北师大版数学八年级上第二次月考试卷

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北师大版八年级(上)数学第二次月考(12月)试卷(4)

北师大版八年级（上）数学第二次月考（12月）试卷（4）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）实数3的平方根是（）A．B．C．D．92．（2分）用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）A．8.65×105B．8.66×105C．8.656×105D．8650003．（2分）如图，在△ABC中，PB＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB+AQ＝2AR中（）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确4．（2分）已知一次函数y＝2x+b，当x＝3时，y＝10，则该一次函数的表达式为（）A．y＝﹣x+13B．y＝x+7C．y＝2x+4D．y＝2x﹣4 5．（2分）如图，平面直角坐标系内有一个Rt△ABC已知B（﹣2，0），C（2，0），直角顶点A在第一象限，且∠ABC＝30°，D为BC边上一点，将△ACD沿AD翻折使点C落在AB边上的点E处，再将△BDE沿DE翻折使点B落在点F处，则点F的坐标为（）A．（1﹣，3﹣3）B．（﹣1，3﹣3）C．（﹣1，﹣1）D．（1﹣，﹣1）6．（2分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（）①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为70千米/小时；③货车的速度为45千米/小时；④点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）在，3.14，0，0.101 001 000 1，中，无理数有个．8．（2分）比较大小：﹣﹣2；3．9．（2分）点与（﹣3，7）关于x轴对称，点与（﹣3，7）关于y轴对称，点（﹣3，7）与（﹣3，﹣2）之间的距离是．10．（2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为．11．（2分）如图：点（﹣2，3）在直线y＝kx+b（k≠0）上，则不等式kx+b≥3关于x的解集是．12．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CDEF．设若A（0，3），C（4，0），则BD2+BF2﹣BC2的最小值为．13．（2分）已知一次函数y＝2x+b图象与正比例函数y＝kx图象交于点（2，3）（k，b是常数），则关于x的方程2x＝kx﹣b的解是．14．（2分）点（x1，y1），（x2，y2）在直线y＝﹣x+b上，若x1＜x2，则y1y2．15．（2分）如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB＝4，AC＝2，AD为整数，则AD的长为．16．（2分）在直角坐标系中，已知两点A、B的坐标分别是（0，−4）、（0，2），那么A与B两点之间的距离是（结果保留根号）．三．解答题（共10小题，满分68分）17．（6分）（1）求等式中x的值：（x+1）3+27＝0；（2）计算：．18．（4分）若2a﹣1与﹣a+2都是正数x的平方根，求a的值和这个正数的值．19．（6分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若∠EAF＝∠BAD，可求得EF、BE、FD之间的数量关系为．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，若∠EAF＝∠BAD，判断EF、BE、FD之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．【可借鉴第（1）问的解题经验】20．（6分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC．（1）若∠ADB＝48°，求∠A的度数；（2）若AB＝5cm，△ABC与△ABD的周长只差为8cm，且△ADB的面积为10cm2，求△ABC的面积．21．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．（1）画出三角形ABC，直接写出三角形ABC的面积；（2）若将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，三角形ABC中的任意一点P（a，b）经过平移后的对应点P'的坐标是（a+4，b﹣3），直接写出平移的方法；（3）若点D在直线AC下方且在x轴上，三角形ACD的面积为7，直接写出D点的坐标；（4）仅用无刻度直尺在AC边上画点E，使三角形ABE的面积为6（保留画图痕迹）．22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（0，﹣3），且平行于直线y＝﹣2x﹣1．（1）求这条直线y＝kx+b的表达式；（2）如果这条直线y＝kx+b经过点B（m，3）求点A与点B之间的距离．23．（8分）四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？24．（8分）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC ＝BC（保留作图痕迹，不写作法）25．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点D在线段AC上，且CD＝2cm，动点P从距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒．（1）AD的长为；（2）写出用含有t的代数式表示AP，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出多少秒时，△PBC为等腰三角形．26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝2x的图象与函数y＝﹣kx+3的图象交于点A（1，m）．（1）求k的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y＝2x+b与直线l交于点B，与函数y＝﹣kx+3的图象交于点C，与x轴交于点D．当点BD＝2BC时，求b的值．。

北师大版八年级上册数学《月考》考试卷及完整答案

北师大版八年级上册数学《月考》考试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为（） A ．2 B ．±2 C ．2 D ．±22．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①2BD BE=；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．62B．10 C．226D．22910．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．比较大小：23133．因式分解：24x-=__________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式（1）7252x x -+≥ （2）11132x x -+-<2．先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，再从04x ≤≤中选一个适合的整数代入求值.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1）， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB 的面积5．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、D5、D6、C7、C8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2．2、＜3、(x+2)(x-2)4、8．5、26、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥；（2）11x >-2、42x x +；1x =时，原式52=(或当2x =时，原式32=.)3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）4533y x =+；（2）525、（1）答案略；（2）45°6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。

北师大版八年级上册数学《第二次月考》试卷及完整答案

北师大版八年级上册数学《第二次月考》试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．1 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．21a+8a＝__________．3x2-x的取值范围是________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b -+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是．5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，线段EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ．求证：OE=OF ．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、B5、A6、D7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、13、x 2≥4、20°.5、1(21,2)n n -- 6、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-1 3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）略；（2）4．5、略.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

北师大版八年级数学上册月考考试题(完整版)

北师大版八年级数学上册月考考试题（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．±1C ．1D ．1-3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．5B ．5C ．5D ．67．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的整数部分是a ，小数部分是b 3a b -=______.2．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，在△ABC 中，∠B ＝46°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC ＝________．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a -+-，其中a=2+2．3．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）当AB=6时，求CD的长．6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、C5、A6、C7、D8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、63、x （x+1）（x －1）4、67°．5、21x y =⎧⎨=⎩．6、45°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、原式=2aa -+1．3、-7＜x ≤1.数轴见解析.4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2）CD =36、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

2022-2023学年北师大版八年级上数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：105 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，2. 实数，，，…（相连两个之间依次多一个),其中无理数有（）A.B.C.D.3. 已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为( )A.B.C.D.或4. 下列各式是二次根式的是（）A.B.3455788151712–√3–√,,0,−π2–√28–√316−−√130.1010010001101234cm 2–√cm 3–√1cm5cmcm5–√1cm cm5–√−7−−−√2–√3−−−−−√C.D.5. 下列运算正确的是 A.B.C.D.6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7. 估计的值在两个相邻整数( )A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间8. 下列组数中，是勾股数的为( )A.B.，，C.，，D.9. 下列计算正确的是( )A.+1x 2−−−−−√ba−−√3()=±24–√(−3=27)3=416−−√=39–√315−−√12−−√15−−√9–√+130−−√344556674,,131415724255441−−√,,324252=2()2–√2−2−−−−−B.C.D.10. 对于实数，，，，规定一种运算，如，那么当时，的值为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为________.12. 已知一个表面积为的正方体，则这个正方体的棱长为________．13. 计算：________．14. 实数，，中无理数有________个．15. 的六次方根是________.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）16. 把下列各数填入相应集合内：，，，，，，，，，，整数集合：；分数集合：；无理数集合：；正数集合： .=−2(−2)2−−−−−√=223−−√=−2(−)2–√2a b c d =ad −bc ∣∣∣a b c d ∣∣∣=∣∣∣102(−2)∣∣∣1×(−2)−0×2=−2=6∣∣∣2x x −x x ∣∣∣x 6–√±6–√2–√±2–√1800cm 212m 2m ×=23−−√6–√0 3.14144143−2 2.0˙1˙4 1.1010010001⋯−103π03%227−|−3|(−1)2012{⋯}{⋯}{⋯}{⋯}17.探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“”、“”或“”，并完成后面的问题．________，________，________，________…用，，表示上述规律为：________；利用中的结论，求的值设，，试用含，的式子表示． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点，已知是网格中的格点三角形．的长为________；求的面积；求边上的高．19. 如图，在中，，，，过点的圆与斜边相切于点，与，边分别交于点，（异于的交点）．求的值；的长是否有最小值？如果有，请求出该值；如果没有，请说明理由；若与相似，连接，求的面积．20. 解方程：；.(1)><=×4–√16−−√4×16−−−−−√×49−−√9–√49×9−−−−−√×925−−−√25−−√×25925−−−−−−−√×169−−−√425−−−√×169425−−−−−−−√a −√b √ab−−√(2)(1)×8–√12−−√(3)x =3–√y =6–√x y 54−−√1△ABC (1)BC (2)△ABC (3)BC Rt △ABC ∠C =90∘AC =6BC =8C AB D AC BC E F C (1)sin A (2)EF (3)△CEF △ABC DE △ADE (1)4−100=0(x −1)2(2)8=−125(x −5)3A21. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达地点相距米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多米，求该河的宽度为多少米？A B 5010BC参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理依次判断各项后即可解答．【解答】解：，因为，所以能作为直角三角形三边长度，故不符合题意；，因为，所以不能作为直角三角形三边长度，故符合题意；，因为，所以能作为直角三角形三边长度，故不符合题意；，因为，所以能作为直角三角形三边长度，故不符合题意．故选．2.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】本题考查了无理数的判断，熟练掌握无理数的概念是解题关键，根据无理数的概念逐一判断，即可求得答案.【解答】解：，，所以无理数有，，，共个.故选.3.A +=324252B +≠527282C +=82152172D +=12()2–√2()3–√2B =28–√3=416−−√2–√2−π0.1010010001⋯⋯3C【答案】D【考点】勾股定理【解析】根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．【解答】解：设第三边长为，则可能是斜边或者是直角边.根据勾股定理的逆定理可得：当是斜边时，，当是直角边时，．故选.4.【答案】C【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行判断即可．【解答】解：、，被开方数是负数，不是二次根式；、根指数不是，不是二次根式；、是二次根式；、根指数不是，不是二次根式，故选：．5.【答案】C【考点】立方根的实际应用算术平方根c c c c ==(cm)+()2–√2()3–√2−−−−−−−−−−−−√5–√c c ==1(cm)−()3–√2()2–√2−−−−−−−−−−−−√D A −7−−−√B 2–√32C +1x 2−−−−−√D b a−−√32C有理数的乘方【解析】先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：，结果是，故本选项不符合题意；，结果是，故本选项不符合题意；，结果是，故本选项符合题意；，∵，的结果是，故本选项不符合题意；故选．6.【答案】A【考点】最简二次根式【解析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：是最简二次根式，所以此选项正确；，所以此选项错误；，所以此选项错误；，所以此选项错误，故选．7.【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：，，A 2B −27C 4D =327−−√39–√39–√3C A.15−−√B.=212−−√3–√C.=15−−√5–√5D.=39–√A ∵25<30<36∴5<<630−−√∴6<+1<730−−√.故选.8.【答案】B【考点】勾股数【解析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：，因为，，都不是整数，所以它们不是勾股数，故本选项不合题意；，因为，，，，所以它们是勾股数，故本选项符合题意；，因为，但不是整数，所以它们不是勾股数，故本选项不符合题意；，因为，所以它们不是勾股数，故本选项不合题意．故选.9.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】本题考查二次根式的乘法和二次根式的化简，根据二次根式的乘法法则和性质解答.【解答】解：.原式，故正确；.原式，故错误；.原式，故错误； .原式，故错误.故选.10.【答案】∴6<+1<730−−√D A 131415B =4972=576242=625252+=72242252C +=（524241−−√）241−−√D (+(≠(32)242)252)2B A =2B =2C =22–√D =2AD【考点】平方根定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，，则，则.故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】【考点】勾股定理【解析】设此直角三角形的斜边是，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长．【解答】解：设此直角三角形的斜边是，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即，（负值舍去），取．故答案为：.12.【答案】【考点】算术平方根【解析】∣∣∣2x x −x x ∣∣∣=2x ⋅x −(−x)⋅x =3=6x 2=2x 2x =±2–√D 30cmc c 2=1800c 2cm 2c =±30cm c =30cm 30cm 2–√先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵正方体有个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积为，∴正方体的棱长为．故答案为：．13.【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】根据进行计算即可．【解答】解：原式.故答案为：．14.【答案】【考点】算术平方根无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】62m 2m 2–√2–√2⋅=(a ≥0,b ≥0)a −√b √ab −−√===2×623−−−−−√4–√22±2平方根【解析】直接构造六次幂结构，即可得出答案.【解答】解：∵，∴的六次方根是.故答案为：.三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）16.【答案】解：整数集合：；分数集合：；无理数集合：；正数集合：.【考点】无理数的识别有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数集合：；分数集合：；无理数集合：；正数集合：.17.【答案】,,,,===43()22326(−2)643±2±2{−2，4，0，−|−3|，(−1)2012}{2.，−，3%，0˙1˙103227}{1.1010010001⋯，π}{2.，4，1.1010010001⋯，π，3%，，(−10˙1˙227)2012}{−2，4，0，−|−3|，(−1)2012}{2.，−，3%，0˙1˙103227}{1.1010010001⋯，π}{2.，4，1.1010010001⋯，π，3%，，(−10˙1˙227)2012}====⋅=(a ≥0,b ≥0)a −√b √ab −−√(2)×8–√12−−√=8×12−−−−−√=4–√；∵，，∴．【考点】二次根式的乘法【解析】（1）先求出每个式子的值，再比较即可；（2）根据规律，把被开方数相乘，根指数不变，即可求出答案；（3）先分解质因数，再根据规律得出，即可得出答案．【解答】解：∵，，∴，同理：，，,.故答案为：；；；；.；∵，，∴．18.【答案】如图所示，=2(3)x =3–√y =6–√=54−−√3×3×6−−−−−−−√=××3–√3–√6–√=x ⋅x ⋅y=y x 2××3–√3–√6–√(1)×=2×4=84–√16−−√==84×16−−−−−√64−−√×=4–√16−−√4×16−−−−−√×=49−−√9–√49×9−−−−−√×925−−−√25−−√=×25925−−−−−−−√×=169−−−√425−−−√×169425−−−−−−−√×=a −√b √ab −−√====×=(a ≥0,b ≥0)a −√b √ab −−√(2)×8–√12−−√=8×12−−−−−√=4–√=2(3)x =3–√y =6–√=54−−√3×3×6−−−−−−−√=××3–√3–√6–√=x ⋅x ⋅y=y x 217−−√(2)．过点作于点，∵，∴，∴，∴边上的高为．【考点】勾股定理三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知：．故答案为：.如图所示，．过点作于点，=−−−S △ABC S 正方形EDBF S △BCF S △ABD S △ACE =4×4−×1×4−×2×4−×2×3121212=16−2−4−3=7(3)A AH ⊥BC H =×BC ×AH S △ABC 127=××AH 1217−−√AH =1417−−√17BC 1417−−√17(1)BC ==+1242−−−−−−√17−−√17−−√(2)=−−−S △ABC S 正方形EDBF S △BCF S △ABD S △ACE =4×4−×1×4−×2×4−×2×3121212=16−2−4−3=7(3)A AH ⊥BC H ×BC ×AHABC 1∵，∴，∴，∴边上的高为．19.【答案】解：∵，，，∴，∴ ．的长有最小值，理由如下：∵，点，在圆上，∴为直径，设的中点为，则为圆心，连接，，如图，得.∵ 与相切于点，∴，连接，如图，有，由垂线段最短，当，，共线时，取得最小值，此时，由等积法可得，，∴，∴的长有最小值．有两种情况，①若，如图，则，过点作，易得，设，则，，，，∴，∴，解得，=×BC ×AH S △ABC 127=××AH 1217−−√AH =1417−−√17BC 1417−−√17(1)∠C =90∘AC =6BC =8AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√sin A ===BC AB 81045(2)EF 245∠C =90∘E F EF EF O O OC OD OC +OD =EF ⊙O AB D OD ⊥AB CD EF =OC +OD ≥CD C O D OC +OD AB ⋅CD =BC ⋅AC CD ===BC ⋅AC AB 8×610245EF 245(3)△CEF ∽△CAB EF//AB E EG ⊥AB EG =OD =OC EC =3x CF =4x EF =5x AE =6−3xEG =OD =OC =x 52sin A ==EG AE 45=x526−3x 45x =4849G =OD =OE =DG =x =5120∴，而，∴．②若，如图，则，而，∴，∵ ，∴，∴所在直线垂直于，而，∴，，三点共线，∴是直径，且，由知，，∴，∴，，∴．【考点】勾股定理锐角三角函数的定义圆的综合题垂线段最短相似三角形的性质三角形的面积【解析】【解答】EG =OD =OE =DG =x =5212049AG ===EG =EGtan A EG BC AC349049=AD ⋅EG =(AG +DG)⋅EGS △ADE 1212=(+)⋅=12904912049120491800343△CEF ∽△CBA ∠EFC =∠A OF =OC ∠OCB =∠EFC =∠A ∠A +∠B =90∘∠OCB +∠B =90∘CD AB OD ⊥AB C O D CD ∠CED =90∘(2)CD =245AD ==⋅=CD tan A 34245185DE =AD ⋅sin A =⋅=185457225AE =AD ⋅cos A =⋅=×=185AC AB 1856105425=AE ⋅DE =××=S △ADE 1212542572251944625(1)∠C =90∘AC =6BC =8解：∵，，，∴，∴ ．的长有最小值，理由如下：∵，点，在圆上，∴为直径，设的中点为，则为圆心，连接，，如图，得.∵ 与相切于点，∴，连接，如图，有，由垂线段最短，当，，共线时，取得最小值，此时，由等积法可得，，∴，∴的长有最小值．有两种情况，①若，如图，则，过点作，易得，设，则，，，，∴，∴，解得，∴，而，∴．②若，如图，(1)∠C =90∘AC =6BC =8AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√sin A ===BC AB 81045(2)EF 245∠C =90∘E F EF EF O O OC OD OC +OD =EF ⊙O AB D OD ⊥AB CD EF =OC +OD ≥CD C O D OC +OD AB ⋅CD =BC ⋅AC CD ===BC ⋅AC AB 8×610245EF 245(3)△CEF ∽△CAB EF//AB E EG ⊥AB EG =OD =OC EC =3x CF =4x EF =5x AE =6−3x EG =OD =OC =x 52sin A ==EG AE 45=x 526−3x 45x =4849EG =OD =OE =DG =x =5212049AG ===EG =EG tan A EG BC AC349049=AD ⋅EG =(AG+DG)⋅EGS △ADE 1212=(+)⋅=12904912049120491800343△CEF ∽△CBA则，而，∴，∵ ，∴，∴所在直线垂直于，而，∴，，三点共线，∴是直径，且，由知，，∴，∴，，∴．20.【答案】解：，，，，．，，．【考点】平方根立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，，，，．∠EFC =∠A OF =OC ∠OCB =∠EFC =∠A ∠A +∠B =90∘∠OCB +∠B =90∘CD AB OD ⊥AB C O D CD ∠CED =90∘(2)CD =245AD ==⋅=CD tan A 34245185DE =AD ⋅sin A =⋅=185457225AE =AD ⋅cos A =⋅=×=185AC AB 1856105425=AE ⋅DE =××=S △ADE 1212542572251944625(1)4=100(x −1)2=25(x −1)2x −1=±5=6x 1=−4x 2(2)=(x −5)3−1258x −5=−52x =52(1)4=100(x −1)2=25(x −1)2x −1=±5=6x 1=−4x 2−125，，．21.【答案】解：根据题意可知米，米，设，由勾股定理得：，即，解得．答：该河的宽度为米.【考点】勾股定理的综合与创新勾股定理的应用【解析】根据题意可知为直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边的距离．【解答】解：根据题意可知米，米，设，由勾股定理得：，即，解得．答：该河的宽度为米.(2)=(x −5)3−1258x −5=−52x =52AB =50AC =BC +10BC =x A =A +B C 2B 2C 2(x +10=+)2502x 2x =120BC 120△ABC BC AB =50AC =BC +10BC =x A =A +B C 2B 2C 2(x +10=+)2502x 2x =120BC 120。

北师大版八年级数学上册月考考试(完整版)

北师大版八年级数学上册月考考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A ．15B ．0.5C ．5D ．502．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．化简二次根式 22a a a +-的结果是（） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a -4．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（）A ．0B ．3C ．33D ．95．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE 等于（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°8．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为________．2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．3．计算22111m m m ---的结果是________． 4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于_____5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中2x=.3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、B6、D7、A8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、133、11 m-4、40°．5、956、41三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、11x+，13.3、﹣1≤x＜2．4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）略；（2）112.5°．6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

新北师大版八年级数学上册第二次月考测试卷带答案

新北师大版八年级数学上册第二次月考测试卷带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =-B ．1201508x x =+C ．1201508x x =-D ．1201508x x =+ 5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．5B ．5C ．5D ．67．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．3．若214x x x++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF＝AC ，则∠ABC ＝________度．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、B6、C7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3、84、455、706、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、23、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、（1）略（2-15、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。