妙解教材2017春七年级数学下册8二元一次方程组章末检测题课件

图①
图②
三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)解下列方程组：
2x＋y＝2， (1) 3x－2y＝10； 2x＋y＝2， ① 解： ①×2＋②，得 7x＝14，解得 x＝2. 3x － 2y ＝ 10 ， ②
把 x＝2 代入①，得 2×2＋y＝2.解得 y＝－2.
x＝2， 所以原方程组的解为 y＝－2.
x－y＝1， 3．方程组 的解是( D x＋y＝3 x＝1， A. y＝2 x＝3， C. y＝1
)
x＝1， B. y＝3 x＝2， D. y＝1
x＝1， 4．已知 是关于 x，y 的二元一次方程 x－ay＝3 的一 y＝2
个解，则 a 的值为( B
)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
x＋4y＝14， (2)x－3 y－3 1 － ＝ . 3 12 4 x＋4y＝14， ① 解：x－3 y－3 1 方程②两边同时乘 12，得 3(x－3)－ － ＝ ， ② 3 12 4 4(y－3)＝1， 化简，得 3x－4y＝－2.③ ①＋③，得 4x＝12，解得 x＝3. 11 把 x＝3 代入①，得 3＋4y＝14，解得 y＝ ， 4 x＝3， 所以原方程组的解为 11 y＝ . 4
6．若实数 x，y 满足 x－2y＝4，2x－y＝3，则 x＋y 的值是 ( A )
A．－1 B．0 C．1 D．2
ax－by＝1， x＝1， 7．设方程组 的解是 那么 a，b （a－3）x－3by＝4 y＝－1，
的值分别为(
A
)
A．－2，3 C．2，－3
B．3，－2 D．－3，2
5x＋5y＝15，① 代入①，得 a＋10＝15，解得 a＝5，即原方程组为 4x＋10y＝－2.②
16 16 16 ①×2－②，得 6x＝32，解得 x＝ .把 x＝ 代入①，得 ＋y＝3， 3 3 3
x＝16， 3 7 解得 y＝－ .所以原方程组的解为 3 y＝－7. 3
24．(10分)某学校教学楼需装修，若请甲、乙两个装修组同时 施工，8天可以完成，需付两组费用共3 200元；若先请甲组单独 做9天，再请乙组单独做6天可以完成，需付两组费用共3 180 元．问： (1)甲、乙两装修组各单独工作一天，学校分别应付多少钱？ (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个
组，学校需付的费用少？
解：(1)设甲组工作一天，学校应付 x 元；乙组工作一天，学 校应付 y 元．
x＝260， 8x＋8y＝3 200， 根据题意，得 解得 y＝140. 9x＋6y＝3 180，
答：甲、乙两装修组各单独工作一天，学校分别应付 260 元， 140 元． (2)甲组单独完成所需的费用为：12×260＝3 120(元)， 乙组单独完成所需的费用为：24×140＝3 360(元)， 所以单独请甲组，学校需付的费用少．
x＝1，x＝4，x＝7， 则方程的正整数解为 y＝3；y＝2；y＝1.
(2)根据题意，得 2x＋y＝0.(答案不唯一)
x＋2y＝5m， 21．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x－2y＝9m
3x＋2y＝19，求 m 的值．
x＋2y＝5m， ① 解： x－2y＝9m. ②
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
x＝3， 11．请写出一个解为 的二元一次方程组，这个方程组可 y ＝－ 4 x＋y＝－1， (答案不唯一) x － y ＝ 7 以是______________________ ．x＝2， 2x－y＝5， y＝－1 ． 12．方程组 的解是________ 2x＋3y＝1
____________________ ． 12或24或36或48 16．在等式y＝ax＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y
＝－10；当x＝1时，则y＝________ ． －2
17．若3x－y－7＝2x＋3y－1＝y－kx＋9＝0，则k的值为 _____ 4 ．
18． 用如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面， 做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒， 现在仓库里有 100 张正方形纸板 和 250 张长方形纸板， 如果做这两种纸盒若干个， 恰好使库存的 70 个． 纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做_______
甲 每辆汽车能 装满的台数 每台家电可获 利润(万元) 40 0.05 乙 20 0.07 丙 30 0.04
解：(1)设有 x 辆车装运乙家电，有 y 辆车装运丙家电，由题
x＝5， x＋y＝8， 意，得 解得 20x＋30y＝190， y＝3.
答：有 5 辆车装运乙家电，有 3 辆车装运丙家电． (2)设有 a 辆车装运甲家电，有 b 辆车装运乙家电，有 c 辆车 装运丙家电，由题意，得 a＋b＋c＝20， a＝15， 解得b＝3， 40a＋20b＋30c＝720， c＝2. 0.05×40a＋0.07×20b＋0.04×30c＝36.6， 答：有 15 辆车装运甲家电，有 3 辆车装运乙家电，有 2 辆车 装运丙家电．
20．(8 分)已知二元一次方程 x＋3y＝10. (1)直接写出它所有的正整数解； (2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组
x＝－2， 的解为 y＝4.
解：(1)方程 x＋3y＝10，解得 x＝－3y＋10. 当 y＝1 时，x＝7； 当 y＝2 时，x＝4； 当 y＝3 时，x＝1，
ax＋5y＝15，① 23．(10 分)已知方程组 由于甲看错了方程①中 4x － by ＝－2.② x＝－3， 的 a 得到方程组的解为 乙看错了方程②中的 b 得到方 y＝1. x＝1， 程组的解为 若按正确的 a，b 计算，求原方程组的解． y＝2. x＝－3， x＝1， 解：把 代入②，得－12－b＝－2，解得 b＝－10.把 y＝1 y＝2
25．(12分)某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村
销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家
电)，下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润． (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问：
装运的汽车各多少辆？
(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销 售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？
5．某校春季运动会比赛中，八(1)班和(5)班的竞技实力相当， 关于比赛结果， 甲同学说： “(1)班与(5)班得分比为 6∶5.”乙 同学说：“(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少 60 分．”若设(1) 班得 x 分，(5)班得 y 分，根据题意所列的方程组应为( D )
6x＝5y， A. x＝2y－60 5x＝6y， C. x＝2y＋60 6x＝5y， B. x＝2y＋60 5x＝6y， D. x＝2y－60
A．1∶2∶3 B．1∶3∶2
C．2∶1∶3 D．3∶1∶2
10．对于数对(a，b)，(c，d)，定义：当且仅当 a＝c 且 b＝d 时，(a，b)＝(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝ (ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4 ＋2×3)＝(－5，10)．若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则 xy 的 值是( C )
章末检测题
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中，二元一次方程是(
B
)
பைடு நூலகம்A．xy＝1
1 C．x＋ ＝2 y 3 A．x＝3－ y 2
B．y＝3x－1 D．x2＋x－3＝0
A
)
2．已知 2x＋3y＝6，用 y 的式子表示 x 得( 2 B．y＝2－ x 3
C．x＝3－3y
D．y＝2－2x
①＋②，得 x＝7m， ①－②得，y＝－m. 依题意得 3×7m＋2×(－m)＝19， ∴m＝1.
22．(10分)已知三角形ABC的周长为36 cm，a，b，c是它的三 条边长，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，求a，b，c的值．
a＋b＋c＝36， 解：依题意有a＋b＝2c， a∶b＝1∶2， a＝8， 解得b＝16， c＝12. 故 a 的值为 8，b 的值为 16，c 的值为 12.
8．(常德中考)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨
下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，
已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早 晨是晴天，则这一段时间有( B )
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
9．已知x＋4y－3z＝0，且4x－5y＋2z＝0，则x∶y∶z为 ( A )
13．若(a－3)x＋y|a|－2＝1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的 －3 ． 值是_______
x＋2y＝7， －5 14．已知 x，y 满足 则 x－y 的值是______. 2x＋y＝2，
15．一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位
数字与个位数字和的4倍等于这个两位数，这个两位数是