2016年秋季新版浙教版八年级上学期5.4、一次函数的图象课件1
合集下载
(浙教版)八年级数学上册课件：5.4 一次函数的图象 第
知识点2：利用一次函数图象解决问题 6．如图是营销人员的月收入y(元)与该月销售量x(万件) 之间的函数关系图象，由图象可知，营销员没有推出 产品时，他的月收入是___3_0_0__元．
7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训 中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目 的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象．以 下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为 15千米/小时；③甲出发18分钟后乙才出发．其中正确 的是_________．(填序号)
(1)如果 OA＝53OB，求直线 l1 的表达式； (2)如果△AOC 的面积为 10，求直线 l2 的表达式．
解：(1)直线 l1 的表达式为 y＝35x＋5. (2)直线 l2 的表达式为 y＝－54x＋5.
13．(普陀区月考)如图，线段AB，CD分别是一辆 轿车的油箱剩余油量y1(升)与一辆客车的油箱剩余 油量y2(升)关于行驶路程x(千米)的函数图象． (1)分别求y1，y2关于x的函数表达式，并写出自变
①②③
8．如图，一个函数的图象由线段AB和BC组成， 其中A(－2，1)，B(－1，0)，C(1，2)，则这个 函数是( B ) A．y＝|x－1|(－2≤x≤1) B．y＝|x＋1|(－2≤x≤1) C．y＝|x＋1|(－2≤x<1) D．y＝|x＋1|(1≤x<2)
9．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别
则这个定点的坐标为__(_1_，__2_)__．
11．一支蜡烛长9厘米，点燃后每分燃烧掉0.1厘米，设 点燃x分后，剩余蜡烛的长度为y厘米． (1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2)画出上述函数的图象． 解：(1)y＝9－0.1x(0≤x≤90)． (2)画图略．
新浙教版八年级数学上册《一次函数的图像》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(1)求y与x的函数关系式； (2)当－1≤x≤3时，求y的取值范围； (3)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?
解：(1)y＝－3x－2 (2)－11≤y≤1 (3)当 x＜－23时，y＞0；当 x＞－23时，y＜0
9．(10分)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划 后，2012年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示， 从2012年开始，该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成 直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数表达式(不必注明自变量x的取值范围)； (2)该市2015年荔枝种植面积为多少万亩？
解：(1)y与x之间的函数表达式为y＝x－1 988 (2)该市2015年荔枝种植面积为27万亩
10．(4分)如图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、
y轴的负半轴相交于点A，B，则m的取值范围是( B )
6．(4分)已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若其 图象经过原点，则k＝__12__；若y随x的增大而减小，则k的 取值范围是 k＜0 ．
7．(4分)如图所示，已知函数y＝ax－1的图象过点(1，2)
，则不等式ax－1＞2的解是 x＞1 ．
8．(12分)已知y关于x的一次函数图象经过点(－2，4)， 且与y轴的交点的纵坐标为－2.
解：(1)直线l的表达式是y＝－6x＋60 (2)警车行驶最远的距离为250千米
14．(12分)煤炭是某市的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需 要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业 生产计划．某煤矿现有1 000吨煤炭要全部运往A，B两厂，通 过了解获得A，B两厂的有关信息如下表[表中运费栏“元 /(吨·千米)”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用]：
You made my day!
我们，还在路上……
(1)求y与x的函数关系式； (2)当－1≤x≤3时，求y的取值范围； (3)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?
解：(1)y＝－3x－2 (2)－11≤y≤1 (3)当 x＜－23时，y＞0；当 x＞－23时，y＜0
9．(10分)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划 后，2012年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示， 从2012年开始，该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成 直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数表达式(不必注明自变量x的取值范围)； (2)该市2015年荔枝种植面积为多少万亩？
解：(1)y与x之间的函数表达式为y＝x－1 988 (2)该市2015年荔枝种植面积为27万亩
10．(4分)如图，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、
y轴的负半轴相交于点A，B，则m的取值范围是( B )
6．(4分)已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)，若其 图象经过原点，则k＝__12__；若y随x的增大而减小，则k的 取值范围是 k＜0 ．
7．(4分)如图所示，已知函数y＝ax－1的图象过点(1，2)
，则不等式ax－1＞2的解是 x＞1 ．
8．(12分)已知y关于x的一次函数图象经过点(－2，4)， 且与y轴的交点的纵坐标为－2.
解：(1)直线l的表达式是y＝－6x＋60 (2)警车行驶最远的距离为250千米
14．(12分)煤炭是某市的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需 要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业 生产计划．某煤矿现有1 000吨煤炭要全部运往A，B两厂，通 过了解获得A，B两厂的有关信息如下表[表中运费栏“元 /(吨·千米)”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用]：
5.4一次函数的图象与性质(1) 课件-浙教版数学八年级上册
活动3：思考交流
1.坐标满足表达式y=2x，y=2x+1的所有点（x，y）都在所作的函数图象上吗？ 2.在所作的图象上各取几个点，分别找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否满足各自的表达式.
活动4：实验验证
证明：设一次函数y=kx+b，点A（x1,y1）、点B（x2,y2）是图象 上的任意两点 ,则 ：
5.4一次函数的图象与性质（第一课时）
5.4一次函数的图象与性质
（第一课时）
浙江师范大学附属嘉善实验学校 陈世文
◆复习引入
定义：一般地，函数 y kx b(k, b是常叫数做且一k次函0数) .
函数的定义
函数的图象
函数的性质
函数的应用
定义：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函 数的图象.
描点法
列表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
代表性 广泛性
描点
准确
连线
观察 猜想
活动2：画函数y=2x+1的图像
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
y y=2x+1
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5
描点法 列表
描点 连线
分析： 因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两 个点，就可以画出一次函数的图象.
解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（0,0）；
取x=１,得y=３,得到点（1,3）；
过点（0,0）,（1,3）画直线，就得到了函数 y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原 点（0,0）.
新浙教版八年级上5.4一次函数的图象(1)
例题分析
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象. （1）y
3x
1 （ 2） y x 2 3
2.你会求这两个函数图象与坐标轴的交点坐标吗？ 令x=0，可得函数图象与y轴交点的纵坐标；
令y=0，可得函数图象与x轴交点的横坐标. 3.你会求这两个函数图象的交点P的坐标吗？ 由于交点的坐标同时满足这两个函数表达式，所以我们 只要解关于x，y的二元一次方程组，就可求得交点坐标.
W(
函数图象的概念
把一个函数的自变量x的值与函数y的对 应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象.
对一次函数y=2x与y=2x+1作如下研究： 1.分别选择若干对自变量和函数的对应值，列成下表： x · · · －2 －1 0 1 2 · · · y=2x · · · －4 －2 · · · 0 2 4 1 3 5 y=2x+1 · · · －3 －1 · · · 2.分别以表中x的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标， 得到两组点，写出用坐标表示的这两组点.
1 4.若 y x 2 的图象与x轴的交点为Q，则△OPQ的 3
面积是多少？
随堂练习 1.已知直线y=－2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点 为B. (1)求A, B两点的坐标. (2)求△AOB的面积. (O为坐标原点) 2. 一次函数的图象经过M(3, 2),N (－1, －6)两点. (1)求出函数的表达式. (2)画出该函数的图像. (3)试判断点P（2a，4a－4）是否在函数的图像上，
5.4 一次函数的图象
第一课时
学习目标
1.了解函数图象的概念.
2.了解一次函数图象的意义.
八年级数学上册(浙教版)课件：5.4 一次函数的图象 第
八年级数学上册（浙教版）
第5章 一次函数
5．4 一次函数的图象
第2课时 一次函数的性质
1．对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)，当k___＞___0时，y 随x的增大而__增__大___；当k___＜___0，y随x的增大而__减__小___．
练习1：一次函数y＝(2k－5)x＋2中，y随x的增大而减小，则k的取值 范围是__k_＜__2_._5__．
4．某一次函数的图象经过点(－1，3)，且函数y随x的增大而减小， 请你写出一个符合条件的函数表达式__y_＝__－__x_＋__2_(_答__案__不__唯__一__)_．
3 5．对于函数y＝－2x，当2≤y≤3时，x的取值范围是__－__2_≤__x_≤__－__1__.
6．已知一次函数y＝(1－2k)x＋(2k＋1)．
设购买甲种原料x(kg)．
(1)至少需要购买甲种原料多少千克？
解：由题意得600x＋400(20－x)≥480×20，解得x≥8，∴ 至少需要购买甲种原料8 kg (2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y关于x的函数表 达式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
解：根据题意得y＝9x＋5(20－x)，即y＝4x＋100.∵k＝4＞0，∴y 随x的增大而增大．∵x≥8，∴当x＝8时，y最小＝4×8＋100＝132， ∴购买甲种原料8kg时，总费用最少，为132元
(1)当k取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当k取何值时，函数图象经过坐标原点？
(3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
解：(1)由题意知 1－2k＞0，∴k＜12
(2)由题意可知(1－2k)×0＋(2k＋1)＝0，∴k＝－12
1－2k＞0，
第5章 一次函数
5．4 一次函数的图象
第2课时 一次函数的性质
1．对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)，当k___＞___0时，y 随x的增大而__增__大___；当k___＜___0，y随x的增大而__减__小___．
练习1：一次函数y＝(2k－5)x＋2中，y随x的增大而减小，则k的取值 范围是__k_＜__2_._5__．
4．某一次函数的图象经过点(－1，3)，且函数y随x的增大而减小， 请你写出一个符合条件的函数表达式__y_＝__－__x_＋__2_(_答__案__不__唯__一__)_．
3 5．对于函数y＝－2x，当2≤y≤3时，x的取值范围是__－__2_≤__x_≤__－__1__.
6．已知一次函数y＝(1－2k)x＋(2k＋1)．
设购买甲种原料x(kg)．
(1)至少需要购买甲种原料多少千克？
解：由题意得600x＋400(20－x)≥480×20，解得x≥8，∴ 至少需要购买甲种原料8 kg (2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y关于x的函数表 达式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
解：根据题意得y＝9x＋5(20－x)，即y＝4x＋100.∵k＝4＞0，∴y 随x的增大而增大．∵x≥8，∴当x＝8时，y最小＝4×8＋100＝132， ∴购买甲种原料8kg时，总费用最少，为132元
(1)当k取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当k取何值时，函数图象经过坐标原点？
(3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
解：(1)由题意知 1－2k＞0，∴k＜12
(2)由题意可知(1－2k)×0＋(2k＋1)＝0，∴k＝－12
1－2k＞0，
2016年秋季学期新浙教版八年级数学上册 5.4 一次函数的图象(第2课时)
X（吨）
今天我们学会了…
1.一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0） 当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。 2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的 取值范围
基本方法: (1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组)
路程（千米） 甲仓库 A地 B地 20 25 乙仓库 15 20 运费（元/吨千米） 甲仓库 1.2 1 乙仓库 1.2 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？Байду номын сангаас
例3 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲 仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地 需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地 的路程和每吨每千米的运费如右表： (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象; 分析：1、总运费为: 乙仓→Ａ地的运费 甲仓→A地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费 ２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？ 路程×运费单价×运量 3、上面的三个量已知的是 路程 运费单价 ， 需要表示的是 。 运 量
o
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小.
1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10x 9 (2) y 0.3x 2 (3) y 5 x 4 (4) y ( 2 3 ) x
2.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A, 与y轴的交点为B. (1) 求A, B两点的坐标. (2) 求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
浙教版八年级上5.4一次函数的图象(2)课件(共23张ppt)
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这 时函数的图象从左到右上升；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减__小___， 这时函数的图象从左到右_下__降__．
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ C ）
A. y=–3x
B. y= –0.5x+1
C. y=√3 x– 4
D. y= –2x-7
新浙教版数学八年级（上）
5.4 一次函数的图像（2）
探索一：
1.作函数图象有几个步象有什么特点？
正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
探索一：
1. 一次函数的图象是什么？ 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
2. 如何画一次函数的图象？ 作一次函数的图象时，只要确定两个点，
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
4
3
2
1
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
y=-x+3
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减__小___， 这时函数的图象从左到右_下__降__．
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ C ）
A. y=–3x
B. y= –0.5x+1
C. y=√3 x– 4
D. y= –2x-7
新浙教版数学八年级（上）
5.4 一次函数的图像（2）
探索一：
1.作函数图象有几个步象有什么特点？
正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
探索一：
1. 一次函数的图象是什么？ 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。
2. 如何画一次函数的图象？ 作一次函数的图象时，只要确定两个点，
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
4
3
2
1
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
y=-x+3
浙教版八年级上册数学《5.4一次函数的图像(1)》课件
交点是（0，2）
3
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2
想一想：
y y=3x
你能直接利用函数的表达式求 函数图像与坐标轴交点的坐标 吗？
令x=0，解出y的值即直线与y 轴交点的纵坐标；
令y=0，解出x的值即直线与x轴 交点的横坐标。
3 2 1
了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交
点是原点（0，0）
-2 -1
3 2 1
01 2 3 x
对于函数y＝－3x+２，
-1
取x=0，得y=2，得到点（0，2）；
-2 y=－3x+2
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-
3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（2 ，0），与y轴
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
一．从这节课中你学到了哪些知识？ 1、什么是函数的图象？它有哪些意义？ 2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？ 3、一次函数的图象特征是什么？ 4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？ 有哪些方法？
二．你还有哪些疑问？
x y=2x+1
…. -2 -1 0 1 2 …. …. -3 -1 1 3 5 ….
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5)……
浙教版八年级数学上册《一次函数的图像》课件
y＝－6x＋1(答案不唯一，形如y＝－6x＋b，b＞0的 ( 一次函数均可) 写出一个即可)． 8．(4分)如果一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二 、四象限，则m的取值范围是 m＜0 ．
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
15．(12分)已知一次函数图象经过(－4，15)，(6，－5)两点． (1)求此一次函数的表达式； (2)画出函数图象； (3)求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
解：(1)y＝－2x＋7 (2)图略 (3)449
16．(12分)如图，直线AB与x轴交于点A(1， 0)，与y轴交于点B(0，－2)．
5.4 一次函数的图像
第一课时 一次函数的图像
1．(4分)直线y＝x－1不经过( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(4分)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是 ( C)
3．(4分)将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对
应的函数表达式为( B )
(1)求k，b的值； (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)， 求a的值．
解：(1)k，b的值分别是1和2 (2)a＝－2
11．(5 分)沪杭高速铁路已建成通车，某校研究性学习小组以此为课题，
在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若 v 是关于 t 的函数，
图象为折线 O－A－B－C，其中 A(t1，350)，B(t2，350)，C8107，0，四边形
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
15．(12分)已知一次函数图象经过(－4，15)，(6，－5)两点． (1)求此一次函数的表达式； (2)画出函数图象； (3)求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
解：(1)y＝－2x＋7 (2)图略 (3)449
16．(12分)如图，直线AB与x轴交于点A(1， 0)，与y轴交于点B(0，－2)．
5.4 一次函数的图像
第一课时 一次函数的图像
1．(4分)直线y＝x－1不经过( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(4分)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是 ( C)
3．(4分)将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对
应的函数表达式为( B )
(1)求k，b的值； (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)， 求a的值．
解：(1)k，b的值分别是1和2 (2)a＝－2
11．(5 分)沪杭高速铁路已建成通车，某校研究性学习小组以此为课题，
在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若 v 是关于 t 的函数，
图象为折线 O－A－B－C，其中 A(t1，350)，B(t2，350)，C8107，0，四边形
一次函数的图象-八年级数学上册教学课件(浙教版)
m-2=0
解得m=2，
即m的值为2；
（2）解：∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3
解得m=-1，
即m的值为-1；
（3）解：∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1
解得m=0
即m的值为0；
（4）解：∵该函数的图象不过第二象限，
解得− ＜ ≤ ，
即m的取值范围是− ＜
浙教版八年级上册
第5章 一次函数
5.4 一次函数的图象
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、会画一次函数的图象，并且根据一次函数的图象理解一次函
数的增减性；
2、学会运用一次函数的性质解决实际问题；
温故知新
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
=
解得
= −��
∴此函数表达式是y=3x-3，
故选：B，
3．一次函数y=kx+3和正比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能
是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【详解】解：∵y=kx+3和y=kx，比例系数均为k，
∴两直线平行，
∵y=kx+3，当x=0时，y=3，
∴与y轴交点在y轴正半轴，
∴只有A选项符合题意，
【答案】y=
【分析】作CE⊥x轴于E，证明△AOB≌△CEA，求出OB=1，OA=2，从
而求得点C坐标，设直线OC的解析式为y=kx，将点C坐标代入求得k的
值，从而得解．
解得m=2，
即m的值为2；
（2）解：∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3
解得m=-1，
即m的值为-1；
（3）解：∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1
解得m=0
即m的值为0；
（4）解：∵该函数的图象不过第二象限，
解得− ＜ ≤ ，
即m的取值范围是− ＜
浙教版八年级上册
第5章 一次函数
5.4 一次函数的图象
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、会画一次函数的图象，并且根据一次函数的图象理解一次函
数的增减性；
2、学会运用一次函数的性质解决实际问题；
温故知新
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
=
解得
= −��
∴此函数表达式是y=3x-3，
故选：B，
3．一次函数y=kx+3和正比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能
是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【详解】解：∵y=kx+3和y=kx，比例系数均为k，
∴两直线平行，
∵y=kx+3，当x=0时，y=3，
∴与y轴交点在y轴正半轴，
∴只有A选项符合题意，
【答案】y=
【分析】作CE⊥x轴于E，证明△AOB≌△CEA，求出OB=1，OA=2，从
而求得点C坐标，设直线OC的解析式为y=kx，将点C坐标代入求得k的
值，从而得解．
浙教八年级数学上册《5.4 一次函数的图像》课件
y
7 6
5
4
3
2
1
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2 -3
y=-x+3
例3 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估 算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？ 新增造林面积P（6100≤ P≤6200）造林总面积S 二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
当k﹤0时，y随x的增大而减小。
会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:
及利用图象和性质解决简单的问题
1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_减__少___。 2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这 一次函数（ B ）
路程（千米） 甲仓库 乙仓库
运费（元/吨·千米） 甲仓库 乙仓库
A工地
20 15
1.2
1.2
B工地
25 20
1
0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x 的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x)
+0.8×20[110-(100-x)]= -3x+3920 (0≤x≤70)
平行的直线
· -2 · -3
y=-2x+3
从左向右“下降”的直线
y Y=2x+3 ·3
·-1.5 0
x
Y=-2x+3
y
·3
浙教版数学八上课件《5.4一次函数的图象(1)》(13页)
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
成下表. Zxxkz.x.x.k组卷网 学科网
x
… -2 -1 0 1 2 ….
y=2x
. -4 -2
02
… -3
-1
1
3
.
4
5 ….
2、y=描2x点+1:分别…以表中的x作为横坐标,y作为纵坐…标. ,得
当堂巩固
• 1.课本P157页课内练习题2； • 2、作业题5, 6 (选做一题)。
作业
1.作业本(2): 5.4一次函数的图象(1)
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连 成直线即可。
5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的 取值范围。
6、函数的解析式与函数图象是紧密联系着的， “数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这 是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数 形结合。
2 3
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐
标是（
2 3
，0）
你能直接利用函数解析式求函 数图象与坐标轴的交点坐标吗？
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并
标出它们与坐标轴的交点。
.
(1)yΒιβλιοθήκη =1 2x
(2) y
=
1 2
x
+
2
(3) y
=
-1 2
x
+2
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
y=3x
y
金戈铁骑整理制作
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列
成下表. Zxxkz.x.x.k组卷网 学科网
x
… -2 -1 0 1 2 ….
y=2x
. -4 -2
02
… -3
-1
1
3
.
4
5 ….
2、y=描2x点+1:分别…以表中的x作为横坐标,y作为纵坐…标. ,得
当堂巩固
• 1.课本P157页课内练习题2； • 2、作业题5, 6 (选做一题)。
作业
1.作业本(2): 5.4一次函数的图象(1)
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连 成直线即可。
5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的 取值范围。
6、函数的解析式与函数图象是紧密联系着的， “数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这 是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数 形结合。
2 3
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐
标是（
2 3
，0）
你能直接利用函数解析式求函 数图象与坐标轴的交点坐标吗？
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并
标出它们与坐标轴的交点。
.
(1)yΒιβλιοθήκη =1 2x
(2) y
=
1 2
x
+
2
(3) y
=
-1 2
x
+2
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
y=3x
y
(浙教版)八年级数学上册课件：5.4 一次函数的图象 第
(2)设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为(100－a)棵，则 a≥3(100－a)，解得a≥75.设实际付款总金额是y元，则y＝ 0.9×[100a＋80(100－a)]，即y＝18a＋7 200.∵18>0，∴y随 a的增大而增大，∴当a＝75时，y最小．即当a＝75时，y最 小值＝18×75＋7 200＝8 550(元)．答：当购买A种树木75 棵，B种树木25棵时，所花费用最省，最省费用为8550元.
A．增加4个单位
B．减小4个单位
C．增加2个单位
D．减小2个单位
11．设0＜k＜2，关于x的一次函数的y＝kx＋2(1－x)，当
1≤x≤2时的最大值是( )
C
A．2k－2
B．k－1
C．k
D．k＋1
12．已知m是整数，且一次函数y＝
(m＋4)x＋m＋2的图象不过第二象
限，则m＝__________． －3或－2
第5章 一次函数
5．4 一次函数的图象
第2课时 一次函数的性质
知识点1：一次函数的性质
1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝2x＋8
C
B．y＝－2＋4x
C．y＝－2x＋8
D．y＝4x
2．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的 是( )
B A．它的图象必经过点(1，3) B．它的图象经过第一、二、四象限 C．当x>0时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大
14．(上城区期末)为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进 行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果 提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元. (1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ (2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府所筹资金不少于2 090万元,
A．增加4个单位
B．减小4个单位
C．增加2个单位
D．减小2个单位
11．设0＜k＜2，关于x的一次函数的y＝kx＋2(1－x)，当
1≤x≤2时的最大值是( )
C
A．2k－2
B．k－1
C．k
D．k＋1
12．已知m是整数，且一次函数y＝
(m＋4)x＋m＋2的图象不过第二象
限，则m＝__________． －3或－2
第5章 一次函数
5．4 一次函数的图象
第2课时 一次函数的性质
知识点1：一次函数的性质
1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝2x＋8
C
B．y＝－2＋4x
C．y＝－2x＋8
D．y＝4x
2．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的 是( )
B A．它的图象必经过点(1，3) B．它的图象经过第一、二、四象限 C．当x>0时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大
14．(上城区期末)为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进 行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果 提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元. (1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ (2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府所筹资金不少于2 090万元,
浙教版八年级数学上册课件：5.4 一次函数的图象(一) (共13张PPT)
初中数学
重要提示
1．用列表、描点、连线画图时，要准确画出平面直角坐 标系，特别是坐标系中的单位长度，格点一定要均匀 分布．
2．验证点是否是图象上的点时，只要代入横坐标后验证 y 的值是否等于纵坐标，或代入点的纵坐标，验证 x 的值 是否等于横坐标即可．
初中数学
3．用两点确定一条直线的方法：画 y＝kx＋b(k≠0)的图象 时，通常选择图象与 x 轴，y 轴的交点．y＝kx＋b(k≠0) 的图象与 x 轴的交点的坐标是－kb，0，与 y 轴的交点 的坐标是(0，b)．
初中数学
(2)设该函数图象与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，过点 B(－ 6，0)，A(0，2)画直线，如解图． (3)∵OB＝|－6|＝6，OA＝2， ∴S△ AOB＝12OB·OA＝12×6×2＝6．
初中数学
反思
OB为线段，其值大于零，即OB＝|－6|.
初中数学
【例 3】 某单位计划 10 月组织员工到 A 地旅游，人数估计在 10～ 25 人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为 200 元/人．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五 折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠．设该单位去 A 地旅游的人数为 x，若选择甲社，则所 需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元． (1)分别求出 y1，y2 关于 x 的函数表达式． (2)在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象． (3)求两条直线的交点坐标， 并说明它的实际意义．
∵点 C(5，m)也在该直线上，∴m＝3×5－9＝6．
∴当 m＝6 时，A，B，C 三点在同一条直线上．
【答案】 m＝6
初中数学
【例 2】 已知函数 y＝13x＋2． (1)求该函数图象与坐标轴的交点坐标． (2)画出函数的图象． (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
重要提示
1．用列表、描点、连线画图时，要准确画出平面直角坐 标系，特别是坐标系中的单位长度，格点一定要均匀 分布．
2．验证点是否是图象上的点时，只要代入横坐标后验证 y 的值是否等于纵坐标，或代入点的纵坐标，验证 x 的值 是否等于横坐标即可．
初中数学
3．用两点确定一条直线的方法：画 y＝kx＋b(k≠0)的图象 时，通常选择图象与 x 轴，y 轴的交点．y＝kx＋b(k≠0) 的图象与 x 轴的交点的坐标是－kb，0，与 y 轴的交点 的坐标是(0，b)．
初中数学
(2)设该函数图象与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，过点 B(－ 6，0)，A(0，2)画直线，如解图． (3)∵OB＝|－6|＝6，OA＝2， ∴S△ AOB＝12OB·OA＝12×6×2＝6．
初中数学
反思
OB为线段，其值大于零，即OB＝|－6|.
初中数学
【例 3】 某单位计划 10 月组织员工到 A 地旅游，人数估计在 10～ 25 人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为 200 元/人．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五 折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八 折优惠．设该单位去 A 地旅游的人数为 x，若选择甲社，则所 需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元． (1)分别求出 y1，y2 关于 x 的函数表达式． (2)在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象． (3)求两条直线的交点坐标， 并说明它的实际意义．
∵点 C(5，m)也在该直线上，∴m＝3×5－9＝6．
∴当 m＝6 时，A，B，C 三点在同一条直线上．
【答案】 m＝6
初中数学
【例 2】 已知函数 y＝13x＋2． (1)求该函数图象与坐标轴的交点坐标． (2)画出函数的图象． (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
50 25 0 6 6.25 12.5
从以上问题的解决中，发现函数的 图象可以直观地解决一些问题。那 么如何才能画出函数的图象呢？
3
12
t（ s ）
参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25） 当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 这个函数的图象。
y
-5 -4 -3 -2 -1 0
以上画函数图象的方法叫做描点法。
(1)列表；（2）描点；（3）连线；
5 4 3 2 1
1
y=2x
2 3
4
5
x
-1 -2 -3 -4 -5
y
-5 -4 -3 -2 -1 0
1、观察上面图像，有特殊点吗？经过哪几个象限？ 2、点（3，6）在图像上吗？ 3、点（10,20)呢?……
Y=2x+1
y
5 4 3 2 1
y-=2x
所画的两组点，分别在两 条不同的直线上.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 l1 -5 2
x
l
（1）如右图，坐标满足一次函数y=2x的各点(-2, 4), ( -1, -2 ), ( 0, 0), ( 1,2) , ( 2, 4 )……都在直线上 l1上吗？坐标满足y=2x+1的各点(-2,-3),(-1,1 ),( 0,1),( 1,3 ),( 2,5 )……都在直线上 l2 上吗？
以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和
纵坐标， 在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成
的图形叫做这个函数的图象
88 7 66 5 44 3 22 1
l1
y Y=2X+1 Y=2X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-10
-5
O 1 -12 3 45来自5610
X
-2
2 3
2
4 5
….
…. ….
（1）根据上表，在直角坐标系 已画出一次函数y=2x和Y=2X+1 的图象，如右下图所示，观察 所画的两组点, (-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4); (-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5); 把你发现与同伴交流。
思考：
是不是画一次函数的图象都要用以上的描点法呢？ 有没有更简单、更快速的画法呢？ 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点
确定一条直线，只要画出图象上的两个点就可以画
出函数的图象。
例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐
标轴的交点坐标： y=3x, 解：对于函数y=3x， y=-3x+2
y=3x
取x=0,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３） 过点（0，0），（1，3）画直线，就 得到了函数y=3x的图象，其图象与坐 标轴的交点是原点（0，0） 对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
y=2x
的图象：
1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… -2 -1 0 Ｙ＝２ｘ … -4 -2 0 （-2，-4） (x，y) … （-1，-2） （0，0）
Ｘ
1
2
2
4
（1，2）（2，4）
… … …
值
注、分别以表中的
x
值作点的 横坐标 ，对应的
y
作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
s（m） 100 甲 乙
50 25 0 3 6 6.25 12 12.5 t（ s ）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的
对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
合作学习
作一次函数
坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线上。
5 4 3 2 1
1
y=2x
2 3
4
5
x
-1 -2 -3 -4 -5
合作学习
作一次函数y=2X+1的图象 x y=2x+1 …. -2 -1 -1 0 1 1 3 2 5 …. …. …. -3
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) ……
根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间 t的函数图象，你能获取哪些信息？
根据图象回答下列问题： ⑴这是一次几百米的赛跑？ ⑵甲、乙两人中谁先到达终点？ ⑶甲、乙两人所用时间各是多少？
100 s（m） 甲 乙
解： ⑴这是一次100米的赛跑。 ⑵甲、乙两人中，甲先到达终点。 ⑶甲、乙两人所用时间各分别是 12s和12。5s
-3 -4 -5
-4
-6
l1
-6
-7 -8
l2
-8
1.请你再找出另外 一些满足一次函数 y=2x+1的数对出来, 看一看以这些数对 为坐标的点在不在 所画的直线上?
-10 -5
88 7 66 5 44 3 22 1
y Y=2X+1 （ 3， 7）
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
O 1 -1
2 3 4
5
5
6
10
-2
-3 -4 -5
-4
-6
（-4，-7）
-8
-6
-7 -8
2.在你所画的直线上再取 几个点,分别找出各点的 横坐标和纵坐标,检验一 下这些点的坐标是否满足 关系式y=2x+1 ?
X
X
Y=2X Y=2X+1
…. -2
…. -4 …. -3
-1
-2 -1
0
0 1
1
y Y=2x+1
5 4 3 2 1
反过来，在直线l1上取一 些点，这些点的坐标都分 别满足y=2x吗？在直线l2 上取一些点，这些点的坐 标都分别满足y=2x+1吗？
y-=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 l1 2 -5
x
l
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k≠0,b为常数）可 以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就 叫做一次函数Y=kx+b的图 象.
-10 -5
88 7 66 5 44 3 22 1
YY=2X+1
Y=2X
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
O 1 -1
-2
2 3 4
5
5
6
X
所以
一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象也叫做直线y=kx+b
-2
-3 -4 -5 -6 -7 -8
-4
-6
-8
例1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求 它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2