福建省宁德市中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式

福建省宁德市中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程与不等式
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（）
A . 8人
B . 10人
C . 12人
D . 14人
2. （2分） (2015九上·句容竞赛) 已知的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）。

A . 有两相等实根
B . 有两相异实根
C . 无实根
D . 不能确定
3. （2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为（）.
A . Δ=16S2
B . Δ=-16S2
C . Δ=16S
D . Δ=-16S
4. （2分）(2017·肥城模拟) 对于下列结论：
①二次函数y=6x2 ，当x＞0时，y随x的增大而增大．
②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1．
③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．
其中，正确结论的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b 之值是（）.
A . 5
B . 6
C .
D . 10-
6. （2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
7. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）.
A . x2-4x+4=0
B . x2+3x-1=0
C . x2+x+1=0
D . x2-2x+3=0
8. （2分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为（）
A . 20％
B . 30%
C . 50%
D . 120%
9. （2分）圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）
A . 当d=8 cm，时，直线与圆相交
B . 当d=4.5 cm时，直线与圆相离
C . 当d=6.5 cm时，直线与圆相切
D . 当d=13 cm时，直线与圆相切
10. （2分）(2017·南岸模拟) 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）
A . 15
B . 3
C . ﹣1
D . ﹣15
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·山东模拟) 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．
12. （1分）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________．
13. （1分）对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（﹣1）=2+（﹣1）=1，2#（﹣1）=2×（﹣1）=﹣2．以下结论：
①[2+（﹣5）]#（﹣2）=6；
②（a*b）#c=c（a*b）；
③a*（b#a）=（a*b）#a；
④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x=．
正确的是________ （填序号即可）
14. （1分）方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为________。

15. （1分） (2017八下·丽水期末) 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程
有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________
三、计算题 (共2题；共12分)
16. （6分）计算
（1）（a+2）2+（1﹣a）（1+a）．
（2）解不等式组：．
17. （6分）按要求解方程．
（1）（3x+2）2=24 （直接开方法）
（2） 3x2﹣1=4x （公式法）
（3）（2x+1）2=3（2x+1）（因式分解法）
（4） x2﹣2x﹣399=0 （配方法）
四、解答题 (共3题；共16分)
18. （4分）化简
19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．
（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；
（3）抛物线y=x2﹣（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点A．B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．
20. （4分） (2016八上·宁阳期中) 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
五、综合题 (共5题；共47分)
21. （8分） (2019七上·宝应期末) 我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元.我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成.已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨.
（1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？
（2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由.
22. （9分） (2017七下·南充期中) 用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。

某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。

根据以上信息，解答下列问题。

（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮助物流公司设计租车方案。

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。

请选择最省钱的租车方案，并求出最少
租车费。

23. （10分）(2018·河南模拟) 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．
（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？
（3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？
24. （10分）(2017·蓝田模拟) 某服装店销售A、B两种品牌服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示：
设该服装店每月销售的A品牌服装x件，平均每月获得的总利润为y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果该服装店平均每月投入的总成本不超过7500元，不考虑其他因素，那么当A、B两种品牌服装各销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？并求出这个最大利润．
25. （10分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）
求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）
若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）
在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方
案；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共2题；共12分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
四、解答题 (共3题；共16分)
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
五、综合题 (共5题；共47分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、25-3、。