LDPC密度进化和稳定性收敛性分析
ldpc码基本原理
ldpc码基本原理
LDPC码（Low Density Parity Check Code），又称低密度奇偶校验码，是一种现代编码技术，被广泛应用于许多领域，如移动通信、数据存储和广播，以提高数据传输的稳定性和可靠性。
LDPC码的基本原理是建立一个稀疏的矩阵，根据发送的信息符号，将其转换为一组编码符号。
编码符号的特点是它们之间的相关性很小，而且可以在接收端进行解码，以确保数据的准确性。
LDPC码是由一个稀疏的矩阵组成，这个矩阵由一系列的行和列组成，每一行和每一列都代表一个符号，这些符号之间的关系用0和1来表示。
在解码的过程中，接收端会计算每一行和每一列的符号之间的关系，根据这些符号的关系来计算出编码的结果。
LDPC码的优点在于它的译码速度比其他编码技术更快，也更易于实现，并且错误率更低。
此外，LDPC码也可以用于可变编码速率，提高传输过程中的效率。
总之，LDPC码是一种有效的编码技术，可以帮助我们提高数据传输的稳定性和可靠性，并提高传输的效率。
它的基本原理是建立一个稀疏的矩阵，根据发送的信息符号，将其转换为一组编码符号，这些符号之间的关系可以在接收端进行解码，以确保数据的准确性。
LDPC码_分析、设计与构造
LDPC码_分析、设计与构造LDPC码：分析、设计与构造LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）是一种融合了纠错编码和图论的错误检测码。
它以其卓越的纠错性能和低复杂度的译码算法而备受关注和广泛应用。
一、LDPC码的基本观点与性质LDPC码是一类线性分组码，具有稀疏的校验矩阵以及低密度的校验节点。
它具有良好的容错性能，靠近于香农极限，并且支持在高速传输环境下进行高效译码。
在LDPC码的构造中，通常接受正则方式，即对于每一个校验节点，它与相同数目标信息节点相连。
LDPC码的校验矩阵有一个重要特点，即其中每一行和每一列中1的个数都很少，这使得LDPC码的校验矩阵称为稀疏矩阵。
二、LDPC码的设计1. 构造校验矩阵LDPC码的性能与其校验矩阵的特性密切相关。
构造LDPC码的校验矩阵主要有两种方法：随机构造方法和代数构造方法。
随机构造方法是通过随机生成校验矩阵，但随机构造的LDPC码在迭代译码过程中可能不收敛。
代数构造方法是通过代数方式生成校验矩阵，常用的方法有Protais构造法和密图法。
2. 优化校验矩阵为了提高LDPC码的性能，可以通过优化校验矩阵来实现。
一种常用的优化方法是通过增加校验节点和信息节点之间的毗连数，提高LDPC码的校验能力。
还可以接受迭代优化方法，通过屡次迭代来不息改进校验矩阵。
三、LDPC码的构造LDPC码的构造主要包括编码和译码两个过程。
1. 编码LDPC码的编码过程是将输入信息转换为码字的过程。
以正则LDPC码为例，编码过程可以通过稀疏矩阵的运算来实现。
起首将输入信息放入信息节点，然后通过稀疏矩阵的乘法运算得到码字。
2. 译码LDPC码的译码过程是将接收到的码字恢复为原始信息的过程。
译码算法主要有迭代译码算法和信度传播算法。
迭代译码算法是基于BP（Belief Propagation）算法的，通过信息节点和校验节点之间的信息交互来进行译码。
信度传播算法是一种基于概率的译码算法，通过更新信息节点的概率分布来进行译码。
【硕士论文】LDPC码的编译码原理及编码设计
4. 对低密度校验码的快速编码问题进行了深入研究，指出了旋风码和重复累积码 能够达到线性编码的原因及其与可快速编码的低密度校验码之间的关系，提出 了两种可线性编码的低密度校验码的构造方法并对其在高斯信道下的纠错性能 进行了仿真。
3. The available design methods of LDPC codes with large girth are introduced and a new construction of regular LDPC codes with large girth is brought along with its realization algorithm, and the performances of the LDPC codes generated by this method are analyzed and simulated under AWGN channels. Improved Progressive Edge-Growth algorithm is presented by which the LDPC codes generated can satisfy the given degree distribution strictly.
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LDPC码设计方法研究进展
ldpc编码原理
ldpc编码原理LDPC编码原理。
LDPC码（Low Density Parity Check Code）是一种由Gallager在1962年提出的一种编码方式，它是一种线性分组码，具有较低的密度，因而得名。
LDPC码在通信领域得到了广泛的应用，尤其在无线通信和卫星通信中表现出色。
本文将介绍LDPC编码的原理及其在通信领域的应用。
LDPC码是一种码长很长的码，通常用在高速通信系统中。
它的编码原理是通过一个稀疏的校验矩阵来实现。
LDPC码的校验矩阵H是一个稀疏矩阵，其中大部分元素为0，只有很少的非零元素，这使得LDPC码的译码算法更为简单高效。
LDPC码的编码过程是通过矩阵乘法来实现的。
假设要对一个数据块进行LDPC编码，首先将数据块乘以LDPC码的生成矩阵G，得到编码后的数据块。
生成矩阵G是LDPC码的一个特殊矩阵，通过它可以将信息位转换为码字。
LDPC码的译码过程是通过校验矩阵H来实现的，译码算法通常采用迭代译码算法，如Belief Propagation算法。
LDPC码的优点之一就是其译码性能优秀。
由于LDPC码的校验矩阵是稀疏的，译码算法可以在迭代次数较少的情况下达到较好的译码性能。
这使得LDPC码在高速通信系统中得到广泛应用，尤其是在无线通信和卫星通信中。
除了在通信领域中的应用，LDPC码还被应用在存储系统中。
由于LDPC码的译码性能优秀，使得它在大容量存储系统中得到了广泛的应用。
LDPC码可以有效地纠正存储系统中的数据错误，提高了数据的可靠性和稳定性。
总的来说，LDPC码是一种译码性能优秀的编码方式，具有较低的密度和较好的纠错能力。
它在通信领域和存储系统中得到了广泛的应用，为高速通信系统和大容量存储系统提供了可靠的纠错编码方案。
随着通信技术和存储技术的不断发展，LDPC码将继续发挥其重要作用，为信息传输和存储提供更加可靠的保障。
LDPC编码的原理和应用将继续受到广泛关注和研究。
LDPC码串行译码收敛性分析
道参数的后验概率进行估算 ， 因此准确说它是一种 逐 比特 计 算 最 大 后 验 概 率 （ ＭＡＰ 算 法 。令 集 合 ） Ｎ（， ｔ 表示变 量 节 点 受 限范 围 ， ｆ 表示 校 验节 点 ） Ｎ（） 受限范围。在洪水消息传递机制下 的迭代过程 中， 每个变量节点向与其相连的校验节点发送变量消息 Ｑ 接着 每个校 验节 点 向与 其相 连 的变 量 节点 发送 ； 校 验 消息 Ｒ 对 二元 码 而 育 ， ∈ ｛ ， ） 。洪水 译 （ ａ ０１） 码算 法 的每轮 迭代 都 是并 行 处理 消息 的 过 程 ： 量 变 节点同时处理和传送 变量 消息， 校验节点 同时处理 和传送校验消息。这种传 递机制反映在 Ｔ ｎ ｅ 图 ａｎ ｒ 上就 如 同洪水 般涌来 涌 去 ， 十分形 象 。 我们 基于 ＡＷＧＮ 信 道 （ 噪声 均 值 为 ０ 方 差 为 ， 接收 变量 为 Ｙ）采 用 Ｂ Ｓ 调 制 ， 出对 数似 然 ， ＰＫ 给 比测 度下 的洪水 解码 算法 如 下 。 １ 始化 ： ）初 根据 校 验矩 阵 Ｈ， ｈ 若 ｄ一 １ 即变 量 ， 节点 和校 验节点 相连 ， 定义 变量 消息 则
，
当校验矩阵 的第 ｉ 、 Ｊ列的位 置上 为“ ” 行 第 １ 时，
ｒ
பைடு நூலகம்
．
Ｑ ＝ ｌ （ ） Ｐ ；等 ｏ ￣－ 一 ＝ ｇ ；
Ｖ １１ Ｎ ． ｏ．８ ｏ２ Ａ ｒ２ ０ ｐ ．０ ６
文章 编 号 ：０ ４５ ９ （０ ６０ —１ ９０ １ ０ ６ ４ ２ ０ ） ２０ ５ —４
Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 串行 译 码收 敛 性 分 析 ＊
文磊 ， 雷菁
（ 国防科 技大 学 电子科 学与 工程 学院 ， 湖南 长沙 ４ ０７ ） １０３
LDPC码实现及性能研究解析
LDPC码实现及性能研究解析一、LDPC码实现1.编码LDPC码的编码过程是将信息位通过矩阵乘法与生成矩阵进行运算，得到编码后的码字。
生成矩阵的构造可以使用Gallager（密度矩阵）、Quasi-Cyclic（循环移位矩阵）等方法，其中Gallager是应用最广泛的。
2.解码二、LDPC码性能研究1.码长码长是指编码后的码字的比特数，通常表示为N。
码长的选择要根据实际通信系统需求和硬件实现的限制来确定，一般情况下码长越大，编码性能越好。
2.码率码率是指信息位比特数和码长的比值，通常表示为R。
码率的选择通常与通信系统的需求和信道的带宽相关，一般情况下，高码率可以提高系统的传输速率，但也容易增加误码率。
3.BLERBLER是指在一定误码性能要求下，系统中发生误码的比例。
对于LDPC码的性能研究，常常采用误比特率（BER）和BLER之间的关系来进行分析。
通过实验或仿真，可以得到在不同信噪比条件下的BER和BLER曲线，从而评估LDPC码的纠错性能。
三、LDPC码性能研究方法1.理论分析理论分析是基于LDPC码的结构特性和编码解码算法的基本原理，通过数学推导和公式推导等方法，得到LDPC码的性能上界和下界等性质。
理论分析可以提供对LDPC码性能的初步认识和评估，但实际情况可能与理论分析存在一定的差距。
2.仿真仿真是通过计算机模拟通信系统的传输过程，采用不同信道和信噪比条件，通过LDPC码的编译码器进行传输和纠错操作，得到系统的误比特率和误码率等性能指标。
通过大量的仿真实验，可以较为准确地评估LDPC码的性能。
3.实验实验是利用实际的硬件平台进行通信系统的搭建和测试，通过测量系统的误码性能等指标，得到LDPC码在实际系统中的性能表现。
实验通常需要使用专业的通信测试设备和仪器，具有较高的成本和难度。
四、LDPC码性能优化方法1.矩阵选择生成矩阵的选择对LDPC码的性能影响较大，不同矩阵的结构和参数会影响码字长度、纠错性能和解码复杂度等。
低密度校验码的研究
低密度校验码的研究（贵州大学明德学院05级通信工程贵州贵阳550003）中图分类号：tn文献标识码：a 文章编号：1007-0745（2008）11-00摘要: 低密度校验码（low density parity check codes，ldpc codes）是当前编码理论领域研究最热的信道编码之一。
本文介绍了ldpc 码的概念及其性能，并对低密度校验码应用的现状和今后方向作出了展望。
关键词: 低密度校验(ldpc) 码研究进展一、ldpc码简述低密度校验(ldpc)码又称为哥拉格(gallager)码,它是哥拉格于1962年提出的一种性能接近香农(shan2non) 限的好码。
在很长的一段时间里,ldpc码并未受到人们的重视。
直到1993 年,berrou 等提出了tur2bo码后,人们研究发现turbo 码其实就是一种ldpc 码,ldpc码又重新引起了人们的研究兴趣。
1996 年,mack2ay的研究,使ldpc码的研究跨入了一个新的阶段. 最近几年的研表明,在非规则图上构造的基于gf(q)域上的ldpc码性能要好于trubo 码,它的性能非常接近香农限。
ldpc码是根据稀疏随机图来构造的,因而它的码子之间具有很好的码距离。
ldpc码属于线性纠错码,它的校验矩阵是一个稀疏校验阵:每个码子满足一定数目的线性约束,而约束的数目通常是非常小的是约束数目为3 的校验矩阵)。
同时由于ldpc码的约束是由一个稀疏图定义的,因而使得它的译码变得较为容易。
目前,ldpc码已经成为编码领域的一个新的研究热点。
二、ldpc码的性能分析ldpc码的译码性能分析方法主要可以归纳为三类：1）密度进化（density evolution）理论。
2）高斯近似（gaussian approximation）；3）exit 表（extrinsic information transform chart）。
1. 密度进化ldpc码的和积译码算法或bp算法中，信息在变量节点和校验节点之间不断迭代传递的，每次迭代传递的信息是随机变量。
LDPC码的研究进展和应用展望
LDPC码的研究进展和应用展望易旭;杜昊阳【摘要】简要介绍了LDPC码的基本概念和用Tanner图表示LDPC码的校验矩阵,分别阐述了LDPC码在码字构造、有效编码、译码以及性能分析方面的具体发展进程.详细分析了LDPC的快速编码方法原理,并给出快速编码方法的具体步骤.展望了LDPC码在未来通信中的应用前景,并探究了LDPC码目前存在的问题和未来的研究方向.重点介绍了多进制LDPC码在卫星导航中的应用前景,比较了多进制LDPC相比现已应用在导航系统中的二进制LDPC码的优势.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2016(049)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】LDPC码;快速编码方法;多进制LDPC码;卫星导航【作者】易旭;杜昊阳【作者单位】解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007;解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007【正文语种】中文【中图分类】TN911低密度奇偶校验码是一类逼近香农极限的信道编码，其也属于一类线性分组码。
LDPC码由Gallager在1962年提出，这类码汉明距离特性良好、误码率性能优异。
但是受限于当时的硬件水平的限制，LDPC码没能引起重视。
后来，Tanner从图的观点对LDPC进行了全新的阐述，依旧被忽略。
直到1993年，Turbo码横空出现，研究人员发现LDPC码与Turbo码在码集合概念和迭代译码方法相类似，引起人们重新关注LDPC码。
2001年Chung设计了码率的LDPC码，其距离香农限仅有0.004 5 dB，LDPC码优异的性能引起了对其研究的热潮。
LDPC码之所以被称为低密度奇偶校验码，因为其校验矩阵H是个稀疏矩阵，也就是说矩阵H中非零的个数远远小于零的个数，而奇偶校验是指校验节点通过奇偶校验方程来约束信息节点。
Gallager最早给出的LDPC码是规则的，规则的LDPC码的校验矩阵H满足下列四个条件：(1)每一行有k个1；(2)每一列有j个1；(3)任何两列之间位置相同的1的个数不大于1；(4)与码长和H的行数相比，k和j的数值都较小。
LDPC码译码算法的性能分析
码 译 码 算 法的 性 能 分 析
胡君萍， 陈 宁
（武汉理工大学 信息工程学院， 湖北 武汉 43 00 7 0）
摘
要： L DP C 码 是一种优良 的差错控 制编码。鉴于 其译码算法 的复杂度 直接影响到 编码的应 用前途， 阐述 图 结构 的 BP 算 法， 然后 分析和 比较 了由 FOS S OR I ER
收稿日期： 2006- 05 -15 . 作者简介： 胡君萍 （ 196 8-） ， 女， 湖北黄冈人， 武汉理工大学信息工程学院副教授 . 基金项目： 教育部留学基金资助项目 （ 教外司留 ［ 2004］ 5 27 号） .
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武汉理工大学学 报
信息与管理工程版
20 06 年 7 月
B 算法。对于概率 B� 算法， 所有在� 图中 � � � 表示当给定 ， 信 息节点 的比特值为 � � 传递的信息由概率值表示， 而 B 算法， 所有 所计算出的后验概率值， 它用于每次迭代结束的 的信息由对数似然比的值表示。 比特 的硬判决。 定义采用 B 调制方式， 将码字 � � � = ｛ 1， � � = （ 8） � � � � � � � � � � （ ） � …， ｝ ， 其中 = 0 或 1； 调制成进入 A 2 ， � 其中 是使 0 + 1 = 1 满足的因子。 � 信道传输 的码字 = ｛ ，� ， …， � ｝ ， 其中 = � 表示在每次迭代过程从校验节点 传递 � � （ - 1 ） 。译码器所接收到的码字为 = ｛ 1， 2， � 到变量节点 的 值， 有 …， ｝ ， = + ， 这里 是高斯随机噪声变 0 � � � 量， 均值为 0， 方差为 0 /2 ， 被译码出的码字用 � � = （9 ） � � 1 � � 表示。定义参与校验的信息比特集合为 （ � ） = � 传递 � � 表示在每次迭代过程从比特节点 ｛: = 1｝ ， 同样定义有 个信息比特参加 校 � 到校验节点 的 值， 有 验的 校验 点 集 合 （ ） = ｛ : = 1｝ 。在 � � 0 � � � 图中，（ ） 是所有与校验节点 相连的 � � = （ 10） � � 1 � � � 信息节点的集合， （ ） 是所有与信息比特节点 � 的后验对数似 � 表示在每次迭代中比特 相连的校验节 点集合。这里用 （ ） / 表示 除 � � 然比的值， 它由先验信息 和 的值决定， � � � 信息节点 以外信息节点集，（ ） / 表示除去 0 � � 校验节点 以外 校验节点 集。对于 规则码： � � == （ 11 ） � 1 � （ ）= ， （ ） = 。为了更好地阐述 � � 对于一给定的迭代译码过程， B 算法描述如下。 B 算法， 对以下表达式做出详细的说明。 初始化： = 。 � � 给定一次迭代过程， 表示 =� （ 0 或 1） 的 迭代过程： 对于每次迭代， 过程分为以下 3 个 概率为
LDPC码的稳定中断分析
氏常 数 ． 进 制 输 入 的 Ｂ 二 Ｆ信 道 的 巴 氏 常数 可 以求 出 ：
基 金 项 目 ： 东省 自然科 学基 金 资 助项 目（ Ｒ ０ ９ Ｍ ２ ） 山 Ｚ ２０ Ｇ ０ ６
概 率 。 些 达 到容 限系 统 已 经 被提 出 。 像 Ｔ ｒｏ码 和 Ｌ Ｐ 一 就 ｕｂ ＤＣ
没 一 个 比特 ｃ都 会 映射 为 巧＝ １２ ） ＝ ， Ｊ （－ Байду номын сангаас ｄ ｌ …Ｎ， ｌ Ｎｅ 。编 码 的 性 能 以 平 均 渐 近 ＷＥ Ｐ （ ａ ｘ ，（ ） ， 平 均 信 噪 比 。 Ｒ ￣ｙ， （ ） ）ｙ为 ｐ 抽
二进 制无 记忆 对 称 信道 。其 相 关 对 数 似 然 比为 ：
ｌｙ ＝。 （ｆｉ ， （ ） ｌｇ ｐ ￣ Ｘ＝ ａ ｊ 丽 而ｌ ） ｌ
其 密 度 为 ａ 以 下 表 示 为 １ｄｎｉ ， 其 密 度 取 决 于 口 ， － ｅ ｓｙ 而 ｔ 。
一
ｄｎｉ ｅ ｓｙ与 高 斯 信 道 相 关 联 。 毗 （ ） ｔ
Ｓｔ ｂ ｌｔ ｕｔ ｇ ｎ ｌ ｉ ０ ａ ｉｉｙ ｏ ａ ｅ ａ ａ ｙｓｓ ｆ ｒ ＬＤＰＣ ｏ ｅ ｃｄ ｓ
Ｚ ＨＡＮＧ ｈ ｏ Ｃ ａ ，Ｗ ＡＮＧ ｈ ｎ － ｕ Ｚ ｏ ｇｘ ｎ，Ｚ ＨＵ ａ － ｕ， ＡＮＧ ｅ ｇ ｘａ ｇ Ｘｉｏ ｙ Ｗ Ｐ ｎ － ｉ ｎ ，ＹＩ Ｓ ｕ ｎ －ｈ ａ ｇ Ｎ ｈ ａ ｇ ｓ ｕ ｎ
２ 稳 定 中断 概 率
研究 了 Ｌ Ｐ Ｄ Ｃ码 系 统 的稳 定 中 断 概 率 （Ｏ ）Ａ （ ） １ Ｓ Ｐ （ ｏｐ （）
LDPC码与迭代均衡研究与实现
LDPC码与迭代均衡研究与实现LDPC码与迭代均衡研究与实现近年来，随着通信技术的不断发展，人们对于高速、高效、可靠的数据传输需求不断增长。
为了满足这一需求，研究人员致力于提高调制解调技术的可靠性和效率。
其中，LDPC码（Low-Density Parity-Check Code）作为一种重要的错误纠正码，在无线通信领域得到了广泛的应用。
LDPC码是由Robert G. Gallager于1962年首次提出的。
与传统的纠错码相比，LDPC码具有较低的复杂度、良好的纠错性能和较长的编码长度。
因此，它成为了现代通信系统中的重要组成部分。
LDPC码的基本原理是利用低密度校验矩阵对数据进行编码和校验，以检测和纠正传输过程中产生的错误。
它的主要特点是编码和解码复杂度较低，且在多径衰落等复杂通信环境下具有良好的容错性能。
这一特点使得LDPC码在无线通信中被广泛采用，特别是在高速宽带接入、卫星通信和光纤通信等领域。
然而，LDPC码并非完美无缺，它也存在一些问题。
其中之一是解码性能的误差底线问题。
在传统的解码算法中，即译码算法，误差底线问题是一个较为严重的挑战。
为了解决这个问题，研究人员提出了一种新的解码算法——迭代均衡算法。
迭代均衡算法是一种基于BP（Belief Propagation）算法的迭代解码算法。
它通过迭代的方式不断优化解码过程，提高解码性能。
迭代均衡算法的基本思想是通过反复传递消息来进行信息传播和决策，从而改善LDPC码的纠错性能。
迭代均衡算法可以有效地解决LDPC码的误差底线问题。
它通过迭代反馈和修正，使得解码过程逐渐趋于收敛，从而提高解码准确性。
同时，迭代均衡算法还能够降低解码复杂度，并且在实际应用中能够适应不同的通信环境。
迭代均衡算法的实现主要包括两个方面：一是优化译码算法，以提高解码效率和准确性；二是优化通信系统的硬件设计和资源分配，以提供更好的系统性能。
在优化译码算法方面，研究人员采用了一系列技术手段，如消息传递规则的设计、节点决策规则的改进等，从而提高了解码效率和性能。
基于密度进化理论改进的LDPC码偏移最小和算法
基于密度进化理论改进的LDPC码偏移最小和算法钱方磊;王秀敏;常虹【摘要】针对目前LDPC码偏移最小和算法的偏移因子的选取方式不够准确灵活等问题,提出了一种基于密度进化理论改进的最小和算法,称为DOMS算法.该算法首先根据密度进化理论计算BP算法和MS算法在每次迭代译码过程中,校验节点传递给变量节点的信息的概率质量函数,然后由两者的差值得出每次迭代对应的偏移因子βm,m表示第m次迭代.再对偏移因子序列βm做加权平均处理得到新的偏移因子β.通过使用该偏移因子,DOMS算法与经典的OMS算法相比,仿真结果表明大约可以取得0.2 dB的增益.此外,当对比与BP算法译码性能相近的LMMSE Min Sum算法时,DOMS算法在获得相似译码性能的基础上,可以节省大约28.29%的逻辑元器件和34.33%的内存.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2019(042)003【总页数】5页(P693-697)【关键词】密度进化;LDPC码;基于密度进化理论的偏移最小和算法;修正的偏移因子;偏移最小和算法【作者】钱方磊;王秀敏;常虹【作者单位】中国计量大学信息工程学院,杭州310018;中国计量大学信息工程学院,杭州310018;中国计量大学信息工程学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN919.81LDPC码[1]是1962年Gallager提出的接近于Shannon极限的低密度的线性分组码。
但是由于种种原因直到1996年,MacKay D等人重新提出LDPC码[2],才使得它逐渐受到重视。
LDPC码是一种优秀的好码,具有译码复杂度低、使用灵活、错误平台低等优点。
因此,LDPC码也已经被多种通信标准采用[3-4]。
LDPC码的BP算法[2,5]通过校验节点和变量节点间,互信息的迭代计算而不断提高置信度,从而得到优异的译码性能。
MS[5-6]算法,将非线性双曲正切函数简化为最小和函数,降低了译码复杂度的同时也降低了性能。
基于密度进化的LDPC码BP译码算法的量化门限分析
基于密度进化的LDPC码BP译码算法的量化门限分析李世荣;敖珺;梁积卫;盛均峰【摘要】针对LDPC码BP译码算法中的量化门限的取值问题,提出一种基于密度进化算法的分析方法.该方法从数学角度跟踪迭代译码过程中消息的概率密度函数,并通过计算不同量化门限对应的误码性能来选取最佳量化门限值.仿真结果表明,在分析以量化门限为参数的LDPC码集合时,误码性能会随着量化门限值的提高而逐渐收敛,同时验证了密度进化方法分析量化门限具有高效性、可行性和实用性.%Aiming at the value of the quantitation threshold in BP decoding algorithm for LDPC codes, a new method based on density evolution is proposed.This method tracks the probability density function of the message in the iterative decoding process by mathematics, so as to select the optimal quantization threshold by calculating the error performance of the different quantization thresholds.Simulation results show that on the analysis of the LDPC codes set which pass quantization threshold as parameter, the BER performance will gradually converge as the increase of the quantization threshold value.And the density evolution method is efficient, feasible and practical.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2017(037)002【总页数】4页(P98-101)【关键词】LDPC码;BP译码;量化门限;密度进化【作者】李世荣;敖珺;梁积卫;盛均峰【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TN911.22低密度奇偶校验[1](low density parity check，简称LDPC)码是一种可以利用稀疏矩阵和二分图表示的线性分组码，使用置信传播[2](belief propagation，简称BP)译码算法，可获得距香农极限仅差0.004 5 dB的译码性能。
LDPC 译码器的研究与设计要点
山东科技大学本科毕业设计（论文）题目LDPC 译码器的研究与设计学院名称电子通信与物理学院专业班级电子信息科学与技术2010-2班学生姓名唐彤彤学号201001051023指导教师张小军填表时间：二0一四年月日摘要LDPC (Low Density Parity Check Codes)码，又叫低密度奇偶校验码，是一种可以由校验矩阵直接确定的编码方式，该码的码长一般较长，但是却仍能保持较高的译码性能。
同时它具有接近香农极限的差错控制性能，以及译码复杂度低、吞吐率高的优点引起了人们的关注，成为继Turbo 码后信道编码界的又一研究热点。
本文实现了一种基于IEEE802.15.3c 标准的LDPC 码译码器。
该译码器采用归一化最小和（Normalized Min Sum）算法，其归一化因子 取值为0.75，具有接近置信传播（Belief Propagation）算法的性能。
根据译码算法提出了一种基于伸缩因子的量化方案，该量化方案应用于归一化最小和算法时的译码性能与浮点性能相比仅相差0.1dB。
同时针对TDMP算法提出了双阈值迭代终止算法，可以节约迭代的次数，降低硬件复杂度。
本文提出的几种算法，对LDPC码译码器的研究有一定的参考价值。
关键字：LDPC码；IEEE802.15.3c 标准；归一化最小和算法；TDMP；伸缩因子AbstractLDPC codes, also known as low density parity check codes, are a kind of channel coding, and they are directly determined by the parity check matrix. The length of the codes is generally longer, but they also show high decoding performance. Meanwhile LDPC codes have attracted much attention and become an another focus in channel coding filed after Turbo codes because of their error correction capability close to Shannon limit, and low decoding complexity and high decoding throughput. The paper implements a standard LDPC decoder based on IEEE802.15.3c.The decoder uses the normalized min sum algorithm, the normalized factor is 0.75, with close to belief propagationAlgorithm. According to the decoding algorithm, a quantization scheme based on the scaling factor, the decoding performance and floating point performance of the quantization scheme is applied to the normalized min sum algorithm when compared to only a difference of 0.1dB.At the same time for the TDMP algorithm is proposed for termination algorithm double threshold iteration, iteration times can be saved, reducing hardware complexity.Several algorithms are proposed in this paper, research on the LDPC decoder has a certain reference value.Keywords: LDPC codes, IEEE802.15.3c standard, Normalized Min Sum,TDMP, extension factor目录摘要 (2)第1章绪论 (5)1.1 论文选题背景 (5)1.2 LDPC码的提出、发展及现状 (6)1.3 论文的研究意义 (8)1.4 论文结构及主要研究内容 (9)第2章低密度奇偶校验码 (10)2.2 LDPC码的优势和性能分析 (14)2.3 LDPC码的编码构造 (15)2.4 LDPC码校验矩阵的构造 (15)2.5 本章小节 (16)第3章LDPC译码算法 (17)3.1 IEEE802.15.3c 标准定义的LDPC码 (17)3.2 LDPC码的译码算法 (18)3.3 归一化最小和算法 (24)3.4 本章小节 (25)第4章LDPC译码器的伸缩因子量化方案 (26)4.1 量化译码的研究 (26)4.2 提出的量化方案 (27)4.3 本章小节 (28)第5章LDPC译码器的迭代终止算法 (28)5.1 TDMP算法 (28)5.2 现有的迭代终止算法 (29)5.3 提出的双阈值迭代终止算法 (30)5.4 本章小节 (31)第6章模块设计与验证 (31)6.1 置换网络的设计 (31)6.2 仿真验证结果 (33)第7章总结和展望 (36)7.1 总结 (37)7.2 展望 (37)第1章绪论随着数字通信技术的发展，现代社会对各种通信业务的需求增长迅猛，数字通信系统既要有高标准的传输质量，又要具备较大的传输容量，这就对通信的可靠性和有效性提出了更高的要求。
一种改进的密度峰值聚类算法及其应用研究
一种改进的密度峰值聚类算法及其应用研究密度峰值聚类算法(Clustering by fast search and finding of density peaks algorithm,简称为DPC)是2014年发表于Science杂志上的一种新型聚类算法,该算法与传统算法相比,具有参数少,聚类过程无需迭代,可以发现任意形状的簇等多个优点,该算法为近年来聚类算法的一个研究热点,并被广泛应用于各种领域。
尽管DPC算法在大多数数据集上可以表现出良好的聚类效果,但是该算法仍然存在不足之处:(1)该算法需要人工干预进行中心点的选择,导致聚类结果具有主观性;(2)该算法默认一个簇内只有一个中心点,对于存在多个中心点的簇容易进行误分。
为了解决DPC算法存在的问题,本文结合线性拟合方法,提出了一种改进的线性密度峰值聚类算法(Linear fitting Density Peaks Clustering algorithm,简称为LDPC),该算法进行了两方面的改进:(1)LDPC采用线性拟合的方式自动进行类簇中心的确定;(2)LDPC根据同簇中数据点密度直达的原则对同一簇中多个中心点进行合并。
LDPC算法的核心思想为自动进行类簇中心的确定,为了验证LDPC算法的有效性,本文采用经典的K-Means算法验证LDPC算法是否可以自动并准确地确定类簇中心,使用LDPC算法对K-Means进行初始化,本文将使用LDPC 初始化的K-Means改进算法命名为LDKM算法(Linear fitting Density Peaks K-Means algorithm)。
算法结果表明LDPC可以准确地确定类簇中心,即算法验证了LDPC的有效性。
本文采用五个人工数据集以及三个UCI数据集对LDPC以及LDKM算法进行实验,验证了算法的有效性,并与K-Means、FCM、DBSCAN、DPC算法进行对比,实验表明LDPC算法在大部分数据集上表现最优,评估指标优于其他算法。
规则LDPC码的密度进化方法及其高斯近似
规则LDPC码的密度进化方法及其高斯近似
赵春雨;王琳;苏杰
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2003(019)0z1
【摘要】密度进化方法是分析现代高效纠错编译码渐进性能的新方法.在简要阐述LDPC码及其和积算法的基础上,较系统的论述了密度进化方法的基本原理,并详细给出了在AwGN信道下密度进化方法的近似形式,即高斯近似方法.针对规则LDPC 码,将其应用于对该码门限值的确定.该方法可操作性强,能在未进行误比特率(BER)仿真的情况下得出编译码渐进性能的观察,这对高效纠错编译码的优化设计具有重要的指导作用.
【总页数】4页(P17-20)
【作者】赵春雨;王琳;苏杰
【作者单位】重庆邮电学院通信与信息工程学院,重庆,400065;重庆邮电学院通信与信息工程学院,重庆,400065;厦门大学电子工程系,厦门,361005;重庆邮电学院通信与信息工程学院,重庆,400065
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.LDPC码密度进化方法与门限研究 [J], 徐富兵;雷菁;李二保
2.高斯近似法下LDPC码tanh法则优化近似新方法 [J], 郑贺;胡捍英;周华莹
3.不规则LDPC码的密度进化方法及其门限值确定 [J], 肖娟;王琳;邓礼钊
4.基于差分进化的非规则LDPC码分布对优化 [J], 贾向东;傅海阳;欧阳玉花
5.基于差分进化的非规则LDPC码优化设计 [J], 刘庆华;刘晓琳;陈紫强
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怎么学LDPC
/post/view?bid=28&id=557816&sty=1&tpg=1&age=0研学帖子经常有师弟师妹问我怎样学习LDPC码，现在我将个人学习LDPC码的心得写在下面，以供参考。
1. 了解LDPC码的基本概念（主要是校验矩阵与Tanner图的关系）之后，学习LDPC码的和积译码算法。
这里建议首先用概率测度推出无环图下，变量节点和校验节点消息的更新公式，透彻理解“消息”、“更新”和“传递”的含义。
2. 看LDPC码和积译码算法的程序。
要点在双循环链表、两个消息更新的计算步骤（检验节点和变量节点运算，也叫水平步骤和垂直步骤）。
（c 程序可以在网上Mackey的网站下，我这也有）。
3. 对LDPC码的和积译码算法充分理解之后，可以看密度进化理论及其高斯逼近算法，推倒文章中的公式是很有助于理解和积译码算法的。
4.经过步骤3，我们应该对什么样的LDPC码性能会好有一个初步的理解，这样我们可以试着设计LDPC码。
（高斯逼近和密度进化程序我这也有）5.理解信道编码定理和Turbo原理，“码长”“随机”“迭代译码“”对于一个实用好码很重要。
另外，在这之前最好弄清楚信噪比，编码速率，BER和FER的含义。
学习非正则LDPC码，推荐三篇文章：1）T.J. Richardson and R.L. Urbanke. The capacity of low-density parity-check codes undermessage-passing decoding. IEEE Trans. Inf. Theory, 47(2): 599-618, Feb. 2001.2）T.J. Richardson, M.A. Shokrollahi, and R.L. Urbanke. Design of capacity-approachingirregular low-density parity-check codes. IEEE Trans. Inf. Theory, 47(2):619-637, Feb.2001.3）S.-Y. Chung, T.J. Richardson, and R.L. Urbanke. Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codes using a Gaussian approximation. IEEE Trans. Inf. Theory, 47(2):657-670, Feb. 2001.第一篇是讲LDPC码和积译码算法的密度进化理论，可以深刻理解优化的度序列对非规则码性能起着非常重要的作用。
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稳定性条件是为了保证，当误码率接近零 时，确保可以收敛到零这个fixed point。 而EXIT图是为了说明译码过程可以收敛到 很低的误码率。 两者缺一不可。
意见进行参考。Information flows up the tree.
The Renaissance of Gallager’s Low-DensitLeabharlann Parity-Check Codes
从校验方程上可以看出，第一个校验节点 传递给第i个变量节点的信息，应该只与其 他变量节点的信息有关，与第i个变量节点 给校验节点的信息无关。 故将传递给第i个变量节点的信息称“外信 息”。
Check nodes
Variable nodes
变量节点度dv
表示每一个变量节点参与了dv个校验方程，即
有dv个限值条件。 这些限值条件都给该变量节点一定的（外）信 息量。进而估计也就越准确，迭代译码时收敛 得也就越快。
校验节点度dc
校验节点度数越小，表明变量节点提供给它的
信息越有价值。
Nodes query neighboring nodes to collect opinions, process this information, and forward their current estimate to their neighbors.
对于变量节点译码器，会首先询问校验节点的
密度进化和稳定性条件
LDPC码的定义 噪声门限的定义 BP译码方法
基于密度进化方法的稳定性条件
EXIT图分析
1 0 H 0 1 1
1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
2001_The capacity of low-density parity-check codes under message-passing decoding
z
上述的BP算法，通过描述概率密度函数在 迭代过程中的变化来得到译码算法的收敛 性。计算过程十分复杂。 EXIT外信息转移图是由Stephan ten Brink 提 出的一种简便的近似方法来描述译码算法 的迭代性能。
例如，在BIAWGN（binary AWGN）下，该对应
当信道的信道参数大于门限，意味着无论 怎样迭代，错误概率始终会大于一个常数。
着可译码的最大归一化的噪声能量。 在BSC（binary symmetric channel）中信道参数 为 probability of crossover。
因此，在Tanner图中就不希望存在短环，因为
短环会引入错误的过时信息，理想状态下是无 环。
Variable nodes
input
Check nodes
针对一定的编码和译码算法，在不同信道 模型下会有对应信道条件的信道参数，而 门限(threshold)值则对应最大的可译码的信 道参数。