山东潍坊奎文七年级下人教新课标期中考试试卷--数学.doc
山东省潍坊市七年级下期中模拟数学试卷(及答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C． D．2y﹣x=53．下列各式运算结果为x8的是（）A．x4•x4B．（x4）4C．x16÷x2D．x4+x44．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想5．下列说法：①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；②与同一条直线平行的两直线必平行；③与同一条直线相交的两条直线必相交；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．不正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．7．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A．35°B．45°C．135°D．145°8．若a x=4，a y=7，则a2y+x的值为（）A．196 B．112 C．56 D．459．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③ B．②④ C．①③④D．①②③④10．计算（﹣3a﹣bc）•（bc﹣3a）的结果等于（）A．bc2﹣9a2B．b2c2﹣3a2C．9a2﹣b2c2D．b2c2﹣9a211．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°12．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元二、填空题：本题工5小题，每小题4分，满分20分13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是______．14．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为______°．15．如果方程组的解满足x+y=5，则k的值是______．16．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是______（不允许添加任何辅助线）．17．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+b（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是______．三、解答题：本题共6小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤18．计算：（1）（x2y）3（x3y）2（2）（1﹣2x）（x2﹣3x+1）（3）先化简，再求值：2（x﹣8）（x﹣5）﹣（2x﹣1）（x+2），其中x=3．19．解下列方程组：（1）（2）（3）．20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．21．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（______）．∴GF∥CD（______）∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD______）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD（______）∴______（______）∴∠CED+∠ACB=180°（______）22．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．23．如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：（1）求阴影部分的面积；（2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠1=∠2，那么∠3与∠4有怎样的关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C． D．2y﹣x=5【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、x﹣3=0是一元一次方程，故A错误；B、xy﹣x=5是二元二次方程，故B错误；C、﹣y=3是分式方程，故C错误；D、2y﹣x=5是二元一次方程，故D正确；故选：D．3．下列各式运算结果为x8的是（）A．x4•x4B．（x4）4C．x16÷x2D．x4+x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x4•x4=x8，故选项A正确；B、（x4）4=x16，故选项B错误；C、x16÷x2=x14，故选项C错误；D、x4+x4=2x4，故选项D错误；故选A．4．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想【考点】解二元一次方程组．【分析】在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，利用了转化的思想达到消元的目的．【解答】解：在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是转化思想，故选B5．下列说法：①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；②与同一条直线平行的两直线必平行；③与同一条直线相交的两条直线必相交；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．不正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的性质；平行公理及推论．【分析】根据平行线的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本小题错误；②与同一条直线平行的两直线必平行，正确；③与同一条直线相交的两条直线必相交，错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，正确．所以，不正确的有2个．故选A．6．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；D、∠1和∠2是同位角，故此选项不合题意；故选：A．7．已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的补角的度数为（）A．35°B．45°C．135°D．145°【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠2+∠3=180°，则∠2+∠3=∠1+∠3=180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠2与∠3是补角，∴∠2+∠3=180°，等角代换得∠1+∠3=180°∴∠3=180°﹣45°=135°，故选C．8．若a x=4，a y=7，则a2y+x的值为（）A．196 B．112 C．56 D．45【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵a x=4，a y=7，∴a2y+x=（a y）2×a x=72×4=196．故选：A．9．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③ B．②④ C．①③④D．①②③④【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．10．计算（﹣3a﹣bc）•（bc﹣3a）的结果等于（）A．bc2﹣9a2B．b2c2﹣3a2C．9a2﹣b2c2D．b2c2﹣9a2【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣3a﹣bc）（﹣3a+bc）=9a2﹣b2c2，故选C11．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，故可得出∠4+∠2的度数．由对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=50°，∠2=65°，∴∠4=∠1=50°，∴∠2+∠4=65°+50°=115°，∴∠3=∠2+∠4=115°．故选B．12．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．10元B．11元C．12元D．13元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值．【解答】解：设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意得，解得8x+8y=96，即x+y=12，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付8+4=12元，故选：C．二、填空题：本题工5小题，每小题4分，满分20分13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′．故答案为54°39′．14．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为145 °．【考点】平行线的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=55°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，∴∠4=180°﹣35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为：145．15．如果方程组的解满足x+y=5，则k的值是 6 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=5求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=3k﹣3，解得：x+y=k﹣1，代入x+y=5中得：k﹣1=5，解得：k=6，故答案为：616．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【考点】平行线的判定．【分析】使AD∥BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．17．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+b（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中正确结论的序号是①④．【考点】整式的混合运算．【分析】先根据a⊗b=a（1﹣b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【解答】解：①2⊗（﹣2）=2×（1+2）=6，故本选项正确；②a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），不一定相等，故本选项错误；③若a+b=0，则（a⊗a）+b（b⊗b）=a（1﹣a）+b2（1﹣b）=a﹣a2+b2﹣b3=a﹣b3；故本选项错误；④若a⊗b=a（1﹣b）=0，则a=0或1﹣b=0，即a=0或b=1，故本选项正确；正确结论的序号是①④．故答案为：①④．三、解答题：本题共6小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤18．计算：（1）（x2y）3（x3y）2（2）（1﹣2x）（x2﹣3x+1）（3）先化简，再求值：2（x﹣8）（x﹣5）﹣（2x﹣1）（x+2），其中x=3．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x6y3•x6y2=x12y5；（2）原式=x2﹣3x+1﹣2x3+6x2﹣2x=7x2﹣2x3﹣5x+1；（3）原式=2（x2﹣13x+40）﹣（2x2+4x﹣x﹣2）=2x2﹣26x+80﹣2x2﹣4x+x+2=﹣29x+82，当x=3时，原式=﹣87+82=﹣5．19．解下列方程组：（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．（3）先用加减消元法求出y的值，再求出z的值，然后用代入消元法求出x的值即可．【解答】解：（1），①×2﹣②得，5x=14，解得x=，把x=代入②得，+4y=24，解得y=，故方程组的解为．（2），把①化简得：2x+3y=30③，③×3﹣②×2得：5y=40，解得：y=8，把y=8代入③得：2x+24=30，解得：x=3，故方程组的解为．（3），①+③得：2y=4，解得：y=2，②+③得：3y+2z=8，把y=2代入得：z=1，把y=2，z=1代入①得：x=3，故方程组的解为．20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线，求得∠BOE的度数，再根据角的和差关系，求得∠BOF的度数，最后根据角平分线，求得∠BOC、∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB∴∠BOE=45°又∵∠EOF=60°∴∠FOB=60°﹣45°=15°∵OF平分∠BOC∴∠COB=2×15°=30°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°21．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直定义）．∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行）∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD 两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD（等量代换）∴DE∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据同位角相等两直线平行证得GF∥CD，然后根据两直线平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根据已知进一步得出∠1=∠BCD，即可证得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直定义）．∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵GF∥CD（已证），∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．22．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】设购买A型电脑x台，B型y台，C型z台，分情况讨论当购买A型、B型时，当购买A型、C型时，当购买C型、B型时分别建立方程组求出其解即可．【解答】解：设购买A型电脑x台，B型y台，C型z台，（1）若购买A型、B型时，由题意，得，解得：，不符合题意，舍去；（2）若购买A型、C型，由题意，得，解得：；（3）当购买C型、B型时，由题意，得，解得：．故共有两种购买方案：①购买A型5台，C型25台；②购买B型10台，C型20台．23．如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：（1）求阴影部分的面积；（2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求阴影部分的面积；（3）若∠1=∠2，那么∠3与∠4有怎样的关系，并说明理由．【考点】整式的混合运算；平行线的性质．【分析】（1）阴影部分面积等于矩形面积减去两个直角三角形面积，求出即可；（2）把a，b，c，d的值代入计算即可求出值；（3）互余，利用同角的余角相等验证即可．【解答】解：（1）根据题意得：S=ac﹣（c﹣a）（a﹣b）﹣bc=ac﹣（ac﹣bc﹣a2+ab+bc）=ac+a2﹣ab；（2）当a=30，b=10，c=22，d=9时，S=330+450﹣150=630；（3）∠3+∠4=90°，理由为：∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2，∴∠3+∠2=90°，∵∠2=∠4，∴∠3+∠4=90°．2016年9月27日。
山东省潍坊市2021-2022学年七年级下学期期中学业质量监测数学试卷
2021—2022学年度第二学期期中学业质量监测试题七 年 级 数 学 2022.04注意事项：1．本试题共150分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分， 多选、不选、错选均记0分.） 1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法不正确的是 A ．∠1与∠2是对顶角 B ．∠1与∠4是同位角 C ．∠2与∠5是同旁内角 D ．∠2与∠4是内错角2．如图，体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是A ．平行线间的距离相等B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短3．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是 A ．60° B ．70° C ．75°D ．80°4．()2022202140.25⨯−的值为A. 0.25B.－0.25C.4D.－4 5．下列说法不正确的是A. 一个时钟在它显示8：30时，时针与分针所成的角度是75°；B. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；C. 用放大镜看一个角，角的度数变大了；D. 若∠A=20°15′，∠B=20°15″，∠C=20.15°，则有∠A ＞∠C ＞∠B ． 6. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长和宽分别为 A ．26cm 和6cm B ．24cm 和8cm C. 22cm 和10cmD ．20cm 和12cm7．如果方程组55ax by bx ay +=⎧⎨−=⎩的解是12x y =⎧⎨=−⎩，则a +b 的值是A ．2B ．0C ．－1D ．－28．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB ∥CD ，则下列结论正确的是A ．∠3＝∠1+∠2B ．∠3＝∠2+2∠1C ．∠2+∠3－∠1＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9．如图，在下列条件中，能判定直线a 与b 平行的是A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠5D ．∠3+∠4＝180°10.下列计算中，结果是6a 的是A. 33a a +B. 32a a ⋅C. 82a a ÷D. ()32a11.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，α∠与β∠一定相等的图形有A B C D12. 如图，已知GF ⊥AB ，∠1＝∠2，∠B ＝∠AGH ，则下列结论正确的有A. GH ∥BCB. ∠D ＝∠FC. HE 平分∠AHGD. HE ⊥AB第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分. ） 13. 如图，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 °.14. 如图，直线a ∥b ，则直线a ，b 之间距离是线段 的长度.15. 若a n ＝b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b ＝n ），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381＝4）．则log 264的值为 . 16.若4864m n ⨯=，12432m n ÷=，则13m n +的值为 ．四、解答题（本题共7小题，共78分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（本题满分9分,每小题3分） 计算下列各题：（1）23111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫−⨯−⨯− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()25434x y xy ⋅−（3）()()()87x y y x x y −÷−⋅−（结果用幂的形式表示）18．（本题满分10分,每小题5 分） 解下列方程组：（1）25271x y x y −=⎧⎨+=−⎩ （2）()()2443x y x x yy x y +−+−⎧=−=−⎪⎨⎪⎩19.（本题满分10分）如图，O 是直线AB 上一点，90AOE FOD ∠==︒∠，OB 平分COD ∠，25EOF ∠=︒．求：（1）AOD ∠的度数；（2）COF ∠的度数．20.（本题满分11分）已知2()(34)mx n x x +−+的展开式中不含2x 项， 并且x 3的系数为2． （1）求m ，n 的值；（2）在（1）的条件下，若33,,a m b n ==求22()()a b a ab b +−+的值．21.（本题满分12分）如图，点E 、F 、G 分别在线段BC 、AB 、AC 上，且CD ⊥AB ，EF ⊥AB ， ∠1+∠2=180°.（1）试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若CD 平分∠ACB ，∠CGD =70°，求∠B 的度数.22.（本题满分12分）某厂计划生产A，B两种产品600件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：A种产品B种产品成本价（元/件） 2.5 4.5销售价（元/件）36（1）若该厂生产600件A，B两种产品时，恰好用了2300元，求两种产品各生产了多少件？（2）若该厂销售完600件A，B两种产品时，利润恰好是成本价的30%，应如何安排生产？此时利润为多少元？（利润=销售价－成本价）23.（本题满分14分）如图，现有边长分别为a、b的正方形硬纸板A和B、邻边长为a和b（a＞b）的长方形硬纸板C若干．（1）活动课上，老师用图①中的1张正方形A、1张正方形B和2张长方形C纸板，排成了如图②中的大正方形．观察图形，由图①和图②可以得到的等式为（用含a，b的代数式表示）；（2）小芳想用图①的三种纸板拼一个面积为(a+b)(2a+b)的大长方形，则需要A硬纸板张，B硬纸板张，C硬纸板张（空格处填写数字），并参考图②尝试画出相关的设计图；（3）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有种不同情况；（4）如图③，已知点K为线段MN上的动点，分别以MK、NK为边在MN的两侧作正方形MKED 和正方形NKFG，面积分别记作S1、S2，若MN＝8，△MKF的面积为6，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值．2021—2022学年度第二学期期中学业质量监测七年级数学答案及评分标准二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13．120 ; 14．CD ; 15．6; 16. 13.四、解答题（本大题共7小题，共78分）17．（本题满分9分）解：（1）原式=12312++⎛⎫− ⎪⎝⎭=612⎛⎫− ⎪⎝⎭--------------------------------------2分 =164；----------------------------------3分 （2）原式=()()8251516x yx y ⋅−-------------------------------------2分=131716x y −；-----------------------------------3分（3）原式=()()()78x y x y x y −÷−−⋅−⎡⎤⎣⎦------------------------1分 =()871x y −+−−=()2x y −−.--------------------------------3分 18.（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）25271x y x y −=⎧⎨+=−⎩①②由①得：52x y =+③------------------------1分将③代入②得：()25271y y ++=−，解得：1y =−----------------------3分 将1y =−代入③得：3x =所以，原方程组的解为31x y =⎧⎨=−⎩-------------------------------------5分（2）()()3244x y x x x yy y +−+−⎧=⎪⎨⎪⎩−=−②① 方程组可变形为7034x y x y −=⎧⎨−=⎩③④-------------------------------2分④-③得：44y =，解得：1y =----------------------------4分 将1y =代入①解得：7x =所以，原方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩----------------------------------5分19. （本题满分10分）解：（1）因为90AOE ∠=︒，25EOF ∠=︒，所以=902565o o o AOF AOE EOF ∠=−−=∠∠，---------------------2分 所以9065155o o o AOD FOD AOF ∠=+=+=∠∠；----------------------4分 （2）因为90BOE FOD ∠==︒∠，所以25BOD EOF ∠==︒∠,-------------------------------6分 因为OB 平分COD ∠，所以250COD BOD ∠==︒∠-------------------------------8分所以9050140o o o COF FOD COD ∠=+=+=∠∠.-------------------10分 20. （本题满分11分）解：（1）（mx +n ）（x 2﹣3x +4） ＝mx 3﹣3mx 2+4mx +nx 2﹣3nx +4n＝mx 3+（n ﹣3m ）x 2+（4m ﹣3n ）x +4n ，---------------------------3分 ∵将（mx +n ）（x 2﹣3x +4）乘开的结果不含x 2项，并且x 3的系数为2， ∴m ＝2，n －3m ＝0，----------------------------5分 解得：m ＝2，n ＝6．---------------------6分 （2）22()()a b a ab b +−+ =322223a a b ab a b ab b ++−−− =33a b −--------------------------9分 ∵3326a m b n ====，∴原式=33a b −=m n −=2－6=－4----------------------11分 21. (本题满分12分)解：（1）DG ∥BC ，------------------------------------1分 理由如下：∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∴∠BFE ＝90°，∠BDC ＝90°，∴∠BFE ＝∠BDC ， ∴EF ∥CD ，---------------------------------4分 ∴∠2+∠BCD ＝180°，--------------------------5分 又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠BCD ，------------------------6分 ∴BC ∥DG ，---------------------------------7分 （2）由（1）知：BC ∥DG ∴∠CGD +∠ACB ＝180°， ∵∠CGD =70°，∴∠ACB ＝180°－∠CGD =110°----------------------------9分 又∵CD 平分∠ACB ， ∴∠BCD =12∠ACB =55°，-------------------------------11分 ∴∠B =180°－∠BCD －∠BDC =180°－55°－90°=35°.-------------------------12分 22. (本题满分12分)解：（1）设生产了A 种产品x 件，B 种产品y 件， 由题意得：6002.5 4.52300x y x y +=⎧⎨+=⎩， ------------------------------3分解得：=200400x y ⎧⎨=⎩，答：生产了A 种产品200件，B 种产品400件；----------------------------5分 （2）设生产A 种产品m 件，B 种产品n 件，由题意得：()60030.5 1.5 2.5 4.510m n m n m n +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩， ----------------------------8分 解得：225375m n =⎧⎨=⎩，-----------------------------10分此时获得的利润为0.5225+1.5375=675⨯⨯（元）.---------------------------11分 答：可安排生产A 种产品225件，B 种产品375件，此时利润为675元．---------------------------12分23．（本题满分14分）（1）()2222a b a b ab +=++；--------------------------3分（2）2，1，3；-----------------------------------6分（每空1分）设计图可以为：或---------------------------8分（3）∵8ab 可以分解为：a ，8b ；8a ，b ；2a ，4b ；4a ，2b ．∴这些长方形的周长共有4种不同情况． 故答案为：4．-----------------------------------11分（4）设MK ＝m ，NK ＝n ，由题意得：m +n ＝8，mn ＝6，----------------12分 由（1）知：()2222m n m n mn +=++∴()2222=6424=40m n m n mn +=+−−.---------------------------------14分。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案) (1)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、已知点P（﹣3，4），则P到y轴的距离为（）A．﹣3B．4C．3D．﹣43、下列命题中，是真命题的是（）A．0没有算术平方根B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的角是对顶角D．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限4、如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．2B．C．πD．45、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣17、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cmC．27cm D．33cm8、若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．1或09、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知AB∥x轴，A的坐标为（1，6），AB＝4，则点B的坐标是．12、若x|a|﹣1﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．14、已知x，y为实数，且+（y+1）2＝0，则x+y的算术平方根是．15、若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝．16、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝°．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、解不等式组并求它的所有的非负整数解．20、已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．21、如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0﹣4，y0+3），已知A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1并写出坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）三角形A1B1C1的面积为；（3）已知点P在y轴上，且三角形P AC的面积等于三角形ABC面积的一半，则P点坐标是．22、某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？（2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．23、已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝50°．①求证：∠ABC＝∠ADC；②求∠CED的度数．24、对x，y，z定义一种新运算F，规定：F（x，y，z）＝ax+by+cz，其中a，b，c为非负数．（1）当c＝0时，F（1，﹣1，3）＝1，F（3，1，﹣2）＝7，求a，b的值；（2）在（1）的基础上，若关于m的不等式组恰有3个整数解，求k的取值范围；（3）已知F（3，2，1）＝5，F（2，1，﹣3）＝1，设H＝3a+b﹣7c，求H 的最大值和最小值．25、如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P 从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、（﹣3，6）或（5，6）12、﹣2 13、22.37 14、2 15、16、360三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、18、719、它的非负整数解为0，1，220、即m的值为721、（1）﹣4、5、0、3、﹣5、2（2）7（3）（0，9）或（0，﹣5）22、（1）1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨（2）当租用4辆A型车，5辆B型车时，租金最少，最少租金为2000元23、（1）证明（略）（2）①∠ABC＝∠ADC ②120°24、（1）（2）故k的取值范围为27≤k＜33（3）当c＝时，H的最大值为﹣，当c＝时，H的最小值为﹣25、（1）2s或8s（2）P（2t，0）P（6，6﹣2t）（20﹣2t，﹣8）（3）∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°。
2024年全新七年级数学下册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. 1/2D. √12. 一个等差数列的第5项是15，第10项是40，第1项是？A. 5B. 10C. 15D. 203. 一个平面内有10个点，任意取3个点，可以组成多少个三角形？A. 120B. 150C. 180D. 2104. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、3cm，它的体积是？A. 150cm³B. 300cm³C. 450cm³D. 600cm³5. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等边三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 任何两个有理数相加仍是有理数。
（）3. 一个数的平方和它的立方相等。
（）4. 任何数乘以1都等于它本身。
（）5. 任何两个不同的点都可以确定一条直线。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的立方是______。
2. 一个等差数列的第1项是2，公差是3，第5项是______。
3. 一个平面内有5个点，任意取3个点，可以组成______个三角形。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、3cm，它的体积是______cm³。
5. 下列图形中，______是平行四边形。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述等差数列的定义。
3. 请简述平行四边形的性质。
4. 请简述长方体的体积计算公式。
5. 请简述勾股定理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的第1项是3，公差是2，请写出这个数列的前5项。
2. 一个平面内有8个点，任意取3个点，可以组成多少个三角形？3. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、4cm、9cm，求它的体积。
4. 一个矩形的周长是36cm，长是12cm，求它的宽。
5. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。
山东省潍坊市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023—2024学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，试卷满分150分；2．答卷前，请将试卷密封线内和答题纸上的项目填涂清楚；3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置．第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单选题（本大题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分）1. 巨噬细胞是人体的“清道夫”，它是由单核细胞演变而来，一直在为我们的身体做清洁工作，其直径可达0.00008米．将0.00008用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，据此解答即可．【详解】解：故选：D ．2. 如图，已知是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（ ）A B. C. 可以用表示D. 与表示同一个角【答案】D【解析】【分析】本题主要考查角的大小比较及角的概念，根据角的大小比较及角的概念进行逐一判断即可．【详解】解：A ．∵是内部的一条射线而不是角平分线，∴，故本选项不.40.810-⨯50.810-⨯4810-⨯5810-⨯10n a ⨯110a n ≤<，-50.00008810=⨯OB AOC ∠2AOC BOC ∠=∠BOC AOB∠<∠AOC ∠O ∠1∠AOB ∠OB AOC ∠2AOC BOC ∠≠∠B ．可能大于，也可能小于，也有可能等于，故本选项不符合题意；C ．不可以用表示，故本选项不符合题意；D ．与表示同一个角，故本选项符合题意．故选：D ．3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查二元一次方程的定义：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．逐一判断各方程的类型，即可解答．【详解】解：A ．符合二元一次方程的定义，符合题意；B ．未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；C ．只有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；D ．不整式方程，不是元一次方程，不符合题意；故选：A ．4. 如图，从旗杆的顶端A 处向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P 处，若旗杆的高度为13.8米，则绳子的长度不可能是（ ）A. 16米B. 15米C. 14米D. 13米【答案】D【解析】【分析】本题考查了“垂线段最短”这一知识，根据题意得到，根据垂线段最短即可得到绳子的长度不可能是13米．【详解】解：由题意得，根据垂线段最短，所以，即米，所以绳子的长度不可能是13米．是BOC ∠AOB ∠AOB ∠AOB ∠AOC ∠O ∠1∠AOB ∠20x y -=10xy +=223x x +=8y x=AB AP AB BP ⊥AP AB BP ⊥AP AB >13.8AP >AP5. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质的应用，解题的关键在于熟练掌握平行线的性质.根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等或同旁内角互补，即可求出答案.【详解】解：如图所示，，光线在空气中也平行，，，∵，，..故选：C ．6. 小亮在做“化简，并求时的值”一题时，错将看成了，但结果却和正确答案一样．由此可知k 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算和求值，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于的一元1402120∠=︒∠=︒，34∠+∠160︒150︒100︒90︒AB CD ∥13∠∠∴=24180∠+∠=︒1402120∠=︒∠=︒，340∠∴=︒418012060∠=︒-︒=︒344060100∴∠+∠=︒+︒=︒()()()23263516x k x x x x +⋅+-⋅+++6x =6x =6x =-k一次方程，难度适中．先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于的方程，求出方程的解即可．【详解】解：，代入或时，结果是一样的，，解得：．故选：B ．7. 某校预安排若干间宿舍给七年级男寄宿生住，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍．设该校七年级男寄宿生有x 人，预安排给七年级男寄宿生的宿舍有y 间，则下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍，列出方程组．【详解】解：由题意得．故选：A ．8. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，且，则的度数是（）k ()()()23263516x k x x x x +⋅+-⋅+++226432618516x x kx k x x x =-+++-++()93216k x k =-+++ 6x =6x =-930k ∴-+=3k =()647812y x y x+=⎧⎨--+=⎩()64782y x y x -=⎧⎨-+=⎩()64782y x y x+=⎧⎨-+=⎩()647812y x y x-=⎧⎨---=⎩()647812y x y x +=⎧⎨--+=⎩、AB CD CD BE ∥125∠=︒2∠A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线性质，由折叠的性质可得，从而求得，再根据平行线的性质定理求出，再根据平行线性质定理求出，再根据折叠的性质及平角定义求解即可．【详解】解：如图，延长，由折叠的性质，可得，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，根据折叠的性质得，．故选：C ．二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）9. 如图，下列说法正确的是（ ）A. 与是对顶角B. 与是内错角C. 与是同位角D. 与是同旁内角【答案】AD【解析】【分析】本题考查了对顶角、内错角、同位角、同旁内角的判断，分别根据对顶角、内错角、同位角、同的60︒75︒80︒85︒125MAB ∠=∠=︒130FAC ∠=︒130ACD FAC ∠=∠=︒50CDB ∠=︒FA 125BAM ∠=∠=︒1802525130FAC ∠=︒-︒-︒=︒CD BE BE AF ∥，∥CD AF ∥130ACD FAC ∠=∠=︒AC BD ∥180********CDB ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒2180280CDB ∠=︒-∠=︒1∠2∠1∠4∠1∠B ∠4∠D ∠旁内角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 与是对顶角，故原选项正确，符合题意；B. 与不是内错角，故原选项错误，不合题意；C. 与不是同位角，故原选项错误，不合题意；D. 与是同旁内角，故原选项正确，符合题意．故选：AD10. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AD【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，负整数指数幂，幂的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用同底数幂的乘法，除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘多项式，单项式乘单项式的法则进行计算，逐一判断即可解答．【详解】解：A 、 ，故本选项符合题意；B 、，故本选项不符合题意；C 、，故本选项不符合题意；D 、，故本选项符合题意；故选：AD ．11. 解方程组时，下列消元方法正确的是（ ）A. ，消去xB. ，消去yC. ，消去yD. 由②得：，然后代入①中消去x1∠2∠1∠4∠1∠B ∠4∠D ∠2327a a a a -⋅÷=22(2)(2)222b a b a b ab a ---⋅+=2336(3)27ab a b ---=()122112323n n n n n n a a aa a a a --+⋅-+=-+2327a a a a -⋅÷=2222(2)(2)242232b a b a b ab ab a b ab a -+=+--=--2336(3)27ab a b ---=-12211(23)23n n n n n n a a a a a a a --+⋅-+=-+3216331x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3⨯-②①32⨯+⨯①②23⨯-⨯②①313x y =+【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确用加减法解方程组要把相同未知数的系数变成相同或互为相反数．根据加减法解方程组的方法和代入消元法解方程组的方法逐项判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组时，可以，消去x 或，消去y ．用代入消元法解方程组时，由②得：，然后代入①中消去x ．故选：．12. 如图，的平分线交于点E ，的平分线交于点D ，，相交于点F ，，且于点G ，下列结论中正确的是（ ）A. B. 平分C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：A ．∵，，又是的角平分线，，故A 正确；B ．无法证明平分，故B 错误；C ．，，3216331x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3⨯-②①32⨯+⨯①②3216331x y x y +=⎧⎨-=⎩①②313x y =+ABD ABC ∠BE AC ACB ∠CD AB BE CD 90A EG BC ∠=︒，∥CG EG ⊥2CEG DCB∠=∠CA BCG ∠ADC GCD∠=∠45DFB ∠=︒EG BC ∥CEG ACB ∴∠=∠CD ABC 2CEG ACB DCB ∴∠=∠=∠CA BCG ∠90A ∠=︒ 90ADC ACD ∴∠+∠=︒平分，，．∵，且，，即，，故C 正确；D ．，，又∵，，，，，故D 正确．故选：．第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. 计算：________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了角的加减运算，根据运算法则进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．14. 如图，点O 在直线上，，平分，则的度数为_____°．【答案】【解析】【分析】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．先根据补角的定CD ACB ∠ACD BCD ∴∠=∠90ADC BCD ∴∠+∠=︒EG BC ∥CG EG ⊥90GCB ∴∠=︒90GCD BCD ∠+∠=︒ADC GCD ∴∠=∠EBC ACB AEB ∠+∠=∠ DCB ABC ADC ∠+∠=∠12EBC ABC ∠=∠12DCB ACB ∠=∠()1901352AEB ADC ABC ACB ∴∠+∠=︒+∠+∠=︒36013590135DFE ∴∠=︒-︒-︒=︒18013545DFB ∴∠=︒-︒=︒A CD 109287031︒'-︒'=3857︒'1092870311088870313857'''︒'-︒'=︒-︒=︒3857︒'AB 118AOC OC OD ∠=︒⊥，OE BOC ∠DOE ∠59义求出的度数，再由角平分线的性质得出的度数，根据即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．故答案为：59．15. 对任意有理数x ，等式总成立，那么________．【答案】【解析】【分析】本题考查了多项式乘多项式，先运用多项式乘多项式的运算方法求得m ，n 的值，再代入求解．【详解】解：，∴，，解得，，∴，故答案为：．16. 如图，直线，一块三角板（）按如图所示放置．若，则的度数为________．BOC ∠COE ∠DOE COD COE ∠=∠-∠118AOC ∠=︒180********BOC AOC ∠=-∠=︒-︒=︒︒OE BOC ∠11623122COE BOC ∠=∠==︒⨯︒OC OD ⊥90COD ∠=︒903159DOE COD COE ∠︒︒︒=∠-∠=-=()()236x x n x mx -+=+-m n =12(3)()x x n -+233x nx x n=+--()233x n x n=+--26x mx =+-3m n =-36n -=-1m =-2n =1122m n -==12a b ABC 6090A C ∠=︒∠=︒，150∠=︒2∠︒【答案】【解析】【分析】本题主要考查了外角定理和平行线的性质，根据三角形外角和内角的关系，先求出的度数，再利用平行线的性质，求出．【详解】解：设和点D 如下图所示，∵，，∴，∵，∴，∴，故答案为：．17. 如图，在四边形中，，对角线，交于点O ，若三角形AOB 的面积为6，且，则三角形的面积是_________．【答案】3【解析】【分析】本题考查了平行线间的距离，三角形的面积计算等知识．根据设之间的距离为h，即可1103∠2∠3∠150ADE ∠=∠=︒60A ∠=︒3110A ADE ∠=∠+∠=︒a b 32∠=∠2110∠=︒110ABCD AD BC ∥AC BD AOB :1:2AO OC =AOD AD BC 、得到，进而得到．作于H ，根据得到，即可得到．【详解】解：∵，∴设之间的距离为h ，∴，∴，∴．如图，作于H ，∵，∴，∴．故答案为：318. 如图，将一个大长方形分割成5个正方形①②③④⑤和1个小长方形⑥，若，，则大长方形的面积是_______．【答案】99【解析】【分析】本题考查一元一次方程的运用，设正方形③的边长为，得到正方形④的边长为，正方形②的边长为，正方形①的边长为，推出正方形④的边长为，根据正方形特点建立一元一次方程求解出，得到长方形的长和宽，即可解题．【详解】解：设正方形③的边长为，12ABC DBC S S BC h ==⋅ 6AOB DOC S S == DH AC ⊥:1:2AO OC =12AO CO =132AOD DOC S S == AD BC ∥AD BC 、12ABC DBC S S BC h ==⋅ ABC OBC DBC OBC S S S S -=- 6AOB DOC S S == DH AC ⊥:1:2AO OC =12AO CO =111132222AOD DOC S AO DH CO DH S =⋅=⨯⋅== ABCD 3GF =4EF =ABCD x 7x -3x +32x +33x +x x，，正方形④的边长为，正方形②的边长为，正方形①的边长为，正方形④的边长为，即，解得，，，大长方形的面积是，故答案为：99．四、解答题（本题共7小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19. 计算下列各题：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了单项式乘以单项式、多项式乘以多项式等知识．（1）先进行乘方运算，再根据单项式乘以单项式的法则计算即可求解；（2）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. 解下列方程组：（1），（2） 3GF =4EF =∴7x -3x +32x +∴33x +733x x -=+1x =∴3719CD =+-=343111BC =+++=∴ABCD 91199⨯=()23155a a b ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()()21241x x x -⋅-+-725a b -322651x x x -+-+()()23627211525555a a b a a b a b ⎛⎫⎛⎫-⋅-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2322321241242412651x x x x x x x x x x x -⋅-+-=-+-+-+=-+-+21327x y x y -=⎧⎨+=⎩()111231211x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+-=⎩【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法等知识．（1）利用加减法即可求解；（2）先化简方程组得到，再利用加减法即可求解．【小问1详解】解：，①+②得：，解得：，将代入①得：解得：，所以 ；【小问2详解】解：化简方程组得，①×2得：③，③-②得，将代入①得：，解得，所以．21. 按下列要求画图并填空．212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩1628x y =-⎧⎨=-⎩24328x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②21327x y x y -=⎧⎨+=⎩①②48x =2x =2x =221y -=12y =212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩24328x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②428x y -=-16x =-16x =-()2164y ⨯--=-28y =-1628x y =-⎧⎨=-⎩如图，P 是的边上一点，（1）过点P 作射线的垂线，垂足为H ；（2）过点P 作射线的垂线，交于点C ；（3）过点P 作直线 （点D 在点P 的右侧）；（4）与的数量关系是_________．（5）线段，，这三条线段大小关系是________（用“”号连接），依据是________．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析 （4）互余（5）；垂线段最短【解析】【分析】（1）用直角三角板画垂线即可；（2）用直角三角板画垂线即可；（3）用直尺和三角板画平行线即可；（4）根据余角定义进行判断即可；（5）根据垂线段最短进行判断即可．【小问1详解】解：如图，即为所求作的垂线；【小问2详解】解：如图，即为所求作的垂线；【小问3详解】解：如图，即为所求作的平行线；【小问4详解】AOB ∠OB OA OB OA PD OA ∥HPC ∠DPC ∠PC PH OC <PH PC OC <<PH PC PD解：∵，，∴，∴，∴与互余；【小问5详解】解：线段，，这三条线段大小关系是，依据是垂线段最短．【点睛】本题主要考查了画垂线和平行线，垂线段最短，余角的定义，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握相关的定义和性质．22. 我们知道，一般的数学公式，法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．例如，“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为：；；；其中m ，n 为正整数．结合以上材料解决下列问题．（1）已知，请把a ，b ，c 用“”连接起来；（2）若，求的值；（3）化简：．【答案】（1）（2）200（3）【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂乘方，幂的乘方和积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则．（1）逆用幂的乘方公式，将幂变为指数相同的幂，然后比较大小即可；（2）逆用同底数幂和幂的乘方运算法则进行计算即可；（3）逆用积的乘方运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：∵ ∴【小问2详解】PD OA ∥90AHP ∠=︒1809090DPH ∠=︒-︒=︒90D HPC PC ∠=︒∠+HPC ∠DPC ∠PC PH OC PH PC OC <<m n m n a a a +=⋅()=n mn m a a ()=mm m a b ab 554433234a b c ===，，<25a b x x ==，32a b x +1031001021384⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭a cb <<1006()11555112232a ===()11444113381b ===()11333114464c ===a c b <<解：，∵，∴原式；【小问3详解】解：．23. 如图，已知射线，连接，点P 是射线上的一个动点（与点A 不重合），分别平分和，分别交射线于点C ，D ．（1）当时，求的度数；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于常考题型．（1）由题意得出，，根据即可解决问题；（2）利用角平分线定义得到，根据平行线的性质得到即可解决问题．【小问1详解】()()323232a b a b ab x x x x x +=⋅=⋅2,5a b x x ==3225200=⨯=1031003100102100100211138388444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭100310010021138844⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦10013814⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭1006=AM BN ∥AB AM ,BC BD ABP ∠PBN ∠AM 40A ∠=︒CBD ∠APB ∠ADB ∠70︒2APB ADB∠=∠180140ABN A ∠=︒-∠=︒11,22CBP ABP DBP PBN ∠=∠∠=∠111222CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠2PBN DBN ∠=∠,APB PBN BDP DBN ∠=∠∠=∠解：∵∴，∵分别平分和，∴，∴；【小问2详解】解：，理由：∵平分，∴，∵，∴，∴．24. 已知用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物—次可运货10吨；用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨．某物流公司现有货物35吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金130元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）1辆A 型车载满货物一次可运3吨，1辆B 型车载满货物一次可运4吨（2）见解析（3）租A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费1140元【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，二元一次方程的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，理解题意，列方程是解决问题的关键．（1）设每辆A 型车、B 型车都载满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物—次可运货10吨；用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨” 列出方程求解即可；（2）根据（1）所求可得，求出次方程的整数解即可得到答案；（3）根据（2）所求，分别计算出三种方案的运费即可得到答案．【小问1详解】为,40AM BN A ∠=︒∥180140ABN A ∠=︒-∠=︒,BC BD ABP ∠PBN ∠11,22CBP ABP DBP PBN ∠=∠∠=∠1111140702222CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒2APB ADB ∠=∠BD PBN ∠2PBN DBN ∠=∠AM BN ∥,APB PBN BDP DBN ∠=∠∠=∠2APB ADB ∠=∠3435a b +=解：设每辆A 型车、B 型车都载满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题意，得，解得，经检验，方程组的解符合题意．答：1辆A 型车载满货物一次可运3吨，1辆B 型车载满货物一次可运4吨．【小问2详解】由（1），得，∴，∵a ，b 都正整数，∴，或，或，∴有3种租车方案：方案一：A 型车9辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆．【小问3详解】∵A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金130元/次，∴方案一需租金：（元）；方案二需租金：（元）；方案三需租金：（元）．∵∴最省钱的租车方案是方案三答：租A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费为1140元．25. 已知，直线，点P 为平面上一点，连接与．（1）如图1，点P 在直线，之间，当时，求的度数；（2）如图2，点P 在直线，之间，与的角平分线相交于点K ，写出与之间的数量关系，并说明理由；是2103217x y x y +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩3435a b +=3543b a -=92a b =⎧⎨=⎩55a b =⎧⎨=⎩18a b =⎧⎨=⎩910021301160⨯+⨯=510051301150⨯+⨯=110081301140⨯+⨯=116011501140>>AB CD AP CP AB CD 5624BAP DCP ∠=︒∠=︒，APC ∠AB CD BAP ∠DCP ∠AKC ∠APC ∠（3）如图3，点P 落在直线的下方，与的角平分线相交于点K ，与有何数量关系?请说明理由．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算．（1）先过P 作，根据平行线的性质即可得到，，再根据进行计算即可；（2）过K 作，根据，可得，，进而得到，同理可得，，再根据角平分线的定义，得出，进而得到；（3）过K 作，根据，可得，，进而得到，同理可得，，再根据角平分线的定义，得出，进而得到．【小问1详解】解：如图1，过P 作，∵，∴，∴，∵CD BAP ∠DCP ∠AKC ∠APC ∠80︒2AKC APC ∠=∠2AKC APC∠=∠PE AB APE BAP ∠=∠CPE DCP ∠=∠APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠KE AB ∥KE AB CD ∥∥AKE BAK ∠=∠CKE DCK ∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠+∠=∠+∠APC BAP DCP ∠=∠+∠()11112222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠2AKC APC ∠=∠KE AB ∥KE AB CD ∥∥BAK AKE ∠=∠DCK CKE ∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠-∠=∠-∠APC BAP DCP ∠=∠-∠()11112222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠2AKC APC ∠=∠PE AB AB CD PE AB CD ∥∥,APE BAP CPE DCP ∠=∠∠=∠56,24BAP DCP ∠=︒∠=︒∴．【小问2详解】解：．理由如下：如图2，过K 作，∵，∴，∴，∴，过P 作，同理可得，，∵与的角平分线相交于点K ，∴，∴，∴；【小问3详解】解：．理由如下：如图3，过K 作，∵，∴，∴，∴，562480APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒2AKC APC ∠=∠KE AB ∥AB CD KE AB CD ,AKE BAK CKE DCK ∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠+∠=∠+∠PF AB ∥APC BAP DCP ∠=∠+∠BAP ∠DCP ∠11,22DCK DCP BAK BAP ∠=∠∠=∠11112222()BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠2AKC APC ∠=∠2AKC APC ∠=∠KE AB ∥AB CD KE AB CD ,BAK AKE DCK CKE ∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠-∠=∠-∠过P 作同理可得，，∵与的角平分线相交于点K ，∴，∴，∴．PF AB∥APC BAP DCP ∠=∠-∠BAP ∠DCP ∠11,22BAK BAP DCK DCP ∠=∠∠=∠()11112222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠2AKC APC ∠=∠。
山东省潍坊市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省潍坊市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）(2019·宣城模拟) 下列计算正确是（）A . a2•a2＝2a4B . （﹣a2）3＝a4C . 3a2﹣6a2＝﹣3a2D . （a﹣3）2＝a2﹣92. （3分）如图所示，下列说法正确的是（）A . ∠1和∠2是同位角B . ∠1和∠4是内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠1和∠3是同旁内角3. （3分）等式（﹣x2﹣y2）（）=y4﹣x4成立，括号内应填入下式中的（）A . x2﹣y2B . y2﹣x2C . ﹣x2﹣y2D . x2+y24. （3分） (2019七上·安岳月考) 如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于（）A . 3.5B . 3C . 7D . 55. （3分） (2020七下·泰兴期中) 已知是方程的一个解，则a的值为（）A . -1B . -2C . 1D . 26. （3分） (2019七下·南县期末) 若，则的值是（）A . 3B . 6C . 9D . 187. （3分） (2020七下·新洲期中) 如图，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .9. （3分）(2020·石家庄模拟) 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A . 南偏东B . 南偏西C . 北偏东D . 北偏西10. （3分） (2019七下·淮滨月考) 若、满足，则的平方根是（）A .B .C .D .二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分）(2019·沈阳) 二元一次方程组的解是________.12. （4分）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为________ 度．13. （4分） (2019七下·三原期末) 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式________.14. （4分） (2018八上·永定期中) 若x+4y=-1，则2x•16y的值为________．15. （4分） (2019七下·简阳期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=________，∠2=________．16. （4分）学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)17. （6分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4） 2x2y•（﹣4xy3z）18. （8分） (2020七下·建邺期末) 解方程组：19. （8分） (2018七上·东莞期中) 先化简再求值：，其中 .20. （10分） (2015七下·卢龙期中) 直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．（1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR∥NP．请你把下面的解答过程补充完整：解：因为AB∥CD（已知）所以∠EMB=∠END（________）因为MR平分∠EMB，NP平分∠MND（已知）所以∠EMR= ∠EMB，∠MNP= ∠MND（角平分线定义）所以∠EMR=∠MNP所以MR∥NP（________）（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：________；（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．21. （10分） (2016九下·澧县开学考) “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加 m小时，求m的值．22. （12分） (2020七下·常熟期中) 某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）100012001500（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费24000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.23. （12分） (2019七下·江阴期中) 如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.（1） AB与ED平行吗？为什么？（2）若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2019-2020学年潍坊市潍城区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年潍坊市潍城区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列属于二元一次方程的是()A. xy+2x−y=7B. x2−y2=2C. 4x+1=x−yD. x+y+z=12.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是()A. 0.156×10−5B. 0.156×105C. 1.56×10−6D. 1.56×1063.如图，下列条件中不能判断a//b的是()A. ∠1=∠2B. ∠3+∠4=90°C. ∠2=∠3D. ∠3=∠44.下列计算正确的是()A. B. 2x3−x3=2 C. x2·x3=x6 D. (x3)3=x95.下列为同类项的一组是()A. B.C. 7与D. ab与7a6.下列计算错误的是()A. a2⋅a3=a5B. 2a2+3a2=5a2C. a3÷a2=aD. (3a2b)2=6a4b27.已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2−ab−bc−ac的值是()A. 4B. 3C. 2D. 18.一个长方形的长、宽分别是2x−3、x，则这个长方形的面积为()A. 2x−3B. 2x2−3C. 2x2−3xD. 3x−39. 在①(−1)−1=−1，②π0=1，③(a +b)(−a +b)=−(a +b)2，④3m ×27n 中，正确的等式个数( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC//BD的是( )A. ∠3=∠4B. ∠D =∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D +∠ACD =180°11. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得( )A. {3x +2y =955x +7y =230B. {2x +3y =955x +7y =230 C. {3x +2y =957x +5y =230 D. {2x +3y =957x +5y =230 12. 如图，l 1//l 2，点O 在直线l 1上，若∠AOB =90°，∠1=35°，则∠2的度数为( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算：996×1004= ______ ．14. 计算(−3x 2y)2⋅(13xy 2)= ______ ，(45)2014×(−114)2015= ______ ，(π−3.14)0= ______ ．15. 关于x ，y 的方程2x −my =−4的一组解是：{x =−1y =2，则m =______． 16. 现有两个直角三角形纸板(一个含45°角，另一个含30°角)，如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A 顺时针旋转，使得BC//DE ，如图2所示，则旋转角∠BAD 的度数为______．17. 多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是______ (填上一个你认为正确的即可，不必考虑所有的可能情况．18. 二元一次方程组{2x +y =1x −y =2的解是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）19. (本题10分)2014年某企业按生活垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付生活和建筑垃圾处理费5200元，从2015年元月起，收费标准上调为：生活垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．(1)该企业2014年处理的生活垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过生活垃圾处理量的3倍，则2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）20.计算：(1)x4÷x3⋅(−3x)2；(2)2x(2y−x)+(x+y)(x−y)．21.(1)已知2a+1的平方根是±5，3a−b−2的算术平方根是4，求a+b−3的立方根．(2)若x、y为实数，且(x−y+1)2与√5x−3y−3互为相反数，求√x2+y2的值．22.计算：(1)(2a−b)(a+2b−3)；(2)(x+y+5)(x+y+4)．23.推理填空题(一)如图(1)∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由；(1)因为∠1=∠2所以______//______(2)因为∠1=∠3所以______//______(______)(二)已知：如图(2)，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2∴a//b∴______=180°(______)又∵∠4=∠5∴∠3+∠4=180°．24.先阅读材料，解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2就可以用图形①的面积来表示．(1)请写出图②所表示的代数恒等式______ ．(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．25.如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．(1)猜想△DOP是______三角形；(2)补全下面证明过程：∵OC平分∠AOB∴______=______∵DN//EM∴______=______∴______=______∴______=______【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、xy+2x−y=7中xy是二次，不是二元一次方程，故此选项错误；B、x2−y2=2是二元二次方程，故此选项错误；C、4x+1=x−y是二元一次方程，故此选项正确；D、x+y+z=1是三元一次方程，故此选项错误；故选：C．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．此题主要考查二元一次方程的概念．要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．2.答案：C解析：解：0.00000156=1.56×10−6；故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：D解析：解：A、∠1=∠2可以判定a，b平行，不符合题意；B、∠3+∠4=90°，∠3+∠4+90°=180°，可以判定a，b平行，不符合题意；C、∠2=∠3可以判定a，b平行，不符合题意；D、∠3=∠4不能判断直线a、b平行，符合题意．故选：D．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4.答案：D解析：A、应为x6÷x3=x3，故本选项错误；B、应为2x3−x3=x3，故本选项错误；C、应为x2⋅x3=x5，故本选项错误；D、(x3)3=x9，正确．故选D．5.答案：C解析：本题主要考查的是同类项的定义，根据定义进行判断即可.根据同类项的定义：含字母相同并且相同字母的指数相同.A选项所含字母不同，不是同类项；B相同字母的指数不相同，不是同类项；C都是常数项，所以是同类项；D所含字母不同，不是同类项.故选C．6.答案：D解析：解：A、a2⋅a3是同底数幂的乘法，等于a5，正确，B、2a2+3a2是合并同类项，正确，C、a3÷a2是同底数幂的除法，正确，D、(3a2b)2是积的乘方，应等于9a4b2，故本选项错误．故选：D．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．7.答案：B解析：解：法一：a2+b2+c2−ab−bc−ac，=a(a−b)+b(b−c)+c(c−a)，又由a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，得(a−b)=120x+20−120x−19=1，同理得：(b−c)=−2，(c−a)=1，所以原式=a−2b+c=120x+20−2(120x+19)+120x+21=3．故选B．法二：a2+b2+c2−ab−bc−ac，=12(2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac)，=12[(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(b2−2bc+c2)]，=12[(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2]，=12×(1+1+4)=3．故选：B．已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a−b=1，a−c=−1，b−c=−2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键．8.答案：C解析：解：这个长方形的面积为：x(2x−3)=2x2−3x，故选：C．根据长方形的面积公式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．9.答案：C解析：解：①(−1)−1=−1，正确；②π0=1，正确；③(a+b)(−a+b)=b2−a2，错误；④3m ×27n =3m ×33n =3m+3n ，正确．则正确的等式有3个．故选：C ．各式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．10.答案：C解析：解：A 、∵∠3=∠4，∴AC//BD ，故A 选项不合题意；B 、∵∠D =∠DCE ，∴AC//BD ，故B 选项不合题意；C 、∵∠1=∠2，∴AB//CD ，故C 选项符合题意；D 、∵∠D +∠ACD =180°，∴AC//BD ，故D 选项不符合题意．故选C ．A 、利用内错角相等两直线平行即可得到AC 与BD 平行；B 、利用内错角相等两直线平行即可得到AC 与BD 平行；C 、利用内错角相等两直线平行即可得到AB 与CD 平行；D 、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC 与BD 平行，此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.答案：B解析：解：设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得：{2x +3y =955x +7y =230， 故选：B ．根据“购买2个排球和3个实心球共需95元，购买5个排球和7个实心球共需230元”可得． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．12.答案：B解析：解：∵l 1//l 2，∠1=35°，∴∠OAB =∠1=35°．∵OA ⊥OB ，∴∠2=∠OBA =90°−∠OAB =55°．故选：B ．先根据∠1=35°，l 1//l 2求出∠OAB 的度数，再由OB ⊥OA 即可得出答案．本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键． 13.答案：999984解析：解：原式=(1000+4)×(1000−4)=10002−42=1000000−16=999984，故答案为：999984．先变形，再根据平方差公式展开，最后求出即可．本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生能否灵活运用平方差公式进行计算．14.答案：3x 5y 4；−54；1解析：解：(−3x 2y)2⋅(13xy 2)=9x 4y 2×13xy 2=3x 5y 4，(45)2014×(−114)2015 =(45)2014×(−114)2014×(−54)=−54； (π−3.14)0=1．故答案为：3x 5y 4，−54，1．直接利用单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则和零指数幂的性质求出即可．此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则和零指数幂的性质等知识，正确把握运算法则是解题关键．15.答案：1解析：解：把{x =−1y =2代入方程2x −my =−4得：−2−2m =−4， 解得：m =1，故答案为：1．把{x =−1y =2代入方程2x −my =−4得出−2−2m =−4，求出方程的解即可． 本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键． 16.答案：30°解析：解：如图2中，设AD 交BC 于点J ．∵DE//BC ，∴∠AJC =∠D =90°，∴∠BJA =90°，∵∠B =60°，∴∠BAD =90°−60°=30°．故答案为：30°．图2中，设AD 交BC 于点J.证明∠AJB =90°，再利用三角形内角和定理，求解即可．本题考查旋转变换，平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.答案：4x解析：解：∵4x 2±4x +1=(2x ±1)2，∴加上的单项式可以是±4x ．故答案为：4x(答案不唯一)．根据完全平方公式的公式结构解答即可．本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的公式结构是解题的关键，开放型题目，答案不唯一．18.答案：{x =1y =−1解析：解：{2x +y =1①x −y =2②， ①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =−1，则方程组的解为{x =1y =−1． 故答案为：{x =1y =−1． 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19.答案：解析：本题考查利用二元一次方程组和一元一次不等式组解决实际问题。
奎文七年级数学期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √0.252. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列代数式中，单项式是（）A. 2x^2 - 3xy + 4zB. 3a - 2b + cC. 5x^3D. 2a + 3b - 4c4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 3或4C. 2或4D. 1或35. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^36. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形7. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -3C. 0D. 1/38. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. πD. √0.259. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. ±3D. 310. 下列方程中，一元二次方程是（）A. x^2 + 2x - 3 = 0B. 2x - 3 = 0C. 2x^2 + 5x + 1 = 0D. x^2 + 5x + 6 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）一个数的相反数是它本身的数是（）；（2）一个数的倒数是它本身的数是（）。
12. （1）√81的值是（）；（2）(-3)^2的值是（）。
13. （1）若a = 2，则a^2 - 3a + 2的值是（）；（2）若b = -3，则2b^2 - 5b + 1的值是（）。
14. （1）若m = 4，则2m^2 - 3m + 1的值是（）；（2）若n = -2，则n^2 + 3n - 4的值是（）。
15. （1）若x = 2，则x^2 - 5x + 6的值是（）；（2）若y = -3，则y^2 +4y - 5的值是（）。
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·绵阳期中) 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·顺义期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°4. （2分）下列运算错误是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a2•a3=a5C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D . 3a+4a=7a5. （2分）二元一次方程组的解满足方程 x﹣2y=5，那么k的值为（）A .B .C . ﹣5D . 16. （2分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠C=（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°7. （2分）把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（）A . 3x﹣20=4x+25B . 3x+20=4x﹣25C . =D . =8. （2分）下列计算不正确的是（）A . 2a3﹣a2=aB . （﹣a2）3=﹣a6C . a6÷a2=a4D . 2a3•3a6=6a99. （2分）若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（）A . 100B . 0C . -100D . 5010. （2分）若（x+a）2=x2+bx+25，则a，b分别为（）A . a=3，b=6B . a=5，b=5或a=﹣5，b=﹣10C . a=5，b=10D . a=﹣5，b=﹣10或a=5，b=10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为________米．12. （1分） (2016七下·玉州期末) 已知是二元一次方程3x﹣ay=9的一个解，那么a值是________．13. （1分） (2017七下·平南期末) 如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是________．14. （1分）在，0，-1，1这四个数中，最小的数是________15. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，直线，且相邻两条平行线的距离都相等，若等腰的三个顶点都在直线上，则 ________．16. （1分）如果关于x、y的方程组无解，那么a=________ ．三、解答题 (共8题；共67分)17. （10分） (2016九下·萧山开学考) 给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．18. （10分）(2017·江阴模拟) 计算下列各题：（1） +（）﹣1﹣2cos60°；（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．19. （5分）计算（1）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）20. （5分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AD∥BC，AE∥BD．21. （5分）(2017·延边模拟) 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等．求每块巧克力和每个果冻的质量．22. （12分） (2017七下·邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：________；方法2：________；（2）观察图b，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．23. （5分） (2016九上·昌江期中) 如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．24. （15分） (2017七下·自贡期末) “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共67分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心填一填 (共10题；共12分)1. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 已知xa=3，xb=4，则xa+b=________．2. （2分）(2011·湛江) 多项式2x2﹣3x+5是________次________项式．3. （1分）如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件________．4. （1分）根据中国人社部统计2015年中国城镇新增长劳动力15000000人左右，总量压力巨大，把15000000用科学记数法表示为________5. （1分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD＝12，则△ABC的面积是________ ．6. （1分） (2019八下·电白期末) 如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=________；7. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 ________ 对.8. （1分）(2017·大祥模拟) 如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为________．9. （2分）三角形具有________ 性，四边形具有________ 性．10. （1分） (2016八上·桑植期中) 用科学记数法表示：﹣0.00002016=________．二、相信你的选择 (共10题；共20分)11. （2分）等腰三角形两边分别为5cm和2cm，则它的第三边长为（）A . 2cmB . 5cmC . 2cm或5cmD . 4cm12. （2分）(2017·五华模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （﹣b2）3=﹣b6C . 2x•2x2=2x3D . （m﹣n）2=m2﹣n213. （2分） (2018八上·江阴期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 3cmB . 7cmC . 7cm或3cmD . 7cm或5cm14. （2分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 80°C . 120°D . 不能确定15. （2分） (2020八上·江阴月考) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个16. （2分） (2020七上·蚌埠期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为（）A . -1010B . -1009C . -2020D . -201917. （2分）已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（）A . 12B . 20C . 28D . 3618. （2分）(2019·湖州模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上，若CD=AD，则∠BCD的大小是（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 45°19. （2分）对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个20. （2分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝6，AC＝4，设AD=x，则x的取值范围是（）A . 0＜x＜10B . 2＜x＜8C . 1＜x＜5D . 2＜x＜10三、计算题 (共6题；共59分)21. （10分） (2020七下·灌南月考) 计算：（1） -10-2-2´[2-（-3）3]；（2） 2（x3）2×x3+（-3x3）3+（-5x）2×x722. （15分）计算（1）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2（2）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2•（y﹣x）（3） 1﹣（0.5）2014×（﹣2）2015 ．23. （14分） (2020七上·苏州期末) 如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹)（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到________的距离，线段________的长度是点C到直线OB的距离，因为________所以线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是________(用“＜”号连接)．24. （5分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．25. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．26. （10分） (2018八上·南关期中) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．参考答案一、细心填一填 (共10题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、解析：二、相信你的选择 (共10题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算题 (共6题；共59分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
山东潍坊奎文2020-2020学年七年级下人教新课标期中考试试卷--数学
2020-2020学年度山东潍坊市奎文区第二学期七年级期中考试数学试卷时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ）A ．ACB ．CDC ．BCD ．BD2．如果∠α=20°，那么∠α的补角等于（ ）A ．20°B ．70°C ．110°D ．160°3．直线x y 3-=过点（0，0）和点（ ）A ．（1，-3）B ．（1，3）C ．（-1，-3）D ．（3，-1）4．一次函数b kx y +=，当00<>b k ，时，它的图象是（ ）5．如图：已知∠1=∠3，那么（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠AOC=∠BODD ．∠1=21∠BOD6．如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=80°，则∠2的度数为（ ）．A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°7．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断BC ∥AD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A=∠58．若⎩⎨⎧==12y x 是方程组()⎩⎨⎧=+=-+1212y nx y m x 的解，则n m +的值是（ ）．A ．1B ．2C ．-1D ．-29．已知点()11y ,x A 和点()22y ,x B 在同一直线b kx y +=上，且0<k ，若21x x >，则y 1与y 2的关系是（ ）．A ．y y 21>B ．21y y <C ．y y 21=D ．y 1与y 2的大小不确定10．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80°B ．左转80°C ．右转100°D ．左转100°11．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程()km s 与甲出发后的时间()h t 的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲的速度是4h km /B ．乙的速度是10h km /C ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h12．直线323+-=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ）．A ．3B ．6C ．43D ．23二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图，计划把河AB 中的水引到水池C 中，可以先作CD ⊥AB ，垂足为D ，然后沿CD 开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据_______________________________．14．如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕的夹角是_______度．15．如图，将一副三角板替放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD+∠COB 的度数为_______度．16．已知一次函数52-=x y 的图象，经过第四象限的一点P ()a a 3,-，则a 的值是_______．17．甲、乙两同学同时解方程组⎩⎨⎧=+=+123by x y ax ，甲看错了b ，求得的解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了a ，求得的解为⎩⎨⎧=-=31y x ，则a =_______，b =_______． 二、解答题（共69分）18．解方程组（本小题满分10分）（1）⎩⎨⎧=+=8232x y xy（2）⎩⎨⎧=+=+6075%5.3%6130000y x y x19．（本小题满分9分）已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （2，-4）和点B （6，4），求该函数解析式． 20．（本小题满分10分）如图，AC 平分∠BAD ，AB ∥CD ，能推出∠CAD=∠DCA 吗?试说明理由．21．（本小题满分10分）已知某山区的平均气温与y （℃）是该山的海拔高度x （米）的一次函数．下表列出了一组不同高度时的气温： 海拔高度（单位：米） 0 100 200 300 400 … 平均气温（单位：℃） 2221.52120.520…（1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？22．（本小题满分10分）已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数。
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷(五四学制)
山东省潍坊市七年级下学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程组中，二元一次方程组是（）。
A .B .C .D .2. （2分）下列四个命题中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 实数与数轴上的点是一一对应的D . 如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除3. （2分） (2018八上·罗湖期末) 如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y 的值相等，那么a的值为（）A . 2B . 一2C . 1D . -14. （2分）如果菲菲将镖随意投中如图所示的长方形木板（由15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·宝安模拟) 若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A .B .C .D .6. （2分）下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④7. （2分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中正确的是（）.A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查9. （2分） (2018八上·南宁期中) 平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A . 4个B . 8个C . 10个D . 12个10. （2分）(2017·费县模拟) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣3|，则其结果恰为2的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）下列是二元一次方程的是（）A . 2x﹣3=3x+1B . xy﹣2=3C . x+y=0D . x2+2y=112. （2分）如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是（）A . ∠2＝∠4＋∠7B . ∠3＝∠1＋∠6C . ∠1＋∠4＋∠6＝180°D . ∠2＋∠3＋∠5＝360°二、填空题 (共8题；共12分)13. （1分）若，则 =________．14. （1分）(2017·磴口模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=________度．15. （5分） (2019七下·绍兴月考) 如果两边与的两边互相平行，且，，则的度数为__.16. （1分）若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．17. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.18. （1分）(2017·玉田模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是________．19. （1分） (2019七下·长春月考) 某同学家离学校8千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风，从家到学校共用25分钟,放学时逆风，从学校回家共用时35分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意，列出方程组________.20. （1分）(2017·新吴模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE 沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是________．三、解答题 (共7题；共86分)21. （10分） (2017七下·荔湾期末) 解下列方程组：(1)(2)（1）；（2）．22. （10分） (2017七下·嘉兴期中) 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ， BE交CD于点F ，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.23. （15分） (2014九上·宁波月考) 如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．24. （10分）(2017·高安模拟) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．34x﹣2y a2y﹣x c b备用图34﹣2（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．25. （15分） (2017八下·海安期中) 如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1= x和y2=-x+6，两直线的交点为C.（1）求点C的坐标，并直接写出y1＞y2时x的范围；（2）在直线y1上找点D，使△DCB的面积是△COB的一半，求点D的坐标；（3）点M（t,0）是轴上的任意一点，过点M作直线l⊥ 轴，分别交直线y1、 y2于点E、F，当E、F 两点间的距离不超过4时，求t的取值范围．26. （15分） (2017八下·路南期末) 小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？27. （11分） (2019七上·方城期末) 知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共86分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
【3套打包】潍坊市七年级下册数学期中考试题(4)
七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.013．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是个．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义．故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.01【分析】根据算术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根．【解答】解：＝0.01，故选：C．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法．3．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据邻补角，求得∠2的度数即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣1，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD＝∠1＝40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2＝90°，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠BCD＝∠1＝40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD＝∠1＝40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答．【解答】解：①两点确定一条直线，是真命题；②相等的角不一定是直角，是假命题；③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可．【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A．【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：无理数有一个，故选：A．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y﹣3），照此规律计算可知P’的坐标为（a+4，b﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律．10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1．【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7…角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2018÷4＝504 (2)∴点A2018在第一象限．又∵点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…在第一象限A2（0+1，+1）═A2（1，1）；A6（1+1，1+1）═A6（2，2）；A10（2+1，2+1）═A10（3，3）…∴A2018（504+1，504+1）═A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C．【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标═循环次数+1或点的坐标═（n为角标）求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是﹣．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣），即﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE 的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝0，y﹣1＝0，解得x＝，y＝1，所以x+y＝．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是（﹣300，﹣400）．【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可．【解答】解：如图，∵孝武超市标记为（0，﹣400），∴中百仓储的坐标为（﹣300，﹣400）．故答案为：（﹣300，﹣400）．【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值4．【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a＝﹣2．∵36＜37＜49，∴6＜＜7．∴b＝6．∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个．【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【解答】解：∵直线l1，l2把平面分成四个部分，∴在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，∴共有4个．故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可．【解答】解：（1）∠DOF的对顶角是∠COE∠DOA的对顶角是∠BOC（2）∵∠AOC和∠BOD互为对顶角∴∠AOC＝∠BOD＝60°又∵∠AOD与∠BOD互补∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键．19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．【解答】解：（1）∵大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，∴大正方形的面积是32+32＝18；（2）设大正方形的边长为x，则x2＝18，∵x＞0，∴x＝＝3，∵4＝＜＜＝5，∴大正方形的边长在整数4和5之间．【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可．【解答】解：如图，过点C作CF∥DE，则∠DCF+∠CDE＝180°，∵∠D＝125°，∴∠DCF＝180°﹣125°＝55°，又∵AB∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF＝∠B＝80°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝80°﹣55°＝25°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x+1的平方根是±4，∴2x+1＝16，∴x＝，又∵4x﹣8y+2的立方根是﹣2，∴4x﹣8y+2＝﹣8，∴4×﹣8y+2＝﹣8，∴y＝5，∴﹣10（x+y）＝﹣10×（+5）＝﹣125，∴﹣10（x+y）的立方根为：＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标（3，2）．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C′的坐标、点D′的坐标，根据三角形面积计算计算即可．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝3，BA＝OC＝2，∴点B的坐标为：（3，2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，×2×x＝×2×3，解得，x＝2，∴点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C′的坐标为（1，﹣1），点D′的坐标为（3，﹣3），∴△DC'D'的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积＝×（1+2）×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．【分析】（1）证明∠AEF与∠CFM互补即可解决问题．（2）想办法证明∠EPF＝∠HGP即可解决问题．（3）由∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：∵∠MEB与∠CFM互补，而∠MEB＝∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴AB∥CD．（2）∵EG平分∠BEF，∴∠PEF＝∠BEF，又∵FP平分∠EFD∴∠EFP＝∠EFD，由（1）知AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠EPF＝90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP＝90°，∴∠EPF＝∠HGP，∴PF∥GH．（3）证明：∵∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【点评】本题考查平行线的判定和性质，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.3. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x。
2019-2020学年山东省潍坊市七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年山东省潍坊市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共13小题，共39.0分)1.下列运算正确的是()A.x•x4=%4B.x b^x3 =x3C.3x2-x2=2D.(2x2)3=6x62.如图所示，下列说法错误的是()A.乙。
4。
可用匕表示B. 也可■用匕。
表示C.£2也可用WBC表示D.匕CDB也可用£1表示3在方程组伫MH尸…，｛建冷｛京;“中,是二元一次方程组的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，图中乙1与£2是同位角的是()A.(2)(3)B.(2)(3)(4)C.⑴(2)(4)D.(3)(4)6.2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为()7.8.9.10. A. 75 X108B. 7.5 X 10-9C. 0.75 X 10一9D. 7.5 X IO*一个角的平分线与该角的邻补角的平分线的夹角为（）A. 80°B. 90°C. 45°如图，AABC 中，匕＜? = 90。
・AC = 3,点P 是边8C 上的动点，则AP 长不可能是（）A. 2.5B. 3C.4计算〃・《）2的结果是（）A. a C. a 6如图，直线a//b//c,直角三角板的直角顶点落在直线上，若Zl = 40°，则匕2等于（）A. 40°B. 60°C. 50°D. 180°D.5B.。
311. 若q = —032, b = —3-2, c = ("~)°> d = (―3)-2,则()A. a < b < c < dB. b < a < d < cC. a < d < c < bD. .c < a < d < b 12. 某同学任研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：“己知AB//CD, Z.BAE = 82°. LDCE = 120% 则匕E 的度数是()A. 38°B. 44°C. 46°D. 56°13.把一张长方形纸片A8CD 沿FF 翻折后，点C分别落在D'、C'的位置上，EC ，交AO 于点G,则图中与匕FEG 互补的伯有（）D.4个A. 1个B.2个C.3个二、填空题（本大题共6小题，共1S.0分）14. £« = 37。
山东省潍坊市七年级下学期(4月)数学期中考试试卷
山东省潍坊市七年级下学期（4月）数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·锦州) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形2. （2分） (2016七下·广饶开学考) 下列方程中是二元一次方程的是（）A . x﹣5=3B . x+=3C . x+=1D . xy=33. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣a2+2a2=3a2B . 3a2×（﹣2a）=﹣6a2C . a8÷a4=a2D . （2a2）2=4a44. （2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A . x+3y=5B . ﹣xy﹣y=1C . 2x﹣y+1D . +=5. （2分）若是方程组的解，则a、b间的关系是（）A . 4b-9a=1B . 3a+2b=1C . 4b-9a=-1D . 9a+4b=16. （2分）如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）A . a＋4c＝2B . 4a＋c＝2C . a＋4c＋2＝0D . 4a＋c＋2＝07. （2分） (2016九上·衢州期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . 2a﹣a=2C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a58. （2分） (2015七下·成华期中) 如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°9. （2分） (2019八上·交城期中) 如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（）A . DE=DFB . AC=3DFC . BD=DCD . AD⊥BC10. （2分）一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分）写出方程x+2y=6的正整数解：________．12. （6分） (2017七下·平定期中) 完成下面的证明（在括号中填写推理理由）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．证明：因为∠A=∠F，所以AC∥DF（________），所以∠C+∠________=180°（________）．因为∠C=∠D，所以∠D+∠________=180°（________），所以BD∥CE（________）．13. （1分）若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=________．14. （1分） (2016八上·防城港期中) 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=________度．15. （1分）(2012·温州) 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）16. （11分） (2019七上·湖北月考) 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4________（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．18. （5分） (2017七下·自贡期末) 解方程组 .19. （5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．20. （10分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.21. （10分） (2016九上·市中区期末) 设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．22. （15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23. （10分） (2019七下·桂平期末) 如图（1）如图①，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
【3套打包】潍坊市实验中学最新七年级下册数学期中考试题
人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．42．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）3．下列等式正确的是（）A．±＝2B．＝﹣2C．＝﹣2D．＝0.1 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°5．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度10．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二．填空题（满分18分，每小题3分）11．1﹣的绝对值是，的平方根是．12．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A在第象限．13．a、b分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则a+b＝．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．15．的整数部分为a，则a2﹣3＝．16．将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝．三．解答题17．计算：+﹣+|1﹣|．18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．19．如图，EF∥AD，A D∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．20．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2．（1）a＝；b＝；（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t ＞0）①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值：（3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．21．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．22．完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE ∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠（）∵DF∥CA，∴∠A＝∠（）∴∠FDE＝∠A（）23．已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．24．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．25．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣2∴的相反数是2．故选：B．2．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选：B．3．解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．4．解：由三角形的外角性质可得，∠3＝∠1+∠B＝65°，∵a∥b，∠DCB＝90°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣90°＝180°﹣65°﹣90°＝25°．故选：B．5．解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．6．解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合题意；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合题意；故选：A．8．解：把点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′（2，﹣3）．故选：D．10．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．二．填空题11．解：|1﹣|＝﹣1，＝4，4的平方根为±2，故答案为﹣1，±2．12．解：∵（x﹣3）2+|y+2|＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴A点的坐标为（3，﹣2），∴点A在第四象限．故填：四．13．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案为：5﹣14．解：∵对边平行，∴∠2＝∠α，由折叠可得，∠2＝∠3，∴∠α＝∠3，又∵∠1＝∠4＝52°，∴∠α＝（180°﹣52°）＝64°，故答案为：64°．15．解：∵的整数部分为a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝6．故答案为：6．16．解：将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后所得直接解析式为y＝kx﹣3，将点（2，3）代入y＝kx﹣3，得：2k﹣3＝3，解得：k＝3，故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分19分）17．解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．18．解：（1）建立直角坐标系如图所示：图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为＝＝10．19．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥B C，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．20．解：（1）∵点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，∴a＝﹣6，∵b﹣|a|＝2．∴b＝8，故答案为﹣6，8．（2）①∵OP＝2PB，观察图象可知点P在点O的右侧：2t﹣6＝2（14﹣2t）或2t﹣6＝2（2t﹣14），解得t＝或11．②（14﹣2t）＝6或（2t﹣14）＝6解得t＝4或10．（3）当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝﹣6+t，OB的中点F表示的数是4，所以EF＝4﹣（﹣6+t）＝10﹣t，则＝＝2．所以的值为定值2．21．解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）图中△ABC面积＝3×3﹣（1×3+1×3+2×2）＝4，所以平行四边形面积＝2×△ABC面积＝8．22．解：证明：∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）∵DF∥CA，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠FDE＝∠A（等量代换）．故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．解：∵∠GQC＝120°，∴∠DQG＝60°∵MN⊥AB，MN⊥CD，∴AB∥CD，∠BGH＝90°，∴∠EGB＝∠DQG＝60°，∠BGQ＝∠GQC＝120°，∴∠HGQ＝120°﹣90°＝30°．24．解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±225．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是有理数的是（）A. B. C. D.2. 下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是D.9的算术平方根是33. 下列图形中，由AB//CD，能得到的是（）A. B. C. D.4. 在平面直角坐标中，已知点P（-2，3），则点P在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（）A. B. C. D.6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（）A. B. C. D.8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A. B.C. D.9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：○1○2○3按照以上变换有：那么等于（）A.（-5，-3）B. （5，3）C.（5，-3）D. （-5，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，直线两两相交，，，则=_________.12. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______.13. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=__________.15.在方程，当时，=_______.16.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算：（1）（2）18.解下列方程组：（1）（2）19.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标.（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△.（3）求△ABC的面积.20.阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，，求证：EP//FQ.证明：AB//CD（_________），（__________）.又（_____________）（___________）即：EP//______.（________）21.已知：如图，，和互余，BE FD于G点，求证：AB//CD.22.已知方程组的解互为相反数，求的值，并求此方程组的解.23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如下表：（1）这两种服装各购进的件数.（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？24.如图1，在平面直角坐标系中，A（）,C（），且满足,过C 作CB轴于B.（1）求△ABC的面积.（2）若过B作BD//AC交轴于D，且AE、DE分别平分、，如图2，求的度数.（3）在轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D.2.D.3.B.4.B.5.D.6.C.7.B.8.B.9.C.10.B.11.140°；12.49；13.两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，着两条直线平行；14.110°；15.-4；16.（6,9）或（-10,9）；17.（1）原式=-3；（2）x=12；18.（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3；19.解：（1）A（-1,8），B（-5,3），C（0,6）；（2）画图略；（3）面积为6.5；20.解：已知；两直线平行，同位角相等；已知；同位角相等；∠MFQ，QF；同位角相等，两直线平行.21.证明：∵BE⊥FD∴∠EGD=90°∴∠1+∠D=90°∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2∵∠C=∠1∴∠C=∠2 ∴AB//CD.22.解：由题意只可知，x+y=0.4m+0.4，因为x+y=0，所以m=-1. 23.解：（1）设A 型购进x 件，B 型购进y 件⎩⎨⎧=+=+38006040600010060y x y x 七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x ﹣y ＝1，当x ＝2时，y 等于（ ） A ．5B ．﹣3C ．﹣7D ．72．（3分）下列运算的结果为a 6的是（ ） A ．a 3+a 3B ．（a 3）3C ．a 3•a 3D ．a 12÷a 23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（ ） A ．21×104亿B ．2.1×104亿C ．2.1×105亿D ．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y ，最简捷的方法是（ ）A ．①×4﹣②×3B ．①×4+②×3C ．②×2﹣①D ．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（ ）A ．﹣10B ．﹣8C ．8D ．﹣97．（3分）已知m +n ＝3，m ﹣n ＝2，那么m 2﹣n 2的值是（ ） A ．6B ．2C ．7D ．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2 10．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12B．±11C．±13D．﹣11或13 11．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1B．2C．3D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7B．﹣3C．D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．27．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．2．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、（a3）3＝a9，故本选项错误；C、a3•a3＝a6，故本选项正确；D、a12÷a2＝a10，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：210 000亿＝2.1×105亿．故选：C．4．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．5．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．6．【解答】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．故选：A．7．【解答】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故选：A．8．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．9．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．10．【解答】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选：D．11．【解答】解：一条直线的垂线有无数条，①是假命题；不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，故选：B．12．【解答】解：A、原式＝x2+17x﹣18；B、原式＝x2+11x+18；C、原式＝x2+3x﹣18；D、原式＝x2+7x﹣18．故选：D．13．【解答】解：∵x＝4y，∴4y+4＝y，解得y＝﹣，∴x＝4×（﹣）＝﹣，∴a＝[2×（﹣）﹣（﹣）]÷4＝（﹣+）÷4＝（﹣）÷4＝﹣故选：D．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．15．【解答】解：由图象得出正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积可以表示为（a+b）（a+b），∵正方形的面积也可以看成是两个小正方形和两个矩形的面积之和，∴正方形的面积也可以表示为a2+b2+ab+ab，∴（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab，故选：D．16．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴两直线a、b平行；∴∠2＝∠5＝62°，∵∠4与∠5互补，∴∠4＝180°﹣62°＝118°．18．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．19．【解答】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为：，20．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98米，故答案为：98．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则原式＝3+9＝12．22．【解答】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．【解答】解：（1）根据题意得：2◎4＝2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入得：﹣10+4y＝﹣18，解得：y＝﹣2；（2）根据题意得：，即，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入得：y＝6．24．【解答】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB＝∠GNM＝90°，∴AE∥FG，∴∠A＝∠1；又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD．25．【解答】解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）＝8640，解得：x＝240，∴（x﹣40）＝200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．26．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，∴∠BEF＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，而AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．27．【解答】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）（i）原方程组变形为，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，（ii）由x2+4y2＝17代入②得xy＝2，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝25．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（ ） A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ） A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为 ． 13．（2分）比较2，3，的大小 （用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 15．（2分）﹣27的立方根是 ．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝ ．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P 到直线l 的距离≤PC ，即点P 到直线l 的距离不大于4．故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积，∴S 阴影＝S 四边形DHGK ，故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如。
【3套打包】潍坊市最新七年级下册数学期中考试题(2)
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题（共36分，每小题3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣182．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A．B．C．2D．﹣24．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2 8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1 9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．810．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．17．（3分）不等式组的解集是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程组．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）25．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0．试求的值．26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分，每小题3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣18【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系数化1得：x＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5B．a﹣5＞b﹣5C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B 正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A．B．C．2D．﹣2【分析】将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝8，则这个等式是（）A．y＝3x+2B．y＝﹣3x+2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣3x﹣2【分析】分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．【解答】解：分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式y＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分别把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故选：B．【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中．8．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a＝﹣1，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝3，b＝1D．a＝3，b＝﹣1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选：B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y ＝12，则a+b+c＝（）A．4B．5C．6D．8【分析】先把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值，进而求得结果．【解答】解：把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故选：C．【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．10．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）A．m≠2B．m＞2C．m＜2D．m为任意有理数【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故选：C．【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（）A．90%（b﹣a）元/件B．90%（a+b）元/件C．元/件D．元/件【分析】等量关系为：原售价的9折﹣a＝b．【解答】解：设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故选D．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．二、填空题（共18分，每小题3分）13．（3分）若7x3a y4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝1，b＝1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案为：1，1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为﹣1．【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程组，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可．【解答】解：移项，得x＝2y+8，系数化1，得x＝10y+40．故答案为：10y+40．【点评】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形．16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度＝船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A 港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间＝3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．（3分）不等式组的解集是1＜x＜2．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式组的解集是1＜x＜2．故答案为：1＜x＜2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是4≤a＜5．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式组的整数解有5个，∴4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．三、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括号得：6x+3＝4﹣2x，移项得：6x+2x＝4﹣3，合并同类项得：8x＝1，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．21．（8分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．【分析】根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°，∴∠EAC＝65°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝5°【点评】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）【分析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．【解答】解：如图：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．25．（10分）已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0．试求的值．【分析】根据+（ab﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣1＝0，解得，a＝1，b＝2，∴+++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+＝1﹣＝．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．（1）求通道的宽度；（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．【分析】（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可；（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．【解答】解：（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍弃），答：通道的宽度为5米．（2）设种植“四季青”的面积为y平方米．由题意：y（30﹣）＝2000，解得y＝100，答：种植“四季青”的面积为100平方米．【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2分）下列命题中，真命题是（ ） A ．的平方根是±9B ．0没有平方根C ．无限小数都是无理数D ．垂线段最短9．（2分）点P 是直线1外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA ＝6cm ，PB ＝5cm ，PC ＝4cm ，点P 到直线l 的距离为dcm ，则（ ） A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是 ．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为 ． 13．（2分）比较2，3，的大小 （用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 15．（2分）﹣27的立方根是 ．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝ ．17．（2分）已知（x﹣1）3＝﹣8，y2﹣1＝0，则x+y＝．18．（2分）如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A1；点A1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A2；点A2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A3；……；按这个规律平移得到点A n，则点A n的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣|（2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点A的坐标为（﹣3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用平行线的性质可求解．【解答】解：∵将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°∴正确的结论有3个，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键．8．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短【分析】利用算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质分别判断后即可求解．【解答】解：A、的平方根是±3，故错误，是假命题；B、0的平方根是0，故错误，是假命题；C、无限不循环小数是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、无理数的定义及垂线段的性质，难度不大．9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A ．0＜d ≤4B ．d ＝4C ．0≤d ≤4D ．d ≥4【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P 到直线l 的距离≤PC ，即点P 到直线l 的距离不大于4．故选：A ．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键10．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（ ）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK【分析】根据平移的性质可知，平移后图形的面积不变即可得到答案．【解答】解：∵两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA 方向平移AE 长， ∴阴影的面积+梯形EIKD 的面积＝梯形EIKD 的面积+梯形DKGH 的面积，∴S 阴影＝S 四边形DHGK ，故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．（2分）2﹣的相反数是﹣2．【分析】由于相反数只在原数前添上“﹣”可变为原数的相反数，由此即可求解．【解答】解：∵﹣（2﹣）＝﹣2，根据相反数的定义，2﹣的相反数是﹣2．【点评】此题考查相反数的性质及其定义，并能熟练运用到解题中．12．（2分）点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．【分析】利用点平移的坐标变换规律求解．【解答】解：点A（3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A1坐标为（0，2）．故答案为（0，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．13．（2分）比较2，3，的大小2＜＜3（用“＜”连接）．【分析】首先求出2，3，的平方的大小；然后根据实数大小比较的方法，比较出它们的平方的大小，即可判断出它们的大小关系．【解答】解：22＝4，32＝9，＝8，∵4＜8＜9，∴2＜＜3．故答案为：2＜＜3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个正实数，平方大的这个数也越大．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如。
七年级下人教新课标期中考试试卷--数学
2008-2009学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期七年级期中考试数学试卷时间：90分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共计36分）请把正确答案的序号填入下表中．1．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3中不可能A．有两个钝角，一个锐角B．都是锐角C．有两个锐角，一个钝角D．有两个锐角，一个直角2．如下图，下列说法错误的是A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠3是内错角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角3．如下图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=______A．23°B．42°C．65°D．19°4．如下图，a∥b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于A．60°B．100°C．120°D．130°5．如下图，下列条件中，能判定DE∥AC的是A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠26．己知点A （a ，b ）在第二象限，则点Q （a ，-b ）在第（ ）象限A ．—B ．二C ．三D ．四7．解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，某同学把c 看错后得到⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x ，那么a 、b 、c 的值是A ．a=4，b=5，c=-2B ．a ，b 不能确定，c=-2C ．a=4，b=7，c=2D ．a ，b ，c 的值不能确定8．直线l 外一点P 与直线l 上的点Q 的距离是2cm ，则点P 到l 的距离A ．等于2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．大于2cm9．如下图，一次函数的图像经过点A ，且与正比例函数x y -=的图像交于点B ，则一次函数的表达式是A ．2+-=x yB ．2--=x yC ．2-=x yD ．2+=x y10．已知⎩⎨⎧-=+=+8222y x y x ，那么y x +与x y -的值分别是A ．2，-10B ．-2，10C ．-2，-10D ．2，1011．如果∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角等于A ．21（∠1+∠2） B ．21∠1 C ．21（∠1-∠2） D ．∠1-∠212．某出租车的收费标准如下图所示，如果一乘客只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达（）公里处．A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题（每题3分，共计24分）13．甲看乙的方向是北偏西25°，那么乙看甲的方向是________．14．己知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=________．15．如下图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的。
奎文初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
奎文初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。
2、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
3、（2分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，∵DC∥EF∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC故答案为：D【分析】根据平行线的性质即可求解。
4、（2分）不等式3x<18 的解集是（）A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。
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2008-2009学年度山东潍坊市奎文区第二学期七年级期中考试
数学试卷
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图，点C 到直线AB 的距离是指（ ）
A ．AC
B ．CD
C ．BC
D ．BD
2．如果∠α=20°，那么∠α的补角等于（ ）
A ．20°
B ．70°
C ．110°
D ．160°
3．直线x y 3-=过点（0，0）和点（ ）
A ．（1，-3）
B ．（1，3）
C ．（-1，-3）
D ．（3，
-1）
4．一次函数b kx y +=，当00<>b k ，时，它的图象是（ ）
5．如图：已知∠1=∠3，那么（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠2=∠3
C ．∠AOC=∠BO
D D ．∠1=
2
1
∠BOD 6．如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=80°，则∠2的度数为（ ）．
A ．60°
B ．80°
C ．100°
D ．120°
7．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断BC ∥AD 的是（ ）
A ．∠3=∠4
B ．∠A+∠ADC=180°
C ．∠1=∠2
D ．∠A=∠5
8．若⎩
⎨⎧==12
y x 是方程组()⎩⎨⎧=+=-+1212y nx y m x 的解，则n m +的值是（ ）．
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
9．已知点()11y ,x A 和点()22y ,x B 在同一直线b kx y +=上，且0<k ，若21x x >，则y 1与
y 2的关系是（ ）．
A ．y y 21>
B ．21y y <
C ．y y 21=
D ．y 1与y 2的大小不确定
10．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100°
11．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程()km s 与甲出发后的时间()h t 的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A ．甲的速度是4h km /
B ．乙的速度是10h km /
C ．乙比甲晚出发1h
D ．甲比乙晚到B 地3h
12．直线32
3
+-
=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ）． A ．3
B ．6
C ．43
D ．2
3
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如图，计划把河AB 中的水引到水池C 中，可以先作CD ⊥AB ，垂足为D ，然后沿CD 开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据_______________________________．
14．如图，将长方形纸片折叠后再展开，折痕的夹角是_______度．
15．如图，将一副三角板替放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD+∠COB 的度数为_______度．
16．已知一次函数52-=x y 的图象，经过第四象限的一点P ()a a 3,-，则a 的值是_______．
17．甲、乙两同学同时解方程组⎩⎨⎧=+=+123by x y ax ，甲看错了b ，求得的解为⎩⎨⎧-==11
y x ，乙看错了
a ，求得的解为⎩
⎨⎧=-=31
y x ，则a =_______，b =_______．
二、解答题（共69分）
18．解方程组（本小题满分10分）
（1）⎩
⎨⎧=+=8232x y x
y
（2）⎩
⎨⎧=+=+6075%5.3%6130000
y x y x
19．（本小题满分9分）
已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （2，-4）和点B （6，4），求该函数解析式． 20．（本小题满分10分）
如图，AC 平分∠BAD ，AB ∥CD ，能推出∠CAD=∠DCA 吗?试说明理由．
21．（本小题满分10分）
已知某山区的平均气温与y （℃）是该山的海拔高度x （米）的一次函数．下表列出了一组不同高度时的气温：
（1）求y 与x 之间的函数关系式．
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植
物适宜种植在海拔为多少米的山区？ 22．（本小题满分10分）
已知：如图，AB ，CD ，EF 三直线相交于一点O ，且OE ⊥AB ，∠COE=20°，OG 平分∠BOD ，求∠BOG 的度数。
23．（本小题满分10分）
已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，DE ∥BC ．试说明∠1=∠2．
24．（本小题满分10分）
小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段y y 21、分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义． （2）试求出A 、B 两地之间的距离．
2008-2009学年度潍坊市奎文区第二学期七年级期中考试
数学试卷参考答案
一、选择题。
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12．A 二、填空题。
13．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 14．90
15．180
16．1
17．4， 1
三、解答题。
18．（1）⎩
⎨⎧==21y x
（2）⎩
⎨⎧==6900061000
y x
19．解：因为点A （2，-4）和点B （6，4）在函数图象上，所以⎩⎨⎧=+-=+464
2b k b k ；
这个方程组，得⎩
⎨⎧-==82
b k ； 因此函数的解析式为82-=x y ．
20．能．理由：因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAD=∠BAC ． 因为AB ∥CD ，所以∠DCA=∠BAC ， 所以∠CAD=∠DCA ．
21．（1）设所求的函数关系式为b kx y +=，由题意，得⎩
⎨⎧=+=2120022
b k b ；
解得⎪⎩⎪⎨⎧
=-
=22
2001b k ；所以该函数解析式为：222001+-
=x y ． （2）当18=y 时，x =800；当y =20时，x =400； 所以该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区． 22．解：∵OE ⊥AB ，
∴∠AOE=90°．
∵∠COE=20°
∴∠AOC=90°—20°=70°．
∴∠BOD=∠AOC=70° ∵OG 平分∠BOD ， ∴∠BOG=
2
1
∠BOD=35°． 23．∵ CD ⊥AB ，GF ⊥AB ， ∴∠GFB=∠CDB=90°，
∴GF ∥CD ， ∴∠2=∠BCD ． ∵DE ∥BC ， ∴∠1=∠BCD ． ∴∠1=∠2．
24．（1）小东与小明相遇的地方，走了2.5小时相遇，离B 地7.5千米．
（2）设y 1的解析式为b kx y +=1，因为点（2.5，7.5）和点（4,0）在这个函数的图象上，
所以⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解这个方程组，得⎩
⎨⎧=-=205b k ，
因此该函数解析式为：2051+-=x y
当x =0时，y 1=20，所以A 、B 两地之间的距离20千米．。