2019_2019学年高中物理专题2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课件基础版新人教版必修
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人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【课件】匀变速直线运动的速度与时间的关系高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
(A )
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
A．5m/s C．15m/s
B．10m/s D．16m/s
解析 汽车的加速度为 a＝ΔΔvt ＝－420m/s2＝－5m/s2， 汽车在刹车 3s 后速度为 v＝v0＋at＝5m/s，故 A 正确。
答案 A
思考：如果一个做直线运动的物体v-t图像如下，
v v0
这个物体的运动是不是匀变速直线运动？生活
提示 (1)甲中物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物 体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。 (2)乙、丙；乙中物体的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁 中物体的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。
一、匀变速直线运动
答案 AB
二、速度与时间的关系
思考：描述物体的运动，除用v-t图像外，还可以用什么方式来 表示？如何表示？
推导：
加速度的定义式 0-t,速度由v0变为v
a＝ΔΔvt a＝vt--v00
变形
at=v-v0
匀变速直线运动的 速度与时间关系式
v= v0 + at
一、速度与时间的关系式
一般用国际单位制 二、物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的
答案 C
2．(速度公式v＝v0＋at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经
3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为( C )
A．23m/s
B．5m/s
C．26m/s
D．10m/s
解析 物体的加速度 a＝vB－t1 vA＝143－5m/s2＝3m/s2，
(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为 30s，所以火车在 45s 末的
物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(新人教版必修1)
1
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
匀变速直线运动速度与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
匀变速直线运动的 速度与时间的关系
速度与时间关系式的推导
如图所示,由加速度的定义式
a v v1 v0 v1 v0 ，整理得
t t1 0
t1
v1=v0+at, 进一步可推得物体做匀
变速直线运动时,任意时间间隔内,
有v1=v0+at。
速度-时间公式v=v0+at1 公式中有四个物理量,知道其中任意三个, 就可以求出另一个物理量。v0、v、a皆为 矢量,题目中没有特别说明的情况下,一般 规定v0方向为正方向。
v-t图像的深入分析 （2）斜率 ①图像的切线斜率代表物体的加速度。 若图线倾斜向上,k＞0,表示物体的加速度 a ＞0,如图甲中过A 点的切线①；若图线倾斜向下,k＜0, 表示物体的加速度 a＜0;若图线与t轴平行,k=0,表示物体 的加速度始终为 0,即物体做匀速直线运动或静止；
v-t图像的深入分析 （2）斜率 ②v-t图像的割线斜率代表该过程中物体 运动的平均加速度. 如图甲中割线②. ③v-t图像的割线斜率越大,说明相同时间内速度变化量越 大,即速度变化快;割线斜率越小,说明相同时间内速度变 化量越小,即速度变化慢.
由v-t图像描述 匀变速直线运动
对v-t 图像的理解
匀变速直线运动 的v-t图像是一条 倾斜的直线,描述 速度随时间变化 的规律如图所示 。
（1）直线a：速度随着时间 是均匀增加的,为初速度不为 零的匀加速直线运动的图像
（2）直线b：速度随着时间 是均匀减小的,为初速度不为 零的匀减速直线运动的图像.
变加速直线 运动的v-t图像
1.如图甲所示,速度随时 间增加的变加速直线运 动的v-t图像是一条曲线 。
（1）加速度特点 曲线 B对应的加速度逐渐增大, 曲线A对应的加速度逐渐减小, 方向均与正方向相同。
人教版高一物理必修1 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(共20张PPT)
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3.分类：
❖（1）匀加速直线运动：物体的速度 随时间均匀增加。
❖（2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小。
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❖ 1．如下图所示，图线上任一位置的速度 变化量Δv与对应时间Δt的比值 是 恒定的 即物体的 加速度 保持不变，所以 该运动是 匀加速直线 运动．
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v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速 度吗？
0
t/s
t1 t2 t3
t4
公式表述： v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
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匀变速直线运动的速度与时间的关系课件2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。 ②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
3沿着一条4 直线，且加速度不变的运动。
特点： ①加速度a恒定不变
②v-t图像是一条倾斜的直线
两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加
汽 车 起 步
飞 机 起 飞
小球自由下落
运动图像
②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车
运动图像
飞机降落
判
匀加速
定
匀
加
速
7.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车 的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s，υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得 υ0=υ- at
解：由题意知初速度 V0=40km/h =11m/s， 加速度a=+0.6m/s2， 时间t＝10s, 10s后的速度为:
V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at 得：
t1
v1 v0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m / s 0.6m/ s2 18s
匀
7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线
物理意义
3沿着一条4 直线，且加速度不变的运动。
特点： ①加速度a恒定不变
②v-t图像是一条倾斜的直线
两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加
汽 车 起 步
飞 机 起 飞
小球自由下落
运动图像
②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车
运动图像
飞机降落
判
匀加速
定
匀
加
速
7.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车 的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s，υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得 υ0=υ- at
解：由题意知初速度 V0=40km/h =11m/s， 加速度a=+0.6m/s2， 时间t＝10s, 10s后的速度为:
V=V0+at =11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at 得：
t1
v1 v0 a
22m/s-11m/s 0.6m/ s2
11m / s 0.6m/ s2 18s
匀
7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；
高中物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(1)(新人教必修1)
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
课件7：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
[解析] (1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动， 其运动简图如图所示，设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s， 用 t1 时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用 t2 时间到达 C 点， 则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝21t1，t1＋t2＝12 s，可得 t1＝8 s，t2＝4 s.
[解析] 匀变速直线运动动方向一致，故选项正确、错误． [答案] B
名师点评
分析 v－t 图象时的两点注意 (1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变， 表示此时刻物体的加速度改变．v－t 图象为曲线，可认为曲线 上处处是拐点，加速度时刻在改变． (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点 位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变.
例 (原创题)自新交通法扣分新规定实施以来，司机师傅们都 谨慎驾驶．若一辆卡车原来以 10 m/s的速度在平直公路上匀速 行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使 卡车匀减速前进．当车减速到 2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司 机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了 12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度．
[解析] 甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 0～2 s 内做匀 加速直线运动，a1＝2 m/s2,2 s～6 s 做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2.1 s 末和 4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内两物体 的速度都为正值，两速度方向相同，故选 C. [答案] C
命题视角 5 用 v－t 图象描述物体的运动 例 5 一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速 (同方向)出站．在如图所示的四个 v－t 图象中，正确描述了火 车运动情况的是( )
新人教版必修一物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(共38张PPT)
❖ ②v－t图象的几方面理解
❖ a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝
.
❖ b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度 为零的时刻．
❖ c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由 坐标系中数据求得)等于物体的位移．
❖ d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速 度．
❖ (3)变加速直线运动的v－t图象．
❖ 第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
❖ “v－t”图象见图
(2)末速度大小为 10m/s 时，其方向可能与 v0 同向，也 可能反向，当 v＝10m/s 时，由 v＝v0＋at，得 t＝v－a v0＝ 10－－218s＝4s；当 v＝－10m/s 时，t＝v－a v0＝－1－0－2 18s＝14s.
❖ 答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－ 2m/s2的匀变速直线运动 a＝－2m/s2 (2)4s 或14s
❖ 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速 运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动 时速度是多大？匀减速运动时的加速度又 是多大？
❖ 解析：质点的运动过程包括加速——匀 速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速 阶 段 ， BC 为 匀 速 阶 段 ， CD 为 匀 减 速 阶 段．
❖ (1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无 法安全起飞？
❖ (2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不 得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞 机获得起飞速度，达到安全起飞的目的， 那么航空母舰行驶的速度至少为多大？
❖ 解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母 舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最 大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据 匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所 能达到的速度：
物理：2.2 匀变速直线运动的速度和时间关系 课件(新人教版必修1)
例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 40km/h的速度匀速行驶 例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s 的加速度加速，10s后速度能 现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能 达到多少? 达到多少?
=40km/h=11m/s的方向为正方向 解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: 10s后的速度: 后的速度
公式中矢量的方向的确定： 公式中矢量的方向的确定：
加速直线运动： 符号（ 负号） 加速直线运动：a与v符号（正、负号）相同 直线运动 直线运动： 符号（ 负号） 减速直线运动 减速直线运动：a与v符号（正、负号）相反
一般选取初速度方向为正方向
例题3 某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 12m/s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s 汽车5s末的速度。 5s末的速度 汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 =12+(5m/s=则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 正确解法：以初速方向为正方向 正确解法： 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 当车速减为零时， =12解得t0=4s 注意： 注意： 4s末汽车已刹车完毕 所以5 末汽车已刹车完毕， 即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 刹车问题 状态，即速度为零。 状态，即速度为零。 与实际相符） （与实际相符）
第二章
匀变速直线运动的研究
§2.2
能说它们 一、匀速直线运动: 匀速直线运动: 的运动方 向相反吗？ 向相反吗？
匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件
命题视角 2 对公式 v＝v0＋at 的应用 火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为
10.8 km/h，1 min 后变成 54 km/h，再经过多长时间火车的速 度才能达到 64.8 km/h? [思路点拨] 画出运动示意图，利用 a＝ΔΔvt 求出 1 min 内的加速 度．
[解析] 方法一：由速度公式 v＝v0＋at 得 a＝v2－t1 v1＝156－0 3 m/s2＝0.2 m/s2 故时间 t2＝v3－a v2＝180－.215 s＝15 s. 方法二：运动过程中加速度 a 不变 由 a＝ΔΔvt ＝v2－t1 v1＝v3－t2 v2得 t2＝vv32－－vv21·t1＝15 s. [答案] 15 s
(2)卡车主要经历了两个过程：匀减速直线运动和匀加速直线运
动．找出两个过程的联系点求出加速度是关键．
[解析] (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加 速运动，其运动简图如图所示． 设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s，用时 t1 到达 B 点，从 B 点又开始加速，用时 t2 到达 C 点，则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 2t2＝t1，t1＋t2＝12 s， 可得 t1＝8 s，t2＝4 s. 由 v＝v0＋at 得 在 AB 段 vB＝vA＋a1t1① 在 BC 段 vC＝vB＋a2t2②
含有 4 个量，若知其中三个，能求另外一 公式特点
个
公式意义 矢量性 适用条件
速度随时间变化的规律 v、v0、a 均为矢量，应用公式时，一般选 v0 的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若 匀减速，a＜0
匀变速直线运动
2.应用速度公式 v＝v0＋at 解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程． (2)画出运动草图，标上已知量． (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用 v＝v0＋at 由已知条 件求解，最后指明所求量的方向．
高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间段的关系课件 新人教版必修1
直线运动的研究
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
物理多媒体教学课件：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(人教版必修1)
判断及说明：下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系 匀加速 匀减速
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向匀加速
反方向匀减速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
归纳总结
1.从v-t图像中我们能得出哪些信息? （1）质点在任一时 刻的瞬时速度(大小 和方向）及任一速 度所对应的时刻； （2）比较速度的变 化快慢；即加速度
0.8
0.4
o
0.2
0.4
0.6 t/s
二、速度与时间的关系式
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从 运动开始时刻到时刻t， 时间的变化量为： △t = t–0 = t 2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度,末速 度v（也可用vt 表示）：时刻t的速度 速度的变化量为：△v = v–v0 3、速度与时间关系： v - v0 △v a = —— = ——— △t t v = v0 + at
一、匀速直线运动
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线
二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速 直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加； 匀减速－速度随时间均匀减小。 三、速度与时间的关系式：v＝v0＋a t
（2）当a与v0 反方向时，a ＜0表明物体的速度随时间 均匀减少，如右图所示。
两种特殊情况：
v
1.当 v 0= 0， v = at时：
物体做初速度为零的匀 加速直线运动 0
t
2.当a = 0， v = v0时： 物体做匀速直线运动
问题思考
根据物体运动的v-t图像思考下列问题
v v4 v3 v2 v1 o
【备课】高中物理教科版(2019)必修一：2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系课件
大小变为10 m/s，则v＝±10 m/s，根据v＝v0＋at解得：t＝4 s或14 s，故A、C正确，
B、D错误．
教你解决问题
第一步：读题―→获信息
题干
信息提取
匀变速直线运动
考虑是加速还是减速运动
v t图像
由图像可求加速度
速度大小变为10 m/s 速度大小10 m/s，其方向可能有两种情况
第二步：读图―→获信息
不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．
【典例示范】
例4 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前
方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．
解析：汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，
∆t
保持不变(大小、方向均不变).
(3)v t图像是一条倾斜的直线．
2．由v t图像可以明确的信息
图线上点
的纵坐标
图线的斜率
图线的截距
图线的拐点
两图线的交点
正负号
绝对值
正负号
绝对值
纵截距
横截距
表示瞬时速度的方向
表示瞬时速度的大小
表示加速度的方向
表示加速度的大小
表示初速度
速度为零的时刻
表示加速度改变
＝
−amin
−4
＝2 s.
s
4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实
现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，
减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止
开始，以1.6 m/s2 的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以大小为1.2
B、D错误．
教你解决问题
第一步：读题―→获信息
题干
信息提取
匀变速直线运动
考虑是加速还是减速运动
v t图像
由图像可求加速度
速度大小变为10 m/s 速度大小10 m/s，其方向可能有两种情况
第二步：读图―→获信息
不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．
【典例示范】
例4 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前
方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．
解析：汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，
∆t
保持不变(大小、方向均不变).
(3)v t图像是一条倾斜的直线．
2．由v t图像可以明确的信息
图线上点
的纵坐标
图线的斜率
图线的截距
图线的拐点
两图线的交点
正负号
绝对值
正负号
绝对值
纵截距
横截距
表示瞬时速度的方向
表示瞬时速度的大小
表示加速度的方向
表示加速度的大小
表示初速度
速度为零的时刻
表示加速度改变
＝
−amin
−4
＝2 s.
s
4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实
现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，
减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止
开始，以1.6 m/s2 的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以大小为1.2
匀变速直线运动的速度与时间关系 课件
4．公式的矢量性． (1)公式中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时， 一般取 v0 的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正 值，与 v0 的方向相反时取负值． (2)a 与 v0 同向时物体做匀加速直线运动，a 与 v0 反 向时物体做匀减速直线运动． (3)对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加 以说明，若 v>0，表明末速度与初速度 v0 同向；若 a<0， 表明加速度与 v0 反向．
(2)由 v＝20－4t，得 6 s 末质点速度 v＝(20－4×6)
m/s＝－4 m/s，与初速度方向相反．
(3)对汽车，因其刹车停止后不能反向运动，t 停＝
0－20 －4
s＝5 s．t＝6 s>5 s，故 6 s 末速度 v＝0.
答案：(1)20 m/s －4 m/s2 负号表示方向相反
(2)－4 m/s，负号表示与初速度方向相反
速度一定越大．(×)
拓展一 对匀变速直线运动的理解
一物体先做匀减速直线运动，减速到零后，再做反 向的匀加速直线运动，全程加速度大小和方向都不变， 那么全程是不是匀变速直线运动？
提示：是匀变速直线运动，满足匀变速直线运动的 条件：直线运动和加速度不变．
1．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化． 匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条 直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都 相等，这种运动就叫作匀变速直线运动． 2．加速度恒定. 即加速度大小、方向都不变．判断物体是否做匀变 速直线运动的依据是看运动物体是否沿着一条直线运 动，加速度是否恒定，与物体的速度方向无关．
5．公式的适用条件． 公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动． 6．公式 v＝v0＋at 的特殊形式． (1)当 a＝0 时，v＝v0(匀速直线运动)． (2)当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)． 7．应用速度公式 v＝v0＋at 解决问题的步骤： (1)选取、确定研究对象． (2)画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公 式．
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【答案】 BC
特别 提醒
(1)由图象可直接求出各时刻的速度． (2)图线的交点表示速度相同． (3)图线的斜率表示加速度．
特别
分析v--t图象时的两点注意
提醒 (1)加速度是否变化看有无折点：在折点
位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加
速度改变．v--t图象为曲线，可认为曲线上处
处是折点，加速度时刻在改变．
△t tt
3、利用公式计算时，对于矢 量怎么处理?
a v t
tt0t vvv0
4、公式的适用范围是什么?
a v v0 t
vv0 at
at表示速度的变化量
v
v
— at a= t
v0 O
t v0 t
v=v0+at
末速度
初速度
对应时间
加速度
速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝___v_0＋__a_t________。 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时 刻的速度v等于物体在开始时刻的____速__度__v_0____加上 在整个过程中速度的____变__化__量__a_t___。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交
点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改
变，表示物体的速度方向改变．
【针对训练】A、B是做匀变速直线运动的 两个物体的v－t图象，如图所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度． (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1s末A、B的速度． (4)求6s末A、B的速度．
故开始刹车 10 s 后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝10 m/s－0.6×10 m/s＝4 m/s
刹车 20 s 后汽车的速度为 0.
【答案】16m/s 4m/s 0
特别 提醒
对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止， 加速度变为零的实际情况．如刹车问题，若题目 给定的时间大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后 的时间内车是静止的．
对速度公式的理解
1．公式v＝v0＋at的物理意义：对做匀变速直线运动 的物体，描述其速度随时间的变化规律。 2．公式中各符号的含义 (1)v0、v分别表示物体的初、末速度。 (2)a为物体的加速度，且a为恒量。
对速度公式的理解
3．公式的矢量性 (1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方 向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反 时取负值。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做 匀减速直线运动。 4．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 5．公式v＝v0＋at的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动) (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)
C．乙在前2s内做匀加速直线运动， 2s后做匀减速直线运动
D．2s后，甲、乙两物体的速度方向 相反
思路图解：
【解析】 由v－t图象知，甲以2m/s的速度做匀速 直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度a1 ＝ 2m/s2 ， 2 ～ 6s 内 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 a2 ＝ － 1m/s2，A错误，C正确；t1＝1s和t2＝4s时二者速度相 同，B正确；0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向， D错误．
1、从图可判断物体速度如何变化？ 2、物体的加速度如何表示？又如何变化呢? 3、物体做什么运动？ 4、a>0一定是加速运动，a<0一定是减速运动吗？
分析
Δv
Δvʹ
v
a=— Δt
=
aʹ=— Δtʹ
v4 v3
Δvʹ
Δtʹ
v2
v1 v0
Δv Δt
纵轴截距表示初 速度。斜率的大 小表示加速度的 大小，斜率的正 负表示加速度的
v 匀减速
v0
匀减速 O
（a、v反向）
t
v0
O
t
v0＞0，a＜0
v0＜0，a＞0
※知识点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
★思考问题
1、推导匀变速直线运动的速度公式？ 2、.理解匀变速直线运动的速度公式及其应用
v V？
v0 0
1、在公式中，各物理量的意 义是什么?
△v 问 2、在公式中，哪些物理量是 题 矢量?
【针对训练】汽车以40km/h的速度匀速行驶， (1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速运动，则10s后速 度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速 度减为多少？ (3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度 为多少？
【解析】 (1)初速度 v0＝40 km/h≈11 m/s， 加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s. 10 s 后的速度为 v＝v0＋at＝11 m/s＋0.6×10 m/s＝17 m/s.
【答案】 (1)10 m/s (2)5 m/s2 方向与速度方向相反
特别 提醒
(1)画出物体运动的草图(v－t图象或轨迹)， 弄清每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和 未知量；
(2)列出每个过程的已知量与未知量之间的关 系式，注意前后两过程的衔接点．
【针对训练】滑雪运动员不借助雪杖，由
静止从山坡以加速度a1匀加速滑下，测得20s 的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面来自以加速度a2减速20s停止，求：
(1)a1和a2； (2)到达坡底后6 s末的速度．
【解析】 (1)加速度 a1 为：a1＝v1－t1 v0＝202－0 0 m/s2＝1 m/s2 到达坡底的速度为：v2＝at2＝1×50 m/s＝50 m/s 沿水平面的加速度： a2＝0－t3v2＝0－2050 m/s2＝－2.5 m/s2 (2)6 s 末的速度 v3＝v2＋a2t4＝50 m/s＋(－2.5)×6 m/s＝35 m/s. 【答案】 (1)1 m/s2 －2.5 m/s2 (2)35 m/s
匀变速直线运动的速度—时间图象
匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如下 图所示，直线a反映了速度随时间是的，即是匀加速 直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是的，即 是匀减速直线运动的图象。
v 匀加速
v
匀加速
匀加速 O
t
v0
（a、v同向） v0
O
t
v0＞0，a＞0
v0＜0，a＜0
v 匀减速
方向。
O t1 t2 t3 t4 t
结论：小车做加速度不变的运动。
匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线且____加__速___度__不__变____的运动，叫
匀变速直线运动。 2．性质
(1)任意相等的时间内，速度的__变__化__量__相等。
(2)ΔΔvt ＝a 相等，保持不变。
3．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均__匀___增__加_的变速直 线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均__匀___减__小_的变速直 线运动。
【例题3】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做 匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？ (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？
【思路点拨】(1)物体匀加速5 s的末速度即为匀速运动的速度． (2)物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度．
思路图解：
【解析】初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a1＝0.6 m/s2， a2＝－0.6 m/s2.
由速度公式得加速 10 s 后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6×10 m/s＝16 m/s 从汽车开始刹车至停下所需时间
t3＝v－av0＝0－－01.60 s≈16.7 s
※知识点三、速度图象（v－t）图象的理解及应用
1．匀速直线运动的 v－t 图象 如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因 而 v－t 图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读 出速度的大小和方向．
2．匀变速直线运动的v－t图象 (1)如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜 的直线，直线a反映速度随时间是均匀增大的，为匀加速直线 运动的图象；直线b反映速度随时间是均匀减小的，为匀减速 直线运动的图象． (2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零 之后，又会反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整 个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示．
【解析】 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度 的大小 a1＝v－t v0＝8－6 2m/s2＝1 m/s2，加速度的方向沿规定的正方 向；B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方 向做匀加速直线运动，加速度的大小 a2＝84m/s2＝2 m/s2，加速度的 方向与初速度的方向相反． (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等． (3)1 s 末 A 物体的速度大小为 3 m/s，和初速度方向相同；B 物体 的速度大小为 6 m/s，和初速度方向相同． (4)6 s 末 A 物体的速度大小为 8 m/s，和初速度方向相同；B 物体 的速度大小为 4 m/s，和初速度方向相反．
(5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度． (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示 加速度的方向．
【例题2】（多选）甲、乙两物体从同一位
置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图
象如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速 直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别 在1s末和4s末
(2)汽车刹车所用时间
t1＝va01＝01.16s>10 s
则 v1＝v0－a1t
＝11 m/s－0.6×10 m/s＝5 m/s
(3)汽车刹车所用时间
特别 提醒
(1)由图象可直接求出各时刻的速度． (2)图线的交点表示速度相同． (3)图线的斜率表示加速度．
特别
分析v--t图象时的两点注意
提醒 (1)加速度是否变化看有无折点：在折点
位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加
速度改变．v--t图象为曲线，可认为曲线上处
处是折点，加速度时刻在改变．
△t tt
3、利用公式计算时，对于矢 量怎么处理?
a v t
tt0t vvv0
4、公式的适用范围是什么?
a v v0 t
vv0 at
at表示速度的变化量
v
v
— at a= t
v0 O
t v0 t
v=v0+at
末速度
初速度
对应时间
加速度
速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝___v_0＋__a_t________。 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时 刻的速度v等于物体在开始时刻的____速__度__v_0____加上 在整个过程中速度的____变__化__量__a_t___。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交
点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改
变，表示物体的速度方向改变．
【针对训练】A、B是做匀变速直线运动的 两个物体的v－t图象，如图所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度． (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1s末A、B的速度． (4)求6s末A、B的速度．
故开始刹车 10 s 后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝10 m/s－0.6×10 m/s＝4 m/s
刹车 20 s 后汽车的速度为 0.
【答案】16m/s 4m/s 0
特别 提醒
对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止， 加速度变为零的实际情况．如刹车问题，若题目 给定的时间大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后 的时间内车是静止的．
对速度公式的理解
1．公式v＝v0＋at的物理意义：对做匀变速直线运动 的物体，描述其速度随时间的变化规律。 2．公式中各符号的含义 (1)v0、v分别表示物体的初、末速度。 (2)a为物体的加速度，且a为恒量。
对速度公式的理解
3．公式的矢量性 (1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方 向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反 时取负值。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做 匀减速直线运动。 4．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 5．公式v＝v0＋at的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动) (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)
C．乙在前2s内做匀加速直线运动， 2s后做匀减速直线运动
D．2s后，甲、乙两物体的速度方向 相反
思路图解：
【解析】 由v－t图象知，甲以2m/s的速度做匀速 直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度a1 ＝ 2m/s2 ， 2 ～ 6s 内 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 a2 ＝ － 1m/s2，A错误，C正确；t1＝1s和t2＝4s时二者速度相 同，B正确；0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向， D错误．
1、从图可判断物体速度如何变化？ 2、物体的加速度如何表示？又如何变化呢? 3、物体做什么运动？ 4、a>0一定是加速运动，a<0一定是减速运动吗？
分析
Δv
Δvʹ
v
a=— Δt
=
aʹ=— Δtʹ
v4 v3
Δvʹ
Δtʹ
v2
v1 v0
Δv Δt
纵轴截距表示初 速度。斜率的大 小表示加速度的 大小，斜率的正 负表示加速度的
v 匀减速
v0
匀减速 O
（a、v反向）
t
v0
O
t
v0＞0，a＜0
v0＜0，a＞0
※知识点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
★思考问题
1、推导匀变速直线运动的速度公式？ 2、.理解匀变速直线运动的速度公式及其应用
v V？
v0 0
1、在公式中，各物理量的意 义是什么?
△v 问 2、在公式中，哪些物理量是 题 矢量?
【针对训练】汽车以40km/h的速度匀速行驶， (1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速运动，则10s后速 度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速 度减为多少？ (3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度 为多少？
【解析】 (1)初速度 v0＝40 km/h≈11 m/s， 加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s. 10 s 后的速度为 v＝v0＋at＝11 m/s＋0.6×10 m/s＝17 m/s.
【答案】 (1)10 m/s (2)5 m/s2 方向与速度方向相反
特别 提醒
(1)画出物体运动的草图(v－t图象或轨迹)， 弄清每一过程的运动规律，确定各过程的已知量和 未知量；
(2)列出每个过程的已知量与未知量之间的关 系式，注意前后两过程的衔接点．
【针对训练】滑雪运动员不借助雪杖，由
静止从山坡以加速度a1匀加速滑下，测得20s 的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面来自以加速度a2减速20s停止，求：
(1)a1和a2； (2)到达坡底后6 s末的速度．
【解析】 (1)加速度 a1 为：a1＝v1－t1 v0＝202－0 0 m/s2＝1 m/s2 到达坡底的速度为：v2＝at2＝1×50 m/s＝50 m/s 沿水平面的加速度： a2＝0－t3v2＝0－2050 m/s2＝－2.5 m/s2 (2)6 s 末的速度 v3＝v2＋a2t4＝50 m/s＋(－2.5)×6 m/s＝35 m/s. 【答案】 (1)1 m/s2 －2.5 m/s2 (2)35 m/s
匀变速直线运动的速度—时间图象
匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如下 图所示，直线a反映了速度随时间是的，即是匀加速 直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是的，即 是匀减速直线运动的图象。
v 匀加速
v
匀加速
匀加速 O
t
v0
（a、v同向） v0
O
t
v0＞0，a＞0
v0＜0，a＜0
v 匀减速
方向。
O t1 t2 t3 t4 t
结论：小车做加速度不变的运动。
匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线且____加__速___度__不__变____的运动，叫
匀变速直线运动。 2．性质
(1)任意相等的时间内，速度的__变__化__量__相等。
(2)ΔΔvt ＝a 相等，保持不变。
3．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均__匀___增__加_的变速直 线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均__匀___减__小_的变速直 线运动。
【例题3】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做 匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？ (2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？
【思路点拨】(1)物体匀加速5 s的末速度即为匀速运动的速度． (2)物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度．
思路图解：
【解析】初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a1＝0.6 m/s2， a2＝－0.6 m/s2.
由速度公式得加速 10 s 后的速度
v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋0.6×10 m/s＝16 m/s 从汽车开始刹车至停下所需时间
t3＝v－av0＝0－－01.60 s≈16.7 s
※知识点三、速度图象（v－t）图象的理解及应用
1．匀速直线运动的 v－t 图象 如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因 而 v－t 图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读 出速度的大小和方向．
2．匀变速直线运动的v－t图象 (1)如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜 的直线，直线a反映速度随时间是均匀增大的，为匀加速直线 运动的图象；直线b反映速度随时间是均匀减小的，为匀减速 直线运动的图象． (2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零 之后，又会反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整 个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示．
【解析】 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度 的大小 a1＝v－t v0＝8－6 2m/s2＝1 m/s2，加速度的方向沿规定的正方 向；B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方 向做匀加速直线运动，加速度的大小 a2＝84m/s2＝2 m/s2，加速度的 方向与初速度的方向相反． (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等． (3)1 s 末 A 物体的速度大小为 3 m/s，和初速度方向相同；B 物体 的速度大小为 6 m/s，和初速度方向相同． (4)6 s 末 A 物体的速度大小为 8 m/s，和初速度方向相同；B 物体 的速度大小为 4 m/s，和初速度方向相反．
(5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度． (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示 加速度的方向．
【例题2】（多选）甲、乙两物体从同一位
置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图
象如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速 直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别 在1s末和4s末
(2)汽车刹车所用时间
t1＝va01＝01.16s>10 s
则 v1＝v0－a1t
＝11 m/s－0.6×10 m/s＝5 m/s
(3)汽车刹车所用时间