高中物理：动力学中的图像问题

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动力学之图像问题

牛顿运动定律之图像问题【基础知识】（1）牛顿第一定律：任何物体都要保持直线运动或状态，直到外力迫使它运动状态为止。

力与运动的关系：力不是的原因，力是的原因。

（2）牛顿第二定律：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟的方向相同。

牛顿第二定律公式：=a。

牛顿第二定律的性质：①瞬时性②矢量性③因果性④同一性。

（3）牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是相等，方向，作用在同一条直线上。

牛顿第三定律公式：=F .相互作用力的性质：同时性，同一性，异体性。

（3）物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的关系。

因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。

这些推导出来的单位叫做。

基本单位和导出单位一起组成了。

国际单位制中三个力学基本单位分别是：。

（4）超重：。

失重：。

完全失重：。

判断依据：。

1.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为()A． 9∶8B． 3∶2C． 2∶1D． 4∶32.(多选)如图(1)所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图(2)中实线所示．下列判断正确的是()A．在0～1 s内，外力F不断变化B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断变化D．在3～4 s内，外力F的大小恒定3.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14 N时，物体的速度最小4.如图甲所示，一物块质量为m＝2 kg，以初速度v0＝10 m/s从0点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：甲乙(1)恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；(2)物块在4 s内的位移大小．5.在水平地面上有一质量为10 kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，方向不变，再经过20 s停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．6.一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F 随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小F f1和F f2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．7.竖直运行的升降机地板上有一个质量为100 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10 m/s2，求8 s内升降机上升的高度．8.一质量为0.25 kg的物块静止在水平地面上(图甲)，从t＝0 s时刻开始受到一个竖直向上的力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)t＝2 s时，物块速度的大小：(2)t＝0到t＝3 s的过程中，物块上升的高度．甲乙答案解析1.【答案】B【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律列方程得ma1＝F f，ma2＝F－F f，解得F∶F f ＝3∶2.2.【答案】BC【解析】在0～1 s内，直线的斜率不变，加速度不变，外力F是恒力，故A错误；在1～3 s内，速度不变，物体做匀速直线运动，加速度等于零，F等于摩擦力，外力F的大小恒定，故B正确；在3～4 s内，斜率越来越大，说明加速度越来越大，所以物体做加速度增大的减速运动；根据题意，拉力水平向右，根据a＝知力F不断减小，故C正确，D错误．3.【答案】ABC【解析】根据牛顿第二定律，F－F f＝ma，由题图可读出外力F和加速度a的值，有：7－F f＝0.5m,14－F f＝4m.联立两式解得：F f＝6 N，m＝2 kg.故A、B正确；由图可知，当F＝7 N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7 N，故C正确；F＝7 N开始增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，可知F＝14 N时，物体的速度不是最小，故D错误．4.【答案】(1)7 N0.15(2)6 m【解析】(1)由题图可知，0～2 s内，物体向右做匀减速直线运动，2 s～4 s内，物体向左做匀加速直线运动．0～2 s内，a1＝＝m/s2＝5 m/s2，方向水平向左；2 s～4 s内，a2＝＝m/s2＝2 m/s2，方向水平向左；由牛顿第二定律，得到：F＋μmg＝ma1F－μmg＝ma2代入数据解得F＝7 N，μ＝0.15.(2)代据图像可知，物体4 s内的位移x＝×2×10 m－×2×4 m＝6 m.5.【答案】(1)150 m(2)0.1【解析】(1)整个过程的位移大小等于v－t图象中三角形的面积即x＝×10×30 m＝150 m(2)由图象知前10 s的加速度a1＝1 m/s2后20 s的加速度大小为a2＝0.5 m/s2由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1μmg－＝ma2解以上两方程得μ＝0.1.6.【答案】（1）8N （2）0.4 （3）14m【解析】(1)F f1＝4 N，F f2＝8 N；(2)2～4 s，由牛顿第二定律和运动学规律得F2－F f2＝ma，a＝，可求得m＝2 kg由F f2＝μF N，F N＝mg得μ＝0.4.(3)撤去外力后加速度a3＝μg＝4 m/s2，v＝4 m/s，故减速到零所用时间t减＝＝1 s，小于1.5 sx加＝t加＝4 mx 匀＝vt 匀＝8 mx 减＝＝2 m所以x 总＝x 加＋x 匀＋x 减＝4 m ＋8 m ＋2 m ＝14 m.7.【答案】60 m【解析】取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如下图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F ＝F N .在0～2 s 内，F N1＝F 1＞mg ，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得F N1－mg ＝ma 1①a 1＝＝5 m/s 2所以物体的位移：x 1＝a 1t ＝10 m ②物体2 s 末的速度：v ＝a 1t 1＝5.0×2.0 m/s ＝10 m/s ③ 在2～6 s 内，F N2＝mg ，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则物体的位移：x 2＝vt 2＝10×4 m ＝40 m ④ 在6～8 s 内，F N3＜mg ，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v ＝10 m/s.由牛顿第二定律F 3－mg ＝ma 3⑤a 3＝＝－5 m/s 2所以物体的位移：x3＝vt3＋a3t＝10 m⑥所整个过程中物体位移x＝x1＋x2＋x3＝10 m＋40 m＋10 m＝60 m⑦8.【答案】(1)2 m/s(2)6 m【解析】(1)0－1 s内，F1＜mg，物块静止1－2 s物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，F2－mg＝ma1解得a1＝＝2 m/s2；则t＝2 s时，物块的速度v＝2×1 m/s＝2 m/s.(2)1－2 s物块匀加速运动x1＝a1t＝1 m.2－3 s物块匀加速运动，根据牛顿第二定律得，F3－mg＝ma2解得a2＝＝6 m/s2；则x2＝vt2＋a2t＝5 m.则物块上升的高度h＝x1＋x2＝1 m＋5 m＝6 m.。

2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的图像问题

动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。

取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。

从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。

下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。

现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。

高中物理【动力学图像问题】

专题课6动力学图像问题题型一由运动学图像求物体受力1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。

2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。

3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。

(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。

4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。

乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。

重力加速度大小为g。

以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg[解析]由x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增大，即乘客的加速度向上，F N>mg；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速上升，F N＝mg；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速上升，F N<mg，故A正确，B、C、D错误。

[答案] A两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。

现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。

在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。

已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示。

g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。

动力学中的图象问题及解题方法

动力学中的图象问题及解题方法高中物理公式与图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及难点．1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．类型一vt图象的应用例一、(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )．甲乙图1A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析由vt图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由vt图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s～2.5 s时)，其F恒定，在此过程中阻拦索两合段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4 s～2.5 s时间内，加速度a＝ m/s2≈27.1 m/s2>2.5g，选项C正确；在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F不变，但v减小，所以功率减小，选项D合错误．答案AC图2类型二F－t或a－t和v－t图象的综合应用例二、一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图3(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：图3(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6 s内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.解析(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，Ff1＝F1＝4 N(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小x＝ m＝12 m(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma，F3＝Ff3＝μmg所以m＝＝ kg＝2 kg，μ＝＝＝0.4答案(1)4 N (2)12 m (3)0.4总结：分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．(2)不注意坐标原点是否从零开始．(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．。

连接体问题动力学中的图像问题

D.在3~4 s内,外力F的大小恒定
3、连接体问题的解法：（1）整体法
①定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，进行受力分析和运动分析。
②优点：
②优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。
③条件：连接体中各物体如果有共同的加速度,求加速度可把连接体作为一个整体,运用牛顿第二定律列方程求解.
（2）隔离法 ①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究
nm 作用在每个小立方体上的合力：F0
ma
F n
②
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力：
(n 3)F F34 (n 3)ma n
例2. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推
动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因
例题讲解
例1.(2011·全国新课标)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长
的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦
力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常
数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图
A 线中正确的是 (
)
例2.
例2.原来静止的物体受到外力F的作用,如图所示为力F随时间变化
的图象,则与F t图象对应的v t图象是下图中的 ( B )
巩固练习
1、 (2011·天津高考)如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的
摩擦力( A )

2022年高考物理热点考点专题06 动力学中的图像问题

2022年高考物理热点考点专题06 动力学中的图像问题一、单选题1．如图所示，竖直墙与水平地面交点为O，从竖直墙上的A、B两点分别搭两条光滑轨道到M点，∠AMO=60°∠BMO=45°，M点正上方与A等高处有一C点。

现同时将a、b、c球分别从A、B、C 三点由静止开始释放，则（）A．c球最先到达M点B．b球最先到达M点C．b球最后到达M点D．a球和c球同时到达M点2．将某物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回地面。

在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能E k随距离地面高度h的变化关系如图所示，取g=10m/s2，下列说法中正确的是（）A．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加B．全过程中克服空气阻力做功120JC．上升与下降的时间之比为√3：√2D．上升过程中动能减少量与机械能减少量之比为6：13．随着我国5G技术的领先，无人驾驶汽车已在多地试验成功。

现将质量相等的甲、乙两车辆进行对比，两车出发位置相同，同时出发，沿同一方向做直线运动，两者的速度随时间变化关系如图所示，已知甲、乙两车位移大小分别为x1、x2，所受牵引力大小分别为F1、F2，牵引力的冲量大小分别为I1、I2，牵引力做功大小分别为W1、W2，则（）A．x1：x2=2：1B．F1：F2=6：1C．I1：I2=3：2D．W1：W2=3：2 4．2022年2月，北京市和张家口市将联合举办第24届冬季奥林匹克运动会，某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。

某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。

运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图甲所示。

若碰撞前后两壶的v−t图像如图乙所示，则（）A．两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒B．碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大C．碰撞后，蓝色冰壶经过5s停止运动D．碰撞后，两壶相距的最远距离为1.2m二、多选题5．蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。

高三物理高考哦题型——动力学图像问题

高三物理高考哦题型——动力学图像问题知识梳理1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)可以采用解析法和排除法分析a －t 图象和F －t 图象．(2)要树立图象的函数思想，即图象反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键．例3 (多选)(2019·河南驻马店市第一学期期末)如图5甲所示，一质量m ＝1 kg 的物体置于水平地面上，在水平外力F 作用下由静止开始运动，F 随时间t 的变化情况如图乙所示，物体运动的速度v 随时间t 的变化情况如图丙所示(4 s 后的图线没有画出)．重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图5A ．物体在第3 s 末的加速度大小是2 m/s 2B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4C ．物体在前6 s 内的位移为10 mD ．物体在前6 s 内的位移为12 m答案 BD解析由题图丙可知，物体在前4 s 内做匀变速直线运动，所以物体在第3 s 末的加速度a 1等于前4 s 内的加速度，a 1＝Δv Δt ＝44m /s 2＝1 m/s 2，选项A 错误；在0～4 s 内，F 1－μmg ＝ma 1，解出：μ＝0.4，选项B 正确；设前4 s 内的位移为x 1，x 1＝12a 1t 12＝12×1×16 m ＝8 m ；设4 s后物体运动时的加速度为a2，则：F2－μmg＝ma2，解得，a2＝－2 m/s2；物体在4 s末时的速度为v′＝4 m/s，设物体从4 s末运动时间t2速度减为0，则：0＝v′＋a2t2，解得：t2＝2 s；所以物体在6 s末速度恰好减为0.，故后2 s内的位移：x2＝v′t2＋12a2t22解得，x2＝4 m；所以物体在前6 s内的位移x＝x1＋x2＝8 m＋4 m＝12 m，选项C错误，D 正确．拓展训练3(2019·河北张家口市上学期期末)如图6所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动．将一物体轻轻放在传送带左端，则物体速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小F f以及位移大小x随时间t的变化关系正确的是()图6答案A解析在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，F f恒定，速，x－t图象度与时间的关系为v＝at，v－t图象是倾斜的直线；位移与时间的关系为x＝12at2是抛物线；物体的速度与传送带速度相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，摩擦力F f为0，加速度为0.故A正确，B、C、D错误．拓展训练4(多选)(2019·山东淄博市3月模拟)如图7所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从距离弹簧上端高h处由静止自由下落，接触弹簧后继续向下运动．小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()图7答案AD解析在小球由静止自由下落未接触弹簧阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，刚开始重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球的不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，当小球所受弹簧弹力等于重力时，加速度为零，此时速度最大；小球继续下落时，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最低点的加速度大于g，故A、D正确.。

第30讲动力学中的图像问题和临界问题(解析版)

第30讲动力学的图像问题和临界问题一质量m ＝2．0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v t 图像，如图所示，求：(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g 取10 m/s 2)(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数。

【答案】(1)8 m/s 2 (2)0．25【解析】(1)由v t 图像可知加速度大小为a ＝Δv Δt ＝8.01.0m /s 2＝8 m/s 2。

(2)对物块受力分析，物块受重力、支持力、摩擦力F f 作用。

沿斜面方向有mg sin 37°＋F f ＝ma垂直斜面方向有mg cos 37°＝F N又F f ＝μF N联立以上三式得a ＝g sin 37°＋μg cos 37°代入数据解得μ＝0．25。

动力学图像问题1．常见的图像形式在动力学问题中，常见的图像是v －t 图像、F －t 图像、a －F 图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．例题1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t 的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝215C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2【答案】A【解析】在4～6 s内物块做匀速直线运动，可知F f＝2 N在2～4 s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有：F－F f＝ma解得：m＝0.5 kg又F f＝μmg解得：μ＝0.4，故A项正确．对点训练1. (多选)给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A．斜面倾角为30°B．斜面倾角为37°C．动摩擦因数μ＝0.5D．动摩擦因数μ＝0.2【答案】BC【解析】速度－时间图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为a1＝10 m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为a2＝2 m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1；下滑时，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，由上述两式解得θ＝37°，μ＝0.5.例题2. (多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A、m B、m C，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是()A．μA＝μB，m A＜m BB．μB＜μC，m B＝m CC．μB＝μC，m B＞m CD．μA＜μC，m A＜m C【答案】ABD【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝Fm－μg，则a－F图像的斜率k＝1m，由题图可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则m A＜m B＝m C.当F＝0时，a＝－μg，根据题图可看出，μA＝μB＜μC，故选A、B、D.对点训练2.在光滑水平面上以速度v运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F的作用，其速度－时间图像如图所示．那么它受到的力F随时间t变化的关系图像是下列图中的()【答案】A【解析】由v－t图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，选项A正确．动力学临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零．(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零．(4)加速度最大、最小与速度最大、最小的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．4．解答临界问题的三种方法(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理．(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．例题3.如图所示，质量m＝1 kg的光滑小球用细线系在质量为M＝8 kg、倾角为α＝30°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10 m/s2.求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F的最大值；(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′的最大值．【答案】(1)90 3 N(2)30 3 N【解析】(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图甲由牛顿第二定律得mg tan 30°＝ma ，解得a ＝g tan 30°＝10 3 m/s 2 对整体由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ＝90 3 N(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得mg tan 30°＝ma ′，解得a ′＝1033m/s 2 对整体由牛顿第二定律得F ′＝(M ＋m )a ′＝30 3 N.对点训练3. 如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m ，当小车以大小为2g 的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小．(g 为重力加速度)【答案】5mg 0【解析】绳1和绳2的拉力与小车的加速度大小有关．当小车的加速度大到一定值时物体会“飘”起来，导致绳2松弛，没有拉力，假设绳2的拉力恰为0，即F T2为0，则有F T1cos 30°＝ma ′，F T1sin 30°＝mg ，解得a ′＝3g ，因为小车的加速度大于3g ，所以物体已“飘”起来，绳2的拉力F T2′＝0，绳1的拉力F T1′＝(ma )2＋(mg )2＝5mg .例题4. 如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，木板上表面有一质量为m 的物块，物块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g ，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，若要以水平外力F 将木板抽出，则力的大小应大于( )A ．μmgB ．μ(M ＋m )gC ．2μ(M ＋m )gD ．μ(2M ＋m )g【答案】 C【解析】对物块与木板分别进行受力分析如图所示，对物块有：μmg ＝ma 1得a 1＝μg对木板有：F －μmg －μ(M ＋m )g ＝Ma 2得a 2＝F －2μmg M－μg 要将木板从物块下抽出，必须使a 2>a 1解得：F >2μ(M ＋m )g ，故A 、B 、D 错误，C 正确．对点训练4. 如图所示，在光滑的水平面上叠放着两木块A 、B ，质量分别是m 1和m 2，A 、B 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把B 从A 下面拉出来，则拉力的大小必须满足( )A ．F >μ(m 1＋m 2)gB ．F >μ(m 1－m 2)gC ．F >μm 1gD ．F >μm 2g【答案】A【解析】以木块A 为研究对象，则刚要发生相对滑动时，μm 1g ＝m 1a以A 、B 整体为研究对象，则刚要发生相对滑动时，F 0＝(m 1＋m 2)a解得F 0＝μ(m 1＋m 2)g则拉力F 必须满足F >μ(m 1＋m 2)g ，故选A.1. 木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图像中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是( )【答案】A【解析】根据牛顿第二定律，上滑时木块的加速度大小为：a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g sin θ＋μg cos θ，下滑时木块的加速度大小为：a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝g sin θ－μg cos θ，知a 1＞a 2，则上滑过程v －t 图像的斜率大小大于下滑过程图像的斜率大小．规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故A 正确，B 、C 、D 错误．2. 质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v －t 图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.2 6 NB ．0.1 6 NC ．0.2 8 ND ．0.1 8 N【答案】A【解析】由v －t 图像知a 1＝1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2，由F －μmg ＝ma 1，μmg ＝ma 2，解得μ＝0.2，F ＝6 N ，选项A 正确．3. 如图甲为某热气球示意图，图乙是它某次升空过程中的v －t 图像(取竖直向上为正方向)，则以下说法正确的是( )A ．0～10 s 内，热气球的平均速度为5 m/sB ．30～40 s 内，热气球竖直向下运动C ．30～40 s 内，吊篮中的人处于失重状态D ．0～40 s 内，热气球的总位移为125 m【答案】C【解析】0～10 s 内，热气球向上做匀加速直线运动，所以热气球的平均速度为v ＝52m/s ＝2.5 m/s ，故A 错误；由题图可知30～40 s 内，热气球速度为正，竖直向上运动，故B 错误；30～40 s 内，热气球向上减速时，吊篮中的人处于失重状态，故C 正确；由v －t 图线与时间轴围成的面积表示位移，得热气球的总位移为x ＝20＋402×5 m ＝150 m ，故D 错误． 4. (多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图像如图所示，则( )A ．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B ．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C ．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1D ．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶1【答案】AD【解析】由题图可知，上升、下降过程中加速度大小分别为：a 上＝11 m/s 2，a 下＝9 m/s 2，由牛顿第二定律得：mg ＋F 阻＝ma 上，mg －F 阻＝ma 下，联立解得mg ∶F 阻＝10∶1，A 、D 正确．5. (多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N ，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s ，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v －t 图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．演员的体重为800 NB．演员在最后2 s内一直处于超重状态C．传感器显示的最小拉力为620 ND．滑杆长7.5 m【答案】BC【解析】演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错误；由v t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－F f1＝ma1，解得F f1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误．6. (多选)一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，则(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2)()A．细线的拉力为1.60 NB．细线的拉力为2 2 NC．斜面对小球的弹力为1.20 ND．斜面对小球的弹力为0【答案】BD【解析】当小球对斜面的压力恰为零时，设斜面的加速度为a0，根据牛顿第二定律可知mg tan 37°＝ma0，解得a0＝7.5 m/s2，由于a0＝7.5 m/s2<10 m/s2，则当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，小球将飘离斜面，设此时细线与竖直方向的夹角为α，则mg tan α＝ma，解得α＝45°，则此时细线的拉力F T＝mgcos α＝2 2 N，选项B、D正确．7.如图所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有水平细线连接．已知m1＝3 kg，m2＝2 kg，连接它们的细线最大能承受6 N的拉力．现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则F1与F2的最大值分别为()A．10 N15 N B．15 N 6 NC．12 N10 N D．15 N10 N【答案】D【解析】用水平外力F1向左拉m1，对m1有F1－F T＝m1a1，对m2有F T＝m2a1，解得F1最大值为15 N；用水平外力F2向右拉m2，对m2有F2－F T＝m2a2，对m1有F T＝m1a2，解得F2最大值为10 N，选项A、B、C错误，D正确．8.如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知A的质量m＝2 kg，B的质量M＝3 kg，重力加速度g取10 m/s2.现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．20 N B．15 N C．10 N D．5 N【答案】B【解析】恒力最大时，对A有μ2mg＝ma；对A、B整体有F max－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a，联立解得F max＝15 N，选项B正确．9. (多选)如图所示，在水平面上运动的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个重力为G的小球，轻绳AB、BC与水平方向夹角分别为30°和45°，绳AB的拉力为F T1，绳BC的拉力为F T2，重力加速度为g，下列叙述正确的是()A．小车向右以加速度g匀加速运动时F T1＝0B．小车向右以加速度g匀加速运动时F T2＝2GC．小车向右以加速度3g匀减速运动时F T2＝0D．小车向右以加速度3g匀减速运动时F T1＝2G【答案】ABC【解析】小车向右做匀加速运动，当AB绳拉力恰好为0时，G tan 45°＝ma1，解得a1＝g，此时F T1＝0，F T2＝Gcos 45°＝2G，故A、B正确；小车向右做匀减速运动，当BC绳拉力恰好为0时，G tan 60°＝ma2，得：a2＝3g，此时F T2＝0，F T1＝Gcos 60°＝2G，故C正确，D错误．10.如图所示，两个质量均为m的物块叠放压在一个竖直轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，t＝0时刻，物体受到一个竖直向上的作用力F，使得物体以0.5g(g为重力加速度)的加速度匀加速上升，则A 、B 分离时B 的速度为( )A.g 2m k B ．g m 2k C ．g 2m k D ．2g m k【答案】B【解析】静止时弹簧压缩量x 1＝2mg k ，分离时A 、B 之间的压力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为x 2，对B ：kx 2－mg ＝ma ，得x 2＝3mg 2k ，物块B 的位移x ＝x 1－x 2＝mg 2k ，由v 2＝2ax 得：v ＝gm 2k ，B 正确．。

小专题4.3 动力学中图像问题（解析版）

第四章力和运动的关系小专题3动力学中图像问题【知识清单】动力学的图象是力与运动的关系问题，求解这类问题关键是理解图像的物理意义，从图象的“、、、、、”六个角度着手，通过牛顿第二定律将物体所受外力与物体的运动情况联系起来，从而由已知情况来分析解决待求情况。

若利用图线的斜率、截距时，有明确物理意义的直可接使用，无明确物理意义的可通过相应的定理、定律、公式等推导两物理量间的函数关系表达式，从表达式上确定图线斜率、截距的物理意义。

当利用图线面积时，图线面积一般表示两坐标轴上物理量的乘积，不一定都有物理意义。

在利用图线上点的坐标时，包括数据点、交点、拐点等的坐标，仍然利用牛顿第二定律联系物体的运动情况与受力情况。

【答案】轴、点、线、截、斜、面【考点题组】【题组一】v-t图像1.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，g取10 m/s2，下列判断正确的是()图甲图乙A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 NB．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 mC．0～10 s材料处于失重状态D．在30～36 s钢索最容易发生断裂【答案】B【解析】由题图可知前10 s内物体的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误；由题图象面积可得整个过程上升高度是28 m，下降的高度为6 m，46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确；0～10 s加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，选项C错误；因30～36 s物体加速度向下，材料处于失重状态，F<mg，在30～36 s 钢索最不容易发生断裂，选项D错误．2.如图所示、一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆的摩擦因数为，现给环一个向右的初速度0v ，同时对环加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者关系为F kv =，其中k 为常数、则环运动过程中的速度图像可能是图中的【答案】ABD【解析】当mg kv =0时物体与直杆间无挤压，物体不受摩擦力的作用而匀速运动，对应于图象Ａ；当mg kv <0时，竖直方向上mg kv Ｎ＝+，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度增大，直到速度减小到零，对应于图象Ｂ；当mg kv >0时，竖直方向上Ｎ＝+mg kv ，水平方向上ma N =μ，可知随着物体速度的减小物体的加速度减小，直到速度减小到使mg kv =时加速度也减小到零，此后物体匀速运动，对应于图象Ｄ，故ＡＢＤ正确。

微专题13 牛顿运动定律应用之图像问题-2025版高中物理微专题

微专题13牛顿运动定律应用之图像问题【核心要点提示】动力学中常见的图象：v －t 图象、x －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等．【核心方法点拨】(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．【经典例题选讲】【例题1】(2015·新课标全国Ⅰ)(多选)如图a ，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图b 所示．若重力加速度及图b 中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出()A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】由vt 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ，可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v02t 1，根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1＝v 0(v 0＋v 1)4g ，选项D 正确；仅根据vt 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．【答案】ACD【变式1】(多选)(2018·广东深圳一模)如图甲所示，质量m ＝1kg 、初速度v 0＝6m/s 的物块受水平向左的恒力F 作用，在粗糙的水平地面上从O 点开始向右运动，O 点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的二次方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下列说法中正确的是()A．t＝2s时物块速度为零B．t＝3s时物块回到O点C．恒力F大小为2ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1解析：通过题图可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，根据图线求出做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小。

高一物理思想方法：动力学中的图象问题

位移－时间图象（x-t图象）如图示，则下列关于两车运动情况的说法中
正确的是（ ACD ） A.甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 B.乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s
位移的中间位置
C.在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次
D.若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应
的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s 解析从题图中可以看出，甲车先做匀速直线运动，当运动到 t＝4 s 末
时，甲车停止，故 A 错误；乙车在 0～10 s 内的位移大小为 8 m，平均
速度 v＝0.8 m/s，故 B 正确；甲车和乙车的位移－时间图象有两个交点，
所以甲、乙两车会相遇两次，故 C 正确；若乙车做匀变速直线运动，P
点对应的位置坐标为 x＝4 m，恰好是在 0～10 s 内乙车位移的中点，又
因为 v t/2＝v＝0.8 m/s，vP＝v x/2＞v t/2，所以 D 正确。
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目录
3.规律方法
数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。
3．解决图象问题的方法和关键 (1)分清图象的类别：
横、纵坐标代表的物理量，明确其物理意义
掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的
物理意义。
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图线、斜率、特殊点、面积等与物体运动情况相结合，确定图象中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。

图像信息(解析版)--高中物理动力学中的九类常见问题

动力学中的六类常见问题图像图表信息【知识精讲】1.与动力学相关的常见的几种图像：v--t图像、a--t图像、F--t图像、a--F图像等。

常见动力学图像及应用方法v-t图像根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力F-a图像首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量a-t图像要注意加速度的正、负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程F-t图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质2.两类问题(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。

(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。

【方法归纳】1.图像问题的分析思路(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。

(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。

2.求解图像问题的“一、二、三”【典例精析】1.两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F。

已知A、B 质量分别为m A =1kg 、m B =3kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ=0．3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的vt 图像如图(b )所示。

g 取10m/s 2。

求：(1)推力F 的大小；(2)A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离。

[解析]　(1)在水平推力F 作用下，设物体A 、B 一起做匀加速运动的加速度为a ，由B 物体的vt 图像得a =3m/s 2。

对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得F -μm A g =(m A +m B )a ，代入数据解得F =15N 。

31动力学的图像问题

第三章牛顿运动定律第5讲动力学的图像问题【学习目标】能解决动力学的图像问题【知识梳理】一、数形结合解决动力学图像问题1．在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，然后根据函数关系读取图像信息或者描2．读图时，要注意图像的起点、斜率、截距、折点以及图像与横坐标轴包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。

3．常见的动力学图像：vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。

二、通过v t图像分析物体的受力情况1. 根据图像确定物体各段的加速度大小和方向；2. 弄清每段与物体运动的对应关系；3. 对各段进行受力分析；4. 用牛顿第二定律求解。

【活动一】由运动图像分析有关问题【例1】如图甲所示，质量m＝1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(vt图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。

【活动二】由已知条件确定某有关图像【例2】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。

现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。

以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）【活动三】动力学图像的综合问题【例3】一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，则()A．滑动摩擦力为3 NB．全过程克服摩擦力做功30 JC．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2D．物体的质量为1.5 kg【例4】小物块以一定的初速度v0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin 30°＝0.5，sin 37°＝0.6.求：(1)物块的初速度v0；(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．【例1】(1)0.5m 1.5m (2)4m/s2 4m/s2 8N 【例2】A 【例3】B【例4】(1)8m/s (2)0.5 (3)370。

专题1.7动力学的图像问题(解析版)

2020 年高考物理备考微专题精确打破专题动力学的图像问题【专题解说】1．“两大种类”(1)已知物体在某一过程中所受的协力(或某个力 )随时间的变化图线，要求剖析物体的运动状况．(2)已知物体在某一过程中速度、加快度随时间的变化图线．要求剖析物体的受力状况．2．“一个桥梁”：加快度是联系v -t 图象与 F-t 图象的桥梁．3．解决图象问题的方法和要点(1)分清图象的类型：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反应的物理过程，会剖析临界点．(2)注企图象中的一些特别点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义．(3)明确能从图象中获取哪些信息：把图象与物体的运动状况相联合，再联合斜率、特别点、面积等的物理意义，确立从图象中得出的实用信息．这些信息常常是解题的打破口或要点点．（ 4）动力学中常有的图象： v－ t 图象、 x－ t 图象、 F－ t 图象、 F－ a 图象等．【高考引领】【 2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不行伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t＝ 0 时，木板开始遇到水平外力 F 的作用，在t＝ 4 s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图 b 所示，木板的速度v 与时间 t 的关系如图 c 所示。

木板与实验台之间的摩擦能够忽视。

重力加快度取10 m/s 2。

由题给数据能够得出()A ．木板的质量为 1 kgB ． 2～ 4 s 内，力 F 的大小为0.4 NC． 0～ 2 s 内，力 F 的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为【答案】AB【分析】木板和实验台间的摩擦忽视不计，由题图 b 知， 2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小 F 摩＝ 0.2 N 。

由题图 c 知， 2～ 4 s 内，木板的加快度大小a 1＝m/s 2＝ 0.2 m/s 2，撤去外力 F 后的加快度2－2 2，设木板质量为 m ，据牛顿第二定律，对木板有： 2～ 4 s 内：F －F ＝ ma 1, 4大小 a 2＝m/s＝ 0.2 m/s摩 1s 此后： F 摩＝ ma 2，解得 m ＝ 1 kg ， F ＝ 0.4 N ， A 、 B 正确。