模糊多属性决策法在基坑支护方案优选中的应用
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》范文
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》篇一一、引言在当今复杂多变的商业环境中，项目选择和决策过程往往涉及多个相互关联的属性，这些属性往往具有模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生，它能够有效地处理这类问题，提高决策的准确性和科学性。
本文将首先介绍模糊多属性决策方法的基本原理和主要方法，然后探讨其与风险的关系，最后分析该方法在项目选择中的应用。
二、模糊多属性决策方法的基本原理与主要方法1. 基本原理模糊多属性决策方法是一种基于模糊数学和多元决策理论的方法，它通过建立决策模型，将多个属性进行量化处理，然后根据一定的规则进行综合评价和决策。
该方法能够处理具有模糊性和不确定性的问题，提高决策的准确性和科学性。
2. 主要方法（1）层次分析法：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次，通过构建判断矩阵，计算各属性的权重，最终得出最优方案。
（2）模糊综合评价法：通过建立模糊评价模型，将多个属性进行综合评价，得出各方案的优劣程度。
（3）灰色关联分析法：利用灰色系统理论，通过计算各方案与理想方案之间的关联度，得出各方案的优劣排序。
三、模糊多属性决策方法与风险的研究在项目选择过程中，决策者需要充分考虑各种风险因素。
模糊多属性决策方法可以通过建立风险评估模型，对各种风险进行量化处理，从而更好地评估项目的风险水平。
同时，该方法还可以通过优化决策模型，降低项目实施过程中的风险。
因此，模糊多属性决策方法与风险管理密切相关，二者相互促进，共同提高项目选择的科学性和准确性。
四、模糊多属性决策方法在项目选择中的应用1. 确定决策目标和准则在项目选择过程中，首先需要明确决策目标和准则。
这些目标和准则通常包括项目的经济效益、社会效益、技术可行性、环境影响等。
通过将这些目标和准则进行量化处理，为后续的决策分析提供基础。
2. 建立决策模型根据项目的特点和需求，选择合适的模糊多属性决策方法，建立决策模型。
在模型中，需要确定各属性的权重，以及各属性之间的关联关系。
深基坑支护方案中模糊综合评判优选法
１ 模 糊综合 评判 的基本 思想及 步骤
模糊 综合 评判 法 （ｕｚ Ｆｚ ｙ法 ） ， 【 是一 种定 性 与定量 相结合 ， 解决 涉及多个指标 （ 因素 ） 或 的事 物 评 价 问 题 的有 效 方 法 ， 以全 面 、 晰 、 效 、 可 清 有 简洁地评判有众多 因素制约 的复杂 系统 。该方法 已在水文地质 、 地下工程 围岩稳定性评价 、 投资方 案及管 理工程 】 等方面得到 了广泛应用 ， 均收到 了满 意 的效果 。 １ １ 确 定 影 响 支护 方 案 选择 的指 标 体 系 ，建 立 目 ．
维普资讯
１８ １
管理施工
城 市道桥 与 防 洪
２０ 年 ９ ０７ 月第 ９ 期
深基坑 支护 方案 中模 糊综 合评判优选 法
李 九
（ 海市市 政工程 建设 发展有 限公 司 ， 海市 ２１０ ） 上 上 ０ １２
摘 要： 针对 深基坑 支护施 工方 案选择 的优化 目标 ， 在建 立支护 方案评 价的 指标体 系基 础上 ， 该文论 述 了利 用模糊 综合评
“ ｍ辅助设施 费 等构成 ：
Ｕ－ ／ｌ “ ／ ／４ ｌ｛ｌ ｌ － － ｝ －． ￣ ２ ／ ／ １ ＇ ３ １
（） ０ ， ，， ：； １ ∥＞ ， …ｍ且∑ ¨ｌ １
ｉ ＝１
（ 因素 越 重 要 ， 权 重 越 接 近 于 ｌ 由此 可 ２） 其 。
Ⅳ
（ ） 全 可靠 （ ２安 用 表 示 ） 安 全 可 靠 由 对 支 护 结 构 的质 量 保 证 程 度 “。对 安 全 的保 证 程 度 ｕ ， 场 文 明施 工 程 度 “ ： ， ， 现 ２ ２ ∞
重要 。用传统 的定性评价方式 ，如简单的评总分 法、 问卷调 查法 、 权平均法 等 ， 加 主观 因素多 ， 评 定 误 差 大 ，评 价 的信 度与 效 度均 不 可 靠 ，不 能 客 观 、 学 地正 确 评 价 深 基坑 支 护 施 工 方案 的优 劣 。 科 当前发展起来 的模糊综合评判优选法有一定 的理 论依据 ， 是较 为 先 进 的 方案 优 选 法 。
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
基于模糊多属性决策模型的边坡支护设计方案优选
Ｕ ＝ ｛ Ｕ １ ， Ｕ ２ ， Ｕ ３ ， Ｕ ４ ， Ｕ ５ ， Ｕ ６ ｝
：
ｆ 治 理 可 靠性 ， 安全性 ， 工程 造 价 ， 施 工的工期 ， 施 工的
ＣＲ＝
难 易程 度 ， 对 气 候 环 境 的 影 响ｌ
式 中： Ｃ Ｒ — — 表 示判 断矩 阵相 应 的 随 机 一 致性 的 比 率 ：
的 评 价
免； 模 糊 变换 器 可 以使 用 Ｒ 表 示 ， 它是 用每 个 单 因子 评 价 的 行
矩 阵 构 成 的 ｍ・ ｎ阶 的模 糊 关 系矩 阵 ： Ｔ表 示输 出 ， 也 就 是 综 合
评价的结果。
２ 边坡 支护方案优选评价指 标体 系
在 实 际施 工 过 程 中 ． 有 很 多 的 因 素 都 将 对 边 坡 支护 方 案 的选择 造成 影响 ． 同 时 不 同 的 影 响 因素 ， 其 影 响 程 度 也 有 所 不 同。 在 我 们对 边 坡 支 护 方案 选择 的影 响 因素 进 行 分析 与 建 立 相 应 的 评 价 指 标 的 基 本 体 系 时 ．应 当 选择 那 些 对 方 案 影 响 较
利 用模 糊数 学 的 基 本 理 论 ． 我 们 可 以 用 Ａ・ Ｒ ＿ Ｔ模 式 来 对 多 目标 系统 的模 糊 决 策进 行 描 述 。 其 中， 输入 的相 应 的 参 评 因 子 的 权 重 集 我们 用 Ａ 表 示 ： 相 应 的 合 成 方 法 与运 算 规 则 用来 ｘ
Ｎ — — 表 示指 标 的个 数 ：
， ｌ ， ， ｌ ｌ ＇ ， ， ’ ｌ ’ ， ｌ ＇ ’ ’ ＇ ＇ ＇ ， ＇ ＇ ＇ ＇ ， ， ， ＇ ， ＇ ＇ ｌ ＇ ｌ ，
铀 矿 化 引起 。 ３ ． ２ Ｉ ４ 在 远 景地 段 开展 面 积 性 物 Nhomakorabea 工 作
改进模糊TOPSIS法在地基处理方案决策中的应用
及文献 ［ ，５ 对湿 陷 性黄 土 地基 处 理 做 了详 细 的 ４ ］ 规定 、指导 。具体到几种处理方案 时 ，决 策者应依 据
各方 面专家在综合考虑工程费用 、施工 周期 、施工难 易程度 、施工 对 环境 影 响等 多 方 面 因素 后 给 出的 意
（） ２ 定义 ２ 若 五＝（ ｏ ， ， ：（ ｂ ， 为 。 。， ｏ） ｂ ｂ， ｂ） 两个 三角模糊数 ， 则
负理想解 ，最后通过计算找 出距 正理 想解 最近且距 负理 想解 最远 的方案 即为 实施 方案 。该法操 作方 便 ，计算 简单 。实例验证 了方法的可行性和有 效性 。
关 键 词 ：模 糊 Ｔ Ｐ Ｉ ；湿 陷性 黄 土 ；地 基 处理 ；施 工 方 案 Ｏ ＳＳ法
中图分类号 ：Ｕ １． ６ ４６１ ９
１ 改进模糊 Ｔ Ｐ Ｉ 法 Ｏ ＳＳ
收 稿 日期 ：２ １ ０ ０ ０— ９—０ ３
ｂ ＝（ ， 一 ｂｂ ， ）＝（ — － ａ — ｒ ， ） （ ， ｂ ｒ ｂ ｂ， ｂ ， ｒ ）
：
（ｆ ， ， 弛 ， ｍ ／ ， ＞０ ｒ， ｎ）＝ 上 ｍ ｆ ，ａ） ． ｔ
（ ２）
（ ）定义 ３ ３ 。若 Ｓ＝（ ， ， ， ， ：… Ｘ ） Ｘ 为三角模 糊数 ， 记为 ， （ ＝
ｌ 。— Ｅ Ⅱ 蔓
… ） ｉ ， ｇ 令 ， ＝１ …，， ／ ，
ｌ— Ｉ ｎ
（ ） ＝ ｍ ｉ ｛ｉ 与 （ ）＝ ｍ ｘ ｝ ． ｓ ｎ２｝ ￣ ｌ ｓ ａ ｛ 则
高志 刚 ，等 ：改进模糊 Ｔ Ｐ Ｉ Ｏ ＳＳ法在地基处理方案决策 中的应用
・１９・ ３
改 进 模 糊 Ｔ Ｐ Ｉ 在 地 基 处 理 方案 决 策 中 的应 用 Ｏ ＳＳ法
多目标模糊优选理论在深基坑工程方案优选中的应用
Ａｐ ｌ ａｏ ｆｈ ｌ—ｂｅｔ ｅｆｚｙｏ ｔ ｚｔ ｎｔｅ ｒ ｅｐｆｕ ｄｔ ｎｐｏｒｍ ｐｉ ｚｔ ｎ ｐｉ ｔ ｎｏ ｅ ｔｏｊｃｉ ｚ ｐｉ ａｉ ｏｙｉ ｄ ｅ ｎ ａｉ ｒｇａ ｏ ｔ ａ ｏ ｃｉ ｔ ｍｕ ｉ ｖ ｕ ｍｉ ｏ ｈ ｎ ｏ ｏ ｍｉ ｉ
ｈ ｐｔ ｚ ｔ ｎｏ ｅ ｐｅ ｃ ｖ ｔｏ ｒ ｇ ａ ｔ ｅｏ ｉ ｉａ ｏ ｆｄ ｅ ｘ ａ ａｉｎｐ ｏ ｒ ｍ ． ｍ ｉ
Ｋ ｙ ｏ￣： ｄｅ ｕ ｄ ｔ ｎ ｍｕ ｉ ｂ ｃ ｖ ， ｆ ｚ ） ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｅｗ ｒ ｅｐ ｏ ａ ｏ ， ｆｎ ｉ ｌ－ ｊ ｔ ｅ ｕ ｙ ｐ ｍ ｚｉ ｔｏ ｅ ｉ ｚ ｉ ａｏ
Ａｂ ｔ ｃ ： ｏ ｎ ａｉｎｐ ｏ ｒｍｓ ｉ ｃｌ ｆ ｅ ｃ ｅｉｖ ｓｍｅ ｔ ｃ ｌ ｘ ａ ａｉｎ ｏ ｅｄ ｓｇ ， ｅｌｖ ｌ ｆ ｒ ｄ ｃｉｎ ｃ ｓ ｎ ｃ ｎ ｍｉ ｂ ｎ ｆｓ ｓｒ ｔ Ｆ ｕ ｄ ｔ ｒ ｇ ａ ｒ ｔ ｉ ｌ ｎ ｅｔ ｅｔ ｎ ａｅｅ ｃ ｖ ｔ ｆ ｅ ｉｎ ｔ ｅ ｏ ｏ ｕ ｔ ｏ ｔ ａ ｄｅ ｏ ｏ ｃ ｅ ｅ ｔ， ａ ｏ ｄ ｅ ｙｎ ｕ ｈ ｎ ｓ ｏ ｈ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｂ ｔ ｌ ｆｅ ｔ ｔ ｅ ｏ ｓｒ ｃｉｎｍａ ａ ｅ ｎ ｒ ｇ ａ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ． ｕ ｔ ｅｍｏｅ ｔ ｅ ｐ ｍｕ ｄ ｓｇ ｆ ｅｆ ｕ ｄ ｔ ｎｉ ｔｅｍｏ ｔ ｍｐ ｒ ｎ ａ ｔ ｆ ｅ ｐ ｕ ｓ ａ ｃｓ ｈ ｎ ｔ ｔ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｏ ｒ ｍ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ Ｆ ｒ ｒ ｒ ， ｔ ｍ ｅ ｉｎｏ ｎ ａｉ ｓ ｉ ｏｔ ｔ ｒ ｏ ｅ ａｏ ｃ ｕ ｏ ｐ ｈ ｈ ｏｉ ｈ ｔ ｏ ｏ ｓ ｈ ａ ｐ ｄ
模糊优选理论基坑支护施工方案选择
模糊优选理论基坑支护施工方案选择摘要：基坑支护施工方案优选属多因素决策问题，既有定性指标又有定量指标，易受决策者主观影响。
本文基于模糊优选理论，建立了基坑支护施工方案优选模型，对该方法的运用进行了介绍。
关键词：基坑支护施工；最优方案；模糊优选理论；综合量化评价；权重与隶属度中图分类号： tv551.4 文献标识码： a 文章编号：深基坑支护方案的优选，是对多个方案从多个目标的评价和选择，涉及的指标和考虑的因素很多，存在明显的模糊性和不确定性[1]。
本文运用模糊优选理论建立了基坑支护施工方案优选模型，并对其进行了综合量化评价，可从中选出基坑支护施工最优方案[2]。
1基坑支护施工方案优选模型的建立首先根据评价指标的不同层次划分，基于层次分析法原理，建立基坑支护施工方案优选的指标层次结构。
2隶属度与权重的确定方法（1）定量指标的隶属度确定方法a. 成本型指标，即属性值越小越好，如支撑费用、挖土费用、措施费、墙体变形。
b. 效益型指标，即属性值越大越好，如挖土速度。
通过上述方法处理，方案的指标属性值就由原本绝对的、定量的数值转变成相对的、无量纲的可参与相互比较的指标数值，实现了不同意义的指标之间的综合可比性。
（2）定性指标的隶属度确定方法二元对比法是确定定性指标隶属度的较好方法，特点是在对系统进行分解与综合的基础上，充分运用人的经验和知识，对定性因素的重要性、优越性等进行二元相对比较与量化。
（3）指标权重的确定方法运用二元对比法确定指标权重与确定指标相对隶属度的原理、步骤类似，也分为定性排序与定量标度两步，仅有两点区别：（1）对权还需做归一化处理；（2）确定因素相对隶属度的优越性对应于确定因素权重的重要性。
计算过程从略。
3应用算例引用文献[4]中的算例。
滨江商厦二期工程拟选用“桩墙合一”地连墙支护，可采用内支撑正作、逆作、半逆作、人工挖土、机械挖土等施工方案，现运用模糊优选理论对“桩墙合一”的4种施工方案进行优选。
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》范文
《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》篇一一、引言随着经济全球化和市场竞争的日益激烈，企业在面临各种投资和项目选择时，必须考虑到决策的复杂性和不确定性。
模糊多属性决策方法作为一种有效的决策工具，能够在不确定性和模糊性环境下，为决策者提供科学的决策支持。
本文旨在研究模糊多属性决策方法及其在项目选择中的应用，并探讨其与风险的关系。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策方法是一种基于模糊数学和多元统计分析的决策方法，它能够处理具有模糊性、不确定性和不完整性信息的问题。
该方法将决策问题中的各种因素和属性进行量化，并通过一定的数学模型和算法进行综合评估和决策。
模糊多属性决策方法主要包括模糊集理论、模糊综合评价、模糊决策树等。
三、模糊多属性决策方法的研究在模糊多属性决策方法的研究中，学者们主要关注以下几个方面：1. 模糊集理论的完善和发展。
模糊集理论是模糊多属性决策方法的基础，学者们通过研究模糊集的运算、性质和扩展，为决策方法提供了更丰富的数学工具。
2. 模糊综合评价模型的构建。
学者们通过研究不同行业的实际问题和需求，构建了各种模糊综合评价模型，如层次分析法、物元分析法等，这些模型能够更好地反映决策问题的复杂性和不确定性。
3. 算法优化和改进。
为了解决复杂问题和提高决策精度，学者们对现有算法进行了优化和改进，如遗传算法、神经网络等，这些算法在处理大规模数据和复杂问题时具有较高的效率和准确性。
四、模糊多属性决策方法在项目选择中的应用在项目选择中，企业需要考虑到多个因素，如投资成本、市场需求、技术难度、风险等。
模糊多属性决策方法能够有效地处理这些因素的不确定性和模糊性，为项目选择提供科学的决策支持。
具体应用包括：1. 建立项目评价指标体系。
根据项目的实际情况和需求，建立包括成本、效益、风险等多个维度的评价指标体系。
2. 数据采集和量化。
通过调查、分析和预测等方法，获取各指标的数据并进行量化处理，为后续的决策分析提供数据支持。
模糊综合决策在深基坑支护方案优选中的应用
模糊综合决策在深基坑支护方案优选中的应用模糊综合决策是一种基于模糊数学理论的决策方法，它能够处理不确定性和模糊性问题，在深基坑支护方案优选中具有广泛的应用。
本文将介绍模糊综合决策在深基坑支护方案优选中的应用，并提供一个全面详细的方案。
一、背景介绍深基坑支护是指在施工过程中，为了防止土体塌方和保证工程安全，采取各种措施对基坑进行支撑和加固的工程技术。
在深基坑支护方案优选中，需要考虑多个因素，如土体性质、地下水位、施工条件等。
传统的决策方法往往只能考虑部分因素，无法全面评估各种方案的优劣。
而模糊综合决策方法可以通过建立数学模型，将各种因素量化，并进行权重分配，从而得到最佳的支护方案。
二、模糊综合决策在深基坑支护方案优选中的应用1. 确定评价指标：首先需要确定评价指标，如经济性、安全性、施工难度等。
这些指标可以通过专家咨询、文献调研等方式确定。
2. 建立模糊数学模型：根据评价指标，建立模糊数学模型。
以经济性为例，可以将经济性分为“非常好”、“好”、“一般”、“差”、“非常差”等几个等级，并给出各个等级的隶属度函数。
3. 确定权重：通过专家打分、层次分析法等方法确定各个评价指标的权重。
权重反映了各个指标对最终决策结果的重要程度。
4. 模糊综合评判：将各个评价指标的隶属度函数和权重进行综合，得到每个方案在各个评价指标上的得分。
可以采用模糊综合评判方法，如模糊加权平均法、模糊TOPSIS法等。
5. 优选最佳方案：根据各个方案在各个评价指标上的得分，计算出每个方案的总得分，并按总得分排序，选取总得分最高的方案作为最佳支护方案。
三、具体步骤和流程1. 确定深基坑支护方案的评价指标，如经济性、安全性、施工难度等。
2. 建立模糊数学模型，将各个评价指标进行量化，并给出各个等级的隶属度函数。
3. 确定各个评价指标的权重，可以通过专家咨询、层次分析法等方法确定。
4. 进行模糊综合评判，计算各个方案在各个评价指标上的得分。
基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型
基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型.txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。
没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？第31卷第7期岩土力学Vol.31 No.72010年7月Rock and Soil Mechanics Jul.2010收稿日期：2009-02-25基金项目：武汉市科技计划项目（No.200860423197）资助。
第一作者简介：冯庆高，1983年生，硕士，主要从事岩土工程和地下建筑工程方面的研究。
E-mail：fengqinggao@文章编号：1000－7598(2010)07－2226－06基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型冯庆高1，周传波1，傅志峰2，章广成1（1.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉430074；2.武汉地铁集团，武汉430030）摘要：针对影响基坑支护方案决策因素所具有的不确定性、模糊性以及影响因素与评价指标间的相互关联性特点，基于灰色理论和模糊数学理论，建立了基坑支护方案的灰色模糊可变决策模型。
应用基于贴近度最大的组合赋权方法确定评价指标权重，并用集值统计法对定性指标进行量化，以解决影响模型决策结果准确程度的关键问题。
工程实例分析表明，采用该模型更为科学、有效，易于实现程序化。
更重要的是，该方法能够提高优选决策的合理性和可信度，为决策者提供有力的参考，具有一定推广和应用价值。
关键词：基坑支护方案；可变决策模型；灰色关联分析；集值统计中图分类号：TU 94+2文献标识码：Grey fuzzy variable decision-making model of supportingschemes for foundation pitFENG Qing-gao1,ZHOU Chuan-bo1,FU Zhi-feng2,ZHANG Guang-cheng1(1.Faculty of Engineering,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China;2.Wuhan Metro Group,Wuhan 430030,China)Abstract:According to the characteristics of the decision factor of supporting schemes for foundation pit,such as fuzziness,uncertainty and their gray correlation,a grey fuzzy variable decision-making model is established based on gray theory and fuzzymathematics theory.In order to more rationally solve the critical problems which affect the accurate degree of the result of the model,a combination weighting approach for the weight of evaluation indexes is put forward based on the maximum closeness degree;andqualitative indexes are quantified by set-valued statistics methods.The model is proved to be scientifical and effective by a case studyand easy to realize programmed.More importantly,the present method can heighten the rationality and reliability of decision-makingand provide worthy reference for decision-maker.So it has some generalization and application value.Key words:foundation pit supporting schemes;variable decision-making model;grey correlation analysis;set-valued statistics1引言基坑工程是一项综合性的系统工程，其支护方案的优劣直接关系到工程造价、施工进度以及周围环境的安全。
模糊综合决策在深基坑支护方案优选中的应用
参考文献
［ ］Ｒ ｂｎｏ ，Ｗ．Ｈ． ａｄＴ ｋｒ Ａ．Ｇ． １ ｏ ｉｓｎ ， ｎ ｕ ｅ， ．”Ｔ ｓ ｒｓｌ ｏ ｋａ ｅｔｅｕｔ ｒ ｄ— ｓｆ
Ｒｕ ｂ ｒＢ ａｉｇ ｏ ｈｅＷ ｉｉｍ ．Ｃｌｙｏ ｉ ｉｇ，Ｔｏ ｅ ｒｄ ｅ， ｂ ｅ ｅ ｒｎ ｓｆｒｔ ｌａ Ｍ ｌ ａ ｔｎ Ｂｕｌ ｎ ｄ ｅＴｏ Ｂ ｇ ｉ
ａｄＷ ｉ ｕｕ ｕ ａＢ ｄｅ ［ ］ Ｂ ｌ ｅ ｅｌ ｄＮ ｄ ｏ ｎ． ｎ ａ ｔ ｐｎ ｒ ｇ” Ｊ ． ｕ ．Ｎ ｗ Ｚ ａ ｎ ａ ．Ｓ Ｅ ｇ ｏｋ ｉ １ ａ ｅ
１８ ９ ３．Ｖｏ． １ １ ４．Ｎｏ １．Ｐ ． Ｐ． ２１～３ ． ３
是采用分析计算 的方法 ，较深入地研究 了隔震体系 顺桥向地震反应 ，对隔震体系横桥向反应的关注则 比较少 ，由于简支 梁桥对地 震反应 的耦联属性较 差， 横桥向的地震 危害 （ 如落梁 、梁体侧倾 ） 比 顺桥向严重 ，那么隔震桥梁体系在顺桥向、横桥向
时，如何考虑这些差异等是有待解决 的问题。 （ ）在桥梁工 程 中除推广应用 隔震 技术 ，制 ３ 定类似 日本 “ 道路桥 免震 设计 规 程” 的桥 梁减 、 隔震设计规范 ，还需对隔震支座性能，土 一 一 墩 支 座一 桥梁上部结构的相互作用 ，双层或多层高架桥 隔震问题 ，以及地震作用下桥墩进入塑性态 ，桥墩 和支座的相互耦合问题 ，隔震桥梁的实用简化计算 方法以及在多维地震作用下隔震桥梁的地震反应特 性等方面进行深入研究 。
地 震反 应有 多大 差别 ，以及 在进 行 简支梁 隔震 设计
［ ］Ｆ ｌｒ ．Ｎ．Ｇ，Ｇｏｇ ． ｏｄ ．Ｊ ，ａｄ Ａ ｍａｉ ２ ｕｌ ，Ｋ ｅ ｕｈ，Ｊ ，Ｐ ｎ ，Ｔ ． ｎ ｈ ｄ，Ｈ．
Ｒ．” Ｈｉｈ — Ｄａ ｐｎ ｔｒｌＲｕ ｂ ｒ Ｓ ｉｍｉ Ｉｏａｏｓ”， Ｊｕ ａ ｏ ｇ ｍ ｉｇ Ｎａｕａ ｂ ｅ ｅｓ ｃ ｓｌｔｒ ｏｒ ｌ ｆ ｎ
基于组合权重的基坑支护方案模糊物元优选
基 于组 合 权 重 的基 坑 支 护 方 案 模糊 物 元 优 选
蒋崇春 ，孟 茁超
（ 湖南城市学 院 土木Ｔ程学院 ，湖南
摘
益阳
４３０ １０ ０）
要 ：针 对 深 基 坑 支 护 方 案优 选 决 策 多属性 、 确 定性 与 不 确 定 性 共 存 的 特 点 ，从 安 全 性 、经 济 性 和 可
Ａｂｓ ｒ ｔ ｔ ａｃ ：Ｄｕ ｏ ｔ ｅｃ ｎｄ ｔｏ ｆｔ ｅ ｍｕ ｔ— ｒｔ ｒａ ａ ｏｅ ｉｔ ｎ ｅｏ ｅ ｔｉ ｔ ｎ ａ ｉ ｕｓｕｎ ｅ ａ ｎ ｉ ｓ ｅｔ ｈ ｏ ｉｉ ｎ ｏ ｌｉｃ ｉ ｉ ｎｄｃ ｘ ｓｅ ｃ ｆｃ ｒａ ｎ ｙ ａ ｄ ｖ ｒｏ ｃ ｒ ｉ ｔｅ ｈ ｅ ｔ
的 欧 式贴 近 度 分 别 为９ ．％ 、８ ．％和 ８ ．％ ，从 而选 取 方案 一 ，进 而 为 基 坑 支护 方 案 综 合 评 价提 供 了一 种 新 ６７ ４３ ８ ９
思路 ．
关键词 ：基坑 支护 ；方案优选 ；欧式贴近度（ＡＤ） Ｅ ；模 糊物元；熵；层 次分析法 中图分类号 ：Ｕ ５ ． ４ ５４ ９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１７ — ３ ４２ １）２０ ０－ ５ ６ ２７ ０ （０ ００ －０ ５０
ｉｖ ｌｅ ｎ ｔｅ ｐｏ ｌｍ ｔ ｏ ｔ ｚ ｕ ｐ ｒｎ ｒｊｃｓ ｏ ｅｐ ｆｕ ｄ ｔ ｎ ｐｔ ａｅ ｎ ｔｅ ｆｚｙ ｎ ｏｖｄ ｉ ｈ ｒｂｅ ｏ ｐｉ ｅ ｓｐ ｏ ｉｇ ｐｏｅｔ ｆ ｄ ｅ ｏ ｎ ａｉ ｉ ｓｄ ｏ ｈ ｕ ｚ ｍｉ ｔ ｏ ，ｂ
深基坑支护方案的模糊综合评判
⎡ a11 ⎢ a 21 A=⎢ ⎢ # ⎢ ⎢a m1 ⎣
1.4 二级模糊综合评判
a12 a 22 # am2
" a1 p ⎤ " a2 p ⎥ ⎥ # # ⎥ ⎥ " a mp ⎦ ⎥
(10)
一级模糊综合评判， 反映了一个因素对评判对 象的影响，因此进行二级模糊综合评判时，一级模 糊综合评判矩阵 A 为二级模糊综合评判的评判矩 阵 k ，即 k = A 。为反映各因素影响评判对象的重 要程度而建立因素权重，专家根据工程所在地区类 别及其作用和影响来综合决定权重，例如城市桥梁 对景观协调性要求比重大，故其权重相应要大于其 他因素的权重；再如，高等级公路桥梁对道路线形 要求亭，权重也大于其他因素的权重，等等。各因 素权重组成因素权重集
各权数应满足归一性条件和非负条件，即
(11)
µ ij (i=1,2, …,m; j=1, 2,…,n)归一化后的值
wij =
µ ij
∑µ
j =1
n
(i=1,2, …,m; j=1, 2,…,n) (7)
ij
∑w
i =1
m
i
= 1 ， wi ≥ 0(i = 1,2, ", m) (12)
作为该因素的等级权重，
韩
摘
利 1，陈殿强 2，郝
哲2
（1. 东北大学 资源与土木工程学院 ,辽宁 沈阳 110004；2. 辽宁工程技术大学 力学与工程科学系, 辽宁 阜新 123000） 要：为了对深基坑支护方案进行评价，通过建立深基坑支护方案的模糊综合评判法，首先依据深基坑安全等 级和变形控制等级初步选择方案，按安全可行、经济合理、环境保护、施工便捷等基本准则进行一级模糊评判。 然后根据支护体系设计应满足强度、变形和稳定性验算等基本原则，确定影响安全性的因素， 根据支护体系施 工费用、土方开挖费、施工监测及检测费、环保费用等基本原则，确定影响经济性的因素，最后根据施工对周围 居民生活的影响、施工对周围建筑物和地下管线的影响、施工产生的次生灾害影响等基本原则，确定影响环境保 护的因素。 最后进行现场工程支护方案模糊评判优选分析。 关键词：深基坑；支护方案；模糊综合评判 中图分类号：O 322 文献标识码：A
多目标模糊决策理论在深基坑方案优化中的应用
多目标模糊决策理论在深基坑方案优化中的应用摘要：结合工程实例建立了深基坑支护系统优化设计层次结构模型，运用多目标模糊决策理论详细论述了深基坑支护系统方案优选的方法和步骤。
并从方案集中选择出一个最优方案。
该理论为施工决策者提供了一种科学有效的评判方法。
关键词：多目标模糊决策；深基坑；方案优化Application of fussy multi-objective decision to the project optimizing ofDeep Excavation SystemGuo Ming, Miao Xuzhang(Institute of Geological survey,Yellow River Engineering Consulting Co.,Ltd, Luoyang 417002, China)Abstract: the model of analytical hierarchy process is built basing on engineering example and combined with the methods of fussy multi-objective decision making, how to select the best bracing and protecting system is discussed. The theory works for the policy makers to provide a scientific and effective evaluation method.Key words: fussy multi-objective decision; deep excavation system; project optimizing中图分类号:TV551.4文献标识码：A 文章编号：1 前言1970年，享有“动态规划之父”盛誉的南加州大学教授R.E.Bellman与L.A.Zadel一起在多目标决策的基础上，提出了模糊决策的基本模型[1]。
基于模糊层次分析法的某深基坑支护方案优选
基于模糊层次分析法的某深基坑支护方案优选
顾城;王杰光
【期刊名称】《路基工程》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】针对南宁市某深基坑工程的施工特点,采用层次分析法,建立深基坑支护方案评价的模糊层次分析模型,确定评价指标的权重值,并运用模糊数学进行综合评价,计算得到各方案的价值系数,从而得出评价结果.工程实例分析表明:该法简易可行,可操作性强,符合实际,为方案决策提供了可靠的依据.
【总页数】6页(P10-14,23)
【作者】顾城;王杰光
【作者单位】桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林541004;桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林541004
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.2
【相关文献】
1.软土地区城市深基坑支护方案优选的模糊层次分析法 [J], 周罕;曹平
2.基于SEM赋权与灰色关联理论的深基坑支护方案优选 [J], 洪文霞; 李蓓蓓; 张利源; 鹿乘
3.基于AHP模型的水利水电工程深基坑支护方案优选研究 [J], 孙颖
4.基于AHP模型的水利水电工程深基坑支护方案优选研究 [J], 孙颖
5.基于区间数灰色关联模型的深基坑支护方案优选 [J], 张海涛
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
模糊层次分析法在深基坑支护方案评价中的应用①
模糊层次分析法在深基坑支护方案评价中的应用①冀彦卓;田亚光;李庆文【摘要】The 5th block pit support in the National Geographic lnformation Science and Technology lndustrial Park was taken as research object, based on the fuzzy analytic hierarchy theory, the establishment of a complex decision-making model to evaluate the deep foundation excavation plan for the proposed excavation with three programs Fuzzy comprehensive evaluation and analysis to determine the best support program for the actual construction provides a basis for decision making.%以国家地理信息科技产业园5号地块基坑支护为研究对象，从模糊层次分析理论出发，建立了复合地基深基坑支护方案评价的决策模型，对拟用三种基坑支护方案进行模糊综合评价分析，确定最佳支护方案，为实际工程建设提供了决策依据。
【期刊名称】《科技创新导报》【年(卷),期】2014(000)012【总页数】3页(P103-105)【关键词】模糊层次理论;复杂地基;深基坑支护;方案评价【作者】冀彦卓;田亚光;李庆文【作者单位】辽宁有色勘察研究院沈阳 110013;辽宁有色勘察研究院沈阳110013;辽宁工程技术大学土木与交通学院辽宁阜新 123000【正文语种】中文【中图分类】TU473.2伴随着城市化进程速度的加快，城市建筑密度也逐渐加大，基坑工程不仅受到周围既有建筑物环境的影响，还受到基坑地质条件复杂化、基坑参数差异化及水文地质条件不确定性等方面的影响。
层次分析、统计分析、综合评价在基坑支护方案优选的应用
层次分析、统计分析、综合评价在基坑支护方案优选的应用程石辽宁工程技术大学，辽宁阜新（123000）E-mail：chengshics@摘要：分析了深基坑支护方案选取中的多种影响因素，建立了模糊综合评判模型。
利用多层次、多指标模糊数学综合评判模型，能更准确的评判分析指标，使评判过程定量化、程序化、实用化，最后确定出最优的支护方案。
该方法为基坑支护提供了一种新途径。
关键词：模糊综合评判；基坑支护；方案优选1. 引言基坑支护方案的评价是一个比较复杂的综合性问题，其方案涉及安全可靠、经济合理、技术可行、环境保护等诸多因素的综合。
而因素与因素之间以及各个因素的类别之间往往是模糊的，界限不明确的。
为了科学地，客观地正确评价基坑支护施工方案的优劣。
本文采用模糊数学的评价方法，对支护方案的评价因素进行综合评价。
首先利用层次分析的方法确定各级因素的权重，再利用统计分析法找到隶属函数，从而对评价模型进行综合评估，使评价过程定量化、程序化、实用化，最后确定出最优的支护方案。
2. 模糊数学综合评判法2.1建立影响基坑支护方案选取的因素集根据有关文献，把基坑支护方案优选评判的指标归纳为安全可靠，经济合理，技术可行，环境保护等四个主指标和十二个分指标，其主指标子集为B=｛B1 B2 B3 B｝分指标集为B1=4C5 C6｝B3=｛C7 C8 C9 C10 C11｝B4=｛C12｝｛C1 C2 C3｝B2=｛C42.2 建立权重集在确定了支护评价指标后，由于这些评价指标对基坑支护方案优选的影响、重要性程度不同，本文采用层次分析法计算评价指标体系中的相对重要性排列序权重，如图1所示。
2.2.1构造判断矩阵λ2.2.2 利用和积法求得权重W及最大特征根max2.2.3判断矩阵的一致性检验如表1，表2，表3，表4，表5所示。
C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12图1 评价指标体系中的相对重要性排列序权重]1[表1 A—B 判断矩阵及一致性检验A B1B2B3B4B1 1 2 4 6B21/2 1/3 3 5B31/4 1/3 1 2B41/6 1/5 1/2 1W 0.497 0.313 0.121 0.0685入max=4.033 CI=0.011 RI=0.90 CR=0.012＜0.10 满足一致性表2 B1—Ci判断矩阵及一致性检验B1C1C2C3C1 1 2 6C21/2 1 5C31/6 1/5 1W 0.575 0.343 0.082入max=3.028 CI=0.014 RI=0.58 CR=0.024＜0.10表3 B2—Ci判断矩阵及一致性检验B2C4C5C6C4 1 5 7C51/5 1 2C61/7 1/2 1W 0.738 0.168 0.094入max=3.013 CI=0.006 RI=0.58 CR=0.012＜0.10表4 B3—Ci判断矩阵及一致性检验B3C7C8 C9C10C11C7 1 2 4 4 7C81/2 1 2 3 5C9 1/4 1/2 1 2 5C101/4 1/3 1/2 1 4C111/7 1/5 1/5 1/4 1W 0.438 0.252 0.159 0.109 0.0424入max=5.17 CI=0.0423 RI=1.12 CR=0.038＜0.10表5 子指标对总目标的一致性判断]4 ][ 3[指标权数子指标权数子指标对总目标的权重安全可靠 0.497 支护结构的质量保证程C1 0.575 0.286 B1 安全保证程度C2 0.343 0.17现场文明施工程度C3 0.082 0.041 经济合理 0.313 总投资C4 0.738 0.231 B2 总维修费C5 0.168 0.053总监测费C6 0.094 0.029 技术可行 0.121 施工技术的可行性与可靠性C7 0.438 0.053 B3 施工工期C8 0.252 0.031 技术装备及材料供应C9 0.159 0.019技术难易程度C10 0.109 0.013科学性与新颖性能C11 0.0424 0.005 环境保护 0.069 工程施工对环境的影响C12 1.00 0.069 B4CI总=0.497×0011+0.313×0.014+0.121×0.006+0=0.0106RI总=0.497×0.90+0.313×0.90+0.121×1.12+0=0.8645CR总=0.0106/0.8645=0.012＜0.10满足子指标对总目标的一致性。
深基坑支护方案的模糊优选模型及其应用
效果良好。本文方法所得结论与文[1]一致，但计算
简单且分辨率比文[1]的结果要高。
4结语
深基坑支护方案的优选是岩土工程设计中的一 项重要工作，由于深基坑支护方案的影响因素较多， 因而其优选具有模糊性。考虑理想优方案和理想劣 方案所建立的深基坑支护方案综合评价模糊优化理 论模型，具有数学推导严谨、概念清晰、适用性强、 评价值分辨率高且结果可靠的特点，避免了其它方 法评价值趋于均化而分辨率不高的缺点。该方法可 应用于深基坑支护等工程方案的决策。
对于费用和工期等目标可以采取实际指标，无实际
指标时，也可以采用语言变量和模糊数的方法。
2.2 确定相对隶属度关系矩阵及方案与理想的优
劣方案之间的欧氏空间距离
记：
x( j) max
=
max(x ji
i
= 1，2，L，n)
，
x( j) min
=
min(x ji i = 1，L，n)
对于效益型(越大越优型)指标，目标相对优属
(6)
式中： DGi 为方案 i 与优方案之间的权距离。
方案 i 与劣方案之间的权距离表示为
DBi
=
μ
c i
d
Bi
= (1 − μi )dBi
(7)
式中： DBi 为方案 i 与劣方案之间的权距离。 为求解方案 i 相对优属度 μi 的最优值，建立优
化准则：方案 i 的加权距优方案距离平方和加权距
劣方案距离平方之总和最小，即目标函数为
23(12)：2046～2048 June，2004
深基坑支护方案的模糊优选模型及其应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｒ ＝ ＝
７ｚ ｌ
（ ７）
（） ４
７ １ ７ ｍ
决策集平均相对隶属度模型或模糊 多属性决策模
型为：
（） ５
平均相 对隶 属 度 向量 Ｕ一（ ｕ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｕ） ｕ，ｚ … ｎ 中最 大 元 素所对应的方案就是满意的决策方案 ＤＴ Ｘ平均相对 １ａ ， ｌ 隶属度中的元素 ｕ从大到小的排序就是决策集 Ｄ的满 ｊ
方案 ： ①钻孔灌注桩、 沉管灌注桩或钢板桩等悬臂式围 护； ②水泥搅拌桩重力式挡土墙 围护； ③喷锚 网土钉墙 围护 。分别用 ｄ 、２ｄ 表示 。每种方案的优缺点如表 １ｄ 、３
优化准则来确定最佳方案 。运用多目标模糊多属性决策法可以考虑 多个 目标对决策向量进行排序 ， 来帮助确 定 最佳 方 案 。 关键 词 ： 糊 多属性 决策 法 ； 坑 支护 ； 模 基 方案优 选
中图分类号 ： ＴＶ５ ４ 文 献标 识码 ： 文章编 号 ：Ｏ ４ ５ １ （ Ｏ ８ ０ —０ ７— ０ ５ Ｂ １Ｏ— ７６２ Ｏ ）２ １３ ３
城 市化进 程 的不 断加 快 ， 土地 资源 紧 张 ， 市 的高 城
Ｘ １ ２ ｘｚ ｚ
… …
Ｘｌ ｘｚ
一
层建筑大量涌现， 向高空发展和地下空间开发利用的趋 势愈加 强烈 ， 从而 导致基 坑开 控深 度 越来越 深 。建筑 基 坑工程 的设计 与施 工 ， 要保证 整 个支 护结 构在施 工 过 既 程中的安全 ， 又要控制结构 和其周 围土体的变形 ， 以保
某 工程工 程打桩 已经 完成 ， 地下 室底 板位置 土方 开
挖 深度在 ３ ４ ～ ３ ５ｍ 左 右 ， 部 承 台 、 础 梁 加 深 ．８ ． ８ 局 基 １１ｍ、．０ 不 等 。土 方开 挖 深 度 较 大 ， 采 取 必要 ．０ ０ ６ｍ 应 的围护措施 。
半腐 植物 及 贝壳 碎 片 。层 厚 ８３ ￣１． Ｏ ．０ ９ １ｍ。 根据本 工程 实际情 况 ， 以考 虑采用 以下 ３ 围护 可 种
Ｘ＝ ＝
（ ）
（） １
式中：ｉ ）——表支护方案 ｊ ｉ 【 ； 在 指标下的目标值 。 证周围环境的安全 。基坑支护体系的优化设计 ， 首先是 如工期 ， 造价等 ， 也可 以是定性 ； 它可以是量化指标 ， 哥 ～ 支护方案的优选 。基坑支护系统 的选型影响因素众多 ， 指标 ， 如可靠度 、 施工难度 、 环境影响等。 有些 因素是确定 性 的 ， 有些 是模 糊性 的。很 难 用单 目标 建立起各个 目标 的相对隶属度． 由于施工方案优选 优化 准则 来确定 最 佳 方案 。运 用 多 目标 模 糊 多属 性 决 中 同时存在 越大 越优 和越 小越 优 ２ 目标 ， 目标相对 种 故 ～ 一 策法来进 行方 案选择 。 隶 书度 的计 算公式 为 ：
ｍ
ｉ ｎ
（ ｉ ｝
（） ３
式中： ｎｘ）ｍａ （ ｌ——各施工方案中第 ｉ ｍｉ（ ， ｘ ｘ） ； ｊ 个决策 目标 中的最小 、 最大 特征 值 。 将特 征值矩 阵 Ｘ用 目标 相对 隶 属 度公 式 变为 目标 相对 隶属 度矩 阵 Ｒ。
７１ １ ７１ ｚ ７ｚ ｚ
维普资讯
１４ ７ 意综合排序。 ２ 计算 实例
２ １ 工程概 况 ．
西部探矿工程
１Ｏｍ。 ．Ｏ
２０ 年第 ２ ０８ 期
第 三层淤泥 质 粘土 ： 灰色 ， 流塑 ， 饱和 ， 含有机 质 ， 局 Ｈ
部 为淤泥 质粉质 粘 土 ， 薄 层 状 粉土 ， 夹 该层 底 部具 大 量
维普资讯
２０ ０ ８年第 ２期
西 部探矿 工程
１３ ７
模 糊 多属 性 决 策 法在 基 坑 支 护 方 案优 选 中的应 用
朱 兵 见
（ 台州 学院机 电与建 筑工 程学 院 ， 浙江 台州 ３８ Ｏ ） １Ｏ Ｏ
摘
要： 基坑支护 系统的选型影响因素众 多， 有些因素是确定性的， 有些是模糊性 的。很难用单 目标
１ 模糊 多属性 决策 法
ｎ ｎ
模糊 多属性 决 策 Ｆ ＭＡＤ （ ｕｚ ｌｐｅＡｔ ｉ Ｍ Ｆ ｚｙＭｕｔ ｌ ｔ — ｉ ｒ ｂｔ ｅｉｉｎＭａ ｉｇ 是 模糊 决 策 方 法 的 一个 重 要 分 ｕｅＤ ｃ ｏ ｋｎ ） ｓ
对于 越 标， 一 越大 优目 ７
兰
－
（ ２ ）
ｘ
对 于越 小越优 目标 ， ７ 一 ｍａ （ｉ （ｘｘ ｝ ）
）
—
支． 模糊多属性决策理论 主要用于解决具有多个相互冲 突的、 定性与定量指标并存的指标评估问题 。模糊 多属 性决 策 的决 策空 间是 离散 的 ， 择 余 地 是 有 限 的 、 知 选 已 的． 约束条件隐含于准则之 中， 不直接起作用 。决策问 题 中的属性水 平 和 目标 水 平 的表 示 方 式 可 以是定 量 的 也可 以是定性 的 ， 据 结 构 可 以是 精 确 的 ， 可 以是 不 数 也 精确的。用模糊多属性决策进行基坑支护方案优选 ， 可 以对决策向量进行最优排序， 是其他优选方法不可以代 替的 。 设基坑支护体系有 ｎ 个方案满足要求 ， 组成决策集 Ｄ＝ Ｄ ， ２…． ， ｎ ， ＝ ｛ １Ｄ ， ． Ｄ ｝每个方案有 ｍ个属性或 目标 ， ＝ 构成 目标集 Ｐ Ｐ ，２ ……，ｍ）各个 目 的重要程 一｛ １Ｐ ， Ｐ ， 标 度用 ｗ 表示 ， 构成权 重 向量 ｗ 一 （ ， ， … ， ｍ｝ ｗｌｗ２ … ｗ ， 且 ｗ 满 足归 一化条 件 。 决 策 目的是按 照每 个 目标 的重 要程 度 和需求 方 向 ， 求 出最优方 案 ， 为 Ｄｍａ． 过 对 施 工 系 统 的模 拟 实 记 ｘ通 验， 可以得到分别具有 ｍ 个参数 的 ｎ个可行 的支 护方 案集 。构成的 目 标特征值矩阵 Ｘ ：