武威市九年级上学期数学期末考试试卷

武威市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·宝应月考) 方程的根是（）
A .
B . x=0
C . ，
D . ，
2. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n100300400600100020003000
发芽的粒
9628238257094819122850
数m
发芽的频
0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950
数
则绿豆发芽的概率估计值是（）.
A . 0.96
B . 0.95
C . 0.94
D . 0.90
4. （2分）(2016·自贡) 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＜1
C . m≥1
D . m≤1
5. （2分）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（）
A . y=-5x2-2
B . y=-5x2+2
C . y=5x2-2
D . y=5x2+2
6. （2分）由5a=6b（a≠0），可得比例式（）
A . =
B . =
C . =
D . =
7. （2分）若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）
A . m＞0
B . m＜0
C . m＞1
D . m＜1
8. （2分）(2018·潘集模拟) 如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（）
A . 60m
B . 40m
C . 30m
D . 20m
9. （2分） (2017九上·浙江月考) 若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直
线 x=−1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（）
A . x<−4 或 x>2
B . −4 ≤ x ≤ 2
C . x ≤ −4 或x ≥ 2
D . −4<x<2
10. （2分）如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE，那么AF，AD，CF 三条线段的关系是（）
A . AF＞AD+CF
B . AF＜AD+CF
C . AD=AF﹣CF
D . 无法确定
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·丰台期末) 如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为________ cm.
12. （1分）(2017·越秀模拟) 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为________ cm．
13. （1分） (2019九上·平房期末) 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有到的点数，小涛同
学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是的倍数的概率是________．
14. （1分） (2018九上·南京月考) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48．6元，设平均每次降价的百分率是x，则可列出方程________．
15. （1分）菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC 上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为________．
16. （1分） (2018九上·长宁期末) 如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，，则CD的长等于________．
三、解答题 (共9题；共79分)
17. （5分） (2016九上·佛山期末) 计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．
18. （6分）(2016·淮安) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）
用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）
求两个数字的积为奇数的概率．
19. （6分） (2016九上·凯里开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y
轴交于点B、C，且与直线交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
20. （6分） (2020九上·秦淮期末) 某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．
（1）用含x的代数式表示DF＝________；
（2） x为何值时，区域③的面积为180平方米；
（3） x为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？
21. （5分）(2016·张家界) 如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.41．
22. （15分） (2016九上·重庆期中) 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上：
销售单价x（元）________；
销售量y（件）________；
销售玩具获得利润w（元）________；
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
23. （10分） (2017八下·兴化期末) 如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y= （k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）
若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；
（2）
如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；
（3）
当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．
24. （11分） (2019九下·中山月考) 如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD＝∠OAB，且，求这时点P的坐标．
25. （15分）(2013·义乌) 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（2 ，0），F（，﹣）．
（1）
他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1．请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；
（2）
他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c 上，请你求出符合条件的抛物线解析式；
（3）
他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45°，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共79分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、。