光的衍射1

●
E
光源
观察屏
B
距离为无限远 距离为无限远 距离为有限远
障碍物 观察屏
衍射屏 光源 S
θ
L′ 缝 ′
观察屏 ·P 0 P′
*
Hale Waihona Puke 特点： 特点：入射光和衍射 都是平行光 光都是平行光
L
♣ 衍射角θ ——衍射光方向与障碍物平面法线间 衍射光方向与障碍物平面法线间
的夹角。 的夹角。
θ相同的一组平行光，经L后会聚一处，形成同 相同的一组平行光 的一组平行光， 后会聚一处，
λ
2λ
a sin θ
x
由中央向两侧，明纹亮度逐渐减小，这 是 由 由中央向两侧，明纹亮度逐渐减小， 于 |θ| 越大， 分成的半波带数越多， 未被抵消的 越大 ， 分成的半波带数越多 ， 半波带面积越小、能量越低。 半波带面积越小、能量越低。
5、 明条纹宽度 明纹宽度——任意两相邻暗纹中心间的距离。 任意两相邻暗纹中心间的距离。 明纹宽度 任意两相邻暗纹中心间的距离 x a sinθ 3暗 暗 a sin θ = ± kλ , k = 1 ,2 ,⋅ ⋅ ⋅ 2亮 亮 x 2暗 暗 a sin θ ≈ a tan θ = a 1亮 亮 f L 2 f 1暗 暗 λ 暗纹位置： 暗 暗纹位置：x =± k a 0级亮 I 级亮 θ1 1、中央明纹宽度△x0 o o λ - 1暗 暗 x ∆ 0 =2x 暗 2f 1 ＝ f a - 1亮 亮 其它明纹（ 级 2、其它明纹（ k级 ）宽度△x - 2暗 暗 - 2亮 亮 λ ∆ = xk+1暗 xk暗 f x － ＝ - 3暗 暗 a
并为单一的细亮线⇒光沿直线传播。 并为单一的细亮线⇒光沿直线传播。
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
3）透镜焦距对条纹宽度的影响 焦距越大， 焦距越大 条纹越宽。 ∆ x ∝ f ——焦距越大，条纹越宽。 4）光源位置对条纹分布的影响 以透镜主光轴为参照: 以透镜主光轴为参照: 光源上移 条纹整体下移 光源上移 , 条纹整体下移 ; 条纹的分布不变 的分布不变, 条纹的分布不变, 即条纹的相对位置和相对强度不变。 即条纹的相对位置和相对强度不变。 5）单缝位置对条纹分布的影响 单缝位置在透镜主光轴附近稍微变化时， 单缝位置在透镜主光轴附近稍微变化时， 在透镜主光轴附近稍微变化时 条纹分布不发生任何变化 不发生任何变化。 条纹分布不发生任何变化。
A A1
θ
a A2
A3 B
2
λ 22
λ 2 λ
λ
C
一个θ 角对应屏上的一点P 一个 角对应屏上的一点 ，相邻两个半波 对应点发出的光线 点的光程差均为 带上对应点发出的光线， 带上对应点发出的光线，到P 点的光程差均为 半个波长， 即相位差为π 半个波长， 即相位差为π 。在P处干涉相消。 处干涉相消。
fff f fff ff f
5、干涉和衍射的联系与区别 1）实质相同： 都是相干光的叠加。 ）实质相同： 都是相干光的叠加。 2）区别：主要的区别来自人们的习惯。 ）区别：主要的区别来自人们的习惯。 干涉——有限几束或彼此离散的无限多束、 有限几束或彼此离散的无限多束、 干涉 有限几束或彼此离散的无限多束 其中每束的传播都符合几何光学模 其中每束的传播都符合几何光学模 的光波的相干叠加。 型的光波的相干叠加。 衍射——连续分布在波前的无穷多子波波源 衍射 连续分布在波前的无穷多子波波源 发出的子波的相干叠加， 发出的子波的相干叠加，这些子波 的传播并不符合几何光学模型 不符合几何光学模型。 的传播并不符合几何光学模型。 二者常常同时出现在同一现象中。 二者常常同时出现在同一现象中。 §19.2 不要求
3.单缝衍射条纹的形成(菲涅耳半波带法) 3.单缝衍射条纹的形成(菲涅耳半波带法) 单缝衍射条纹的形成 平行单色光垂直照射宽为a 的狭缝。 平行单色光垂直照射宽为 的狭缝。 狭缝所在处波面 波面AB上各 狭缝所在处波面 上各 A θ 子波波源向各个方向 点作为子波波源 点作为子波波源向各个方向 发射子波射线 子波射线。 发射子波射线。 A1 考虑沿θ方向传播的 方向传播的平行 考虑沿 方向传播的平行 子波射线， 子波射线，被L 2汇聚于屏上 aA2 P 处。 A3 由A、A1、A2、 A3、B 、 各点到P 的光程是递增的， 各点到 的光程是递增的， B 边缘光线的光程差最大： 光程差最大 边缘光线的光程差最大： δ= BC = AB sinθ = a sinθ
6、 单缝衍射条纹的变化
∆x0 = 2 f λ
a ∆x = f λ
中央明条纹的 线宽度 其它明条纹的 宽度
a 1） 波长对条纹宽度的影响
波长越长， 波长越长 条纹越宽。 ∆x ∝ λ ——波长越长，条纹越宽。 2） 缝宽变化对条纹宽度的影响
1 ——缝宽越大，条纹越窄。 缝宽越大， ∆x ∝ 缝宽越大 条纹越窄。 a a>>λ时 ， △ x→0， 各级衍射条纹合 时 ，
●
A θ A ● G1 G1 ● A1
●
●
G2 A G2 ● 2
A3 B B
C
λ
2
相邻两个波 带任何两个对应 点发出的光线， 在P处干涉相消。 处干涉相消。
结果 任何两个相 邻的半波带所发 出的平行子波射 线，在P 处将完全 相互抵消。 相互抵消。
A θ A G1 ● A1
G2 ● A2
A3 B B
单色线光源
S
在L ′焦 平面上
B A
缝
L′ L 2、衍射图样 在L 焦 中央为明纹,两侧暗、明纹相间。 1）中央为明纹,两侧暗、明纹相间。 平面上 中央明纹宽度约为其它明纹宽度的两倍； 2）中央明纹宽度约为其它明纹宽度的两倍；由中 央向两侧，明纹亮度渐弱。 央向两侧，明纹亮度渐弱。
亮度较弱 较亮 最亮 较亮 亮度较弱
第19章 19章
光的衍射
§19.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 19. 光的衍射和惠更斯光的衍射(diffraction of light) 一、光的衍射 1、现象 、
衍射屏 观察屏 衍射屏
观察屏
S
*
λ
a
S λ
L′ ′
L
a ∼λ
2、定义： 光能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播 、定义： 的现象叫光的衍射 光的衍射。 的现象叫光的衍射。所观察到的光斑及 明暗条纹，称为衍射图样 衍射图样。 明暗条纹，称为衍射图样。 绕向传播→解释 惠更斯原理（ 子波” 解释： 光的 绕向传播 解释：惠更斯原理（“子波”） 衍射 光强分布 惠更斯原理无法解释 光强分布→惠更斯原理无法解释
A θ
C
B 2 划分为奇数个半波带，两两抵消的结果， 奇数个半波带 划分为奇数个半波带，两两抵消的结果，还剩一 个波带的作用，相应点为亮 个波带的作用，相应点为亮的。
③若 a sin θ
λ 的整数倍，则相应点 不是 的整数倍，
2
λ, ② 若 a sin θ = ( 2 k + 1 )
⋯⋯
2）形成明、暗纹的条件 形成明、
3λ 2
-
3λ 2
5λ 2
- 2λ - λ
o o
λ
2λ
a sin θ
x
中央明纹实际上是两个一级暗纹之间的区域， 中央明纹实际上是两个一级暗纹之间的区域，满 λ 半角宽度为 足-λ<asinθ< λ ,其半角宽度为 θ ≈sin = θ
a
I
5λ - 2
-
3λ 2
3λ 2
5λ 2
- 2λ - λ
o o
λ, θ (k ) asin =± 2 +1
——暗纹 中心（衍射极小） 暗纹 中心（衍射极小 极小）
k = 1, 2 , ⋯
k ≠0
4、相对光强分布 相对光强分布
asin =± 2 +1 λ θ (k ) 2 asin =±k θ λ
5λ - 2
I
理论曲线 实际曲线 亮纹中心位置向内移动
k =1 k = 2
一级衍射条纹。 一级衍射条纹。 顺时针转到法 的符号规定： 由光前进的方向顺时针 ♣ θ 的符号规定： 由光前进的方向顺时针转到法 线方向(向前)为正。 线方向(向前)为正。
4、惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯波传到的任何一点都是子波的波源， 波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空 间某点的相干叠加 就决定了该点波的强度。 相干叠加， 间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 五、单缝的夫琅禾费衍射 观察屏 1、实验装置 衍射屏
作业： 作业：19-1, 19-2 (p188). 练习：习题集“光学” 练习：习题集“光学” 12-14, 35-38, 62, 73, 74
C
1）半波带 衍射角为θ的子波射线， 最大光程差为 的子波射线 衍射角为 的子波射线， 最大光程差为
δm =asin θ
如果每隔半个波长做 如果每隔半个波长做 一个与AC平行的面 平行的面， 一个与 平行的面，如图 所示， 所示， 则将单缝处宽度 波面分成若干 分成若干等面积 为a 的波面分成若干等面积 的纵长条带 条带—— 比如 1 比如AA 的纵长条带 、A1A2、A2A3、A3B， ， 这样的条带称为半波带 半波带。 这样的条带称为半波带。
C
λ
2
asinθ不同，单缝处波面AB分 不同，单缝处波面 分
成的半波带数目不同。 成的半波带数目不同。 半波带数目不同 ① 若 a sin θ = 2 k λ , A1 2 划分为偶数个半波带，波带作用 a A2 划分为偶数个半波带， 偶数个半波带 A3 成对抵消，相应P 处是暗的； 成对抵消，相应 处是暗
记录
k = 1 ,2 ,⋯
as θ =± λ, in k
与干涉不同
k ≠0
2 ——明纹 中心（衍射极大） 极大） 明纹 中心（衍射极大 as θ =0, θ = 0处 , in 处 ——中央明纹中心 衍射主极大） 中央明纹中心（ ——中央明纹中心（衍射主极大） 其它θ处 则介于最明和最暗之间。 其它 处，则介于最明和最暗之间。 上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的， 上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的， 其余明纹中心的位置较上稍有偏离 明纹中心的位置较上稍有偏离。 其余明纹中心的位置较上稍有偏离。