【高教版】2020年三校生高考模拟考试数学试卷(三)

江西省2020年三校生高考模拟考试数学试卷（三）

注意事项：本试卷分是非选择题、选择题和填空、解答题两部分，满分为150分，考试时间为120分钟，试题答案请写在答题卡上，不能超出答题卡边界，解答题必须有解题过程。

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断,对的选A ，错的选B ，请把答案填涂在答题卡上）

1、石城职校所有女教师组成一个集合 ………………………………………………（A B ）

2、若b a >，则)(*

N n b a n

n ∈>……………………………………………………（A B ）

3、23

120sin =

o

………………………………………………………………………（A B ） 4、已知),1(),2,1(x b a -=-=ρρ

，且b a ρρ//，则2

1-=x ………………………………（A B ）

5、函数x y =是偶函数 ………………………………………………………………（A B ）

6、若直线的倾斜角为

4

3π

，且过点)2,1(-，则直线的方程为01=-+y x ………（A B ） 7、正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线BC 与1DD 所成的角为o

90…………（A B ） 8、等比数列}{n a 中，21=a ，165=a ，则2=q …………………………………（A B ）

9、双曲线9422x y -渐近线方程为x y 2

3±=…………………………………………（A B ）

10、某商场共有4个门，若从一个门进另一个门出，不同走法的种数有12种……（A B ）

二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡上）

11、设集合}3,0,3{-=A ，}0{=B ，则………………………………………………（ ） A . B 为空集 B . A B ∈ C . A B ⊆ D . A B ⊇ 12、若1

.33

a

a >，则下列结论正确的是………………………………………………（ ）

A . 1>a

B . 1=a

C . 1

D . 10<

13、不等式022

>-+x x 的解集是 …………………………………………………（ ） A . ),1()2,(+∞--∞Y B . )1,2(- C . ),2()1,(+∞--∞Y D . )2,1(-

14、函数⎩

⎨

⎧->--<+1,31

,1)(x x x x x f ，则=-+)2()0(f f ……………………………………（ ）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

15、函数)1lg()(+=x x f 的定义域为…………………………………………………（ ） A .}1{>x x B . }0{≠x x C . }1{->x x D . }1{-≠x x

16、在等差数列}{n a 中，1683=+a a ，则=10S ………………………………………（ ） A . 80 B . 68 C . 48 D . 36

17、若直线013=++y x 与01=++y ax 互相垂直，则=a …………………………（ ） A . 31-

B . 3-

C . 3

1

D . 3 18、某小组有 6 名男生，7 名女生，从中各选一名学生去听讲座，则不同选法种数是（ ） A . 6 B . 7 C . 13 D . 42

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19、=-+-0

2)13(1log 100lg _____________________； 20、已知6)(+=x x f ，则=)0(f __________________；

21、已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于______________；

22、已知2,3==b a ρρ，则a ρ与b ρ的夹角为o

45，则=⋅b a ρρ_____________；

23、已知)1,5(),3,1(B A ，则线段AB 的中点坐标为__________________；

24、以椭圆焦点1F 、2F 为直径的两个端点的圆，恰好过椭圆的两顶点，则这个椭圆的离心率是____________________ .

班级：_____________________姓名：_____________________座位号：_________________

***************************密*********************封*********************线****************************

四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.

25、已知集合}015{2

=+-=ax x x A ，}05{2

=+-=b x x x B ，如果}3{=B A I ，求b a ,及B A Y .

26、化简：)

2sin()sin()2cos()(tan )cos(2βαβααβββα----+

27、已知等比数列1 ，2 ，4 ，8 ，…… ，求该数列的通项公式n a 及n S

28、已知函数a x x f 34)(+=.

（1）求)0(f （用含a 的代数式表示）； （2）若32)(-=a a f ，求a 的值 .

29、求与圆01022

2=+-+y x y x 同心，且与直线0243=++y x 相切的圆的方程 .

30、如图所示，四棱锥ABCD H -的底面为矩形各棱及底边CD ，AB 的长均为a ，AD ，BC 的长为a 2，P 为HA 的中点，连接PB ，PD ，BD . （1）证明：//HC 平面BPD

（2）求：二面角A BD P --的余弦值