2019年春八年级数学下册-沪科版-【教案】二次根式的乘法
初中数学八下《二次根式的乘法》教案
初中数学八下《二次根式的乘法》教案
一、教学内容：
二次根式的乘法
二、教学目标：
1.学会推导两个二次根式的乘积
2.掌握乘法定理，熟悉二次根式的乘法规律
三、学习重点：
1.理解乘法定理，掌握二次根式的乘法规律
2.练习解决实际问题的能力
四、学习过程：
1.引导学生学习乘法定理，概念本质。
让学生理解乘法定理的本质，由一个二次根式乘以另一个二次根式时，由乘法定理可以看出，乘积中的常数项是乘数的常数项的乘积，一次项是
第一个乘数的一次项与第二个乘数的一次项的乘积，二次项是两个乘数的
常数项乘积加上第一个乘数的一次项与第二个乘数的一次项的乘积的一半，最后可以望文生义，理解乘法定理的本质，形成直观印象。
2.提出乘法定理的例题，演示解法
首先，给学生提出二次根式乘法的例题，例如：(x-2)(x+3)=x²-2x-6，然后由老师演示解题过程，让学生观察演示的解法，抓住要点，并学会用
乘法定理解决二次根式乘法的练习题。
3.引入相关练习题
给学生提供一些练习题，让学生练习二次根式乘法的表达式，检验学生对本节课的学习情况，并对学生掌握乘法定理的结果进行批改，让学生在练习中加深学习。
4.检测学习效果。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》是学生在掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课的主要内容是进一步探讨二次根式的运算规律，让学生通过观察、分析、归纳等过程，掌握二次根式的混合运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二次根式的基本性质和运算法则，对于简单的二次根式运算已经能够熟练处理。
但是，对于一些复杂的二次根式混合运算，学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、归纳二次根式运算的规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的混合运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的混合运算方法。
2.难点：理解并掌握二次根式运算的规律，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳二次根式运算的规律，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材。
2.学生准备笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二次根式的性质和运算法则，为学生学习本节课的内容做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示一些二次根式的混合运算题目，让学生观察、分析，引导学生发现二次根式运算的规律。
3.操练（15分钟）教师给出一些二次根式的混合运算题目，学生分组进行讨论、解答，教师巡回指导，帮助学生掌握二次根式的混合运算方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些巩固题目的二次根式的混合运算题目，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解，加深学生对二次根式运算规律的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生将二次根式的混合运算方法应用到实际问题中，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确二次根式的混合运算方法及其应用。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行教学的。
本节的主要内容是二次根式的加减法运算和混合运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握二次根式的加减法运算规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的基本性质和乘除法运算，但对于二次根式的加减法运算和混合运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去理解二次根式加减法运算的规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算规则。
2.让学生能够熟练地进行二次根式的混合运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减法运算规则。
2.复杂二次根式的简化方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解二次根式加减法运算的规则；通过练习，让学生巩固所学知识；通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.粉笔、黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二次根式的性质和乘除法运算，然后引出本节课的内容——二次根式的加减法运算。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现二次根式的加减法运算规则，以及复杂二次根式的简化方法。
让学生观察和思考，引导学生在实例中发现规律，总结出运算规则。
3.操练（20分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出其中的错误，并给出正确的解题方法。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些典型的例题，让学生独立解答。
教师在旁边指导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的二次根式进行简化？让学生通过小组合作，共同探讨简化方法。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握二次根式的运算方法，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算。
但是，对于二次根式的加减运算以及混合运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行耐心细致的讲解，引导学生理解和掌握二次根式的运算方法。
三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算的方法。
2.提高学生的数学运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减运算。
2.二次根式的混合运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，教师对二次根式的运算方法进行详细讲解。
2.采用示范法，教师进行典型例题的演示。
3.采用练习法，学生进行课堂练习和课后作业。
4.采用提问法，教师引导学生进行思考和讨论。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
2.教师准备课堂练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现教材内容，对二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算进行讲解和示范。
3.操练（20分钟）教师给出典型例题，引导学生进行模仿练习。
学生在课堂上完成练习题，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固二次根式的运算方法。
5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计6
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计6一. 教材分析沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》是学生在学习了实数、分数、代数等知识的基础上，进一步研究二次根式的性质和运算法则。
这一节内容主要让学生掌握二次根式的加减乘除运算方法，以及熟练运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，使学生逐步掌握二次根式的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、分数、代数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于二次根式的运算，部分学生可能会感到抽象难懂，对于如何将实际问题转化为二次根式运算问题，以及如何在复杂的运算中保持思路清晰，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握二次根式的运算方法。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算规律，掌握二次根式的运算方法。
2.能够将实际问题转化为二次根式运算问题，并熟练运用二次根式的运算方法解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算规律的理解和运用。
2.将实际问题转化为二次根式运算问题的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式的运算规律。
2.运用实例讲解，让学生在实际问题中体验二次根式的运算方法。
3.通过练习和讨论，巩固学生对二次根式运算的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习。
2.准备一些实际的例子，用于讲解如何将实际问题转化为二次根式运算问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为二次根式运算问题。
例如，计算一个长方形的对角线长度。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解二次根式的加减乘除运算规律。
通过具体的例题，让学生理解和掌握二次根式的运算方法。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计4
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计4一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册16.2章的一部分，这部分内容主要介绍了二次根式的加减乘除运算规则。
教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握二次根式的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数和无理数的相关知识，对二次根式有一定的了解。
但学生在进行二次根式运算时，可能会遇到一些困难，如运算规则记不住，运算过程复杂等。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固二次根式的基本概念，并通过具体例题，让学生掌握运算规则。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算规则。
2.能够正确进行二次根式的运算。
3.能够将二次根式的运算应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算规则。
2.二次根式运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式的运算规则。
2.使用具体的例题，让学生通过模仿和练习，掌握二次根式的运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，加深对二次根式运算的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习题。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生的二次根式运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次根式的运算需求，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生思考和探索二次根式的运算规则。
让学生通过模仿和练习，掌握二次根式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，巩固二次根式的运算能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：二次根式的运算规则能否推广到其他根式？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次根式的运算规则，提醒学生注意事项。
(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：二次根式的乘除(2)
（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：二次根式的乘除(2)一. 教材分析《二次根式的乘除》是沪科版八年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生掌握二次根式的乘除运算法则，进一步深化对二次根式的理解。
在学习本章之前，学生已经掌握了二次根式的概念、性质以及加减运算。
本章的内容既是对前面知识的巩固，又是为后面学习二次根式在实际问题中的应用打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式有一定的认识。
但学生在进行二次根式的乘除运算时，容易出错，对运算法则的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生深化对运算法则的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次根式的乘除运算法则，能够熟练进行二次根式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生经历探索、发现、总结二次根式乘除运算法则的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的乘除运算法则。
2.难点：对二次根式乘除运算过程中，如何正确处理各种情况的理解和应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探索、发现、总结二次根式乘除运算法则。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学用的黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式的乘除运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式的乘除运算法则，引导学生关注运算法则的推导过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用刚刚学到的运算法则进行二次根式的乘除运算。
教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中出现的问题。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中出现的问题，教师进行讲解，帮助学生深化对运算法则的理解。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册16.2章节的重点内容。
本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算法则的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握二次根式的混合运算，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的基本概念、性质以及乘除运算法则，具备了一定的数学基础。
但部分学生在进行混合运算时，容易混淆运算规则，对一些特殊情况进行处理不够灵活。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握二次根式的混合运算规则，能够熟练地进行二次根式的混合运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用二次根式的混合运算解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的混合运算规则。
2.难点：如何运用二次根式的混合运算解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而掌握二次根式的混合运算。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖二次根式混合运算规则的PPT。
2.案例素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次根式的混合运算解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出二次根式的混合运算。
例如：一个圆的半径为2√3，求该圆的面积。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式的混合运算规则，引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些二次根式的混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生容易出现的问题，进行讲解和巩固。
例如：如何正确处理二次根式的乘法和除法运算。
5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用二次根式的混合运算解决实际问题。
八年级数学下册教案-16.2 二次根式的运算4-沪科版
二次根式的运算【教学内容】二次根式的乘除【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．掌握二次根式的乘法运算法则。
2．会进行二次根式的乘法运算。
【教学重难点】会进行二次根式的乘法运算。
【教学过程】（一）情境导入小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？（二）合作探究探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件。
式子成立的条件是（）A．≤2 B．≥－1C．－1≤≤2 D．－1<<2解析：根据题意得，解得－1≤≤2。
故选C。
方法总结：运用二次根式的乘法法则：（≥0，≥0），必须注意被开方数是非负数这一条件。
探究点二：二次根式的乘法。
类型一：二次根式的乘法运算。
1．计算：（1）（2）（3）（4）（≥0，≥0）解析：第（1）小题直接按二次根式的乘法法则进行计算，第（2）、（3）、（4）小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘。
解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式方法总结：二次根式与二次根式相乘时，可类比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘。
最后结果要化为最简二次根式，计算时要注意积的符号。
类型二：逆用性质3（即，≥0，≥0）进行化简。
2．化简：（1）（2）（3）（≥0，≥0）解析：利用积的算术平方根的性质，把它们化为几个二次根式的积，（2）小题中先确定符号。
解：（1）（2）＝＝＝＝（3）方法总结：利用积的算术平方根的性质进行计算或化简，其实质就是把被开方数中的完全平方数或偶次方进行开平方计算，要注意的是，如果被开方数是几个负数的积，先要把符号进行转化，如（2）小题。
类型三：二次根式的乘法的应用3．小明的爸爸做了一个长为cm，宽为cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径（结果保留根号）。
解析：根据“矩形的面积＝长宽”“圆的面积＝半径的平方”进行计算。
解：设圆的半径为cm。
因为矩形木板的面积为＝(cm)2，所以＝，＝（＝－舍去）。
沪科版八年级数学下册教案16.2.1 第1课时 二次根式的乘法
16.2.1二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法教学目标1．掌握二次根式的乘法运算法则；(重点)2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)教学过程一、情境导入 小颖家有一块长方形菜地，长6m ，宽3m ，那么这个长方形菜地的面积是多少？二、合作探究 探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件 式子x ＋1·2－x ＝（x ＋1）（2－x ）成立的条件是( )A ．x ≤2B ．x ≥－1C ．－1≤x ≤2D ．－1＜x ＜2解析：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，2－x ≥0.解得 －1≤x ≤2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a ≥0，b ≥0)，必须注意被开方数是非负数这一条件．探究点二：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法运算计算：(1)53×27125； (2)918×(－1654)； (3)135·23·(－3416)； (4)2a 8ab ·(－236a 2b )·3a (a ≥0，b ≥0)． 解析：第(1)小题直接按二次根式的乘法法则进行计算，第(2)，(3)，(4)小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘．解：(1)原式＝53×27125＝35；(2) 原式＝－(9×16)18×54＝ －32182×3＝－273； (3)原式＝－(2×34)85×3×16＝ －3245＝－355； (4) 原式＝－2a ×238ab ·6a 2b ·3a ＝ －16a 3b .方法总结：二次根式与二次根式相乘时，可类比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘．最后结果要化为最简二次根式，计算时要注意积的符号．【类型二】 化简：(1)196×0.25；(2)（－19）×（－6481）； (3)225a 6b 2(a ≥0，b ≥0)．解析：利用积的算术平方根的性质，把它们化为几个二次根式的积，(2)小题中先确定符号．解：(1)196×0.25＝196×0.25＝14×0.5＝7； (2)（－19）×（－6481）＝19×6481＝19×6481＝13×89＝827； (3)225a 6b 2＝225·a 6·b 2＝15a 3b .方法总结：利用积的算术平方根的性质进行计算或化简，其实质就是把被开方数中的完全平方数或偶次方进行开平方计算，要注意的是，如果被开方数是几个负数的积，先要把符号进行转化，如(2)小题． 【类型三】 二次根式的乘法的应用小明的爸爸做了一个长为588πcm ，宽为48πcm 的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)．解析：根据“矩形的面积＝长×宽”“圆的面积＝π×半径的平方”进行计算． 解：设圆的半径为r cm.因为矩形木板的面积为588π×48π＝168π(cm)2，所以πr 2＝168π，r ＝242(r ＝－242舍去)．答：这个圆的半径为242cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想．三、板书设计教学反思本节课学习了二次根式的乘法和积的算术平方根的性质，两者是可逆的，它们成立的条件都是被开方数为非负数．在教学中通过情境引入激发学生的学习兴趣，让学生自主探究二次根式的乘法法则，鼓励学生运用法则进行二次根式的乘法运算。
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计1
沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计1一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容有：二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算。
这部分内容在数学中占有重要的地位，是进一步学习函数、方程等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质，如：√a⋅√b=√ab（a≥0,b>0）。
同时，学生也掌握了有理数的（a≥0,b≥0），√a÷√b=√ab加减乘除运算，这为学习二次根式的运算奠定了基础。
然而，学生在运算过程中，可能对混合运算的顺序、运算符号的转换等方面存在困惑。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减、乘除运算规则，并能熟练进行二次根式的混合运算。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生对数学知识的运用能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的自信。
四. 教学重难点1.重点：掌握二次根式的加减、乘除运算规则。
2.难点：混合运算中运算顺序的确定，运算符号的转换。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解运算规则；通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算法则。
如：√a⋅√b=√ab（a≥0,b≥0），√a÷√b=√a（a≥0,b>0）。
b2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示二次根式的加减、乘除运算规则，让学生初步感知运算方法。
加减运算：同底数相加减，底数不变，指数相加减。
例如：√2+√3=√2+3=√5，√2−√3=√2−3=√5。
乘除运算：同底数相乘除，底数不变，指数相乘除。
数学(沪科)八年级教案：16.2.1二次根式的乘法
2.如果a≥0，b≥0，则有错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。。
因为当a≥0，b≥0时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。=ab.
布置作业（8分钟）
课堂作业：
必做题：课本第12页 第1题；
选做题：课本12页第2（1）（2）题。
家庭作业：
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
。
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
课堂小结（2分钟）
性质3：如果a≥0，b≥0，则有错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。
还可以写成错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。（a≥0，b≥0）。
根据性质3进行二次根式的运算过程中，可以把被开方数中的“完全平方因式（因数），用它的算数平方根代替，由根号内移到根号外。以后，我们可以利用这个办法来将二次根式化简。
巩固练习（8分钟）
1、计算：
①错误！不能通过编辑域代码创建对象。； ②错误！不能通过编辑域代码创建对象。；
③错误！不能通过编辑域代码创建对象。； ④错误！不能通过编辑域代码创建对象。
2、化简：
①错误！不能通过编辑域代码创建对象。； ②错误！不能通过编辑域代码创建对象。；
③错误！不能通过编辑域代码创建对象。； ④错误！不能通过编辑域代码创建对象。
数学初二下沪科版19.2二次根式的运算教案
数学初二下沪科版19.2二次根式的运算教案教学目标:使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法那么b a ab ∙==b a ab ∙=(0,0)a b ≥≥并进行相关计算。
教学重点：二次根式的乘法法那么教学难点：二次根式的乘法法那么的理解与运用教学过程：【一】课前预备：1、什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?.2、计算〔1〔2 〔3〕2)32(×2)53(与22)53()32(⨯ 3、探究规律请同学们观看以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？ .4、由以上公式逆向运用可得.文字语言表达：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.【二】例题教学例1、计算：(1)322⋅(2)821⋅(3))0(82≥⋅a a a例2、化简：〔1〕2257⨯〔2〕8116⨯〔3〔4〕3a )0(82≥⋅a a a 〔5〕324b a (a ≥0，b ≥0)【三】思维拓展ab 思考：a ×b ×c =_______例：计算：〔1〕xy y x 33xy 〔2〕18×24×27【四】小结从本节课的学习中，你有什么收获？【五】当堂检测1、以下各等式成立的是〔〕、A 、=8、×C 、×D 、×2.以下各式正确的选项是〔〕A 、a a =2B 、a a ±=2C 、a a =2D、22aa = 3.判断以下各式是否正确，不正确的请予以改正：〔1=〔2=4〔〕 4.计算：(1)322⋅(2)821⋅(3))0(82≥⋅a a a5、化简：〔1〕2257⨯；〔2〕8116⨯；〔3 〔4〕3a )0(82≥⋅a a a ；〔5〕324b a (a ≥0，b ≥0)六.教〔学〕后记。
新沪科版八年级数学下册《16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 二次根式的乘法》教案_2
二次根式的乘法教学设计教学目的10,0)a b =≥≥1、使学生掌握积的算术平方根的性质：b a ab •=（a ≥0，b ≥0）。
2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。
3、使学生掌握2a =a （a ≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式。
教学重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。
教学难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。
教学过程：一、创设情境一块长方形长为√6宽为√3你能不用计算器以最快的速度求出正方形木板的面积吗？二、找出规律让学生计算，由学生总结（1）（2）两式均相等。
教师提出问题：三、归纳总结 老师引导学生进行总结，得出公式：a •b =ab （α≥0；b ≥0） 用语言该怎样叙述？（算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根）四、实践应用试一试:并观察结果, 你能发现什么规律?猜想?例1:计算:=解4===A B五、再归纳总结：师述：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：ab =a •b （α≥0；b ≥0）（积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.）利用它可以对二次根式进行化简.化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。
课堂练习小结与回顾提问：化简二次根式的一般有哪些步骤？引导学生总结：1、把被开方数分解因式(或因数) ；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3、如果因式中有平方式(或平方数)(0)a a =≥把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简作业：1、基础训练相关练习2、课本 练习题21.⨯..12.36A B C D 的值是（ ）2.+⋅.9.3.8.6A B C D +的值是（ ）。
沪科版数学八年级下册 二次根式的乘法教案与反思
16.2 二次根式的运算满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！1.二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法【知识与技能】 理解b a ·＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =b a ·（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简【过程与方法】由具体数据发现规律，导出b a ·＝ab （a ≥0，b ≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出ab =b a ·（a ≥0，b ≥0）并运用它进行解题和化简.【情感态度】通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.【教学重点】b a ·＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =b a ·（a ≥0，b ≥0）及它们的运用.【教学难点】发现规律，导出b a ·＝ab （a ≥0，b ≥0）.一、复习提问，导入新课1.对于二次根式a 中的被开方数a ，我们有什么规定？2.当a ≥0时，2）（a 等于多少？3.当a ≥0时，2a 等于多少？【教学说明】通过对二次根式的性质的复习，为本节课的学习奠定知识基础.二、合作探究，探索新知1.请同学们完成下列各题.参考上面的结果，用“＞、＜或＝”填空.【教学说明】这些计算比较简单，可以让学生自主完成，然后引导学生进行总结.2.利用计算器计算填空【教学说明】使用计算器进行计算，对上面探究的规律进行验证，使它更具有说服力.3.老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为a·＝ab（a≥0，b≥0），ba·（a≥0，b≥0）反过来：ab=b【教学说明】教师在学生总结的基础上进行归纳，形成相应的知识点，并用含有字母的式子表示出来.三、示例讲解，掌握新知例1计算：a·＝ab（a≥0，b≥0）计算即可.【分析】直利用ba·（a≥0，b≥0）直接化简即可.【分析】利用ab=b【教学说明】在讲解例题时，可以只讲解其中一个，然后让学生尝试仿照完成剩下的计算，教师及时发现学生存在的问题，予以纠正这里要重点强调解题的格式和对法则的应用.四、练习反馈，巩固提高4.自由落体的公式为S=21gt2（g 为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m ，则下落的时间是.5.一个底面为30cm ×30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下了20cm ，铁桶的底边长是多少厘米？6.探究过程：观察下列各式及其验证过程.【教学说明】学生独立完成，及时进行反馈，便于教师掌握学生的掌握情况.第1题要注意a为负数，第6题要注意寻找规律.五、师生互动，课堂小结a·＝ab（a≥0，b≥0），错误!未找到引用源。
八年级数学下册教案-16.2 二次根式的运算3-沪科版
第十六章二次根式16.2 二次根式的乘法运算（第一课时）一教学内容二次根式的乘法法则以及二次根式的乘法法则的逆用二教学目标理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
•利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．三教学重难点重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．四教学过程（一）、温故而知新，什么叫二次根式？（二）情境导入由我国探月工程嫦娥三号发射模拟视频引入（三）合作探究（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____2．观察计算结果，你能发现什么规律？老师点评（纠正学生练习中的错误）（四）、归纳总结（学生活动）选三个小组里面的一名同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a ≥0，b ≥0） 反过来: =·（a ≥0，b ≥0）例1．计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·＝（a ≥0，b ≥0）计算即可．解：（1）×= （2）×== （3）×==9（4）×==例2 化简（1）（2） （3） （4）（5） （6）32b a 4 分析：利用=·（a ≥0，b ≥0）直接化简即可．各小组四号完成上面的题目，然后教师进行点评（五）、展示交流完成例3计算（学生练习，老师点评）利用乘法的交换律和结合律，将两个系数和两个二次根式分别相乘，同时注意符号（六）、堂清巩固比较大小(一题多解):533与；(2)133 6. 与-完成书上的练习题1和2（七）、课堂小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．（八）板书设计大家共同探讨，每个小组自创一道题目（九）、布置作业1．课本P7练习题3习题16.2第1题6题2.课后作业:《练习册》中的相关内容。
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布置作业（8分钟）
课堂作业：
必做题：课本第12页第1题；
选做题：课本12页第2（1）（2）题。
家庭作业：
因为当a≥0，b≥0时， = =ab.
又 =ab，ab的算数平方根只有一个，
所以， = 。
3.由等式的对称性，性质3也可以写成
= （a≥0，b≥0）。
4.例1计算：
① ；②
巩固练习（8分钟）
1、计算：
① ；② ；
③ ；④
2、化简：
① ；② ；
③ ；④
课堂小结（2分钟）
性质3：如果a≥0，b≥0，则有 =
1.计算下列各题，观察有何规律？
① × =， =；
② × =， =。
2.如果a≥0，b≥0，则有 =。
3.由等式的对称性，性质3也可以写成。
4.例1计算：
① ；②
合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.计算下列各题，观察有何规律？
① × =， =；
② × =， =。
2.如果a≥0，b≥0，则有 = 。
第1课时二次根式的乘法
教学
目标
知识与能力：使学生掌握二次根式的乘法法则，并能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
过程与方法：经历探索二次根式乘法法则的过程，理解二次根式的乘法法则。
情感态度价值观：经历探索二次根式乘法法则的过程，体会由特殊到一般（不完全归纳）的数学思想方法。
重难点
重点：使学生掌握二次根式的乘法法则，并能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
。
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标：四、当堂训练
二、出示自学提纲五、课堂小结：
三、合作探究六、布置作业
2019年1月12日
难点：二次根式的乘法法则的导出过程。
教
学
过
程
教
学
过
程
复习引入、揭示目标（2分钟左右）
（1）二次根式的概念；
（2）二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？
（3）二次根式的性质1、2的内容？
2、揭示目标
①掌握二次根式的乘法法则。
②能够利用法则及逆用法则进行有关计算。
出示自学提纲（10分钟左右）
自学课本第6～7页，解决以下问题：