四边形的复习[下学期]--北师大版

由ABCD是正方形，△ADE是 等边三角形，得 o ∠EAB＝∠DAB－∠DAE＝ 90°－60°＝30°, o AE＝AD＝AB, o 因此∠AEB＝∠ABE＝ (180°－30°)÷2＝75°. o 同理可推得∠DEC＝75°. o 则∠BEC＝360°－∠AEB－ ∠AED－∠DEC o ＝360°－75°－60°－ 75° o ＝150°.
说明：以正方形的一边画等边三角形有两种情况，
解此题时容易漏解
o 在解有关特殊四边形的问题时，要充分 利用其特征。
o 证明两线段互相平分，设法证明线段四 个端点组成的四边形是平行四边形往往 是解决问题的关键。
o 平行四边形常常还是证明线段相等或平 行、角相等的有效手段。
o3、矩形的特征(具有平行四边形的一 切特征)：
o (1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的 交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边 中点的直线，有两条对称轴；
o (2)矩形的四个角都是直角； o (3)矩形的对角线相等且互相平分．
o4、识别一个四边形是矩形的方法：
o (1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形； o (2)对角线相等的平行四边形是矩形； （注意：有其他的应用形式） o (3)有三个角是直角的四边形是矩形； o (4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
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低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
四边形四边形、平行四边形、矩形、菱形、正 方形关系图：
o1、平行四边形的特征：
o (1)是中心对称图形，对称中心是对角 线的交点； o (2)对边分别平行； o (3)对边分别相等； o (4)对角线互相平分．
o2、平行四边形的识别方法：
o (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； o (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； o (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； o (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
o5、菱形特征(具有平行四边形 的一切特征)：
o (1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角 线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为 它的对角线所在的直线，有两条对称轴；
o (2)菱形的四条边相等； o (3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一
条对角线平分一组对角．
o (2) 如图 o 当点E在正方形ABCD的内部时，