1.2.3相反数(全)
【 七年级数学 上册】1.2.3《 相反数》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计2一. 教材分析《七年级数学上册》1.2.3《相反数》是学生在初中阶段首次接触有关相反数的概念。
本节内容主要包括相反数的定义、性质和运用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相反数的概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对抽象的概念理解能力还不够强。
在导入阶段，我需要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
在呈现和操练阶段，我需要设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
在巩固和拓展阶段，我需要设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
3.问题教学法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于导入和巩固教学内容。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
让学生思考：上升和下降是两个相反的概念，它们之间有什么关系？进而引导学生得出相反数的定义。
1.2.3相反数
案例四 相反数知识结构：代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，或称其中一个数是另一个数的相反数（0的相反数是0）.几何意义：数轴上，在原点的两旁，且离开原点距离相等的两个点所表示的数 相反数 互为相反数.符号表示：要表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添加一个“－”即可. 性 质：互为相反数的两个数之和是0，即0=+⇔b a b a 互为相反数与.注意：相反数是表示两个数的相反关系，不能单独存在. 中考要求：基本要求：会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求有理数、无理数的相反数略高要求：掌握相反数的性质 较高要求： 【典型例析】 例1.填空：（1）3的相反数是 ；（2）5-的相反数是 ； （3）7.1-的相反数是 ； （4）611是 的相反数； （5） 的相反数是0.[特色] 考查相反数的代数意义[解答] （1）3-；（2）5；（3）7.1；（4）611-；（5）0.[拓展] （1）结合有理数的倒数的有关知识，如：32的倒数的相反数是 ； （2）适当出现字母形式，如：a -的相反数是 ；b a +的相反数是 等.例2.（1）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：3-，4，21，0，5.1-；（2）在图4-1中，表示互为相反数的两个点是点 和点 ；B C-55431-1-2-4图4-1（3）数轴上表示数5的点关于原点对称的点所表示的数是 ；（4）已知数轴上点A 和点B 分别互为相反数的两个数a 、b （a <b ）,并且A 、B 两点间的距离是6，求a 、b 两个数.[特色] 考查相反数的几何意义 [解答] （1）如图4-2，-11-55431-1-2-4图4-2（2）点C 和点A ； （3）5-；（4）依题意可知， A 、B 两点到原点的距离都是326=÷，又a <b ，故3-=a ，3=b .[拓展] 数轴上两点间的距离，可以看作右边数减去左边数的差，或看成两个数差的绝对值.例3.化简下列各数：（1）)215(--；（2）)4.2(+-；（3）+（6-）；（4）+（+5.7）；（5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---)73(；（6）[]{})2(+-+-；（7）)14.3(--. [特色] 应用相反数的意义 [解答] （1）215；（2）4.2-；（3）6-；（4）7.5；（5）73-；（6）2；（7）14.3. [拓展] 通过系列化简，观察得出规律：“+”的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“－”的个数决定化简的最后结果.若一个数前面有偶数个“－”号，其结果为正；若一个数前面有奇数个“－”，其结果为负，简述为“奇负偶正” .例4.（1）若a 与3互为相反数，则a = ； （2）若a +6与3互为相反数，则a = ； （3）若3a 与a +6互为相反数，则a = ； [特色] 考查相反数的性质 [解答] （1）3-；（2）∵a +6与3互为相反数，∴a +6+3=0. ∴a +9=0. ∴a =9-.（3）∵3a 与a +6互为相反数，∴3a +a +6=0. ∴4a +6=0. ∴4a =6-.∴a =23-. [拓展] 结合数轴、倒数的知识进行简单综合 练习：1、7.2-的相反数是 ； 的相反数是431；910的倒数的相反数是 ； 2、化简：)32(--= ；)5.8(+-= ；)974(++= ；)732.1(-+= ；3、若x 与104-x 互为相反数，求x 的值；4、（1）如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ； （2）如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是 ；5、若a 、b 互为相反数，c 是最大的非正数，d 是最大负整数的相反数， 求cd d c d b a ++++)(的值；6、已知a 、b 在数轴上的位置如图练4-1，在数轴上作出它们的相反数，并用“<”将这四个数连接起来；7、图练4-2所示的是正方体的展开图，请在六个正方形中分别填入一个数，使得相对两面的数互为相反数； 练4-28、数轴上点A 表示数3，点B 、C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 之间的距离是2，求出点B 、C 所对应的数. 练习答案： 1、7.2；431-；109-； 2、32；5.8-；974；732.1-； 3、x =2； 4、（1）0；（2）1-；5、易知0=+b a ，0=c ，1=d ，则原式的值是1；6、如图练4-3，b a a b -<<-<练4-37、答案不唯一.如图4-4，其中A 与C 、B 与D 、E 与F 分别是相对的面； 练4-48、提示：点C 的位置不唯一，可能在点A 的左侧，也可能在点A 的右侧. 点B 、C 所对应的数分别是1-、1或5-或5.中考动向前瞻：相反数一般是必考内容，常常结合数轴、绝对值、倒数等知识结合在一起，多以填空、选择题的形式出现.FEDC BA。
七年级上册 1.2.3 相反数经典课件
4.（南充中考）计算－（－5）的结果是（ ）．
（A）5 （B）－5 （C）1 【解析】选A. -5的相反数是5. 5
（D）－ 1 5
5.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于它本身? (2)什么数的相反数等于它本身? (3)什么数的相反数小于它本身?
负数 0
正数
相反数
相反数的意义
相反数的代数 意义
思考
（1）数轴上与原点距离是2的点有（2）个，这些点表示的数是（ 2，-2） （2）数轴上与原点的距离是0.5的点有（2）个，这些点表示的数 是（0.5，-0.5） 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有（a）个 ，它们分别在原点的表示（a）和（-a） ，我们说这两点关于原 点对称。
相反数的代数 意义
相反数的表示 方法
相反数的应用
利用相反数化 简双重符号
5
,
-
7
,
-
3
1 2
,
+11.2．
解 : 5的相反数是 - 5． - 7 的相反数是 7．
-
3
1 2
的相反数是
3
1 2
．
+11.2 的相反数是 - 11.2．
? 通过刚才的例题，你能总结出如何求一个 数的相反数吗？
我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反 数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0. 同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
(7) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负 数； (9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
人教版数学七年级上册1.2.3相反数(教案)
-教学策略：为了突破这些难点，教师可以采用以下策略：
-利用数轴上册1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册1.2.3节，主要内容包括：
1.相反数的定义：对任何数a，它的相反数是-a，即a和-a互为相反数。
2.相反数的性质：相反数的和为0；相反数的乘积为正数。
3.相反数的应用：利用相反数解决实际问题，如温度的表示、方向的变化等。
-相反数的性质：掌握相反数的和为0，乘积为正数的性质，这是进行数学运算的基础，教师应通过练习题强化这一知识点的应用。
-相反数的应用：将相反数应用于实际情境，如解释温度上升5度与下降5度的相反意义，帮助学生理解相反数在生活中的应用。
举例：在数轴上，点A表示+3，那么点B在数轴上表示-3，这就是+3的相反数。强调相反数在数轴上关于原点对称的特点。
-设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握相反数的运算规则。
-开展小组合作学习，让学生在讨论和互助中，理解相反数的概念和性质，增强解决问题的能力。
-通过实际生活中的例子，如记账时的借方和贷方，加深学生对相反数应用的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相反数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要表示相反意义的量？”比如，向东走3米与向西走3米。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相反数的奥秘。
1.2.3 相反数(含答案)
1.2.3 相反数◆课堂测控知识点一相反数1．-3的相反数是______，_______的相反数为-12，0的相反数是_____．2．下列说法中不正确的是（）A．0.2与-15互为相反数 B．-2与-12互为相反数C．-17的相反数是17D．0.01的相反数是-11003．下列说法正确的是（）A．若a≥0，则-a是负数 B．-a是非正数C．若-a是非正数，则a是非负数 D．-a大于04．（体验探究题）如a=-a，a可用m-1替换，变为（m-1）=-（m-1），反过来m-1这个整体又可以看成a，变为a=-a．（1）若x=-x，则x=______．（2）若y-1=-（y-1），则y=_______．（3）若x+y=-（x+y），则x+y的值必为______．知识点二形如-（+a），-（-a）模型化简5．在正数10前面加上负号，得到______．6．在-8前面加上负号，得到_______．7．化简：（1）-（-112）=______; （2）-（+38）=______．（3）-[-（-9）]=_______．（先由里到外化简）8．下列几组数中，互为相反数的是（）A．-（+3）或+（-3） B．-5和-（+5）C．+（-7）和-（-7） D．-（-2）和+（+2）9．下列各数中，正数的个数是（）-3，+（-5），-（-212），-[-（+2312）]，+[-（-3）]A．0 B．1 C．2 D．310．（阅读理解题）（1）求-（-657）的相反数．（2）若+（-m）=-（+100），求m的值．解答：（1）∵-（-657）=657，∴-（-657）的相反数是657．①中的解的过程是否有错误，如果有错误请加以更正；②∵+（-m）=-m，又∵-（+100）=-100．而+（-m）=-（+100），∴-m=-100．m的相反数是_____，则m=_____．（2）中的解答不完整，请补充完整．◆课后测控11．将下列各数与其相反数进行连线．原数相反数100 1 99-3 -61 26.5 0-199-1000 312．将下列左边各数化简，并用线与右边结果相连． +（-0.5） 2008-（-m） -7 3-（-2008） -1 2-（+2） m13．（原创题）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A．+a与-（-a）互为相反数 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数 D．-（+a）与+（-a）一定相等14．（1）如果一个数是-10，它的相反数是a，那么a-10的相反数是多少？（2）已知-{-[（+x）]}=8，求x的相反数．15．数轴上点A表示的数为-6，B，C两点互为相反数，且点B到点A的距离为3个单位，问点B，C各表示什么数？16．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图1-2-7所示，由图中标出的数值，•判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？17．在一个正方形的六个面上写上3组相反数，再把正方形展开，如图1-2-8所示，求A，B，C三个面所写的数分别是多少？◆拓展测控18．工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，•才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为6个（A，B，C，D，E，F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短？答案: 课堂测控1．3，12，0 2．B 3．C 4．（1）0 （2）1 （3）05．-10 6．8 7．（1）112（2）-38（3）-9 8．C 9．D10．（1）有错误，相反数是-657（2）-100，100[总结反思]a的相反数为-a，这里a可以是数也可以是式子．课后测控13．D14．解：（1）a=-（-10）=10，a-10=10-10=0（2）-[-x]=8，所以x=8x的相反数为-8．[解题思路]先求a=10，再代入计算，（2）从内到外化简，运用-（-1）=1，-（+1）=-1，+（+1）=1，+（-1）=-1进行去括号．15．解：（1）B在A的右边，B为-3，则C为3（2）B在A的左边，B为-9，则C为9[解题技巧]B在A左，右两边，分类求解．16．解：（1）351个整数，-187．5～-51．6中有整数为-187，-186，…，-52，187-52+1=136，右边23．3～238．8中有整数24，25，…，238，238-24+1=215，136+215=351个（2）相反数有136对．[解题思路]分别计算负整数和正整数个数，再相加．17．解：A为-2，B为1，C为0．拓展测控18．解：C台；C，D两台之间．（解题思路：把流水线看作数轴，工作台，工具箱看作数轴上的数，这样就找到了解决本题的模型──数轴）。
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
1.2.3《相反数》 ppt课件
练习1：填空
1）-8的相反数是 8 ； 2）-3.9的相反数是 3.9 3）100的相反数是 -100
4）0的相反数是 0 ；
相反数 的性质：
任何一个数都有相反数，而且只有 一个。 一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 0的相反数是0
（1）a的相反数是_-_a___，即a和-a互为相反数；
a可是正数、0、 负数
（1）哪个数的相反数是它本身？ （2）a = -a 表示的是什么意思？ （3）-（+1.2）表示什么含义？ （4）-（-6）表示什么含义？
1）在任何一个数的前面添上 “－”号，新的数就是原数的 相反数。
2）正数的相反数一定是负数， 负数的相反数一定是正数。
写出下列各数的相反数：
1
3 2 -3 -2
-1
小结与回顾
归纳小结
1.相反数的定义： 几何意义 代数意义
2. 求一个数的相反数:就是在这个数的前面添上 “－”号 3.正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是 正数，0的相反数是0。 4.多重符号的化简：一个数前面无论有多少个“+” 号，“+”号都可以全部省略;当“—”的个数为偶 数个时，结果为“+ ”；当“—”的个数为奇数个 时，结果为“— ”。 5.在一个数前加+号,仍等于这个数,在一个数前加 “－”号,则等于这个数的相反数.
教学重点
相反数的定义，相反数的性质，求一个数 的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作 +5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。
人教版七年级数学上册1.2.3相反数(教案)
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握相反数的定义，而有的学生在理解负数的相反数时遇到了困难。这让我意识到，在讲解相反数时，需要更加注重个别辅导和分层教学。
在讲授过程中，我尽量用生动的例子和生活中的实际情境来解释相反数的概念，希望让学生感受到数学与生活的紧密联系。从学生的反馈来看，这种方法是有效的，他们能够更好地理解相反数在实际中的应用。
实践活动环节，学生们表现得积极主动，能够将所学的相反数知识应用到实际问题中。这让我深感欣慰，也证明了实践活动的设置是成功的。今后，我可以多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中更好地消化和吸收知识。
然而，我也注意到在小组讨论环节，部分学生的参与度不高，可能是因为他们对相反数的理解还不够深入，导致无法积极参与讨论。在今后的教学中，我需要关注这部分学生，多给予他们鼓励和支持，提高他们的自信心。
在讲解重点和难点时，我尝试通过不同的方式来阐述相反数的性质，如通过数轴、具体例子等。这种多样化的教学方法有助于学生从不同角度理解和掌握知识点。但同时，我也发现需要在教学中加强对学生的引导，让他们在探索中发现相反数的性质，而不是仅仅告诉我答案。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指两个数互为相反意义，它们的和为0。例如，3和-3是一对相反数。相反数在数学运算和实际问题中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某天你的账户收入3元，然后又支出3元，最终账户余额不变。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相反数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要表示相反意义的量？”（如温度的升高和降低）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相反数的奥秘。
1.2.3相反数(新教材)2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列(人教版2024)
相反数的代数意义
相反数的意义
相反数的几何意义
相反数
相反数的表示方法
相反数的应用—利用相反数化简双重符号
1.下面各组数，互为相反数的有 ( B)组
1
与 - 0.25
4
1
（
- - 2）与 + -
2
A.1
B.2
；
-（-8）与-（＋8）；
；
-1.5 与
C.3
2
．
3
D.4
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，
“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；
“相反数”前的“互为”二字说明什么？
“互为”二字说明相反数是“双向”的.
不能说某一个数是相反数，
相反数是成双成对出现的.
结合数轴思考：
0
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个
一个负数的相反数是一个
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是
.
.
0 .
______
2）请写出一组具有上述特点的数
3）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
观察：这两个数有什么不同？
+2
−2
5
2
思考：在数轴上，与原点距离是 的点有几个？这些点各表示哪个数？
学习笔记
像
5
2 和−2，
2
5
和−
2
1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2. 一般地，a 和 -a 互为相反数.
解：
7
3
7
的相反数是− ；
3
−1.5 的相反数是 1.5；
−12 的相反数是 12；
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。
它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。
本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。
但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。
2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。
2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。
3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。
4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。
3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。
4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。
5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。
1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (7)
自主探究 【题型二】多重符号的化简
例3：化简下列各数：
(1)－(＋2.7)； (2)－(－ 1 )； 4
(4)－[＋(－2)]； (5)－{－[－(－2)]};
(3)＋(－701); (6)－{＋[－(－2)]}．
解：(1)－(＋2.7)＝－2.7. (3)＋(－701)＝－701.
果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正．
典例分析
【题型一】相反数的概念
例1：下列说法中，正确的是( C ) A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不同 C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
例 2：写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数 轴上表示出来：
4．设a表示一个数，则－a一定是负数吗？请举例说明．
5. 通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请 你举出几个例子．
课堂练习
1.请同学们填一填： (1)－(＋4)是__＋_4___的相反数，－(＋4)＝－__4__； (2)－(＋51 )是_＋__51____的相反数，－(＋51 )＝－__51____； (3)－(－7.1)是__－__7_.1__的相反数，－(－7.1)＝_7_._1_____； (4)－(－100)是_－__1_0_0____的相反数，－(－100)=__1_0_0___．
(2)－(－
1 4
)＝
1 4
.
(4)－[＋(－2)]＝2.
(5)－{－[－(－2)]}＝2.
(6)－{＋[－(－2)]}＝－2.
例 4：若点 A，B，C，D 分别表示－(－25)，－(＋12)，＋(－4)， ＋(＋712)，点 E，F 分别表示＋(－4)与＋(＋712)的相反数，请 画出数轴并在数轴上标出 A，B，C，D，E，F 各点．
1.2.3相反数(全)
+（+6）=+6 +（-2.6）=-2.6
•例2：填空：
•（1）a的相反数是_______； x+y的相反数是_______；
•（2）x-y的相反数是___________ 或者___________；
（3）若a的相反数是a，则a =___________；
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6，2 2 和 2 2 ，7和－7， 5 和 5 .
3
3
77
解：如下图
2 2 5 37
5 7
22 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 2 5 37
5 7
22 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
；
例4.化简下列各数：
5
7
-(-4)
+(-8)
-[+(-68)] -[-(-3.5)]
归纳：
在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的 符号只与前面“－”的个数有关
①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”； ②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
练习
-(-2) +(-3.5) -[+(-72)]
归纳：
1.一般的，数a和－a互为相反数，特别 的，0的相反数是0 .
2.在一个数的前面加上“﹣”号表示该 数的相反数
3.在一个数的前面加上“+”号表示该数 本身。
例3，填空
1. -(+4)的意义是 结果等于
；
1.2.3相反数(教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论后，成果分享环节也给我留下了深刻的印象。学生们能够将自己的思考和理解表达出来，这对他们的自信心和表达能力都是很好的锻炼。但是，我也注意到有些学生在这个过程中比较害羞，不愿意主动分享。我需要思考如何更好地鼓励这部分学生，让他们也能在课堂上大胆地展示自己。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们对相反数这部分内容的掌握程度，以及对今天教学活动的看法。通过这样的反思和改进，我相信我能够更好地促进学生的学习，帮助他们真正理解并运用数学知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相反数的定义、性质和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相反数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学运算中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对相反数的概念和性质的理解整体上是积极的。他们通过数轴和实际例题的引导，能够较好地掌握相反数的定义和运算规则。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在导入新课的时候，我发现通过日常生活中的例子来引入相反数的概念非常有效，学生们能够迅速被吸引，并产生好奇心。这种贴近生活的引入方式有助于激发学生的学习兴趣，我觉得在以后的教学中也可以继续采用。
1.2.3相反数课件
今日作业
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2，-3，2.5，-2.5，-2，3
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
2 .5
数字相同
2 .5
像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样， 只有符号不同的两个数叫做互为 相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。 5的相反数是 前面添上“-”号。 .
a 的相反数是-a ， 求任意一个 数的相反数就可以在这个数前加一 个“－”号．
请说出下列各式表示的含义： －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？， －（－9.8）表示什么呢？ 它们的结果应是多少？
典型例题
4 __________ 例题1 (1) 4 是____的相反数， ．_
(2)、相反数成对出现。
(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。 (4)、符号的化简
( x y)
例5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5
0.
(2)
若是负数，则x+y
0.
今日作业
例6 已知a、b在数轴上的位置如 图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“<”按从小到大的顺序将这 四个数连接起来。
例1. 判断：（1）－5是5的相反数（ （2）5是－5的相反数（
1 与 1互为相反数（ （ 3） 2 2 2 （4）－5是相反数（ ）.
）;
）; ）;
（5）一个数的相反数不可能是它本身
3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3 4．指出－2.4， 5 ，－1.7，1各是什么数的相反数？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5．a 的相反数是什么？
2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.2.3相反数
1.2.3 相反数1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.1.从数和形两个不同侧面来理解相反数的真正含义,经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程.2.培养学生分析、解决问题的能力,逐步渗透数形结合的数学思想.1.逐步激发学生学习数学的兴趣.2.培养学生归纳总结的能力.【重点】 相反数的概念.【难点】 相反数的识别及理解.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 复习数轴的相关知识、直尺.导入一:提出问题:1.什么叫做数轴?怎么画数轴?2.画个数轴,并在画出的数轴上找出表示5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5的点来,并标上字母.导入二:情境引入:收入200元与支出200元,向东100米与向西100米,温度上升10 ℃与下降10 ℃.写出表示这些意义的数,并观察这些数有什么特点.收入200元与支出200元可分别记作+200元与 - 200元,向东100米与向西100米可分别记作+100米与 - 100米,温度上升10 ℃与下降10 ℃可分别记作+10 ℃与 - 10 ℃.点拨:+200和 - 200,+100和 - 100,+10和 - 10只有正、负号不同. 导入三:小猴和小羊在数轴上的A ,B 两点,它们与原点的距离都等于2,那么A ,B 两点表示的数是什么?这两个数有什么特点?一、感知概念问题 【课件】 1.观察+5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5,这三对数有什么特点?(符号不同,一正一负;数字相同)2.观察+5与 - 5,312与 - 312,2.5与 - 2.5,这三对数在数轴上的对应点有什么特点? (分别在原点的两侧;到原点的距离相等)3.思考:在数轴上,与原点距离是2的点有几个?这些点各表示什么数? (有两个,它们表示的数是 - 2和2)通过同学们的观察与思考,请同学们小组讨论:如果设A 是一个正数,数轴上与原点距离等于A 的点有几个?这些点表示的数有什么关系?[方法归纳] 一般地,设A 是一个正数,数轴上与原点的距离是A 的点有两个,它们分别位于原点左右,表示 - A 和A ,如图所示,这时我们说这两点关于原点对称.[设计意图] 通过让学生画数轴,使学生体验互为相反数的两个数的意义,认识到互为相反数的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等这一特点,体验数形结合思想.通过小组的合作学习,让学生集体合作,共同研讨,形成共识,培养学生自主学习和合作学习的能力. 二、形成概念思路一教师说明:像这样,只有符号不同的两个数,叫做互为相反数. 提出问题:你怎么理解“只有符号不同”和“互为”这一词的意义?指导学生小组讨论得出:“只有符号不同”指除了符号不同,其他的都相同;互为相反数,指的是两个数,即其中一个数是另一个数的相反数.如+5与 - 5互为相反数,2与 - 2互为相反数等.也可以说一个数是另一个数的相反数,如312是 - 312的相反数.特别地,0的相反数是0.(这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数)思路二师:画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数到原点的距离相等,并且位于原点的两侧(一个学生板演,其他学生自练).师:这样的两个数即互为相反数,你能叙述具备什么特点的两数互为相反数吗? 学生讨论后回答:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.师指出:0的相反数是0. 出示课件 【课件】1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.2.分别说出9, - 7,0, - 0.2的相反数.3.指出 - 2.4,43, - 1.7,1各是什么数的相反数.4.a 的相反数是什么?要求:1题动手解决,2,3题学生抢答,4题学生讨论后回答.提出问题:A 前面加“ - ”表示A 的相反数, - (+1.1)表示什么? - ( - 7)呢? - ( - 9.8)呢?它们的结果应是多少?【学生活动】 讨论、分析、回答.[知识拓展] 理解相反数的概念应注意以下几点:(1)代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数是成对出现的.(2)几何意义:在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义.议一议:设a 表示一个数, - a 一定是负数吗?[归纳]当a >0时, - a 是负数;当a =0时, - a 是0;当a <0时, - a 是正数.所以带负号的数不一定是负数.我想通过这节课的学习,同学们一定会有所感悟.练一练【课件】 填空.(1)+1.3的相反数是 ; (2) - 3的相反数是 ; (3) 的相反数是 - 1.7;(4) 的相反数是35.[设计意图] 分析概念,锻炼学生的口头表达能力,体现了学生的主体地位.通过归纳,让学生对新知识形成深入的了解;通过及时的练习,让学生在理解知识的同时,加以应用,达到对知识的理解和掌握. 三、符号的化简问题【课件】请你填一填.(1)当a =+7时, - a = - (+7),读作“ 的相反数”,+7的相反数是 ,因此, - (+7)= .(2)当a = - 5时, - a = - ( - 5),读作“ 的相反数”, - 5的相反数是 ,因此, - ( - 5)= .(3)当a =0时, - a = - 0,0的相反数是 ,因此, - 0= .我们知道了求一个数的相反数的方法,下面请同学们把下列各数化简.问题 【课件】 化简:(1) - (+0.75);(2) - ( - 68);(3) - ( - 35);(4) - (+3.8). 解:(1) - (+0.75)= - 0.75;(2) - ( - 68)=68;(3) - ( - 35)=35;(4) - (+3.8)= - 3.8.想一想:你能自己总结出简化符号的规律吗?结果的符号与“+”号和“ - ”号有什么关系?小结:括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数.[设计意图] 通过问题的设计,让学生逐步理解多重符号化简的方法;通过练习让学生在掌握多重符号化简的方法的同时,强化练习,探索化简的规律,培养学生多方面的思维能力和归纳能力,进一步认识事物存在的规律.1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为相反数的两个数到原点的距离相等.2.在一个数的前面添上“ - ”号就表示这个数的相反数.3.化简多重符号时,“+”号可以省略,“ - ”号有奇数个时,保留一个,偶数个时全部省略.1. - 4是一个数的相反数,这个数是 ( )A.14 B. - 4C. - 14D.4解析:求 - 4是哪个数的相反数,就是求 - 4的相反数. - 4的相反数是4.故选D . 2.若a 的相反数是 - 12,则a 的值是( )A.2B. - 2C. - 12D.12解析:因为12的相反数是 - 12,所以a =12.故选D .3.简化下列各数的符号.- (+8),+( - 9), - (+6), - ( - 7),+(+5).解析:双重符号,如果括号前面是“ - ”号,就表示原数的相反数;如果括号前面是“+”号,结果就是括号里面的数.解: - (+8)= - 8,+( - 9)= - 9, - (+6)= - 6, - ( - 7)=7,+(+5)=5. 4.在数轴上表示出下列各数的相反数. - 3, - 2,0,0.5,1.5.解析:先根据相反数的概念分别求出 - 3, - 2,0,0.5,1.5的相反数,然后在数轴上找出对应的点即可.解: - 3的相反数是3, - 2的相反数是2,0的相反数是0,0.5的相反数是 - 0.5,1.5的相反数是 - 1.5.在数轴上可表示如下图.1.2.3 相反数一、感知概念 相反数的定义: (1)代数定义 (2)几何定义 二、形成概念相反数的求法 三、符号的化简一、教材作业 【必做题】教材第10页练习第1,2题. 【选做题】教材第14页习题1.2第4题. 二、课后作业 【基础巩固】1.相反数等于它本身的数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个 2.下列说法错误的是 ( ) A.6是 - 6的相反数B. - 6是 - ( - 6)的相反数C. - (+8)与+( - 8)互为相反数D.+( - 8)与 - ( - 8)互为相反数 3.+( - 3)的相反数是 ( ) A. - (+3) B. - 3 C.3 D .+( - 13)4.下面的两个数互为相反数的是 ( ) A. - 12与0.2 B.13与 - 0.333C. - 2.25与94D.5与 - ( - 5)【能力提升】5.下列说法不正确的是 ( )A.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数B.两个分别在原点两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.有相反数是 - 2的数6. - 2与2m 互为相反数,那么m 等于 ( ) A. - 1B.1C. - 14D.147.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来. 4, - 12, - ( - 23),+( - 4.5),0, - (+3).【拓展探究】8.已知表示数a 的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出a 的相反数的位置.(2)若数a 与其相反数相距20个单位长度,则a 表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,若数b 表示的数与数a 的相反数表示的点相距5个单位长度,求b 表示的数是多少.【答案与解析】1.B(解析:零的相反数是零;正数的相反数是负数;负数的相反数是正数.所以相反数等于它本身的数只有零.故选B .)2.C(解析:由 - (+8)= - 8,+( - 8)= - 8可知 - (+8)=+( - 8),所以选项C 错误.)3.C(解析:+( - 3)= - 3, - 3的相反数是3,所以+( - 3)的相反数是3.)4.C(解析: - 2.25的相反数是2.25=94,所以 - 2.25的相反数是94.)5.C(解析:相反数是只有符号不同的两个数,也就是除了符号不同其他的都相同的两个数才互为相反数.)6.B(解析:由 - 2与2m 互为相反数可知2m =2,解得m =1.)7.解析:根据相反数的定义写出各数的相反数,再画出数轴即可.解:4的相反数是 - 4; - 12的相反数是12; - ( - 23)的相反数是 - 23;+( - 4.5)的相反数是4.5;0的相反数是0; - (+3)的相反数是3.如下图所示.8.解析:(1)在数轴上表示出来;(2)根据题意得出方程,求出方程的解即可;(3)分为两种情况,列出算式,求出即可.解:(1)如下图所示. (2) - a - a =20,a = - 10.即a 表示的数是 - 10. (3) - a =10,当b 在 - a 的右边时,b 表示的数是10+5=15,当b 在 - a 的左边时,b 表示的数是10 - 5=5,即b 表示的数是5或15.本节课的教学是以《课程标准》中“重视基础知识的教学,基本技能的训练和能力的培养”,“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”为出发点进行教学的.教学过程中体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.由于内容较为简单,经过教师适当的引导,便可使学生充分参与认知过程,由于“新”知识与有关“旧”知识的联系较为直接,在教学中则着力引导学生观察,归纳和概括的过程,整个教学过程线条清晰,符合学生的认知规律.在教学过程中,学生讨论过程不够充分,如:在讨论“设a 表示一个数, - a 一定是负数吗?”这一问题时,教师没有把握好时间,这样使学生的讨论效果不是很好.在教学过程中要注意每个环节上时间的分配,教师一定要把握好节奏,让学生的学习尽量做到充分.要及时了解学生在讨论过程中的情况,灵活地把握尺度,要适可而止,但又不能浪费时间.小组的合作学习过程中,要培养学生参与的意识,做到各抒己见,互相补充,形成共识,这样才能使学生的讨论不流于形式,收到良好的效果.练习(教材第10页)1.解:(1)错误. (2)错误. (3)正确. (4)正确.2.解:6的相反数是 - 6; - 8的相反数是8; -3.9的相反数是3.9;52的相反数是 - 52; - 211的相反数是211;100的相反数是 - 100;0的相反数是0.3.解:因为a = - a ,所以a =0.所以表示a 的点是数轴上的原点.4.解: - ( - 68)=68; - (+0.75)= - 0.75; - ( - 35)=35; - (+3.8)= - 3.8.通过举例观察,给出相反数的定义,对“只有符号不同”一词,要启发学生发现并领会其含义,注重隐含的意义.有理数由两部分组成,这为下节绝对值的教学埋下伏笔.在概念的引入及表述上,都要强调相反数的几何意义,要重视这一方法在教学中的作用.要让学生熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法.对“零的相反数是零”这一规定,要让学生认识其合理性,简化符号的规定不必讲得过多,重点要求学生能正确应用,对有条件的学生可结合例题和练习,引导他们发现简化符号的规律.所以本节主要采用自主互助、启发诱导相结合的方法来学习.。
学人教版七年级数学上册(教案)：1.2.3相反数
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册，章节1.2.3相反数。教学内容主要包括以下方面：
1.相反数的定义：了解相反数的概念，知道一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
2.相反数的性质：掌握相反数的性质，即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。
-难点四：将相反数概念应用到实际问题中。学生可能难以将相反数的知识应用到解决具体问题中，需要通过实际例题来引导。
举例：通过实际问题，如温度变化（上升3度与下降3度）等，让学生理解相反数的实际意义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相反数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要考虑相反情况的情况？”比如，我们在记账时，收入记为正，支出记为负。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相反数的奥秘。
-重点三：相反数的运算。学会求一个数的相反数，并能进行相反数的加减运算。
举例：讲解3+（-3）=0，-5-（+5）= -10等运算。
-重点四：相反数在数轴上的表示。了解相反数在数轴上的位置关系，即它们关于原点对称。
举例：在数轴上表示+3和-3，解释它们在数轴上的位置关系。
2.教学难点
-难点一：理解“相反”的概念。学生可能难以理解“相反”的抽象意义，需要通过具体实例和数轴的直观表示来帮助学生理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：相反数的定义。理解相反数的概念，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
举例：强调+3的相反数是-3，-5的相反数是+5，0的相反数是0。
人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》教案
举例：强调+3的相反数是-3，-3的相反数是+3；讲解0的相反数仍然是0，这是重点知识，需要学生深刻理解。
2.教学难点
-理解负数的相反数：对于负数的相反数理解可能会有困难，如-(-3)的理解，需要学生理解负号的去括号法则。
-相反数的运算：在相反数的加减运算中，学生可能会混淆运算规则，如不知道如何处理两个相反数相加或相减的情况。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相反数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“相反数在解决什么类型的问题时特别有用？”
学生小组讨论的部分，总体来说进行得不错。学生们能够围绕相反数的实际应用提出自己的见解，但在分享成果时，我发现有些小组的表达不够清晰，逻辑性有待提高。在未来的教学中，我需要更多地关注学生表达能力的培养，让他们学会如何条理清晰地表达自己的思考。
总的来说，今天的课堂让我看到了学生的进步，但也发现了不少需要改进的地方。在接下来的教学中，我会根据今天的教学反思，调整教学方法，尽量让每个学生都能更好地理解和掌握相反数的概念和运算。同时，我也会继续关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相反数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相反数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.2.3 相反数
A．15 B．－15 C．±15
D. 1
15
2 一个数的相反数是3，这个数是( D )
A. 1 B．－ 1
3
3
C．3
D．－3
讲授新课
3 在2,－2,6,8这四个数中，互为相反数 的是( A )
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
4 如图，表示互为相反数的两个数的点是___B__C___．
C． (8) 与 (8) 3．2020的相反数是_-202_0__；a的相反数是__-_a__；
当堂练习
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相 反数的两个点到原点距离相等.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点）
探究 在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点有几个？
这些点各表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a个单位长
2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号．
讲授新课
例1 下列说法正确的是( D ) A．－2是相反数 B．－ 1 与－2互为相反数
2
C．－3与＋2互为相反数 D．－ 1 与0.5互为相反数
2
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021/3/9
12
在一个数的前面加上“+”号呢？
在一个数的前面加上“+”号， 就表示该数本身。
+（+6）=+6 +（-2.6）=-2.6
2021/3/9
13
•例2：填空：
•（1）a的相反数是_______； x+y的相反数是_______；
•（2）x-y的相反数是___________ 或者___________；
2021/3/9
10
练习
1.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．
2.指出-2.4，3 ，-1.7，1分别是什么数 的相反数？ 5
3.猜想一下：如果字母a表示一个有理 数，那么它的相反数是什么？
2021/3/9
11
a可表示任意数(正数、负数、0)， 求任意一个数的相反数就可以在 这个数前加一个“－”号．
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
2021/3/9
7
1.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数，特别规定: 0的相反数是0．
2.表示相反数的两个点分别位于原点的两边 且到原点的距离相等。 或“位于原点两边且到原点的距离相等的 两个点所表示的数是相反数”
3.相反数总是成对出现的，单独说某个数是 相反数没有意义。
①若有奇数个“－”，则最后结果为“－”； ②若有偶数个“－”，则最后结果为“+”； ③它与“+”的个数无关 .
2021/3/9
18
练习
-(-2) +(-3.5) -[+(-72)]
+[-(-39)]
-[-(-27)]
-{···-{-[-(-6)]}}(n个负号)
2021/3/9
19
放映结束 感谢各位的批评指导！
1.2.3 相反数
回顾与思考：
数轴上与原点距离是2 的点有 个， 这些点表示的数是______；与原点的 距离是5 的点有___个，这些点表示 的数是________。
2021/3/9
2
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上 与原点的距离是a的点有____个， 它们分别在原点的_____，表示 ______，我们说这两点关于原点对 称。
2021/3/9
8
•例1：判断下列说法是否正确： •①―5是5的相反数； ( ) •②5是―5的相反数； ( ) •③5与―5互为相反数； ( ) •④―5是相反数； ( ) •⑤正数的相反数是负数，负数的 相反数是正数。 ( )
2021/3/9
9
练习
• 1、判断下列说法是否正确. • （1）符号不同的两个数是互为相反数（ ） • （2）0没有相反数（ ） • （3）-3.25是的相反数（ ） • （4）正数相反数是负数，负数的相反数是正数 （） • 2、下列说法中正确的是（） • A、正数和负数互为相反数 • B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 • C任何一个数都有它的相反数 • D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反
（3）若a的相反数是021/3/9
14
归纳：
1.一般的，数a和－a互为相反数，特别 的，0的相反数是0 .
2.在一个数的前面加上“﹣”号表示该 数的相反数
3.在一个数的前面加上“+”号表示该数 本身。
2021/3/9
15
例3，填空
1. -(+4)的意义是 结果等于
谢 谢！
让我们共同进步
2021/3/9
20
；
2.
1 5
的意义是
结果等于
；
3. 7.1的意义是 结果等于
；
4. –(-100) 的意义是 结果等于
；
2021/3/9
16
例4.化简下列各数：
5
7
-(-4)
+(-8)
-[+(-68)] -[-(-3.5)]
2021/3/9
17
归纳：
在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的 符号只与前面“－”的个数有关
2021/3/9
6
2 2 5 37
5 7
22 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
6和－6，2 2 和 2 2 ，7和－7， 5 和 5 .
3
3
77
（1）上述各对数之间有什么特点？
每一对数只有符号不同。
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点关于原点对称，分别位 于原点的两边且到原点的距离相等。
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
2021/3/9
5
问题2 探究问题
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6，2 2 和 2 2 ，7和－7， 5 和 5 .
3
3
77
解：如下图
2 2 5 37
5 7
22 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
注意：到原点的距离相等。
2021/3/9
3
问题1 观察与归纳
如果学生向前走5步，向后走5步；如果向前 为正，向前走5步和向后走5步各记作什么？
2021/3/9
4
问题2 探究问题
观察下列数，并把它们在数轴上标出:
6和－6，2 2 和 2 2 ，7和－7， 5 和 5 .
3
3
77
（1）上述各对数之间有什么特点？