三一月考
毛坦厂高三月考数学试卷
1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)的对称中心。
A. (1, 0)B. (0, 1)C. (-1, 0)D. (0, -1)2. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 1, -1)，求向量a·b的值。
A. 6B. 7C. 8D. 93. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=？A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd4. 若圆的方程为x^2 + y^2 = 4，则圆心坐标为？A. (0, 0)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (2, 2)5. 已知函数f(x) = log2(x+1)，求f(x)的定义域。
A. x > -1B. x ≥ -1C. x > 0D. x ≥ 06. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn=？A. b1 q^(n-1)B. b1 / q^(n-1)C. b1 q^nD. b1 / q^n7. 已知直线l：x + 2y - 1 = 0，求直线l与y轴的交点坐标。
A. (0, 1/2)B. (1, 0)C. (0, -1/2)D. (1, -1/2)8. 若复数z = a + bi（a，b∈R），则|z|表示？A. z的实部B. z的虚部C. z的模D. z的辐角9. 已知不等式2x - 3 > x + 1，求不等式的解集。
A. x > 4B. x ≥ 4C. x < 4D. x ≤ 410. 若函数g(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1, 3]上的最大值为g(x)max，最小值为g(x)min，则g(x)max + g(x)min=？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，求f(x)的对称轴方程。
浙江省嘉兴市第一中学高一下学期3月月考数学试题(含答案)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！嘉兴一中高一第二学期阶段性测试数学一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分）1．下列转化结果错误的是 （ ） A ． 0367'化成弧度是π83rad B. π310-化成度是-600度 C ． 150-化成弧度是π67rad D. 12π化成度是15度 2．已知α是第二象限角，那么2α是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝45-，则m 的值为（ ） A ．12B.12±C. 12- D.以上都不对 5．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋θ)的图像如图所示，f ⎝⎛⎭⎫π2＝－23，则f ⎝⎛⎭⎫－π6＝( ) A ．－23 B ．－12 C.23 D .126．函数xx xx x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ ）A ．1 B.2πC. π2D. π 7．若函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎫π2x ＋φ(A >0)满足f (1)＝0，则( )A ．f (x －2)一定是奇函数B ．f (x ＋1)一定是偶函数C ．f (x ＋3)一定是偶函数D ．f (x －3)一定是奇函数 8．对任意(0,)2a π∈,都有 （ ）A.sin(sin )cos cos(cos )a a a <<B.sin(sin )cos cos(cos )a a a >>C.sin(cos )cos cos(sin )a a a >>D.sin(cos )cos cos(sin )a a a <<9.将函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 图象向左平移2π个单位，所得函数的图象与函数)(x f y =的图象关于x 轴对称，则ω的值不可能是 （ ）A. 2B. 4C. 6D. 1010.函数)0)(3sin()(>+=ωπωx x f 与x 轴正方向的第一个交点为)0,(0x ，若230ππ<<x ，则ω的取值范围为 （ ） A. 21<<ω B.234<<ω C. 341<<ω D. 231<<ω 11.若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin n π7(n ∈N *)，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是( )．A ．16B ．72C ．86D ．10012.若]2,2[,ππβα-∈，且0sin sin >-ββαα，则下列结论正确的是 （ ） A. βα> B. 0>+βα C. βα< D. 22βα> 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________14．已知cos sin 2cos sin αααα+=+，则ααα2cos 2cos sin 31-⋅+=_______________15.函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的部分图象如右图所示，则.________)3(=πf16.若动直线a x =与函数x x f sin )(=和1cos 2)(2-=x x g 的图象分别交于N M ,两点，则||MN 的最大值为________. 17.设)2(61)(,21sin )(-==x x g x x f π，则方程)()(x g x f =的所有解的和为_________.18.若函数sin()3y A x πω=-(A>0,0ω>)在区间[]0,1上恰好出现50次最大值和50次最小值,则ω的取值范围是_______________ 19．给出下列命题：①存在实数α,使1cos sin =⋅αα ②存在实数α，使23cos sin =+αα ③函数)23sin(x y +=π是偶函数 ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程 ⑤若βα、都是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin > 其中正确命题的序号是________________________________ 三、解答题（本大题共5小题,共43分）20．（本小题8分）(1)已知角α终边上一点P （－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值(2) 已知c os(π＋α)＝－12，且α是第四象限角，计算：sin[α＋(2n ＋1)π]＋sin[α－(2n ＋1)π]sin (α＋2n π)·cos (α－2n π)(n ∈Z )．21. （本小题8分）已知sin θ－cos θ＝12，求下列各式的值：(1)sin θcos θ； (2)sin 3θ－cos 3θ； (3)sin 4θ＋cos 4θ.22. （本小题8分）如图，点)2,0(AP 是函数)92sin(ϕπ+=x A y （其中))2,0[,0(πϕ∈>A 的图象与y 轴的交点，点Q是它与x 轴的一个交点，点R 是它的一个最低点.O-226π1211πyx yP(1)求ϕ的值；(2)若PR PQ ⊥,求A 的值.23. （本小题9分）已知定义在区间]23,[ππ-上的函数)(x f y =的图象关于直线4π=x 对称，当4π≥x 时，x x f sin )(-=(1)作出)(x f y =的图象； (2)求)(x f y =的解析式；(3)若关于x 的方程a x f =)(有解，将方程中的a 取一确定的值所得的所有的解的和记为a M ，求a M 的所有可能的值及相应的a 的取值范围.24. （本小题10分）已知函数2()231f x x x =-+，()sin()6g x k x π=-，（0k ≠） （1）问a 取何值时，方程(sin )sin f x a x =-在[)0,2π上有两解；（2）若对任意的[]10,3x ∈，总存在[]20,3x ∈，使12()()f x g x =成立，求实数k 的取值范围.x嘉兴一中高一第二学期阶段性测试数学一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分）1．下列转化结果错误的是 （ C ） A ． 0367'化成弧度是π83rad B. π310-化成度是-600度 C ． 150-化成弧度是π67rad D. 12π化成度是15度 2．已知α是第二象限角，那么2α是 （ D ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ B ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4．已知角α的终边过点P (－8m ，－6sin 30°)，且cos α＝45-，则m 的值为（ A ） A ．12B.12±C. 12- D.以上都不对 5．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋θ)的图像如图所示，f ⎝⎛⎭⎫π2＝－23，则f ⎝⎛⎭⎫－π6＝( A ) A ．－23 B ．－12 C.23 D .126．函数xx xx x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ D ）A ．1 B.2πC. π2D. π 7．若函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎫π2x ＋φ(A >0)满足f (1)＝0，则( D ) A ．f (x －2)一定是奇函数 B ．f (x ＋1)一定是偶函数 C ．f (x ＋3)一定是偶函数 D ．f (x －3)一定是奇函数 8．对任意(0,)2a π∈,都有 （ D ）A.sin(sin )cos cos(cos )a a a <<B.sin(sin )cos cos(cos )a a a >>C.sin(cos )cos cos(sin )a a a >>D.sin(cos )cos cos(sin )a a a <<9.将函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 图象向左平移2π个单位，所得函数的图象与函数)(x f y =的图象关于x 轴对称，则ω的值不可能是 （ B ）A. 2B. 4C. 6D. 1010.函数)0)(3sin()(>+=ωπωx x f 与x 轴正方向的第一个交点为)0,(0x ，若230ππ<<x ，则ω的取值范围为 （ B ） A. 21<<ω B.234<<ω C. 341<<ω D. 231<<ω 11.若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin n π7(n ∈N *)，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是( C )．A ．16B ．72C ．86D ．100 12.若]2,2[,ππβα-∈，且0sin sin >-ββαα，则下列结论正确的是 （ D ）A. βα>B. 0>+βαC. βα<D. 22βα>二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________()2sin(2)23f x x π=--14．已知cos sin 2cos sin αααα+=+，则ααα2cos 2cos sin 31-⋅+=_______________11015.函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的部分图象如右图所示，则.________)3(=πf 116.若动直线a x =与函数x x f sin )(=和1cos 2)(2-=x x g 的图象分别交于N M ,两点，则||MN 的最大值为________.2 17.设)2(61)(,21sin )(-==x x g x x f π，则方程)()(x g x f =的所有解的和为_________.1018.若函数sin()3y A x πω=-(A>0,0ω>)在区间[]0,1上恰好出现50次最大值和50次最小值,则ω的取值范围是_______________599605,66ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 19．给出下列命题：①存在实数α,使1cos sin =⋅αα ②存在实数α，使23cos sin =+αα ③函数)23sin(x y +=π是偶函数 ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程 ⑤若βα、都是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >其中正确命题的序号是________________________________③④ 三、解答题（本大题共5小题,共43分）20．（本小题8分）(1)已知角α终边上一点P （－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值 (2) 已知cos(π＋α)＝－12，且α是第四象限角，计算：sin[α＋(2n ＋1)π]＋sin[α－(2n ＋1)π]sin (α＋2n π)·cos (α－2n π)(n ∈Z )．解：（1）34-（2）-4 21. （本小题8分）已知sin θ－cos θ＝12，求下列各式的值：(1)sin θcos θ； (2)sin 3θ－cos 3θ； (3)sin 4θ＋cos 4θ.解：（1）38 （2）1116 （3）233222. （本小题8分）如图，点)2,0(AP 是函数O-226π1211πyx yP)92sin(ϕπ+=x A y （其中))2,0[,0(πϕ∈>A 的图象与y 轴的交点，点Q 是它与x 轴的一个交点，点R 是它的一个最低点.(1)求ϕ的值；(2)若PR PQ ⊥,求A 的值.解：（1）56πϕ= （2）15A =23. （本小题9分）已知定义在区间]23,[ππ-上的函数)(x f y =的图象关于直线4π=x 对称，当4π≥x 时，x x f sin )(-=(1)作出)(x f y =的图象； (2)求)(x f y =的解析式；(3)若关于x 的方程a x f =)(有解，将方程中的a 取一确定的值所得的所有的解的和记为a M ，求a M 的所有可能的值及相应的a 的取值范围.解：（2）3sin ,42()cos ,4x x f x x x ππππ⎧-≤<⎪⎪=⎨⎪--≤<⎪⎩（3）当21-12a a =-≤或<时，2a M π= 当2a =34a M π= 当22a <--1<时，a M π=（1）O 1-12π23π2π-ππ-yx24. （本小题10分）已知函数2()231f x x x =-+，()sin()6g x k x π=-，（0k ≠） （1）问a 取何值时，方程(sin )sin f x a x =-在[)0,2π上有两解；（2）若对任意的[]10,3x ∈，总存在[]20,3x ∈，使12()()f x g x =成立，求实数k 的取值范围. 解：（1）22sin 3sin 1sin x x a x -+=-化为22sin 2sin 1x x a -+=在[0,2]π上有两解 换sin t x = 则2221t t a -+=在[1,1]-上解的情况如下：①当在(1,1)-上只有一个解或相等解，x 有两解(5)(1)0a a --<或0∆= ∴(1,5)a ∈或12a =②当1t =-时，x 有惟一解32x π= ③当1t =时，x 有惟一解2x π=故 (1,5)a ∈或12a =（2）当1[0,3]x ∈ ∴1()f x 值域为1[,10]8- 当2[0,3]x ∈时，则23666x πππ-≤-≤-有21sin()126x π-≤-≤ ①当0k >时，2()g x 值域为1[,]2k k -②当0k <时，2()g x 值域为1[,]2k k -而依据题意有1()f x 的值域是2()g x 值域的子集则0101182k k k⎧⎪>⎪≤⎨⎪⎪-≥-⎩ 或 0110218k k k ⎧⎪<⎪⎪≤-⎨⎪⎪-≥⎪⎩∴10k ≥或20k ≤-。
外研版三年级起三年级英语第一次月考成绩分析
三年级英语第一次月考成绩分析一、综合情况本张试卷题量较多，难度适中，比较贴合课本。
全年级140名同学参考，满分0人，80分以上39人（三一19人，三二20人），90分以上19人（三一8人，三二11人），60分以下52人（各26人），平均分：三一64.3，三二65.2，优秀率27.9%，及格率62.9%。
二、试卷及答题情况分析本张试卷共九道大题。
第一题“按格式、按字母顺序、按要求默写26个字母。
”（26分）主要考察学生对字母表的记忆情况及规范书写情况，要求学生不光要正确的排序，还要规范的书写。
得满分同学较少，出现最多的错误是书写不规范，26个字母没有写完，不及格的同学得分较少，反映出这部分同学不会背，不会默写。
第二题“判断所给字母大小写是否正确，对的打“√”，错误打“×”。
”（6分）第三题根据给出的大写字母写出相应的小写字母。
(10分)这两道题考查学生对个别书写相似字母的掌握程度，有些同学混淆了B和D,h和n，y和g，q和a。
第四题“给下列单词选择正确的汉语意思。
”（8分）这道题考查学生对单词的掌握程度。
90%的学生都能够正确选择。
个别学生对Mr、what、good这三个单词选择不准确。
第五题“单项选择”。
主要考查学生对所学单词，短语，句子的掌握程度，及格的同学，这部分错误较少，错的最多的就是What’s your name?的答语。
第六题“情景交际”（10分）通过提供一定的语境,将语言放在实际生活情景中运用，考查学生的应用能力，这道题错误较少，个别同学没有掌握How are you?的运用情景。
第七题“连词成句”（6分）整套试卷中错误很严重的一个题，90分以上的同学失分在开头字母大小写，140位同学，只有3个同学全部正确，部分同学不理解题目的意思。
第八题“翻译下列句子”（4分）错误也较多，只有80分以上的部分同学做正确。
第九题“补全对话，将正确答案的序号填在横线上。
”（10分）失分最严重的题目，60%的同学这道题0分，原因还是对句子理解不到位，对句子中的单词陌生。
江苏省泰兴市洋思中学2024学年高三年级第二学期第一次月考数学试题
江苏省泰兴市洋思中学2024学年高三年级第二学期第一次月考数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线22:21C x y -=的渐近线方程为( ) A ．20x y ±= B ．20x y ±= C ．20x y ±=D ．20x y ±=2．已知集合A ＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B ＝{x |x 2﹣4x ﹣5＜0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣2，﹣1，0}B ．{﹣1，0，1，2}C ．{﹣1，0，1}D ．{0，1，2}3．已知15455,log 5,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>4．要得到函数3cos 2sin 2y x x =-的图像，只需把函数sin 23cos 2y x x =-的图像（ ）A ．向左平移2π个单位 B ．向左平移712π个单位 C ．向右平移12π个单位D ．向右平移3π个单位 5．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．53C ．2D ．736．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近10年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014年累计装机容量就突破了100GW ，达到114.6GW ，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A ．截止到2015年中国累计装机容量达到峰值B ．10年来全球新增装机容量连年攀升C ．10年来中国新增装机容量平均超过20GWD ．截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过137．已知()()()[)3log 1,1,84,8,6x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨∈+∞⎪-⎩ 若()()120f m f x ⎡⎤--≤⎣⎦在定义域上恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．()0,∞+B ．[)1,2C ．[)1,+∞D ．()0,18．记集合(){}22,16A x y xy =+≤和集合(){},4,0,0B x y x y x y =+≤≥≥表示的平面区域分别是1Ω和2Ω,若在区域1Ω内任取一点,则该点落在区域2Ω的概率为( ) A ．14πB ．1πC ．12πD ．24ππ- 9．已知函数()3sin ,f x x a x x R =+∈，若()12f -=，则()1f 的值等于（ ） A ．2B ．2-C ．1a +D ．1a -10．若函数2sin(2)y x ϕ=+的图象过点(,1)6π，则它的一条对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=B ．3x π=C ．12x π=D ．512x π=11．在菱形ABCD 中，4AC =，2BD =，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则DE DF ⋅=（ ） A ．134-B ．54C ．5D ．15412．定义在R 上的函数()f x 满足()()2log 10()50x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()2019f =（）A ．-1B ．0C ．1D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三第一次月考总结（精选14篇）
高三第一次月考总结高三第一次月考总结（精选14篇）总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，因此我们要做好归纳，写好总结。
你所见过的总结应该是什么样的？以下是小编为大家收集的高三第一次月考总结，希望能够帮助到大家。
高三第一次月考总结篇1“思维方式决定做事行为，做事行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。
”比尔·盖茨的一席话令我对人生又有了新的感悟。
一次次的失败，一次次的总结，但每次结果却没什么大的变化。
成绩的不见好转，说明我自己在思想上存在问题，所以当务之急并不是解决成绩，而是思想上的问题，因为这将关系到我一生的命运。
成绩问题的确很让人头疼，不过路是自己选的，问题也应由自己来承担，针对单科存在的问题还是应该系统的分析。
这次考试语文试卷得了104分，放在高一高二的确是个高分，但对于高三来说，语文110分以下的成绩都是低分。
汉语作为母语，每个人在思想中都已形成了一种固定的模式，所以要人为的改变这种模式确实有点困难。
语文卷总的来看，影响成绩的还是选择和作文，这就涉及到一些基础知识，基础知识丢分，我个人认为还是比较好弥补的。
我还是很有信心在第二次月考中突破110分的~数学自古以来就是文科生的弱科，但这个社会又是一个弱肉强食的社会，如果你不强，就注定被人吃掉。
所以我还是选择无条件的提升数学成绩，针对此次考试，数学卷子综合来说还是比较简单，但因马虎未审清题意，所以丢了许多不该丢的分。
此次数学考试，就我个人看来124分是正常分数，因为这124分都是基础分，最次也得过120分。
上高三以来我的数学成绩一直是班级里最好的，但这次的失误令我十分懊悔，希望没有令数学老师失望，下次月考，我会拿回本属于我的东西。
英语常被中国人看作第二种语言，但在经济发达、国际交流日益频繁的今天，英语早已成为了中国的第二种母语。
汉语、英语不过关，很难在社会上生存，此外还必须掌握日语或法语第二门语言。
湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)英语
长沙市一中2025届高三月考试卷（一）英语时量：120分钟满分：150分得分：_________第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A．£19.15.B．£9.18.C．£9.15.答案是C。
1．Where does the conversation probably take place?A．In a hotel.B．In a restaurant.C．In a bank.2．What are the speakers mainly talking about?A．A plan.B．A place.C．A report.3．What is the woman worried about?A．Her colleague’s injury.B．No invitation to the trip.C．The plan for next Sunday.4．What can we say about the man?A．He is careless.B．He is generous.C．He is curious.5．What did the man do last weekend?A．He did sports.B．He watched TV.C．He cooked meals.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)政治答案
长沙市一中2025届高三月考试卷（一）思想政治参考答案一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910111213141516答案C B B A B D B C A A C B C A B D 1．C【解析】在资本主义社会，无产阶级与资产阶级的矛盾是不可调和的，A、B不选。
资本主义社会基本矛盾是生产社会化与生产资料私有制之间的矛盾，这是资本主义社会一切矛盾和冲突的总根源，C说法正确。
生产相对过剩是资本主义社会经济危机的基本特征，D不选。
2．B【解析】由材料可知，社会主义制度让百万农奴获得了新生，劳动人民被压迫、剥削的历史在西藏终结，①④符合题意。
农奴制相对于奴隶制是一种历史的进步，②表述过于绝对。
农奴不完全等同于奴隶，并没有丧失全部产品，农奴可以有自己的家庭和少量财产，且该选项与题意不符，③不选。
3．B【解析】坚持和加强从严治党，以自我革命引领社会革命，通过自我革命，党能够不断净化、自我完善、自我革新、自我提高，从而确保党的先进性和纯洁性，进而引领社会革命，才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远，B正确。
材料强调加强党的建设才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远，并未强调道路自信及用马克思主义理论体系武装全党、个人理想和国家梦想的关系，A、C不选。
党的建设是伟大工程，D不选。
4．A【解析】由广州地铁集团与腾讯公司共同成立的广州穗腾数字科技有限公司揭牌，该公司属于混合所有制性质，体现了国有企业与民营企业深化合作，发挥各自优势，取长补短，实现了多元资本间的交叉持股与融合，①正确。
该公司致力打造“数智城轨”新格局，体现了该公司的成立将加速推动新质生产力的形成和发展，③正确。
材料没有凸显民营经济在市场竞争中的优势，②不选。
国有经济对基础交通业具有控制力，④错误。
5．B【解析】我国政府通过加强和优化公共服务，保障社会公平正义，促进共同富裕，更好满足人民日益增长的美好生活需要，把罕见病用药纳入医保，体现了政府的公共服务职能，③符合题意。
2022-2023高三级第一次月考试卷
2022-2023学年度高三第一次月考物理第一部分选择题一、选择题(本题共10小题共46分，在每小题给出的4个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分。
第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。
以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法B．探究合力与分力的关系实验，主要应用了控制变量法C．卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了理想模型法D．根据速度定义式v＝，当△t→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法2．如图为某老师上网课时使用的支架，支架上夹有手机。
支架由左侧状态调整为右侧状态后，它对手机的作用力A．大小、方向均发生了变化B．大小不变，方向发生变化C．方向不变，大小发生变化D．大小、方向均未发生变化3．如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。
当转动角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变C．要使球不离开水平面，角速度的最大值为g hD ．若小球飞离了水平面，则角速度可能为g l4．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为10 m/s2.若小王的反应时间为0.5 s，则汽车距斑马线的安全距离至少为A. 5 mB. 10 mC. 15 mD. 36 m5．据2020年9月21日中央广播电视总台中国之声《新闻纵横》报道，北京时间20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，“天问一号”探测器4台推力均为120N的发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正。
2020-2021学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期3月月考试题 物理(会考)
2021-2021学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期3月月考试题物理〔会考〕本试题卷分选择题和非选择题两局部，时量80分钟。
总分值100分。
一、选择题:此题共16小题，每题4分，共64分。
在每题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的。
1.小明从家乘坐出租车到学校拿资料后，再乘坐该车返回。
往返的乘车发票如下图，对于图中信息，以下说法正确的选项是A.“15:11"指时间间隔B.“00:12.50"指时刻C.“11.2 公里"指位移大小D.“11.2 公里〞指路程可看成匀加速直线运动。
以下速度v或位移x随时t变化的图象中，能正确描述礼花弹做匀加速直线运动的是“探究作用力与反作用力的关系〞实验中，已校准的两个弹簧测力计A、B用如下图方式连接，B的一端固定。
用手拉测力计A时，A受到B的拉力F和B受到A的拉力F"的大小关系为A. F>F'B. F=F'C. F<F'“长征五号〞运载火箭发射“天问一号" 火星探测器。
在运载火箭离地球越来越远的过程中，地球对火星探测器万有引力大小的变化情况是A.变大B.不变C.变小D.无法确定.5.如下图，研究落体运动规律时，将玻璃筒竖直放置，让羽毛和铁片从玻璃筒顶端同时开始下落。
以下说法正确的选项是A.玻璃筒内抽成真空前，羽毛和铁片同时落到底端B.玻璃筒内抽成真空前，羽毛比铁片先落到底端C.玻璃筒内抽成真空后，羽毛和铁片同时落到底端D.玻璃筒内抽成真空后，铁片比羽毛先落到底端6.两个共点力的大小分别为5N和12N,那么这两个力的合力的最大值为“百公里加速时间〞是指汽车从静止开始加速到100km/h (约为28m/s)所用的最少时间。
假设某汽车“百公里加速时间〞为7s,在这7s内该汽车的平均加速度约为22228.如下图，甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，甲的运动半径大于乙的运动半径。
2022年湖南省长沙市第三十一中学高一物理月考试卷带解析
2022年湖南省长沙市第三十一中学高一物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长参考答案：A2. (单选)关于功的概念，以下说法中正确的是A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积参考答案：D3. 某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m／s和6m／S，则该物体的速度大小是A．2 m／s B．6 m／s C．10 m／s D．14 m／s参考答案：C 4. 某一质点在力F的作用下做曲线运动，如图所示是质点受力方向与运动轨迹图，哪个图是正确的（）参考答案：A5. 以下说法正确的是（）A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律B．电荷量的数值最早是由美国物理学家密立根测得的C．库仑测出了万有引力常量G的数值D．万有引力定律和牛顿运动定律一样都是自然界普遍适用的基本规律参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶4，则它们所受向心力之比F1∶F2＝_____.运行速度之比v1∶v2＝________。
参考答案：7. 用如右图所示的实验装置，验证牛顿第二定律．图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为小车及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6 V，G是电键，1）．下列说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，应将砂桶和砂通过定滑轮拴在小车上B．砂桶和砂的质量要远小于小车的总质量C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D．应先接通电源再释放小车2）. 请指出图中的三处错误：(1)_______________________________________________________________________；(2)_______________________________________________________________________；(3)_____________________________________________________________ __________．3)如图为某同学根据测量数据作出的a－F图线，说明实验存在的问题是______________________________________________________．4）下图是某次实验中得到的一条纸带，则小车的加速度是▲ m/s2。
炎德英才大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(三)数学答案
时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的炎德英才大联考长沙市一中2025届高三月考试卷（三）数学）1.若复数z 满足1i34i z +=-，则z =（）A.5B.25C.5D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数的除法运算求出复数z ，计算其模，即得答案.【详解】由1i34i z+=-可得()()()()1i 34i 1i 17i 34i 34i 34i 25z +++-+===--+，则25z =,故选：C2.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =-，则345a a a ++等于（）A.12B.15C.18D.21【答案】B 【解析】【分析】利用52S S -即可求得345a a a ++的值.【详解】因为数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，所以34552=a a a S S ++-()2252522215=-⨯--⨯=.故选：B.3.抛物线24y x =的焦点坐标为（）A.(1,0)B.(1,0)-C.1(0,16-D.1(0,)16【答案】D 【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标【详解】解：由24y x =，得214x y =，所以抛物线的焦点在y 轴的正半轴上，且124p =，所以18p =，1216p =，所以焦点坐标为1(0,16，故选：D4.如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则函数的解析式可为（）A.πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B.πsin 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭C.πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.5πcos 26y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】观察图象，确定函数()sin y x ωϕ=+的周期，排除B ，由图象可得当5π12x =时，函数取最小值，求ϕ由此判断AC ，结合诱导公式判断D.【详解】观察图象可得函数()sin y x ωϕ=+的最小正周期为2ππ2π36T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以2ππω=，故2ω=或2ω=-，排除B ；观察图象可得当π2π5π63212x +==时，函数取最小值，当2ω=时，可得5π3π22π+122k ϕ⨯+=，Z k ∈，所以2π2π+3k ϕ=，Z k ∈，排除C ；当2ω=-时，可得5ππ22π122k ϕ-⨯+=-，Z k ∈，所以π2π+3k ϕ=，Z k ∈，取0k =可得，π3ϕ=，故函数的解析式可能为πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，A 正确；5ππππcos 2cos 2sin 26233y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，D 错误故选：A.5.1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度v 满足公式：1201lnm m v v m +=，其中12,m m 分别为火箭结构质量和推进剂的质量，0v 是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为8km /s ，则火箭发动机的喷气速度为（）（参考数据：ln20.7≈，ln3 1.1,ln4 1.4≈≈）A.10km /sB.20km /sC.80km /s 3D.40km /s【答案】B 【解析】【分析】根据实际问题，运用对数运算可得.【详解】由题意122m m =，122200122lnln 82m m m m v v v m m ++===，得03ln 82v =，故0888203ln3ln 2 1.10.7ln 2v ==≈=--，故选：B6.若83cos 5αβ=，63sin 5αβ=，则()cos αβ+的值为（）A.4-B.4C.4-D.4【答案】C 【解析】【分析】已知两式平方相加，再由两角和的余弦公式变形可得．【详解】因为83cos 5αβ+=，63sin 5αβ-=，所以25(3cos 4)62αβ=，2(3sin )2536αβ=，即所以2259cos co 6s 1042cos ααββ++=，229sin sin +10sin 2536ααββ-=，两式相加得9)104αβ+++=，所以10cos()4αβ+=-，故选：C ．7.如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为23，向右的概率为13，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概率为（）A.427B.827C.29D.49【答案】A 【解析】【分析】根据该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以求解.【详解】共移动4次，该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以，所以该质点共两次到达1的位置的概率为211124333332713⨯⨯+⨯⨯=.故选：A.8.设n S 为数列的前n 项和，若121++=+n n a a n ，且存在*N k ∈，1210k k S S +==，则1a 的取值集合为（）A.{}20,21-B.{}20,20-C.{}29,11- D.{}20,19-【答案】A 【解析】【分析】利用121++=+n n a a n 可证明得数列{}21n a -和{}2n a 都是公差为2的等差数列，再可求得()2=21n S n n +，有了这些信息，就可以从k 的取值分析并求解出结果.【详解】因为121++=+n n a a n ，所以()()()()()()212342123+41=++++++37+41=212n n n n nS a a a a a a n n n --⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅-=+，假设()2=21=210n S n n +，解得=10n 或21=2n -（舍去），由存在*N k ∈，1210k k S S +==，所以有19k =或20k =，由121++=+n n a a n 可得，+1223n n a a n ++=+，两式相减得：22n n a a +-=，当20k =时，有2021210S S ==，即210a =，根据22n n a a +-=可知：数列奇数项是等差数列，公差为2，所以()211+11120a a =-⨯=，解得120a =-，当19k =时，有1920210S S ==，即200a =，根据22n n a a +-=可知：数列偶数项也是等差数列，公差为2，所以()202+10120a a =-⨯=，解得218a =-，由已知得123a a +=，所以121a =.故选：A.二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，则下列说法正确的是（）A.直线EF 与11D B 为异面直线B.直线1D E 与1DC 所成的角为60oC.1D F AD ⊥D.//EF 平面11CDD C 【答案】ABD 【解析】【分析】直接根据异面直线及其所成角的概念可判断AB ，利用反证法可判断C ，利用线面平行判定定理可判断D.【详解】如图所示，连接AC ，1CD ，EF ，由于E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，即F 为AC 的中点，所以1//EF CD ，EF ⊄面11CDD C ，1CD ⊆面11CDD C ，所以//EF 平面11CDD C ，即D 正确；所以EF 与1CD 共面，而1B ∉1CD ，所以直线EF 与11D B 为异面直线，即A 正确；连接1BC ，易得11//D E BC ，所以1DC B ∠即为直线1D E 与1DC 所成的角或其补角，由于1BDC 为等边三角形，即160DC B ∠=，所以B 正确；假设1D F AD ⊥，由于1AD DD ⊥，1DF DD D = ，所以AD ⊥面1D DF ，而AD ⊥面1D DF 显然不成立，故C 错误；故选：ABD.10.已知P 是圆22:4O x y +=上的动点，直线1:cos sin 4l x y θθ+=与2:sin cos 1l x y θθ-=交于点Q ，则（）A.12l l ⊥ B.直线1l 与圆O 相切C.直线2l 与圆O 截得弦长为23 D.OQ 17【答案】ACD 【解析】【分析】选项A 根据12l l ⊥，12120A A B B +=可判断正确；选项B 由圆心O 到1l 的距离不等半径可判断错误；选项C 根据垂直定理可得；选项D 先求出()4sin cos ,4cos sin Q θθθθ-+，根据两点间的距离公式可得.【详解】选项A ：因()cos sin sin cos 0θθθθ+-=，故12l l ⊥，A 正确；选项B ：圆O 的圆心O 的坐标为()0,0，半径为2r =，圆心O 到1l 的距离为12244cos sin d r θθ-==>+，故直线1l 与圆O 相离，故B 错误；选项C ：圆心O 到1l 的距离为()22211sin cos d θθ-==+-，故弦长为222223l r d =-=，故C 正确；选项D ：由cos sin 4sin cos 1x y x y θθθθ+=⎧⎨-=⎩得4cos sin 4sin cos x y θθθθ=+⎧⎨=-⎩，故()4cos sin ,4sin cos Q θθθθ+-，故OQ ==，故D 正确故选：ACD11.已知三次函数()32f x ax bx cx d =+++有三个不同的零点1x ，2x ，()3123x x x x <<，函数()()1g x f x =-也有三个零点1t ，2t ，()3123t t t t <<，则（）A.23b ac>B.若1x ，2x ，3x 成等差数列，则23bx a=-C.1313x x t t +<+D.222222123123x x x t t t ++=++【答案】ABD 【解析】【分析】对于A ，由题意可得()0f x '=有两个不同实根，则由0∆>即可判断；对于B ，若123,,x x x 成等差数列，则()()22,x f x 为()f x 的对称中心，即可判断；对于C ，结合图象，当0a >和0a <时，分类讨论即可判断；对于D ，由三次函数有三个不同的零点，结合韦达定理，即可判断.【详解】因为()32f x ax bx cx d =+++，则()232f x ax bx c '=++，0a ≠，对称中心为,33b b f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对于A ，因为()f x 有三个不同零点，所以()f x 必有两个极值点，即()2320f x ax bx c '=++=有两个不同的实根，所以2Δ4120b ac =->，即23b ac >，故A 正确；对于B ，由123,,x x x 成等差数列，及三次函数的中心对称性，可知()()22,x f x 为()f x 的对称中心，所以23bx a=-，故B 正确；对于C ，函数()()1g x f x =-，当()0g x =时，()1f x =，则1y =与()y f x =的交点的横坐标即为1t ，2t ，3t ，当0a >时，画出()f x 与1y =的图象，由图可知，11x t <，33x t <，则1313x x t t +<+，当0a <时，则1313x x t t +>+，故C 错误；对D ，由题意，得()()()()()()32123321231a x x x x x x ax bx cx da x t x t x t ax bx cx d ⎧---=+++⎪⎨---=+++-⎪⎩，整理，得123123122331122331b x x x t t t ac x x x x x x t t t t t t a ⎧++=++=-⎪⎪⎨⎪++=++=⎪⎩，得()()()()2212312233112312233122x x x x x x x x x t t t t t t t t t ++-++=++-++，即222222123123x x x t t t ++=++，故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题D 选项的关键是利用交点式得到三次方程的韦达定理式再计算即可.三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.已知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，若()3E X =，()2D X =，则n =_____.【答案】9【解析】【分析】根据二项分布的期望、方差公式，即可求得答案.【详解】由题意知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，()3E X =，()2D X =，则()3,12np np p =-=，即得1,93p n ==，故答案为：913.已知平面向量a ，b 满足2a = ，1= b ，且b 在a上的投影向量为14a - ，则ab + 为______.【答案】【解析】【分析】由条件结合投影向量公式可求a b ⋅ ，根据向量模的性质及数量积运算律求a b +.【详解】因为b 在a上的投影向量为14a - ，所以14b a a a aa ⋅⋅=- ，又2a = ，所以1a b ⋅=-，又1= b ，所以a b +==14.如图，已知四面体ABCD 的体积为32，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，G ，H 分别在CD ，AD 上，且G ，H 是靠近D 点的四等分点，则多面体EFGHBD 的体积为_____.【答案】11【解析】【分析】连接,EG ED ，将多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -，利用题设条件找到小棱锥底面面积与四面体底面面积的数量关系，以及小棱锥的高与四面体的高的数量关系，结合四面体的体积即可求得多面体EFGHBD 的体积.【详解】如图，连接,EG ED ，则多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -.因H 是AD 上靠近D 点的四等分点，则14DHE AED S S = ，又E 是AB 的中点，故11114428DHE AED ABD ABD S S S S ==⨯= ，因G 是CD 上靠近D 点的四等分点，则点G 到平面ABD 的距离是点C 到平面ABD 的距离的14，故三棱锥G EDH -的体积1113218432G EDH C ABD V --=⨯=⨯=；又因点F 是BC 的中点，则133248CFG BCD BCD S S S =⨯= ，故58BFGD BCD S S = ，又由E 是AB 的中点知，点E 到平面BCD 的距离是点A 到平面BCD 的距离的12，故四棱锥E BFGD -的体积51532108216E BFGD A BCD V V --=⨯=⨯=，故多面体EFGHBD 的体积为11011.G EDH E BFGD V V --+=+=故答案为：11.【点睛】方法点睛：本题主要考查多面体的体积求法，属于较难题.一般的求法有两种：（1）分割法：即将多面体通过连线，作面的垂线等途径，将其分成若干可以用公式求解；（2）补形法：即将多面体通过辅助线段构造柱体，锥体或台体，利用整体体积减去个体体积等间接方法求解.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin cos 0a B A -=.（1）求A ；（2）若sin sin 2sin B C A +=，且ABC V 的面积为a 的值.【答案】（1）π3A =（2）2a =【解析】【分析】（1）利用正弦定理的边角变换得到tan A =，从而得解；（2）利用正弦定理的边角变换，余弦定理与三角形面积公式得到关于a 的方程，解之即可得解.【小问1详解】因为sin cos 0a B A -=,即sin cos a B A =，由正弦定理得sin sin cos A B B A ⋅=⋅，因为sin 0B ≠，所以sin A A =,则tan A =，又()0,πA ∈，所以π3A =.【小问2详解】因为sin sin 2sin B C A +=，由正弦定理得2b c a +=，因为π3A =，所以113sin 222ABC S bc A bc ==⨯= 4bc =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅，得224b c bc +-=，所以()234b c bc +-=，则()22344a -⨯=，解得2a =.16.设()()221ln 2f x x ax x x =++，a ∈R .（1）若0a =，求()f x 在1x =处的切线方程；（2）若a ∈R ，试讨论()f x 的单调性.【答案】（1）4230--=x y （2）答案见解析【解析】【分析】（1）由函数式和导函数式求出(1)f 和(1)f '，利用导数的几何意义即可写出切线方程；（2）对函数()f x 求导并分解因式，根据参数a 的取值进行分类讨论，由导函数的正负推得原函数的增减，即得()f x 的单调性.【小问1详解】当0a =时，()221ln 2f x x x x =+，()2(ln 1)f x x x =+'，因1(1),(1)22f f '==，故()f x 在1x =处的切线方程为12(1)2y x -=-，即4230--=x y ；【小问2详解】因函数()()221ln 2f x x ax x x =++的定义域为(0,)+∞，()(2)ln 2(2)(ln 1)f x x a x x a x a x =+++=++'，①当2a e ≤-时，若10e x <<，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在1(0,)e上单调递增；若1e x >，由20x a +=可得2a x =-.则当1e 2a x <<-时，20x a +<，ln 10x +>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)e 2a -上单调递减；当2a x >-时，ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在(,)2a -+∞上单调递增；②当2e a >-时，若1e x >，则ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在1(,)e +∞上单调递增；若12e a x -<<，则ln 10,20x x a +<+>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)2e a -上单调递减；若02a x <<-，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在(0,)2a -上单调递增，当2e a =-时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 在()0,+∞上单调递增，综上，当2e a <-时，函数()f x 在1(0,)e 上单调递增，在1(,)e 2a -上单调递减，在(,)2a -+∞上单调递增；当2e a =-时，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；当2e a >-时，函数()f x 在(0,2a -上单调递增，在1(,2e a -上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增.17.已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，,PD PB H =为PC 上的点，过AH 的平面分别交,PB PD 于点,M N ，且BD ∥平面AMHN ．（1）证明：MN PC ⊥；（2）当H 为PC 的中点，,PA PC PA ==与平面ABCD 所成的角为60︒，求平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见详解（2）3913【解析】【分析】（1）根据线面垂直可证BD ⊥平面PAC ，则BD PC ⊥，再根据线面平行的性质定理可证BD ∥MN ，进而可得结果；（2）根据题意可证⊥PO 平面ABCD ，根据线面夹角可知PAC 为等边三角形，建立空间直角坐标系，利用空间向量求面面夹角.【小问1详解】设AC BD O = ，则O 为,AC BD 的中点，连接PO ，因为ABCD 为菱形，则AC BD ⊥，又因为PD PB =，且O 为BD 的中点，则PO BD ⊥，AC PO O = ，,AC PO ⊂平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC ，且PC ⊂平面PAC ，则BD PC ⊥，又因为BD ∥平面AMHN ，BD ⊂平面PBD ，平面AMHN 平面PBD MN =，可得BD ∥MN ，所以MN PC ⊥.【小问2详解】因为PA PC =，且O 为AC 的中点，则PO AC ⊥，且PO BD ⊥，AC BD O = ，,AC BD ⊂平面ABCD ，所以⊥PO 平面ABCD ，可知PA 与平面ABCD 所成的角为60PAC ∠=︒，即PAC 为等边三角形，设AH PO G =I ，则,G AH G PO ∈∈，且AH⊂平面AMHN ，PO ⊂平面PBD ，可得∈G 平面AMHN ，∈G 平面PBD ，且平面AMHN 平面PBD MN =，所以G MN ∈，即,,AH PO MN 交于一点G ，因为H 为PC 的中点，则G 为PAC 的重心，且BD ∥MN ，则23PM PN PG PB PD PO ===，设2AB =，则11,32PA PC OA OC AC OB OD OP ========，如图，以,,OA OB OP 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则)()22,0,0,3,0,,1,0,,133A P M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得()24,1,0,,0,33AM NM AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭uuu r uuur uuu r ，设平面AMN 的法向量()111,,x n y z =，则1111203403n AM y z n NM y ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩，令11x =，则110,y z ==，可得(n = ，设平面PAM 的法向量()222,,m x y z =，则2222220330m AM y z m AP z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩，令2x =，则123,1y z ==，可得)m =u r，可得39cos ,13n m n m n m ⋅===⋅r u r r u r r u r ，所以平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值3913.18.已知双曲线22:13y x Γ-=的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 的直线l 与双曲线Γ交于A ，B 两点.（1）若AB x ⊥轴，求线段AB （2）若直线l 与双曲线的左、右两支相交，且直线1AF 交y 轴于点M ，直线1BF 交y 轴于点N .（i ）若11F AB F MN S S = ，求直线l 的方程；（ii ）若1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，求直线l 的斜率的取值范围.【答案】（1）线段AB 的长为6；（2）（i ）直线l的方程为221x y =±+；（ii ）直线l的斜率的取值范围为33(,)(,7447-- .【解析】【分析】（1）直接代入横坐标求解纵坐标，从而求出的值；（2）（i ）（ii ）先设直线和得到韦达定理，在分别得到两个三角形的面积公式，要求相等，代入韦达定理求出参数的值即可.【小问1详解】由双曲线22:13y x Γ-=的方程，可得221,3a b ==，所以1,2a b c ===，所以1(2,0)F -，2(2,0)F ，若AB x ⊥轴，则直线AB 的方程为2x =，代入双曲线方程可得(2,3),(2,3)A B -，所以线段AB 的长为6；【小问2详解】（i）如图所示，若直线l 的斜率为0，此时l 为x 轴，,A B 为左右顶点，此时1,,F A B 不构成三角形，矛盾，所以直线l 的斜率不为0，设:2l x ty =+，1122()A x y B x y ,,(,)，联立22132y x x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(31)1290t y ty ++=，t 应满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，由根与系数关系可得121222129,3131t y y y y t t +=-=--，直线1AF 的方程为110(2)2y y x x -=++，令0x =，得1122y y x =+，点112(0,2y M x +，直线1BF 的方程为220(2)2y y x x -=++，令0x =，得2222y y x =+，点222(0,2y N x +，121122221111|||||2||2|F F F B A A F B F S y F S S F y y y -=⨯-==- ，111212221||||||222F M N M F MNN S y y x y y y y x x =-=-=-++ 12122112212121212222(4)2(4)8()||||||44(4)(4)4()16y y y ty y ty y y ty ty ty ty t y y t y y +-+-=-==+++++++，由11F AB F MN S S = ，可得1212212128()||2||4()16y y y y t y y t y y -=-+++，所以21212|4()16|4t y y t y y +++=，所以222912|4(16|43131t t t t t ⨯+-+=--，解得22229484816||431t t t t -+-=-，22916||431t t -=-，解得22021t =，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以t =所以直线l 的方程为221x y =±+；（ii ）由1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，可得2190F MF >︒∠，所以110F F N M < ，又112211,22(2,)(2,22F y y N x x M F =+=+ ，所以1212224022y y x x +⨯<++，所以121210(2)(2)y y x x +<++，所以1221212104()16y y t y y t y y +<+++，所以2222931109124()163131t t t t t t -+<⨯+-+--，所以22970916t t -<-，解得271699t <<，解得433t <<或433t -<<-，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以直线l的斜率的取值范围为33(,(,7447-- .【点睛】方法点睛：圆锥曲线中求解三角形面积的常用方法：（1）利用弦长以及点到直线的距离公式，结合12⨯底⨯高，表示出三角形的面积；（2）根据直线与圆锥曲线的交点，利用公共底或者公共高的情况，将三角形的面积表示为12211||||2F F y y ⨯-或121||||2AB x x ⨯-.19.已知{}n a 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于*k ∈N ，设集合{}*k i B i a k =∈<N ∣，设k b 为集合k B 中的元素个数，当k B =∅时，规定0k b =.（1）若2n a n =，求1b ，2b ，17b 的值；（2）若2n n a =，设n b 的前n 项和为n S ，求12n S +；（3）若数列{}n b 是等差数列，求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）12170,1,4b b b ===（2）1(1)22n n +-⨯+（3）n a n=【解析】【分析】（1）根据集合新定义，利用列举法依次求得对应值即可得解；（2）根据集合新定义，求得12,b b ，121222i i i b b b i +++==== ，从而利用分组求和法与裂项相消法即可得解.（3）通过集合新定义结合等差数列性质求出11a =，然后利用反证法结合数列{}n a 的单调性求得11n n a a +-=，利用等差数列定义求解通项公式即可；【小问1详解】因为2n a n =，则123451,4,9,16,25a a a a a =====，所以{}*11i B i a =∈<=∅N ∣，{}*22{1}i B i a =∈<=N ∣，{}*1717{1,2,3,i B i a =∈<=N ∣，故12170,1,4b b b ===.【小问2详解】因为2n n a =，所以123452,4,8,16,32a a a a a =====，则**12{|1},{|2}i i B i a B i a =∈<=∅=∈<=∅N N ，所以10b =，20b =，当122i i k +<≤时，则满足i a k <的元素个数为i ，故121222i i i b b b i +++==== ，所以()()()1112345672122822n n n n S b b b b b b b b b b b ++++=++++++++++++ 1212222n n =⨯+⨯++⨯ ，注意到12(1)2(2)2n n n n n n +⨯=-⨯--⨯，所以121321202(1)21202(1)2(2)2n n nS n n ++=⨯--⨯+⨯-⨯++-⨯--⨯ 1(1)22n n +=-⨯+.【小问3详解】由题可知11a ≥，所以1B =∅，所以10b =，若12a m =≥，则2B =∅，1{1}m B +=，所以20b =，11m b +=，与{}n b 是等差数列矛盾，所以11a =，设()*1n n n d a a n +=-∈N ，因为{}n a 是各项均为正整数的递增数列，所以*n d ∈N ，假设存在*k ∈N 使得2k d ≥，设k a t =，由12k k a a +-≥得12k a t ++≥，由112k k a t t t a +=<+<+≤得t b k <，21t t b b k ++==，与{}n b 是等差数列矛盾，所以对任意*n ∈N 都有1n d =，所以数列{}n a 是等差数列，1(1)n a n n =+-=.【点睛】方法点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和。
浙江省义乌市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考物理试题 Word版含答案
2021年3月义乌市第三中学高一月考考试物理试题（本试卷分客观题和主观题两部分，共6页，满分100分，考试时间75分钟）选择题部分一、单选题（本题共14小题，每题3分，共42.0分，每题只有一个选项正确）1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．物体在变力作用下一定做曲线运动B．物体作曲线运动时合力不可能为零C．做曲线运动的物体，其速度可能不变D．匀速圆周运动的加速度不变2．物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个力而其他两个力保持不变时，下列说法正确的是（）A．物体可能继续做匀速直线运动B．物体可能保持静止C．物体可能做匀变速曲线运动D．物体可能做变加速直线运动3．一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。
下列图中画出的汽车所受合力F的方向可能正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度v0沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动。
从红蜡块通过坐标原点O开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。
在此过程中，下列说法正确的是（）A．红蜡块做匀速直线运动B．红蜡块做变速曲线运动C．红蜡块的速度与时间成正比D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块将更快运动到顶端5．如图所示，某同学在研究运动的合成时，左手推动刻度尺紧贴竖直黑板向上做初速度为零的匀加速运动，同时右手沿刻度尺向右匀速移动笔尖画线，运动过程中刻度尺保持水平。
以地面为参考系，关于笔尖的运动，下列说法正确的是（）A．笔尖做匀变速直线运动B．笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小C．笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同D．笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同6．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。
三一入职培训考试试题
三一入职培训考试试题
一、选择题
1.以下哪项不是三一公司的核心价值观？
A.创新
B.合作
C.诚信
D.骄傲
2.三一公司的使命是什么？
A.成为全球最大的建筑机械制造商
B.为客户创造持续增值
C.实现员工的个人价值
D.打造世界一流的企业文化
3.以下哪个不是三一公司的主营业务？
A.混凝土机械
B.起重机械
C.挖掘机械
D.石油化工设备
4.三一公司的总部位于哪个城市？
A.北京
B.上海
C.广州
D.长沙
5.以下哪个是三一公司的创始人？
A.李河君
B.徐工
C.谭旭光
D.马云
二、问答题
1.请简要介绍一下三一公司的发展历程。
2.三一公司的核心竞争力是什么？请举例说明。
3.为什么要选择加入三一公司？你将如何为公司做出贡献？
4.你对三一公司的未来发展有什么期待？
5.在工作中如何体现三一公司的核心价值观？
三、案例分析
请根据以下情景分析并回答问题：
情景：你在三一公司担任销售岗位，遇到了一个客户对公司产品提出了质疑，认为竞争对手的产品更具性价比。
请说明你将如何处理这种情况并维护公司的利益。
四、综合题
请结合自身情况和对三一公司的了解，谈谈你对未来工作的规划，并阐述你认为如何能更好地融入三一公司的企业文化。
以上为三一入职培训考试试题，请认真完成后交与相关负责人。
祝你顺利通过考试，加入三一大家庭！。
黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级下学期3月月考物理测试题(含答案)
哈113中学2023-2024学年度下学期八年物理3月份学生学业水平阶段反馈一、选择题（第1-10为单项选择题；11-12为多项选择题）1．在以“力”为主题的辩论赛中，正方和反方提出了许多观点，小明把他们的观点归纳整理如下表。
你认为正确的观点有（）正方反方1．两个物体相接触，就一定有力的作用2．两个物体接触，但不一定有力的作用3．两个物体不接触，一定没有力的作用4．两个物体不接触，也可能有力的作用5．力不能脱离物体而单独存在6．力可以脱离物体而单独存在观点7．力的产生总涉及两个物体8．一个物体也可以产生力的作用9．力是维持物体运动状态的原因10．力是改变物体运动状态的原因A．1、3、6、8、9B．2、4、5、7、10C．1、3、5、7、9D．2、4、6、8、102．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，小明用手水平向右拉伸弹簧的另一端使之发生弹性形变、长度伸长。
此时，“弹簧力图恢复原来的形状而产生的力”是（）①手对弹簧施加的力②弹簧对手施加的力③墙对弹簧施加的力④弹簧对墙施加的力A．①③B．①④C．②③D．②④3．如图所示，建筑工人在砌墙时常用铅垂线来检查墙壁是否竖直。
这是利用了（）A．重力的方向B．重力的大小C．重力的作用点D．重力与质量的关系4．如图所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是（）A．冰壶表面打磨的光滑B．轮胎上做成凹凸不平的花纹C．行驶的磁悬浮列车不接触导轨D．给自行车的后轴上机油5．如图所示，王亚平老师在做太空抛物实验。
抛出后的冰墩墩不受外力作用，下列判断正确的是（）A ．冰墩墩的惯性会消失B ．冰墩墩竖直加速下落C ．冰墩墩沿抛出方向做匀速直线运动D ．冰墩墩的运动方向会不断改变6．如图所示，重为3N 的赣南脐橙，从树上落下的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于脐橙所受合力的大小及方向，以下说法中正确的是（）A ．大于3N ，方向向上B ．小于3N ，方向向下C ．大于3N ，方向向下D ．小于3N ，方向向上7．如图所示，在北京冬奥会男子大跳台比赛中，苏翊鸣成为中国首位单板滑雪冬奥冠军。
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题含答案
长沙市一中2023届高三月考试卷（四）数学时量：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}38A x x =∈<<N ，{}6,7,8B =，全集U A B =⋃，则()UA B ⋂的所有子集个数（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 2．已知复数z 满足i 3i 4z =+，其中i 为虚数单位，则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在ABC △中，点N 满足2AN NC =，记BN a =，NC b =，那么BA =（ ） A ．2a b - B ．2a b +C ．a b -D ．a b +4．已知1lg2a =，0.12b =，sin3c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．b a c >>D ．c b a >>5．2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运—20专机在两架歼—20战斗机护航下抵达沈阳国际机场。
歼—20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼—20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形则机身头部空间大约（ ）立方米AB ．3π CD ．2π 6．已知函数()1cos 32πf x x ω⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（0ω>），将()f x 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，已知()g x 在[]0,π上恰有5个零点，则ω的取值范围是（ ） A ．82,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．72,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．82,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．72,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ） A ．518B ．49C ．59D ．13188．已知三棱柱111ABC A B C -中，12AB AA ==，BC =，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（ ）A πB ．32π3C D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．如图，点A ，B ，C ，M ，N 是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN ∥平面ABC 的有（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知抛物线C ：214y x =的焦点为F ，P 为C 上一点，下列说法正确的是（ ） A ．C 的准线方程为116y =-B ．直线1y x =-与C 相切C ．若()0,4M ，则PM的最小值为D ．若()3,5M ，则PMF △的周长的最小值为11 11．已知数列{}n a 中，11a =，若11n n n na a n a --=+（2n ≥，n *∈N ），则下列结论中正确的是（ ）A ．3611a =B ．11112n n a a +-≤C ．ln(1)1n a n ⋅+<D ．21112n n a a -≤ 12．已知偶函数()f x 在R 上可导，()01f =-，()()g x f x '=，若()()112f x f x x +--=，则（ ） A ．()00g = B ．()20232023g =C ．()33f =D ．()2221f n n -=-（n ∈N ）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知圆C ：()22116x y -+=，若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，则ABC △的面积最大值为______． 14．若(3nx +的展开式的所有项的系数和与二项式系数和的比值是32，则展开式中3x 项的系数是______．15．已知点1F 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左焦点，过原点作直线l 交椭圆于A ，B 两点，M ，N 分别是1AF ，1BF 的中点，若存在以MN 为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______． 16．设函数()2322f x x ax =-（0a >）的图象与()2ln g x a x b =+的图象有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数b 的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()231n n S a =-，*n ∈N ． （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18．（本题满分12分）设ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积为S ，已知D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠．（1）若2π3BAC ∠=，4AB =，2AC =，求AD 的值； （2）若ABC △为锐角三角形，请从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求BD DC的取值范围．)2224b c a S +-=； 条件②：224sin 8sin 102BB --=；条件③：222sin cos cos sin B C A A B +-=． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．（本题满分12分）如图，点E 在ABC △内，DE 是三棱锥D ABC -的高，且2DE =．ABC △是边长为6的正三角形，5DB DC ==，F 为BC 的中点．（1）证明：点E 在AF 上；（2）点G 是棱AC 上的一点（不含端点），求平面DEG 与平面BCD 所成夹角余弦值的最大值． 20．（本题满分12分）已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）经过点()2,3-，两条渐近线的夹角为60°，直线l 交双曲线C 于A ，B 两点．（1）求双曲线C 的方程；（2）若动直线l 经过双曲线的右焦点2F ，是否存在x 轴上的定点(),0M m ，使得以线段AB 为直径的圆恒过M 点？若存在，求实数m 的值；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分）某中学2022年10月举行了2022“翱翔杯”秋季运动会，其中有“夹球跑”和“定点投篮”两个项目，某班代表队共派出1男（甲同学）2女（乙同学和丙同学）三人参加这两个项目，其中男生单独完成“夹球跑”的概率为0.6，女生单独完成“夹球跑”的概率为a （00.4a <<）．假设每个同学能否完成“夹球跑”互不影响，记这三名同学能完成“夹球跑”的人数为ξ． （1）证明：在的概率分布中，()1P ξ=最大．（2）对于“定点投篮”项目，比赛规则如下：该代表队先指派一人上场投篮，如果投中，则比赛终止，如果没有投中，则重新指派下一名同学继续投篮，如果三名同学均未投中，比赛也终止．该班代表队的领队了解后发现，甲、乙、丙三名同学投篮命中的概率依次为()i t P i ξ==（1i =，2，3），每位同学能否命中相互独立．请帮领队分析如何安排三名同学的出场顺序，才能使得该代表队出场投篮人数的均 值最小？并给出证明． 22．（本小题满分12分）已知函数()sin ln f x x x m x =-+，0m ≠．（1）若函数()f x 在()0,+∞上是减函数，求m 的取值范围； （2）设3ππ,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且满足cos 1sin ααα=+，证明：当20sin m a α<<-时，函数()f x 在()0,2π上恰有两个极值点．长沙市一中2023届高三月考试卷（四）数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C 【解析】依题意，4,5,6,7A =，而6,7,8B =，则4,5,6,7,8U =，6,7A B ⋂=，因此(){}4,5,8UA B ⋂=，所以()U A B ⋂的所有子集个数是328=．故选：C ．2．A 【解析】由题得3i 434i iz +==-，所以34i z =+．所以z 在复平面内对应点在第一象限．故选：A ．3．A 【解析】22BA BN NA BN NC a b =+=-=-．故选：A ． 4．B 【解析】1lglg102a =<=，0.10221b =>=，0sin31<<，∴bc a >>．故选：B ．5．B 【解析】根据圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形可知，圆锥底面半径为1米，圆雉高为米，根据圆雉体积公式得21π13V =⨯=．故选：B ．6．D 【解析】()π1cos 232g x x ω⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，令π23t x ω=-，由题意()g x 在[]0,π上恰有5个零点，即1cos 2t =在ππ,2π33t ω⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦上恰有5个不相等的实根，由cos y t =的性质可得11ππ13π2π333ω≤-<，解得723ω≤<．故选：D ． 7．C 【解析】将3个偶数排成一排有33A 种，再将3个奇数分两种情况揷空有332A 种，所以任意相邻两个数字的奇偶性不同的6位数有33332A A 72=种，任意相邻两个数字的奇偶性不同且1和2相邻，分两种情况讨论：当个位是偶数：2在个位，则1在十位，此时有2222A A 4=种；2不在个位：将4或6放在个位，百位或万位上放2，在2的两侧选一个位置放1，最后剩余的2个位置放其它两个奇数，此时有11122222C C C A 16=种；所以个位是偶数共有20种；同理，个位是奇数也有20种，则任意相邻两个数字的奇偶性不同且1和2相邻的数有40种，所以任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是405729=．故选：C ． 8．C 【解析】解法一：因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，所以1AA ⊥平面ABC ，所以要使三棱柱的体积最大，则ABC △面积最大， 因为1sin 2ABC S BC AC ACB =⋅⋅∠△，令AC x =，因为BC =，所以2sin ABC S x ACB =⋅∠△， 在ABC △中，2222cos 2AC BC AB ACB AC BC +-∠==⋅，所以()224224416143216sin 11212x x x ACB x x--+-∠=-=， 所以()()22422424123384sin 34434ABC x x x S x ACB ∠--+-+-=⋅=⋅=≤△，所以当24x =，即2AC =时，()2ABC S △取得最大值3，所以当2AC =时，ABC S △，此时ABC △为等腰三角形，2AB AC ==，BC =，所以22244121cos 22222AB AC BC BAC AB AC +-+-∠===-⋅⨯⨯，()0,πBAC ∠∈， 所以2π3BAC ∠=，由正弦定理得ABC △外接圆的半径r满足422πsin3r ==，即2r =， 所以直三棱柱111ABC A B C -外接球的半径222152AA R r ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即R =所以直三棱柱111ABC A B C -外接球的体积为34ππ3R =．故选：C ． 解法二：在平面ABC 中，由2AB =，BC =知，平面ABC 中C 点的轨迹是阿氏圆，建立坐标系．要使三棱柱的体积最大，则ABC △面积最大，此时可计算出外接圆半径为2．所以直三棱柱111ABC A B C -外接球的半径2221252AA R ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即R =所以直三棱柱111ABC A B C -外接球的体积为34π33R π=． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．所以MN ∥平面ABC ，A 正确；对于B 选项，设H 是EG 的中点，由图2，结合正方体的性质可知，AB NH ∥，MN AH BC ∥∥，AM CH ∥，所以A ，B ，C ，H ，N ，M 六点共面，B 错误；对于C 选项，如图3所示，根据正方体的性质可知MN AD ∥，由于AD 与平面ABC 相交，所以MN 与平面ABC 相交．所以C 错误；对于D 选项，如图4，设AC NE D ⋂=，由于四边形AECN 是矩形，所以D 是NE 中点，由于B 是ME 中点，，所以MN BD ∥，由于MN ⊄平面ABC ，BD ⊂平面ABC ，所以MN ∥平面ABC ，D正确．故选：AD ．10．BCD 【解析】拋物线C ：214y x =，即24x y =，所以焦点坐标为()0,1F ，准线方程为1y =-，故A 错误；由21,41,y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩即2440x x -+=，解得()24440∆=--⨯=，所以直线1y x =-与C 相切，故B 正确； 点(),P x y ，所以()()22222441621212PM x y y y y =+-=-+=-+≥，所以min?PM=，故C 正确；如图过点P 作PN ⊥准线，交于点N ，NP PF =，5MF ==，所以周长5611PFM C MF MP PF MF MP PN MF MN =++=++≥+=+=△，当且仅当M 、P 、N 三点共线时取等号，故D 正确；故选：BCD ．11．ABC 【解析】因为11n n n na a n a --=+，故可得1111n n a an--=，11221111111111111112n n n n n a a a a a a a a n n ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 对A ：当3n =时，3111111236a =++=，故可得3611a =，故A 正确；对B ：因为1111n n a a n --=，则11111n n a a n +-=+对1n =也成立， 又当1n ≥，*n ∈N 时，1112n ≤+，则11112n n a a +-≤，故B 正确； 对C ：令()()ln 1f x x x =+-（0x >），则()01xf x x -=<+'，故()f x 在()0,+∞上单调递减， 则()()00f x f <=，则当0x >时，()ln 1x x +<，11ln 1x x⎛⎫+< ⎪⎝⎭；则当1n ≥，*n ∈N 时，11ln 1n n⎛⎫+<⎪⎝⎭，即()1ln 1ln n n n +-<；则()()()()11ln 1ln 1ln ln ln 1ln2ln111n n n n n n n +=+-+--+⋅⋅⋅+-<++⋅⋅⋅+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-， 即()1ln 1nn a +<，又0n a >，()ln 11n a n ⋅+<，故C 正确； 对D ：2111111112222n n n a a n n n n -=++⋅⋅⋅+≥⨯=++，故D 错误． 故选：ABC ．12．ABD 【解析】因为函数()f x 为偶函数，所以()f x 的图象在0x =处的斜率为0，即()()000g f ='=，故A 正确；函数()f x 为偶函数，所以()g x 为奇函数，()()112f x f x x +--=，所以()()112g x g x ++-=，令0x =，得()11g =，又()g x 为奇函数，所以()()112g x g x +--=，()()()()()()()()202320232021202120193112101112023g g g g g g g g =-+-+⋅⋅⋅+-+=⨯+=，故B 正确； 假设()2112f x x =-，满足()f x 为偶函数，()01f =-，()()()()22111111222f x f x x x x +--=+--=，符合题目的要求，此时，()732f =，故C 错；()f x 为偶函数，所以()()112f x f x x +--=，即()()112f x f x x --+=-，()()()()()()()()22222224200f n f n f n f n f n f f f -=---++-+--++⋅⋅⋅+--+()()()()221222122322111212n n n n n --+⎡⎤⎣⎦=-----⋅⋅⋅-⋅--=-=-（n ∈N ），故D 正确．故选：ABD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．8 【解析】圆C ：()22116x y -+=的圆心为()1,0，半径为4，设线段AB 的中点为M ，由垂径定理得：2216AM MC +=，由基本不等式可得：22162AM MC AM MC +=≥⋅， 所以8AM MC ⋅≤，当且仅当AM MC =时，等号成立， 则182ABC S AB CM AM CM =⋅=⋅≤△，故答案为：8． 14．15 【解析】令1x =，得所有项的系数和为4n，二项式系数和为2n，所以42322n nn ==，即5n =，(53x +的第1r +项为()15552255C 3C 3rrr r r r x x x ---⎛⎫⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭，令532r -=，得4r =，所以3x 项的系数是45C 315⨯=，故答案为：15．15．2⎫⎪⎪⎣⎭【解析】如图所示，当点M ，N 分别是1AF ，1BF 的中点时，OM ，ON 是1ABF △的两条中位线，若以MN 为直径的圆过原点，则有OM ON ⊥，11AF BF ⊥，解法一：所以在直角1ABF △中，122AB OF c ==，即A 、B 为以原点为圆心，c 为半径的圆与椭圆的交点，所以b c ≤，即22b c ≤，所以222a c ≤，故2e ≤，又1e <，所以12e ≤<． 解法二：由上可知，11AF BF ⊥，设点()00,A x y ，则点()00,B x y --，又点()1,0F c -， 所以()100,AF c x y =---，()100,BF c x y =-+，则22211000AF BF c x y ⋅=--=，又2200221x y a b+=，所以2222020c x b c a +-=，得()222202a cb xc -=， 即只需()222220a c b a c -≤<，整理得：222c a ≥，e ≤，又1e <1e ≤<．故答案为：⎫⎪⎪⎣⎭． 16．212e【解析】设公共点坐标为()00,x y ，则()32f x x a =-'，()2a g x x '=（0x >），所以有()()00f x g x =''，即20032a x a x -=，解得0x a =（03ax =-舍去），又()()000y f x g x ==，所以有2200032ln 2x ax a x b -=+， 故2200032ln 2b x ax a x =--， 所以有221ln 2b a a a =--，对b 求导有()21ln b a a =-+'，故b 关于a 的函数在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭为增函数，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭为减函数，所以当1e a =时b 有最大值212e ．故答案为：212e． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【解析】（1）由已知()231n n S a =-，*n ∈N ， 当1n =时，()11231S a =-，解得113a S ==， 当2n ≥时，()11231n n S a --=-，则()()123131n n n a a a -=---，即13n n a a -=， 所以数列{}n a 是以3为首项，3为公比的等比数列，所以1333n nn a -=⨯=；（2）由（1）得3n n a =，则3nn n b na n ==⋅，所以()231132333133n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯①， ()23413132333133n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯②，①－②得()()1231131332132333333132n n nn n n n T n n +++-----=+++⋅⋅⋅+-⨯=-⨯=-， 所以()132134n n n T ++-=．18．【解析】（1）依题意可得ABD ACD S S S =+△△，可得111sin sin sin 222AB AC BAC AB AD BAD AD AC DAC ⋅⋅∠=⋅⋅∠+⋅⋅∠， 又因为AD 平分BAC ∠，且2π3BAC ∠=，所以1π3BAD DAC ∠=∠=，则1114242222222AD AD ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 整理可得43AD =．（2）选条件①：)22214sin 2b c a bc A +-=⨯，222sin 2b c a A bc+-=，sin A A =，即tan A = ∵π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴π3A =， 在ABD △中，由正弦定理得sin sin BD AB BAD ADB =∠∠，∴sin sin AB BADBD ADB ⋅∠=∠， 在ADC △中，由正弦定理得sin sin CD AC CAD ADC =∠∠，∴sin sin AC CADCD ADC⋅∠=∠， ∵AD 平分BAC ∠，ADB ∠与ADC ∠互补，∴2πsin 1sin cos sin sin 13sin 22sin sin sin sin 2sin AB BAD B B BBD AB c C ADB AC CAD DC AC b B B B ADC⎛⎫⋅∠-+ ⎪⎝⎭∠=======+⋅∠∠． ∵ABC △是锐角三角形，∴ππ62B <<，∴tan B >∴11222<+<，即BD DC 的取值范围为1,22⎛⎫⎪⎝⎭． 选条件②： ∵21cos 4sin 8102BB --⨯-=， ∴24sin 4cos 50B B +-=，∴()241cos 4cos 50B B -+-=， ∴()22cos 10B -=，∴1cos 2B =， ∵π0,2B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴π3B =， 在ABD △中，由正弦定理得sin sin BD AB BAD ADB =∠∠，∴sin sin AB BADBD ADB ⋅∠=∠， 在ADC △中，由正弦定理得sin sin CD AC CAD ADC =∠∠，∴sin sin AC CADCD ADC⋅∠=∠， ∵AD 平分BAC ∠，ADB ∠与ADC ∠互补，∴sin sin sin sin sin πsin 3sin sin 3AB BAD BD AB c C C ADB C AC CAD DC AC b B ADC ⋅∠∠======⋅∠∠． ∴ABC △是锐角三角形，∴ππ62C <<，∴1sin 12C <<C <<， ∴BDDC的取值范围为,33⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭． 选条件③：∵()()222sin 1sin 1sin sin B C A A B +---=，∴222sin sin sin sin B A C A B +-=，由正弦定理得222a b c +-=，∴根据余弦定理得222cos 222a b c C ab ab +-===，∵π0,2C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴π6C =，在ABD △中，由正弦定理得sin sin BD AB BAD ADB =∠∠，∴sin sin AB BADBD ADB ⋅∠=∠， 在ADC △中，由正弦定理得sin sin CD AC CAD ADC =∠∠，∴sin sin AC CADCD ADC⋅∠=∠， ∵AD 平分BAC ∠，ADB ∠与ADC ∠互补，∴sin 1sin 1sin 2sin sin sin 2sin sin AB BAD BD AB c C ADB AC CAD DC AC b B B BADC∠∠∠∠⋅======⋅． ∵ABC △是锐角三角形，∴ππ32B <<，sin 1B <<，∴11sin B <<，∴1122sin B <<， ∴BDDC的取值范围为12⎛ ⎝⎭． 19．【解析】（1）证明：连接EF ，DF ．因为DE 是三棱锥D ABC -的高，即DE ⊥平面ABC ， 因为BC ⊂平面ABC ，所以DE BC ⊥．因为5DB DC ==，BC 的中点为F ，所以DF BC ⊥，因为DE DF D ⋂=，DE ，DF ⊂平面DEF ，所以BC ⊥平面DEF ，因为EF ⊂平面DEF ，所以BC EF ⊥．又因为ABC △是边长为6的正三角形，BC 的中点为F ， 所以BC AF ⊥，即点E 在AF 上． （2）结合（1）得，AF =4DF ==，EF ==AE AF EF =-=过点E 作EH BC ∥，交AC 于H ，结合（1）可知EF ，EH ，ED 两两垂直，所以以E 为坐标原点，EF ，EH ，ED 的方向分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，()A，()3,0B -，()C ，()0,0,2D所以()BD =-，()0,6,0BC =． 设平面BCD 的法向量为()111,,m x y z =， 则0,0,BD m BC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即1111320,60,y z y ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩取11x =，则(m =．又()33,3,0AC =， 设AG AC λ=，()0,1λ∈．所以()()()3,0,0,0EG EA AC λλλ=+=-+=． 设平面DEG 的法向量为()222,,ux y z =，则0,0,ED u EG u ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即(22220,30,z x y λ=⎧⎪⎨+=⎪⎩取2x =，则13,3,0u λ⎛⎫=- ⎪⎭．所以1cos ,223u m u m u m⋅==≤，当且仅当13λ=时，等号成立． 所以平面DEG 与平面BCD所成夹角余弦值的最大值为12． 20．【解析】（1）∵两条渐近线的夹角为60°，∴渐近线的斜率ba±=±b =或b =；当b =时，由22491a b-=得：21a =，23b =，∴双曲线C 的方程为：2213y x -=；当b =时，方程22491a b-=无解； 综上所述，双曲线C 的方程为：2213y x -=． （2）由题意得：()22,0F ，假设存在定点(),0M m 满足题意，则0MA MB ⋅=恒成立；方法一：①当直线l 斜率存在时，设l ：()2y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y∴212243k x x k +=-，2122433k x x k +=-，∴()()()()2212121212121224MA MB x m x m y y x x m x x m k x x x x ⋅=--+=-+++-++⎡⎤⎣⎦()()()()()()2222222222121222431421244033k k k k m k x x k m x x m k m k k k +++=+-++++=-++=--，∴()()()()()222222243142430k k k k m m k k++-+++-=，整理可得：()()22245330k m m m --+-=，由22450,330m m m ⎧--=⎨-=⎩得：1m =-； ∴当1m =-时，0MA MB ⋅=恒成立；②当直线l 斜率不存在时，l ：2x =，则()2,3A ，()2,3B -， 当()1,0M -时，()3,3MA =，()3,3MB =-，∴0MA MB ⋅=成立； 综上所述，存在()1,0M -，使得以线段AB 为直径的圆恒过M 点． 方法二：①当直线l 斜率为0时，l ：0y =，则()1,0A -，()1,0B ， ∵(),0M m ，∴()1,0MA m =--，()1,0MB m =-， ∴210MA MB m ⋅=-=，解得1m =±；②当直线l 斜率不为0时，设l ：2x ty =+，()11,A x y ，()22,B x y由222,13x ty y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩得，()22311290t y ty -++=，∴()22310,12330,t t ⎧-≠⎪⎨∆=+>⎪⎩ ∴1221231t y y t +=--，122931y y t =-，∴()()()21212121212MA MB x m x m y y x x m x x m y y ⋅=--+=-+++()()()()()()222121212121222221244ty ty m ty ty m y y t y y t mt y y m m =++-+++++=++-++-+()()()()222222291122121594420313131t t t mt m t m m m t t t +--+=-+-+=+-=---； 当1215931m -=-，即1m =-时，0MA MB ⋅=成立； 综上所述，存在()1,0M -，使得以线段AB 为直径的圆恒过M 点． 21．【解析】（1）由已知，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，()()()()22010.610.41P a a ξ==-⋅-=-，()()()()()()21210.6110.6C 10.213P a a a a a ξ==-+-⋅-=-+，()()()()12220.6110.60.432P C a a a a a ξ==⋅-+-=-()230.6P a ξ==∵00.4a <<，∴()()()()100.21130P P a a ξξ=-==-+>，()()()2120.23830P P a a ξξ=-==-+> ()()()2130.24230P P a a ξξ=-==-+->所以概率()1P ξ=最大．（2）由（1）知，当00.4a <<时，有()11t P ξ==的值最大， 且()()()23230.2670t t P P a a ξξ-==-==->，123t t t >>，所以应当以甲、乙、丙的顺序安排出场顺序，才能使得该代表队出场投篮人数的均值最小． 证明如下：假设1p ，2p ，3p 为1t ，2t ，3t 的任意一个排列，即若甲、乙、丙按照某顺序派出，该顺序下三个小组能完成项目的概率为1p ，2p ，3p ，记在比赛时所需派出的小组个数为η，则1η=，2，3，且η的分布列为：数学期望1121212122131132E p p p p p p p p p =+-+--=--+， ∵123t t t >>，∴11p t ≤，()()()()12121111p p t t --≥--，∴()()()()121212112112123221121132p p p p p p p t t t t t t t --+=+---≥+---=--+， 所以应当以甲、乙、丙的顺序安排出场顺序，才能使得该代表队出场投篮人数的均值最小． 22．【解析】（1）()cos 1mf x x x=-+'， 因为函数()f x 在()0,+∞上是减函数，所以()cos 10mf x x x=-+≤'在()0,+∞上恒成立， 当0m <时，()cos 10mf x x x=-+≤'在()0,+∞上恒成立，满足题意；当0m >时，当0,2m x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，由2mx>，故()cos 1cos 12cos 10m f x x x x x =-+>'-+=+≥，与()0f x '≤在()0,+∞上恒成立矛盾，所以m 的取值范围为(),0-∞．（2）令()cos 10mf x x x=-+='得cos m x x x =-， 令()cos g x x x x =-，()0,2πx ∈，则()1cos sin g x x x x =-+'， 所以当(]0,πx ∈时，()0g x '>，函数()g x 在(]0,π上单调递增， 当3ππ,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()2sin cos 0g x x x x =+'<'，故函数()g x '在3ππ,2⎛⎤⎥⎝⎦上单调递减，因为()π20g '=>，3π3π1022g ⎛⎫=-<⎪⎝⎭'，所以存在13ππ,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()10g x '=，即1111cos sin 0x x x -+=，所以当()1π,x x ∈时，()0g x '>，()g x 在()1π,x 上单调递增； 当13π,2x x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()0,g x g x '<在13π,2x ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；当3π,2π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()3cos sin 0g x x x x '''=->恒成立， 所以()g x ''在3π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增， 因为3π202g ⎛⎫=-<⎪⎝⎭''，()2π2π0g ='>'，所以存在23π,2π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()0g x ''=，即2222sin cos 0x x x +=，所以当23π,2x x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0g x ''<，()g x '单调递减， 当()2,2πx x ∈时，()0g x ''>，()g x '单调递增， 因为3π3π1022g ⎛⎫=-<⎪⎝⎭'，()2π0g '=，所以()g x 在3π,2π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，综上，函数()g x 在()10,x 上单调递增，在()1,2πx 上单调递减，且()()02π0g g ==，()()1111cos g x x x =-，因为()11111cos sin 0g x x x x '=-+=，即1111sin cos x x x +=，所以()()2111111cos sin g x x x x x =-=-，所以()()21110sin g x g x x x <≤=-，其中13ππ,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以当2110sin m x x <<-时，直线y m =与()y g x =的图象在()0,2π上有两个交点， 所以()f x '在()0,2π上有两个变号零点，即()f x 在()0,2π上有两个极值点．所以取1x α=，则cos 1sin ααα=+，当20sin m αα<<-时，()f x 在()0,2π上有两个极值点．。
2022-2023学年北京市第一六一中学高一下学期3月月考物理试题
2022-2023学年北京市第一六一中学高一下学期3月月考物理试题1.下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是加速度不变的运动B．物体做曲线运动时，加速度一定是变化的C．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动2.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（）A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等C．A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比D．B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比3.有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。
钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。
转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。
当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。
将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（）A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变4.细绳的一端固定于O点，另一端系小球，在O点正下方钉一个钉子A。
如图小球从某一个高度下摆，下列说法正确的是（）A．绳子与钉子接触的瞬间，小球的线速度减小B．绳子与钉子接触的瞬间，小球的线速度增加C．钉子的位置越靠下，绳子越容易被小球拉断D．钉子的位置越靠上，绳子越容易被小球拉断5. 5. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A．B，分别落在地面上的M．N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度等于A在最高点的速度D．B在落地时的速度比A在落地时的大6.如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第一三一中学高三物理月考试题含解析
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第一三一中学高三物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m=0.5kg的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g=10m/s2．现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动至x=0.4m处时速度为零，则物块在下移0.4m的过程中，弹簧的弹性势能的增加量为（）A． 5.5J B． 3.5J C． 2.0J D． 1.5J参考答案：A解：由图线与坐标轴围成的面积表示功可以得到力F做的功：W=×（5+10）×0.2+10×（0.4﹣0.2）=3.5J设克服弹簧弹力做的功为W F，根据动能定理：W﹣W F+mgx=03.5﹣W F+0.5×10×0.4=0得：W F=5.5J则E P=5.5J故选：A．2. 如图所示的电路中，R1、R2、R4皆为定值电阻，R3为滑动变阻器，电源的电动势为E，内阻为r，设理想电流表的示数为I，理想电压表的示数为U，当滑动变阻器的滑臂向a端移动过程中（）（A）I变大，U变小（B）I变大，U变大（C）I变小，U变大（D）I变小，U变小参考答案：B3. （单选）如图，竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿I和II推至最高点A，所需时间分别为t1、t2，动能增量分别为△E k1、△E k2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与I和II轨道间的动摩擦因数相等，则（）解答：解：因为摩擦力做功W f=μ（mgcosθ+Fsinθ）?s=μmgx+μFh，可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：W F﹣mgh﹣W f=△E k，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等．作出在两个轨道上运动的速度时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1＞t2．故B正确，A、C、D错误．故选：B．4. 9．一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。
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景梦瑶 景钎一 景一飞 景艺多 李晓龙 李星霖 梁雨晴 刘家旭 卢华瑞 卢晓龙 马文博 秦一凡 屈征浩 孙佳怡 孙嘉祥 孙怡轩 王海栋 王佳昌 王家乐 王嘉瑛 王敬翔 王靖菁
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三一班月考成绩10.10
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 姓名 数学 语文 81 50.5 80 75.5 79.5 73 43 77 63.5 86 78.5 27 61 49 78 91.5 53 92 48.5 74.5 5 74.5 75 61.5 72 71 6 61 73 66 61 英语 总分 168 108.5 170 159.5 163.5 147 122 114 142.5 169 172.5 64 121 98 163 181.5 124 186 137.5 169.5 37 169.5 159 142.5 159 158 47 136 166 143 138 名次 序号 姓名 数学 语文 77 67 64 76.5 78 32 70 72.5 34.5 57.5 77 69 68 72.5 67 53 55 21.5 60.5 70 87 72 72 12 42.5 65 英语 总分 168 161 112 169.5 172 53 145 153.5 47.5 140.5 170 156 117 167.5 156 144 89 57.5 144.5 140 184 140 140 49董艺恒 董子涵 冯春宁 冯慧阳 贾鹏飞
贾忆雯
87 58 90 84 84 74 79 37 79 83 94 37 60 49 85 90 71 94 89 95 32 95 84 81 87 87 41 75 93 77 77
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王攀博 王思甜 王一哲 王语嫣 王渊博 王周渝 吴佳乐 弋新媛 于来河 张潇君 张新元 张亚琦 张亚婷 张艺轩 张宇航 赵锦龙 赵艺涵 钟诗涵 钟艺濠 周梦倩 周梦翔 周锡铭 周怡宁 周煜航 周泽 朱科维
91 94 48 93 94 21 75 81 13 83 93 87 49 95 89 91 34 36 84 70 97 68 68 37 78 66