【新步步高】2015-2016物理教科版必修1课件第一章 6 匀变速直线运动速度与时间的关系

C.0
D.32 m/s
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解析 汽车减速到零的时间为
vt－v0 0－12 t＝ a ＝ s＝3 s， －4 5 s＞3 s，汽车在5 s末已经停止，
速度为0，故选C. 答案 C
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3.(对v－t图像的理解)如图4所示是某物体运 动的v－t图像，下列说法正确的是( A.该物体的加速度一直不变 B.3 s末物体的加速度开始改变 图4 )
v－t图像的斜率表示加速度，t＝1 s时，a1＝6 m/s2，t＝5 s
时a2＝0，故C正确，D错误.
答案 C
课堂要点小结
相等时间内速度改变量相同 运动特点 加速度a恒定 匀变速直线 v0＝0 运动速度与 速度时间关系式：vt＝v0＋at———→ vt＝at 时间的关系 是一条倾斜的直线 v－t图像 直线斜率表示加速度
针对训练
如图 3 所示是某物体做直线运动的 v － t 图像， )
由图像可知(
图3
A.物体在0～2 s内做匀速直线运动
B.物体在2～8 s内静止
C.t＝1 s时物体的加速度为6 m/s2
D.t＝5 s时物体的加速度为12 m/s2 解析 物体在0～2 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直 线运动，故A错误； 物体在2～8 s内速度不随时间变化，做匀速直线运动，故 B错误；
解析 三个不同时刻的速度分别为：
v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s、 v3＝64.8 km/h＝18 m/s
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时间t1＝1 min＝60 s
v2－v1 15－3 所以加速度 a＝ t ＝ 60 m/s2＝0.2 m/s2
1
v3－v2 18－15 则时间 t2＝ a ＝ 0.2 s＝15 s
则物体的末速度一定越大 . 而当物体做匀减速运动时，末
速度可能反而越小.
典例精析
一、速度与时间的关系式vt＝v0＋at的应用
例1 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运 动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减 速直线运动直至静止.求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0 的方向为正方向.若物体做匀加速直线运动，a取 正值； 若 物体做匀减速直线运动，a取 负值 . 3.当v0＝0时，vt＝ at ，物体的瞬时速度与时间成正比.
延伸思考
物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由 公式vt＝v0＋at知物体的末速度一定越大吗？ 答案 不一定.由公式vt＝v0＋at知，当物体做匀加速运动 时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，
答案 10 m/s
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度.
解析 由vt＝v0＋at得
vD－vC 0－10 a2＝ t ＝ 2 m/s2＝－5 m/s2.
2
负号表示加速度方向与 vC 方向相反.
答案 加速度大小为5 m/s2，方向与vC方向相反.
例2 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前
解析 解题关键是画出如下的示意图：
设图中 AB 段做匀加速直线运动， BC 段做匀速直线运动， CD段做为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末
速度，也为CD段的初速度.
由速度、时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s
vC＝vB＝10 m/s
即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s
(2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速 直线运动.
(3)直线c：速度随着时间先 均匀减小 ，后 均匀增加， 由
于加速度不变，整个运动过程也是 匀变速 直线运动.
二、速度与时间的关系式
问题设计
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度 为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度.
(2)两图像交点的意义；
解析 两图像交点表示在该时刻A、B速度相同.
(3)求1 s末A、B的速度；
解析 1 s末A物体的速度大小为3 m/s，方向沿正方向；B
物体的速度大小为6 m/s，方向沿正方向.
(4)求6 s末A、B的速度.
解析 6 s末A物体的速度大小为8 m/s，方向沿正方向；B
物体的速度大小为4 m/s，方向沿负方向. 答案 见解析
C.0～8 s内物体一直做匀减速运动
D.t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
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解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误. 物体先做匀减速运动，后做匀加速运动，C项错误. t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确.
答案 AD
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4.(vt＝v0＋at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一 路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，则还 需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?
答案 0
二、v－t图像的理解和应用
例3 如图2所示，是做匀变速直线运动的A、B两物体的速 度图像.
图2 (1)A、B各做什么运动并求其加速度；
解析 A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大 vt－v0 8－2 小为 a1＝ t ＝ 6 m/s2＝1 m/s2， 方向与初速度方向相同； B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反 －4－8 方向做匀加速直线运动，加速度为 a2＝ 6 m/s2＝ －2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.
1 2 3 4 自我检测
1.(对匀变速直线运动的理解)下列四个图像中，表示物体做匀
加速直线运动的是( AD )
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2.(v＝v0＋at的应用)一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶 的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小 为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为( A.8 m/s B.－8 m/s )
第一章
运动的描述
学案6 匀变速直线运动速度与时间的关系
目标定位
1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.
3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单
的匀变速直线运动问题.
知识探究
自我检测
一、匀变速直线运动的特点及v－t图像
问题设计
知识探究
一辆汽车以 1 m/s的初速度在平直的公路上前进，速度计
上记录了汽车在不同时刻的速度值，列表如下： 时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
速度v/(m· s－1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
(1)画出汽车运动的v－t图像，并说明其v－t图像有什么特点？
答案 v－t图像如图所示.汽车运动的v－t图像是一条倾斜的
直线.
(2)从v－t图像中可以看出，汽车的速度变化有什么特点？
答案 15 s
汽车做什么运动？
答案 从v－t图像中可以看出，在相等的时间间隔 Δt内， Δv 速度变化量Δv都相等， 是一个恒量，即汽车的加速度保 Δt 持不变；汽车做匀加速直线运动.
要点提炼
1.匀变速直线运动的特点
(1)加速度a 恒定不变 .(2)v－t图像是一条 倾斜的直线 .
2.匀变速直线运动的v－t图像反映的信息 (1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向 ____ (即物体运动的方向).
面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加
速度大小为8 m/s2.求刹车后3 s末汽车的速度.
解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽
车运动的方向为正方向. vt－v0 0－20 由 vt＝v0＋at， 得 t＝ a ＝ s＝2.5 s， 汽车在 2.5 s 末速 －8
度减为零而停下，汽车不再运动，所以 3 s 末汽车的速度为 0.
(2)直线的斜率表示 加速度 ，斜率的正负表示加速度的 方向，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同 ，
斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反 .
注意 不能从斜率的正负判定物体做加速运动或减速
运动.
3.几种常见的匀变速直线运动的v－t图像(如图1所示)
图1
(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动.
答案 Δv vt－v0 vt－v0 由加速度的定义式 a＝ Δt ＝ ＝ t ， 整理得： t－0
vt＝v0＋at.
要点提炼
1.公式vt＝v0＋at中各量的物理意义
v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的 瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度改变量 ， 即Δv＝at.
2.公式的矢量性