〕．〔A 〕样本甲的波动比样本乙大〔B 〕样本甲的波动比样本乙小〔C 〕样本甲和样本乙的波动大小一样〔D 〕样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定7．在公式s 2＝n 1［〔x 1－x 〕2＋〔x 2－x 〕2＋…＋〔x n －x 〕2］中，符号S 2，n ，x 依次表示样本的〔〕． 〔A 〕方差，容量，平均数〔B 〕容量，方差，平均数〔C 〕平均数，容量，方差〔D 〕方差，平均数，容量8．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为〔〕．〔三〕解答题〔每一小题20分，一共40分〕：9．〔20分〕在引体向上工程中，某校初三100名男生考试成绩如以下所示：〔1〔2〕规定8次以上〔含8次〕为优秀，这所男生此工程考试成绩的优秀率是多少？10．〔20分〕某地举办体操比赛，由7位评委现场给运发动打分，7位评委给某运发动的评分如下：评委1号2号3号4号5号6号7号评分1〕．。

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数据的整理与初步处理测试题--2
一、选择题
1、如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数是（）
A、4
B、5
C、6
D、8
2、甲、乙两个样本的方差分别是甲2s＝6.06，乙2s＝14.31，由此可反
映………………………………………………………………..（）
A、样本甲的波动比样本乙大
B、样本甲的波动比样本乙小
C、样本甲和样本乙的波动大小一样
D、样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定
3、某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（）
A、25，25
B、24.5，25
C、26，25
D、25，24.5
4、有人对清源山旅游人数做了10天统计，结果有3天是每天800
人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人数是…………………………………………（）
A、830
B、850
C、900
D、800
5、春节期间，“福天”副食品店对所卖出的
鸡、鱼、肉、蛋的数量作了一个统计，请
你根据图中的数据求出∠a的度数为………………………..（）
A、60°
B、58°
C、57.6°
D、58.5°
6、一位运动鞋经销商对一所学校的200名学生的鞋号进行了抽样调
查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的………………………..（）
A、中位数
B、平均数
C、众数
D、方差
7、某校初三（1）班6名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、
40、42、42则这组数据的中位数等于………………………..（）
A、38
B、39
C、40
D、42
8、甲乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定
跳远成绩的方差S²甲=0.006 ，乙10次立定跳远成绩的方差S²乙=0.035 ，则…………………………………………………….（）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定
D、甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
9、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，
80，80，下列表述错误的是……………………………………..（）
A、众数是80
B、中位数是75
C、平均数是80
D、极差是15
10、已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数
据a1+10，a2-10，a3+10，a4-10，a5+10的平均数为…………（）
A、6
B、8
C、10
D、12
二、填空题
1、某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是，
中位数是，平均数是
2、n个数据的和为56，平均数为8，则n＝
3、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为
3，则x＝
4、数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本标准差为
5、已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是
6、一组数据：3，5，9，12，6的极差是
7、某班有男生25人，平均体重52kg，全班45人，平均体重48.4kg，
8、某班随机抽取6名同学的一次地理测试成绩如下：82，95，82，
76，76，82。

这组数据中的中位数是
9、一组数据：2，1，5，4的方差是
10、一组数据：2，4，x，2，3，4的众数是2，则x=
11、现有甲乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，
方差分别为S2甲=0.32 ，S2乙=0.26 ，则身高较整齐的球队
是队
12、为鼓励居民珍惜每一滴水，某小区居委会表彰了100个节约用水
模范户，4月份这100户节约用水的情况如上表，那么4月份这100户平均每户节约用水吨
三、解答题
1、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品
在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数。

2、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评
委给某运动员的评分如下：
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3 请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）．
3、在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：
（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；
（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？
4、学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个
项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如右表：
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？
5、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．
6、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训
期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
7、某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？
8、某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是
（2）该班学生考试成绩的中位数是
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．。

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