轻型客车车身结构刚度与模态的有限元分析
客车车身骨架结构有限元分析与研究
客车车身骨架结构有限元分析与研究一、本文概述随着汽车工业的快速发展，客车作为公共交通的重要工具，其车身骨架结构的设计与性能对于乘客的安全与舒适至关重要。
本文旨在通过对客车车身骨架结构进行有限元分析，深入探讨其结构特性、强度分布及优化策略。
我们将简要介绍客车车身骨架结构的基本构成和设计要求，为后续的分析与研究奠定基础。
接着，我们将详细阐述有限元分析的基本原理及其在客车车身骨架结构分析中的应用。
在此基础上，我们将通过具体的案例分析，展示有限元分析在客车车身骨架结构优化中的实际效果。
我们将总结本文的主要研究成果，并对客车车身骨架结构的未来发展趋势进行展望。
通过本文的研究，我们期望能为客车车身骨架结构的设计与优化提供有益的参考和指导。
二、有限元分析基础有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种数值计算方法，广泛应用于工程领域，用以求解复杂结构的静力学、动力学、热力学等问题。
该方法基于结构离散化思想，将连续体划分为有限数量的离散单元，每个单元通过节点相互连接，从而将整个结构的问题转化为离散单元的问题。
有限元分析的基础包括以下几个主要方面：单元类型与选择：有限元分析中的单元类型多种多样，包括一维杆单元、二维平面单元和三维实体单元等。
选择合适的单元类型对于分析结果的准确性至关重要。
在选择单元类型时，需要考虑结构的几何形状、材料特性、加载条件以及分析目的等因素。
材料属性：在有限元分析中，材料属性如弹性模量、泊松比、密度等对于计算结果的准确性至关重要。
这些属性通常通过实验测定或通过材料手册获得，并需要在分析前进行准确设置。
边界条件与加载：边界条件是指结构在分析过程中受到的约束条件，如固定支撑、铰链连接等。
加载是指结构所承受的外力或外部作用，如静力、动力、温度等。
正确设置边界条件和加载是确保分析结果正确性的关键。
求解方法与后处理：有限元分析的求解方法包括直接法、迭代法等。
求解完成后，需要对结果进行后处理，包括提取数据、绘制图表、进行参数优化等。
客车车身骨架结构有限元分析与研究
客车车身骨架结构有限元分析与研究客车车身骨架结构有限元分析与研究近年来，随着人们对乘坐舒适性和安全性要求的提高，客车的车身骨架结构设计变得越来越重要。
车身骨架是承载车身荷载和碰撞力的重要组成部分，对车身的刚度、稳定性和安全性起着决定性的作用。
因此，通过有限元方法对车身骨架结构进行分析与研究，能够提高车身设计的效率和可靠性。
有限元分析是一种基于数值计算的力学分析方法，广泛应用于工程领域。
通过将真实的结构划分为节点和单元，建立数学模型，并对其进行离散化处理，然后利用数值计算方法对其进行求解，从而得到结构的应力、应变、刚度和振动特性等信息。
在客车车身骨架结构的研究中，有限元分析可以提供详细的结构变形和应力分布信息，帮助工程师进行合理的设计和优化。
在对客车车身骨架结构进行有限元分析前，首先需要进行几何建模。
通常采用三维 CAD 软件对客车车身进行建模，包括主体结构以及连接横梁、柱等。
建模完成后，需要对模型进行网格划分，将模型离散化为许多小单元，以便进行数值计算。
在进行网格划分时，需要注意合理控制单元的数量和大小，以平衡计算结果的准确性和计算时间的消耗。
接下来是材料和边界条件的输入。
客车车身通常由钢板和铝合金构成，钢板主要用于承受荷载，而铝合金主要用于减轻车身重量。
在有限元分析中，需要对所使用的材料进行力学性质输入，包括杨氏模量、泊松比和屈服强度等。
同时，还需要设置适当的边界条件，例如固定某些节点位置，模拟车身与轮胎的接触等。
在输入完相关参数后，可以进行有限元分析计算。
计算过程中，根据所设定的加载条件，将荷载施加在模型的合适位置上，然后利用数值计算方法对模型进行求解。
求解过程中，可以得到车身结构的应力、应变、位移和刚度等信息，以及对应的应力云图和振动模态图。
有限元分析计算完成后，需要对结果进行评估和分析。
可以通过比较计算结果与实验结果的差异，来评估有限元模型的准确性。
同时，还可以对结构的刚度、稳定性和安全性进行评估。
客车车体钢结构的有限元分析
客 车车体钢 结构 的有 限元分 析
平 艾 琴 孙 新 民
（ 河北理工 大学 机械工程学 院，河： ｛ 匕唐 山 ０ ３ ０ ） ６ ０ ０ 摘 要： 对客车车体钢结 构进行 了有 限元分 析及计算 ，获 得了车体钢结构 的强度 、刚度 、 自振频率的技术指标 ，并为
板 、车顶 板和纵 向波纹 地板 及平地 板 ，形成 一个上 部带 圆 ３ ０ ５ ｍｍ，在 几何模 型中两立面 的间距为 ３０ ６ ｍｍ，其 余结 构 弧，下部 为矩形 的封 闭壳体 ，称作 薄壁 筒形 车体 结构 。壳 大 部分 也 同样 建立 这样 的平 面 ，至于 由于材 料厚度 不 同引
在 有 限元 分 析 计 算 中 ，建 模 是 基 础 ， 也 是 最 关 键 的 一
随着 科学的 发展 ，有 限元法 已经 成为设 计者 必不 可少 的辅 步 ， 在建模过程 中要考 虑结构的相对位置 、 结构 的约束位置 、 助工具 。结合 工厂 的实 际情 况和 笔者 长期 的工作 经验 ，以 载 荷 的 作 用 位 置 以 及 结 构 对 称 性 的 利 用 等 因 素 ，下 面 分 几 Ｉ Ｄ ＡＳ软件 为工作 平 台 ，介绍 了如 何对 车体 钢结 构进 行 何 建模 和有 限元建模 来说 明车体钢结构 的建模过程 。 － Ｅ 有限元分 析计算 ，提出 了一些应 当注 意的问题 。
体 内 面 或 外 面 用 纵 向 梁 和 横 向梁 、 柱 加 强 结 构 的 强 度 和 刚 起 的表 面不 能在 同一平 面相 连 ，就 要考 虑结构 的近似 ，例 度 ，形 成 整 体 承 载 的合 理 结 构 。见 图 １ 。 如枕 梁和边梁的对接处 ， 梁为槽型钢 １０ ０ 边 ８ ×７ ×９ （ ｍｍ） ，
客车车身强度与刚度的有限元分析
图３ 弯曲工况下的车身结构位移场分布图 Ｆｉｇ．３ Ｓｔａｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａｃｈ ｂｏｄｙ
在模型中采用测量车身门窗对角线变化（有限 元计算前后）来评价客车刚度的大小。门窗对角线计 算值如表１所示。弯曲工况下车身刚度计算结果表 明，加载后相当于水平向下沉，对角线变化很小，后 风窗对角线变形量最大，为ｏ．２３３ ｍｍ，且相对变形 量最大为０．０１１％。在车身扭转工况下各门窗对角 线变形有较大的增加，左后轮悬空工况下最大变形 量为４７．２６ ｍｍ，位置在后风窗，其相对变化量为 ２．３１％，这也是最大相对变形量。在右后轮悬空的工 况下，最大变形量为４２．９６ ｍｍ，位置也在后风窗， 其相对变化量也是最大，为２．１％。从表中可知，无 论从数值大小还是产生位置上扭转工况与静弯曲工 况都有明显差别，后风窗处变形量最大和试验工况 有关，因为此时为后轮悬空，后部扭转最为严重，这 时变形最大也是合理的。在有限元模型的各种工况 中，从数值上来讲，对角线的变形量较实际值大很 多，但这些测量结果都是在未考虑蒙皮的情况下得 出的；此外，实际车厢内由于要安装一些其它设备， 如扶手、座椅、乘客行李顶柜等，会把刚性杆件焊接 或铆接在车身骨架上，增加整个骨架系统的相互约 束。若加上这些构件，弯曲和扭转变形量还会更小。 １．２．２车身翻转工况
布于所承受的相应梁结构上。 约束处理：约束顶盖左右两根较粗的纵梁，总体
上约束６个方向的自由度。 计算结果分析可知应力最大部位发生在顶盖、
侧围和后围的连接部，为３６８ ＭＰａ，这是由于该车发 动机后置，汽车后部载荷较大；窗立柱的最大应力为 １２３ ＭＰａ，比材料的许用应力低，图４为倾翻工况下 车身最大应力局部放大，图５为倾翻工况下窗立柱 应力分布。图６为倾翻工况下车身机构的位移场分 布。从图中可以看出，车身倾翻顶盖朝下时，车身整 体向下垮塌，最大变形发生在窗立柱，该处的变形和 位移共有２３．５ ｍｍ，同时车身除顶盖外最小位移为 １５．６ ｍｍ，可知这种工况下窗立柱变形有７．９ ｍｍ。
轻型客车白车身有限元建模及动静态特性分析
研究问题和假设
本次演示的研究问题主要集中在客车车身骨架结构的有限元分析方面，包括 车身骨架结构静动态特性分析、碰撞安全性能评估和结构优化设计等。在此基础 上，本次演示提出以下假设：
1、客车车身骨架结构有限元分析方法的有效性和可靠性得到了充分的验证；
2、客车车身骨架结构在各种工况下的静动态特性和碰撞安全性能可以通过 有限元分析准确模拟；
在碰撞安全性能方面，客车车身骨架结构的吸能性能和抗撞性能是碰撞安全 性的关键因素。有限元分析结果表明，采用合理的吸能材料和结构设计可以有效 提高客车车身骨架结构的吸能性能和抗撞性能。碰撞安全性能还受到车辆速度、 碰撞类型和碰撞位置等多种因素的影响，因此需要对这些因素进行全面考虑和评 估。
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1、建立模型：首先需要建立高速电主轴的精细模型，包括电机、主轴、轴 承等各个部件，并对模型进行必要的简化，以提高计算效率。
2、划分网格：将模型进行细网格划分，以便更精确地计算主轴的动静态特 性。
3、施加约束和载荷：根据实际情况，对模型施加必要的约束和载荷，如重 力、电磁力、热力等。
4、进行求解：通过有限元分析软件进行求解，得到主轴的动静态特性数据。
在静态特性方面，静态应力分析可以反映车身在不同载荷作用下的应力分布 情况，有助于评估车辆的结构强度和刚度。通过观察分析这些结果，可以全面了 解白车身的动态和静态特性，为车辆性能优化和安全性提升提供依据。
结果分析
通过对轻型客车白车身的有限元建模及动静态特性分析，可以得出以下结论：
1、有限元建模可以准确地模拟出白车身的结构和材料特性，为动静态特性 分析提供可靠的基础。
引言
高速电主轴是现代数控机床的核心部件，其动静态特性直接影响到机床的加 工精度和稳定性。随着科技的不断发展，有限元分析方法在机械领域的应用越来 越广泛，为机械设计和优化提供了强有力的支持。本次演示将通过有限元分析方 法，对高速电主轴的动静态特性进行深入研究，旨在为提高主轴的性能提供理论 依据。
基于有限元分析的轻量化车身设计优化研究
基于有限元分析的轻量化车身设计优化研究随着汽车工业的不断发展，轻量化车身设计越来越受到关注。
轻量化车身设计可以降低汽车质量和能耗，同时提高车辆的安全性能和驾驶舒适性。
为了满足日益增长的市场需求，汽车制造商不断探索新的轻量化技术，其中有限元分析是一种广泛应用于车身设计的技术。
有限元分析是一种数字仿真技术，可用于预测材料和结构的反应和行为。
在轻量化车身设计中，有限元分析可以用于确定材料在负载下的性能，了解应力的传递和变形情况，并优化车身结构和性能。
这种技术不仅可以减少车身重量，而且可以提高车辆的刚度和承载能力。
轻量化车身设计的关键在于选择材料。
合理选择轻量化材料不仅可以减轻车身重量，还可以提高材料强度和刚度。
常用的轻量化材料包括高强度钢、镁合金、铝合金、碳纤维和复合材料等。
针对不同的应用场景和加工成本，汽车制造商需要仔细选择材料和结构。
在有限元分析的基础上，汽车制造商可以针对不同的应用场景进行车身设计优化。
例如，在碰撞测试中，车身的吸能能力是一个非常重要的参数。
为了提高车身的吸能能力，制造商可以选择具有高强度和韧性的材料，并改变车身结构来增加吸能区域。
同时，制造商还可以使用有限元分析来优化车身的裂纹传播路径，减少碰撞后车身的损坏范围。
另一个优化点是降低车身噪音和震动。
汽车在行驶过程中会产生各种噪音和震动，这些不仅影响驾驶舒适性，还会对车身结构造成损伤。
制造商可以使用有限元分析来分析材料和结构的固有频率，选择合适的材料和结构，进而减少车身的噪音和震动。
最后，轻量化车身设计还可以提高车身耐用性和可持续性。
轻量化车身可以减少汽车质量和燃油消耗，同时减少对环境的影响。
为了提高车身的耐用性和可持续性，制造商可以选择具有高耐腐蚀性的材料，并在车身结构上使用高效的防护措施。
总之，基于有限元分析的轻量化车身设计优化是一种有效的技术。
使用这种技术，制造商可以在不牺牲车身性能和安全性能的前提下，实现车身轻量化和优化设计。
基于有限元分析的汽车车身强度与刚度优化设计
基于有限元分析的汽车车身强度与刚度优化设计随着汽车工业的高速发展，车身结构与性能的优化设计成为了汽车制造过程中的重要环节。
其中，车身强度与刚度是影响汽车安全性能与舒适性的关键指标。
本文将探讨利用有限元分析方法进行汽车车身强度与刚度的优化设计。
一、引言汽车的车身强度与刚度是保障乘客安全与减少车辆振动的重要指标。
传统的设计方法主要依靠经验和试验，但是这种方法的成本高昂且耗时，无法满足现代汽车制造的需求。
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）技术因其高效、准确、经济的特点而成为了汽车工程领域中常用的工具。
二、有限元分析在汽车车身设计中的应用有限元分析是一种数值模拟方法，通过将实际结构离散为有限数量的单元，进而计算并预测结构的力学响应。
在汽车车身设计中，有限元分析可以用于确定车身中的应力分布、刚度矩阵和模态分析等相关参数。
1. 车身结构建模在有限元分析中，需要对车身结构进行准确的建模。
根据实际汽车的几何形状和材料特性，可以使用专业的有限元软件进行三维建模，并设置材料参数和边界条件。
2. 力学响应仿真通过给定车身所受到的载荷情况，可以进行强度仿真来评估车身在不同工况下的应力分布。
同时，还可以进行刚度仿真来预测车身在运动过程中的变形情况。
通过有限元分析，可以准确计算车身在各种工况下的应力及变形，并获得相应的结果数据。
3. 优化设计根据有限元分析所得到的结果数据，可以进行车身的优化设计。
通过对车身结构进行调整，如增加加强筋，改变材料厚度等，可以提高车身的强度与刚度性能。
三、汽车车身强度与刚度优化设计的考虑因素在进行汽车车身强度与刚度的优化设计时，需要考虑以下因素：1. 材料选择汽车车身通常采用钢材料，而不同级别的车辆往往选用不同强度的钢材。
在材料选择上，需要平衡强度、造价和安全性能等因素。
2. 结构优化在车身设计中，加强筋的设计是提高车身强度的关键。
通过有限元分析，可以确定加强筋的位置、形状和数量等参数，从而优化车身结构，提高车身整体强度。
轻型客车车身有限元建模与静动态特性分析的开题报告
轻型客车车身有限元建模与静动态特性分析的开题报告一、课题背景：近年来，轻型客车成为了日常生活中最常见的交通工具之一。
由于轻型客车的使用量极大，因此对其安全性、行驶舒适性等方面的研究越来越受到关注。
在此背景下，对轻型客车车身进行有限元建模并分析其静、动态特性具有重要意义。
二、研究意义和目的：轻型客车车身是其结构中最重要的部分之一，对车辆的稳定性和通过性能有着重要影响。
基于此，本研究旨在通过建立轻型客车车身的有限元模型，对其静、动态特性进行分析，以期为车辆工程师的设计和改进提供理论基础。
三、研究内容和方法：1. 轻型客车车身有限元建模通过对轻型客车的结构、材料、负载条件等进行分析，建立具有实用性的复杂有限元模型，模型考虑车身的各种方向的载荷、边界条件和约束条件。
2. 静态力学特性分析对建立的有限元模型进行静力学分析，包括应力、应变等静力学参数的预测和分析，根据分析结果对车身结构进行优化设计。
3. 动态特性分析对有限元模型进行动力学分析，分析车身的自然频率、振幅、加速度等动力学参数，并预测其在不同路面条件下的动态特性。
四、预期成果：1. 建立实用的轻型客车车身有限元模型；2. 分析轻型客车车身的静、动态特性；3. 提供轻型客车车身设计和改进方面的理论指导。
五、研究难点：1. 车身多材料、多工况的有限元建模；2. 车身静、动态特性的计算精度控制；3. 车身优化设计。
六、研究计划：第一年：1. 收集轻型客车车身的相关数据和材料信息，制定有限元建模计划；2. 完成建立车身有限元模型，并进行验证；3. 开始进行车身的静态分析。
第二年：1. 完善车身有限元模型，优化模型设计；2. 完成车身的动态分析，并初步分析其在不同路面条件下的动态特性；3. 分析模型误差，并进行模型精度控制。
第三年：1. 在第二年的基础上，进一步完善模型设计和分析；2. 论文撰写和论文答辩。
七、参考文献：1. 胡鹏程. 基于有限元分析的轻型客车车身优化设计[D]. 南昌大学, 2018.2. 张亮, 王颖, 郑礼顺,等. 轻型客车车身优化设计方法研究[J]. 车用发动机, 2018, (9): 46-50.3. 郭博士, 张宇浩, 赵伟. 基于有限元分析的轻型客车车身刚度优化研究[J]. 机械设计与制造, 2019, 38(1): 142-144.。
基于刚度与模态分析的客车结构轻量化研究
【 摘
要】 利用有限元法分析 了某半承载式客车车身骨架的刚度与模态。 在此基础上， 重点以整车状
态下的车 架为研 究对 象， 进行 灵敏 度 分析 ， 通过 选择 有效 的设 计 变量 ， 满足 刚度和模 态性 能的条件 下 ， 在
以整车质量最小为 目标 函数进行 了尺 寸优 化 。最后 通过 对后排五人座椅 处结构的调整 ， 优化 了该局部 的 受力模 式 ， 进一 步减 少 了该 处的下沉 量 ， 得到 了符合设计要 求的改进 方案。
ｈｃｅ ｋ ｌｔ ｔｅ ｅｅ ｒｈｏｊ ｃ ｔ ｄ ｎｉｖｔ ａ ａ ｓ ． ｈ ｎａｃ ｒｉ ｅｒｓ ｌ ｈ ｅ ｓ ｉｉ ｉｌ ｓｅｅｏ ｎ ｈ ｓａｃ ￣ｅｔｏ ｏ ｅ ｓ ｉｉ ｎｌ ｉ Ｔ ｅ ｏｄｎ ｔ ｔ ｕｔ ｏ ｅ ｎｉｖ ｙ ｒ ｓ ｔ ｙ ｙｓ ｃ ｇ ｏ ｈ ｅ ｓ ｆｔ ｓ ｔ ｔ
关键 词 ： 扭转 刚度 ； 度 ； 挠 模态 ； 车架 ； 灵敏度分 析
【 ｂｔａｔ Ｔｅ ｔ ｎｓａｄ ｏｅ Ｑｎ ｕ ｗｔ ＾ 产 ｎ ｇａｂｄ ｅ ｔ ｅ ａ ｕ ｔ ｉ ｉ Ａ ｓ ｃ】 ｈ ｉ ｅｓ ｎ ｄｓ 厂 ｓ ｉ （ ｉ ｅｒ ｙ ｋｌ ｏ ａ ｃｌｅ ｂ ｕ ｌ ｎ ｒ ｓ ｆ ｍ ｂ ｈ ｔ ｌ ｏ ｓ ｅ ｎ ｒ ｃ ａ ｅｉｎｖ ｉｂｅ ａｅ ｈｓｎｔｐ ｒ ｒ ｔ ｉ ｔ ｌ ｈｅｔｇｔ ｏｔ ｉ ｉ § ｎｌ ｉ ｔ ｐ ｒ ｉ ｓ ａ ａｌ ｏｅ ｅ厂 ｍｏ ｉ ｚ ｉ￣Ｔ ａ ｅ ｐｉ ｚ ｏ ｉｔ ｙ ｓｈ ｐａ ｄ ｇ ｒ ｔ ｓｒ ｃ ｏ ０ ｐ ｍ ａｏ ｒ ｏ ｆ ｍ ａ ｎ ｓｏ ｔ
；
Ｋ ｙ ｏｄ：ｏｓ ｎｌｔｆｅｓＢ ｎ ｅｅｔ ｎＭｏｅＶ ｈｃ ａ ；ｅｓｉｔ ａａ ｓ ｅ ｒｓＴ ｒｉ ａｓｆ ｓ；ｅｄｄｆｃｏ ； ｄ ；ｅｉｅｒｍｅＳｎｉｖｙ ｎｌ ｉ ｗ ｏ ｉｎ ｌ ｉ ｌｆ ｔ ｉ ｙ ｓ
客车车身有限元仿真
5 结论
改善骨架应力集中 • 发动机承载处增加两根横梁 实现骨架轻量化 • 质量由501.2kg 减小为496.7kg 骨架结构还应结合动力学分析 • 振动、碰撞分析等
29MPa）
密度（RHO） （t/mm3）
泊松比
450
235
2.1×105 7.85×10-9
0.3
2.4 横截面的定义
定义骨架杆件共15种截面，其中7种模拟矩 形空心型钢，4种模拟角钢，4种模拟槽钢。
5
2.5 建立有限元模型
建模方法：梁单元建模与壳单元建模。
有限元建模
梁单元 壳单元
结构简单、便于计算 结构精确、量大耗时
5，8，11节点约束和弯曲工况约束的自由度相同，2节点不约束。
8，11节点约束和弯曲工况约束的自由度相同，2节点全部自由 度被约束，5节点的自由度不约束。
9
3.2 施加约束
客车骨架边界条件约束位置示意图：
Z
Y
车架前端
弹簧单元
X
刚性梁
10
m / s2
3.3 施加载荷
客车骨架载荷及加载形式：
载荷
加载形式
18
3.47 左后轮悬空扭转工况下的竖直位移图：
19
3.48 左后轮悬空扭转工况下的应力图：
20
3.49 左后轮悬空扭转工况分析
根据左后轮悬空扭转工况下的应力图：客车骨架的很大 部分应力小于25MPa，在发动机加载的纵梁和横梁周围 产生了较大的应力约100MPa，在右围乘客门竖直梁上部 分区域也存在较大的应力约70MPa，前围支撑挡风玻璃 的横梁应力也较大，但小于许用应力。
1
结构与内容
1 概述 2 建立有限元模型 3 计算与分析 4 结构改进与分析 5 结论
轻型客车车身有限元建模及建模精度分析
能 缩短开 发 周期 ， 节省大 量 的试 验 与生 产费 用 。实
践和实验证明， 众多近似分析方法 中， 有限元法是运 用最为成功、 最为有效的数值计算方法。 对 于复杂 曲面造 型 ， 用 Ｃ Ｄ 造 型软 件 相 对 于 使 Ａ Ｃ Ｅ软 件 ， 操作 上 方 便 一 些 。首 先 通过 Ｃ Ｄ造 型 Ａ 在 Ａ 软件 根据 工程 图或 者 实 地 测绘 的尺 寸 来 建 立结 构 的
Ｃ Ｄ模 型 。这样 的模 型 一 般包 括 曲面 、 Ａ 曲线 、 的信 点 息 。然后 ， 单 个 零 件 的 Ｃ Ｄ 文 件 （ 常 分 为 ． 将 Ａ 通 ｐｒ文件 ） 换 为 Ｃ Ｅ软件 能 够 识 别 的 一种 文 件 格 ａｔ 转 Ａ 式 。再将 其 导人 Ｃ Ｅ软 件 中。经 过 拓 扑 修 正 ， Ａ 网格 划分 ， 来得 到 单个 零 件 的 Ｃ Ｅ模 型 。再 通 过 总 成 装 Ａ 配来 完成 结构 的 Ｃ Ｅ建 模 。其 基 本 流 程 如 下 ： 立 Ａ 建 结 构 三维 Ｃ Ｄ实 体模 型 导人 有 限元 分 析软 件一 零 Ａ 件拓 扑修 正＿ 划分 网格 ， ＋ 网格 修 改一 总成装 配一 定义
Ｋ ｗｏｄ ： ａ ｏｙ ｆ ｉ ｌ ｎ ｔ （ Ｅ ； ｏｅ； ｒ ｉｏ ｒｓ ｃｒ ｄ ； ｎｔ ｅｅ ｔ ｈ Ｆ Ｍ） ｍ ｌ ｐｅ ｓ ｎ ｂ ｉ ｅ ｍｅ ｍｅ ｏ ｄ ｄ ｃｉ
１ 有 限元 建 模 方 法 与 流 程
汽 车 的更 新 换 代 很 大 程度 上 取 决 于 车 身 。在汽 车新 车 型的开 发 过 程 中 ， 身设 计 一直 占据 着 主导 车
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔｅ ａ ｔ ｌ ，ｔ ｅ ｋ ｙ ｐ ｏ ｌｍ ｆｔ ｅ ｍｏ ｅ ｉｇ ｏ ｎｔ ｌｍｅ ｔｍｅ ｈ ｓｓ ｍｍａｉｅ ． ｈ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉｎ Ｃ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｈ ｅ ｒｂ ｅ ｏ ｄ ｌ ｆｆ ｉ ｅｅ ｎ ｔ ｏ ｉ ｕ ｉ ｈ ｎ ｉ ｅ ｄ ｒｚ ｄ Ｔ ｅ ｔ ｒｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ＡＤ
客车车身的有限元计算与分析
客车车身的有限元计算与分析作者：郑州宇通客车股份有限公司马勇罗伟秦小奎摘要] 汽车是一个复杂的结构，本文采用有限元法对半承载式客车车身进行强度计算。
通过对车身的受力状态的应力分析，计算出整个车身结构的载荷和应力分布，为进一步改进设计提供理论依据。
关键词：客车三段式底盘模型简化有限元分析网格划分载荷1 前言有限元法是近代随着高速电子计算机的勃兴而发展起来的一种有效的数值方法。
尤其近年来计算机和软件技术的发展，有限元法也得到很大的发展，其应用范围不断扩大，在机械产品的设计中也得到广泛的应用。
随着汽车工业的发展，有限元的计算及分析方法目前已成为汽车设计的一个重要的环节。
目前ANSYS 有限元分析软件是其中功能比较强大的一种有限元分析软件。
有限元分析在汽车上的应用十分广泛，从车身、车架计算到发动机的曲轴、及传动系统的计算。
随着客车行业的快速发展，对客车的设计已发生了根本的改变，越来越多的技术被运用到客车的设计上，有限元法已成为各客车厂家所关注的重点。
本文针对从实际的大客车车身有限元计算项目出发(该项目经过多次论证)，应用ANSYS 软件在SUN 工作站上对其进行结构强度分析。
通过分析，找出其车身的薄弱环节，改进设计，使结构更合理。
该车车身长为10m，宽为2.45m，高为3.5m，采用柴油发动机，发动机后置。
后轮驱动，采用半承载车身，载客量为45 人，主要用于长途客运。
2 车身计算的有限元模型有限元法是把连续的弹性体划分成有限多个彼此只在有限个点相连接的、有限大小的单元组合体来研究的。
就是说用一个离散结构来代替原结构作为真实结构的近似力学模型，即有限单元离散化，然后进行结构的整体分析，组集联系整个结构的节点位移和节点载荷的总刚度方程。
总刚度方程是包含有限个未知节点位移分量的线性代数方程组，利用单元分析得到的关系，就可求出各单元的应力。
车身的有限元法就是基于此原理而进行的计算设计。
对于半承载车身，它保留了底盘车架，将车身结构件与车架连接，使车身参与整车承载，从而可以对车架及结构断面进行减重，以达到材料的合理利用。
XML6121客车整车强度、刚度及模态有限元分析
目８一ｍ车身扭转模态目
目９
ｉｎ车女弯自模寿目
４结束谙
通过对ＸＭＬ６１２１客车车身结构有限元分析计算，结果表明该车骨架的强度和刚度具有足够的余量。
实际上．由于模型忽略了预应力蒙皮、非承载构件的影响，所以计算得到的车身应力比实际的偏大，即便如 此．整车应力水平仍魅偏低，从轻量化角度来说，应当进一步优化其结构。此外．还可以通过合理安排载荷的 分布，如将载荷尽量靠近前后轴；更经济地确定各梁、杆截面形状和截面尺寸．改变粱截面的惯性矩．尽可能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目６右前轮ｅ女骨槊≈成目台＆力目
目７右目＃８ｉ＊２ｅ成变《目
３车身骨架的模态分析
模态是系统的某一本质的振动形态．在这种振动形态下．系统表现出单口由度系统的运动特征。模态分 析即将线性定常系统振动擞分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为组以模忐毕标 及模态参数描述的独立疗程．以便求出系统的模态参数。车身振动不仅是造成车身早期疲劳破坏的主要原 因，也是影响乘坐舒适性的重要因素随着乘客对舒适性的要求越来越高．因此分析车身结构．掌握了解固有 频率以厦整车刚度分布．模态分析就显得越来越重要。 嘲８和阿０是对ＸＭＬ６１２１车身结构进行模态分析所得到的阶和五阶弯曲模态图。
整车开发与车身结构
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ＸＭＬ６１２１客车整车强度、刚度及模态有限元分析
姚成
（厦门金龙旅行车有限公司，福建厦门３６１０６２）
［摘要］结合ＸＭＬ６１２１全承载客车的开发。应用有限元分析工具建立该车车身结构的ＣＡＥ模型，并进行静态 工况计算及模态分析。其结果表明了该车在设计中可能存在的问题。针对该问题提出改进方案，通过分析比较， 说明改进方案的有效性和合理性，并已应用于实际生产。 ［关键词］客车；车身结构；强度；剐度；粱单元；壳单元；有限元分析
客车车身结构的有限元分析
客车车身结构的有限元分析田国富，赵庆斌（沈阳工业大学机械工程学院，沈阳110870）摘要：采用C A T I A软件建立客车车身的三维实体模型，然后通过A N S Y SWo r k b e n c h对客车车架进行静态分析，主要研究车架在水平弯曲、极限扭转、紧急转弯、紧急制动这4种具有代表性的行驶工况下的车架强度和刚度。
从而以此来判断车架的整体结构是否满足设计要求，并且通过4种工况确定车架某个部位的缺陷，为车架改进和优化提供重要依据。
关键词：车架结构模型；Wo r k b e n c h；静态分析；强度；刚度中图分类号:T匀员员源；T P391.7文献标志码:粤文章编号：员园园圆原圆猿猿猿（圆园员8）05原园041原园4Finite Element Analysis of Bus Body StructureTIAN Guofu,ZHAO Qingbin(Shenyang University of Technology,Shenyang110027,China)Abstract:This paper uses CATIA software to establish three-dimensional solid body model of the bus body,and then uses ANSYS Workbench to carry out static analysis of the bus frame.The frame strength and stiffness under four typical driving conditions,such as horizontal bending,extreme torsion,emergency cornering and emergency braking, are mainly studied.The results are used to judge the overall structure of the frame to meet the design requirements,4 kinds of conditions are used to determine the frame defects to provide an important basis for frame improvement and optimization.Keywords:frame structure model;Workbench;static analysis;strength;stiffness0引言客车车架作为大型汽车的主要骨架之一，在客车行驶过程中，车架在各种复杂的载荷作用下，其安全性、舒适性、使用寿命以及稳定性将作为汽车性能指标的重要判定参数，因此车架的强度和刚度在车架的整个设计过程中显得尤为重要，而通过有限元的方法对客车车架进行分析研究，求解出客车的静态分析结果，可以更加透彻地了解客车车架的应力和变形分布情况，从而对车架整体及某些薄弱部位进行优化，进而提高客车车架的安全性、可靠性。
车身结构刚度与模态分析及结构改进方法研究
车身结构刚度与模态分析及结构改进方法研究摘要：基于有限元分析方法，对车身结构的弯曲刚度、扭转刚度和低阶模态分析方法和原理进行了研究；建立某轿车的有限元模型，根据其刚度和模态分析结果和该车身的受力特点，通过调整关键结构件的厚度参数以及修改主要接头的连接关系和截面形状，成功地使车身刚度和模态性能达到了设计要求。
关键词：车身，弯曲刚度，扭转刚度，模态，有限元0 前言现代轿车适应轻量化的要求普遍采用承载式车身，它必须能为乘客提供足够的安全保障和舒适的乘坐空间，因而要求其具有足够的刚度、强度保证其装配和使用的要求以及合理的动态特性达到控制振动与噪声的目的[1]。
在车身设计的不同阶段，车身刚度和模态分析和改进采用不同的措施和策略。
在早期的概念设计阶段，通常的做法是建立车身结构概念模型，即建立板壳单元模型，用梁单元模拟由几个零件围成的封闭截面（如A柱、B柱、C柱、门槛、门框上部、窗框、以及前后纵梁与底板围成的封闭截面等），保证其几何中心和惯性矩、扭转常量等几何特性相同；用壳单元模拟大的覆盖件，如顶盖、前围板、底板；用刚性单元和弹簧单元模拟车身主要接头；以车身主断面的几何特性（包括截面形状和厚度）以及接头刚度为变量，对车身刚度和模态进行灵敏度分析，以便在整车性能目标下对截面的形状进行合理的修改，对接头的刚度进行合理的分配。
国外20世纪80年代末期就开始了车身结构修改的灵敏度分析，Nicklas Bylund、Kan Ni等对接头和截面的特性对整车性能的影响进行了系统的研究，开发出了相应的计算机分析软件，且成功地应用于VOLVO车型的开发中[2~3]。
国外的研究表明，仅接头对车身的刚度贡献率就可能高达60%[2]；福特公司对Taurus白车身的一阶弯曲模态试验表明，其中20%应变能分布在接头上，54%应变能分布在截面上；弯曲刚度试验中，12%应变能分布在接头上，32%应变能分布在截面上；一阶扭转模态试验表明，18%应变能分布在接头上，51%应变能分布在截面上；扭转刚度试验中，17%应变能分布在接头上，46%应变能分布在截面上。
基于有限元法的轻型客车动态特性分析
ｔｅｒｓｌ ｆ ｏ ａ ａａｙｉ ０ ｔｅｃｔ ｏｙ ｔｅｂｄ ａ ｒ ｙ ａ ｃｆａ ｒｓａ ｏ ａｄｌ ａｅ ｏ ｅｗ ａｎｓ ｏ ｅ ｈ ｕｔ ｏ ｄ ｌ ｌ ｓ ｆｈ ａ ｂｄ ，ｈ ｏｙＳｎｔ ａ ｄｎｍｉ ｅｔ ｅ ｒ ｇｔ ｏ ｔ ｓｍ ｅｋ ｅｓ ｆ ｈ ｅ ｓ ｍ ｎ ｓ ＂ ｕｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｄ ｔ
ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｔｈ ｏ ｉ ｖ ｍｐ ｅ ｏ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｆｂ ｓ ｂ ｄ ｅ ｉｎ ｔ ｔ ｒ ．Ｉ ａ ｐ ｓ ｉ ｅ ｉ ａ ￣ ｎ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｕ ｏ ｙ ｄ ｓｇ ． ｕ ｓ ｔ ｏ
Ｋｅ ｒｓ ｃｒ ｏ ｙ ｆ ｉ ｌ ｅｔ ｅ ｏ （ Ｅ ； ｙａ ｉ ａａｙｉ ｙｗｏｄ ： ａ ｂｄ ； ｎｔ ｅ ｍ ｎ ｔ ｄ Ｆ Ｍ） ｄｎ ｃｎｌ ｓ ｉ ｅ ｅ ｍ ｈ ｍ ｓ
１ 引 言
车 身结构 的合 理性 与 美 观直 接 影 响到 整 车 的性
［ ］ ＋［ ］“＋［ ］ ＝ Ｑ Ｃ ＫⅡ
（） １
式 中 ： ］ ［ 和 ［ 分别 为 总质 量 矩 阵 、 阻尼 矩 ［ 、Ｃ］ ］ 总
阵和总 刚度矩 阵 ， ｕ表示 结 构 的广 义 坐 标 列 阵 ， Ｑ为 与广义 坐标对应 的非保 守力 。
Ａｂ ｔａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｈ ａ ｉ ｏ ｄ ｌ ｎ ｙ ｉ ａ ｘ ｏ ｎ ｅ ．Ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｌ ｓ ｆｃ ｒｂ ｄ ｒ ｄ ＮＳ Ｓ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈｓ ａ ｅ ，ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｆｍｏ ａ ａ ｓｓＷ ｅ ｐ ｕ ｄ ｄ ｈ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ｏ ａ ｏ ｙａ ｅ ｍａ ｅ ｉ Ａ Ｙ ．Ｂ ａｌ ｓ ｓ ｎ ｙ
确解 。对 于较 复杂 的 连续 系统则 要 利 用 各种 近 似方
轻型客车车身车架整体结构有限元模态分析
表 3所示为计算值与试验值的对比 。从表中可以 看出 ,与车身模态类似 ,计算模态频率偏小 ,原因是有 限元模型省略了较小零件 ,造成计算频率偏低 ,但模拟 计算值与试验值十分接近 。说明所建立的车架有限元 模型是正确的 。
表 3 车架模态频率计算值与试验值比较
Tab. 3 va lue of fram e m oda lity by sim ula tion and test
图 1 车身车架整体有限元模型 Fig. 1 Finite element model of body
included frame of a light bus
最终建立的车身车架整体有限元模型如图 1 所 示 ,共有 373 443个节点 , 355 765个单元 。其中壳单元 309 468,包含 296 818个四边形单元和 12 650个三角形 单元 ;实体单元 29 112个 ,包含 28 808个六面体单元和 304个五面体单元 ;连接单元 17 185个 ,包含刚性连接 单元 10 983个 、梁单元 2 872个和弹簧单元 3 330个 。
各主要振型如图 6～图 8所示 。
图 6 车架一阶扭转 Fig. 6 The first step distortion modality of frame
图 7 车架一阶侧向弯曲 Fig. 7 The first step modality in
the lateral direction of frame
图 5 侧板三阶弯曲 Fig. 5 The third step curving modality of side bar
表 2 车身车架整体模态计算值与试验值 Tab. 2 va lue of body m oda lity by sim ula tion and test
轻型客车车身结构刚度有限元分析
轻型客车车身结构刚度有限元分析
吕莹
【期刊名称】《科学与财富》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】建立了轻型客车刚度的有限元模型，并进行了实验验证。
用有限元法对轻型客车车身小牛腿长度对车体结构的影响进行了分析，为改进设计提供了有价值的理论依据，分析结果可作为车身骨架结构优化的参考。
【总页数】2页(P143-144)
【作者】吕莹
【作者单位】新乡职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】U469.1
【相关文献】
1.圆弧角板对客车车身L型结构刚度和强度的影响
2.轻型客车车身结构刚度与模态的有限元分析
3.接头角板对客车车身T型结构刚度和强度的影响
4.单双侧接头角板对客车车身L型结构刚度和强度的影响
5.接头角板对客车车身空间三杆结构刚度强度的影响
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931. 75 mm , B r= 945. 1 mm , 由于 Hf , Hr 的数值均很小, 故
Hf = (T zf B f ) × 180 P = 0. 05683°
Hr = (T z r B r) × 180 P = - 0. 00034°
H= 0. 05717°
GJ =
TL H
=
1000 × 3. 0. 05717
8 30. 64 整体垂直方向一阶弯曲。
从表 1 中可见, 该轻型客车车身一阶整体扭转模态频 率大大高于国内同类车的一阶扭转频率[3～ 5]。 一阶整体弯 曲频率也高达 30. 64 H z, 大大减少了车身结构与悬挂系 统、路面、发动机及传动系等系统之间共振的可能性。
3 主要零部件对车身刚度与模态的影响 根据结构特点, 分别选取连接部位、顶盖、地板及侧围
新型的半承载式车身结构。与一般的半承载式车身不同, 该
载荷与变形之间关系的特性。 刚度不足, 会引起车身的门 框、窗框、等开口处的变形大, 以至车门卡死、玻璃破碎、密 封不严导致漏雨、渗水及内饰脱落等问题, 还会造成车身振 动频率低、发生结构共振。 共振不仅使乘员感到很不舒适、
车带有独立的车架。因此, 具备非承载式车身结构的某些优 点[1]。 但是, 该车又不同于一般的非承载式结构, 车身地板 横梁与车架纵梁上的悬置支架直接用螺栓刚性连接。 地板 横梁又通过特殊设计的接头与侧围立柱及侧围下边梁刚性
建模与分析所用软件为 SDRC I2D EA S。
左、右侧围侧向二阶弯曲, 相位相同; 地板前 2 14. 05 部变形较小, 后部为较大的的二弯变形。
3 17. 74 整体一阶扭转变形。
顶盖与地板、前围与后围、左侧围与右侧围均 4 21. 11 为一阶弯曲, 且相位相反。
5 25. 66 前围局部模态。
标。 利用有限元分析方法可以在车身结构设计阶段对其刚 度与模态有初步的认识, 通过合理选择结构形式及尺寸参 数, 使其具备良好的动静特性, 从而缩短开发周期, 节省大
侧围、地 板、顶 盖、后 围 等 五
大总成组成。 各零部件之间 图 1 轻型客车车身结构
主要靠点焊方式连接。
有限元网格模型
量的试验与生产费用。
2
=
55973. 41 N ı m 2
一般地, 相同轴距同类有架式车身的扭转刚度约在
12000～ 58100 N ·m 2 之间[2]。可见该车车身的扭转刚度是 足够大的。
顶盖一阶弯曲, 前部变形较大, 地板为二阶弯 6 27. 40 曲, 左右侧围均为二阶弯曲且相位相反。
中顶下塌, 左、右侧围同相一弯, 地板一阶垂 7 29. 81 直弯曲, 前部变形较大。
相连。 通过独特的结构设计, 形成一定的传力路线, 使车身 直接参与承载。这样, 车架的强度刚度可以相对降低。根据 结构的受力特点及设计要求, 在车身不同的位置选择不同 的截面形状和尺寸, 利用薄 板冲压件形成车身骨架, 使 得车身自重较同类车降低许 多。 是满足轻量化要求的一 款优秀设计。 该车身由前围、
指标 P 反映了零部件的刚度对扭转刚度及整体一阶 扭转频率的影响度。P 值越大, 说明在质量增加相同的情况 下, 零件刚度的变化对整体一阶扭转频率或扭转刚度的影 响越大。 由于对现代车身设计的要求是质量轻、刚度高, 因 此, P 值越大的方案对提高扭转刚度与整体一阶扭转频率 越有效。计算结果见表 2。该车车身质量为 670. 5 kg, 整体 一阶扭转频率为 17. 74 H z, 扭转刚度为 55973. 41 N ·m。
号
(mm )
DGJ
DX DM
P1
P2
(% ) (% ) (% )
顶盖接头
1
0. 502 0. 102 0. 2386 2. 104 0. 427
(1. 2] 1. 5)
侧围立柱与地板横梁接头
2
0. 280 0. 08
(2. 0] 2. 5)
0. 2088 1. 341 0. 383
侧围下边梁外接头
3
带来噪声和部件的疲劳损坏, 而且破坏车身表面的保护层 和车身的密封性, 从而削弱抗腐蚀能力。以上这些问题最终 均会直接或间接地影响汽车的强度、耐久性、NV H 性能及 安全性能。 车身结构的模态频率能够用来预测车身与其它 部件如悬挂系统、路面、发动机及传动系等系统之间的动态 干扰的可能性, 通过合理的结构设计可以避开共振频率。一 般希望车身结构整体一阶模态频率越高越好。因此, 车身刚 度和模态是车身结构设计中首先要考虑到的两个重要的指
马 迅1, 赵幼平2
(1湖北汽车工业学院, 十堰 442002; 2东风汽车工程研究院, 十堰 442001)
摘 要: 建立了某轻型客车车身结构详细的有限元模型。分析了符合轻量化设计要求的新型的半承载式车身结构的 刚度与模态。通过研究主要零部件对结构扭转刚度及低阶模态的影响, 明确了车身结构设计中的主要影响因素。为 轻型客车车身设计提供了参考依据。 关 键 词: 轻型客车; 车身; 有限元法; 刚度; 模态 中图分类号: U 462 文献标识码: A
的零件为研究对象, 通过改变零件的料厚反映零件刚度变 化, 计算各种方案的一阶整体扭转频率的变化及扭转刚度 的变化。 定义衡量指标
P 1 = DGJ % DM % P 2 = DX% DM % 式中: DGJ % 为扭转刚度提高的百分率; DX% 为整体一阶扭 转模态频率提高的百分率; DM % 为质量增加百分率。
由表 2 数据可以得到以下结论: (1) 从扭转刚度的变化 DGJ 来看, 加固前后风窗内外 板、侧窗支柱与门立柱、侧围上边梁等方案可以使得扭转刚 度有显著的增加。 顶盖外板与侧围外板对扭转刚度也有较 大的影响。方案 18 使扭转刚度提高得最多。从整体一阶扭
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车身是汽车三大总成之一。 在汽车新车型的开发过程
1 轻型客车有限元模型的建立
中, 车身设计一直占据着主导地位。 随着全球化经济发展,
1. 1 轻型客车车身结构特点
环保、节能及主被动安全性等问题的提出, 对车身结构的性
本文研究的轻型客车采用的是一种薄板冲压件骨架式
能要求越来越高。 车身结构的刚度是指车身结构反映出的
F in ite Elem en t Ana lysis on the Stiffness of the Body Structure of a L ight-duty Bus M A Xun1, ZHAO You2p ing2
(1 H ubei A u tom ob ile Co llege, Sh iyan 442002; 2Dongfeng A u tom ob ile Eng ineering A cadem y, Sh iyan 442001) Abstract: A deta iled fin ite elem en t m odel of a ligh t2du ty bu s is estab lished in th is p ap er. T he stiffness and m oda l ana lysis of the new 2typ e body structu re w h ich is designed acco rd ing to the ligh t2w eigh t dem and is p erfo rm ed. B y studying the influence of som e of the m a in com ponen ts, the influence facto rs of the m oda l and sta tic stiffness in the body structu re design a re found. Key words: L igh t2du ty bu s; Body structu re; F in ite elem en t m ethod; Stiffness
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机械科学与技术
第 21 卷
转频率的变化 DX 来看, 加固前后风窗内外板、侧窗支柱与 门立柱、侧围下边梁及其外接头等方案可以使得频率有较 显著的增加。其余方案则无明显的效果。方案 20 使整体一 阶扭转频率提高得最多。
表 2 主要零部件料厚变化对扭转刚度及整体一阶扭转频率的影响
序 零部件及料厚变化
模态 频率 阶数 (H z)
1 11. 24
模态振型描述
顶盖整体向右侧围倾斜, 右侧围内凹, 左侧围 外凸。 (加上前风窗玻璃后, 该阶模态消失)。
扭转刚度计算主要有两种支承方式[2]: 固定后轴中心 位置, 由前轴中心加扭矩; 固定车体后端, 由前端加扭矩。
在计算中选用了第一种方式。 约束后轴中心左右两侧 的平动自由度, 在前轴中心附近 X Z 平面上找一点, 约束其 Z 方向自由度。 在前轴中心处施加扭矩 T = 1000 N ·m 作 为计算扭转刚度所加载荷。
第 21 2002
年卷 第1
1期 月
机械科学与技术 M ECHAN ICAL SC IEN CE AND T ECHNOLO GY
文章编号: 100328728 (2002) 0120086203
V o l. 21 N o. 1 January 2002
马 迅
轻型客车车身结构刚度与模态的有限元分析
2 刚度与模态的计算结果 2. 1 车身的扭转刚度
左右载荷不等, 将使车身产生扭转变形。 扭转刚度 GJ 可以作为判断这个变形程度的值, 计算公式为
GJ = TL H 式中: L 为轴距; T 扭矩; H轴间相对扭转角。
由 于 在 扭 矩 的 作 用 下, 车身变形并不像扭转弹簧一
样均匀扭曲, 而是一种复杂 的空间扭曲变形状态。 不同