【学案】 解分式方程
最新分式方程教案(优秀3篇)
最新分式方程教案（优秀3篇）分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
分式方程教案篇二教科书第12～一三页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题。
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。
分式方程导学案
解分式方程学案一、学习目标1．使学生理解分式方程的定义．2．使学生掌握分式方程的一般解法．并理解验根的重要性。
二．学习重难点1．学习重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．学习难点：去分母及检验分式方程的根。
三、知识准备：1、找最简公分母2、解一元一次方程的一般步骤。
四、学习过程：1、找出下列各组分式的最简公分母：（1）11+x 与11-x （2）21+a 与412-a （3）xx +21与661+x2、概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。
3、练习：判断下列各式哪个是分式方程．4．解方程：1x 5-＝210x 25- 解：方程两边同乘最简公分母（ξ－5）（x +5），得解得：检验：将x=5代入原方程，分母ξ－5= 和2x 25-= ，相应的分式 （有或无）意义。
因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。
6.强化训练：解下列分式方程：（1）23=x3x-（2）x31=x1(x1)(x+2)---（3）224=x1x1--7、课后测评：（1）57=x x2-（2）11x=3x22x----（4）2123442+-=-++-xxxxx分式方程的应用学案一、学习目标会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.二、学习重难点1．重点：如何结合实际分析问题，找出等量关系，列出分式方程 2．难点：分析过程，得到等量关系三、学习过程：1. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为ϖ千米/时，填空轮船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为 千米/时，顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用的时间为 小时。
由两次航行所用时间相等，可列方程解此分式方程：检验：答 ：2、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天，求甲、乙两队单独完成各需多少数是乙队单独完成所需天数的23天？（2）、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.。
解分式方程教案
解分式方程教案【篇一：第五章分式与分式方程教案】第五章分式与分式方程1．认识分式（一）教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重点：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表现显示世界中的一类量的数学模型. 教学难点：分式有意义、无意义、值为零三者的区别第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。
第二环节情景引入以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。
这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要用了个月。
问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？第三环节自主探索以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式：2xyamc,,,, m-ny9a-13ab24002400b,,xx+3a-x整式a除以整式b，可以表示成aa的形式.如果除式b中含有字母，那么称为分式，其中a称为分bb 式的分子，b称为分式的分母.（b≠0）分式中，分母中的字母可以取任意实数吗？第四环节练习提高例1 、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？b-324m(n+p)x2-xy+y2－25x－7, 3x－1, , , －5, , , ，m12a+175b+c72x-1例2、1、当a=1、2时，分别求分式a+12aa-1a-1的值； 2、当a为何值时，分式有意义； 2a2a-1a-13、当a为何值时，分式值为零2aa-1值为零。
2023最新-《解分式方程》的教学设计(最新8篇)
《解分式方程》的教学设计(最新8篇)该页是美丽的小编为家人们收集整理的《解分式方程》的教学设计【最新8篇】，希望对大家有所启发。
《分式方程》教学反思篇一本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。
教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。
下面结合教学过程谈谈自己的几点感悟：一、知识链接部分我设计了分式有无意义和找几组分式的最简公分母，帮助学生回忆旧知识，并且为本节课解分式方程扫清障碍。
反思：在这个环节里，出现了一个问题，就是对学生估计过高，尤其是最简公分母的找法中下游的学生把旧知识忘了，造成浪费了课上的时间。
二、由课本中的百米赛跑的应用题引出分式方程的概念。
我把课本中的阅读和一起探究改为几个小问题让学生自主探究然后小组内交流讨论。
由于学生对于应用题的掌握太差，造成在这个环节浪费了太多的时间。
反思：因为本节课的重点和难点是解分式方程，所以在以后的教学中我个人认为这一部分应该不用。
改为解简单的整式方程，再给出几个分式方程让学生自己判断直接得出分式方程的意义，节省出时间让学生重点学习和练习解分式方程。
本节课值得欣喜的是四班的优生反应灵敏，四、让学生自学课本例一，也就是解分式方程，分析课本做法的依据，和自己的做法是在否一致，会用课本的方法解题。
看完后，我让学生自己做到导纲上。
很多同学看完后还不是很理解，所以，我又让小组自己讨论了一下，弄明白如何做题。
最后，我在黑板上板书了例题，然后，让学生将自己的纠正一下。
反思：这个内容是这节的重难点，由于前面已经做过铺垫，让学生自己尝试解过分式方程，所以，在这里我设想的是学生看完课本，明白教材的做法，自己会运用同样的方法解决分式方程。
但是，在实际的操作过程中，发现一个问题，同学们并没有真正理解教材时怎么处理的，他们被第二环节中自己的做法禁锢住了，很多同学都先通分。
通分很好，但通分的目的还是为了去分母。
这点我没有强调到位。
分式方程学案学案
分式方程复习学案分式方程学案（一）【复习目标】1.了解分式方程的概念，2. 能熟练的解分式方程；【课前自习】1.把分式方程xx 221=+化为整式方程，方程两边同时乘以（ ） A.42+x B.x C.2+x D.()2+x x2.方程xx 211=-的解是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.当=x 时，分式31++x x 的值为0.4.解下列分式方程：（注意检验）⑴121+=x x ； ⑵. 111x x -+=-【典型例题】解方程： ⑴121=--x x x ； ⑵11211=---x x x . （3）1613122-=-++x x x ；中 考 知 识 要 点 梳 理1.解分式方程的基本思想是 .2.把分式方程化为整式方程的方法是： .3.解分式方程的基本步骤是：⑴去 （方程两边同时 ）；⑵化 ； ⑶解这个 ；⑷ .4.分式方程产生增根的原因是：.【课堂练习】1、以下是方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A.112=--x B.112=+-x C.x x 212=+- D.x x 212=--2、当=x 时，分式31-x 与x2的值相等. 3、若关于x 的方程0111=----x x x m 有增根，则m 的值是 4、解下列分式方程：⑴21213=++-x x x ； ⑵11322x x x-+=--.5、如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4、5322-+x x ，且点A 、B 到原点的距离相等，求x【课后检测】1、解下列分式方程：（1）72x -=5x （2）1x 121x x 3=---2、若分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A.1 B.1- C.0 D.2- 3、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+， 如3※2=52323=-+．那么12※4= B A。
解分式方程学案
3.7 解分式方程
预习目标： 1.能够从现实生活中抽象出数学问题，利用问题中的等量关系列出分式方程。
2. 了解分式方程的意义，初步掌握分式方程的解法。
预习重点：会判断分式方程及分式方程的解法。
课前预习
（一）预习准备：
举例曾经学习过的一元一次方程，并根据举例概括一元一次方程的定义。
（二）预习新知：
任务一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。
原计划每月固沙造林多少公顷？
（1） 这一问题有哪些等量关系？
（2） 如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么
原计划完成一期工程需要 个月，
实际完成一期工程用了 个月。
（3）根据题意，可得方程
任务二：根据上面得到的方程，与以前所学方程有什么不同。
得出 叫做分式方程
任务三：自学例1，解分式方程了解的步骤
预习诊断
1. 哪些是分式方程？
2.解分式方程
（1）1+
31-x =34--x x
课堂实施 ：
（一） 展示交流：
（二） 探究拓展：
1、解分式方程 1
14
11
2=---+x x x。
解分式方程教案
解分式方程教案
教案
课时：1课时
教学内容：解分式方程
教学目标：
1.了解分式方程的定义和性质；
2.学会解分式方程的方法；
3.能够独立解决一些简单的分式方程问题。
教学准备：
教师准备：黑板、彩色粉笔、计算器
学生准备：教材、笔记本
教学过程：
步骤一：导入（5分钟）
教师通过提问让学生回顾一下什么是分式方程。
步骤二：知识讲解（10分钟）
教师通过黑板板书给学生讲解分式方程的定义和性质，并讲解解分式方程的一般步骤。
步骤三：解题演示（20分钟）
教师通过几个简单的例子演示解分式方程的具体步骤，引导学生掌握解题方法。
步骤四：练习（20分钟）
教师让学生独立完成练习题，带着学生一起解答问题，并解释解答的步骤。
步骤五：总结（5分钟）
教师带领学生总结分式方程的解题方法和注意事项。
步骤六：作业布置（5分钟）
教师布置一些题目作为课后作业。
延伸拓展：
教师可以出一些较难的应用题，让学生在解决问题中巩固所学的知识。
教学反思：
本课意在让学生掌握解分式方程的方法，通过讲解和实例的演示，可以使学生更好地理解和掌握知识点。
教师在解题演示环节需要讲解清楚每一步的思路和方法，确保学生能够听懂并掌握解题方法。
在作业布置环节，教师应该根据学生的实际情况合理布置作业，既要巩固所学知识，又不要给学生过大的压力。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程的解法教案
分式方程的解法教案【篇一：分式方程的解法教案】分式方程的解法（第二课时）教案教学目标：1.了解增根的意义及解分式方程可能产生增根的原因，明确验根是解分式方程的一个重要且必要的步骤。
2.能化分式方程为整式方程，体验转化的数学思想方法。
一．旧知回顾例：解方程1x 2=x3解：方程两边同乘 x(x-2) ，得x=3(x-2) 解这个一元一次方程，得x=3检验：将 x=3代入原方程，得左边=右边所以，x=3是原方程的根解分式方程的基本思路是：_________________________________ 一般步骤是：_____________________________________________ 学生活动：（口答）解分式方程的基本思路是：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
一般步骤是：去分母、解整式方程、检验、下结论。
教师活动：（1）引导学生回顾解一元一次方程时有没有必须检验？（没有，这个步骤可以在演草本上进行）（2）引入正题：其实，这里的检验也不仅是为了验证我们求得的根是否是原方程的根，而更重要的目的是为了验证它是否是原方程的增根。
二．预习检测：在方程变形的过程中，产生的___________的根叫做方程的增根，增根应当舍去。
验根就是把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程的一个__________的值是0，那么这个根就是方程的增根。
三．课内探究（一）在解方程x-8x-7-17-x=8 时，小亮的解法如下：解：方程两边同乘（x－7）,得x－8＋1=8(x－7) 解这个一元一次方程，得x=7思考：（1）你认为x=7 是原方程的根吗？学生观察后口答：x=7 不是原方程的根，因为它使方程中分母为0，分式没有意义。
（2）产生增根的原因是什么？教师媒体动画提示：“我”是（x-7）？奇怪？为什么方程两边同乘了“我”就变质了呢？学生活动：小组交流、讨论并口头展示若有困难，教师作适当提示：等式变形的条件是两边同乘以非零数或整式，而x-7可能为零。
解分式方程教案
解分式方程教案教案标题：解分式方程教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和特点。
2. 学生能够运用适当的方法解决分式方程。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 理解分式方程的定义和性质。
2. 掌握解分式方程的基本方法。
3. 运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解分式方程的概念和特点。
2. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔、纸等学习用具。
教学过程：Step 1: 引入知识（5分钟）教师通过提问和讨论的方式引导学生思考以下问题：- 你知道什么是分式方程吗？- 分式方程和整式方程有什么区别？- 分式方程在实际生活中有哪些应用？Step 2: 理解分式方程（10分钟）教师通过示例和解释的方式介绍分式方程的定义和性质，包括：- 分式方程是含有分式的方程，其中分式中至少有一个未知数。
- 分式方程的解是使方程成立的未知数的值。
Step 3: 解分式方程的基本方法（15分钟）教师介绍解分式方程的基本方法，包括：- 化简分式方程，使方程中的分式部分简化为整式。
- 消去分母，通过乘以分母的倒数将方程中的分母消去。
- 求解得出未知数的值。
教师通过示例和练习引导学生掌握这些方法。
Step 4: 实际问题应用（15分钟）教师提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决，例如：- 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了一段距离后，又以每小时80公里的速度行驶，总共行驶了200公里。
求行驶的时间。
- 一台机器在8小时内完成一项工作，如果增加一名工人，可以在6小时内完成同样的工作。
求这台机器和一名工人各自完成这项工作所需的时间。
学生通过解分式方程求解这些问题，培养应用数学知识解决实际问题的能力。
Step 5: 总结和作业布置（5分钟）教师与学生共同总结本节课所学内容，并布置相关作业，包括练习题和实际问题解答。
教学延伸：1. 学生可以进一步探究其他类型的分式方程，如含有多个未知数的分式方程。
解分式方程学案
《解分式方程》学案学习目标：1、探索出解分式方程的一般步骤2、我会解可化为一元一次方程的分式方程3、解分式方程时，体会验根的必要性4、掌握验根的方法 学习过程：一、 提前热身（方法：个人完成----同桌互改）1、我会解一元一次方程同桌总结解一元一次方程的一般步骤。
二、自学感悟1、自学课本例1，并完成下列问题：解：方程两边都乘______________,得（1）、解分式方程的基本思路是将分式方程转化为___________方程，具体做法是“_______ ___ ”，即方程两边同乘以___________同桌总结：解分式方程的关键：2、合作完成（1）、解分式方程（2）、解得x=2是不是原分式方程的解？为什么？（3）、使原分式方程分母为零的根叫做原方程的_________。
三、自学检测：1、解方程 得步骤是：①方程两边都乘以最简公分母 x －2 ，得整式方程 ；解整式方程x= ；把结果代入最简公分母，得213+x x ＝2-x -212-x -1=x x 32-x 1=2-x 132-x 1-=+xx －2= ；所x= 是原方程的 ；应舍去，原方程无解.四、合作交流1、解分式方程的一般步聚是：①去分母，把分式方程化为_____________；②解这个整式方程；③_________；④写出结论． 其中，__________是解分式方程必不可少的步骤. 注意：将分式方程转化为整式方程时所乘的___________，应乘原分式方程的每一项。
2、解分式方程时，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为____，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简_____，如果最简公分母的值不为____，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解就不是原分式方程的解，这个解就是原方程的______。
五、练习强化目标。
1、方程 的解答过程，请找出错误并改正最后说明理由。
解：方程可变形为 （1）( )方程两边同乘以(2x-3)，约去分母，得x-5＝4 （2）( )解这个方程，得 x=9 （3）( )2、解下列分式方程。
【学案】 解分式方程(4)
解分式方程学习目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点解分式方程的基本思路和解法。
学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P ～页，思考下列问题：（1）课本P151页例1你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】什么是分式方程？【2】解分式方程的基本思想是什么？【3】解分式方程应注意什么问题？为什么？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1.解方程：x x 332=- 例2.解方程：)2)(1(311+-=--x x x x 【练习1】课本P152页练习（写到书上）【练习2】课本P154页习题15.3第2题（写到书上） 五、课堂小测（约5分钟） 六、独立作业我能行1、独立思考＄15.3分式方程（三）工具单2、课本P154页习题15.3第1题（写作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）（1）114112=---+x x x （2）22122=-+-x xx x。
【教案设计】 解分式方程(4)
解分式方程教学目标1．了解分式方程的概念，和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.3．认知难点与突破方法解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法．至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤：教学过程一、例、习题的意图分析1．[思考]提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．[归纳]明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．[思考]提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及归纳出检验增根的方法.4．教科书习题15.3第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0，才能除以这个系数. 这种方程的解必须检验.二、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程v v -=+206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.三、例题讲解（教科书）例1 解方程[分析]找对最简公分母x(3)，方程两边同乘x(3)，把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须检验.这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（教科书）例2 解方程[分析]找对最简公分母(1)(2)，方程两边同乘(1)(2)时，学生容易把整数1漏乘最简公分母(1)(2)，整式方程的解必须检验.四、随堂练习解方程： (1)623-=x x （2）1613122-=-++x x x（3）114112=---+x x x （4）22122=-+-x x x x五、课后练习1．解方程：(1) 01152=+-+x x (2) x x x 38741836---=- (3)01432222=---++x x x x x (4) 4322511-=+-+x x 2．x 为何值时，代数式x x x x 231392---++的值等于2？六、答案：四、（1）18 （2）原方程无解 （3）1 （4）54五、1． (1) 3 (2) 3 （3）原方程无解 （4）12. 23。
9.3.1分式方程及其解法教案+学案
9.3.1分式方程及其解法课题第1课时分式方程及其解法授课人教学目标知识技能1.理解分式方程的概念．2．掌握分式方程的根、增根的概念及如何验证方程的根．3．正确掌握解分式方程的一般方法与步骤.数学思考理解并掌握分式方程产生增根的原因，并掌握解分式方程中验根的方法.问题解决通过列分式方程到将分式方程转化为整式方程，最后解方程，从解的过程中寻找到解分式方程的基本要领与途径.情感态度1.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，动手解题实践操作的习惯．2．培养学生在解决问题时养成全面思考的习惯，在解决问题结束时要进行反思检验的习惯.教学重点1.对分式方程及分式方程的解的正确认识．2．解分式方程的基本方法及步骤.教学难点1.对分式方程增根的理解．2．解分式方程要验根.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.解方程：2x－14－1＝5x－76.2．找出下列各组分式的最简公分母：(1)1x＋1与1x－1；(2)1a＋2与1a2－4；(3)1x2＋x与16x＋6；(4)1y2－2y＋4与1y－2.温故知新，唤醒学生的知识体系，为本节课做知识上的铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，则江水的流速为多少？分析：设江水的流速是v千米/时．(1)轮船顺流航行速度为________千米/时，逆流航行速度为________千米/时；(2)顺流航行100千米时间为________小时；逆流航行60千米时间为________小时；(3)根据题意可列方程为________________________________________________________________________．想一想：所列方程与方程2x－14－1＝5x－76相比有什么不同？从学生已有的知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲．引导学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程.活动二：实践探究交流新知【探究1】分式方程及分式方程的解观察：方程10020＋v＝6020－v有什么特征？(分母中含有未知数)引出分式方程的定义．填空：分母中含有________的方程叫分式方程．类比方程2x－14－1＝5x－76的解法，解方程1x－1－12x＝0.解：最简公分母为________，方程两边同时乘以最简公分母，得________×⎝⎛⎭⎫1x－1－12x＝0×________．化简，得________(此方程是________方程)．解方程得________．(解分式方程的步骤完成了吗？)结论：满足方程左右两边相等的未知数的值，叫做分式方程的解或分式方程的根．【探究2】分式方程的增根在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于让学生先了解分式方程的概念，解方程的基本思想是将分式方程化为一元一（续表）【应用举例】例1 [教材P106例1] 解方程：x －1x ＋3－2＝x3－x.师生归纳：解分式方程的一般步骤：1、化；2、解；3、验；4、写．【变式训练】1.下列方程：①x －35＝1；②x x ＝1；③x ＋36＋x ＝12；④2x ＋x2＝8中，是分式方程的有( )A .①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 2.解分式方程1x －1－x2x ＝1去分母后的结果正确的是( )A .2－x －x ＝1B ．2－1＋x ＝1C .2－1＋x ＝2xD ．2－1－x ＝2x 3.分式方程x x ＋1＝12的解是( ) 通过例题讲解，使学生掌握解分式方程的一般方法和步骤．通过学生板演，发现错误及原分式方程的解叫做增根． 增根的特征：1．它使分式的分母为零，使最简公分母的值为零． 2．它使化成的整式方程成立，但不适合分式方程． (关于增根，教师可作如下讲解：解分式方程时，有时会产生增根，这是因为在我们把分式方程转化为整式方程的过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，于是就产生了如下两种情况：(1)如果整式方程的根都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的根就是分式方程的根；(2)如果整式方程的有些根不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种根就不是分式方程的根，是分式方程的增根．因此，解分式方程时，验根是必不可少的步骤) 【探究3】解分式方程的步骤(师生讨论总结) 步骤注意事项一化：化分式方程为整式方程1.注意找准最简公分母 2．注意常数项不要漏乘最简公分母3．注意分数线的括号作用 二解：解整式方程三检验：检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解(代入最简公分母即可检验)4.注意检验：最终解得的整式方程的解不是原分式方程的解的原因是去分母造成的次的整式方程，再解整式方程．接着设疑，从而激发起学生浓厚的探索兴趣和求知欲.活动三：开放训练体现应用A.x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－24.若关于x的分式方程x－ax－1－3x＝1有增根，则a＝________.5.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为______________.6.解方程：(1)3x＝2x－2；(2)x－3x－2＋1＝32－x.时纠正，培养学生自我检查的良好学习习惯.知识的综合与拓展，提高应考能力．灵活运用增根的知识，提升思维的深度. 【拓展提升】例2解分式方程1－xx－2＋2＝12－x，可知方程的解为()A.x＝2B．x＝4C．x＝3D．无解例3关于x的方程2x＋ax－1＝1的解是正数，则a的取值范围是()A.a＞－1B．a＞－1且a≠0C.a＜－1D．a＜－1且a≠－2例4为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是()A.300x－2060＝3001.2x B.300x－3001.2x＝20C.300x－300x＋1.2x＝2060D.300x＝3001.2x－2060例5方程1x－1＋2＝0的解是________.例6请你给x选择一个合适的值，使方程2x－1＝1x－2成立，你选择的x＝________.通过拓展性训练，提高学生分析问题、解决问题的能力.例7 若关于x 的分式方程x －a x －1－3x ＝1无解，则a ＝________.例8 已知分式3x ＋6x －1的值与分式－x ＋5x （x －1）的值互为相反数，求x 的值．活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训练】P 107练习T 1，T 2.作业布置：P 109习题9.3T 1，T 3，T 4.及时检测，感受得失，积累学习经验.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】 ①[授课流程反思]可以从教材实际出发，教师要根据学生的实际情况进行调整．本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难，因此采用创设情境．教师可从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法.②[讲授效果反思]教师注意提醒：规范解题过程，注意检验．一定要让学生清楚为什么会出现增根，为什么要验根，强调验根的必要性．讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，这也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步.③[师生互动反思]________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ④[习题反思]好题题号 错题题号反思，更进一步提升分式方程及其解法 学案（一）知识技能1.结合实际问题的分析和解决，使学生理解分式方程的意义，学会区分整式方程和分式方程.2.初步学会解可化为一元一次方程的分式方程的方法.3.发现解分式方程可能产生增根的原因，并学会如何验根.4.通过把解分式方程转化为解整式方程的过程，渗透化归的数学思想. 重点难点重点：分式方程的解法.难点：理解分式方程可能产生增根的原因.导学过程预习导航阅读课本，完成以下问题.收获和疑惑活动一【引入新课】 我们知道，含有未知数的等式叫方程，能是方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.在前面的学习中，我们认识了一元一次方程，并且学会了解一元一次方程. ●请举几个一元一次方程的例子.来求它们的解. ●回到章前引例.列出方程vv -=+206020100 ①活动二【探究新知】 1.说一说上述两种方程有什么不同？ 答：你能尝试给方程①起个名字吗？为什么这样起呢？什么样的方程才叫分式方程呢？ 答：2.辨一辨下列方程哪些是分式方程？哪些不是？为什么？ （1）6312=--x x （2）11=+x x（3）04231=-+x （4）031243=++x x预习导航活动三3.想一想如何解分式方程？分式方程的分母中含有未知数，思考能不能将分式方程转化为我们学过的整式方程，再求出它的解呢？解方程vv-=+206020100.4.试一试解分式方程43432=-+xx5.思维碰撞（1）模仿前面的方法，解分式方程2510512-=-xx.（2）议一议：两个分式方程，为什么43432=-+xx去分母后所得的整式方程()()43324-=+xx的解就是原分式方程的解；而2510512-=-xx去分母后所得的整式方程105=+x的解却不是原分式方程的解呢？归纳总结:（3）说一说解分式方程的一般步骤是什么？答：①②③课题：分式方程及其解法 学案（二）班级： 姓名： .知识技能1.使学生掌握含字母系数的分式方程的解法.2.进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分式的分母为零时的未知数的值.3.能应用分式方程的解法进行简单的公式变形. 重点难点重点：含有字母系数的分式方程的解法.难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程.导学过程预习导航阅读课本，完成以下问题.【温故知新】1.下列各式是否是分式方程？若不是，请说明理由.231,3121,1112,243,143-+=-+-=-=+=+x x x x x x x y x y x .收获和疑惑活动一2.解分式方程：（1）xx x x 262232-+=-（2）1617222-=-++x x x x x3.解分式方程的一般步骤： 答：4..问题：完成课本例4的填空.预习导航活动二【探究新知】例1. 解分式方程vxsxs++=50.练习：解关于x的分式方程323-+=-xaxx.例2. 当a为何值时，分式方程323-+=-xaxx会产生增根？问题1：分式方程何时有增根？答：问题2：当x=3时，这个分式方程会产生增根，怎样利用这个条件求出a的值？例3. 照相机成像应用了一个重要的光学原理，即()vfvuf≠+=111.其中f表示焦距，u表示物距，v表示像距.如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰.问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？解：预习导航活动三【巩固新知】解关于x的分式方程：（1）()baxbxa6-=（2）当k为何值时，关于x的分式方程2132--=+-xxxk会产生增根？（3）下面公式变形对吗？如果不对，应该怎样改正？将公式()01≠+-=axabbax变形为已知x、a，求b.解：由abbax-=，得abx11-=xabbax1,11+==+∴即.活动四【作业设计】1.若关于x的分式方程1113-=--xkx产生增根，那么k= .2.解关于x的分式方程：()baxbbxaa≠+=+11.3.课本习题15.3第2题.解：11。
人教版八年级上册数学学案：15.3 解分式方程
15.3 解分式方程【学习目标】 1、了解分式方程的意义；2、会解能化为一元一次方程的分式方程；【重、难点】重点：会解能化为一元一次方程的分式方程难点：分式方程的增根一、温故知新：解方程二、自主预习：预习课本回答下列问题：1、分母中含有 的方程叫做分式方程。
2、解分式方程的基本思想是 。
3、具体做法是4.解分式方程为什么要验根?如何验根？5.研究例题后归纳：解分式方程的基本步骤是：①“转化”在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程（即一元一次方程）； ②“解”即解这个 方程，求出此方程的根。
③“检验”：把步骤②中求出的根代入 。
如果值不为 ，就是原方程的根；如果值为 ，就是增根，应当 ，此时原方程 解。
解方程： =。
解：方程各项同乘最简公分母________，得整式方程 ＝解得： x ＝检验：当时， 最简公分母（）（x+5）=所以不是原分式方程的解（是增根），原方程无解。
三、.尝试运用1.解方程：51-x 25102-x 5x =5x -5x =（1）（2）（3）（4）四、反馈检测 一、在方程①73x -=8+152x -，②1626x -=x ，③281x -=81x x +-，④x -112x -=0中，是分式方程的有（ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④二、解分式方程： 1.1613122-=-++x x x 2.21133x x x x =+++5.22411x x =-- 4. 22510x x x x -=+-5. 6. 7.532x x =-21321--=+-x x x 512552x x x+=--11112-=-x x 8633x x =+-15144x x x --=--23132--=--x x x。
【教案】解分式方程
解分式方程一、授课目的（一）、知识与能力目标1．使学生认识分式的看法，使学生可以求出分式有意义的条件，明确分母不得为零是分式看法的组成部分。
2．分式方程的解法及化归思想。
3、理解分式方程必定验根的原因。
（二）、过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，领悟分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，经过类比分数研究分式的授课，引导学生运用类比转变的思想方法研究解决问题。
（三）感情与价值目标在土地沙化问题中，领悟保护人类生计环境的重要性。
培养学生慎重的思想能力。
在活动中培养学生乐于研究、合作学习的习惯，培养学生努力搜寻解决问题的进步心，领悟数学的应用价值。
二、授课重点分式方程的解法及其应用。
三、授课难点1、正确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．授课方法 :分组谈论。
2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。
四、授课方法启示式设问和同学分组谈论相结合，使同学在谈论中解决问题，掌握分式方程解法与应用五、授课过程（一）、组织授课：检查学生进班情况（二）、复习牢固：1、什么是一元一次方程？2、怎样解一元一次方程？（三）、引入新课：1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一按限时内固沙造林 2400 公顷，实质每个月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每个月固沙造林的面积是多少公顷 ?(1)、这一问题有哪些等量关系？（2）、若是设原计划每个月固沙造林X 公顷，那么原计划完成一期工程需要___________个月，实质完成 ___________公顷。
2、课本例题：一首轮船在静水中的最大航速为 20 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，将水的流速为多少？解析：设江水的流速为v 千米 /时，填空：轮船顺流速度为 ___________千米 /时，逆流航行速度为 ___________千米 /时，顺溜航行 100 千米所用时间为 ___________小时，逆流航行60 千米所用时间为___________小时。
数学教案解分式方程
数学教案解分式方程一、引言分式方程是数学中的基础概念之一，在解决实际问题中起着重要作用。
本教案将带领学生全面了解和掌握解分式方程的方法和技巧，提高他们解决分式方程问题的能力。
二、教学目标1. 理解分式方程的概念和基本性质；2. 掌握解分式方程的方法和步骤；3. 运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容1. 分式方程的定义和性质；2. 解一元一次分式方程；3. 解一元二次分式方程；4. 解实际问题中的分式方程。
四、教学步骤第一步：引入通过一个实际问题，如小明每天跑步的距离是全程的三分之一，设全程为x公里，可以列方程$\frac{1}{3}x=5$，引导学生思考分式方程的概念和解法。
第二步：分式方程的定义和性质1. 讲解分式方程的概念：含有未知量的分数形式的等式。
2. 引入化简分式的方法：约分、通分。
3. 介绍分式方程的基本性质：等式两边可以进行相同的运算。
第三步：解一元一次分式方程1. 讲解解一元一次分式方程的基本步骤：化简、去分母、求解。
2. 通过实例演示解法，如$\frac{x}{4}+\frac{2}{3}=5$，展示每一步的具体操作和思路。
第四步：解一元二次分式方程1. 简要介绍一元二次分式方程的特点和解法；2. 通过实例演示解法，如$\frac{x^2-3x}{2}+\frac{7x}{3}=4$，引导学生理解和运用解法。
第五步：解实际问题中的分式方程1. 提供一些实际问题，如小明每天用水的五分之一用于植物浇水，求小明花了3天浇完植物，问题可以列方程$\frac{1}{5}x \times 3 = 1$；2. 引导学生分析问题，列方程，并解决问题。
第六步：归纳总结通过讲解和练习，归纳总结解分式方程的方法和步骤，并提醒学生注意解题时的常见错误和注意事项。
五、教学评价方法1. 小组讨论：根据给定的分式方程，小组内讨论解法，并写出解答过程；2. 个人练习：完成课后习题，检验个人对所学知识的掌握情况；3. 教师评价：观察学生在课堂上的表现，对学生的思维能力和解题方法进行评价。
15.3 分式方程 第2课时 分式方程的解法 导学案
15.3 分式方程分式方程的解法一、学习目标：1.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程；2.了解解分式方程根需要进行检验的原因；3.了解分式方程的增根,和产生增根的原因；4. 体会化归思想和程序化思想.二、学习重难点：重点：找最简公分母.难点：解分式方程。
探究案三、教学过程复习导入什么是分式方程?这类方程该如何解呢？探究新知想一想：解分式方程和解整式方程有什么区别？解分式方程的思路是：知识点一：解分式方程下面我们一起研究怎么样来解分式方程：10020+v =6020−v思考（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？归纳总结解分式方程的一般步骤：例题解析例1 解下列方程：x2x−5−1=55−2x.试一试1.解下列方程：(1)5x =7x−2;(2)2x+3=1x−1.2.把分式方程2x+4=1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4) 例题解析例2 解方程2x−3=3x试一试解下列方程：(1)12x =2x+3;(2)xx+1=2x3x+3+1.知识点二：分式方程的增根解分式方程：1x−5=10x2−25回答问题：1.为什么方程会产生无解？2. 检验根的方法有什么？例3、解方程xx−1−1=3(x−1)(x+2)试一试解下列方程：(1)2x−1=4x2−1；(2)5x2+x−1x2−x=0.思考：1.回顾解分式方程的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？2.解分式方程应该注意什么？归纳总结解分式方程的思路：解分式方程的一般步骤:随堂检测1.解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形正确的为( )A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3D．2－(x＋2)＝3(x－1)2. 如果关于x的方程2x−3=1−mx−3无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.33. (中考•遵义)若x ＝3是分式方程a−2x −1x−2=0的根，则a的值是( )A．5 B．－5 C．3 D．－34. (中考•齐齐哈尔)关于x的分式方程5x =ax−2有解，则字母a的取值范围是( )A． a ＝5或a ＝0 B． a ≠0 C． a ≠5 D． a ≠5且a ≠05.(中考•营口)若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=2有增根，则m的值是( )A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝36. 关于x的方程1x−3+kx+3=3+kx2−9无解,求k的值.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________参考答案探究案复习导入分母中含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．知识点一：解分式方程方程两边同乘以(20+v)(20-v)，得：100(20-v)=60(20-v)解得：v=5检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.思考（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）2、解这个整式方程.3、检验 .4、写出原方程的根.例题解析例1 解：方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.解这个方程，得x＝10.检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10是原方程的解．试一试1.解：(1) x＝－5; (2) x＝5 .2.D例2 解：方程两边同乘x(x-3)，得：2x=3x-9解得：x=9检验：x=9时，x(x-3) ≠0，所以x=9是原分式方程的解试一试.解：(1) x＝1; (2) x＝−32知识点二：分式方程的增根解：方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5，x2-25的值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.思考产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．例3、解：方程两边同乘(x-1)(x-2)，得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3化简，得：x+2=3解得：x=1检验：x=1时(x-1)(x+2)=0，x=1不是原分式方程的解，故，原分式方程无解.试一试.解：(1) 无解; (2) x＝32思考解分式方程的一般步骤:（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．（4）写出原方程的根.随堂检测1.D2．B3．A4．D5.A6.解：方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3 整理得:(k+1)x=4k因为方程无解,则x=3或x=-3当x=3时,(k+1) ·3=4k,k=3,当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, 解得k=−37时,原分式方程无解.所以当k=3或k=−37。