控制系统仿真与CAD
控制系统数字仿真与CAD_全习题答案
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程。
模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。
《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)林乐天-磁悬浮轴承-答案-张阅-2010年6月22日
习题如图7所示的基于视觉传感器的磁悬浮轴承运动控制系统，它将磁悬浮轴承的控制问题抽象成利用电磁铁将一个金属轴杆悬挂起来的问题。
此系统能磁悬浮轴承实验装置图7 基于视觉传感器的磁悬浮轴承系统结构图够利用摄像头采集的图像计算出轴杆与电磁铁之间的距离x ，然后由计算机计算出为实现平衡所需要的控制电流，最后通过驱动电路对驱动电流实施控制。
假设令0i 表示平衡点的工作电流，则本运动控制系统的微分方程可以在平衡点处线性化为：12mxk x k i =+ 一组合理的参数值为0.02kg m =，120N/m k =，20.4N/A k =。
试解答下述问题：(1) 用极点配置法为此磁悬浮轴承控制系统设计一个控制器，使闭环系统满足如下指标：调整时间0.25s s t ≤，对x 的某一初始偏移的超调量小于20％。
(2) 为你设计的系统绘制关于1k 的根轨迹，并讨论能否用你设计的闭环系统平衡各种质量的轴杆。
(3) 假定一个初始阶跃位移扰动作用于轴杆，且传感器仅能测量距离工作点1/4cm ±范围内的x ，驱动电路仅能提供1A 的控制电流，那么可能控制的最大位移是多少？解答:(1)由磁悬浮轴承运动控制系统的微分方程可知，它是一个典型的二阶系统，所以系统的特征方程在复平面上有两个根。
根据自动控制理论，若要使系统具有稳定的暂态响应，需要两个根的实部小于0，也就是都位于左半平面。
同时，根据系统暂态响应特性的不同，系统可以分为四种状态：临界阻尼状态、过阻尼状态、无阻尼状态以及欠阻尼状态。
临界阻尼和过阻尼状态下的二阶系统响应虽无超调，但过程缓慢，不适用于像磁悬浮轴承系统这种快速响应的场合。
无阻尼状态下系统的暂态响应将是恒定振幅的周期函数，不会收敛到稳定值，也不适用于磁悬浮轴承控制系统。
因此，需要设计一个使系统处于欠阻尼状态的控制器。
设控制系统特征方程的两个极点分别为a ，b ，则系统的特征方程可以写成如下形式：2220n n s s ξωω++= (1)其中，()/a b ξ=-+n ω=，是二阶系统的无阻尼自然振荡角频率。
控制系统CAD与仿真实验指导书
实验一MATLAB的实验环境及基本命令一实验目的：1．学习了解MA TLAB的实验环境2．在MA TLAB系统命令窗口练习有关MA TLAB命令的使用。
二实验步骤1．学习了解MA TLAB的实验环境：在Windows桌面上，用mouse双击MA TLAB图标，即可进入MA TLAB系统命令窗口：图1-1 MA TLAB系统命令窗口①在命令提示符”>>”位置键入命令:help此时显示MA T ALAB 的功能目录， 其中有“Matlab\general ”，“toolbox\control ”等；阅读目录的内容；② 键入命令：intro此时显示MA TLAB 语言的基本介绍，如矩阵输入、数值计算、曲线绘图等。
要求阅读命令平台上的注释内容，以尽快了解MA TLAB 语言的应用。
③ 键入命令：help help显示联机帮助查阅的功能，要求仔细阅读。
④ 键入命令：into显示工具箱中各种工具箱组件和开发商的联络信息。
⑤ 键入命令：demo显示MA TLAB 的各种功能演示。
2． 练习MA TLAB 系统命令的使用。
① 表达式MA TLAB 的表达式由变量、数值、函数及操作符构成。
实验前应掌握有关变量、数值、函数及操作符的有关内容及使用方法。
练习1-1: 计算下列表达式:要求计算完毕后，键入相应的变量名，查看并记录变量的值。
②．向量运算： )6sin(/250π=d 2/)101(+=a )sin(3.2-=e c i b 53+=n 维向量是由n 个成员组成的行或列数组。
在MA TLAB 中，由分号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；由逗号或空号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；同维的向量可进行加减运算，乘法须遵守特殊的原则。
练习1-2已知：X=[2 ；-4；8]求 ：Y=R ＇；P=5*R ；E=X .*Y ；S=X ＇* Y练习1-3⑴产生每个元素为1的4维的行向量；⑵产生每个元素为0的4维的列向量；⑶产生一个从1到8的整数行向量，默认步长为1；⑷产生一个从π到0，间隔为π/3的行向量；③矩阵基本运算操作。
控制系统数字仿真与cad第5章控制系统的计算机辅助分析
【例5－6】假设系统的开环传递函数为 试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线和最大超调量。 解：MATLAB程序为： %ex5_6.m num0=20;den0=[1 8 36 40 0];[num,den]=cloop(num0,den0); t=0:0.1:10;[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y) M=((max(y)-1)/1)*100;disp([‘最大超调量M=‘ num2str(M) ‘%’]) 执行结果为：最大超调量M＝2.5546%，单位阶跃响应曲线如图5－3中曲线所示。
图5-3 例5－6的单位阶跃响应曲线
例5-7 对于典型二阶系统 试绘制出无阻尼自然振荡频率ωn=6，阻尼比ζ分别为0.2,0.4,…,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。
解 MATLAB程序为 %Example5_7.m wn=6;zeta=[0.2:0.2:1.0:2.0]; figure(1);hold on for k=zeta; num=wn.^2; den=[1,2*k*wn,wn.^2]; step(num,den);end title('Step Response');hold off 执行后可得如图5-5所示的单位阶跃响应曲线。 从图中可以看出，在过阻尼( ) 和临界阻尼( ) 响应曲线中，临界阻尼响应应具有最短的上升时间，响应速度最快；在欠阻尼（ ） 响应曲线中，阻尼系数越小，超调量越大，上升时间越短，通常取
《控制系统数字仿真与CAD 第4版》课件第3章 控制系统的数字仿真
传递函数如下：
Id (s) 1/ R Ud 0 (s) E(s) Tl s 1
（3-5）
电流与电动势间的传递函数为：
E(s)
R
Id (s) IdL (s) Tms
上述式（3-5）、（3-6）可用图的形式描述，如图3-2所示。
（3-6）
直流电动机与驱动电源的数学模型
Ud0 s
1/ R Tl s 1
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
一、 双闭环V-M调速系统的目的
双闭环V-M调速系统着重解决了如下两方面的问题： 1. 起动的快速性问题
借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得系统在电动机允许的过载 能力下尽可能地快速起动。
理想的电动机起动特性为
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
从中可知 1）偏差使调节器输出电压U无限制地增加(正向或负向)。因此，输 出端加限制装置（即限幅Um)。 2）要使ASR退出饱和输出控制状态，一定要有超调产生。 3）若控制系统中（前向通道上）存在积分作用的环节，则在给定 作用下，系统输出一定会出现超调。
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
三、 关于ASR与ACR的工程设计问题
对上式取拉普拉斯变换，可得“频域”下的传递函数模型为：
Ud 0 (s) Uct (s)
K s eTs s
（3-7）
由于式（3-7）中含有指数函数 eTss，它使系统成为“非最小相位系统”；
为简化分析与设计，我们可将 eTss 按泰勒级数展开，则式（3-7）变成：
Ud 0 (s) Uct (s)
KseTss
n hTn 50.01834s 0.0917s
直流电动机的转速/电流双闭环PID控制方案
控制系统仿真与CAD-实验报告
《控制系统仿真与CAD实验课程报告、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节。
实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB/Simulink求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。
通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。
上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。
二、题目及解答第一部分：MATLAB必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析1.考虑碧名的Rossol化学反应方程组选定d = c = 且T1(O)= r2(0) = x3(0) =0.绘制仿育勢果的三维相轨:卜并傅出其在脣丫平面上的投彭.>>f=i nlin e('[-x (2)-x(3) ;x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45( f,[0,100],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x( :,1),x(:,2)),grid2.求解下囲的最优化问题”(a) min -2JTI十ar空)(4谥+鬭* ' 'X firtn <I 工 1 .jra>0>>y=@(x)x(1F2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;rgeScale='off;ff.TolFun=1e-30;ff.TolX =1e-15;ff.TolCon=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[x,f,c,d] =fmi nco n(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff)Warning: Opti ons LargeScale = 'off and Algorithm = 'trust-region-reflective' conflict.Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To run trust-region-reflective, set LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning,use Algorithm = 'active-set'.> In fmincon at 456Local minimum possible. Constraints satisfied.fmincon stopped because the size of the current search direction is less than twice the selected value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.<stopping criteria details>Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-20):lower upper ineqlin ineqnonlin2x =1.00001.0000f =-1.0000c =iterations: 5 fun cCou nt: 20Issteple ngth: 1stepsize: 3.9638e-26algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newt on, li ne-search' firstorderopt: 7.4506e-09con strviolati on: 0 message: [1x766 char]3.请持下面的传递函數欖理输入到MATLAB环境"闾*)=科晶舞FT⑹恥)=时备瞎而护秒(a) >> s=tf('s');G=(s A3+4*s+2)/(s A3*(s A2+2)*((s A2+1)A3+2*s+5))sA3 + 4 s + 2sA11 + 5 sA9 + 9 sA7 + 2 sA6 + 12 sA5 + 4 sA4 + 12 sA3 Con ti nu ous-time tran sfer function.(b)>> z=tf('z',0.1);H=(zA2+0.568)/((z-1)*(zA2-0.2*z+0.99))H =zA2 + 0.568z A3 - 1.2 z A2 + 1.19 z - 0.99Sample time: 0.1 sec ondsDiscrete-time tran sfer function.4.假设描述系统的常微分方程为期⑶⑹+ 13y(t)十4讥站+ = 请选择一组状态变量，并将此方程在MATLAB工作空闻中表示出来.如果想得到系统的传递菌数和零极点模型：我V将如何求取？得出的结果又是怎样西？由徴分方程模型能否直接写岀系统的传递函数模型？>> A=[0 1 0;0 0 1;-15 -4 -13];B=[0 0 2]';C=[1 0 0];D=0;G=ss(A,B,C,D),Gs=tf(G),Gz=zpk(G)x1 x2 x3x1 0 1 0x2 0 0 1x3 -15 -4 -13b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0Con ti nu ous-time state-space model.Gs =s A3 + 13 s A2 + 4 s + 15Con ti nu ous-time tran sfer function.Gz =(s+12.78) (sA2 + 0.2212s + 1.174)Con ti nu ous-time zero/pole/ga in model.5.已知某系统的差分方程摸型为+ 2) + y(k+ 1.)十0】切的=卷依+ 1.) v2u(k).试将其输入到MATLAB X作空间"设采样周期为0.01s>> z=tf('z',0.01);H=(z+2)/(zA2+z+0.16)H =z A2 + z + 0.16Sample time: 0.01 sec onds Discrete-time tran sfer function.6.假设某单位负反馈系统申，=(3十+劄+ 5)’ G C (3) = (K F S 七瓦订2、试用 MAT1 - A 13推导岀闭环系统的传递函数模型。
MATLAB与控制系统的数字仿真及CAD课程设计
MATLAB与控制系统的数字仿真及CAD课程设计引言MATLAB是一种高性能计算软件，广泛应用于科学计算、信号处理、图像处理、数据分析、控制工程等领域。
控制系统是MATLAB中应用广泛的一类工程实践。
数字仿真是利用计算机对各类物理、化学、机械、电气、通信等各类系统进行模拟，以求得对系统性能的认识和分析的一种有效方法。
此文档旨在介绍MATLAB与控制系统的数字仿真及CAD课程设计。
MATLAB数字仿真MATLAB数字仿真是一种基于MATLAB软件平台的模拟方法，可以有效模拟和分析电子系统、传感器、组装等各类系统的工作性能。
MATLAB软件有强大的数值计算和可视化工具，使得控制系统的数字仿真具有高精度的仿真结果和优秀的用户体验。
仿真工具箱MATLAB提供了很多工具箱，包括信号处理工具箱、图像处理工具箱等，控制系统仿真工具箱也是其中之一。
控制系统仿真工具箱提供了包括连续时间系统、离散时间系统、多变量系统、无线系统在内的多种控制系统模型，并提供了丰富的仿真方法，例如最小二乘法、维纳滤波等。
用户可以通过编写脚本或使用图形化界面操作控制系统仿真工具箱，实现自己想要的仿真结果。
建立仿真模型在进行数字仿真前，需要先建立仿真模型。
对于控制系统而言，建立仿真模型需要明确系统的输入、输出、各组件之间的关系以及系统的初始条件等。
建立好仿真模型后，可以对系统的工作过程进行仿真和分析。
以温度控制系统为例，建立仿真模型。
该温度控制系统包含温度感应器作为输入，控制器和加热器作为输出。
建立好模型后，系统可以对不同的工作条件下进行仿真和分析，例如调节感应器灵敏度、控制器输出功率等。
控制系统CAD设计控制系统的CAD设计是指利用计算机辅助设计软件（Computer-ded Design，简称CAD）进行控制系统的三维模型设计、仿真、优化等工作。
控制系统CAD设计可以有效降低设计成本，提高设计效率和质量。
CAD软件常用的CAD软件有AutoCAD和SolidWorks。
控制系统仿真和CAD
《控制系统仿真与CAD》——控制系统建模、分析、设计及仿真一、摘要本结课论文为设计两个控制器，分别为最小拍无波纹和最小拍有波纹控制器。
通过这次实践可以进一步对所学的《控制系统仿真与CAD》有进一步的了解，并对Matlab软件的操作有一定程度的熟悉，为以后的学习或工作做基础。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
关键字：Matlab；控制系统仿真与CAD；建模；仿真二、课程设计的容1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。
输入：num=conv([968],conv([1 2],[1 9]));den=conv([1 0 0],conv([1 1],conv([1 4],[1 8])));T=0.05;sys=tf(num,den)显示结果：Transfer function:968 s^2 + 10648 s + 17424------------------------------s^5 + 13 s^4 + 44 s^3 + 32 s^22、求被控对象脉冲传递函数G(z)。
输入：Gz=c2d(Gs,0.02,'zoh')显示结果：ransfer function:0.001132 z^4 + 0.00226 z^3 - 0.006126 z^2 + 0.001831 z + 0.0009176------------------------------------------------------------------z^5 - 4.735 z^4 + 8.961 z^3 - 8.473 z^2 + 4.003 z - 0.7558Sampling time: 0.023、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。
《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)第2章-电力电子器件建模-IGBT
第七节电力电子器件建模一、问题的提出上一节“电力电子系统建模”中所涉及到的电力电子器件(GTO、MOSFET、IGBT)都是理想开关模型（“0”、“1”状态），如表1。
然而，当我们在研究微观时间尺度下的（电压电流）系统响应或者电力电子器件特性的时候，我们就必须对电力电子器件建立更精确的模型。
这里的电力电子器件模型将不再是状态空间表达式或者传递函数的形式，这是因为简单形式的状态空间表达式或者传递函数已经无法精确表达出器件的动、静态过程。
电力电子器件的精确模型主要应用在：器件模型换向过程（微观时间尺度上）、元器件张力、功率消耗、设计器件缓冲电路等情况下。
从某种意义上说电力电子器件建模是电力电子系统建模的补充。
表1 理想开关与实际功率开关对比二、建模机理1.电力电子器件建模需考虑的问题对于功率半导体器件模型的发展，除了考虑半导体器件在建模时所考虑的一般问题和因素之外，在建立比较精确的仿真模型时，以下几个问题必须优先考虑，这些问题在低功率器件中不成问题，但在功率电子器件中这几个问题它们支配了器件的静态和动态特性：(1). 阻系数的调制为了承受较高的电压，功率半导体器件一般都有一个稍微厚度搀杂半导体层，当器件导通时，这个层决定导通压降和功率损失。
这个电阻随电压和电流变化而变化，具有非线性电阻的特性。
单极型器件（MOSFET）中，电阻的变化是由有效电流导通区域变化所引起，另外随着外电场的增加迁移率的降低也会引起导通电阻的变化。
双极器件中，当器件导通时，电子和空穴充满了低搀杂层，此时注入的载流子密度比搀杂浓度还要高，这个区域的电阻明显的降低了。
在区域边界X 1到X r ，面积为A 的区域电阻由下式表示：⎰+=rX X p n p n qA dx R 1)(μμ 这里n 和p 分别是电子和空穴的密度，n μ和p μ是载流子的迁移率，载流子并不是均匀分布的，它们的密度也不是均匀的。
(2). 电荷存储量对于双极型器件而言，当处于导通状态时，载流子电荷被存储在低搀杂区域，这些载流子电荷在器件阻断之前，必须尽快地被移走，这过程是引起开关延时和开关损耗的根本原因。
《控制系统仿真与CAD》国家精品课chap 4PPT课件
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判定的 MATLAB 函数
30.07.2020
控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用
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4.1.3 线性系统的线性相似变换
系统的状态方程表示称为系统实现 不同状态选择下，状态方程不惟一 相似变换
非奇异矩阵 状态变换 新状态方程模型
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控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用
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基于 MATLAB 的稳定性判定方法
直接判定
状态方程模型
由
可以求出所有特征根
离散系统：
传递函数模型：完全同样方法
图解判定法
连续系统：
离散系统：
，同时画出单位圆
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4.1.1 线性系统的稳定性分析
给定线性系统模型，如何分析稳定性？
由控制理论可知，用Routh 表格可以判定该系统稳定性。
Edward John Routh (1831-1907) 历史局限性
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由 Gram 矩阵判定可控性
引入可控 Gram 矩阵
该矩阵满足 Lyapunov 方程
MATLAB 求解
矩阵构造
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控制系统仿真与CAD第4章 控制系统设计与仿真
本例的操作是：在” Command Window”中键入命令： num=[1];den=[1 20 75 0];g=tf(num,den); 图4-3 未校正系统模型输入 后界面 即在“Workspace”生成了传递函数 g
1 s(s 5)(s 15)
，然后从
“Workspace”输入系统数据，输入成功后的界面如图4-3所示。在图43中可以看到，系统（System）栏目下G的数据为g。
在MATLAB的“Command Window”中键入：sisotool，回车后即可进入设 计视窗“Control and Estimation Tools Manager”，如图4-2所示。在 图4-2中，左边部分为任务区，显示当前的设计任务和所有已保存的设计 任务；右边为编辑区，共有五个功能模块：系统结构（Architecture） 、校正装置编辑器（Compensator Editor）、实时仿真图运行（ Graphical Tuning）、分析图设置（Analysis Plots）和自动运行（ Automated Tuning）。
具体步骤如下: 第一步：对被控对象（即未校正系统）进行性能分析，确定 使用何种校正装置。 第二步：根据性能指标的要求，确定期望的闭环主导极点。 第三步：确定校正装置的参数Zc和Pc，写出其传递函数：
Gc ( s) K c s Zc s Pc
第四步：绘制根轨迹图，确定Kc。 第五步：对校正后系统进行性能校验。
4.1.1 基于根轨迹的相位超前校正 sZ 当时 Pc Z c ，Gc (s) K c s Pc 就是相位超前校正装置的传递函数。 c 相位超前校正装置能给系统提供了一个正的相位，而相位超前 校正就是利用相位超前校正装置的相位超前特性，来改善闭环 系统的动态性能的。这种校正的突出优点是校正后系统的剪切 频率比校正前的大，系统的快速性得到提高；缺点是易引入高 频干扰。
《控制系统仿真与CAD》学习的感想（共五则）
《控制系统仿真与CAD》学习的感想（共五则）第一篇：《控制系统仿真与CAD》学习的感想《控制系统仿真与CAD》学习的感想学习了《控制系统仿真与CAD》这门课程。
在这一过程中我学了很多东西，最直接的就是将控制理论和MATLAB软件联系起来，用计算机来仿真在《自动控制原理》中所学的内容，即利用MATLAB软件来对自动控制系统进行仿真，以验证所学的知识并且得到比较直观的结论。
控制系统是指由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。
控制系统意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、机构或其他设备内任何感兴趣或可变化的量。
控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。
控制系统仿真是建立在控制系统模型基础之上的控制系统动态过程试验，目的是通过试验进行系统方案论证，选择系统结构和参数，验证系统的性能指标等。
MATLAB不仅仅是一门编程语言，还是一个集成的软件平台，它包含以下几个主要部分：MATLAB语言、集成工作环境、MATLAB图形系统、数学函数库、交互式仿真环境Simulink、编译器、应用程序接口API、工具箱、Notebook工具。
而在控制系统CAD中我们较多的是使用MATLAB数学函数库中的函数来对控制系统进行仿真与处理。
另外，也利用MATLAB交互式仿真环境Simulink来构建系统的结构框图，这样更直接的应用于不知道系统传递函数的情况下来得到系统的仿真结果，从而省去了计算传递函数的复杂计算。
MATLAB它具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
通过在传递函数的建立、绘制响应的曲线等方面谈了我学习的经历，以及整个对控制系统仿真的整体过程。
在学习过程中还有利用Simulink工具箱绘出系统的结构框图，再调用这个框图来产生出传递函数再进行仿真计算。
控制系统CAD与仿真教学的案例教学模式
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｑ ｉ ｑ ｉ ｈ ａ ｒ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｑ ｉ ｑ ｉ ｈ ￣ ｒ １ ６ １ ０ ０ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
中图分 类号 ：Ｔ Ｐ １ ５： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文 献标 识码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ － ９ ８ ３ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ ３ ０
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｃ ＡＤ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
运用案例教学模式想要达到好的教学效果 ，要求教师在课堂上要有很好的组织启发能力 ， 首先让学 生 自己根据 已学 过 的知识 ，提 出一 个设计 目标 ．然 后把设 计 目标 相近 的学 生进行 分组 ，通 过小 组讨 论获 得要达到的系统的性能指标．接着以小组为单位应用仿真软件对系统进行设计 ，同时满足所要求的性能指 标．以绘制系统根轨迹和磁悬浮主轴系统控制方法的研究为例 ， 介绍案例教学法在控制系统 Ｃ Ａ Ｄ与仿真教
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｃ ａ ｓ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｍｐ ｏｖ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｆ ｏ ＣＡ Ｄ．
控制系统数字仿真与CAD课件 (第二章)
Re<2000”
第七讲 第二章
1. 26 分 56 秒处，PPT C1To o
Ti To T T 应为 C1To i i o Ri R1 Ri R1
n
控制系统数字仿真与 CAD
44
秒 处 ， PPT
中 公 式 G( s) K
ri h( s ) 应 为 i 1 ( s p ) i
n
G( s)
ri h( s ) i 1 ( s p ) i
9. 43 分 40 秒处，PPT 中公式 u1 kr (r c ) 改为 u1 k1 (r c ) 第六讲 第二章
4. 47 分 04 秒处，PPT 中“提过了”改为“提供了”
控制系统数字仿真与 CAD 课件 课 件 名 称 第三讲 第二章
1. 17 分 48 秒处，PPT 中“系统系数矩阵 A”应为“系统系统矩阵 A” 2. 24 分 57 秒处， PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pn ] 前面的文字由 “系统零点向量” 应为“系统极点向量” 3. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 R [r0 , r1 ,, rm ] 应为 R [r0 , r1 ,, rn ] 4. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pm ] 前面的“极点留数向量”应 为“系统极点向量” ； 5. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pm ] 应为 P [ p0 , p1,, pn ] 6. 30 分 44 秒处， PPT 中公式 Q [q0 , q1 ,, qm ] 前的 “极点留数向量” 应为 “余 式系数向量” ； 7. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 Q [q0 , q1 ,, qm ] 应为 H [h0 , h1 ,, hl ] 8. 30 分
《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)第1章思考题解答-姚100715
思考题：由于赵师兄的原始ADAMS文件找不到，实验没能进行，在现有条件下给出解答如下：- ，给定小球位置为0.3m，分初始条件为小球位置为-0.3m，棒的倾角为10别减小和增加小球质量为0.03kg，0.05kg，0.07kg时得到小球位置和棒的倾角仿真分析曲线如图1所示。
a) 小球位置曲线b) 棒的倾角曲线图1 小球位置和棒倾角仿真曲线从图1中可以看出，当小范围的增加或减小小球质量时，小球位置曲线就出现很大的稳态误差，并且调节时间也变大很多，当小球质量增加到0.09kg时控制器不能起到使控制系统稳定的作用，如图2所示，这说明用状态反馈设计的控制器对小球质量变化的鲁棒性很差。
- ，给定小球位置为0.3m，棒初始条件为小球位置为-0.3m，棒的倾角为10的长度和质量分别为M=0.375kg，L=0.8m；M=0.5kg，L=1m； L=1m，M=0.8kg；M=0.8kg，L=1.2m；M=1kg，L=1.2m；时仿真分析曲线如图3，4所示。
通过图3，4在不同棒的长度和质量的情况下，小球位置和棒倾角的仿真曲线可以看出，当棒质量和长度增加为M=0.5kg，L=1m时系统还能较好的稳定，系统性能也较好。
说明用状态反馈设计的控制器对棒质量和长度改变有一定的鲁棒性，但是当M=0.8kg，L=1m时小球位置曲线出现了超调量，调节时间增大。
当M=0.8m，L=1.2m位置和角度曲线都出现了振荡，系统仍能稳定，但调节时间已达到80s左右，当棒质量和长度增加到M=1kg，L=1.2m时，系统不能稳定，说明全状态反馈控制器对棒质量和长度的小范围改变具有一定的鲁棒性，但还是不理想。
a) 小球位置曲线b) 棒的倾角曲线图2 小球位置和棒倾度仿真曲线a) 小球位置曲线b) 小球位置曲线放大图图3 小球位置仿真曲线a) 棒的倾角曲线b) 棒的倾角曲线放大图图4 棒的倾角仿真曲线。
控制系统仿真与CAD第1章 控制系统仿真及工具软件概述
3. 扩充能力强，可开发性强 MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分。基本部分包
括：矩阵的运算和各种变换，代数和超越方程的求解，数据 处理和傅里叶变换，数值积分等。扩展部分称为工具箱 (toolbox) ，为方便用户使用，MATLAB将解决同一领域问题 的函数和文件组成工具箱，用于解决某一个方面的专门问题 。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以 直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己 编写代码。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具 箱都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入 自己编写程序构造新的专用工具箱。
另外，为了充分利用FORTRAN、C等语言的资源，包括 用户已编好的FORTRAN、C语言程序，通过建立M文件的形 式，混合编程，方便地调用有关的FORTRAN、C语言的子程 序，还可以在C语言和FORTRAN语言中方便地使用MATLAB的 数值计算功能。良好的交互性使程序员可以使用以前编写 过的程序，减少重复性工作，也使现在编写的程序具有重 复利用的价值。
仿真模型：原始控制系统的数学模型，如微分方程、差分 方程等，还不能用来直接对系统进行仿真，应该将其转 换为能在计算机中对系统进行仿真的模型。对于连续系 统而言，将微分方程这样的原始数学模型通过拉普拉斯 变换，求得控制系统的传递函数，以传递函数模型为基 础，将其等效变换为状态空间模型，或者将其图形化为 动态结构图模型，这些模型都是系统的仿真模型。对于 离散系统而言，将差分方程经 z变换转换为计算机可以 处理的数字控制器模型即可。
MATLAB的绘图功能是十分方便的，它有一系列绘图函 数(命令)，例如线性坐标、对数坐标、半对数坐标及极坐 标。在数据齐全的情况下，通常只需调用一条绘图函数( 命令)，即可绘制出各种二维、三维图形，并在图上标出 主题、XYZ轴标注等，简单易行。另外，在调用绘图函数 时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。
CAD中的系统仿真和控制策略设计方法
CAD中的系统仿真和控制策略设计方法近年来，随着科技的快速发展，计算机辅助设计（CAD）软件在工程领域中的应用越来越广泛。
在研发和设计过程中，系统仿真和控制策略设计起着非常重要的作用。
本文将介绍CAD中的系统仿真和控制策略设计方法，并探讨它们在不同领域中的应用。
系统仿真是通过建立数学模型，对系统进行模拟和分析的过程。
在CAD软件中，系统仿真可以帮助设计师预测系统在不同条件下的行为，并进行优化调整。
在系统仿真中，常用的方法包括数学建模、数值计算和仿真实验。
在CAD软件中进行系统仿真的第一步是进行数学建模。
设计师需要根据系统的特点和目标，构建相应的数学模型。
数学模型可以是各种方程、矩阵或者状态空间表达式。
在建模过程中，设计师需要了解系统的动态特性和受控变量，以便准确地描述系统的行为。
数学建模完成后，接下来是数值计算。
CAD软件通过数值计算方法，对数学模型进行求解，得到系统的动态响应。
数值计算方法包括常见的欧拉法、龙格-库塔法等。
设计师可以根据不同的需求选择适合的数值计算方法，并通过CAD软件实现自动求解。
最后，进行仿真实验。
CAD软件可以根据数学模型和数值计算结果，模拟系统在不同工况下的运行情况。
设计师可以通过改变参数和输入条件，观察系统的动态响应，验证系统设计的有效性。
通过系统仿真，设计师可以在实际制造之前对系统的性能进行评估和改进，提高设计的效率和准确性。
除了系统仿真，CAD软件还可以用于控制策略的设计。
控制策略是为了达到预期的系统性能和响应要求，而对系统进行的控制和调节手段。
在CAD软件中，可以通过建立控制算法和调节器，实现系统的闭环控制。
控制策略设计涉及到的方法有很多，如PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
PID控制是一种常用的控制策略设计方法。
PID控制将系统输出与目标值进行比较，根据误差的大小调整系统输入。
在CAD软件中，设计师可以通过调节PID控制器的参数，优化系统的响应速度和稳定性。
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《控制系统仿真与CAD》——控制系统建模、分析、设计及仿真一、摘要本结课论文为设计两个控制器，分别为最小拍无波纹和最小拍有波纹控制器。
通过这次实践可以进一步对所学的《控制系统仿真与CAD》有进一步的了解，并对Matlab软件的操作有一定程度的熟悉，为以后的学习或工作做基础。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
关键字：Matlab；控制系统仿真与CAD；建模；仿真二、课程设计的内容1、求被控对象传递函数G(s)的MATLAB描述。
输入：num=conv([968],conv([1 2],[1 9]));den=conv([1 0 0],conv([1 1],conv([1 4],[1 8])));T=0.05;sys=tf(num,den)显示结果：Transfer function:968 s^2 + 10648 s + 17424------------------------------s^5 + 13 s^4 + 44 s^3 + 32 s^22、求被控对象脉冲传递函数G(z)。
输入：Gz=c2d(Gs,0.02,'zoh')显示结果：ransfer function:0.001132 z^4 + 0.00226 z^3 - 0.006126 z^2 + 0.001831 z + 0.0009176------------------------------------------------------------------z^5 - 4.735 z^4 + 8.961 z^3 - 8.473 z^2 + 4.003 z - 0.7558Sampling time: 0.023、转换G(z)为零极点增益模型并按z-1形式排列。
输入：[z,p,k]=zpkdata(Gz)Gz=zpk(z,p,k,T,'variable','z^-1')显示结果：z = [4x1 double]p = [5x1 double]k =0.0011Zero/pole/gain:0.001132 z^-1 (1+3.605z^-1) (1-0.9802z^-1) (1-0.8869z^-1) (1+0.2586z^-1)------------------------------------------------------------------------(1-z^-1)^2 (1-0.9608z^-1) (1-0.9048z^-1) (1-0.8694z^-1)Sampling time: 0.024、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位加速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。
syms z a0 a1 a2 b0 b1Gez= (1-z^-1)^3*（b0+b1*z^-1）5、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dy(z)可实现、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
输入：Gcz=z^-1*(1+3.605*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)结果：Gcz =1/z*(1+721/200/z)*(a0+a1/z+a2/z^2)6、根据4、5、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。
7、求针对单位加速度信号输入的最少拍有波纹控制器Dy(z)并说明Dy(z)的可实现性。
8、用程序仿真方法分析加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
输入：f1=subs(Gez,z,1)f2=subs(diff(Gez,1),z,1)f3=subs(diff(Gez,2),z,1)[b0j,b1j]=solve(f1,f2,f3)Gcz=z^-1*(1+3.605*z^-1)*(a0+a1*z^-1+a2*z^-2)f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)[a0j,a1j,a2j]=solve(f1,f2,f3)结果：f1 =921/200*a0+921/200*a1+921/200*a2-1f2 =-821/100*a0-2563/200*a1-871/50*a2f3 =2363/100*a0+2463/50*a1+841/10*a2a0j =0/1a1j =-00/1a2j =0/1Gcz=1/z*(1+721/200/z)*(0/1-00/1/z+0/1/z^2)Gez =(1-1/z)^3*(1-b0/z)f4 = 0f5 =-0/1-2200/5281*b0b0j =-83/1所以：Gez =(1-1/z)^3*(1+83/1/z)Gcz=1/z*(1+721/200/z)*(0/1-00/1/z+0/1/z^2)Dyz=/*(0/1-00/1/z+0/1/z^2)/(1-4901/5000/z)/(1-8869/10000/z)/(1+1293/5000/z)/(1-1/z)*(1-1201/1250/z)*(1-1131/1250/z)*(1-4347/5000/z)/(1+83/1/z)9、用图形仿真方法(Simulink)分析单位加速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
输入：[N,D]=numden(simplify(Gcz));numc=sym2poly(N)denc=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz));numu=sym2poly(N)denu=sym2poly(D)t=0:0.02:1u=t.*t/2hold ondlsim(numc,denc,u)dlsim(numu,denu,u)hold off[N,D]=numden(simplify(Dyz)); numdy=sym2poly(N)dendy=sym2poly(D)有波纹最小拍程序仿真截图：有波纹最小拍图形仿真截图：闭环系统输出Gcz图形仿真结果：控制器输出U(z)图形仿真图：10、确定误差脉冲传递函数Ge(z)形式,满足单位速度信号输入时闭环稳态误差为零和实际闭环系统稳定的要求。
Gez =(1-1/z)^2*(e0+e1/z+e2/z^2+e3/z^3+e4/z^4)11、确定闭环脉冲传递函数Gc(z)形式，满足控制器Dw(z)可实现、无波纹、最少拍和实际闭环系统稳定的要求。
Gez=(1-z^-1)^2*(b0+b1*z^-1+b2*z^-2+b3*z^-3+b4*z^-4)12、根据10、11、列写方程组，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系数并最终求解Gc(z)和Ge(z) 。
输入：syms z a0 a1 b0 b1 b2 b3 b4Gez=(1-z^-1)^2*(b0+b1*z^-1+b2*z^-2+b3*z^-3+b4*z^-4)f1=subs(Gcz,z,1)-1f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)[a0j a1j]=solve(f1,f2)A=double([a0j a1j])Gcz=subs(Gcz,[a0 a1],A)Gez=(1-z^-1)^2*(b0+b1*z^-1+b2*z^-2+b3*z^-3+b4*z^-4)f3=subs(Gez,z,inf)-1f4=subs(Gez,z,-3.427)-1f5=subs(Gez,z,0.9512)-1f6=subs(Gez,z,0.7408)-1f7=subs(Gez,z,-0.245)-1[b0j b1j b2j b3j b4j]=solve(f3,f4,f5,f6,f7)B=double([b0j b1j b2j b3j b4j])Gez=subs(Gez,[b0 b1 b2 b3 b4],B)结果：Gez=(1-1/z)^2*(1+46071/27776/z+1880357/736/z^2-/3888/z^3-/55552/z^4)Gcz=//z*(1+721/200/z)*(1-4901/5000/z)*(1-8869/10000/z)*(1+1293/5000/z)/(1-1/z)^ 2/(1-1201/1250/z)/(1-1131/1250/z)/(1-4347/5000/z)13、求针对单位速度信号输入的最少拍无波纹控制器Dw(z)并说明Dw(z)的可实现性。
Gz=0.016808*z^-1*(1+3.427*z^-1)*(1-0.9512*z^-1)*(1-0.7408*z^-1)*(1+0.245*z^-1)/ (1-z^-1)^2/(1-0.9048*z^-1)/(1-0.7788*z^-1)/(1-0.7047*z^-1)Guz=Gcz/GzDwz=Gcz/Gz/GezGcz=/44/z*(1+3427/1000/z)*(1-1189/1250/z)*(1-463/625/z)*(1+49/200/z)*(-/6944+11 951/736/z)Gez=(1-1/z)^2*(1+/55552/z+7/55552/z^2-718/3472/z^3-/088832/z^4)Dwz=(-/6944+11951/736/z)*(1-1131/1250/z)*(1-1947/2500/z)*(1-7047/10000/z)/(1+/5 5552/z+7/55552/z^2-718/3472/z^3-/088832/z^4)14、用程序仿真方法分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
15、用图形仿真方法(Simulink)分析单位速度信号输入时闭环系统动态性能和稳态性能。
[N,D]=numden(simplify(Gcz))numd=sym2poly(N)dend=sym2poly(D)[N,D]=numden(simplify(Guz))numi=sym2poly(N)deni=sym2poly(D)t=0:0.2:10u=thold ondlsim(numd,dend,u)dlsim(numi,deni,u)hold off[N,D]=numden(simplify(Dwz))numt=sym2poly(N)dent=sym2poly(D)无波纹最小拍程序仿真截图：无波纹最小拍图形仿真截图：无波纹最小拍闭环系统输出Gcz图形仿真结果：无波纹最小拍闭环系统数字控制器输出Guz图形仿真结果：16、根据8、9、14、15、的分析，说明有波纹和无波纹的差别和物理意义。