201X秋八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象1习题课件(新版)北师大版
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八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时ppt作业课件新版北师大版
(3)x1>x2
一、选择题(每小题5分，共10分) 12．若正比例函数y＝(1－m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1＜x2
时，y1＞y2，则m的取值范围是( D ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1 13．如图，三个正比例函数的图象分别对应的函数关系式为：①y＝ax；②y＝bx； ③y＝cx，将a，b，c按从小到大的顺序排列并用“＜”连接为( D )
C．(－1，－2) D．(1，2) 6．(3分) 如图，在长方形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图
1象经过点C，则k的值为－ . 2
7．(3分)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，4)两点，则m的值为 －2 .
正比例函数的性质
8．(3分)关于正比例函数y＝－x，下列结论正确的是( C ) A．图象必经过点(－1，－1) B．图象经过第一、三象限
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
二、填空题(每小题6分，共12分) 14．(2018·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，
3只要满足n≥3 即可)．(写 2
出一个即可)
15．(2018·海南)如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M 作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为
－4≤m≤4.
三、解答题(共38分)
16．(8分)在正比例函数y＝－3x的图象上取一点P，过点P作PA⊥x轴，已知P点的横
坐标为－2，求△POA的面积(O为坐标原点)．
解：当x＝－2时，y＝－3×(－2)＝6，所以点P的坐标为(－2，6)，
一、选择题(每小题5分，共10分) 12．若正比例函数y＝(1－m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1＜x2
时，y1＞y2，则m的取值范围是( D ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1 13．如图，三个正比例函数的图象分别对应的函数关系式为：①y＝ax；②y＝bx； ③y＝cx，将a，b，c按从小到大的顺序排列并用“＜”连接为( D )
C．(－1，－2) D．(1，2) 6．(3分) 如图，在长方形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图
1象经过点C，则k的值为－ . 2
7．(3分)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，4)两点，则m的值为 －2 .
正比例函数的性质
8．(3分)关于正比例函数y＝－x，下列结论正确的是( C ) A．图象必经过点(－1，－1) B．图象经过第一、三象限
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
二、填空题(每小题6分，共12分) 14．(2018·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，
3只要满足n≥3 即可)．(写 2
出一个即可)
15．(2018·海南)如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M 作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为
－4≤m≤4.
三、解答题(共38分)
16．(8分)在正比例函数y＝－3x的图象上取一点P，过点P作PA⊥x轴，已知P点的横
坐标为－2，求△POA的面积(O为坐标原点)．
解：当x＝－2时，y＝－3×(－2)＝6，所以点P的坐标为(－2，6)，
北师大版初中数学八年级上册课件 4.3 一次函数的图象(共24张PPT)
正比例例函数 y kx的性质： (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值 的增大而增大；
新知探究
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
随着x值的增大， y的值分别减小 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
(2) y x;
5 4
yx
3
2
(3) y 2x;
1
(4) y x.
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5x
y x y 2x
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。
三、学习指导
1、自学内容：课本页的内容。 2、自学要求：
复习旧知
3、一次函数 y kx b 的图象： 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
y 1 x 1 2
一、情景引入
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
(1) y 3x;
y y 3x
随着x值的增大， y的值分别增大 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O 1
|k|越大， y值的增大得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
k>0，直线过一、三象限
-4
新知探究
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
随着x值的增大， y的值分别减小 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
(2) y x;
5 4
yx
3
2
(3) y 2x;
1
(4) y x.
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5x
y x y 2x
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。
三、学习指导
1、自学内容：课本页的内容。 2、自学要求：
复习旧知
3、一次函数 y kx b 的图象： 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
y 1 x 1 2
一、情景引入
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
(1) y 3x;
y y 3x
随着x值的增大， y的值分别增大 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O 1
|k|越大， y值的增大得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
k>0，直线过一、三象限
-4
第四章一次函数3一次函数的图象第1课时一次函数的图像一 ppt课件 2017_2018学年八年级数学上册 北师大版
B. 第一、三象限 D. 第三、四象限
课后作业
7. 对于正比例函数y=k2x（k≠0）的图象，下列说法不正 确的是（ C ） A. 是一条直线 B. 过点（ ，k）
C. 经过第一、三象限或第二、四象限 D. y随x的增大而增大
课后作业
8. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，
m），B（n，3），那么一定有（
课堂讲练
【例2】画出函数y=-2x的图象. 解:列表：
描点、连线，如答图4-3-1.
课堂讲练
模拟演练
1. 在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是
（ C ）
课堂讲练
2. 在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=x，
y=-0.6x的图象. 解：列表:
描点、连线，如答图4-3-2.
课堂讲练
新知2 正比例函数的性质 典型例题 【例3】正比例函数y=kx的图象过第二、四象限，则 （ A ）
A. y随x的增大而减小 B. y随x的增大而增大 C. 不论x如何变化，y的值不变
D. 当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增
大而减小
课堂讲练
【例4】正比例函数y=4x，y=-7x，y=-x的共同特点是 （ D ）
）D
A. m＞0，n＞0
B. m＞0，n＜0
C. m＜0，n＞0
D. m＜0，n＜0
课后作业
9. 如图4-3-2所示，在同一直角坐标系中，一次函数
y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4， 则下列关系正确的是（ ） B
A. k1＜k2＜k3＜k4
B. k2＜k1＜k4＜k3
C. k1＜k2＜k4＜k3
4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 北师大版八年级上册数学习题课件
C．－3 5
D．－5 3
5．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A ) A.2 B．8 C.－2 D．－8 6．函数y＝6x是经过点(0，___0___)和点(__1___，6)的一条直线，点A(2，4)_不__在___(填 “在”或“不在”)直线y＝关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C ) A.图象必经过点(－1，－2) B.图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＜0
8．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的 是( C )
(3)因为点(a，－2)在这个函数图象上，所以－2＝2a，解得a＝－1 (4)因为k＝2>0，所以y的值随着x的值的增大而增大．当x＝－1时，y＝－2；当x＝ 5时，y＝10.所以当－1＜x＜5时，y的取值范围是－2＜y＜10
15．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作 AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
数学 八年级上册 北师版
第四章 一次函数
3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质
知识点一 正比例函数的图象 1．正比例函数y＝4x的图象大致是( D )
2．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 ____－__2_(答__案__不__唯__一__)__(写出一个即可).
解：(1)图略 (2)两条直线的夹角为90°.发现：当两个正比例函数的两个系数之积为－1时，这两 条直线的夹角为90°，即这两条直线垂直
3．(教材 P85 习题 T2 变式)在同一平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象： (1)y＝－23 x；(2)y＝3x；(3)y＝23 x.
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件
即
y
3 4
x
x
0
.
y/元
（2）列表 x 0 4
6
描点 y 0 3
5 4
连线
3
2
（3）当x=220时，
1
y 3 220 165（元）.
O 1 2 34 5 67
x/k m
4
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
正比例函 数的图象 和性质
课堂小结
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
__2__个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
b k
,
0
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同
一坐标系中的图象可能是( C )
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1
导入新课
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数 与正比例函数有什么关系？
北师大版八年级上册数学《4-3 一次函数的图象(第1课时)》优质课PPT课件
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1）， （1，y2），则y1 > y2.
课堂检测
4.3 一次函数的图象/
拓广探索题
如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.
（1）k1 ＜ k2，k3 ＜ k4
y
4
y =k4 x
(填“>”或“<”或“=”)；
y=-3x
y3x 2
O
探究新知
4.3 一次函数的图象/
素养考点 1 利用正比例函数的图像特征求字母的值
例 已知正比例函数y=(k-3)x.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围 是___k_＞__3__.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0， 解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k__=_5__. 解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得 4=(k-3)·2，解得k=5.
巩固练习
4.3 一次函数的图象/
变式训练
已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值
随着x值的增大而增大，求k的值.
解：因为正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,
所以25=k·k，解得k=±5.
又因为y的值随着x值的增大而增大，
所以k>0，故k=5 .
连接中考
4.3 一次函数的图象/
北师大版 数学 八年级 上册
4.3 一次函数的图象/
4.3 一次函数的图象
(第1课时)
导入新知
4.3 一次函数的图象/
1.函数有几个变量？分别是什么？ 两个: ①自变量 x ②函数值y
2.函数有几种表示方法？ 列表、表达式、图象
八年级数学上册第四章一次函数4.3一次函数的图象(第1课时)获奖课件名师公开课
A.m=1 B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
2.若y=5x3m-2 是正比例函数，则m=
.
3.函数y=－7x的图象在第_________象限内,经过点_______
与点
,y随x的增大而__________.
4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k 的取值范围是____________.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.正比例函数的概念和一般关系式. 2.正比例函数的简单应用. 3.正比例函数的图象和简单性质.
【解析】 y=200x（0≤x≤128）.
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程 大约是多少千米？ 【解析】当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
共同探究
想一想
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化.
L=2πr （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它 的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化.
情景导入 想一想
一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们 在2.56万km外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
【解析】 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：km)与飞行时间x(单位： 天)之间有什么关系？
5. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使 用的汽油今日涨价到5元/ L ． （1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式. （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象. （3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.
八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 1 正比例函数的图象及性质同步练习课件
第十五页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
正比例函数的图象及性质
B 规律方法(fāngfǎ)综合练
14．2016·陕西设点 A(a，b)是正比例函数 y＝－32x 图象上的任
意一点，则下列等式一定成立的是( D )
A．2a＋3b＝0
B．2a－3b＝0
C．3a－2b＝0
D．3a＋2b＝0
[解析] 把点 A(a，b)的坐标代入正比例函数 y＝－32x 中，可得－ 3a＝2b，即 3a＋2b＝0.
图4－3－3
[解析] 对于正比例函数的图象来说， 当 k＞0 时，k 的值越大，直线与 x 轴正半 轴所成的锐角越大，所以 k3>k4；当 k＜0 时， k 的值越大，直线与 x 轴负半轴所成的锐角 越小，所以 k2＜k1.因为正数大于一切负数，
所以 k2＜k1＜k4＜k3.
第二十四页，共二十六页。
图 4－3－2
第二十二页，共二十六页。
第1课时
正比例函数(hánshù)的图象及性质
解：(1)因为点 A 的横坐标为 3，且△AOH 的面积为 3， 所以点 A 的纵坐标为－2，故点 A 的坐标为(3，－2)． 因为正比例函数 y＝kx 的图象经过点 A，
2 所以 3k＝－2，解得 k＝－3，
2 所以正比例函数的表达式是 y＝－3x. (2)存在一点 P，使△AOP 的面积为 5. 因为△AOP 的面积为 5，点 A 的坐标为(3，－2)， 所以12OP·AH＝5，所以 OP＝5， 所以点 P 的坐标为(5，0)或(－5，0)．
象过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小，图象过原点．函数 y＝－21x
是正比例函数，它的图象过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小，图象
八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象(第2课时)课件
1,4)
B.(-1,-4)。C.(1,4) D.(1,-4)。2.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(
)。A.()
Image
12/13/2021
第五页，共五页。
B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
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第二页，共五页。
1.一次函数y=-x-3的图象(tú xiànɡ)过点D( ) A.(-1,4) B.(-1,-4) C.(1,4) D.(1,-4)
2.一次函数y=-x+2的图象不经过(jīngguò)的象限是(C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列(xiàliè)一次函数中,y的值随x的增大而减小的是 (
A.y=-3+x B.y=0.2x-0.1
C.y=x+1
D.y=2-3x
4.一次函数y=-1- x中13 ,k的值是
大而
. 减小
-13 ,b的值是
D)ห้องสมุดไป่ตู้
,y的-1值随x值的增
2021/12/13
第二 课时 (dìèr)
2021/12/13
第一页，共五页。
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条
直,线且(经zhí过xià点n) (0,
).当
k>0时b,y的值随着x值的增大而
;当k<0时,y的增值大随(z着ēnɡxd值à) 的增大
而
.
减小
2.一次函数y=x-1的图象经过( )B A.第一(dìyī)、二、三象限
第三页，共五页。
5.已知一次函数 y=-13x+2, (1)作出该函数的图象; (2)点 A(5,2),B(0,2),C(3,1)是否在 y=-13x+2 的图象上?
八年级数学上册第四章一次函数4.3.1一次函数的图象
12/13/2021
第七页，共十七页。
（议一议 动手操作，深化(shēnhuà)探索 ）
• 既然我们(wǒ men)得出正比例函数y=kxb的图象是 一条直线．那么在画一次函数图象时有没有 什么简单的方法呢？
• 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线, 所以(suǒyǐ)只需再确定一个点就可以了,通常过 (0,0),(1,k)作直线.
No y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫
做该函数的图象。例1 请作出正比例函数y=2x的图象．。动手操作，深化探索 （做一做 ）。动手 操作，深化探索 （议一议 ）。拓展探究
Image
12/13/2021
第十七页，共十七页。
第三页，共十七页。
（2） 一次函数的图象(tú xiànɡ)
• 例1 请作出正比例函数(hánshù)y=2x的图象．
•
列表 : 解：
(liè biǎo)
x y=2x
… -2 -1 0 1 2 … … -4 -2 0 2 4 …
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第四页，共十七页。
一次函数的图象(tú xiànɡ) （3）
3Leabharlann 12/13/2021第十二页，共十七页。
x0
巩固练习(liànxí)，深化理解 （2）
• 练习2：
y x • 当 x > 0 时， 与 y 的函数(hánshù)解析式为 2 x， x 当 x 0时， y 与 y 的函数(hánshù)解析为 -2 x，
则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
描点
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一次函数的图象(tú xiànɡ) （4）